权重-评价方法
常用综合评价方法介绍
常用综合评价方法介绍综合评价方法是一种综合考虑和衡量一个人、一个机构、一个产品或一个项目综合素质的方法。
常用的综合评价方法有许多，下面将介绍几种常见的综合评价方法。
1.等级评价法：等级评价法是一种常用的综合评价方法，通过将被评价对象按照一定的标准划分为不同的等级或类别，来衡量其综合素质。
等级评价法的特点是简单明了，易于理解和操作，适用于对被评价对象进行横向比较和排名。
在等级评价法中，常用的标准有数量标准、质量标准、时间标准、效益标准等。
2.权重评价法：权重评价法是一种将不同评价指标的重要性通过确定权重来进行综合评价的方法。
在权重评价法中，评价指标的权重是根据重要性来确定的，不同的指标所占的权重可以不同。
常用的确定权重的方法有主观权重法、客观权重法和模糊数学方法。
权重评价法的优点是能够充分考虑不同指标的重要性，提高评价结果的准确性和公正性。
3.基于指标的评价法：基于指标的评价法是一种通过确定评价指标，对被评价对象进行量化衡量的方法。
评价指标可以是数量指标，也可以是质量指标，通过对不同指标的综合考虑，得出被评价对象的综合评价结果。
基于指标的评价法的优点是可以对不同指标进行量化和比较，便于分析和决策。
4.敏感度分析法：敏感度分析法是一种通过改变评价指标的取值，来不断观察和分析评价结果的变化，以评估评价指标对结果的影响程度的方法。
敏感度分析法可以帮助评价人员识别关键指标，确定影响综合评价结果的重要因素，并进一步提出改进措施。
5.层次分析法：层次分析法是一种将复杂问题分解为层次结构，通过分析各个层次间的关系和权重，来进行综合评价的方法。
层次分析法首先确定评价目标，然后将目标分解为若干准则和主要因素，再进一步分解为次要因素和具体指标。
通过对各层次间的比较和判断，得出最终的综合评价结果。
以上是几种常见的综合评价方法的简要介绍。
在实际应用中，根据具体的评价对象和评价目的，选择适合的评价方法非常重要。
综合评价方法的选择应综合考虑被评价对象的特点和要求，以及评价结果的准确性和可靠性。
多指标综合评价方法及权重系数的选择
多指标综合评价方法及权重系数的选择多指标综合评价方法是一种综合考虑多个评价指标的方法，通过构建合适的模型来对评价对象进行全面、客观的评价。
在进行多指标综合评价时，选择合适的权重系数是十分重要的，下面将介绍几种常用的多指标综合评价方法和权重系数的选择方法。
一、常用的多指标综合评价方法：1.加权求和法：该方法通过将各个指标的评价值乘以对应的权重系数，然后求和得到综合评价结果。
该方法简单直观，适用于指标的权重主观确定且各指标之间相互独立的情况。
2.层次分析法：该方法通过构建评价指标层次结构，通过专家的判断和主观权重赋值，计算各级指标的权重，然后通过计算各个综合评价层次的权重，得到最终的综合评价结果。
该方法适用于各级指标之间存在依赖关系的情况。
3.熵权法：该方法通过计算指标集合的信息熵值来确定每个指标的权重系数，信息熵值越大表示指标的差异性越大，权重越高。
该方法适用于指标之间差异较大、具有较强的差异性的情况。
4.模糊综合评价法：该方法通过构建模糊综合评价模型，将评价指标的模糊隶属度和权重系数相乘，然后求和得到综合评价结果。
该方法适用于指标权重不确定、评价模糊的情况。
二、权重系数的选择方法：1.主观赋值法：通过专家的主观判断和把握，根据评价对象的重要程度和关键性确定权重系数。
该方法适用于评价指标的具体含义和权重较为明确的情况。
2.统计分析法：通过对历史数据进行分析和回归，确定各个指标对评价结果的影响程度，从而确定相应的权重系数。
该方法适用于评价指标的历史数据较为丰富的情况。
3.层次分析法：通过构建评价指标层次结构，利用层次分析法计算各级指标的权重系数。
该方法适用于各级指标之间存在依赖关系且重要性不同的情况。
4.熵权法：通过计算指标集合的信息熵值来确定每个指标的权重系数。
该方法适用于指标之间差异较大、具有较强的差异性的情况。
总之，在选择多指标综合评价方法和权重系数时，需要根据具体的评价对象和目标，结合专业知识和实际情况，综合考虑各个方法的优缺点，选择合适的方法和合理的权重系数。
评价指标权重确定方法综述
评价指标权重确定方法综述1.引言评价指标权重的确定是多目标决策的一个重要环节，因为多目标决策的基本思想是将多目标决策结果值纯量化，也就是应用一定的方法、技术、规则（常用的有加法规则、距离规则等）将各目标的实际价值或效用值转换为一个综合值；或按一定的方法、技术将多目标决策问题转化为单目标决策问题。
然后，按单目标决策原理进行决策。
指标权重是指标在评价过程中不同重要程度的反映，是决策(或评估)问题中指标相对重要程度的一种主观评价和客观反映的综合度量。
权重的赋值合理与否，对评价结果的科学合理性起着至关重要的作用；若某一因素的权重发生变化，将会影响整个评判结果。
因此，权重的赋值必须做到科学和客观，这就要求寻求合适的权重确定方法。
2.指标权重确定方法研究现状目前国内外关于评价指标权系数的确定方法有数十种之多，根据计算权系数时原始数据来源以及计算过程的不同，这些方法大致可分为三大类：一类为主观赋权法，一类为客观赋权法，一类为主客观综合集成赋权法。
主观赋权评估法采取定性的方法，由专家根据经验进行主观判断而得到权数，然后再对指标进行综合评估。
如层次分析法、专家调查法（Delphi法）［］（镇常青.多目标决策中的权重调查确定方法.系统工程理论与实践，1987，7(2)：16-24）、模糊分析法、二项系数法［］（程明熙.处理多目标决策问题的二项系数加权和法.系统工程理论与实践，1983，3(4):23-26）、环比评分法［］（陆明生.多目标决策中的权系数.系统工程理论与实践，1986，6(4):77-78）、最小平方法［］（宣家骥.多目标决策.长沙:湖南科技出版社，1989，陈挺.决策分析.北京:科学出版社，1997）、序关系分析法(G1法)［］（郭亚军.综合评价理论与方法[M].北京:科学出版社，2002.）等方法，其中层次分析法(AHP法)是实际应用中使用得最多的方法，它将复杂问题层次化，将定性问题定量化。
层次分析法（AHP）是由美国运筹学家，匹兹堡大学的萨迪教授于20世纪70年代初提出的，它是一种整理和综合人们主观判断的客观分析方法，也是一种定量与定性相结合的系统分析方法，它适合于具有多层次结构的多目标决策问题或综合评价问题的权重确定和多指标决策的可行方案优劣排序。
gcaps评价
gcaps评价摘要：1.GCAPS评价简介2.GCAPS评价指标及权重3.GCAPS评价方法与应用4.GCAPS评价案例分析5.GCAPS评价的优缺点6.提高GCAPS评价的建议正文：GCAPS（全球竞争力评估项目）评价是一种全面评估国家、地区和企业竞争力的体系。
它通过一系列指标对各个层面的竞争力进行量化分析，为政策制定者、企业和管理者提供了重要的决策依据。
本文将从GCAPS评价的简介、指标及权重、评价方法与应用、案例分析、优缺点及提高建议等方面进行详细阐述。
一、GCAPS评价简介GCAPS评价是由国际竞争力集团（ICG）发起的一项全球性评价项目，旨在为各国政府、企业和社会各界提供有关竞争力的全面分析和解决方案。
通过对全球范围内各个国家和地区在不同领域的竞争力进行综合评估，GCAPS评价为政策制定者、企业和管理者提供了宝贵的参考信息。
二、GCAPS评价指标及权重GCAPS评价体系包括四大类指标：经济、技术、社会和环境。
各类指标的具体细分如下：1.经济指标（40%权重）：国内生产总值（GDP）、人均收入、经济增长率、劳动力市场灵活性等。
2.技术指标（20%权重）：研发投入、创新能力、高科技产业比重、知识产权等。
3.社会指标（20%权重）：教育水平、医疗保健、社会福利、文化多样性等。
4.环境指标（20%权重）：环境保护、资源利用、能源效率、生态环境等。
三、GCAPS评价方法与应用GCAPS评价采用定量分析方法，通过收集各国和地区的相关数据，计算各项指标得分，然后加权求和得到总体竞争力得分。
评价结果以排行榜形式呈现，方便各界人士查阅和比较。
GCAPS评价体系广泛应用于政府政策制定、企业战略规划、投资决策等领域。
通过对各国和地区的竞争力进行全面评估，有助于发现潜在优势和不足，为发展提供有益参考。
四、GCAPS评价案例分析以我国为例，近年来在我国政府的大力支持下，经济实力逐步提升，科技创新能力不断加强，社会福利持续改善，生态环境恶化趋势得到有效遏制。
评价指标权重设计方法
评价指标权重设计方法评价指标权重设计方法在我们日常生活中，评价是一个非常重要的过程。
在了解某一个事物的优劣、价值、重要性等方面，我们需要结合各种指标进行评价。
而如何设定这些指标的权重，对于评价的结果非常关键。
下面我们将从不同的角度来介绍评价指标权重设计方法。
1. 主观权重法主观权重法是根据人们的主观认识和经验对评价指标进行权重设定的方法。
这种方法在小范围内使用比较多，例如个人对自己的评价、小范围内的评选活动等。
但在实际应用中，主观权重法存在很大的局限性，容易产生片面性和主观性，结果可能会偏颇。
2. 经验法经验法是基于历史数据或者以往经验进行评价指标权重设定的方法。
例如，根据过去的销售记录来设定产品质量等级的权重。
这种方法能够较好地反映历史经验，但是缺点在于不能及时适应市场需求的变化。
3. 层次分析法层次分析法是一种广泛应用于评价指标权重设计中的方法。
该方法通过对于各项指标的层次化分析，建立层次结构模型，并根据判断矩阵和权重计算得出指标权重。
这种方法具有较高的客观性和可靠性，同时还能够反映出不同指标之间的层次关系。
4. 回归分析法回归分析法是一种基于统计学原理的权重设定方法。
该方法可以通过回归分析建立指标间的关系模型，并据此计算每个指标的权重。
该方法适用于大型数据集的情况下，能够较好地反映各指标之间的相互作用。
综上所述，评价指标权重的设定方法有很多种，根据需要的精度和数据范围，我们可以选择不同的方法来进行权重设定。
在实际应用中，我们需要对各种方法进行比较和综合考虑，以便得出更好的结果。
评价指标权重的确定方法
评价指标权重的确定方法
以下是 6 条关于评价指标权重的确定方法：
1. 专家打分法呀！这就好比是请了一群超级厉害的裁判来给各个指标打分。
比如说选美比赛，专家们根据自己的经验和专业眼光，给每个参赛选手的不同方面打分，像长相啊、气质啊、才艺啥的，最后综合起来确定重要程度。
这不就是在确定那些指标的权重嘛！
2. 层次分析法也很不错哟！可以把要考虑的指标像搭积木一样一层一层地搭建起来。
比如说盖房子，一层是基础，二层是结构，三层是装饰，不同层次的重要性当然不一样啦。
通过这种层层分析的方式，权重就能分得清清楚楚啦！
3. 主成分分析法呢，就像是一场大筛选。
好比从一堆水果中挑出最有代表性的几个。
比如在一堆水果里，苹果、香蕉、橘子，通过分析发现苹果的特征比较突出，那它在权重里的占比可能就会更高一些，这样就把那些最重要的成分给抓出来啦！
4. 聚类分析法呀，就好像把相似的东西归到一块儿去。
比如一群学生，把学习好的归一类，体育好的归一类，艺术好的归一类，这样不就大概能看出每一类在整体评价中的分量了嘛，是不是很形象呀？
5. 因子分析法也有它的妙处呢！就如同从一堆混乱的数据中找出关键的因子。
比如说整理房间，找到那些最关键的物品摆放规则，这些规则就是重要的因子呀，然后就能确定每个部分的权重啦！
6. 熵权法懂不？这就像是在混乱中寻找秩序。
好比在嘈杂的市场里，通过一些方法分辨出哪些声音是最重要的。
通过计算熵值，就能搞清楚各个指标的重要性程度啦，是不是很神奇呢！
我的观点结论就是：这些评价指标权重确定方法都各有特点和适用场景，我们得根据具体情况选择最适合的那个呀！。
权重-评价方法
2.2权重确定确定体系指标之后需要确定各指标在体系结构中所发挥影响的大小，即各指标的权重。
比较常见的权重确定方法有层次分析法、专家打分法、模糊分析法、最大熵技术法、主成分分析法、特征值法、灰色关联法、概率统计法等。
2.2.1层次分析法（AHP法）层次分析法是应用最多的一种权重确定方法，该方法是美国运筹学家Pittsburgh大学教授Satie于20世纪70年代初，在为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。
它将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备选方案的顺序分解为不同的层次结构，然后得用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备选方案对总目标的最终权重，最终权重最大者即为最优方案。
以下用数学公式来表述具体步骤：①构建层次结构模型图2.2 AHP法结构示意图②构造判断矩阵'Bl B12 B l j■B aB21 B22 B2jBBS……--- b i■B aB= <B i1 B i2…Bij丿，其中B ij= b j,表示第i个因素与第j个因素重要性之比。
重要性的确定一般采用1-9标度法进行，即对各要素重要性进行人为拟定重要程度，级别分为1-9九类程度依次递增。
目标层与准则层，准责层与指标层直接都是使用这种方法构建矩阵。
③权重计算计算相邻层级之间的层次单排序权重就是计算矩阵最大特征值与特征向量，即计算满足B -v =入其中入为特征值，v为特征向量，特征向量的每一个分量即为相对应的要素单排序权重。
④一致性检验A'max - n' max - n ACI= n -1，RI= n -1（其中'max为随机从B中任取分量构成的矩阵C£最大特征向量），CR= RI ;当CRvO.1时，不一致性可接受，否则必须调整判断矩阵这种方法的优点是系统、实用，既使用了数学的严谨推导，又保留了人为思考的空间，同时在数学推导方面仅进行较简单的求特征值特征向量与加权求和，简化了过程。
多指标综合评价方法及权重系数的选择
多指标综合评价方法及权重系数的选择在许多决策问题中，单一指标所反映的情况可能并不全面，而且往往存在各种指标之间的相互关系。
在这种情况下，就需要采用多指标综合评价方法来对决策对象进行全面地评估。
本篇文章将从多指标综合评价方法的选择和权重系数的确定两个方面进行阐述。
一、多指标综合评价方法的选择1.加权线性组合法（WLC）：加权线性组合法是常用的一种多指标综合评价方法。
它通过给各个指标赋予一定的权重，并且将各指标得分与其权重进行加权求和，从而得到综合评价值。
这种方法简单易行，但存在权重主观性强的缺点。
2.层次分析法（AHP）：层次分析法是一种基于专家判断的多指标综合评价方法。
它通过构建判断矩阵，由专家对各指标两两之间的重要性进行判断，并利用特征向量法求解最大特征值，从而确定权重。
该方法的优点是能够从专家的角度综合考虑各指标之间的关系，但需要依赖专家判断，且计算过程相对复杂。
3.熵权法：熵权法是一种基于信息理论的多指标综合评价方法。
该方法通过计算各指标的熵值，衡量指标的随机性和不确定性，进而确定权重。
该方法基于严格的数学理论，具有较好的客观性，但对于指标的分布和取值范围要求较高。
权重系数的选择是多指标综合评价的关键环节，直接影响到最终评价结果的准确性和可靠性。
常用的权重系数确定方法有主观赋值法、客观赋值法和组合赋值法。
1.主观赋值法：主观赋值法是依靠决策者主观判断来确定权重系数的方法。
这种方法简单易行，适用于较为简单的问题，但容易受到决策者主观偏见的影响。
2.客观赋值法：客观赋值法是通过其中一种统计方法或专家评价来确定权重系数的方法。
比如，可以通过问卷调查、专家访谈等方式收集数据，运用统计方法进行分析，最终确定权重系数。
这种方法相对客观一些，但需要投入较大的时间和精力。
3.组合赋值法：组合赋值法是综合考虑主观和客观因素来确定权重系数的方法。
可以采用主客观权重相结合的方式，将决策者的主观判断与实际数据结合起来进行权重系数的确定，以提高评价的准确性和可靠性。
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2.2 权重确定确定体系指标之后需要确定各指标在体系结构中所发挥影响的大小，即各指标的权重。
比较常见的权重确定方法有层次分析法、专家打分法、模糊分析法、最大熵技术法、主成分分析法、特征值法、灰色关联法、概率统计法等。
2.2.1 层次分析法（AHP法）层次分析法是应用最多的一种权重确定方法，该方法是美国运筹学家Pittsburgh大学教授Satie于20世纪70年代初，在为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。
它将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备选方案的顺序分解为不同的层次结构，然后得用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备选方案对总目标的最终权重，最终权重最大者即为最优方案。
以下用数学公式来表述具体步骤：①构建层次结构模型图2.2 AHP法结构示意图②构造判断矩阵B= ⎝⎛⋯12111B B B i i22212B B B ⋯⋯⋯⋯⋯⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⋯ij j j B B B 21，其中B ij =j i b b ，表示第i 个因素与第j 个因素重要性之比。
重要性的确定一般采用1-9标度法进行，即对各要素重要性进行人为拟定重要程度，级别分为1-9九类程度依次递增。
目标层与准则层，准责层与指标层直接都是使用这种方法构建矩阵。
③权重计算计算相邻层级之间的层次单排序权重就是计算矩阵最大特征值与特征向量，即计算满足B·ν=λ·ν，其中λ为特征值，ν为特征向量，特征向量的每一个分量即为相对应的要素单排序权重。
④一致性检验 CI=1max --n n λ，RI=1max ^--n n λ（其中^λm ax 为随机从B 中任取分量构成的矩阵最大特征向量），CR=RI CI； 当CR<0.1时，不一致性可接受，否则必须调整判断矩阵这种方法的优点是系统、实用，既使用了数学的严谨推导，又保留了人为思考的空间，同时在数学推导方面仅进行较简单的求特征值特征向量与加权求和，简化了过程。
缺点是备选指标较少时导致主观因素过甚，而备选指标过多时又会大大增加计算的复杂性，只能通过一些近似计算法来计算，结果的精确性便大大降低。
不过现在已有相关计算软件如yaahp0.5.2可以直接进行相关计算，大大减少了研究人员的工作量。
2.2.2 专家打分法（Delphi 法）专家打分法是最简便也是应用较多的一种方法，顾名思义就是将所列出的所有影响因子打印成册交给若干专家打分，之后收集起来按照各专家打分的平均值确定权重，或者将以往各专家学者所书文献中相关影响因子出现次数作为依据来确定权重。
这种方法的优点有简便易行、强调主观色彩等，但缺点也较明显，没有比较扎实的科学依据，仅凭经验办事。
刘建秀（1998）[86]，钱贞兵（2010）[87]等人便是使用此种方法确定的权重。
2.2.3 主成分分析法主成分分析法是通过因子矩阵的旋转得到因子变量和原变量的关系，把多指标转化为少数几个综合指标，然后根据主成分的方差贡献率作为权重，给出一个综合评价值。
可由以下部分分步完成[88]：①建立评价分值矩阵假设影响因子有m 个，并将评价区域划分为n 个评价单元，采用指数衰减或线性衰减等方法计算得到每个评价单元内各因子的评价分值，可建立n ×m 阶的评价分值矩阵A ，即：A=（A 1，A 2，A m ） ⎝⎛⋯12111A A A n n22212A A A ⋯⋯⋯⋯⋯⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⋯nm m m A A A 21=（A ij ）m n ⨯； ②标准化 将评价分值矩阵F 中的每一个元素A ij 进行标准化处理，即将所有因子评价分值的均值变为0，方差变为1，则原始数据的标准化值为：~ij A j jij S A A -=， （ i = 1， 2， ……， n ； j = 1， 2， ……m ）j A 、j S 分别为城镇土地评价范围内所有评价单元第j 个因子评价分值的平均值和标准差。
将标准化后数据.~ij A 组成新的矩阵，记为n 行m 列标准化矩阵~A =（~ij A ）m n ⨯。
③坐标变换求特征值特征向量⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+⋯++=⋯⋯+⋯++=+⋯++=~~22~11~2~222~1212~1~212~1111l A l l Z m mm m m m m m mm A l A l A l Z A l A l Z A A l A （1）由标准化的评价分值矩阵~A 计算相关系数矩阵R（2）求解矩阵R 的特征值λ1，λ2， ……，λm （从大到小排列）和对应的特值向量l 1，l 2，…… ，l m④提取主成分主成分的提取主要是依据主成分的累积方差贡献率。
主成分的方差占总方差的比重定义为方差贡献率，即：ej =λj/∑=mi1iλ，（i，j=1，2，……，m）此方差贡献率即为各个主成分的权重。
这种分析方法降低了研究的数据分析量与主观臆断程度，但仅能得到有限的主成分或因子的权重，而无法获得各个独立指标的客观权重。
目前可以使用spss软件进行计算权重，也较为方便。
2.2.4 最大熵技术法最大熵计数法就是是利用信息论中信息熵来确定多指标决策问题各评价指标权重。
其基本原理是：对多指标决策问题，从m个可行方案中选最优方案，取决于这m个可行方案的各个指标向决策者提供的决策信息。
谁提供决策的确定信息量大，谁对决策做的贡献就大，从而该指标的权重值也就越大。
基于信息熵的客观赋权不足之处在于，赋权时仅对指标列的组间信息传递变异进行了调整，而且对于异常数据太过敏感，实际应用中有时某些非重要指标经此法计算得出的客观权重过大，导致综合权重不切实际。
为了避免这一缺陷，利用熵权系数时必须给每个指标的客观权附加一个范围限制。
2.2.5 其他方法除上述所列比较常见的权重确定方法外，还有一些不太常见的方法，如：程明熙（1983）[89]提出的二项系数法，陆明生（1986）[90]提出的环比评分法，宣家骥（1989）[91]提出的最小平方法，郭亚军（2004）[92]提出的序关系分析法（G1法），黄祥志等（2006）[93]在岩土力学中使用的简单关联函数法等等。
2.3 评价模型构建景观生态环境质量的综合评价首先是建立在环境单要素评价的基础上。
自Horton等人（1965）提出了水质评价的“质量指数”以及Green（1966）提出的“大气污染综合指数”以来，国内外很多环境科学工作者，从不同的角度出发，用不同的方法观察和处理环境问题，提出了很多环境质量指数：如美国国家野生动物协会NWF环境质量指数、R·Brown的跨学科研究组征询法，日本的西田耕之助的居民感受征询多元统计分析法，加拿大TEQI 总环境质量指数（1974），耶鲁大学与哥伦比亚大学联合联合发展的环境可持续指数ESI （1999）、环境绩效指数EPI （2006），我国橡树岭大气质量指数（1971）、内梅罗水质指数（1970）、黄浦江水质指数（1977）、姚志麒大气质量指数（1978）以及我国官方制定的生态环境质量指数EI （2006）等。
环境质量的指数评价模型一度广为流行。
其中，早期的环境质量指数模型都是建立在单因子环境质量指数的基础上的.其基本计算公式： I ii S C i 式中：I i ——第i 种污染物的单因子环境质量指数；C i ——第i 种污染物的环境浓度；S i ——第i 种污染物的环境质量评价标准。
单因子环境质量指数是无量纲数。
表示某种污染物在环境中的浓度超过评价标准的倍数。
根据单因子指数，通过各种环境质量指数模型的计算，得出多因子指数与环境质量的综合指数，然后根据环境质量的综合指数的分级来判断研究区域环埂质量的总体状况与主要环境问题。
随着环境质量评价工作的发展，环境科学工作者从地学、生态学、系统科学等各个学科对环境质量评价理论进行了探讨，大量的数学方法，如模糊数学、灰色系统分析、概率统计和系统工程等引入评价工作中，出现了众多的数学模式。
其中以模糊综合评价模型、灰色聚类分析等现代数学方法的应用最为普遍，它们克服了传统的评价方法中以某一简单的数字指标作为环境质量分级的界线，造成环境质量相差很小的两个评价单元的环境质量可能被分为截然不同的两个等级的弊端，而用隶属度或白化函数来刻画环境质量的等级界线，更为符合环境实际。
尤其是环境质量的多级模糊综合评判模型的提出，对于解决多因素、多层次的综合评价问题，更是提供了一个良好的方法[94]。
2.3.1 模糊综合评价模型模糊综合评价模型的概念最初于1965年由美国自动控制专家查德（L.A.Zadeh ）教授提出，用以表达事物的不确定性。
它可以依据各类评价因素的特征，确定评价值与评价因素值之间的函数关系。
数学步骤如下：设U={u 1，u 2…u m }，A={a 1，a 2…a m }，V={v 1，v 2，，，v n }，S={s 1，s 2…s n } 则单因素决策模糊映射为：Ri = {r1i，r2i…rim} =12111rmrr⋯22212rmrr⋯⋯⋯⋯⋯mnnnrrr21⋯U的所有因素综合评判矩阵：B=A·R=A·（R1，R2…R）（1）综合评判的总评分值：C=B·S （2）式（1））式（2）中，U为因素集；A为权重集；V为评判集；S为评分集；R为单因素决策模糊映射；B为U的所有因素综合评判矩阵；m为因素集或权重集的元素个数；n为评判集或评分集的元素个数；i为因素集中起作用的因素标志；C为综合评判的总评分值。
根据总评分值的大小来判定各种决策的优良，分值越高，表示质量越好。
但因其仅仅依据最大隶属度原则来确定各评价单元的环境质量级别，造成信息损失太多，有时也会得出不尽详实的结论。
我国学者王克三（1984）[95]，应龙根（1986）[96]，潘峰等（2002）[97]，王金叶（2006）[98]等均在其对环境相关评价研究中运用此种模型进行评价。
2.3.2 灰色关联分析在系统发展过程中，若两个因素变化的趋势具有一致性，即同步变化程度较高，即可谓二者关联程度较高；反之，则较低。
因此，灰色关联分析方法，是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度，亦即“灰色关联度”，作为衡量因素间关联程度的一种方法。
具体计算步骤为：①确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列②对参考数列和比较数列进行无量纲化处理③求参考数列与比较数列的灰色关联系数④求关联度rr=r值越接近1，说明相关性越好。
⑤关联度排序将m个子序列对同一母序列的关联度按大小顺序排列起来，便组成了关联序，记为{x}，它反映了对于母序列来说各子序列的“优劣”关系。