非平衡晶界偏聚动力学和晶间脆性断裂(徐庭栋著)思维导图
材料物理学第5.1-1 耗散结构
♦中华鲟回游，侯鸟迁移，… 中华鲟回游，侯鸟迁移， 有生命界和无生命界都有共同规律可循。 有生命界和无生命界都有共同规律可循。 都有共同规律可循
8
自组织现象是与热力学第二定律的 有序 无序的时间箭头不一致的！ 无序的时间箭头不一致的！
要将它们用物理学规律统一起来， 要将它们用物理学规律统一起来，必须抓住 孤立系统与开放系统的区别。 孤立系统与开放系统的区别。 三.开放系统的热力学第二律 开放系统的热力学第二律 孤立系统进行自发过程 S ↑。 这种由于系统内部经历的不可逆过程而引 熵产生， 起的熵变称为熵产生 用 起的熵变称为熵产生， di S 表示。 表示。 由熵增加原理： 由熵增加原理： d i
材 料 物 理 学
第五章 材料中的非线性现象 §5.1.1 耗散结构理论简介 §5.1.2 混沌 §5.2 材料中的分形 §5.3 相变与临界现象 §5.4 相变动力学逾渗 §5.5 有效媒质理论
1
§5.1-1 耗散结构简介
一. 退化与进化 二.自组织现象和耗散结构 自组织现象和耗散结构 三.开放系统的热力学第二律 开放系统的热力学第二律 四.远离平衡态的分叉现象 五.涨落导致有序 涨落导致有序 六.高级分支和混沌状态 高级分支和混沌状态
18
每一正弦分量称为一种涨落分量。 每一正弦分量称为一种涨落分量。 涨落分量
与平衡态或近平衡态不同, 与平衡态或近平衡态不同, 在远离平衡态 的区域， 涨落可以使系统的状态发生突变。 的区域， 涨落可以使系统的状态发生突变。 随着外界控制条件的变化, 随着外界控制条件的变化, 有的涨落分量很 快衰减掉, 有的涨落分量却得到放大。 快衰减掉, 有的涨落分量却得到放大。 当放大 到了宏观尺度,就使系统进入某种有序状态。 到了宏观尺度,就使系统进入某种有序状态。 某种医学理论认为病人服用或注射某些药物， 某种医学理论认为病人服用或注射某些药物， 重要的不是起补偿作用， 而是造成一种涨落。 重要的不是起补偿作用， 而是造成一种涨落。 例如，人体中有不少ATP（三磷酸腺苷）， 例如，人体中有不少 （三磷酸腺苷）， 但是冠心病人每次只要注射 20mg ATP就有明 就有明 显疗效。 显疗效。它是通过引起某种涨落使病人向健康 19 人转化， 从而建立一种新的有序状态。 人转化， 从而建立一种新的有序状态。
非平衡晶界偏聚和晶间脆性断裂的研究.pdf
" 卷 ! 第 # 期 !# $ $ "年#月 ! 第!
非平衡晶界偏聚和晶间脆性断裂的研究 "
徐庭栋
钢铁研究总院 高温材料研究所 ! 北京 ! " " " # !
摘要 !! 扼要介绍作者近 $ " 年来在非平衡晶界偏聚和晶间脆性 断裂理 论研 究方面 的进展 ! 涉 及作 者所提出的若干新概念 & 新模型的内容和理论意义 ! 以及这些研究工作的科学背景 ; 关键词 !! 晶界 ! 空位 ! 偏聚 ! 脆性 某一时刻相互平 衡 " 相 等$ 时! 晶 界 偏 聚 浓 度 将 达 到 极大值 ! 超过此时 间 ! 偏 聚 浓 度 将 随 恒 温 时 间 的 延 长而降低 ! 此恒 温 时 间 称 为 临 界 时 间1 <;这 是 非 平
’ ! % 的符合 ! 证实钢中 磷发 生 了 非 平 衡 晶 界 偏 聚& ;他
们进一步指出 # 徐庭栋的模型和 = < B 5 1 6 的模型分别
’ ! % 是描 述 非 平 衡 偏 聚 和 平 衡 偏 聚 的 有 效 理 论& ;
, U 1 \ G H _ 5 Z 2等也用 上述公 式 计 算 ? A , I A / B’ ! #合金
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晶体学基础知识点及思维导图
HOMEWORKS知识点晶体结构Crystal structure 点阵结构Lattice晶胞Unit cells晶系Crystal systems布拉菲格子The Bravais lattices点群point group空间群space group关系Relationships/思维导图Mind mapping具体中文解释粒子抽象成点，形成了点阵结构，而这些点连接起来就形成了晶格，可以说点阵和晶格具有同一性，但区别于点阵具有唯一性，晶格不具有。
同样我们需要区别“lattice ”的意义 它在这应该准确的代表点阵结构而不是单单的点阵，点阵结构是具体的客观存在的而点阵是人为抽象出来的，相比于点阵对应的点阵点，点阵结构对应的就是结构基元。
晶胞堆砌成了点阵结构，晶胞又具有晶胞参数和晶胞内容两方面，也就是说可以这么表示晶胞=点阵格子+结构基元。
根据晶胞的晶胞参数我们可以把晶体的结构从宏观上分为七个方面，也就是七大晶系.七大晶系结合晶胞类型产生了14种Bravais晶格点群表示的是晶体中所包含所有点对称操作的（旋转、反应、反演）的集合。
（晶体的宏观性质不变)。
点群描述了分子结构和晶体的宏观对称性（后来老师讲点群只是对于结构基元里的原子的对称排布，我个人后来查阅思考了一下，这是局限的，点群所描述的对称性正是可以描述宏观的晶格以及肉眼可见的晶体的对称性，所以它才被引为宏观对称性。
）微观对称元素：点阵、滑移面、旋转轴（无数阶次）而晶体的宏观对称元素和微观对称元素在内的全部对称元素的一种组合就构成晶体的一种微观对称类型也就是空间群，它反应的是内部微观结构的对称性（结构基元内部原子）或者是微观的晶胞堆积方式的不同。
晶体的宏观对称性就是晶体微观对称性的宏观表现。
晶系与对称的关系：七种晶系从宏观的对称操作来看，有旋转、反射、反演，这些构成的是32种点群。
而晶系必须符合平移操作（晶体对称定律的要求），结合平移我们限定了它有14种Bravais 格子。
溶质非平衡晶界偏聚的临界时间.pdf
了硫的临界时间现 象 ! 而 且 他 们 利 用 临 界 时 间 公 式 进行了计 算 ! 所 得 结 果 与 实 验 结 果 都 符 合 得 很 好 # 自此以后 ! 临界时间 现 象 和 临 界 时 间 公 式 逐 渐 被 国
# % %
内外所证实并接受 ! 临 界 时 间 也 因 此 成 为 了 非 平 衡 偏聚领域最基本的概念 #
将降低 ! 假设它们与恒温时间的关系有 # * R # H1 . % C 5 AB 0% 和 # * # R . % H1 C 5 AB 5% % # + # % ,
由临界时间现象 的 产 生 机 理 可 知 ! 临 界 时 间 现 象实际上是一种亚 稳 态 ! 它 产 生 的 本 质 是 溶 质 原 子 的最大晶界偏聚量 超 过 了 平 衡 晶 界 偏 聚 量 # 若 溶 质 最大偏聚量 小 于 或 等 于 该 条 件 下 的 平 衡 偏 聚 量 时 ! 溶质偏聚依然会按 照 平 衡 偏 聚 机 制 进 行 ! 也 就 观 察 不到临界时间现象 # 临 界 时 间 现 象 被 认 为 是 非 平 衡 晶界偏聚发生的最 有 效 判 据 ! 是 非 平 衡 晶 界 偏 聚 的 最基本特征 # 以临 界 时 间 作 为 分 界 点 ! 非 平 衡 晶 界 偏聚可以 分 为 两 个 过 程 $ 偏 聚 过 程 和 反 偏 聚 过 程 # 这为 后来 非平衡晶 界偏聚 恒温 动力学 方 程 的建 立 提
g,
脆性的溶质 平 衡 晶 界 偏 聚 机 理 #< !U 5 N B / 4 F O O . / 4 4 和T B / W 的理论 ! 形成了较完整的平 衡晶界 偏聚 理论 体系 ! 至今仍然为学术界所公认并被广泛引用 # 最早关于热循环 引 起 的 非 平 衡 晶 界 偏 聚 现 象 是
第五章 固体材料的变形与断裂
固体材料的变形与断裂主讲人：张立斌第五章固体材料的变形与断裂5.1 弹性变形5.2 单晶体的塑性变形5.3 多晶体的塑性变形5.4 塑性变形对金属组织与性能的影响5.5 金属及合金强化的位错解释5.6 断裂第五章固体材料的变形与断裂5.1 弹性变形 材料的变形方式主要由三种，分别为：弹性变形、塑性变形和粘性变形。
金属材料多为前两种变形，而有些高分子材料可能发生第三种变形。
1、材料的变形方式： 2、弹性变形： G E G E ）（或νγτεσ+===12切变模量—杨氏模量—泊桑比—切应变—正应变—切应力—正应力—G E νγετσE 或G 表示使原子离开平衡位置的难易程度，只取决于晶体的原子结合本性，而与晶粒大小以及组织变化无关，属于组织不敏感性质参数。
E （G ）共价键材料>E （G ）金属（离子）键材料>E （G ）分子键材料)(γτεσG E ==或第五章固体材料的变形与断裂2、弹性变形： 滞弹性时，应力应变曲线所包围的面积表示应力循环一周所消耗的能量，叫内耗。
2.1、完全弹性体： 应变随着应力瞬时达到平衡值，而与时间无关； 2.2、滞弹性： 在弹性范围内，载荷变化时，应变随时间逐渐达到平衡值，即与时间有关： 2.3、内耗： 5.1 弹性变形第五章固体 材料的变 形与断裂5.2 单晶体的塑性变形 1、单晶体塑性变形的方式：常温下有三种：滑移、孪生、扭折；晶体的一部分相对另一部分 沿着一定晶面和晶向的运动。
2、滑移：试样表面出现的滑移变形的痕迹，它是由相互平行的滑移线组成；而滑移线又是由微小的滑移台阶造成的。
3、滑移带 高温下还有扩散蠕变、晶界滑动。
第五章固体材料的变形与断裂5.2 单晶体的塑性变形 位错运动所受的阻力即派纳力为 )1(212νπντ---=b a p e G 4、滑移系 式中：G —切变模量，ν—泊桑比，a —晶面间距，b —原子间距。
晶体内一个滑移面和滑移面上的一个滑移方向组成了滑移系 2X=3<11 0> N=3{0001} M=1密排六方X=12<110> N=3{111} M=4面心立方X=12<111> N=2{110} M=6体心立方滑移系数目（X ）密排方向及数量（N ）密排面及数量（M ）典型晶体N M X 目每个面上的滑移方向数晶体的密排面数目晶体的滑移系数目⨯=第五章固 体材 料的变形与断裂5.2 单晶体的塑性变形 5、滑移系与塑性的关系：滑移系多，塑性好； 6、临界分切应力c τФ λ P n 滑移方向 A 刚好使滑移开始进行的切应力叫临界分切应力 c τ P 在滑移方向上的分力为Pcosλ， 滑移面为一个椭圆其面积为 φφππcos cos 442A a ab S ===， 则切应力为φλσφλλτcos cos cos cos cos ===A PS P第五章固 体材料的变形与断裂5.2 单晶体的塑性变形 φλτσcos cos c s =6、临界分切应力c τc τs σσ=当 时，对应的切应力达到临界分切应力 c τ与材料的属性及温度等有关，当条件一定时， c τ为定值。
《固体物理-徐智谋》第三章 晶格振动与晶体热力学性质.ppt
2
2
2
2
(共N个值)
所以波矢 q
2π Na
s
也只能取N个不同的值。
晶格振动波矢只能取分离的值
波矢的数目(个数)=晶体原胞的数目
4. 长波极限: q 2π 0
2 sin aq 2 aq a q
m2
m2
m
因为 V p q
所以 v p a
m
弹性波
m
2π a
π a
o
πa
Vp q
(2 2cos aq) 4 sin2 aq
2
2 sin aq
m2
2.色散关系
当
q
a
,
max
2
;
m
当 q 0, min 0
由色散关系式可画图如下:
m
2 sin aq
m
2
2π / a π / a
0
π/ a
2π / a
是波矢q的周期性函数,且(-q)= (q)。
m
2 sin aq
原子都以同一频率，同一振幅A振动，相邻原子间的位相
差为aq。晶格中各个原子间的振动相互间都存在着固定的位相
关系，即原子的振动形成了波，这种波称为格波。
将试探解代入振 动方程得振动频率:
2 sin aq
m2
色散关系 (晶格振动谱) 如何推
导呢？
..
m xn 2xn xn1 xn1
给出试探解: xn Aei t naq
(2)振动方程和解
平衡时，第k个原子与第n个原子相距 n k a r0
u(r)为两个原子间的互作用势能，平衡时为 u(r0 ) ，
t时刻为 u(r) u(r0 r)
《固体物理-徐智谋》非简谐振动-PPT课件
qx
Kh 0
---正常过程( N过程)；
碰撞前后系统准动量不变，对热流无影响。
K
q
h
y
q
1
(2)
K h 0 ---反常过程( U过程)。
q3 q2
q1 q 2
qx
以下用非简谐近似理论解释晶体的热膨胀和热传导现象
3.7.1
热膨胀
热膨胀：在不施加压力的情况下，晶体体积随温度变化的现象称为热膨胀。
振动很微弱时，势能展式中只保留到(r)2项,3次方以上的高次项均忽略掉的近 似为简谐近似(忽略掉作用力中非线性项的近似)。
2 d u x f x nk nk nk nk 2 d r r
0
nk
d 2u dr 2 r0
2
m
2
波矢q范围
B--K条件 波矢q取值
aq sin m 2
π π q a a
π a
o
π a
x n x n N
晶格振动波矢的数目=晶 体的原胞数
一维双原子链振动
M
m x 2 n 1
..
x 2n
..
2n-2 2n-1 M m a
2n
2n+1
2n+2
x x 2 x 2 n 1 2 n 1 2 n
低温时：
3 T
完整晶体当温度趋向零度时，热导率是多少？
第三章 晶格振动 总 结
一维晶格振动
三维晶格振动、声子 长波近似 确定晶格振动谱的实验方法
晶体比热
晶体的非简谐效应
一维晶格振动
医学-核磁共振成像的弛豫机理
质子自旋-自旋相互作用
❖ 从物理学的观点看，横向弛豫过程是质子间交换能 量的过程，故又称为自旋-自旋弛豫过程。
纵向磁化强度矢量M0的章动
❖ 向人体发射脉冲的频率等于质子绕外磁场进动拉莫
尔角频率，质子吸收能量跃迁到高能级，产生核磁
共振
纵
向
磁
化
强
θ
度
变
化
平
面
翻
转
图
纵向磁化强度矢量M0的章动
❖ 质子在受到磁场作用后 会绕外磁场以角速度 ω0进动，由于射频脉 冲的作用，质子同时还 要绕x轴以角速度ω1进 动，导致磁化强度M0绕 z轴按螺旋形向x0y平面 运动，这种螺旋形运动 形式称为章动
纵向磁化强度分量Mz向平衡状态的恢复的速度与它们离开平 衡位置的程度成正比，因此有
dMz Mz M0
dt
T1
负号表示恢复，T1具有时间的量纲。
Pi/2脉冲作用后，可以解得纵向磁化强度分量Mz恢复表达 式为
M z(t)M 0(1 e t/T 1)
纵向弛豫时间
❖ 上式中的T1称为纵向弛豫时间， Mz是时间的指数增长函数， t从射频脉冲停止的时刻开始。
❖ 通常用Mz由零恢复到M0的63%时所需要的时间来确定T1的 大小，T1恢复曲Mz 线如下：
M0 0.63M0
0 T1
t/s
纵向弛豫时间常数影响因素
1. 取决于热激发跃迁几率
2. 受多种机制作用
3.
核-电子弛豫、四级作用弛豫、自旋转动弛豫、