初中数学七年级上册有理数大小的比较(教案)优秀教学设计
七年级数学上册《有理数比较大小》教案、教学设计
（四）课堂练习
1.基础练习：设计一些基础题，让学生独立完成，巩固有理数大小比较的知识。
2.提高练习：逐步提高题目难度，让学生在练习中提高解题能力，培养逻辑思维。
3.互动交流：鼓励学生互相讨论、交流解题心得，共同进步。
4.培养学生的逻辑思维能力和解题能力，使他们在解决数学问题的过程中，能够熟练运用有理数大小比较知识。
（二）过程与方法
1.通过实际情境引入，让学生感受到有理数比较大小在日常生活中的重要性，培养学生从生活情境中发现数学问题的能力。
2.引导学生运用数轴这一工具进行比较，培养学生数形结合的数学思想，提高解决问题的直观性。
-针对学生的共性问题，进行针对性的辅导和讲解，帮助学生克服难点。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例引入：以同学们熟悉的气温变化为例，展示我国不同城市的气温对比，提出问题：“如何比较这些气温的大小？”引导学生思考并回答，从而引出有理数比较大小的学习。
2.数轴感知：让学生在数轴上表示这些气温，通过观察数轴上各点与原点的距离，初步感知有理数的大小关系。
（五）总结归纳
1.师生共同总结：回顾本节课所学内容，让学生复述有理数大小比较的法则，强化记忆。
2.强调数轴作用：再次强调数轴在有理数比较中的重要作用，培养学生的数形结合思维。
3.情感升华：鼓励学生在日常生活中，善于发现数学问题，运用所学知识解决问题，提高数学素养。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的自主学习能力，特布置以下作业：
（二）教学设想
1.创设情境导入：
-通过生活中的实例，如气温变化、登山高度等，引出有理数比较大小的实际需求，激发学生的学习兴趣；
初中数学有理数大小比较教案策划
初中数学有理数大小比较教案策划一、教学目标1.掌握有理数大小比较的方法。
2.理解不同类型有理数间比较大小的规律。
3.能够运用相关知识解决实际问题。
二、教学重点1.掌握有理数大小比较的方法。
2.熟练掌握不同类型有理数比较大小的规律。
三、教学难点1.理解不同类型有理数比较大小的规律。
四、教学内容及方法1.教学内容1)理解有理数的意义和概念。
2)直观理解有理数的比较大小。
3)熟练掌握不同类型有理数的大小比较方法。
4)关于有理数比较大小的综合练习。
2.教学方法1)理论讲解法。
2)示例讲解法。
3)实例演练法。
五、教学步骤1.导入教师可以从生活中找到一些与比较大小有关的例子，如水位的高低、体重的轻重等，让学生从直观上理解比较大小的基本概念。
2.理论讲解深入浅出地讲解有理数的概念，以及对应的绝对值大小比较的规律。
3.示例讲解通过具体的例子，逐步讲解不同类型有理数比较大小的方法。
4.实例演练让学生根据所学的知识，自主解决一些有理数大小比较的例子，帮助学生熟练掌握有理数比较大小的方法。
5.课堂小结通过本次的学习，让学生总结并掌握有理数大小比较的基本思路和方法，培养自主学习能力。
六、教学评价通过本节课的教学，可以对学生的知识掌握情况进行评估。
可以采用口头问答、作业检查等方式，让学生自主反思和提高。
七、教学资源可以采用多媒体教学、PPT、教学视频等形式，辅助课堂讲解。
八、教学反思本次教学主要是针对初中生对有理数大小比较的基础知识进行详细讲解，让他们更好地理解有理数的概念和意义，掌握不同类型有理数之间的大小关系，为进一步学习提供基础知识。
同时也采用了多种教学方法，让学生在理论讲解的基础上，能够更好地理解和掌握知识点。
但是需要注意的是，对于不同的学生，需要采用不同的教学方法，以避免将满足少数人的教学方法强制推行到全体学生中。
只有在满足基础的教学要求的前提下，才能更好地提高学生的自主学习能力和思维能力。
初中数学《有理数大小的比较》教案详解
初中数学《有理数大小的比较》教案详解一、教学目标1.知识目标通过本节课的学习，使学生了解以下知识：（1）了解绝对值的概念和表示方法。
（2）掌握有理数的大小比较方法。
（3）掌握有理数大小比较的基本规律，提高分析思维能力和解决问题的能力。
2.能力目标通过本节课的学习，使学生掌握以下能力：（1）通过比较绝对值的大小来比较有理数的大小。
（2）够运用所学知识解决实际问题。
（3）具备分析问题和解决问题的能力，提高学习自觉性和解决问题的能力。
3.情感目标通过本节课的学习，使学生形成以下情感认识：（1）培养学生热爱数学，认识数学在现实生活中的应用价值。
（2）培养学生团队协作意识，提高学生的沟通和交流能力。
（3）培养学生勇于尝试、敢于探究的好习惯。
二、教学重点和难点教学重点：有理数大小比较的方法、有理数大小比较的基本规律。
教学难点：学生区分有理数大小比较方法中的规律。
三、教学内容及方法1.教学内容（1）绝对值的概念和表示方法。
（2）有理数的大小比较方法。
（3）有理数大小比较的基本规律。
2.教学方法（1）探究引导法：在教师介绍绝对值的概念和表示方法后，引导学生发现绝对值与数轴上点的距离的关系。
（2）讲授法：教师讲解有理数大小比较方法和规律，并通过实例演示让学生感知。
（3）合作学习法：组织学生进行小组讨论，共同解决习题。
（4）巩固训练法：通过大量练习和实战演练，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
四、教学步骤1.导入环节通过简单的例子让学生对绝对值有一定的了解，引出本节课的话题。
2.理论阐述（1）绝对值的概念和表示方法。
（2）有理数的大小比较方法。
（3）有理数大小比较的基本规律。
3.讲解演示通过多组实例让学生了解有理数的大小比较方法和规律，提高分析思维能力和解决问题的能力。
4.实践演练通过大量练习和实战演练，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
5.总结点拨通过总结本课所学内容，对学生的表现进行点拨，对学生不足之处进行指导。
七年级数学上册《有理数的大小》优秀教学案例
一、案例背景
《有理数的大小》是七年级数学上册的教学内容，这部分内容对于学生理解有理数的概念、建立数轴观念具有重要意义。在教学过程中，我以生活实例导入，激发学生兴趣，引导学生从感性认识上升到理性认识，运用数轴和分类讨论的思想方法，帮助学生掌握有理数大小比较的规律。本案例注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，以实现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的有机统一。通过本节课的学习，使学生不仅能熟练运用有理数大小比较的方法解题，还能在实际问题中运用这一知识点，提高学生的数学素养。
（二）过程与方法
1.通过生活实例导入，引导学生从感性认识过渡到理性认识，培养学生从具体到抽象的思维能力。
2.运用数轴和分类讨论的方法，帮助学生形成清晰的逻辑思维，提高解题效率。
3.采用自主探究与合作交流的学习方式，培养学生独立思考、合作学习的习惯，增强团队协作意识。
4.设计丰富多样的练习题，巩固所学知识，提高学生运用有理数大小比较方法解决问题的能力。
本案例注重小组合作学习，让学生在小组内讨论、探究有理数大小比较的问题。这种学习方式鼓励学生积极表达自己的观点，倾听他人的意见，共同解决问题。这不仅有助于提高学生的沟通能力，还培养了学生的团队协作精神。
4.反思与评价，关注学生全面发展
在教学过程中，本案例设置了反思与评价环节，让学生在学习过程中不断总结、反思自己的认知。同时，采用自评、互评、师评等多种评价方式，全面评估学生在知识掌握、思维方法、合作交流等方面的表现。这种关注学生全面发展的教学理念，有助于提高学生的自我认知和自我调节能力。
2.数轴与分类讨论，培养逻辑思维能力
案例中有理数大小比较的教学，运用了数轴和分类讨论的方法，帮助学生形成清晰的逻辑思维。数轴的引入使得有理数的大小关系变得直观易懂，分类讨论则让学生在面对不同情况时能迅速找到合适的比较方法。这种教学方式有助于提高学生的逻辑思维能力和解题技巧。
初中数学《有理数大小的比较》的教案
初中数学《有理数大小的比较》的教案一、教学目标1.让学生掌握有理数大小比较的方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学重点与难点重点：有理数大小比较的方法。
难点：理解有理数大小比较的原理，并能灵活运用。
三、教学准备1.教学课件2.练习题四、教学过程（一）导入1.通过提问方式引导学生回顾小学阶段学习过的整数大小比较方法。
2.引导学生思考：在小学阶段，我们学习了整数大小的比较，那么在初中阶段，我们将学习有理数的比较，大家觉得有理数的大小比较会有什么特别之处呢？（二）新课讲解1.有理数大小比较的原理讲解有理数大小比较的原理，即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小。
2.有理数大小比较的方法（1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的其值反而小；（3）两个正数，绝对值大的其值大；（4）两个负数，绝对值小的其值大。
3.典型例题讲解举例讲解有理数大小比较的题目，让学生学会运用所学知识解决问题。
（三）课堂练习1.让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2.教师挑选部分学生回答，共同分析解答过程，指出错误和不足。
（四）课堂小结2.提醒学生在课后复习，巩固所学知识。
（五）课后作业1.完成课后练习题，巩固有理数大小比较的方法。
2.家长签字确认，确保学生完成作业。
五、教学反思1.本节课结束后，教师应及时反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
2.关注学生的个体差异，对学习有困难的学生进行个别辅导，确保全体学生都能掌握有理数大小比较的方法。
课堂练习题：1.比较下列各组数的大小：（1）-3和-5（2）2和-1（3）4和-2（4）-6和-42.下列各数中，最大的数是（）A.-3B.0C.1D.-1答案：1.（1）-3>-5（2）2>-1（3）4>-2（4）-6<-42.C（1>0>-1>-3）重难点补充：（一）教学过程补充导入部分：教师提出问题：“同学们，你们在小学时是如何比较两个整数的大小的？”学生回答后，教师引导：“很好，那我们现在要学习的是有理数的大小比较，这其中包括正数、负数和零，你们觉得会比较复杂吗？”新课讲解部分：教师使用课件展示几个正数和负数的例子，并提问：“谁可以告诉我，这些数中哪些是正数，哪些是负数？”学生回答后，教师继续问：“那么，正数和负数之间的大小关系你们知道吗？”教师通过具体例子，如-2和3，引导学生发现正数总是大于负数。
有理数的大小比较教案
有理数的大小比较教案一、教学目标：1. 让学生理解有理数的大小比较原理，掌握有理数大小比较的方法。
2. 培养学生运用有理数大小比较解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学知识的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 有理数大小比较的原理2. 有理数大小比较的方法3. 有理数大小比较在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数大小比较的原理和方法。
2. 教学难点：有理数大小比较在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解有理数大小比较的原理和方法。
2. 采用案例分析法，分析有理数大小比较在实际问题中的应用。
3. 采用小组讨论法，让学生分组讨论，培养学生的合作意识。
五、教学过程：1. 导入：通过生活实例，引导学生思考有理数大小比较的意义。
2. 新课导入：讲解有理数大小比较的原理和方法。
3. 案例分析：分析有理数大小比较在实际问题中的应用。
4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结与拓展：总结本节课所学内容，布置课后作业，拓展学生知识。
6. 课堂小结：让学生复述本节课所学内容，检查学习效果。
7. 课后作业：布置适量作业，巩固所学知识。
8. 教学反思：总结课堂教学，针对学生掌握情况，调整教学策略。
六、教学评价：1. 评价学生对有理数大小比较原理的理解程度。
2. 评价学生运用有理数大小比较方法解决实际问题的能力。
3. 评价学生在小组讨论中的表现，包括合作意识和沟通交流能力。
七、教学资源：1. 教案、PPT等教学资料。
2. 练习题及答案。
3. 教学视频或动画资源，用于辅助讲解和演示。
八、教学进度安排：1. 第1周：讲解有理数大小比较的原理。
2. 第2周：讲解有理数大小比较的方法。
3. 第3周：分析有理数大小比较在实际问题中的应用。
4. 第4周：课堂练习与总结。
九、教学反馈与调整：1. 根据学生的学习情况，及时调整教学节奏和难度。
2. 对学生反馈的问题进行解答和指导。
有理数的大小比较教案
有理数的大小比较教案第一篇：有理数的大小比较教案有理数的大小比较教案2.4 有理数的大小比较一、教学目标：知识与技能：1、使学生能说出有理数大小的比较法则2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
过程与方法：通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察和动手操作的能力。
情感态度与价值观：通过本课学习使学生感受到有理数大小比较与现实生活密切联系，体会比较数的大小在解决实际问题中的作用。
二、教学重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小三、教学难点：利用绝对值概念比较两个负数的大小四、教材分析：有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴得出有理数的大小比较方法，课本安排了“做一做”等形式的教学活动，让学生通过观察思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。
五、教学方法：情境教学法六、教具：幻灯片七、课时安排：1课时八、教学过程：环节教师活动复习练习，引出课题（幻灯片一）某一天我们4个城市的最低气温.从刚才的图片中你获得了哪些信息？比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；北京________武汉；上海________哈尔滨；教师适当点拔。
画一画：（1）把上述4个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这4个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？由小组讨论后，教师归纳得出结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
练一练：（幻灯片二）师生共同分析例1：解本题应分几步；教师针对学生的答题情况给予评价；最后总结：（1）画数（2）描点（3）有序排列（4）不等号连接教师巡视给予适当指导巩固练习：（课后练习1）做一做（幻灯片三）（1）在数轴上表示-2，-3，并用“”把这两个数连接一起。
人教版七年级上册第1章有理数【教案】有理数大小的比较
1.2.5 有理数的大小比较教材内容分析有理数大小的比较是紧接在有理数、数轴和绝对值之后学习的。
并且数轴和绝对值又是有理数大小比较这一新知识的根基和生长点。
两者分别从形的角度和数的角度研究问题，得到了有理数大小的比较法则，并且“数”的抽象又是借助于“形”的直观，因此数轴是“有理数大小比较”中贯穿始终的主线。
设计意图和整体思路以数轴比较法作为基本的比较法则，同时让学生感觉到这一方法虽然比较简单好用，但由于每一次有理数的比较都要画数轴，操作起来虽然不难但比较麻烦，不利于提高解题的速度。
从而让学生感觉到有必要寻求另一种操作更加简便的方法。
于是引导学生思考有理数的大小比较会出现哪几种情况，经过讨论不难得到共有五种情况：①正数与零；②正数和负数；③负数和零；④正数和正数；⑤负数与负数。
然后，老师和学生共同根据数轴对这五种情况一一进行分析，从而得到“正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数”，“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”。
从而实现学生会用数形结合的方法思考并解决问题。
学习目标1.知识目标：会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。
2.能力目标：培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题。
3.情感目标：体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣。
学习重、难点比较两个有理数的大小，尤其是两个负数的大小。
教学方法：数形结合 探究交流 知识准备：1.把有理数-3，2.5，-5，4，-31，0在数轴上表示出来。
2.求下列各数的绝对值。
-3， 3.14， 0， -43， 533.阅读P 4039 后思考：（1）我们知道，同一温度计上不同时刻显示的温度，液面高的总比液面低的表示的温度 。
（2）类比温度计，数轴就像一枝水平放置的温度计，数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（说明：用问题指导学生预习，通过学生预习，使学生初步感知本节课将要学习的新知识） 学习过程：几点说明：根据义务教育阶段数学课程标准的要求，结合本课教材内容的特点，及七年级学生活跃好动的特点，采取探究式教学模式，以谈话、讨论的形式展开，注重创造自主探究与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去猜想，去观察分析、去合作交流，去发现、归纳和创造所学的数学知识。
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有理数大小的比较
【教学目标】
（一）知识技能
1．使学生进一步巩固绝对值的概念，能说出有理数大小的比较法则
2. 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两
个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
3. 能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系（二）过程方法
经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想。
（三）情感态度
通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。
同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力。
教学重点
运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。
教学难点
利用绝对值概念比较两个负分数的大小。
【复习引入】
1．复习绝对值的几何意义和代数意义：
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
2．（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温分别是
画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？
（）
3.温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？
（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。
教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？）由小组讨论后，教师归纳得出结论：
【教学过程】
1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
例１：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。
（师生共同完成）
分析：本题意有几层含义？应分几步？
要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接。
2.发现、总结：
做一做
（1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小
①2和7 ②－1.5和－1 ③－25 和－14 ④－1.412和－1.411 （2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。
（3）由①、②从中你发现了什么？
要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
3. 两个负数比较大小时的一般步骤：
例如，比较两个负数43-和3
2-的大小： ① 先分别求出它们的绝对值：43-=43=129，32
-=32=12
8 ② 比较绝对值的大小：
∵128129> ∴3
2
43>
③ 比较负数大小：3243->- 4.归纳：
我们可以得到有理数大小比较的一般法则：
(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；
(2) 两个正数，应用已有的方法比较； (3) 两个负数，绝对值大的反而小. 5.例题： 例2：比较下列各对数的大小： ①－1与－0.01； ②2--与0； ③－0.3与31-； ④⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛--91与101
--。
解：(1)这是两个负数比较大小，
∵|―1|=1， |―0.01|=0.01， 且 1>0.01， ∴―1< ―0.01。
(2) 化简：―|―2|=―2，因为负数小于0，所以―|―2| < 0。
(3) 这是两个负数比较大小，
∵|―0.3|=0.3，•==-3.03131，且 0.3 < •3.0， ∴313.0->-。
(4) 分别化简两数，得： ,101101,9191-=--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- ∵正数大于负数， ∴10191-->⎪⎭⎫ ⎝⎛--
说明：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；
②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法； ③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；
④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。
例3：用“＞”连接下列个数：
2.6，―4.5，101，0，―23
2 分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。
提醒学生，用“>”连接两个以上数时，大数在前，小数在后，不能出现5＞0＜
4的式子．
解答：2.6＞101＞0＞―23
2＞―4.5。
6.想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？
由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法：一种是法则，另一种是利用数轴。
当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。
【课堂作业】
1.（1）有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？
（2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来？
（3）大于－1.5且小于4.2的整数有_____个，它们分别是____。
2．比较大小（用“>”,“<”或“=”填空）
（1）0.1 -10, （2）0 -5， （3）|31| |-21|， （4）|-321| -321， （5）-|-3| -（+3）， （6）-21 -|-32| （7）-113 -0.273 3．比较下列各对数的大小
（1）-5和-6 （2）-722与-3.14 （3）|-31|与0 （4）-[-（-21）]与-|-43| （5）87-与98- （6）437--和)4(-- 4.将有理数1,3
1,2,3--+--按从小到大的顺序排列,并用“<” 号连接起来。
【教学反思】
在传授知识的同时，要重视学科基本思想方法的教学。
为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授。
本课中，我们有意识地突出“分类讨论”、“∵，∴”这些数学思想方法，以期使学生对此有一个初步的认识与了解。