一次函数复习课课件ppt
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第十一章
函数复习课
１１、１变量与函数 １１、 １１、 １１、２一次函数 １１、 １１、３用函数观点看方程 （组）和不等式
知识结构图: 知识结构图 变化的 建立数学模型 世 界
函数 图象
再认识
一次函数 性质
应用
一元一次方程 一元一次不等式 一元一次方程组
函数的概念：
在一个变化过程中， 在一个变化过程中，如果有两个变量 x与y， 并且对于x的每一个确定的值 的每一个确定的值， 与 并且对于 的每一个确定的值， y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就 都有唯 的值与其对应， 都有 一确定的值与其对应 说x是自变量 ，y是x的函数。 是 是 的
y/千米 千米
2
1.1
0
15
25
Baidu Nhomakorabea37
55
80
x/分 分
知识结构图: 知识结构图 变化的 建立数学模型 世 界
函数 图象
再认识
一次函数 性质
应用
一元一次方程 一元一次不等式 一元一次方程组
八年级 数学
第十一章 函数
一次函数的概念：
一般地， (k,b为常数 为常数， k≠0) 一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0) 的函数叫做一次函数. 的函数叫做一次函数. 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx, 所以正比例函数，是一次函数的特例. 所以正比例函数，是一次函数的特例. 正比例函数
y=kx+b (k、b是常数，且k≠0) 是常数， 、 是常数
b＞0 k＞0 ＞ b＝0 ＝ b＜0 b＞0 k＜0 ＜ b＝0 b＜0 一、二、三 一、 三
一、三、四 一、二、四 二、 四 二、三、四
直线y=kx+b经过一、二、四象限，则 K ＜ 0, b ＞ 0． 此时，直线y=bx-k的图象只能是(D )
0 B
A
x
4.一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象 经过点（2，-1）， （ ， ）， （1）分别求出这两个函数的表达式； （2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形 的面积。
5. 已知y-1与 成正比例 成正比例， 已知 与x成正比例，且x=2时，y=5. 时
(1)、写出y与x之间的函数关系式； (2)、当x=-1时，求y的值； (3)、当y=0时，求x的值。
画函数的图象
x s
(0) 0.5 (0) 0.25
八年级 数学
第十一章 函数 s = x2 （x＞0） ＞ ） 1 1.5 2.25 2 2.5 6.25 …
1
4
…
(1)列 表 列 (2)描 点 描 (3)连 线 连
（用平滑曲线连接） 用平滑曲线连接）
s = x2 （x＞0） ＞ ）
通过图象获得信息，解决有关问题。 通过图象获得信息，解决有关问题。
－－待定系数法 －－待定系数法
3. 某一次函数的图象经过点 （5，１），且与直 某一次函数的图象经过点A（ ， ），且与直
无交点， 线y=2x-3无交点， 无交点 （1）求此一次函数表达式； y=2x-9 ）求此一次函数表达式； 轴的交点坐标； （2）求此一次函数与 轴、y轴的交点坐标； ）求此一次函数与x轴 轴的交点坐标 （3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三 ） 角形的面积。 角形的面积。 y
与y轴的交点为 (0 , b ) 轴 轴 － 与x轴的交点为 (－b/k , 0 ) １.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1）， （ ， ）， 则b=__________。 -2 2 .根据如图所示的条件，求直线的表达式。
求函数解析式的方法: 求函数解析式的方法:
先设出函数解析式， 先设出函数解析式，再根据条 出函数解析式 确定解析式中未知的系数， 解析式中未知的系数 件确定解析式中未知的系数， 从而具体写出这个式子的方法，
对于一次函数y=kx+b有两种作图方法 对于一次函数y=kx+b有两种作图方法 y=kx+b 1、平移法 、 2、两点法 、
y=x+1
与y轴的交点为 (0 , b 轴 一次函数的图象与性质: 一次函数的图象与性质: ) 轴 － 与x轴的交点为 (－b/k , 0 ) 一次函数y=kx+b的图象是一条直线, 的图象是一条直线, 一次函数 的图象是一条直线 y随 的增大而增大; k>0, y随x的增大而增大; ,y随 的增大而减小. k<0 ,y随x的增大而减小. 注意：k,b决定图象所经过的象限. 注意：k,b决定图象所经过的象限. 决定图象所经过的象限 k决定上升与下降 决定上升与下降 b决定图象与y轴的交点位置. 决定图象与y轴的交点位置.
复习目标
梳理本章知识脉络， １.梳理本章知识脉络，加强知识点 梳理本章知识脉络 的巩固和理解． 的巩固和理解． 进一步学会函数的研究方法， ２.进一步学会函数的研究方法，提 进一步学会函数的研究方法 高解题的灵活性． 高解题的灵活性． 对综合性题目， ３.对综合性题目，会合理使用数学 对综合性题目 思想方法探究解决． 思想方法探究解决．
正方形的面积S 正方形的面积 随边长 x 的变化
S=x2 (x＞0) （1）解析法 ） （2）列表法 ） （3）图象法 ）
八年级 数学
第十一章 函数
自变量的取值范围
求出下列函数中自变量的取值范围? 求出下列函数中自变量的取值范围
分式的分母不为0 分式的分母不为 被开方数(式 为非负数 被开方数 式)为非负数 与实际问题有关系的,应使实际问题有 与实际问题有关系的 应使实际问题有 1− k h （3） = k + 1 意义
函数复习课
１１、１变量与函数 １１、 １１、 １１、２一次函数 １１、 １１、３用函数观点看方程 （组）和不等式
知识结构图: 知识结构图 变化的 建立数学模型 世 界
函数 图象
再认识
一次函数 性质
应用
一元一次方程 一元一次不等式 一元一次方程组
函数的概念：
在一个变化过程中， 在一个变化过程中，如果有两个变量 x与y， 并且对于x的每一个确定的值 的每一个确定的值， 与 并且对于 的每一个确定的值， y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就 都有唯 的值与其对应， 都有 一确定的值与其对应 说x是自变量 ，y是x的函数。 是 是 的
y/千米 千米
2
1.1
0
15
25
Baidu Nhomakorabea37
55
80
x/分 分
知识结构图: 知识结构图 变化的 建立数学模型 世 界
函数 图象
再认识
一次函数 性质
应用
一元一次方程 一元一次不等式 一元一次方程组
八年级 数学
第十一章 函数
一次函数的概念：
一般地， (k,b为常数 为常数， k≠0) 一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0) 的函数叫做一次函数. 的函数叫做一次函数. 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx, 所以正比例函数，是一次函数的特例. 所以正比例函数，是一次函数的特例. 正比例函数
y=kx+b (k、b是常数，且k≠0) 是常数， 、 是常数
b＞0 k＞0 ＞ b＝0 ＝ b＜0 b＞0 k＜0 ＜ b＝0 b＜0 一、二、三 一、 三
一、三、四 一、二、四 二、 四 二、三、四
直线y=kx+b经过一、二、四象限，则 K ＜ 0, b ＞ 0． 此时，直线y=bx-k的图象只能是(D )
0 B
A
x
4.一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象 经过点（2，-1）， （ ， ）， （1）分别求出这两个函数的表达式； （2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形 的面积。
5. 已知y-1与 成正比例 成正比例， 已知 与x成正比例，且x=2时，y=5. 时
(1)、写出y与x之间的函数关系式； (2)、当x=-1时，求y的值； (3)、当y=0时，求x的值。
画函数的图象
x s
(0) 0.5 (0) 0.25
八年级 数学
第十一章 函数 s = x2 （x＞0） ＞ ） 1 1.5 2.25 2 2.5 6.25 …
1
4
…
(1)列 表 列 (2)描 点 描 (3)连 线 连
（用平滑曲线连接） 用平滑曲线连接）
s = x2 （x＞0） ＞ ）
通过图象获得信息，解决有关问题。 通过图象获得信息，解决有关问题。
－－待定系数法 －－待定系数法
3. 某一次函数的图象经过点 （5，１），且与直 某一次函数的图象经过点A（ ， ），且与直
无交点， 线y=2x-3无交点， 无交点 （1）求此一次函数表达式； y=2x-9 ）求此一次函数表达式； 轴的交点坐标； （2）求此一次函数与 轴、y轴的交点坐标； ）求此一次函数与x轴 轴的交点坐标 （3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三 ） 角形的面积。 角形的面积。 y
与y轴的交点为 (0 , b ) 轴 轴 － 与x轴的交点为 (－b/k , 0 ) １.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1）， （ ， ）， 则b=__________。 -2 2 .根据如图所示的条件，求直线的表达式。
求函数解析式的方法: 求函数解析式的方法:
先设出函数解析式， 先设出函数解析式，再根据条 出函数解析式 确定解析式中未知的系数， 解析式中未知的系数 件确定解析式中未知的系数， 从而具体写出这个式子的方法，
对于一次函数y=kx+b有两种作图方法 对于一次函数y=kx+b有两种作图方法 y=kx+b 1、平移法 、 2、两点法 、
y=x+1
与y轴的交点为 (0 , b 轴 一次函数的图象与性质: 一次函数的图象与性质: ) 轴 － 与x轴的交点为 (－b/k , 0 ) 一次函数y=kx+b的图象是一条直线, 的图象是一条直线, 一次函数 的图象是一条直线 y随 的增大而增大; k>0, y随x的增大而增大; ,y随 的增大而减小. k<0 ,y随x的增大而减小. 注意：k,b决定图象所经过的象限. 注意：k,b决定图象所经过的象限. 决定图象所经过的象限 k决定上升与下降 决定上升与下降 b决定图象与y轴的交点位置. 决定图象与y轴的交点位置.
复习目标
梳理本章知识脉络， １.梳理本章知识脉络，加强知识点 梳理本章知识脉络 的巩固和理解． 的巩固和理解． 进一步学会函数的研究方法， ２.进一步学会函数的研究方法，提 进一步学会函数的研究方法 高解题的灵活性． 高解题的灵活性． 对综合性题目， ３.对综合性题目，会合理使用数学 对综合性题目 思想方法探究解决． 思想方法探究解决．
正方形的面积S 正方形的面积 随边长 x 的变化
S=x2 (x＞0) （1）解析法 ） （2）列表法 ） （3）图象法 ）
八年级 数学
第十一章 函数
自变量的取值范围
求出下列函数中自变量的取值范围? 求出下列函数中自变量的取值范围
分式的分母不为0 分式的分母不为 被开方数(式 为非负数 被开方数 式)为非负数 与实际问题有关系的,应使实际问题有 与实际问题有关系的 应使实际问题有 1− k h （3） = k + 1 意义