同分母分数加减法

课题
同分母分数加减法
学情分析
1.学习本课之前学生已经掌握了整数加、减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质，简单的同分母分数的加、减法，有一定的知识基础。
2.本课通过解决实际问题来理解和掌握分数加、减法的计算方法，紧密联系学生的生活实际，激发学生学习的兴趣。
目
标
知识
目标
通过实践、探索、交流使学生理解同分母分数加减法的意义，理解并掌握同分母加减法的计算方法，能够正确计算同分母分数的加、减法。
4.小结算理：（2分钟）
师：其他算式，你能说说为什么这么计算吗？
师：同分母分数相加减，为什么分母不变，只把分子相加减的道理你弄明白了吗？
正如同学们所说，因为分数单位相同，所以计算时，分母不变，分子直接相加减。瞧简单的问题里，也蕴含着大道理。
5.针对性练习（3分钟）
考一考：
（1） + = （2） － = （强调约分化简，简洁美。）
课件出示：
①楼房的用地面积约占学校总面积的
②操场的用地面积约占学校总面积的
③餐厅的用地面积约占学校总面积的
2.理解信息（2分钟）
师：任选一条信息，说说你是怎么理解的？
生：单位1，分数的意义，分题（3分钟）
师：根据这些数学信息你能提出什么问题？提一提并口答列式计算。
能力
目标
营造自主探索的空间，使学生在试做与探究计算方法的过程中，理解并掌握同分母分数加减法的算理和方法，并从中感受知识间的联系、数形结合的方法，培养学生初步抽象概括的能力。
情感
目标
培养学生善于观察的习惯，鼓励学生进行新问题的探索，培养学生的探索意识与创新意识。
重点
掌握同分母分数加减法的计算方法，能够正确计算同分母分数加减法。
难点
学生主动探究，理解新旧知识之间的联系与区别，理解同分母分数加减法的算理。
教学工具
课件、实物投影；学具准备：线段图、长方形纸条、彩笔。
教学过程
一 情境引入，呈现问题
师：学校正在建新校园，你们想不想看看建好的校园什么样儿？
课件出示：建校后的效果图。
1.出示信息：（1分钟）
师：建好的校园漂不漂亮？在这么漂亮的校园里学习，可更得努力呀。是不是？那就从现在开始吧。轻声读一读信息。
2.看算式填一填。
－ 表示（ ）个（ ）减去（ ）个（ ），差是（ ）。
☆☆ 二星题
算一算。
（1） + = （2） + + =
（3） - - = （4）1- =
☆☆☆ 三星题
填一填。
（1） + = （2） - =
（3） = + = + = + +
五 课堂小结，融会贯通（2分钟）
1.学生小结：说说自己这节课的收获、体会或问题。
预设问题：
（1）两数求和
楼房和操场的用地面积一共约占学校总面积的几分之几？
楼房和餐厅的用地面积一共约占学校总面积的几分之几？
操场和餐厅的用地面积一共约占学校总面积的几分之几？
（2）两数求差
操场的用地面积比楼房的用地面积多占学校总面积的几分之几？（或少几分之几）
操场的用地面积比餐厅的用地面积多占学校总面积的几分之几？（或少几分之几）
2.教师小结：今天我们通过探究发现同分母分数加减法，计算时分母不变，只把分子相加减的道理，是因为分数单位相同。我们还发现整数小数加减计算也如此，计数单位相同才能直接相加减。
师：同学们理解得真好。下面咱们来个星级挑战，愿不愿意？
1.进军一星题
看屏幕口答。
你都想对了吗？如果都想对了，诚实地在一星题左面画一颗星。
2.进军二星题
计算写出过程，说说你发现了什么新问题？
3.进军三星题
附注：分层测试可具体题目
☆ 一星题
1.看图说一说。
( ) ( )
( )
（ ）个 加上（ ）个 是（ ）个 ，也就是( )。
二 回忆算法，探究算理
1.再现算法（1分钟）
同分母分数加减法，你们会算吗？怎么算的？说说这个怎么写过程。（板演计算过程）
同学们都知道同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。为什么分母不变，只把分子相加减的道理，你们知道吗？
2.探究算理
（1）操作证明：（3分钟）
师：下面我们就以求楼房和操场一共占几分之几为例，研究 + = 的计算道理：为什么分母7不变，只把分子2和3相加。
（教师随学生说，板书算式。）
5.阶段小结（1分钟）
师：当加减各交流一个，连加一个，问：还有不一样的问题吗？没交流的同学互相看一看对不对？
同学们真棒，不仅会提问题，而且根据三年级的学习经验，还能准确地解决问题。
6.揭示课题（1分钟）
师：仔细观察这些算式，它们有什么共同的特征？今天我们继续研究同分母分数加减法。（板书课题：同分母分数加减法。）
楼房的用地面积比餐厅的用地面积多占学校总面积的几分之几？（或少几分之几）
（3）三数求和
楼房、操场和餐厅的用地面积一共约占学校总面积的几分之几？
（4）四数连减
其他地方的用地面积约占学校总面积的几分之几？
（5）三数混合（因实际意义，提出可能性很小）
……
4.交流问题（4分钟）
找三个（两个数加、减、多个数）到前面展示。说一说你选择了什么信息，提出了什么问题，怎样解决的？
三 对比算法，沟通联系（2分钟）
刚才我们一起回忆了同分母分数加减法的计算方法，并操作探究明白了其中的道理。回忆一下以前学过的整数、小数加减法他们的计算道理，与今天学习的分数加减法有没有相同的地方？
师：也就是说，无论整数、小数、分数加减法，计数单位相同才能直接相加减。（板书）
四 巩固练习，分层测试（9分钟）
师：那也就是说……填空。
生：2个 加3个 是5个 ，就是 。（投影）
生2：（线段图）
师：有同学用线段图吗？也来交流交流。
3.巩固算理（2分钟）
师追问：这下你明白分母7为什么不变吗？
生：分数单位相同。
师追问：分子为什么能直接相加？
生：分数单位相同。
师追问：分子相加就是什么相加？
小结：不论使用长方形图，还是线段图，我们都充分感受到了： 和 相加，它们的分数单位相同都是 ，只把分子相加。其实就是把分数单位的个数相加。
你可以借助直观的图示或线段图，选择一种方法，画一画、想一想、说一说。
（2）小组交流：（5分钟）
说一说你是怎么做的？
生1：（折纸长方形）
师：谁的方法和他一样，也用长方形图来说明的。也来说一说。
师：（配课件演示长方形图）刚才同学利用长方形图，很清楚第让我们看出：把学校总面积看做单位“1”，平均分成7份。这样的1份是 ，又一份 ，这两份就是楼房用地面积，楼房用地面积占几分之几，是几个 ？操场的用地面积是这样的3份，就有3个 ，一共是5份，也就是5个 ，就是 。