第三章整式的加减单元测试题
第3章整式的加减单元测试卷 含答案
第3章单元测试卷(时间：90分钟 满分：100分)一．选择题（每小题2分，共30分）1．代数式3x －y 的意义是（ ）A ．x 与y 的差B ．x 与y 的差的3倍C ．x 的3倍与y 的差D ．x 与y 的3倍的差2．表示a 除以b 乘c 的商的代数式是 （ ）A ．b acB ．a ÷bcC ．bc aD ．ac ÷b3．在代数式2nm +，2x 2y ，x 1，－5，a 中，单项式的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．在下列代数式：1,212,3,1,21,2122+-+++++x x b ab b a ab ππ中，多项式有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．在下列代数式：22221,5,,3,1,35x x x x x x +--+π中是整式的有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个6．下列多项式次数为3的是（ ）A ．－5x 2＋6x －1B ．πx 2＋x －1C ．a 2b ＋ab ＋b 2D ．x 2y 2－2xy －17．下列说法中正确的是（ ）A ．代数式一定是单项式B ．单项式一定是代数式C ．单项式x 的次数是0D ．单项式－π2x 2y 2的次数是6．8．下列语句正确的是（ ）A ．x 2＋1是二次单项式B ．－m 2的次数是2，系数是1C ．21x 是二次单项式 D ．32abc是三次单项式9．与－125a 3bc 2是同类项的是（ ）A ．a 2b 3cB ．21ab 2c 3 C ．0.35ba 3c 2 D ．13a 3bc 310．－｛－[－（a 2－a ）]｝去括号得（ ）A ．－a 2－aB ．a 2＋aC ．－a 2＋aD ．a 2－a11．设x 表示两位数，y 表示四位数，如果把x 放在y 的左边组成一个六位数，用代数式表示为() A ．xy B ．10000x ＋y C ．x ＋y D ．1000x ＋y12．下列运算正确的是（ ）A ．2x ＋4x ＝8x 2B ．3x ＋ 2y ＝5xyC ．7x 2 －3x 2 ＝4D ．9a 2b －9ba 2 ＝013．当x ＝5时，（x 2－x ）－（x 2－2x ＋1）等于（ ）A ．－14B ．4C ．－4D ．114．下列计算正确的是（ ）A ．a －2（b ＋c ）＝a －2b －2cB ．a －2b －c －4d ＝a －c －2（b ＋4d ）C ．－21（a －b ）＋（3a －2b ）＝25a －b D ．（3x 2y －xy ）－（yx 2－3xy ）＝3x 2y －yx 2－4xy15．如果代数式2a 2＋3a ＋1的值是6，则代数式6a 2＋9a ＋5的值为( )A ．18B ．16C ．15D ．20二．填空题（每小题2分，共30分）16．单项式7243xy -的系数是 ． 17．若5a 4b 与2a 2x b y 是同类项，则x ＝ ，y ＝ ．18．多项式－a 3b ＋3a 2－9是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ．19．多项式a 3b －a 2b 3－1－b 2a ，按a 的升幂排列是 ，按b 的升幂排列是 ．20．一个关于字母x 的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数为21-，则这个二次三项式是 ．21．（2012，盐城）若1x =-,则代数式324x x -+的值为 .22．化简a －［－2a －（a －b ）］等于 ．23．如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是1，那么代数式=-++cd x x b a 2 24．化简=----)2(4)2(2422x xy xy x xy ．25．若x ＋y ＝3 ，则4－2x －2y ＝ ．26．若单项式－2x 3y n －3是一个关于x ，y 的5次单项式，则n ＝_________．27．若多项式（m ＋2）12-m x y 2－3xy 3是五次二项式，则m ＝__________．28．若（a ＋b ）2＋12+b ＝0，则ab －()[]132--ab ab 的值是________．29．对于有理数a ,b ,定义a ⊙b ＝3a ＋2b ,则[(x ＋y ) ⊙(x －y )]⊙3x 化简后得 ．30．（2012，四川自贡）若x 是不等于1的实数，我们把11x-称为x 的差倒数．．．，如2的差倒数是1112=--，1-的差倒数为111(1)2=--，现已知113x =-，2x 是1x 的差倒数，3x 是2x 的差倒数，4x 是3x 的差倒数，……，依次类推，则2012x =_____．三、解答题：（共40分）31．化简：（8分）（1）（3a 2－3ab ＋2b 2）＋（a 2＋2ab －2b 2）；（2）2x 2－｛－3x ＋[4x 2－（3x 2－x ）]｝．32．先化简，再求值：（10分）（1）)3123()31(22122n m n m m ----，其中1,31-==n m ．（2）已知2222539,822y xy x B x y xy A -+=+-=且x ＝2，y ＝－1，求B A 23+-．33．有这样一道题：“当a ＝2012，b ＝－2012时，求多项式7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3＋3的值”．有一位同学指出，题中给出的条件a ＝2012，b ＝－2012是多余的，他的说法有没有道理？为什么？（5分）34．一个两位数，它的十位数字为a ，个位数字为b ．若把它的十位数字与个位数字对调，将得到一个新的两位数．（1）试表示原来这个两位数；（2）试表示新的两位数；（3）新数与原数的差能被9整除吗？为什么？（6分）35．小明在在实践课中进行了如下操作：如图3—D —1，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为多少？（5分）36．某学校要印刷本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务．两个厂每份的定价都是1.5元，甲厂的优惠条件是：每份按八折收费，另外加收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元不变，而制版费按6折优惠，且甲乙两厂都规定一次印刷数量至少是500份．（1）若印刷数量为x 份，分别求出两个印刷厂收费的表达式；（2）如果学校需印刷1100份通知书，应选择哪个厂家？为什么？（3）如果学校需印刷1300份通知书，应选择哪个厂家？为什么？（6分）图3—D —1第3章单元测试卷答案：1．C 2．C 3．C4．D 点拨：除ab 21外，其他都是．注意3+π 和212+π都是数与数的和． 5．B 6．C 7．B 8．D 9．C 10．C 11．B 12．D 13．B 14．A 15．D16．723- 17．2，1 18．四，三，－a 3b ，－1，－9 19．－1－b 2a －a 2b 3＋a 3b ，－1＋a 3b －b 2a －a 2b 320．x 2－21x ＋1 21．2 22．4a －b 23．0 24．2x 2 25．－2 26．5 点拨：3＋（n －3）＝5．27．2 点拨：因为第二项－3xy 3的次数是4，所以只能是第一项为5次，所以m 2－1＋2＝5，所以m ＝2或－2，但是当m ＝－2时，第一项的系数为零，所以m ＝－2不符合题意，所以m ＝2．28．－27 点拨：由题知a ＋b ＝0，2b +1＝0，所以b ＝21-，a ＝21；原式化简得2ab －3，把a 、b 代入得其值为－27。
初中-数学-华东师大版-第三章 整式加减 单元测试(一)
第三章整式加减单元测试（一）一、选择题1、单项式-5ab的系数是（）A. 5B. -5C. 1D. -12、已知与-x3y2n是同类项，则（nm）2010的值为（）A. 2010B. -2010C. 1D. -13、计算-2x2+3x2的结果为（）A. -5x2B. 5x2C. -x2D. x24、下列计算正确的一个是（）A. a5+a5=2a5B. a5+a5=a10C. a5+a5=aD. x2y+xy2=2x3y35、已知-4x a y+x2y b=-3x2y，则a+b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 46、下列运算正确的是（）A. -2（3音频链接6x-1B. -2（3x-1）=-6x+1C. -2（3x-1）=-6x-2D. -2（3x-1）=-6x+27、化简5（2x-3）-4（3-2x）之后，可得下列哪一个结果（）A. 2x-27B. 8x-15C. 12x-15D. 18x-278、如果整式x n-2-5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A. 3B. 4C. 5D. 69、多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A. 3，-3B. 2，-3C. 5，-3D. 2，310、若x是2的相反数，|y|=3，则x-y的值是（）A. -5B. 1C. -1或5D. 1或-5二、填空题11、已知m2-m=6，则1-2m2+2m=______．12、一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第n个式子是______（n为正整数）．13、把多项式2x2-3x+x3按x的降幂排列是______．14、多项式xy2-9xy+5x2y-25的二次项系数是______．15、某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回______元．16、某市为鼓励市民节音频链接来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15立方米，则每立方米水价按a元收费；若超过15立方米，则超过的部分每立方米按2a 元收费，如果某户居民在一个月内用水35立方米，那么他该月应缴纳水费______元．三、解答题17、已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，求ax2+bx的值．18、某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽2米，回答下列问题：（1）修建的十字路面积是多少平方米？（2）如果a=30，b=20，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？19、学校组织同学到博物馆参观，音频链接和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算．请你回答下列问题：（1）小明乘车3.8千米，应付费______元．（2）小明乘车x（x是大于3的整数）千米，应付费多少钱？（3）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由．20、（1）计算：（-2）2+[18-（-3）×2]÷4（2）先化简后求值：3x2y-[2xy-2（xy-x2y）+xy]，其中x=3，y=-．21、①化简：3a+2b-5a-b①先化简，再求值：2（x2y+xy2）-2（x2y-x）-2xy2-2y的值，其中x=-2，y=2．22、（1）计算：（4a-5b）2-2（4a-5b）（3a-2b）．（2）先化简，再求值：，其中x=3．参考答案1、【答案】B【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案【解答】解：单项式-5ab的系数是-5，故选：B．2、【答案】C【分析】先根据同类项的定义列出方程组，求出n、m的值，再把m、n的值代入代数式进行计算即可．【解答】解：①与-x3y2n是同类项，①，解得，①[2×（-）]2010=（-1）2010=1．选C.3、【答案】D【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．【解答】解：原式=（-2+3）x2=x2，选D.4、【答案】A【分析】根据合并同类项的法则，合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减．【解答】解：A、正确；B、a5+a5=2a5；C、a5+a5=2a5；D、x2y+xy2=（x+y）xy．选A.5、【答案】C【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．答案第1页，共5页【解答】解：由已知-4x a y+x2y b=-3x2y，可知-4x a y与x2y b是同类项，可知a=2，b=1，即a+b=3，选C.6、【答案】D【分析】利用去括号法则，将原式去括号，进而判断即可得出答案即可．【解答】解：A.①-2（3x-1）=-6x+2，①-2（3x-1）=-6x-1错误，故此选项错误； B.①-2（3x-1）=-6x+2，①-2（3x-1）=-6x+1错误，故此选项错误；C.①-2（3x-1）=-6x+2，①-2（3x-1）=-6x-2错误，故此选项错误；D.-2（3x-1）=-6x+2，故此选项正确；选D.7、【答案】D【分析】把原式的第二项提取符号后，提取公因式合并即可得到值．【解答】解：5（2x-3）-4（3-2x），=5（2x-3）+4（2x-3），=9（2x-3），=18x-27．选D.8、【答案】C【分析】根据题意得到n-2=3，即可求出n的值．【解答】解：由题意得：n-2=3，解得：n=5．故选C.9、【答案】A【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是-3xy2，系数是数字因数，故为-3．【解答】解：多项式1+2xy-3xy2的次数是3，最高次项是-3xy2，系数是-3；选A.10、【答案】D【分析】根据相反数和绝对值的意义可求x和y的值，再代入计算．【解答】解：根据题意，得x=-2，y=±3．当x=-2，y=3 时，x-y=-2-3=-5；当x=-2，y=-3 时，x-y=-2-（-3）=1．选D.11、【答案】-11【分析】把m2-m看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：①m2-m=6，①1-2m2+2m=1-2（m2-m）=1-2×6=-11．故答案为：-11．12、【答案】【分析】观察分子、分母的变化规律，总结出一般规律即可．【解答】解：a2，a4，a6，a8…，分子可表示为：a2n，1，3，5，7，…分母可表示为2n-1，则第n 个式子为：．故答案为：．13、【答案】x3+2x2-3x【分析】按照x的次数从大到小排列即可．【解答】解：按x的降幂排列是x3+2x2-3x．14、【答案】-9【分析】先找出多项式的二次项，再找出二次项系数即可．【解答】解：多项式xy2-9xy+5x2y-25的二次项-9xy，系数是-9．15、【答案】（100-5x）【分析】单价×重量=应付的钱；剩余的钱即为应找回的钱．【解答】解：根据题意，5千克苹果售价为5x元，所以应找回（100-5x）元．故答案为（100-5x）．16、【答案】55a【分析】由题意可得用水音频链接费要分两部分：一是前15立方米的水费，按每立方米水价按a元收费，需要交15a元；二是35-15=20立方米的水费，按每立方米按2a元交费，需要2a×20元，再把两部分水费加起来即可．【解答】解：由题意得：15a+（35-15）•2a=15a+40a=55a，故答案为：55a．17、【答案】6答案第3页，共5页【分析】把x=1代入代数式求出2a+b的值，然后整体代入x=2时的代数式进行计算即可得解．【解答】解：当x=1时，2ax2+bx=2a×12+b×1=2a+b=3，当x=2时，ax2+bx=a×22+b×2=4a+2b=2（2a+b）=2×3=6．故答案为：6．18、【答案】见解答。
整式的加减 单元测试(含答案)
整式的加减 单元测试一、选择题（每小题3分，共15分）：1.原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（ ）（A ）（1-30%）n 吨. （B ）（1+30%）n 吨.（C ）n+30%吨. （D ）30%n 吨.2.下列说法正确的是（ ）（A ）31a 2x 的系数为31. （B ）221xy 的系数为x 21. （C ）25x -的系数为5. （D ）23x 的系数为3.3.下列计算正确的是（ ）（A ）4x-9x+6x=-x. （B ）02121=-a a . （C ）x x x =-23. （D ）xy xy xy 32=-.4.买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）元.（A ）4m+7n. （B ）28mn. （C ）7m+4n. （D ）11mn.5.计算：3562+-a a 与1252-+a a 的差，结果正确的是（ ）（A ）432+-a a （B ）232+-a a （C ）272+-a a （D ）472+-a a .二、填空题（每小题4分，共24分）：6.列示表示：p 的3倍的41是 . 7.34.0xy 的次数为 .8.多项式154122--+ab ab b 的次数为 . 9.写出235y x -的一个同类项 .10.三个连续奇数，中间一个是n ，则这三个数的和为 .11.观察下列算式：;1010122=+=- 3121222=+=-； 5232322=+=-；7343422=+=-； 9454522=+=-； ……若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含n 的式子表示出来： .三、计算题（每小题5分，共30分）：12.计算（每小题5分，共15分）（1）6321+-st st ； （2）67482323---++-a a a a a a ；（3）355264733---+++xy xy x xy xy ； 13. 计算（每小题6分，共12分）（1）2（2a-3b ）+3（2b-3a ）；（2）)]2([2)32(3)(222222y xy x x xy x xy x +------.14.先化间，再求值（每小题8分，共16分）（1）)23(31423223x x x x x x -+--+，其中x=-3； （2）)43()3(5212222c a ac b a c a ac b a -+---，其中a=-1，b=2，c=-2. 15.（9分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径r 米，广场长为a 米，宽为b 米.（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留π）。
2022-2023学年华东师大版七年级数学上册第3章《整式的加减》单元达标测试题(含答案)
2022-2023学年华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减》单元达标测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．多项式的次数和项数分别为（）A．7，2B．8，3C．8，2D．7，32．下列说法，其中正确的是（）A．负数没有绝对值B．所含字母相同，并且字母的指数也相同的项是同类项C．几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数D．如果两个数互为相反数，那么它们的平方相等3．下列各式中，符合代数式书写规则的是（）A．x×5B．C．D．x﹣1÷y4．若代数式x2+3x的值为5，则代数式2x2+6x﹣9的值是（）A．10B．1C．﹣4D．﹣85．下列各式中，不是整式的是（）A．3a B．C．0D．x+y6．单项式mxy3与x n+2y3的和是5xy3，则m﹣n（）A．﹣4B．3C．4D．57．如图长方形中放入5张长为x，宽为y的相同的小长方形，其中A，B，C三点在同一条直线上．若阴影部分的面积为54，大长方形的周长为42，则一张小长方形的面积为（）A．10B．11C．12D．138．观察下列图形，图①中有7个空心点，图②中有11个空心点，图③中有15个空心点，…，按此规律排列下去，第50个图形中有（）个空心点．A．196B．199C．203D．2079．按一定规律排列的单项式：3b2，5a2b2，7a4b2，9a6b2，11a8b2，…，第8个单项式是（）A．17a14b2B．17a8b14C．15a7b14D．152a14b210．规定一个新数“i”满足i2＝﹣1，则方程x2＝﹣1变为x2＝i2，故方程的解为x＝±i，并规定：一切实数可以与新数进行四则运算，原有的运算律与运算法则仍然成立，于是i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2•i＝（﹣1）•i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1，从而对于任意正整数n有i4n+1＝i4n•i＝（i4）n・i＝i，i4n+2＝i4n•i2＝（i4）n•i2＝﹣1，那么i+i2+i3+i4+…+i2021+i2022＝（）A．i﹣1B．1C．i D．﹣i二．填空题（共10小题，满分30分）11．单项式的系数是．12．若a，c，d是整数，b是正整数，且满足a+b＝c，b+c＝d，c+d＝a，则a+2b+3c+4d的最大值是．13．化简：﹣2（3x﹣1）＝．14．若单项式3x m y与﹣2x6y是同类项，则m＝．15．（1）单项式32x3y的次数是；（2）﹣πr2h的系数是．16．下列代数式：①﹣mn，②m，③，④，⑤2m+1，⑥，⑦，⑧x2+2x+中，整式共有个．17．某超市的苹果价格如图，试说明代数式100﹣6.8x的实际意义．18．已知代数式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2合并同类项后不含x3，x2项，则2a+3b的值．19．若|y﹣|+（x+1）2＝0，则代数式﹣2（3x﹣y）﹣[5x﹣（3x﹣4y）]＝．20．如果代数式x2+3x的值是4，那么代数式3﹣2x2﹣6x的值等于．三．解答题（共7小题，满分60分）21．先去括号，再合并同类项；（1）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）（3）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]（4）（a+b）2﹣（a+b）﹣（a+b）2+（﹣3）2（a+b）．22．已知关于x的多项式A，当A﹣（x﹣2）2＝x（x+7）时，完成下列各题：（1）求多项式A；（2）若x2+x+1＝0，求多项式A的值．23．已知单项式﹣2x2m y7与单项式﹣5x6y n+8是同类项，求﹣m2﹣n2021的值．24．某企业有A、B两条加工相同原材料的生产线，在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为（4a+1）小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为（2b+3）小时．（1）当a＝b＝1时，两条生产线的加工时间分别是多少小时？（2）第一天，该企业把5吨原材料分配到A、B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到两条生产线的吨数是多少？（3）第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给A生产线分配了m吨原材料，给B生产线分配了n吨原材料，若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则m和n有怎样的数量关系？若此时m与n 的和为6吨，则m和n的值分别为多少吨？25．某居民小区为响应党的号召，开展全民健身活动，准备修建一座长方形健身广场，其设计方案及数据如图所示．已知广场内A区为长方形的成年人活动场所，B区为圆形的儿童活动场所，其余地方为绿化带．（1）求绿化带的面积；（2）求整座健身广场的面积是成年人活动场所面积的多少倍．26．对于密码Ldpdvwxghqw，你能看出它代表什么意思吗？如果给你一把破译它的“钥匙”x﹣3，联想英语字母表中字母的顺序，你再试试能不能解读它．英语字母表中字母是按以下顺序排列的：abcdefghijklmnopqrstuvwxyz，如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成圈，并能想到x﹣3可以代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母”，按这个规律就有Ldpdvwxghqw→Iamastudent．这样你就能解读它的意思了．为了保密，许多情况下都要采用密码，这时就需要有破译密码的“钥匙”．上面的例子中，如果写和读密码的双方事先约定了作为“钥匙”的式子x﹣3的含义，那么他们就可以用一种保密方式通信了．你和同伴不妨也利用数学式子来制定一种类似的“钥匙”，并互相合作，通过游戏试试如何进行保密通信．27．近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在今年9月份开学开始正式施行．某学校率先行动，在校园开辟了劳动教育基地，培养学生劳动品质．已知该劳动教育基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植（3a﹣b）株豌豆幼苗，种植了（3a+b）排，正方形实验田每排种植（a+b）株豌豆幼苗，种植了（a+b）排，其中a＞b＞0．（1）该劳动教育基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？（用含a、b的代数式表示并化简）（2）当a＝5，b＝2时，求该劳动教育基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？参考答案一．选择题（共10小题，满分50分）1．解：多项式共有3项，分别是：，其次数为6+2＝8，﹣2x3y4，其次数为3+4＝7，3，其次数为0，∴多项式的次数为8；故选：B．2．解：A、任何数都有绝对值，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，说法错误，不符合题意；B、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项，说法错误，不符合题意；C、几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积不一定为负数，例如有因数为0的时候，最后的结果为0，说法错误，不符合题意；D、如果两个数互为相反数，那么它们的平方相等，说法正确，符合题意；故选D．3．解：x×5应写成5x，∴选项A不符合题意；∵xy符合整式的规范书写规则，∴选项B符合题意；∵2xy应该写成xy，∴选项C不符合题意；∵x﹣1÷y应该写成x﹣，∴选项D不符合题意，故选：B．4．解：∵x2+3x＝5，∴2x2+6x﹣9＝2（x2+3x）﹣9＝2×5﹣9＝1．故选：B．5．解：A、3a是整式，不符合题意；B、是分式，不是整式，符合题意；C、0是整式，不符合题意；D、x+y是整式，不符合题意；故选：B．6．解：∵单项式mxy3与x n+2y3的和是5xy3，∴单项式mxy3与x n+2y3是同类项，∴n+2＝1，m+1＝5，解得n＝﹣1，m＝4，∴m﹣n＝4﹣（﹣1）＝5，故选：D．7．解：由题意知，大长方形的长＝2x+y，大长方形的宽＝x+2y，则大长方形的周长＝2[（2x+y）+（x+2y）]＝42，化简得x+y＝7，∵阴影部分的面积＝大长方形的面积﹣5个小长方形的面积，∴54＝（2x+y）（x+2y）﹣5xy，化简得x2+y2＝27，∵大长方形的周长＝2[（2x+y）+（x+2y）]＝42，化简得x+y＝7，∴（x+y）2＝72，即x2+2xy+y2＝49，把x2+y2＝27代入得，27+2xy＝49，解得xy＝11，则一张小长方形的面积＝xy＝11．故选：B．8．解：∵第1个图形中空心点的个数为：7，第2个图形中空心点的个数为：11＝7+4＝7+4×1，第3个图形中空心点的个数为：15＝7+4+4＝7+4×2，…∴第n个图形中空心点的个数为：7+4（n﹣1）＝4n+3．∴第50个图形中空心点的个数为：4×50+3＝203，故选：C．9．解：由题意可知：单项式的系数是从3起的奇数，单项式中a的指数偶数，b的指数不变，所以第8个单项式是：17a14b2．故选：A．10．解：原式＝（i+i2+i3+i4）+i4（i+i2+i3+i4）+...i2016（i+i2+i3+i4）+i2021+i2022＝（i﹣1﹣i+1）+（i﹣1﹣i+1）+...+（i﹣1﹣i+1）+i﹣1＝i﹣1，故选：A．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：∵单项式为，∴单项式的系数为，故答案为：．12．解：∵a+b＝c①，b+c＝d②，c+d＝a③，由①+③，得（a+b）+（c+d）＝a+c，∴b+d＝0④，∵b+c＝d②；由④+②，得2b+c＝b+d＝0，∴c＝﹣2b⑤；由①⑤，得a＝c﹣b＝﹣3b，⑥由④⑤⑥，得a+2b+3c+4d＝﹣11b，∵b是正整数，其最小值为1，∴a+2b+3c+4d的最大值是﹣11．故答案为：﹣11．13．解：原式＝﹣6x+2，故答案为：﹣6x+2．14．解：∵3x m y与﹣2x6y是同类项，∴m＝6．故答案为：6．15．解：（1）单项式32x3y的次数是4；（2）﹣πr2h的系数是﹣π．故选：4，﹣π．16．解：在①﹣mn，②m，③，④，⑤2m+1，⑥，⑦，⑧x2+2x+中，①﹣mn，②m，③，⑤2m+1，⑥，⑧x2+2x+都是整式，④，⑦的分母中含有字母，属于分式．综上所述，上述代数式中整式的个数是6个．故答案为：6．17．解：代数式100﹣6.8x的实际意义为：用100元买每斤6.8元的苹果x斤余下的钱．故答案为：用100元买每斤6.8元的苹果x斤余下的钱．18．解：x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2＝x4+（a+5）x3+（3﹣7﹣b）x2+6x﹣2，由x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2，合并同类项后不含x3和x2项，得a+5＝0，3﹣7﹣b＝0．解得a＝﹣5，b＝﹣4．∴2a+3b＝2×（﹣5）+3×（﹣4）＝﹣22．故答案为：﹣22．19．解：∵|y﹣|+（x+1）2＝0，∴y﹣＝0，x+1＝0，∴y＝，x＝﹣8，∴﹣2（3x﹣y）﹣[5x﹣（3x﹣4y）]＝﹣6x+2y﹣5x+（3x﹣4y）＝﹣6x+2y﹣5x+3x﹣4y＝﹣8x﹣2y＝﹣8×（﹣8）﹣2×＝64﹣1＝63，故答案为：63．20．解：∵x2+3x＝4，∴3﹣2x2﹣6x＝3﹣2（x2+3x）＝3﹣8＝﹣5．故答案为：﹣5．三．解答题（共7小题，满分60分）21．解：（1）原式＝3x2+4﹣5x3﹣x3+3﹣3x2＝﹣6x3+7；（2）原式＝3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2＝x2﹣3xy+2y2；（3）原式＝2x﹣2x﹣6y+3x﹣6y＝3x﹣12y；（4）原式＝﹣（a+b）﹣（a+b）2+9（a+b）＝﹣（a+b）2+（a+b）．22．解：（1）由题意将原式整理得：A＝（x﹣2）2+x（x+7），＝x2﹣4x+4+x2+7x，＝2x2+3x+4；（2）∵x2+x+1＝0，∴2x2+3x＝﹣2，∴A＝﹣2+4＝2，则多项式A的值为2．23．解：因为单项式﹣2x2m y7与单项式﹣5x6y n+8是同类项，所以2m＝6，n+8＝7，所以m＝3，n＝﹣1，所以﹣m2﹣n2021＝﹣32﹣（﹣1）2021＝﹣8．24．解：（1）当a＝b＝1时，4a+1＝5，2b+3＝5．答：当a＝b＝1时，A生产线的加工时间为5小时，B生产线的加工时间为5小时．（2）由题意可知，，解得：a＝2，b＝3．答：分配到A生产线2吨，分配到B生产线3吨．（3）由题意可知，4（2+m）+1＝2（3+n）+3，解得：2m＝n，，解得：m＝2，n＝4．答：m和n的数量关系为2m＝n，当m与n的和为6吨时，m为2吨，n为4吨．25．解：（1）绿化带的面积：（a+4a+5a）（1.5a+3a+1.5a）﹣[4a×3a+π（1.5a）2]＝60a2﹣12a2﹣πa2＝48a2﹣πa2；（2）根据题意得：（a+4a+5a）（1.5a+3a+1.5a）÷（3a×4a）＝10a•6a÷12a2＝5．26．解：钥匙为：x+1，英语字母表中字母是按以下顺序排列的：abcdefghijklmnopqrstuvwxyz，如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成圈，并能想到x+1可以代表“把一个字母换成字母表中从它向后移动1位的字母“，按这个规律就有：ktbjx→lucky．27．解：（1）由题意得，（3a﹣b）（3a+b）+（a+b）2＝9a2﹣b2+a2+2ab+b2＝10a2+2ab．（2）当a＝5，b＝2时，原式＝10×52+2×5×2＝270．答：该劳动教育基地这两块实验田一共种植了270株豌豆幼苗．。
整式的加减测试题(含答案)
整式的加减单元测试题姓名： 得分：一、填空题（每题3分，共36分）1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为 ， 化简后的结果是 。
2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。
3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。
4、已知：11=+xx ，则代数式51)1(2010-+++x x x x 的值是 。
5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。
6、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-= 。
7、计算：)2016642()201553(m m m m m m m m ++++-++++ = 。
8、－bc a 2+的相反数是 ， π-3= 。
9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为 。
10、若≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n = 。
11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ；=-22b a 。
12、多项式172332+--x x x 是 次 项式，最高次项是 。
二、选择题（每题3分，共30分） 13、下列等式中正确的是（ ）A 、)25(52x x --=-B 、)3(737+=+a aC 、－)(b a b a --=-D 、)52(52--=-x x 14、下面的叙述错误的是（ ）A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。
B 、222b a b a 与的意义是+的2倍的和C 、3)2(ba 的意义是a 的立方除以2b 的商 D 、b a b a 与的意义是2)(2+的和的平方的2倍 15、下列代数式书写正确的是（ ）A 、48aB 、y x ÷C 、)(y x a +D 、211abc 16、－)(c b a +-变形后的结果是（ ）A 、－c b a ++B 、－c b a -+C 、－c b a +-D 、－c b a -- 17、下列说法正确的是（ ）A 、0不是单项式B 、x 没有系数C 、37x x+是多项式 D 、5xy -是单项式 18、下列各式中,去括号或添括号正确的是（ ） A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x aC 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x xD 、－)1()2(12-+--=+--a y x a y x 19、代数式,21a a +43,21,2009,,3,42mnbc a a b a xy -+中单项式的个数是（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 20、若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（ ）A 、8次多项式B 、4次多项式C 、次数不高于4次的整式D 、次数不低于4次的整式 21、已知y x x n m n m 2652与-是同类项，则（ ） A 、1,2==y x B 、1,3==y x C 、1,23==y x D 、0,3==y x 22、下列计算中正确的是（ ）A 、156=-a aB 、x x x 1165=-C 、m m m =-2D 、33376x x x =+23、)312(65++-a a 24、b a b a +--)5(225、－32009)214(2)2(++--y x y x 26、－[]12)1(32--+--n m m27、)(4)()(3222222y z z y y x ---+- 28、1}1]1)1([{2222-------x x x x四、化简求值（每题5分，共10分）29、)]21(3)13(2[22222x x x x x x ------- 其中：21=x30、)22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+--- 其中：1,2==b a五、解答题（31、32题各6分，33、34题各7分，共20分）31、已知：;)()(,,0553212=+-m x y x m 满足2312722a b b a y 与+-)(是同类项，求代数式:)733()9(6222222y xy x y xy m y x +---+-的值。
第三章 整式及其加减 单元测试
第三章 整式及其加减 单元测试（能力提升）一、单选题1．下列代数式中，符合代数式书写要求的是（）A ．3mn B ．2135x y C ．()3m n ´+D ．3ab ×2．下列判断中错误的个数有（）（1）23a bc 与2bca -不是同类项； （2）25m n 不是整式；（3）单项式32x y -的系数是-1；（4）2235x y xy -+是二次三项式.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．某人骑自行车t （小时）走了()km s ，若步行()km s ，则比骑自行车多用3（小时），那么骑自行车每小时比步行多走（）()km ．A ．3s s t t --B ．3s s t t -+C ．()s t s +D ．(3)s t -4．下列各组中的两项是同类项的是（ ）A ．2a b 和2ab -B ．214x y 和5xy -C ．a 和3a D ．m 和7n5．已知一个多项式的 2 倍与3x 2+ 9x 的和等于－x 2＋5x －2，则这个多项式是()A ．－4x 2－4x －2B ．－2x 2－2x －1C ．2x 2＋14x －2D ．x 2＋7x －16．已知3x 2﹣4x ﹣1的值是8，则15x 2﹣20x+7的值为（ ）A ．45B ．47C ．52D ．537．一个多项式M 减去多项式2 253x x -+-，小马虎同学却误解为先加上这个多项式，结果得237x x ++，则多项式M 是（ ）A ．23210x x -+B ．284x x -++C ．2310x x -+D ．284x x --8．某天数学课上老师讲了整式的加减运算,小颖回家后拿出自己的课堂笔记,认真地复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现一道题目:5(2a 2+3ab-b 2)-(-3+ab+5a 2+b 2)=5a 2■-6b 2+3被墨水弄脏了,请问被墨水遮盖住的一项是（）A ．+14abB ．+3abC ．+16abD ．+2ab9．设P 为一个二次三项式，Q 为一个一次二项式，且P Q ¸的商为一个整式．则P 与Q 的和、差、商之和的项数至少是（）A ．3B ．2C ．1D ．010．代数式4x 3–3x 3y +8x 2y +3x 3+3x 3y –8x 2y –7x 3的值A ．与x ，y 有关B ．与x 有关C ．与y 有关D ．与x ，y 无关二、填空题11．在式子1x y +、12、x -、61xy +、22a b -中，多项式有______个．12．2018年电影《我不是药神》反映了用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注．国家针对部分药品进行了改革，看病贵将成为历史．据调查，某种原价为345元的药品进行了两次降价，第一次降价15%，第二次降价x %，则该药品两次降价后的价格变为__________________元．13．小雷说“我有一个整式2()a b +”小宁说“我也有一个整式，我们两个整式的和为3(2)a b -”，那么小宁的整式是________．14．已如22321,42A B x x B C x -=-+-=-，则C A -=_________．15．关于x 的多项式222514x mx nx x x -++--+，它的值与x 的取值无关，则m n +=________．16．已知381P ax x =-+，23Q x ax =--，无论x 取何值时，329P Q -=恒成立，则a 的值为______．17．按下面的程序计算：当输入100x =时，输出结果是299；当输入50x =时，输出结果是_________．18．某同学做一道代数题：“求代数式9876543210987654321x x x x x x x x x +++++++++，当1x =时的值”，由于将式中某一项前的“+”号错看为“-”号，误得代数式的值为37，那么这位同学看错了______次项前的符号．19．已知x 2+2xy ＝﹣12，xy ﹣y 2＝﹣4，则2x 2+5xy ﹣y 2的值为_____．20．将数1个1，2个12，3个13，…，n 个1n（n 为正整数）顺次排成一列1，12，12，13，13，13，…1n ，1n …记11a =，211122a a =++，32111333a a =+++，…，11S a =，212S a a =+，3123S a a a =++，…，12n n S a a a =++¼+，则20212019S S -=__________．三、解答题21．上海与南京间的公路长为364km ，一辆汽车以xkm/h 的速度开往南京，请用代数式表示：（1）汽车从上海到南京需多少小时？（2）如果汽车的速度增加2km/h ，从上海到南京需多少小时？（3）如果汽车的速度增加2km/h ，可比原来早到几小时？22．一个三位数，它的个位数字是m ，十位数字是个位数字的5倍少1，百位数字比个位数字大3．（1）用含m 的式子表示此三位数；（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，得到新的三位数，求原来的三位数比新得到的三位数多了多少？23．已知多项式﹣x 2y 2m +1+xy ﹣6x 3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y 4m ﹣3与多项式的次数相同，求m ，n 的值．24．（1）求2212312(1)2323x x y x y æöæö--+-++-ç÷ç÷èøèø的值，其中11,42x y =-=-．（2）已知2(2)|23|0b a b -+-+=，求15(2)2(622)432a b a b a b æö---++--ç÷èø的值．25．设2222232,4623A x xy y x y B x xy y x y =-+-+=-+--，若2|2|(3)0x a y -++=且2B A a -=，求A 的值．26．对于多项式22222735x xy y x kxy y +++-+，老师提出了两个问题，第一个问题是：当k 为何值时，多项式中不含xy 项？第二个问题是：在第一问的前提下，如果2x =，1y =-，多项式的值是多少？（1）小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面吧；（2）在做第二个问题时，马小虎同学把1y =-，错看成1y =，可是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？27．有这样一道题：求整式33223320.520.5a b ab b a b ab -+-+233223b a b b ++--的值，其中 2.3a =，0.25b =-．有一个同学指出式子的值与条件 2.3a =，0.25b =-无关，他的说法有没有道理？说明理由．28．观察下列关于自然数的等式：①221743´=-；②222853´=-；③223963´=-；…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：4´_______=________；（2）写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示）．29．如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”．其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．以上图为例，其算法为：a=++=；步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和a，即91313b=++=；步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和b，即6028c=´+=；步骤3：计算3a与b的和c，即313847d=；步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即50X=-=．步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即50473请解答下列问题：（1）《数学故事》的图书码为978753Y，则“步骤3”中的c的值为______，校验码Y的值为______．（2）如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为m，你能用只含有m的代数式表示上述步骤中的d吗？从而求出m的值吗？写出你的思考过程．（3）如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的差是4，这两个数字从左到右分别是多少？请直接写出结果．。
2024-2025学年北师大版七年级数学上册第三章+整式的加减+单元测试题+
第三章 整式的加减 单元测试题 2024-2025学年北师大版七年级数学上册A 卷（ 共 100 分）第Ⅰ卷（选择题，共 32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，请将答案写在答题表格内）1 . 下列代数式书写规范的是( ）A . x12B . x ÷ yC . a(x + y )D . 121xy 2 . 用代数式表示“x 与y 的2倍的和”，正确的是（ ）A . x + 2yB . 2x + yC . 2x + 2yD . x 2 + y 23 . 在代数式：- π ，0 ，a , 65,1,3ab x y x -- 中，单项式有（ ） A . 2 个 B . 3 个 C .4 个 D .5 个4 . 多项式a 3 - 4 a 2 b 2+ 3 ab - 1的项数和次数分别是（ ）A . 3 和4B . 4 和4C . 3 和3D . 4 和35 . 一个三位数，百位上的数字为x,十位上的数字比百位上的数字少3,个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含x 的代数式表示为（ ）A . 112x - 30B . 100x - 30C . 112x + 30D . 102x + 306 . 某产品原价为a 元，提价10% 后又降价了10% ,则现在的价格是（ ）A . 0 . 9 a 元B . 1 . 1 a 元C . a 元D . 0 . 99 a 元7 . 已知a 2 + 2a - 3 = 0 ,则代数式2a 2+ 4 a - 3 的值是（ ）A . - 3B . 0C . 3D . 68. 按如图所示的方式摆放圆和三角形，观察图形，则第10 个图形中圆有（ ）A . 36 个B . 38 个C . 40 个D . 42 个第Ⅱ 卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20 分）9 . 去括号：+ ( a - b ) = _______ , - ( a + b) = ________.10 . 单项式-2 πab 2 的系数是________，次数是_________.11 . 若单项式3x m y 与-2x 6 y 是同类项，则m =________.12 . 已知一个多项式与多项式3x 2 + x 的和等于3x 2 + 4x - 1,则这个多项式是________.13 . 已知a 1 = 23-，a 2=55，a 3=107-，a 4 =179，a 5=2611- ，则a 8=_______. . 三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14 .（本小题满分12 分，每题3分）计算：( 1 )5 m 2 - 5 m + 7 - 6 m 2- 5 m - 10 ; (2 ) ( 8a - 7 b ) - (4 a - 5 b ) ;(3 )5 (a 2 b - 3 ab 2 ) - 2 (a 2 b - 7 ab 2 ) ; (4 )5 abc - { 2a 2 b - [ 3 abc - (4 ab 2- ab 2 ) ] } .15 .（本小题满分9分）列代数式，并化为最简形式.(1)一个三位数，它的个位数字是m,十位数字比个位数字大1,百位数字比个位数字小2, 用 含m 的代数式表示这个三位数；(2)东方红电影院第一排有15 个座位，后面每排比前一排多2 个座位，用含n 的代数式表示 第n 排的座位数；(3 ) 如图，将长为4m 的长方形沿图中虚线裁剪成四个形状、大小完全相同的小长方形，用含m 的代数式表示每个小长方形的周长.16 .（本小题满分8分）先化简，再求值：(7x + 4y + xy) - 6 （xy x y -+65），其中x-y = 5 , - xy = 3 .17 .（本小题满分9分） 先化简，再求值：a 2 - 10ab -5a 2 + 12ac - c 2+ 3 ab - 8ac + 4a 2 , 其中a 是平方等于它本身倒数的数，且|b + 2|＋ (3a + c +21 )2 = 0 .18 .（本小题满分10 分）某商家销售一款定价1200 元的空调和300 元的电扇．“五一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一台空调送一台电扇；方案二：空调和电扇都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买空调6 台，电扇x 台（x > 6）.（1）若该客户按方案一购买，则需付款_____元；若该客户按方案二购买，则需付款_________元；（用含x 的代数式表示）（2）当x= 10 时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=10时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案并计算需付款多少元.B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19 . 一辆公交车原有a 名乘客，到某站后，下去一半乘客，又上来b 名乘客，此时公交车上乘客的人数为_________.20 . 一组按规律排列的式子：,......,,,41138252ab a b a b a b -- 第n 个式子是________（n 为正整数）.21 . 若b a b a +-2 = 5，则代数式 b a b a +-)2(2+ ba b a -+2)(3的值为_______ . 22 . 有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点的位置如图所示，试化简：|a + c|-|a - b - c| -|b - a| +|b + c|=__________. .23 . 观察下列等式：第一个等式：a 1=22213⨯⨯=211⨯-2221⨯； 第二个等式：a 2=32324⨯⨯=2221⨯-3231⨯； 第三个等式：a 3=22435⨯⨯=3231⨯-4241⨯； 第四个等式:a 4=52546⨯⨯=4221⨯-5251⨯……， 按上述规律，回答以下问题：（1 ）用含n 的代数式表示第n 个等式:a n =___________.（2）计算：a 1+ a 2+ a 3+ …+a 20=_________.二、解答题（本大题共3个小题，共30 分）24 .（本小题满分8分）已知代数式2x 2 + ax - y + 6 - bx 2 + 3 x - 5 y - 1 的值与x 的取值无关，且A = 4a 2 - ab + 4b 2，B = 3a 2 - ab + 3b 2，求3A -2（3A - 2B ）- 3（4A - 3 B ）的值.25 .（本小题满分10 分）（1）探索规律并填空：1 + 2 =2)21(2+⨯；1 + 2 + 3 =2)31(3+⨯；1 + 2 + 3 + 4 =2)41(4+⨯； 则1 + 2 + 3 + …+20 =_________，1 + 2 + 3 + …+ n =__________.（2）将火柴棒按如图所示的方式搭图形.① 填表：②照这样的规律搭下去：（i）第n 个图形的大三角形周长的火柴棒是几根？（ii）第n 个图形的小三角形有几个？第100 个图形的小三角形有几个？（iii）第n 个图形需要多少根火柴棒？26 .（本小题满分12 分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费标准如表：（注：水费按月份结算，m3表示立方米）例：若某户居民1月份用水8m3，应交水费2 × 6 + 4 ×（8 - 6）= 20元. 请根据表中信息解答下列问题：（1）若该户居民2月份用水4m3，则应交水费多少元？（2）若该户居民3 月份用水am 3（其中6 < a < 10），则应交水费多少元？（用含a 的代数式表示）（3）若该户居民4、5 两个月共用水15 m3（5 月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm 3，求该户居民4、5 两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示）。
七年级数学上册--第三章-整式及其加减---单元测试卷
七年级数学上册第三章 《整式及其加减》 单元测试题一、选择题:1．下列代数式中222331,3,,,,3,22m n b ab x y ab c x +-+-中，单项式共有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个2．下列各组式子中，不是同类项的是（ ） A ．312x y 和312y x - B ．2a -和18a C ．2025和5-D ．32a y -和352ya -3．下列合并同类项的结果中，正确的是（ ） A ．330ab ab --= B ．2233a a -= C ．336235m m m += D ．32y y y -=-4．下列添括号正确的是（ ） A ．()a b c a b c -+=-+ B ．()a b c a b c -+=--- C ．()a b c a b c -+=-- D ．()a b c a b c -+=--+5．下列说法正确的是（ ） A ．219x π-的系数是19- B ．23xy 的次数是2 C ．20.5x 与25x -不是同类项D ．2431x x +-是二次三项式6．若关于x 的多项式()21472x mx x ⎛⎫++- ⎪⎝⎭中不含一次项，则m 的值是（ ）A ．4B ．2C ．4-D ．4或4-7．若a ﹣5＝6b ，则（a +2b ）﹣2（a ﹣2b ）的值为（ ） A ．5B ．﹣5C ．10D ．﹣108．设A ＝x 2﹣5x ﹣3，B ＝2x 2﹣5x +1，则A 与B 的大小关系是（ ） A ．A ＝BB ．A ＞BC ．A ＜BD ．无法比较9．已知M ＝a 2﹣3b 2+5，N ＝a 2﹣4b 2﹣6，则M 与N 的大小关系是（ ） A ．M ≥NB ．M ＞NC ．M ≤ND ．M ＜N10.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m 元的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%.那么顾客购买这种商品最合算的超市是 ( )A.甲B.乙C.丙D.一样11.如图①是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖来铺设地面,如果铺成一个2×2的正方形图案(如图②),其中完整的圆共有5个,如果铺成一个3×3的正方形图案(如图③),其中完整的圆共有13个,如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④),其中完整的圆共有25个,若这样铺成一个10×10的正方形图案,则其中完整的圆共有( ）10.A .145个B .146个C .180个D .181个12. 在解决数学问题时，常常需要建立数学模型，如图，用大小相同的圆点摆成的图案，按照这样的规律摆放，则第7个图案中共有圆点的个数是（ ）A ．37B ．49C ．50D ．51二、填空题:13．单项式 2325x y - 的系数与次数的乘积为 ．14．若27m n a b -+与443a b -是同类项，则m n -的值为15．写出一个含有,x y 的五次三项式 ，其中最高次项的系数为2-，常数项为6．16．若多项式72222346n x y x y x y +-+-是按字母x 降幂排列的，则整数n 的值可以是 （写出一个即可）17．a 是不为2的有理数，我们把22a-称为a 的“哈利数”．如：3的哈利数”是2223=--，2-的“哈利数”是21222=--（），已知13a =，2a 是1a 的“哈利数”，3a 是2a 的“哈利数”，4a 是3a 的“哈利数”，…，依此类推，则2024a = ．18．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为cm y ，宽为cm x ）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分周长的和是 cm ．（用含x 或y 的代数式来表示）三、解答题： 19．化简：(1)22368p pq p pq +--+； (2)()()223246x xy x xy --+-．20．先化简，再求值：22212232233x x xy y xy ⎡⎤⎛⎫-----+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中21102x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭．21．化简()()222212132a b a b ab ⎡⎤----+⎣⎦，下面是甲、乙两同学的部分运算过程：(1)甲同学解法的依据是 ；乙同学解法的依据是 ；（填序号）①加法结合律； ②加法分配律； ③乘法分配律； ④乘法交换律． (2)请选择一种解法，写出完整的解答过程：22．如果两个关于x 、y 的单项式122a mx y +与324nx y -是同类项（其中0xy ≠）． (1)求a 的值．(2)如果这两个单项式的和为零，求()202121m n --的值．23. 已知2231A x xy y =++-，2B x xy =-． (1)化简2A B -；(2)若24A B -的值与y 的值无关，求x 的值．24．如图，公园有一块长为()21a -米，宽为a 米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是b 米的小路，余下部分设计成花圃ABCD ，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．(1)花圃的宽AB 为______米，花圃的长BC 为______米；（用含a b ，的式子表示） (2)求篱笆的总长度；（用含a b ，的式子表示）(3)若305a b ==，，篱笆的单价为60元/米，请计算篱笆的总价．。
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第三章整式的加减单元测试题
、填空题
1. 代数式-7,x,-m,x 2y, - - , -5ab 2C,丄中,单项式是
2 y
, _____________________ 其中系数为1的有 ___________ .系数为-1的有______ , 次数是1的有__________ .
2 3 2 4 3
2. 把4xy,-3x y ,2x,-7y ,5这几个单项式按次数由高到低的顺序写出是
次数是
2
二、选择题：
17. 下列说法中正确的是（）.
2
A.单项式也的系数是一2,次数是2
3
B .单项式a的系数是0,次数也是0
C. 25ab3c的系数是1,次数是10
D.单项式
3
7，次数是
2
18. 若单项式a4b 2m 1与2a m b m 7是同类项，贝U m的值为（）.
A. 4 B . 2 或—2 C. 2 D . - 2
19. 下列判断中，正确的个数是（）
1
①在等式x+8=8+x中,x可以是任何数；②在代数式----- 中,x可以是任何数；
x 8
③代数式x+8的值一定大于8;④代数式x+8的相反数是x-8
A.0个
B.1 个
C.2 个
D.3 个
20. 一种商品单价为a元,先按原价提高5%再按新价降低5%得到单价b元,则a、b 的大小关系为（）
A.a>b
B.a=b
C.a<b
D. 无法确定
21. 若x<y<z,则丨x-y | + | y-z | + | z-x 丨的值为（）
A.2x-2z
B.0
C.2x-2y
D.2z-2x
22. 对于单项式-23x2y2z的系数、次数说法正确的是（）
A.系数为-2,次数为8
B.系数为-8,次数为5
C.系数为-23,次数为4
D.系数为-2,次数为7
23. 下列说法正确的有（）
①-1999与2000是同类项②4a2b与-ba2不是同类项
③-5x6与-6x5是同类项④-3（a-b）2与（b-a）2可以看作同类项
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
24. 已知x是两数,y是一位数,那么把y放在x的左边所得的三位数是（）
A.yx
B.x+y
C.10y+x
D.100y+x
25. 如果m是三次多项式,n是三次多项式,则m+r一定是（）
A. 六次多项式
B. 次数不高于三的整式
C. 三次多项式
D. 次数不低于三的多项式
26. —个两位数，十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数可表示为（
）.
A．ab B．10a +b C．10b +a D．a +b
三、解答题:
27、分别求代数式：（a b）2, a2 2ab b2的值.
（1） a 3,b 1 （2） a 2,b 1
28、合并同类项
（1）3a2 2a 4a2 7a
2) 3ab3 5a2b 4ab3 7a2b a2
29. 如果单项式2mx a y 与5nx2a 3 y 是关于x、y 的单项式, 且它们是同类项.
(1) 求(7a 22) 2002的值.
(2) 若2mx a y 5nx2a 3y=0,且xy 工0,求(2 m 5n)2003的值.(8 分)
31. 若多项式4x2-6xy+2x-3y 与ax2+bxy+3ax-2by 的和不含二次项，求a、b 的值。
32、某地区的手机收费有两种方式，用户可任选其一：A、月租费20兀，0.25
元/分;B月租费25元，0.20元/分.
(1)某用户某月打手机x小时，请你写出两种方式下该用户应交付的费用；
(2)若某用户估计一个月内打手机时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算？
3. 五个连续奇数中,中间的一个为2n+1,则这五个数的和是____________ .
4. 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的头两天每天收0. 8
元,以后每天收0.5元,那么一张光盘在租出的第n天（n是大于2的自然数）, 应收租金 _________ 元.
5. 女口果m-n=50,贝U n-m= ,5-m+n= _____ ,70+2m-2n= ______ .
2 3
6 •单项式的系数是,
5
7. 2a4+ a3b2—5a F b3+ a— 1是 _ 次 ___ 式•它的第三项是
把它按a的升幕排列是 ______________________________ .
8.若：2a x b x y与5a2b5 * 7 * * * * 12 13 14 15 16的和仍是单项式，则x
9. __________________________________________ 若3a2b n与5a m b4所得的差是单项式，则m= _______________________________ n= ______
10. __________ 当k= 时，多项式2x2-7kxy+ 3y2+7xy+5y 中不含xy 项.
11、“ x的平方与2的差”用代数式表示为____
12、_____________________________________ 当x 2时，代数式3 4x的值是
1
13、代数式a2b的系数是次数是，次数是当a 3,b -时，这个
代数式的值是______ .
14、多项式2x2 4x3____ 3是_________________ 次项式，常数项是
15、______________________ 计算：3a 2a ,7xy2 13xy2____ , a2 a2
16、请任意写出2x2y2z的三个同类项 __________________________ .。