一次函数综合复习课PPT课件
一次函数复习课件

1、理解一次函数、正比例函数的概念; 2、理解一次函数、正比例函数的性质; 3、会画一次函数、正比例函数的图像; 4、会用待定系数法求一次函数、正比例
函数的解析式。
问题:麻烦同学们回忆一下当年我们是从哪些
方面着手研究一次函数、正比例函数的呢?
定义 图象 性质 应用
〔求交点、解析式等〕
一、定义
(2)在同一直角坐标系中画出函数 y2x4 与
y 3x 的图像。
三、性质
1、性质知识点填空:
一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质:
k>0
b>0 b<0
图象过_ 一、二、三 象限 图象过_ 一、四、三 象限
y随x的增大而__增大___
k<0
b>0 b<0
图象过_ 二、一、四 象限 图象过_ 二、三、四 象限
y1 < y2;
〔2〕直线y1=ax+b与直线y2=bx+a在同一坐标系内的大致 图象是 ( D )
A
a>0 ,b>0 b<0, a>0
B
a>0 ,b>0 b>0, a<0
C
a>0 ,b>0 b<0, a<0
D
a>0 ,b>0 b>0, a>0
3、相关练习:
〔1〕一次函数y=mx+n-1的 图象分别如右图(1)─(6), 试分别确定 m、n 的值或 取值范围.
1、概念知识点填空:函数y=_k_x__+__b_(k、b为常数,k_≠_0____)叫做 一次函数。当b_=_0___时,函数y=_k_x__(k_≠_0__)叫做正比例函数。 ★理解一次函数概念应注意下面两点:
一次函数复习课公开课课件

解:甲、乙两种方案的实际金额y元与练习本x本之间的关系式是:
y甲=(x-10)××5+25×10=5x+200 (x ≥10)
y乙=(10×25+5x) ×0.9=4.5x+225 (x ≥10)
y=5x+200
(A)
y
(B)
y
ox
ox
y (C)
ox
(D)
y
ox
第13页,共29页。
• 图象辨析
1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在 直角坐标系内它的大致图象是( )
A
(A)
(B)
(C)
(D)
2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是( )
y
o
x
A
自变 量的 取值 范围
全体
实数
一次
函数
y=kx+b (k≠0)
全体
实数
图象
性质
k>0
0
k>0
b>0 b=0 b<0
0
第8页,共29页。
k<0
0
k<0
当k>0时, y随x的增 大而增大; 当k<0时, y随x的增 大而减少.
b>0 0b<0b=0
一次函数y=kx+b的图象是一条直线, 其中k决定直线增减性,b决定直线与y轴的 交点位置. k和b决定了直线所在的象限.
8.如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系,其中y是x的函
数的是( )
第19页,共29页。
第12讲一次函数复习PPT课件

当b=0 时,y=kx+b 即为 y=kx,
所以正比例函数,是一次函数的特例.
(1)若y=5x3m-2是正比例函数,m= 1 。 (2)若 y (m 2)xm23 是正比例函数,m= -2 。
考点2、正比例函数与一次函数的图象与性质
正比例函数y=kx的图象与性质
(1)图象:正比例函数y= kx (k 是常 数,k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线, 我们称它为直线y= kx 。
1、通过近三年潍坊中考考点的展示及连接中考环节,体验潍坊中考对一次函 数的考查。 2、通过一次函数知识网络的整理,整体把握本讲的知识构成。 3、通过考点精讲及例习题,进一步加深以下知识点的认知及应用:
(1)一次函数及正比例函数的概念。 (2)一次函数的图象及性质。 (3)用待定系数法求一次函数的解析式。 (4)一次函数的实际应用。 4、通过检测过关环节反馈本讲知识的达标情况,及时查缺补漏。
4.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位 置正确的是 ( C)
A
B
C
D
5.(202X·安徽第20题)如图,一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y= a x
的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.
(1)求函数y=kx+b和y= a 的表达式; x
【答案】 (1)由图象可知,当x=4 h时,y=380 km,故从小刚家到该景区乘车一共用了 4小时. (2)设直线AB的函数关系式为y=kx+b, 由题意可知:A(1,80),B(3,320),
∴
∴线段AB的解析式为y=120x-40(1≤x≤3). (3)小刚一家出发2.5小时时处于AB段,把x=2.5代入y=120x-40,得y=120×2.540=260(km), 380-260=120(km). 所以小刚一家出发2.5小时时离目的地120 km.
一次函数课件(共50张PPT)

x
-2 -1 0 1 2
y=-6x 12 6
0
-6 -12
y=-6x+5 17 11 5 -1 -7
解:函数y =-6x与 y =-6x +5中,自变量x 可以是任意的实数,列表表示几组对应值:
y
y=-6x+5 17
11
y=-6x
5
两个函数 图象有什 么关系?
即它可以看作由直线y=x向 下 平移___2_ 个单位长度而得 到.
.
.
.
y
...0...
.Байду номын сангаас
.
.
y... =yyx==+xx2-2
2
x
一次函数y=kx+b(k≠0) 图象的画法 (两点)
例1 在同一平面直角坐标系中画出下列 每组函数的图象:
1 y 2x与
y 2x 3
2 y 2x 1与
y 1 x 1 2
2、正比例函数的图象是什么形状?
正比例函数的图象是
(
经过原点的一条直)线
3、正比例函数 y=kx(k是常数,k≠0)中,
k的正负对函数图象有什么影响?
y=kx
图象
性质
y
K>0
经过一、三象限
x
y随x增大而增大
K<0
y
经过二、四象限
y随x增大而减小
x
图像必经过(0,0)和(1,k)这两个点
二、新课精讲
结 y随x的增大而增大,
y 3x 2
论
这时函数的图象从左到右上升;
观察分析:
y 2 x 1和
一次函数的复习课件(很好用)

A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
2、(2008.天津)已知一次函数y=kx-k,若y随着x的增大而 减小,则该图象经过( )
A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限
C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限
3、一次函数图象经过点(1,2),且y随着x的增大而增大, 则这个函数的表达式为(任写一个):
• 例线3y=:-(x+11)上点,A则(y51,与yy12)的和关B系(是2,(yD2))都在直
•
A、y1≥ y2
B、y1= y2
•
C、y1<y2
D、y1>y2
(2)把y=2x+1的图像向下平移2个单位的图像
解析式是 y=2x-1 ;
例 3:为美化深圳市景,园林部门决定利用现有的 3 490 盆甲 种花卉和 2 950 盆乙种花卉搭配 A、B 两种园艺造型共 50 个摆放在 迎宾大道两侧,已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 80 盆,乙种花 卉 40 盆,搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆,乙种花卉 90 盆.
(4)y= -2x-2中相互平行的有
_______ y=x+3和y=x-2
和_____ y= -2x+1和y= -2x-2
3、关于一次函数的图象与性质
(3)y一次函数y=kx+y b(k≠0)的图象与y k,b关系
x 0 k > 0, b > 0
y
x 0
k > 0, b =0 y
x 0
k > 0, b <0
解:设搭配 A 种造型 x 个,则 B 种造型为(50-x)个,
依题意,得
80x50(50 x)3 40x90(50 x) 2
一次函数复习课件

一次函数(综合复习课)一.三维目标:1.熟练掌握本单元的有关知识。
2.经历函数¸一次函数等概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想,进一步发展学生的抽象思维能力。
3. 经历一次函数的图象及性质的探索过程,在合作与交流中发展学生的合作意识和能力。
4. 经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程,发展学生的数学应用能力;经历函数图象信息的识别与应用过程,发展学生的形象思维能力。
5.能根据所给信息确定一次函数表达式,会作一次函数的图象,并利用他们解决实际问题。
二.教学重点:一次函数图象的特征一次函数图象的应用三.教学难点:利用一次函数图象解决实际问题四.教学过程:(一)复习提纲。
(看课本回答下列问题)1. 一次函数的概念是什么?2. 一次函数的图象是什么形状?如何画一次函数的图象?3. 一次函数的性质是什么?4. 确定一次函数表达式需要几个条件?5.二元一次方程与一次函数有怎样的关系?6.你会用作图象的方法解二元一次方程组吗?解题格式是怎样的?7 你会利用一次函数的图象解决简单的实际问题吗?(二)练习:1.函数y=(a-2)x的图象经过第二、四象限,则a的取值范围是;2. 函数y=(1-k)x中y随x的增大而减小,则k的取值范围是 .3. 直线y=-3x-6与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标为 .4.已知:一次函数y=kx+b的图象经过点(5,-2)和(2,1)两点,则此一次函数的解析式是。
5.如图,满足函数y=k(x-1)和函数y= k ╱x(k≠0)的图像大致是( )A ①或③B ②或③C ②或④D ①或④x(1)(2)(3)(4)(三) 例题分析1.如图,已知直线L1经过点A(-1,0)与点B(2,3),另一条直线L2经过点B,且与x轴相交于点P(m,0)。
(2).若△APM的面积为3,求m的值。
2.某学校要印制一批宣传材料,甲印务公司提出收制版费900元,另外每份材料收印刷费0.5元;乙印务公司提出不收制版费,每份材料收印刷费0.8元。
(精品课件)一次函数复习

A
L甲
D
12
8
L乙
K甲=AB K乙=CD
C B
1
O
x(kg)
11.下图表示甲、乙两名选手在一次自行车 越野赛中,路程y(km)时间x(min)变化的图 象(全程).根据图象回答下列问题:
(1)求比赛开始多 少分钟,两人第一 次相遇; 24分钟 12
(2)求这次比赛全 程是多少千米. 12千米
22.一次函数的图象过点 ,且与两坐 (2,1) 标轴围成的三角形面积为 9,求一次函数 4 的解析式.
1 3 y x 或y 2 x 3 8 4
一次函数复习
一.知识要点:
kx +b 、b为常数 1.一次函数的概念:函数y=_______(k 0 k______) 叫做一次函数。当b___时= ,函数 ≠0 ≠0 叫做正比例函数。 kx y=____(k____) 2.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点 1,k 的_________ 一条直线 。 (_____ 0,0 ),(______)
在平面直角坐标系中,如果点(X,4) 变形1: 在连结点(0,8)和(-4,0)的 线段上,求x的值. 变形2:若已知A(2004,-4006),B(2,-2), C(0,2),试判断A、B、C三点是否在同一条 直线上?
9.小明的父亲饭后出去散步,从家中走20分 钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后, 用15分钟返回家里,下图表示小明的父亲离 家的时间与距离之间的关系的是( A )
2 x A ( ,0) k
20.一次函数的图象过点 ,且与两坐 (0,3) 标轴围成的三角形面积为 9 ,求一次函数 4 的解析式.
y=2x+3 或 y=-2x+3
一次函数的全章复习课件

例如,速度、加速度和时间的关系,重力 等。
一次函数在工程学中的应用
例如,机械运动、流体力学等。
一次函数在日常生活中的应用
例如,时间与速度的关系、距离与速度的 关系等。
一次函数在数学问题中的应用
一次函数在代数问题中的应用
例如,解一元一次方程、一元一次不等式等。
一次函数在几何问题中的应用
例如,求直线方程、求两点之间的距离等。
解得 k = 3, b = -2。所以解析式 为 y = 3x - 2。
THANKS
感谢观看
对于一次函数,解析式可以用来 表示 $k$ 和 $b$ 的值,进而确
定函数的图像和性质。
通过解析式可以计算出任意自变 量 $x$ 对应的函数值 $y$。
解析式与函数图像的关系
解析式是绘制函数图像的基础。 通过解析式可以确定函数的开口方向、顶点坐标和对称轴等特性。
解析式与函数图像的对应关系是一一对应的,即一个解析式对应一个确定的图像。
y = 3x - 2
答案
解答题
题目
已知一次函数 y = kx + b,当 x = 1 时,y = -2;当 x = -1 时,y = 4。 求 k 和 b 的值。
答案
k = -3, b = 1
选择题解析
01
02
03
04
对于选项A,y = 2x,是一次 函数也是正比例函数,不符合
题意。
对于选项B,y = 3 - 5x,是 一次函数但不是正比例函数,
虽然一次函数在微积分中不是主要研 究对象,但其在导数和积分中的应用 仍不可忽视。
一次函数与三角函数
三角函数可以看作是周期性的一次函 数,两者在图像和性质上有许多相似 之处。
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一次函数及其解析式:
ykxb(k,b为常k数 0),
求一次函数解析式的方法:
待定系数法
一次函数的图象: 是一条0, 经 b) 过(和 ( b,0)的直线。 k
一次函数的性质:
⑴、当K>0时,y随x的增大而增大; ⑵、当K<0时,y随x的增大而减小。
例1、判断下列问题中两个变量之间的函数关系是否
为一次函数:
Ⅱ、理解一次函数和正比例函数的概念,能根据所 给条件写出简单的一次函数表达式,发展数学的 应用能力;
Ⅲ、能熟练作出一次函数的图象,掌握一次函数及 其图象的简单性质,能利用函数图象解决简单的 实际问题;
Ⅳ、掌握确定一次函数表达式的基本方法,并能解 决有关的实际问题;
Ⅴ、初步体会方程与函数的关系,建立良好的知识 联系
一次函数综合复习课
在七年级下学期探索了变量之间关系的
基础上,本章继续通过对变量间关系的考察, 让学生初步体会函数的概念,并进一步研究 其中最为简单的一种函数——一次函数。通 过一次函数的研究,是学生了解函数的有关 性质和研究方法,并初步形成利用函数的观 点认识现实世界的意识和能力。
Ⅰ、初步掌握函数概念,能判断两个变量间的关系 是否可看作函数;
例5、 已知函数
y 3x1 52
(1)当x=0时, y = (2)当x=5时, y= (3)当y=0时, x= (4)当y>0时, x的取值范围是 (5)当y<0.5 时, x的取值范围是 (6)当-1≤y≤1时, x的取值范围是
练习
1、一次函数 Y=3x+b 的图象与两坐标轴围成的三角形的面 积为48,求b的值.
2、 已知点(-4,a)和(-2,b)在直线y=2x+k (k为常数)上,则a与b的大小关系如何?
3、点M(x,5)在点A(0,2)和点B(-2,0)
连接的直线上,则x=
;
4、设点P(3,m),Q(n,2)都在函数y=x+b的图象上,求m+计划今每年增加2万元, (1)写出年产值Y(万元)与年数x之间的函数关系式; (2)画出函数图象; (3)求5年后的年产值.
(A)
(B)
(C) (D)
例4、 已知一次函数
y(3k)x2k218
(1) k为何值时,它的图象经过原点 (2)k 为何值时,它的图象经过点(0, —2) (3)k 为何值时,它的图象平行直线 y= - x (4) k为何值时,它的图象向下平移后,变成直线y=2x+8 (5)k 为何值时, y随x的增大而减 小
4.如图,已知A地在B地
正南方3千米处,甲乙
两人同时分别从A、B
两地向正北方向匀速直
行,他们与A地的距离
S(千米)与所行的时
间t(小时)之间的函
数关系图象如图所示的
AC和BD给出,当他们
行走3小时后,他们之
间的距离为
千
米.
有一土特产公司新开发出一种野生果品加工、销 售业务,每名工人每天可以对收购到的野果进行粗加 工20kg或精加工5kg。已知每千克野果经粗加工后 销售可获利10元,经精加工后销售可获利80元。 在该野果成熟采摘期间,预计每天可以收购到500 kg野果,由于技术原因,对收购到的野果必须当天进 行加工完毕。该公司准备安排50名工人从事加工业 务,如果你是总经理,应该如何安排进行粗加工和精 加工的人数,可使每天获利总额最大?
⑴、圆的周长L与半径r; ⑵、圆的面积A与半径r; ⑶、矩形的周长C一定,长y与宽x; ⑷、矩形的面积S一定,长y与宽x;
例2、当m取何值时,函数 y(m2)xm232m
是x的一次函数?它是否为正比例函数?
例3.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小 且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )