衡水金卷2018年高考模拟卷(五)数学(文)试题含答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题
文数(五)
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设全集R U =,集合{}
10A x x =+≥,101x B x x ?+?
=?-??
,则图中阴影部分所表示人集
合为
A .{}
1x x ≥- B .{}1x x <- C .{}
11x x -≤≤- D .﹛1x x <-或
1x ≥﹜
2.已知复数123z i =+,2z a i =+(a R ∈,i 为虚数单位),若1218z z i =+,则a 的值为 A .
1
2
B .1
C .2
D .4 3.已知函数()f x 的图象关于原点对称,且在区间[]5,2--上单调递减,最小值为5,则()f x 在区间[]2,5上
A .单调递增,最大值为5
B .单调递减,最小值为5-
C .单调递减,最大值为5-
D .单调递减,最小值为5
4.已知直线231x +=与x ,y 轴的正半轴分别交于点A ,B ,与直线0x y +=交于点C ,若OC OA OB λμ=+(O 为坐标原点),则λ,μ的值分别为
A .2λ=,1μ=-
B .4λ=,3μ=- C. 2λ=-,3μ= D .1λ=-,2μ=
5.已知122log 3
a =,22log 3
b =,1
2
32c ??
= ???,3
2d e =,则
A .d c a b >>>
B .d b c a >>> C.c d a b >>>
D .a c b d >>>
6.已知0a >,0b >,则点(P 在直线b
y x a =的右下方是双曲线22221x y a b
-=的离心率
e 的取值范围为
)
+∞的
A .充要条件
B .充分不必要条件 C.必要不充分条件 D .既不充分也不必要条件
7.已知α、β是两个不同的平面,给出下列四个条件:①存在一条直线a ,a α⊥,a β⊥;②存在一个平面γ,γα⊥,γβ⊥;③存在两条平行直线a 、b ,a α?,b β?,//a β,
//b α;④存在两条异面直线a 、b ,a α?,b β?,//a β,//b α,则可以推出//αβ
的是
A .①③
B .②④ C. ①④ D .②③ 8.已知直线2y =与函数()()tan 0,2f x x πω?ω???
=+><
??
?
图象的相邻两个交点间的距
离为6,点(P 在函数()f x 的图像上,则函数()()12
log g x f x =的单调递减区间为
A .()()6,26k k k Z ππππ-+∈
B .(),
63k k k Z ππ
ππ??
-
+∈ ??
?
C. ()11,63k k k Z ?
?
-
+∈ ???
D .()()61,26k k k Z -+∈ 9.在如图所求的程序框图中,若输出n 的值为4,则输入的x 的取值范围为
A .13,84??????
B .[]3,13 C.[)9,33 D .913,84??
????
10.已知某几何体的三视图如图所求,则该几何体的表面积为
A
.29144a π
??+-
? ??? B
.29144a π??+- ? ???
C.294a π
????
? D
.2914a π?-????
11.甲、乙两人各自在400米长的直线形跑道上跑步,则在任一时刻两人在跑道上相距不超过
50米的概率是
A .
18 B .1136 C.1564
D .1
4 12.已知定义在R 上的可导函数()f x 的导函数为()'
f x ,
满足()()'
f x f x <,且()1
02
f =,则不等式()102
x
f x e -
<的解集为 A .1,2??-∞ ??? B .()0,+∞ C.1,2??
+∞
???
D .(),0-∞ 第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.已知函数()2log ,
2,2,
2,
x x f x x x ≥??=?
+?则()()()3f
f f -的值为 .
14.已知命题:P x R ?∈,()
2
2log 0x x a ++>恒成立,命题[]0:2,2Q x ?∈-,使得022x
a
≤,
若命题P Q ∧为真命题,则实数a 的取值范围为 .
15.已知()222210x y a b a b +≤>>表示的区域为1D ,不等式组0,
0,
0,0
bx cy bc bx cy bc bx cy bc bx cy bc -+≥??--≤?
?+-≤?
?++≥?表示的区域为
2D ,其中()2220a b c c =+>,记1D 与2D 的公共区域为D ,且D 的面积S
为
2
2
3
4x y +=内切于区域D 的边界,则椭圆()2222:10x y C a b a b
+=>>的离心率
为 .
16.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》卷五“田域类”里有一个题目:“问有沙田一段,有三斜,其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里.里法三百步.欲知为田几何.”这道题讲的是有一个三角形沙田,三边分别为13里,14里,15里,假设1里按500米计算,则该三角形沙田外接圆的半径为 米.
三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17. 已知数列{}n a 满足11a =,134n n a a +=+,*
n N ∈.
(1)证明:数列{}2n a +是等比数列,并求数列{}n a 的通项公式;
(2)设()
3log 22
n n n a b a +=+,求数列{}n b 的前n 项和n T .
18. 现从某医院中随机抽取了七位医护人员的关爱患者考核分数(患者考核:10分制),用相关的特征量y 表示;医护专业知识考核分数(试卷考试:100分制),用相关的特征量x 表示,数据如下表:
(1)求y 关于x 的线性回归方程(计算结果精确到0.01);
(2)利用(1)中的线性回归方程,分析医护专业考核分数的变化对关爱患者考核分数的影响,并估计某医护人员的医护专业知识考核分数为95分时,他的关爱患者考核分数(精确到
0.1);
(3)现要从医护专业知识考核分数95分以下的医护人员中选派2人参加组建的“九寨沟灾后医护小分队”培训,求这两人中至少有一人考核分数在90分以下的概率.
附:回归方程y bx a =+中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为()()
()
1
2
1
n
i
i
i n
i
i x x y y b x x ==--=
-∑∑,
a y bx =-.
19. 如图,在四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 是边长为
a 的菱形,PD ⊥平面ABCD ,
60BAD ∠=,2PD a =,O 为AC 与BD 的交点,E 为棱PB 上一点
.
(1)证明:平面EAC ⊥平面PBD ;
(2)若//PD 平面EAC ,三棱锥P EAD -的体积为a 的值. 20. 已知动圆C 恒过点1,02??
???
,且与直线12x =-相切.
(1)求圆心C 的轨迹方程;
(2)若过点()3,0P 的直线交轨迹C 于A ,B 两点,直线OA ,OB (O 为坐标原点)分别交直线3x =-于点M ,N ,证明:以MN 为直径的圆被x 轴截得的弦长为定值. 21. 已知函数()()3
2
2316f x x a x ax =-++,a R ∈.
(1)若对于任意的()0,x ∈+∞,()()6ln f x f x x +-≥恒成立,求实数a 的取值范围; (2)若1a >,设函数()f x 在区间[]
1,2上的最大值、最小值分别为()M a 、()m a ,记
()()()h a M a m a
=-,求()h a 的最小值.
请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
22.选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy 中,已知直线11,2:2x t l y ?=--??
??=+??(t 为参数),曲线12cos ,:22sin x C y ??=+??
=-?
(?为参数),以原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立坐标系. (1)写出直线l 的普通方程与曲线C 的极坐标方程; (2)设直线l 与曲线C 交于A ,B 两点,求ABC ?的面积. 23.选修4-5:不等式选讲 已知函数()21f x x x =+--. (1)求不等式()2f x ≥的解集;
(2)记()f x 的最大值为k ,证明:对任意的正数a ,b ,c ,当a b c k ++=
时,有
k ≤成立.
试卷答案
一、选择题
1-5:BCCCA 6-10:ACDDA 11、12:CB
二、填空题
13.2log 3 14.5,24??
???
15.12
16.4062.5 三、解答题
17.解:(1)由134n n a a +=+, 得()1232n n a a ++=+, 即
12
32
n n a a ++=+,且123a +=,
所以数列{}2n a +是以3为首项,3为公比的等比数列. 所以12333n n n a -+=?=,
故数列{}n a 的通项公式为()
*
32n n a n N --∈.
(2)由(1)知,23n n a +=,
所以3log 333
n n n
n n
b ==. 所以123123
123
3333n n n
n
T b b b b =+++
+=
++++
.① 234111231333333
n n n n n
T +-=+++++.② ①-②,得234211111
333333n n T =+++++
13
n n += 11
111331113223313
n
n n n n n ++????-?? ???????=
-=--?-,
所以332323044343443n n n n
n n T +=
-=-???. 故数列{}n b 的前n 项和323
443
n n
n T +=-?. 18.解:(1)由题得,98889691909296
937
x ++++++=
=. 9.98.69.59.09.19.29.89.37
y ++++++==.
()()()()1
98939.99.3n
i
i
i x x y y =--=-?-+∑
()()()()88938.69.396939.59.3-?-+-?-+ ()()()()91939.09.390939.19.3-?-+-?-+ ()()()()92939.29.396939.89.39.9-?-+-?-=
(
)
()()()2
222
1
989388939693n
i i x x
=-=-+-+-∑
()()()()2
2
2
2
919390939293969382+-+-+-+-=.
所以()()
(
)
1
2
1
9.9
0.1282
n
i
i
i n
i i x x y y b x x
==--=
=
≈-∑∑. 9.30.1293 1.86a =-?=-.
所以线性回归方程为0.12 1.86y x =-. (2)由于0.120b =>.
所以随着医护专业知识的提高,个人的关爱患者的心态会变得更温和,耐心,因此关爱患者的考核分数也会稳步提高.
当95x =时,0.1295 1.869.5y =?-≈.
(3)由于95分以下的分数有88,90,91,92,共4个,则从中任选两个的所有情况有
()88,90,()88,91,()88,92,()90,91,()90,92,()91,92,共6种.
则这两个人中至少有一个分数在90分以下的情况有()88,90,()88,91,()88,92,共3种. 故选派的这两个人中至少有一人考核分数在90分以下的概率3162
P =
=. 19.解:(1)因为PD ⊥平面ABCD ,AC ?平面ABCD ,所以PD AC ⊥. 又四边形ABCD 为菱形,所以AC BD ⊥, 又PD
BD D =,
所以AC ⊥平面PBD . 而AC ?平面EAC , 所以平面EAC ⊥平面PBD .
(2)因为//PD 平面EAC ,平面EAC
平面PBD OE =.
所以//PD OE .又O 为AC 与BD 的交点, 所以O 是BD 的中点,所以E 是PB 的中点. 因为四边形ABCD 是菱形,且60BAD ∠=, 所以取AD 的中点H ,连接BH ,
可知BH AD ⊥,又因为PD ⊥平面ABCD , 所以PD BH ⊥. 又PD
PD D =,
所以BH ⊥平面PAD .
由于AB a =,所以BH =
.
因此E 到平面PAD 的距离112224
d BH a a =
=?=,
所以3
1112332P EAD E PAD PAD V V S d a a --?==
?=???==解得6a =,故a 的值为6. 20.解:(1)由题意得,点C 与点1,02??
???
的距离始终等于点C 到直线12x =-的距离.
因此由抛物线的定义,可知圆心C 的轨迹为以1,02??
???
为焦点,12x =-为准线的抛物线.
所以
1
22
p =,即1p =. 所以圆心C 的轨迹方程为2
2y x =. (2)由圆心C 的轨迹方程为2
2y x =,
可设()
2112,2A t t ,()
2
222,2B t t ,()120t t ≠, 则()
21323,2PA t t =-,()
2
2223,2PB t t =-,
由A ,P ,B 三点花线,可知()()
22
12232322320t t t t -?--?=,
即()()()()2
2
122231122312123223230230230t t t t t t t t t t t t t t t t --+=?-+-=?+-=.
因为12t t ≠,所以1232
t t =-
.
又依题得,直线OA 的方程为1
1y x t =
. 令3x =-,得133,M t ??--
???
. 同理可知133,N t ??
-- ??
?.
因此以MN 为直径的圆的方程可设为()()1233330x x y y t t ????
++++
+= ???????
. 化简得()2
2
1212
339
30x y y t t t t ??+++++=
???, 即()()2
1221212
39
30t t x y y t t t t +++++=. 将1232
t t =-
代入上式,可知()()22
123260x y t t y ++-+-=, 在上式中令0y =
,可知13x =-
23x =-,
因此以MN 为直径的圆被x
轴截得的弦长为1233x x -=-=. 21.解:(1)因为()()()2
616ln f x f x a x x +-=-+≥对任意的()0,x ∈+∞恒成立,
所以()2
ln 1x
a x -+≥. 令()2ln x g x x =
,0x >,则()'
2
12ln x g x x
-=. 令()'
0g x =
,则x =
当(x ∈时,()'
0g x >,()g x
在区间(上单调递增;
当)
x ∈+∞时,()'0g x <,()g x
在区间
)
+∞上单调递减.
所以(
)max 12g x g e
==
, 所以()112a e -+≥
,即112a e
≤--, 所以实数a 的取值范围为1,12e ?
?-∞--
???
. (2)因为()()3
2
2316f x x a x ax =-++,
所以()131f a =-,()24f =. 所以()()()()'
2661661f x x a x a x x a =-++=--.
令()'0f
x =,则1x =或a .
①若513
a <≤
, 当()1,x a ∈时,()'
0f x <,()f x 在区间()1,a 上单调递减;
当(),2x a ∈时,()'
0f
x >,()f x 在区间(),2a 上单调递增.
又因为()()12f f ≤,
所以()()24M a f -=,()()3
2
3m a f a a a ==-+,
所以()()()()
3232
4334h a M a m a a a a a =-=--+=-+.
因为()()'
2
36320h a a a a a =-=-<,
所以()h a 在区间51,3
?? ???
上单调递减,
所以当51,3a ??∈ ???时,()h a 的最小值为58
327h ??= ???.
②若
5
23
a <<, 当()1,x a ∈时,()'
0f x <,()f x 在区间()1,a 上单调递减;
当(),2x a ∈时,()'
0f
x >,()f x 在区间(),2a 上单调递增.
又因为()()12f f >,
所以()()131M a f a =--,()()3
2
3m a f a a a -=-+.
因为()()2
'2
363310h a a a a =-+=->,
所以()h a 在区间5,23?? ???
上单调递增.
所以当5,23a ??∈ ???时,()58327
h a h ??>=
???
.
③若2a ≥, 当()1,2x ∈时,()'
0f
x <,()f x 在区间()1,2上单调递减,
所以()()131M a f a ==-,()()24m a f -=. 所以()()()31435h a M a m a a a =-=--=-, 所以()h a 在区间[)2,+∞上的最小值为()21h =. 综上所述,()h a 的最小值为
827
. 22.解:(1
)将直线11,2:2x t l y ?
=--??
??=??消去参数t ,
20y +=,
故直线l
20y +=. 将曲线12cos ,:22sin x C y ??
=+??
=-?化为普通方程为()()22
124x y -+-=,
即2
2
2410x y x y +--+=,
将2
2
2
x y ρ=+,cos x ρθ=,sin y ρθ=代入上式, 可得曲线C 的极坐标方程为2
2cos 4sin 10ρρθρθ--+=.
(2)由(1)可知,圆心()1,2C
到直线20l y +=的距离为
d =
=.
则2AB ===(R 为圆C 半径).
所以11
222
ABC S AB d ?=
?=?=故所求ABC ?
面积为ABC ?
23.解:(1)由题知,()3,2,21,
21,3. 1.
x f x x x x -<-??
=+-≤≤??>?
所以()2f x ≥,即32,2x -≥??
<-?或212,21x x +≥??-≤≤?或32,1.
x ≥??>?解得1
2x ≥.
故原不等式的解集为1
,2
??+∞????
.
(2)因为()21213f x x x x x =+--≤+-+=(当且仅当()()210x x +-≥时取等号), 所以3k =,因此有3a b c ++=.
=111333
322222
a b c a b c +++++++≤
++===(当且仅当1a b c ===时取等号),
k ≤得证.
2018年高考理科数学试题及答案-全国卷2
2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2) 理科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 12i 12i + = - A. 43 i 55 --B. 43 i 55 -+C. 34 i 55 --D. 34 i 55 -+ 2.已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ,≤,,,则A中元素的个数为 A.9 B.8 C.5 D.4 3.函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4.已知向量a,b满足||1 = a,1 ?=- a b,则(2) ?-= a a b A.4 B.3 C.2 D.0 5.双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A.2 y x =B.3 y x =C. 2 y=D. 3 y= 6.在ABC △中, 5 cos 2 C 1 BC=,5 AC=,则AB= A.2B30C29 D.25 7.为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …,设计了右侧的程序框图,则在空白 框中应填入 A.1 i i=+ B.2 i i=+ C.3 i i=+ D.4 i i=+ 8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30723 =+.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是 开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束 是否
2020年高考数学(文科)押题预测卷
绝密 ★ 启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试 文 科 数 学(二) 注意事项: 1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时,将答案填写在答题卡上,写在试卷上无效。 4、考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{log (1)0}A x x =-<,则R C A =( ) A.(,1]-∞ B.[2,)+∞ C.(,1) (2,)-∞+∞ D.(,1][2,)-∞+∞ 2.若复数z 满足(23)13i z +=,则复平面内表示z 的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.函数11 ()22 x f x e x = --的图象大致为( ) A. B. C. D. 4.在ABC ?中,90B ∠=?,(1,2)AB =,(3,)AC λ=,λ=( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.在ABC ?中,a ,b ,c 分别是角A ,B ,C 的对边,()()2a b c a c b ab +-++=,则角C 的正弦值为( ) A. 1 2 D.1 6.双曲线2 2 1mx ny -=(0mn >)的一条渐近线方程为1 2 y x = ,则它的离心率为( ) D.5 7.执行如图所示的程序框图,若输出的值为1-,则判断框中可以填入的条件是( ) A.999n ≥ B.999n ≤ C.999n < D.999n > 8.已知单位圆有一条直径AB ,动点P 在圆内,则使得2AP AB ?≤的概率为( ) A. 12 B. 14 C. 2 4ππ - D. 2 4ππ + 9.长方体1111ABCD A B C D -,4AB =,2AD = ,1AA =11A B 与1AC 所成角的余弦值为( ) A. 2 5 B. 35 C. 45 D. 12 10.将函数()sin 2cos 2f x x x =+图象上所有点向左平移 38 π 个单位长度,得到函数()g x 的图象,则()g x 图象的一个对称中心是( ) A.( ,0)3 π B.( ,0)4 π C.( ,0)6 π D.( ,0)2 π 11.已知()f x 是定义在R 上偶函数,对任意x R ∈都有(3)()f x f x +=且(1)4f -=, 则(2020)f 的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 此 卷 只 装 订不密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
衡水金卷2018年高三数学全国统考模拟试卷三理科附答案
衡水金卷2018年高三数学全国统考模拟试卷(三)理科附答案 2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数满足(为虚数单位),其共轭复数为,则为()A.B.C.D. 2.已知,(其中,,),则的值为() A.B. C.D. 3.已知集合,,若,则实数的取值范围为()A.B.C.D. 4.某高三学生进行考试心理素质测试,场景相同的条件下每次通过测试的概率为,则连续测试4次,至少有3 次通过的概率为() A.B.C.D. 5.已知,,,,若,则的值为() A.8B.9C.10D.11
6.已知椭圆的左顶点为,上顶点为,右焦点为,若,则椭圆的离心率为() A.B.C.D. 7.将函数图像上的所有点向右平移个单位长度后得到函数的图像,若在区间上单调递增,则的最大值为()A.B.C.D. 8.如图是计算的程序框图,若输出的的值为,则判断框中应填入的条件是() A.B.C.D. 9.朱世杰是历史上有名的数学家之一,他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数一五间”,有如下问题:“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤,只云初日差六十四人,次日转多七人,每人日支米三升,共支米四百三石九斗二升,问筑堤几日?”其大意为:“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝,第一天派出64人,从第二天开始,每天派出的人数比前一天多7人,修筑堤坝的每人每天发大米3升,共发出大米40392升,问修筑堤坝多少天”,在这个问题中,第8天应发大米() A.350升B.339升C.2024升D.2124升 10.已知三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥内切球的半径为() A.B.C.D.
2018年高考理科数学全国三卷试题及答案解析
2018年高考理科全国三卷 一.选择题 1、已知集合,则( ) A. B. C. D. 2、( ) A. B. C. D. 3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A. B. C. D. 4、若,则( ) A. B. C. D. 5、的展开方式中的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 6、直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则 面积的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、函数的图像大致为( )
A. B. C. D. 8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的为成员中使用移动支付的人数,,则( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 9、的内角的对边分别为,若的面积为则=( ) A. B. C. D. 10、设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11、设是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过作的一条逐渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( ) A. B.2 C. D. 12、设则( ) A. B. C. D. 13、已知向量,若,则 14、曲线在点处的切线的斜率为,则 15、函数在的零点个数为 16、已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点。若 ,则 三.解答题
17、等比数列中, 1.求的通项公式; 2.记为的前项和,若,求 18、某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图: 1.根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; 2.求名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表: 超过不超过 第一种生产方 式 第二种生产方 式 3.根据中的列联表,能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异? 附: 19、如图,边长为的正方形所在的平面与半圆弧所在的平面垂直,是上异于的点
2019年高考数学押题卷及答案(共五套)
2019年高考数学押题卷及答案(共五套) 2019年高考数学押题卷及答案(一) 一.填空题(每题5分,共70分) 1. 复数(2)i i +的虚部是 2.如{}23,2a a a ∈-,则实数a 的值等于 3. 若函数1(),10()4 4,01x x x f x x ?-≤=??≤≤? ,则4(log 3)f = 4.等比数列}{n a 中,n S 表示前n 顶和,324321,21a S a S =+=+,则公比q 为 5.在集合{}1,2,3中先后随机地取两个数,若把这两个数按照取的先后顺序组成一个二位数,则“个位数与十位数不相同”的概率是 . 6.设,αβ为互不重合的平面,m ,n 为互不重合的直线,给出下列四个命题: ①若,,m n m n αα⊥?⊥则;②若,,m n m αα??∥,n β∥β,则α∥β; ③若,,,,m n n m n αβαβαβ⊥=?⊥⊥则;④若,,//,//m m n n ααββ⊥⊥则, 其中所有正确命题的序号是 . 7.已知0>xy ,则|21||21|x y y x +++的最小值为 8.已知定义域为R 的函数()x f 在区间()+∞,8上为减函数,且函数()8+=x f y 为偶函数,则给出如下四个判断:正确的有 ①()()76f f > ②()()96f f > ③()()97f f > ④()()107f f > 9.已知角A 、B 、C 是ABC 的内角,,,a b c 分别是其对边长,向量2(23sin ,cos ),22A A m =,(cos ,2)2 A n =-,m n ⊥,且2,a =3cos 3 B =则b = 10.直线1x y a b +=通过点(cos ,sin )M αα,则2211a b +的取值范围为 11.已知()sin()(0),()()363f x x f f πππωω=+>=,且()f x 在区间(,)63 ππ有最小值,无最
衡水金卷(一)理科数学试题含答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(一) 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合...则 () A. B. C. D. 2. 设是虚数单位.若...则复数的共轭复数是() A. B. C. D. 3. 已知等差数列的前项和是.且.则下列命题正确的是() A. 是常数 B. 是常数 C. 是常数 D. 是常数 4. 七巧板是我们祖先的一项创造.被誉为“东方魔板”.它是由五块等腰直角三角形(两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形)、一块正方形和一块平行四边形组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形中任取一点.则此点取自黑色部分的概率是() 学*科*网... A. B. C. D. 5. 已知点为双曲线:(.)的右焦点.直线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为.若的中点在双曲线上.则双曲线的离心率为() A. B. C. D.
6. 已知函数则() A. B. C. D. 7. 执行如图所示的程序框图.则输出的的值为() A. B. C. D. 8. 已知函数()的相邻两个零点差的绝对值为.则函数 的图象() A. 可由函数的图象向左平移个单位而得 B. 可由函数的图象向右平移个单位而得 C. 可由函数的图象向右平移个单位而得 D. 可由函数的图象向右平移个单位而得 9. 的展开式中剔除常数项后的各项系数和为() A. B. C. D. 10. 某几何体的三视图如图所示.其中俯视图中六边形是边长为1的正六边形.点为的中点.则该几何体的外接球的表面积是() A. B. C. D. 11. 已知抛物线:的焦点为.过点分别作两条直线..直线与抛物线交于、
2018年高考数学全国卷III
2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数 学(理科) 一、选择题:本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{}10A x x =-≥,{}2,1,0=B ,则=?B A ( ) .A {}0 .B {}1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 ( ) .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ,则cos 2α= ( ) .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 25 2()x x +的展开式中4x 的系数为 ( ) .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点,点P 在圆()2 2 22x y -+=上,则ABP ?面积 的取值范围是 ( ) .A []2,6 .B []4,8 .C .D ?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为 ( )
8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ,各成员的支付方式相互独立,设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,4.2=DX ,()()64=<=X P X P ,则=P ( ) .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-,则=C ( ) . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC 为等边三角形且其面积为,则三棱锥ABC D -积的最大值为 ( ) .A .B .C .D 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=(0,0>>b a )的左、右焦点,O 是坐标原点,过2F 作C 的一 条渐近线的垂线,垂足为P ,若1PF =,则C 的离心率为 ( ) .A .B 2 .C .D 12.设3.0log 2.0=a ,3.0log 2=b ,则 ( ) .A 0a b ab +<< .B 0a b a b <+< .C 0a b a b +<< .D 0ab a b <<+
2019年高考理科数学押题卷及答案
高考理科数学押题卷与答案 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知复数1226,2z i z i =+=-.若12,z z 在复平面内对应的点分别为,A B ,线段AB 的中点C 对应的复数为z ,则z =( ) A .5 B .5 C .25 D .217 2. 已知集合{}21log A x N x k =∈<<,集合A 中至少有3个元素,则( ) A .8k > B .8k ≥ C .16k > D .16k ≥ 3. 已知数列{}n a 为等差数列,其前n 项和为n S ,7825a a -=,则11S 为( ) A. 110 B. 55 C. 50 D. 不能确定 4.已知直线a ,b 分别在两个不同的平面α,β内.则“直线a 和直线b 相交”是“平面α和平面β相交”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. 设实数x ,y 满足约束条件,则当z=ax+by (a >0,b >0)取得最小值2时,则 的最小值是( ) A . B . C . D .2 6. 已知一个三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积为( ) A .22514++ B .16214+ C .8214+ D .814+ 7. 已知函数()()2sin sin 3f x x x ?=+是奇函数,其中0,2π??? ∈ ??? ,则函 数()()sin 22g x x ?=+的图象 ( )
A.可由()f x 的图象向左平移6 π 个单位而得到 B.可由()f x 的图象向右平移6 π 个单位而得到 C.可由()f x 的图象向左平移3 π 个单位而得到 D.可由()f x 的图象向右平移 3 π 个单位而得到 8. 秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳 县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值 的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如图所示 程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个 实例,若输入x 的值为2,则输出v 的值为( ) A.1021- B.102 C. 1031- D. 103 9. 一点,则直线OP 与直线AM 所成的角为( ) A.45 B.60 C.90 D.与点P 的位置有关 10.已知变量,x y 满足1311 x y x y ≤+≤??-≤-≤?,若目标函数2z x y =+取到最大值a ,则122a x ?? +- ???的展 开式中2 x 的系数为( ) A .-144 B .-120 C .-80 D .-60 11.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别为12,F F ,且两条曲线在第一象限的交点为P ,12PF F ?是以1PF 为底边的等腰三角形.若110PF =,椭圆与双曲线的离心率分别为12,e e ,则12e e ?的取值范围是( ) A .10,5? ? ??? B .11,53?? ??? C .1,3??+∞ ??? D .1,5??+∞ ??? 12.已知函数()1,()ln ,x f x e ax g x x ax a =--=-+若存在0(1,2)x ∈,使得00()()0f x g x <,则实数a 的取值范围为( ) A .21 (ln 2,)2 e - B .(ln 2,1)e - C .[)1,1e - D . 211,2e ??-???? 第Ⅱ卷(共90分)
2021届河北衡水金卷新高考仿真考试(三)数学(理)试题
2021届河北衡水金卷新高考仿真考试(三) 理科数学试卷 ★祝你考试顺利★ 注意事项: 1、考试范围:高考考查范围。 2、答题前,请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 3、选择题的作答:每个小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 4、主观题的作答:用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。 5、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 6、保持卡面清洁,不折叠,不破损。 7、本科目考试结束后,请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若复数()12a i a R i +∈-在复平面内对应的点在直线y x =上,则a =( ) A. 1 B. 3- C. 1- D. 13 【答案】B 【解析】 【分析】 化简复数为代数形式,利用复数的几何意义得出对应点坐标,代入直线方程可得a 。 详解】 ()()12221 12555 a i i a i a a i i +++-+==+-, 因为()12a i a R i +∈-在复平面内对应的点221 ( ,)55 a a -+, 该点在直线y x =上,所以221 55 a a -+=,所以3a =-, 故选:B. 【点睛】本题考查复数的除法运算,考查复数的几何意义,掌握复数的除法运算是解题关键. 2.已知集合{ } 2 230A x Z x x =∈--≤,21 12 2y B y -?? =≥???? ,则A B 中的元素个数是( )
2018年数学高考全国卷3答案
2018年数学高考全国卷3答案
参考答案: 13. 14. 15. 16.2 17.(12分) 解:(1)设的公比为,由题设得. 由已知得,解得(舍去),或. 故或. (2)若,则.由得,此方 程没有正整数解. 若,则.由得,解得. 综上,. 18.(12分) 解:(1)第二种生产方式的效率更高. 理由如下: (i )由茎叶图可知:用第一种生产方式的工人中,有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟,用第二种生产方式的工人中,有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟.因此第二种生产方式的效率更高. 12 3-3{}n a q 1 n n a q -=4 2 4q q =0q =2q =-2q =1 (2)n n a -=-1 2n n a -=1 (2) n n a -=-1(2)3 n n S --= 63 m S =(2) 188 m -=-1 2n n a -=21 n n S =-63 m S =2 64 m =6m =6m =
(ii )由茎叶图可知:用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟,用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟.因此第二种生产方式的效率更高. (iii )由茎叶图可知:用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟;用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟,因此第二种生产方式的效率更高. (iv )由茎叶图可知:用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多,关于茎8大致呈对称分布;用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多,关于茎7大致呈对称分布,又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同,故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少,因此第二种生产方式的效率更高.学科*网 以上给出了4种理由,考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分. (2)由茎叶图知. 列联表如下: 7981 802 m +==
2018年高考全国1卷理科数学(word版)
2018年普通高等学校招生全国统一考试 全国Ⅰ卷 理科数学 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出得四个选项中, 只有一项就是符合题目要求得。 1、设,则 A 、0 B 、 C 、1 D 、 2、已知集合则 A 、 B 、 C 、 D 、 3、某地区经过一年得新农村建设,农村得经济收入增加了一倍,实现翻番、为更好地了解该地区农村得经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村得经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论不正确得就是 A 、新农村建设后,种植收入减少 B 、新农村建设后,其她收入增加了一倍以上 C 、新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D 、新农村建设后,养殖收入与第三产业收入得总与超过了经济收入得一半 4、记为等差数列得前项与、若则 A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数若为奇函数,则曲线在点处得切线方程为 A 、 B 、 C 、 D 、 6、在中,AD 为BC 边上得中线,E 为AD 得中点,则 A 、 B 、 C 、 D 、 7、某圆柱得高为2,底面周长为16,其三视图如右图、 圆柱表面上得点M 在正视图上得对应点为A,圆柱表 面上得点N 在左视图上得对应点为B,则在此圆柱侧 面上,从M 到N 得路径中,最短路径得长度为 A 、 B 、 C 、3 D 、2 8、设抛物线C:得焦点为F,过点且斜率为得直线与C 交于M,N 两点,则 A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 9.已知函数若存在2个零点,则得取值范围就是 A 、 B 、 C 、 D 、 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究得几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆得直径分别为直角三角形ABC 得斜边BC,直角边AB,AC 、 得三边所围成得区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ、在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ得概率分别记为则 60% 30% 6% 4% 种植收入 第三产业收入 其她收入 养殖收入 建设前经济收入构成比例 37% 30% 28% 5% 种植收入 养殖收入 其她收入 第三产业收入 建设后经济收入构成比例 A B
【泄露天机】2018届全国统一招生高考押题卷理科数学(一)试卷(含答案)
绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理 科 数 学(一) 注意事项: 1、答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 3、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.复数()i z a a =+∈R 的共轭复数为z ,满足1z =,则复数( ) A .2i + B .2i - C .1i + D .i 【答案】D 【解析】根据题意可得,i z a =-,所以211z a =+=,解得0a =,所以复数i z =. 2.集合()1=0,sin 12A θθ??∈π????<≤,14B ???? π=<???,则集合A B =I ( ) A .4 2θθ?? ππ<??? B .16θθ?? π<??? C .62θθ?? ππ<??? D .14θθ?? π<??? 【答案】D 【解析】()15=0,sin 1266A θθθθ???? ππ∈π=<???????<≤,14A B θθ??π=<??? I . 3.2018年3月7日《科学网》刊登“动物可以自我驯化”的文章表明:关于野生小鼠的最新研究,它们在几乎没有任何人类影响的情况下也能表现出进化的迹象——皮毛上白色的斑块以及短鼻子.为了观察野生小鼠的这种表征,从有2对不同表征的小鼠(白色斑块和短鼻子野生小鼠各一对)的实验箱中每次拿出一只,不放回地拿出2只,则拿出的野生小鼠不是同一表征的概率为( ) A . 1 4 B .13 C . 23 D . 34 【答案】C 【解析】分别设一对白色斑块的野生小鼠为A ,a ,另一对短鼻子野生小鼠为B ,b ,从2对野生小鼠中不放回地随机拿出2只,所求基本事件总数为4312?=种,拿出的野生小鼠是同一表征的事件为(),A a , (),a A ,(),B b ,(),b B ,共计4种, 所以拿出的野生小鼠不是同一表征的概率为421123 - =. 4.已知函数()()2sin f x x ω?=+的图象向左平移 6 π 个单位长度后得到函数sin 23cos 2y x x =+的图象,则?的可能值为( ) A .0 B . 6 π C . 3 π D . 12 π 【答案】A 【解析】将函数sin 23cos 22sin 23y x x x π??=+=+ ???的图象向右平移6 π 个单位长度,可得2sin 22sin 263y x x ?ππ? ??=-+= ???? ???的图象,所以0?=. 5.在海昏侯墓中发掘出堆积如山的“汉五铢”铜钱.汉代串铜钱的丝绳或麻绳叫“缗”,后来演变为计量铜钱的单位,1000枚铜钱用缗串起来,就叫一缗.假设把2000余缗铜钱放在一起码成一堆,摆放规则如下:底部并排码放70缗,然后一层一层往上码,每层递减一缗,最上面一层为31缗,则这一堆铜钱的数量为( ) A .6210?枚 B .62.0210?枚 C .62.02510?枚 D .62.0510?枚 【答案】B 【解析】由题意可知,构成一个以首项为70缗,末项为31缗,项数为40层,公差为1的等差数列, 则和为() 4070+31= =20202 S ?缗,这一堆铜钱的数量为620201000 2.0210?=?枚. 6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) 正视图 侧视图 此 卷 只 装订不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
2018年高考全国二卷理科数学试卷
2018 年普通高等学校招生全国统一考试( II 卷) 理科数学 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 1 2i 1 2i 4 3 4 3 i 3 4 3 4 A . i B . 5 C . i D . i 5 5 5 5 5 5 5 2.已知集合 A x ,y x 2 y 2≤3 ,x Z ,y Z ,则 A 中元素的个数为 A .9 B . 8 C . 5 D . 4 3.函数 f e x e x 的图像大致为 x x 2 A B C D 4.已知向量 a 、 b 满足 | a | 1 , a b 1 ,则 a (2a b ) A .4 B . 3 C . 2 D . 0 2 2 5.双曲线 x 2 y 2 1( a 0, b 0) 的离心率为 3 ,则其渐近线方程为 a b A . y 2x B . y 3x C . y 2 D . y 3 x x 2 2 6.在 △ABC 中, cos C 5 ,BC 1 , AC 5,则 AB 开始 2 5 N 0,T A .4 2 B . 30 C . 29 D .2 5 i 1 1 1 1 1 1 7.为计算 S 1 3 ? 99 ,设计了右侧的程序框图,则在 是 100 否 2 4 100 i 空白框中应填入 1 A . i i 1 N N S N T i B . i i 2 T T 1 输出 S i 1 C . i i 3 结束 D . i i 4 8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以 表示为两个素数的和”,如 30 7 23 .在不超过 30 的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于 30 的概率是 1 B . 1 1 1 A . 14 C . D . 12 15 18 ABCD A B C D AD DB
2019年高考理科数学押题卷及答案
2019年高考理科数学押题卷与答案 注意事项: 1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共23题。 2. 试卷满分150分,考试时间120分钟。 3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知复数1226,2z i z i =+=-.若12,z z 在复平面内对应的点分别为,A B ,线段AB 的中点C 对应的复数为z ,则z =( ) A .5 B .5 C .25 D .217 2. 已知集合{}21log A x N x k =∈<<,集合A 中至少有3个元素,则( ) A .8k > B .8k ≥ C .16k > D .16k ≥ 3. 已知数列{}n a 为等差数列,其前n 项和为n S ,7825a a -=,则11S 为( ) A. 110 B. 55 C. 50 D. 不能确定 4.已知直线a ,b 分别在两个不同的平面α,β内.则“直线a 和直线b 相交”是“平面α和平面β相交”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. 设实数x ,y 满足约束条件,则当z=ax+by (a >0,b >0)取得最小值2时,则 的最小值是( ) A . B . C . D .2 6. 已知一个三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积为( ) A .22514++ B .16214+ C .8214+ D .814+
7. 已知函数()()2sin sin 3f x x x ?=+是奇函数,其中0,2π??? ∈ ??? ,则函数()()sin 22g x x ?=+的图象 ( ) A.可由()f x 的图象向左平移6 π 个单位而得到 B.可由()f x 的图象向右平移6 π 个单位而得到 C.可由()f x 的图象向左平移3 π 个单位而得到 D.可由()f x 的图象向右平移 3 π 个单位而得到 8. 秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳 县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值 的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如图所示 程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个 实例,若输入x 的值为2,则输出v 的值为( ) A.1021- B.102 C. 1031- D. 103 9. 一点,则直线OP 与直线AM 所成的角为( ) A.45o B.60o C.90o D.与点P 的位置有关 10.已知变量,x y 满足1311 x y x y ≤+≤??-≤-≤?,若目标函数2z x y =+取到最大值a ,则122a x ?? +- ???的展 开式中2 x 的系数为( ) A .-144 B .-120 C .-80 D .-60 11.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别为12,F F ,且两条曲线在第一象限的交点为P ,12PF F ?是以1PF 为底边的等腰三角形.若110PF =,椭圆与双曲线的离心率分别为12,e e ,则12e e ?的取值范围是( ) A .10,5? ? ??? B .11,53?? ??? C .1,3??+∞ ??? D .1,5??+∞ ??? 12.已知函数()1,()ln ,x f x e ax g x x ax a =--=-+若存在0(1,2)x ∈,使得00()()0f x g x <,则实数a 的取值范围为( )
(完整word)2018年全国高考1卷理科数学Word版
姓名: 2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷) 理科数学 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.设,则() A.0 B.C.D. 2.已知集合,则() A.B. C.D. 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是() A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.记为等差数列的前项和.若,,则() A.B.C.D.12
5.设函数.若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D. 6.在中,为边上的中线,为的中点,则() A.B. C.D. 7.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图所示,圆柱表面上的点 在正视图上的对应点为,圆柱表面上的点在左视图上的对应点为, 则在此圆柱侧面上,从到的路径中,最短路径的长度为() A.B.C.D.2 8.设抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于,两点, 则() A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数,,若存在2个零点,则的取值范围是()A.B.C.D. 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边,直角边,,的三边所围成 的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一 点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为,,,则() A.B.C.D. 11.已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线与的两条渐近线的交点分别为,.若为直角三角形,则() A.B.3 C.D.4 12.已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为() A.B.C.D.
2018年高考全国III卷文科数学押题卷含解析
2018全国Ⅲ卷高考押题卷 文科数学 本试卷共23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合M ={}4x x ≤,N ={} 2log x y x =,则M N ?=( ) A .[)4,+∞ B .(],4-∞ C .()0,4 D .(]0,4 2. “1a =”是“关于x 的方程230x x a -+=有实数根”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 3. z 为复数z 的共轭复数,i 为虚数单位,且1i z i ?=-,则复数z 的虚部为( ) A .i - B .-1 C .i D .1 4. 下列说法中正确的是 A. 先把高三年级的2000名学生编号:1到2000,再从编号为1到50的50名学生中随机抽 取1名学生,其编号为m ,然后抽取编号为 150,100 ,50+++m m m 的学生,这样的抽样方法是分层抽样法 B. 线性回归直线a x b y ???+=不一定过样本中心点),(y x C. 若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数r 的值越接近于1 D.若一组数据1、a 、3的平均数是2,则该组数据的方差是 32 5. 已知命题p :),0(0+∞∈?x ,使得0 0169x x -=,命题q : +∈?N x ,0)1(2>-x 都有,则下列命题为真命题的是( ) A.q p ∧ B.q p ∨?)( C.()q p ??∧)( D.())(q p ??∨ 6. 若3cos()45 πα-=,则s 2in α=( ) A . 725 B .37 C.35- D .35
2018年高考全国三卷理科数学试卷
2018年普通高等学校招生全国统一考试(III卷) 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则 A.B.C.D. 2. A.B.C.D. 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4.若,则 A.B.C.D. 5.的展开式中的系数为 A.10 B.20 C.40 D.80 6.直线分别与轴,轴交于、两点,点在圆上,则面积的取值范围是 A.B.C.D.
7.函数的图像大致为 8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,,,则 A.B.C.D. 9.的内角的对边分别为,,,若的面积为,则 A.B.C.D. 10.设是同一个半径为4的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为A.B.C.D. 11.设是双曲线()的左、右焦点,是坐标原点.过作的一条渐近线的垂线,垂足为.若,则的离心率为A.B.2 C.D. 12.设,,则 A.B.C.D. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知向量,,.若,则________. 14.曲线在点处的切线的斜率为,则________. 15.函数在的零点个数为________. 16.已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于,两点.若 ,则________. 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须 作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分. 17.(12分) 等比数列中,.
2019年高考数学押题卷及答案(共七套)
2019年高考数学押题卷及答案(共七套) 2019年高考数学押题卷及答案(一) 一.填空题(每题5分,共70分) 1. 复数(2)i i +的虚部是 2.如{}23,2a a a ∈-,则实数a 的值等于 3. 若函数1(),10()4 4,01x x x f x x ?-≤=??≤≤? ,则4(log 3)f = 4.等比数列}{n a 中,n S 表示前n 顶和,324321,21a S a S =+=+,则公比q 为 5.在集合{}1,2,3中先后随机地取两个数,若把这两个数按照取的先后顺序组成一个二位数,则“个位数与十位数不相同”的概率是 . 6.设,αβ为互不重合的平面,m ,n 为互不重合的直线,给出下列四个命题: ①若,,m n m n αα⊥?⊥则;②若,,m n m αα??∥,n β∥β,则α∥β; ③若,,,,m n n m n αβαβαβ⊥=?⊥⊥则;④若,,//,//m m n n ααββ⊥⊥则, 其中所有正确命题的序号是 . 7.已知0>xy ,则|21||21|x y y x +++的最小值为 8.已知定义域为R 的函数()x f 在区间()+∞,8上为减函数,且函数()8+=x f y 为偶函数,则给出如下四个判断:正确的有 ①()()76f f > ②()()96f f > ③()()97f f > ④()()107f f > 9.已知角A 、B 、C 是ABC 的内角,,,a b c 分别是其对边长,向量2(23sin ,cos ),22A A m =,(cos ,2)2 A n =-,m n ⊥,且2,a =3cos 3 B =则b = 10.直线1x y a b +=通过点(cos ,sin )M αα,则2211a b +的取值范围为 11.已知()sin()(0),()()363f x x f f πππωω=+>=,且()f x 在区间(,)63 ππ有最小值,无最