《有理数的加法》教案设计
《有理数的加法与减法》 教学设计
《有理数的加法与减法》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标（1）学生能够理解有理数加法和减法的运算法则。
（2）熟练掌握有理数加法和减法的运算方法，能准确进行计算。
2、过程与方法目标（1）通过实际问题的引入，让学生经历从具体情境中抽象出数学问题的过程，培养学生的抽象思维能力。
（2）在运算过程中，提高学生的运算能力和逻辑推理能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在解决问题的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的信心。
（2）培养学生严谨认真的学习态度和合作交流的意识。
二、教学重难点1、教学重点（1）有理数加法法则的理解和应用。
（2）有理数减法法则的推导和应用。
2、教学难点（1）异号两数相加的法则。
（2）将有理数的减法转化为加法的过程。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过实际生活中的例子，如温度的升降、水位的变化等，引入有理数的加法和减法。
例如：某天的气温上午是 5℃，下午下降了 3℃，那么下午的气温是多少？引导学生用数学式子表示为 5 ＋（－3)，从而引出有理数的加法。
2、讲解有理数的加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：＋3 ＋＋5 ＝＋8 ，－2 ＋－4 ＝－6（2）异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：＋5 ＋（－5) ＝ 0 ，－7 ＋＋3 ＝－4（3）一个数同 0 相加，仍得这个数。
例如：0 ＋ 8 ＝ 8 ，－9 ＋ 0 ＝－9通过具体的例子让学生理解加法法则，并进行相应的练习。
3、讲解有理数的减法法则通过引导学生思考：温差是如何计算的？比如，某地一天的最高气温是 10℃，最低气温是－2℃，温差是多少？让学生明白温差就是最高气温减去最低气温，列式为 10 （－2) 。
从而引出有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即：a b ＝ a ＋（b)通过例子进行讲解，如 5 8 ＝ 5 ＋（－8) ＝－3 ，－3 （－5) ＝－3 ＋ 5 ＝ 24、课堂练习安排学生进行一些有理数加法和减法的计算练习，如：（1）（－8) ＋（－5)（2）＋12 ＋（－7)（3）－9 6（4）8 （－3)让学生在练习中巩固所学的知识，教师巡视并及时指导。
有理数的加法教案(集锦11篇)
有理数的加法教案（集锦11篇）篇1：有理数的加法教案1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则;2.能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别;3.三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程;4.通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算能力;5.本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。
重点、难点分析重点:是依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。
难点:是有理数的加法法则的理解。
(1)加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。
(2)具体运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。
(3)如果是同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
如果是异号两数相加，应先判别绝对值的大小关系，如果绝对值相等，则和为0;如果绝对值不相等，则和的符号取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值就是较大的绝对值与较小的绝对值的差。
一个数与0相加，仍得这个数。
知识结构教法建议1.对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。
2.有理数的加法法则是规定的，而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。
3.应强调加法交换律a+b=b+a中字母a、b的任意性。
4.计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。
不要盲目动手，应该先仔细观察式子的特点，深刻认识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。
5.可以给出一些类似两数之和必大于任何一个加数的判断题，以明确由于负数参与加法运算，一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。
6.在探讨导出有理数的加法法则的行程问题时，可以尝试发挥多媒体教学的作用。
有理数的加法数学七年级教案(精选17篇)
有理数的加法数学七年级教案（精选17篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如工作总结、工作报告、党团范文、工作计划、演讲稿、活动总结、行政公文、文秘知识、作文大全、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of practical materials for everyone, such as work summaries, work reports, Party and Youth League model essays, work plans, speeches, activity summaries, administrative documents, secretarial knowledge, essay summaries, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please stay tuned!有理数的加法数学七年级教案（精选17篇）教学工作计划的质量与教师的教学能力和教学态度密切相关。
沪教版小学数学六年级下册教学设计《5.4 有理数的加法》教案
沪教版小学数学六年级下册教学设计5.4 有理数的加法（1）教学目标1．通过学习，能感受到数学知识来源于生活又可应用于实际生活，激发学习数学的兴趣。
2．通过探索，能归纳总结出有理数加法法则，理解有理数加法的意义。
3．掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。
教学重点及难点有理数的加法法则；异号两数相加的法则。
教学流程设计教学过程设计一、设置情境，提出问题在小学我们已经学习了正有理数及0的加法运算，在初中我们学习了负有理数。
负有理数怎样参加加法运算呢？让我们一起来学习。
1．提出问题小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？（规定向东的方向为正方向）二、探索、解决问题1．通过学生思考讨论，使学生分析得到首先应确定小明走动路线有几种情况。
有以下四种走动的情况：（1）两次都向东走，（2）两次都向西走（3）先向东走，再向西走（4）先向西走，再向东走2．引导学生分析每一种情况，并在数轴上表示出来。
（1）向东走5米，再向东走3米，一共向东走了多少米？(+5) + (+3) = +8(2)向西走- 5米，再向西走- 3米，一共向东走了多少米？（-3 ）+ （- 5）＝-８（３）先向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？（＋５）＋（-３）＝２（４）先向西走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？（-5）+（+3）= - 23．教师进一步提出两种特殊的情况，学生思考回答（5）向东走５米，再向西走５米，两次一共向东走了多少米？（＋５）＋（－５）＝０（6）向西走５米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？（-５）＋０＝-５三、知识点的概括1、引导学生对前面的六个加法运算进行合理的分类同号两数相加：（＋５）＋（＋３）＝＋８（－５）＋（－３）＝－８异号两数相加：（＋５）＋（－３）＝２（－５）＋（＋３）＝－２（＋５）＋（－５）＝０一数与零相加：（-5）+ 0 = -52、学生归纳总结：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。
1.3.1.2有理数的加法(教案)
一、教学内容
本节课选自七年级数学教材《数学》第1册，章节1.3.1.2有理数的加法。教学内容主要包括以下三个方面：
1.理解有理数的加法法则：同号相加，异号相减，以及互为相反数的两个数相加等于0。
2.掌握有理数加法的运算技巧：运用数轴、括号变换等方法简化计算过程。
3.应用有理数加法解决实际问题：例如，计算温度变化、物品的增减等。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的逻辑思维能力：通过理解有理数加法法则，学会运用数理逻辑进行推理，提高解决问题的能力。
2.强化学生的数学运算能力：掌握有理数加法的运算技巧，提高计算速度和准确性，培养严谨细致的数学态度。
3.增强学生的数学应用意识：将数学知识应用于解决生活中的实际问题，培养学生的数学建模和数据分析能力，激发学习数学的兴趣。
此外，实践活动和小组讨论环节，学生们表现得积极主动，课堂氛围较好。通过分组讨论和实验操作，学生们加深了对有理数加法的理解，并在实际操作中培养了团队协作和解决问题的能力。但我也注意到，在讨论过程中，部分学生较为内向，参与度不高。针对这个问题，我将在今后的教学中，更加关注每个学生的表现，鼓励他们大胆发言，提高课堂参与度。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数加法的基本概念。有理数加法是指将两个有理数按照一定规则相加的方法。它是数学运算的基础，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，计算气温从-5℃上升3℃后的温度，这就是有理数加法在实际中的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同号相加、异号相减以及括号变换这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
七年级数学上册《有理数的加法》教案、教学设计
-安排适量的课后作业，巩固学生对有理数加法的掌握，同时注重作业的分层设计，满足不同层次学生的需求。
2.针对难点内容的教学设想：
-创设丰富多样的实际问题情境，如购物找零、温度变化等，引导学生将数学知识应用于实际生活。
-引导学生通过分析问题、提出假设、验证结论的过程，发展他们的数学思维能力。
七年级数学上册《有理数的加法》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数的概念，明确有理数包括整数和分数，能够正确区分正数、负数以及它们的相反数。
2.掌握有理数加法的运算规律，能够熟练进行同号、异号、零的有理数加法运算，了解加法运算的交换律、结合律。
3.能够运用有理数加法解决实际问题，如温度变化、数轴上的点移动等，提高学生将数学知识应用于实际生活的能力。
-小华的储蓄罐原有50元，他每买一支笔花费3元，如果他连续买了4支笔，储蓄罐里还剩多少钱？
3.提高拓展题：完成课本第16页的思考题1、2，鼓励学生尝试运用不同的解题方法，培养他们的创新思维。
4.小组合作题：以小组为单位，共同完成以下问题：
-在数轴上表示出以下加法算式的结果：+2 + (+3)、-2 + (-3)、+2 + (-3)、-2 + (+3)。
2.遇到问题时，主动与同学讨论或请教老师，及时解决问题。
3.家长签字确认，了解孩子的学习进度和作业完成情况。
五、作业布置
为了巩固学生对本章节有理数加法知识的掌握，培养他们独立思考和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第15页的练习题1、2、3，让学生通过解答这些题目，进一步熟悉有理数加法的运算规律。
《2.4有理数的加法第1课时》教案
（2）数轴在加法运算中的应用：学生需要理解数轴上的点如何表示有理数，以及点在数轴上的移动如何体现加法运算。
-例如：数轴上从-2点向右移动3个单位，表示-2与3的和，即1。
（3）解决实际问题中的有理数加法：将现实问题抽象成数学模型，对于学生来说是一个挑战。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数加法的基本概念。有理数加法是指将两个有理数合并在一块的运算，它是解决相反意义量相加问题的关键。它在我们日常生活中有着广泛的应用，如计算财务收支、温度变化等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，小明的银行账户原有存款1000元，他现在又存入500元，我们该如何计算他现在的总存款？这个案例展示了有理数加法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
其次，在新课讲授环节，我重点讲解了有理数加法的法则，并通过案例进行分析。在这个过程中，我发现学生们对同号相加、异号相加这部分内容掌握得比较好，但在互为相反数相加这个难点上，部分学生仍然存在困惑。我想，在以后的讲解中，我应该更多地利用数轴这一直观工具，让学生在操作中更好地理解互为相反数的概念。
在实践活动环节，学生们分组讨论并进行实验操作，总体效果还是不错的。但我也注意到，有些小组在讨论过程中，成员之间的互动还不够充分，部分学生显得有些被动。为了提高学生的参与度，我考虑在下次活动中，增加一些互动性强的任务，鼓励每个学生都发表自己的观点。
至于小组讨论部分，我发现学生们在讨论有理数加法在实际生活中的应用时，思路还是比较开阔的。但在引导和启发学生思考问题时，我发现自己的问题设置还有待优化。有时候问题过于开放，导致学生思考方向过于分散，难以聚焦到核心知识点。在以后的教学中，我应该更加注意问题的针对性和引导性，帮助学生论成果和实验操作的结果。
“有理数的加法”说课教案、课堂设计及教后反思
“有理数的加法”说课教案、课堂设计及教后反思一、说课教案1.教学目标（1）理解有理数的加法法则，能够正确进行有理数的加法运算。
（2）通过实际操作，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2.教学重点与难点重点：有理数的加法法则及应用。
难点：异号两数相加时的计算方法。
3.教学方法4.教学过程（1）导入通过生活中的实例，如温度变化、水位变化等，引导学生思考有理数的加法在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
（2）新课导入引导学生回顾小学阶段学过的整数加法法则，然后提出问题：有理数的加法法则与整数加法法则有何异同？（3）探究有理数的加法法则分组讨论，让学生通过举例验证有理数的加法法则，如同号相加、异号相加等。
（5）课堂小结二、课堂设计1.导入设计采用问题导入法，提出与有理数加法相关的生活实例，让学生感受到有理数加法在生活中的重要性。
2.教学活动设计（1）分组讨论：让学生通过合作交流，共同探究有理数的加法法则。
（2）举例验证：学生举例验证有理数的加法法则，加深对法则的理解。
（3）课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。
3.课堂小结设计三、教后反思1.本节课通过生活中的实例导入，激发了学生的学习兴趣，让学生感受到有理数加法在生活中的实际应用。
2.学生在分组讨论、举例验证的过程中，积极参与，合作交流，对有理数的加法法则有了更深刻的理解。
3.课堂练习设计合理，让学生在练习中巩固所学知识，提高了学生的运算能力。
4.教学过程中，教师应及时关注学生的反馈，调整教学节奏，确保教学效果。
5.在今后的教学中，要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，进一步提高学生的数学素养。
6.针对不同层次的学生，设计不同难度的教学活动，让每个学生都能在课堂上得到提升。
本节课教学效果较好，但仍需在今后的教学中不断改进，以提高学生的学习兴趣和数学素养。
重难点补充：1.教学过程（1）导入师：同学们，我们生活中经常会遇到温度变化、水位变化等情况，你们知道如何用数学知识来表示这些变化吗？生：用正负数表示。
《有理数的加法运算律》教案
《有理数的加法运算律》教案教学目标课题 2.1.1 第2课时有理数的加法运算律授课人素养目标1.进一步熟练掌握有理数加法法则.2.理解有理数的加法运算律，并能运用加法运算律简化运算.3.会用加法运算律解决简单问题，增强抽象能力与应用意识.教学重点理解有理数的加法运算律，并能运用加法运算律简化运算. 教学难点运用加法运算律简化运算及加法运算律在实际中的应用.教学活动教学步骤师生活动活动一：引用故事，导入新课【故事导入】古代有个非常喜欢猴子的老人，他养了一群猴子，整天与猴子在一起，因此能够懂得猴子们的心意.由于粮食缺乏，老人想限制口粮.一天，他故意先对猴子们说：“猴子们，给你们吃橡子，早晨三颗晚上四颗，好不好？”众猴子听了都很愤怒.老人马上改口说：“那就早晨四颗晚上三颗吧，够了吗？”众猴子非常高兴，大蹦大跳起来.这就是著名的“朝三暮四”的故事.这个故事里蕴含着小学学过的加法交换律的知识，以前我们还学过加法结合律，在有理数的加法中，它们还适用吗？【教学建议】通过讲述故事，使学生集中注意力，快速进入学习状态，可指定学生代表回答加法交换律、结合律的内容.设计意图引用成语故事，激发学生学习兴趣，无形中培养学生的模型意识与应用意识，感受数学与其他学科的相通之处.活动二：问题引入，探究新知探究点有理数的加法运算律问题1计算：（1）30＋（－20）＝10 ，（－20）＋30＝10 ；（2）（－8）＋（－9）＝－17 ，（－9）＋（－8）＝－17 ；（3）（－6）＋0＝－6 ，0＋（－6）＝－6 .思考：观察问题1中式子的特点和结果，你能得出什么结论？有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.即加法交换律：a＋b＝b＋a.问题2计算：【教学建议】学生口答问题1，2，指定学生代表回答思考中的问题，注意学生对于加法运算律的文字表述，并引导学生用字母表示出加法运算律，这个过程设计意图以问题串的形式，采用从特殊到一般的方法，让学生体会到加法运算律在有理数的加法中仍然适用，以及运用加法运算律可以简化计算.（1）［8＋（－5）］＋（－4）＝ －1 ，8＋［（－5）＋（－4）］＝ －1 ； （2）［（－15）＋（－25）］＋34＝ －6 ，（－15）＋［（－25）＋34］＝ －6 . 思考：（1）观察问题2中式子的特点和结果，你能得出什么结论？在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即 加法结合律：（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ） （2）在计算问题2（2）时，两种算法中哪种更快得到结果？为什么会这样呢？第一种更快.因为第一种算法将同号的－15和－25先相加，得到－40这种整十的数，出现这种情况时可以使计算简化.问题3 观察（－41）＋25＋41＋（－25），如何简便地计算出结果？教师说明：根据加法交换律和结合律，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加.例1 （教材P29例2） 计算：（1）8＋（－6）＋（－8）； （2）16＋（－25）＋24＋（－35）；（3）16 ＋（－38 ）＋13 ＋（－18）；（4）（－357 ）＋1534 ＋（－1827 ）＋514中提醒学生注意：（1）式子中的字母分别表示任意一个有理数，即：它们既可以是整数，又可以是分数；既可以是正数，又可以是负数或0.（2）同一个式子中，同一个字母只表示同一个数.【教学建议】例1中可先让学生观察加数的特点，交流讨论怎样计算更简便，指定几个学生代表回答.教师引导学生，共同总结出几种利用加法运算律简化计算的方法： （1）相反数结合法，即先把互为相反数的两个数结合到一起相加； （2）同号结合法，即把符号相同的数分别相加；（3）同分母结合法，即把同分母（或易通分）的数分别相加. （4）凑整法，思考：观察例1中式子的特点，以及运用加法运算律简化计算的过程，你得到了什么经验？例2利用有理数的加法解下列问题：一个人站在一条东西向的大街上，位于超市东侧100 m处，他先向东走了200 m，又向西走了500 m，结果他在超市的东侧还是西侧？距离超市多少米？解：规定向东为正，向西为负.100＋200＋（－500）＝－200.答：结果他在超市的西侧，距离超市200 m. 【对应训练】教材P30练习第1，2，3题.即把能凑成整数的几个数（一般是分数或小数）分别相加.对于例1（4）这种加数都是带分数的情况，提醒学生可不把带分数化成假分数，先观察带分数的分数部分，看能否凑成整数，其本质还是运用同分母结合法.最后告诉学生：简化计算的方法还有很多，这里不一一列举，计算时不要局限于一种方法，有时候一个算式中几种方法都有涉及，重点是观察式子特点，灵活运用方法，以及不要算错.【教学建议】提醒学生注意题中具有相反意义的量，可类比数轴上点的运动，用加法算式表示运动过程，用和表示最后的结果，要将和的符号和绝对值转化为现实意义，和的符号代表方向，绝对值代表距离.设计意图将有理数的加法与实际生活联系起来，让学生体会用数学的眼光观察世界，增强应用意识.活动三：知识升例3（教材P29例3）10袋小麦称后记录（单华，巩固提升位：kg）如图所示.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50 kg为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：50.5＋50.5＋50.8＋49.5＋50.6＋50.7＋49.2＋49.4＋50.9＋50.4＝502.5.再计算总计超过多少千克：502.5－50×10＝2.5.解法2：把每袋小麦超过50 kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为＋0.5，＋0.5，＋0.8，－0.5，＋0.6，＋0.7，－0.8，－0.6，＋0.9，＋0.4.50×10＋2.5＝502.5.10袋小麦一共502.5 kg，总计超过2.5 kg.思考：比较两种解法，解法2中使用了哪些运算律？解法2中使用了加法交换律、加法结合律.【对应训练】有一批水果，外包装标注的质量为每筐20 kg，现从中抽取8筐水果进行检测，称后记录（单位：kg）如下：19.8，20.7，18.6，19.5，20.2，21.4，19.7，19.3，为了求得这8筐水果的总质量，我们可以选取一个恰当的基准质量简化运算.（1）你认为选取的一个恰当的基准质量为20 kg；（2）根据你选取的基准质量，用正数和负数填写上表；（3）这8筐水果的总质量是多少？解：（－0.2）＋0.7＋（－1.4）＋（－0.5）＋0.2＋1.4＋（－0.3）＋（－0.7）＝［（－0.2）＋0.2］＋［0.7＋（－0.7）］＋［（－1.4）＋1.4］＋［（－0.5）＋（－0.3）］【教学建议】例3的解法1绝大部分学生都能理解，就是计算起来较为复杂，重点在于解法2的讲解，如果学生理解有困难，可以先用少量数据举例解释说明.教师总结：在求多个大小相近的大数的和时，可以先选取一个适当的数为标准，用正数、负数或0表示每个大数，得到一组新数，把这些新数相加，其结果就是总计超过多少或不足多少.用标准量乘数据的个数，再加上总计超过或不足的量，就等于总量.酌情提醒学生：对于加数比较多的情况，简化运算时，可以先用不同方式的划线标记出要先结合的几组数，以免因重复或遗漏而出错.设计意图将新知识应用到更复杂的实际情境中，使学生更深刻地体会有理数的加法运算律对于简化计算的意义，提高运算能力与应用意识.＝－0.8.20×8＋（－0.8）＝159.2.答：这8筐水果的总质量是159.2 kg.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.有理数的加法中有哪些运算律？用字母怎么表示？2.有理数加法的运算律怎么用于简化计算？你知道哪几种方法？3.怎么简便计算一组大小接近的大数的和？【知识结构】【作业布置】1.教材P34习题2.1第2，7，8，9，12，13题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计第2课时有理数的加法运算律1.有理数的加法运算律⎩⎨⎧`加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）2.运用加法运算律简化计算3.运用加法运算律解决实际问题教学反思通过计算、观察、比较，让学生直观地感受到了加法交换律和加法结合律在有理数的范围内依然适用.通过对例题的分析、解题过程的规范，让学生体会应用加法运算律进行计算的优点，引导学生发现简化加法运算的方法，提高运算能力.部分学生对于例3的解法2还是不太能理解，待学习减法之后，遇到类似的问题时，用有理数减法再做一次解释，进一步加深学生理解，增强学生的应用意识.解题大招利用加法运算律简化计算利用加法运算律简化计算的“四优先”（1）互为相反数的两个数优先相加；（2）几个相加得整数的数优先相加；（3）同分母或容易通分的分数优先相加；（4）符号相同的数优先相加注意以上思路不是固定不变的，可以灵活运用.式子中同时存在小数和分数时，一般先变形为同一种形式（1）（－14 ）＋（－25）＋1＋（－0.75）＋0.4；（2）18.56＋（－5.16）＋（－1.49）＋2.16＋（－18.56）；（3）325 ＋（－278 ）＋（－3512 ）＋（－118 ）＋535 ＋5512 ；（4）14 ＋0.5＋（－6.25）＋13 ＋（－79 ）＋（－56）.解：（1）原式＝（－14 ）＋（－25 ）＋1＋（－34 ）＋25＝［（－14 ）＋（－34 ）］＋［（－25 ）＋25］＋1＝（－1）＋0＋1 ＝0；（2）原式＝［18.56＋（－18.56）］＋［（－5.16）＋2.16］＋（－1.49）＝0＋（－3）＋（－1.49）＝－4.49； （3）原式＝（325 ＋535 ）＋［（－278 ）＋（－118 ）］＋［（－3512 ）＋5512］＝9＋（－4）＋2＝7； （4）原式＝614 ＋12 ＋（－614 ）＋13 ＋（－79 ）＋（－56 ）＝［614 ＋（－614 ）］＋［12 ＋13 ＋（－56 ）］＋（－79）＝0＋0＋（－79）＝－79 .培优点 利用拆分法计算多个有理数的加法例 下面是某数学兴趣小组探究用不同方法进行“有理数加法”运算的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务.试题：计算：－556 ＋（－923 ）＋1734 ＋（－312）.王芳：我是先把原带分数化成假分数，然后直接按照有理数加法的运算法则从左到右依次计算.刘伟：我认为王芳的方法很单一，而且有点麻烦，下面是我按照“拆分法”进行解答的过程：解：原式＝［（－5）＋（－56）］＋［（－9）＋（－23）］＋（17＋34）＋［（－3）＋（－12）］＝［（－5）＋（－9）＋（－3）＋17］＋［（－56 ）＋（－23 ）＋（－12 ）＋34］＝0＋（－114 ）＝－114.老师：刘伟的方法很有创意，值得提倡与学习.任务：请根据片段中的“拆分法”，进行下面的计算：（1）1725 ＋（－735 ）； （2）（－2 02329 ）＋（－2 02449 ）＋4 04859.解：（1）原式＝（17＋25 ）＋［（－7）＋（－35 ）］＝［17＋（－7）］＋［25 ＋（－35）］＝10＋（－15）＝945； （2）原式＝［（－2 023）＋（－29 ）］＋［（－2 024）＋（－49 ）］＋（4 048＋59）＝［（－2 023）＋（－2 024）＋4 048］＋［（－29 ）＋（－49 ）＋59］＝1＋（－19）＝89. 课后·知能演练一、基础巩固1.(-8)+11+(-2)+(-11)=(-8)+(-2)+[11+(-11)]=-10+0=-10,上面的计算所运用的运算律是( ) A.交换律 B.结合律C.先用结合律,再用交换律D.先用交换律,再用结合律2.计算43+(-78)+27+(-52)时,若考虑“凑整法”,则运算律用得最为恰当的是( ) A.[43+(-78)]+[27+(-52)] B.(43+27)+[(-78)+(-52)] C.[43+(-52)]+[27+(-78)] D.[27+(-78)]+[43+(-52)]3.计算(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+…+(-2 021)+2 022+(-2 023)+2 024的值等于( ) A.-1 012 B.-1 011 C.1 012 D.1 0134.若m ,n 互为相反数,则m+(-203)+n 为________.5.计算:(1)(+7)+(-6)+(-7);(2)(-)+(-)++(-); (3)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1).二、能力提升6.出租车司机姚师傅某天上午沿一条东西向公路营运,如果规定向东为正,向西为负,那么他这天上午行车里程(单位:km)记录如下: +5,-3,+6,-7,+6,-2,-5,+4,+6,-8.假设出租车在同一行驶记录下是单向行驶.(1)将第几名乘客送到目的地时,姚师傅刚好回到上午的出发点?(2)将最后一名乘客送到目的地时,姚师傅距上午的出发点多远?在出发点的东侧还是西侧?(3)若出租车的收费标准为:起步价8元(不超过3 km),超过3 km的部分每千米2元,则姚师傅在这天上午一共收入多少元?三、思维拓展7.阅读下面文字:对于(-3)+(-1)+2+2,可以计算如下,原式=[-3+(-)]+[-1+(-)]+(2+)+(2+)=[(-3)+(-1)+2+2]+________=0+________=________.上面这种方法叫拆项法.(1)请补全以上计算过程;(2)类比上面的方法计算:(-2 024)+2 023+(-2 022)+2 021.【课后·知能演练】1.D2.B3.C解析:(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+…+(-2 021)+2 022+(-2 023)+2 024=(-1+2)+(-3+4)+(-5+6)+…+(-2 023+2 024)=1×1 012=1 012.4.-2035.解:(1)(+7)+(-6)+(-7)=(+7)+(-7)+(-6)=0+(-6)=-6.(2)==1+(-1)=0.(3)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)=(5.6+4.4)+[(-8.1)+(-0.9)]=10+(-9)=1.6.解:(1)+5+(-3)+(+6)+(-7)+(+6)+(-2)+(-5)=0,所以将第7名乘客送到目的地时,姚师傅刚好回到上午的出发点.(2)+5+(-3)+(+6)+(-7)+(+6)+(-2)+(-5)+(+4)+(+6)+(-8)=2,所以将最后一名乘客送到目的地时,姚师傅距上午的出发点2 km,在出发点的东侧.(3)8×10+[(5-3)+(|-5|-3)+(6-3)×3+(|-7|-3)+(4-3)+(|-8|-3)]×2=80+23×2=126,所以姚师傅在这天上午一共收入126元.7.解:(1)(2)+2 023+2 021=[-2 024+2 023+(-2 022)+2 021]+=-2+=-2.。
有理数的加法(教案)
教学设计第1课时教学重点与难点教学重点：1．理解有理数加法的意义，探究有理数加法法则．2．能熟练利用有理数的加法法则解决有关有理数的加法运算．教学难点：异号两数相加的法则．学情分析认知基础：学生在前面几节中学习了有理数、数轴、绝对值、相反数等重要概念，知道可以用正、负数表示具有相反意义的量．在小数阶段知道非负数的加法意义是把两个数合并成一个数的运算．活动经验基础：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律，而初一年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，在教学时应从实例出发，充分利用直观借助数轴，从数形结合的观点加以讲授，并通过反复练习和巩固，让学生感知加法法则的应用，以突破这一难点．同时学生对于负数参与运算充满了疑惑与期待，为学生在教师的引导下能主动探索运算法则，提供了动力．教学目标1．经历探索有理数的加法法则，通过探索以及与同学之间的交流，总结出有理数加法法则，并能熟练利用有理数的加法法则解决有关运算问题．2．能够由特殊到一般，总结出有理数的加法法则，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力．3．在独立思考的基础上，能够积极主动地与同学交流、讨论，认识到通过类比、归纳可以获得数学猜想；能用文字清楚地表达自己解决问题的过程，并能解释所得结果的意义．教学方法学生探索，教师引导法．从简单的绝对值较小的整数运算入手，让学生从直观上感受到“正负抵消”的思想，分类讨论整数加法的几种情形，借助数轴加深理解，归纳出有理数的加法法则，通过练习让学生训练掌握运算法则．在教学过程中，注重体现教师的导向作用和学生的主体地位．本节是新课内容的学习，教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况，在掌握知识的同时，既发展智力又受到教育．教学过程一、创设情境，引入新课设计说明由班级举行知识竞赛的实例引入，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，调动学生的学习积极性．某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分．问题1：如果把答对一题记为“＋1”，答错一题记为什么？问题2：如果某小组答错一题，答对一题，那么该小组得分是多少？这一问题我们可以用有理数的运算来解决，今天我们学习有理数的加法运算．二、探究发现设计说明根据正、负数的意义利用数轴探索有理数的加法法则．1．操作探究：在数轴上，以原点为起点，规定向右的方向为正方向，向左的方向为负方向．如－2表示向左移动2个单位长度．让学生自己画数轴探究：(1)3＋2看作先向右移动3个单位长度再向右移动2个单位长度，现在在数轴上的什么位置？这一位置表示的是什么数？(2)(－3)＋(－2)看作先向左移动3个单位长度再向左移动2个单位长度，现在在数轴上的什么位置？(3)3＋(－2)看作先向右移动3个单位长度再向左移动2个单位长度，现在在数轴上的什么位置？这一位置表示的是什么数？(4)(－3)＋2看作先向左移动3个单位长度再向右移动2个单位长度，现在在数轴上的什么位置？这一位置表示的是什么数？(5)(－4)＋4看作先向左移动4个单位长度再向右移动4个单位长度，现在在数轴上的什么位置？这一位置表示的是什么数？(6)(－2)＋0看作先向左移动2个单位长度再向右移动0个单位长度，现在在数轴上的什么位置？这一位置表示的是什么数？(7)0＋2看作先向左移动0个单位长度再向右移动2个单位长度，现在在数轴上的什么位置？这一位置表示的是什么数？(8)(－3)＋(＋3)看作先向左移动3个单位长度再向右移动3个单位长度，现在在数轴上的什么位置？这一位置表示的是什么数？2．观察发现：(出示投影)(1)3＋2；(2)(－3)＋(－2)；(3)3＋(－2)；(4)(－3)＋2；(5)(－4)＋4；(6)(－2)＋0；(7)0＋2；(8)(－3)＋(＋3)．观察这8个算式，每一个算式都是怎样的两个有理数相加？(引导学生回答)你们还能举出不同以上情况的算式吗？这说明这几个算式概括了有理数加法的不同情况．前两个算式的加数在符号上有什么共同点？(相同)，那么我们就可以说这是什么样的两数相加？(同号两数相加)同学们还能观察出哪几个算式可归为一类吗？〔(3)(4)(5)(8)异号两数相加，(6)(7)一个数同0相加〕同学们已把这8个算式分成了三类，下面我们分别探讨规律．(1)同号两数相加，其和有何规律可循呢？大家观察这两个式子，回答两个问题．(师引导观察，得出答案)，哪位同学能填好这个空？(2)异号两数相加，其和有何规律呢？大家观察这三个式子回答问题．(引导学生分成两类，容易得到绝对值相同情况的结论．再引导学生观察绝对值不相同的情况，回答问题)哪位同学能概括一下这个规律？(引导学生得出，特别地，互为相反数的两数相加得0)(3)一个数同0相加，其和有什么规律呢？(易得出结论)3．归纳总结：同学们经过积极思考，探索出了解决有理数加法的规律，我们把这个规律称为有理数的加法法则．教学说明运用数轴直观地表示运算过程，促进学生对加法的理解，更加形象直观地体现运算过程．教学时尽量用简单的整数相加，讨论整数加法的几种情形，便于学生总结运算法则．由算式(1)(2)可知，同号两数相加，结果符号不变，绝对值相加；由算式(3)(4)可知异号两数相加，和的符号取决于加数的绝对值的大小，哪个加数的绝对值大，就取哪个加数的符号，绝对值相减；由算式(5)可知，互为相反数的两个数相加，和为0；由算式(6)(7)可知，一个数同0相加，仍得这个数．三、应用迁移，典例示范设计说明让学生运用法则进行计算，每一小题尽量使用绝对值较小的整数进行运算，目的让学生掌握运算法则．例1 计算下列算式的结果，并说明理由：(1)(＋4)＋(＋7)；(2)(－4)＋(－7)；(3)(＋4)＋(－7)；(4)(＋9)＋(－4)；(5)(＋4)＋(－4)；(6)(＋9)＋(－2)；(7)(－9)＋(＋2)；(8)(－9)＋0；(9)0＋(＋2)；(10)0＋0.在学生回答的基础上，教师对第(2)小题进行板书示范．解：(2)(－4)＋(－7)(两个加数同号，用加法法则的第2条计算)＝－(4＋7)(和取负号，把绝对值相加)＝－11.下面请同学们计算下列各题：(1)(－0.9)＋(＋1.5)；(2)(＋2.7)＋(－3)；(3)(－1.1)＋(－2.9)．全班学生书面练习，请四位学生在黑板上演示，教师给予讲评．例2 计算下列各题：(1)180＋(－10)；(2)(－10)＋(－2)；(3)(－15)＋5；(4)5＋(－5)；(5)(－5)＋0.答案：(1)170；(2)－12；(3)－10；(4)0；(5)－5.教学说明教学时先让学生观察两个加数的符号，再确定用哪个法则计算，学生逐题口答后，教师小结：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则进行计算．计算时通常先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．四、积累与总结通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？1．有理数的加法运算一般分两步：第一步，确定和的符号；第二步，确定和的绝对值．2．体会在总结有理数加法法则的过程中与同学合作、交流的重要性，并且意识到数学与现实生活是紧密相连的．3．这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则，今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题．4．学生易困惑的地方：(1)有理数的加法运算要先进行判断属于哪一类型(同号的两数还是异号的两数，异号的两数还要看谁的绝对值大)然后再用法则去计算，学生初步体会分类的思想；(2)对绝对值不相等的异号两数相加，有时和的符号与和的绝对值出现迷糊；(3)这节课的知识我们借助于数轴去理解，进一步体会数形结合的数学方法．评价与反思本节课的教学适当加强有理数加法法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应的适当压缩应用法则的练习，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识．这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且还能感知到研究数学问题的一些基本方法．在探索有理数加法的运算法则时，要激发学生学习兴趣，运用直观形象的实例探究运算法则，借助数轴这一有利的工具加深对运算的理解，并注重由特例归纳出有理数的加法法则．由于加强了探究，课堂组织教学要适当压缩应用法则的练习，在后续的教学中进行弥补．第2课时教学重点与难点教学重点：使学生掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用加法的运算律简化运算．教学难点：灵活运用运算律使运算简便．学情分析认知基础：学生在上节课学习了有理数的加法运算，在小学他们也学习了对于非负数的加法运算律，引入负数后还能不能运用运算律使运算简单呢？这是学生目前关心的问题．活动经验基础：经过几周的学习同学之间已初步形成合作交流的学习方式，学生敢于提出问题、敢于探索与实践，班级里互相探讨、互相评价的气氛较浓．教学目标1．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算，培养学生的运算能力．2．使学生通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，充分体验数学活动充满着探索性和创造性，培养学生的观察能力和思维能力；通过交流活动，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性．教学方法由于小学阶段学习过加法的运算律，运用运算律能使运算简便，由此类比学习有理数的运算律，通过观察、实验、归纳、类比、推断获得数学猜想．教学过程一、创设情境，引入新课设计说明通过复习小学学过的加法的交换律与结合律，体会运算律的作用．提出问题引起学生的思考与兴趣，既复习旧知，做好新知学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，体现由已知转化未知的数学思想，明确学生学习的目标及探究的方向，从而自然引入新课．问题1：小学学过的加法运算律有哪些？举例说明运用运算律有什么好处？(学生回顾小学学过的加法的几个运算律：加法交换律、加法结合律，教师及时进行补充、完善)问题2：计算下列各题，并观察寻找规律：1．(1)(－9.18)＋6.18；(2)6.18＋(－9.18)；2．(1)[8＋(－5)]＋(－4)；(2)8＋[(－5)＋(－4)]；3．(1)[(－22)＋(－27)]＋(＋27)；(2)(－22)＋[(－27)＋(＋27)]．问题3：你能用字母的形式来概括小学学过的加法的两个运算律吗？加法的交换律：________；加法的结合律：________；问题4：加法运算律的作用是什么？能否在有理数的范围内适用呢？教学说明通过以上四个问题的学习，学生对于运算律已经有了一个初步的感知，要善于充分利用学生已有的知识和经验，在学生已经学习过或熟悉的知识上引起认知冲突，形成新的知识；用字母的形式来概括小学学过的加法的两个运算律，使学生对运算律的掌握上升到公式的层次，注意强化使用运算律能明显起到简化计算的好处，以引起学生学习的兴趣．二、探究发现，得出结论1．合作探究问题1：足球赛中若中国队先失两个球后进三个球，与先进三球后失两个球最后净胜球数一样吗？即计算(－2)＋3,3＋(－2)两次所得的和相同吗？学生通过计算得出结果相同．教师继续追问：我们现在学习的有理数的加法是否也满足加法交换律？学生再自己出两道含有负数的题目，学生俩人一组，要求学生用不同的方法计算，观察对比，有什么发现吗？学生发现按照运算顺序和使用交换律计算所得结果相同，得出加法的交换律对有理数的运算依然成立，引导学生得出：交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用代数式表示上面一段话：a＋b＝b＋a.教师点明：运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．问题2：计算：(1)[3＋(－5)]＋(－4)；(2)3＋[(－5)＋(－4)]．上面两式所得结果相同吗？类比加法交换律的得出，得到有理数加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用代数式表示上面一段话：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．这里a，b，c表示任意三个有理数．2．得出结论学生自主得出在有理数范围内加法交换律和结合律仍然成立．(1)归纳结论：在有理数运算中，__________、__________还是成立的．加法交换律：______________，加法交换律用字母表示为：______________.加法结合律：______________，加法结合律用字母表示为：______________.(2)验证结论：学生俩人一组，一个说两组数，另一个计算，共同观察结果，得出结论；互换后继续进行，强化在有理数范围内加法交换律和结合律仍然成立．(3)强调结论：教师说明公式中字母的意义，并强调公式该如何使用，使学生对运算律的掌握上升到公式的层次．教学说明让学生通过自我探究和小组合作，达到相互启发、共同归纳的目的．三、典例示范，巩固应用设计说明利用加法的交换律、结合律可以简化计算，根据加数的特点，从以下几个方面进行：(1)同号的加数放在一起相加；(2)同分母的加数放在一起相加；(3)和为0的加数放在一起相加；(4)和为整数的加数放在一起相加．通过观察分析再动手去计算以提高学生解题能力，培养学生学习数学的兴趣．例1 计算下列各题：(1)14＋(－42)＋24＋(－39)；(2)13＋(－56)＋47＋(－34)；(3)43＋(－77)＋27＋(－43)；(4)5.1＋45＋⎝⎛⎭⎫－47＋(－21.1)＋⎝⎛⎭⎫－35＋⎝⎛⎭⎫－67. 教学说明本例先由学生在练习本上解答，教师引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便，教师根据学生解答情况对(1)进行示范：(1)14＋(－42)＋24＋(－39)＝14＋24＋(－42)＋(－39) (加法交换律)＝14＋24＋[(－42)＋(－39)] (加法结合律)＝38＋(－81) (同号相加法则)＝－43. (异号相加法则)学生在对(1)理解的基础上，对其他题目进行黑板演示，学会题目的解答，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数．例2 10袋小麦，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：7,5，－4,6,4,3，－3，－2,8,1，问这10袋小麦总共重多少？设计说明怎样求这10袋小麦总共重多少呢？这是有理数加法在实际中的应用，本题有两种解法，解法一是先计算总误差，然后再求总重，解法二是先求出每袋的实际重量，再求总重量，让学生学会两种解法，并体会运算律的优越之处，感受学习本节课的必要性．答案：总重量是925千克．教学说明教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便．本题有两种解法，教学时应首先让学生提出自己的做法，再相互交流，对不同解法进行比较，使学生体会恰当使用加法运算律可使运算简便，且可以推广到三个或三个以上的有理数．通过此题的教学让学生体会到加法交换律在实际中的应用，培养学生的学习兴趣与解决实际问题的能力．四、积累与总结1．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算，一般方法是：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数．2．加法运算律的灵活运用，并能解决有关的实际问题．3．本节课你学会了什么？你最大的收获是什么？评价与反思在解决问题的过程中，由已知熟悉的数学结论类比提出猜想然后验证猜想，符合发现新问题的一般方法．本节课中由小学学习的加法运算律猜想有理数的加法是否也符合这一规律呢？引导学生从特殊的情况验证归纳出一般性的结论，然后应用这一结论解决问题．在这个过程中很好地培养了学生观察、归纳、猜测、验证的能力．教学中教师注意引导学生理解计算法则、运算性质都是进行计算的根据，学生要知道每进行一步运算都要有根有据，这样通过运算就能逐步培养学生的逻辑思维能力．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（三）新知构建
（1）探究有理数的加法法则——同号两数相加
创设情景：一只小乌龟在笔直的公路上向左右方向爬行，我们规定向右为正，向左为负。比如向右爬行5m记作+5，向左爬行5m记作-5
问题（1）果小乌龟先向右爬行了5m，再向右爬行3m,那么两次爬行后的结果是什么？
《有理数的加法》教案
一、微课题
《有理数的加法》
二、课型
新授课
三、教法
启发式教法
四、教学目标
（1）知识与技能目标：理解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.
（2）过程与方法目标：1.用数形结合的思想方法得出有理数加法法则.
2.正确进行有理数的加法运算.
（3）情感态度与价值观：通过师生活动、学生自我探究,让学生充分参与到数学学习的过程中来.
总结问题（3、（4、（5归纳
（-3）+（+5）=+2
（+3）+（-5）=（-2）
（-5）+（+5）=0
根据以上三个式子能否尝试总结异号两数相加的法则？
结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
互为相反数的两个数相加得0（板书）
（三）探究有理数加法法则——一个数与0相加
五、重难点
重点：熟练应用有理数的加法法则进行加法运算
难点：有理数的加法法则的理解
六、教学过程
如下表
教师活动
（一）复习回顾
提问：1.什么是数轴？数轴的三要素是什么？（请同学们在自己的练习本上画出一条数轴）
2.有理数是怎么分类的？
3.什么是绝对值？绝对值的几何意义是什么？
（二）引入新课：在小学，我们学过正数以及0的加法运算，学过的加法类型是正数跟正数相加，正数与0相加。引入负数后，加法的类型有哪几种呢？（书课题：有理数的加法）
(3)(+4)+(-3)； (4)(+3)+(-4)
(5)(+4)+(-4)； (6)(-3)+0
(7)0+(+2)； (8)0+0
（五）课堂小结
同学们，这节课我们学习了哪些内容？
有理数加法运算法则是什么？
进行有理数相加的步骤是什么？
学生活动
（思考教师提出的问题，个别同学举手回答）
1、数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度正整数
（2）异号两数相加，绝对值相减，符号取大；
互为相反数的两个数相加得0．
（3）一个数同0相加，仍得这个数.
注意：有理数加法运算时必须先“定号”后“计算”
（四）巩固新知
例1：计算
（-3）+（-9）=
(-4.7)+3.9=
解：原式=-（3+9）=-12
原式=-（4.7-3.9）=-0.8
课堂练习：(1)(+4)+(+3)； (2)(-4)+(-3)
通过情景引入，激发学生探究数学问题的兴趣和求知欲。
设置问题，从而探究本节课的知识内容，让学生自主构建新知。
渗透数形结合的数学思想
不断地设问，继续探究本节课的内容，激发学生的学习兴趣
板书总结，突出本节课的重点
通过课堂巩固练习，让学生进一步理解有理数的加法运算法则，并学会学以致用。
使学生整体、系统地掌握本节课的知识，以及明白本节课的重要知识
问题（6）：如果小乌龟第1 s向右（或左）运动5 m，第2秒原地不动，很显然，两秒后小乌龟从起点向右（或左）运动了5 m.如何用算式表示呢？
5＋0＝5． 或 （－5）＋0＝－5．
结论：一个数同0相加，仍得这个数（板书）
总结概括：
综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：
（1）同号两数相加，绝对值相加，符号不变；
有理数加法运算法则
同号两数相加，绝对值相加，符号不变；异号两数相加，绝对值相减，符号取大；互为相反数的两个数相加得0:；一个数同0相加仍得这个数
（1）判断两个加数的符号，根据法则确定和的符号； （2）考虑两个加数的绝对值，根据法则确定和的绝对值
设计意图
通过复习可以巩固旧知，为学习新课做好铺垫。
了解学生的认知基础，让全体学生对前面所学知识进行分数
2有理数0负整数
负有理数
负分数
3、数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值
学生回答：正数+正数，正数+负数，正数+0，负数+0，负数+负数
学生跟着教师思路，分析题目信息，认真听讲
思考
学生跟着教师思路，认真听讲及思考
学生用自己的语言总结
学生口述答案，教师板书
个别同学上黑板做练习，其余同学在自己的练习本上做
如果将小乌龟的运动起点放在原点，那么用数轴表示为：
能否用算式表示？
（+5）+（+3）=+8
（2）如果小乌龟先向左爬行了5m,再向左爬行3m,那么两次爬行后的结果是什么？
在数轴上可表示为：
你能用算式表示吗？
（-5）+（-3）=（-8）
总结问题，观察式子 ，尝试自己归纳同号两数相加的法则
结论：同号两数相加，符号不变，绝对值相加（板书）
（2）探究有理数的加法法则——异号两数相加
求以下小乌龟两次爬行后的结果，并用算式表示
问题（3）先向左爬行了3m，再向右爬行5m
小乌龟从起点向右 爬行了2 m
问题（4）：先向右运动了3 m，再向左运动了5 m，
小乌龟从起点向左 爬行了2 m
问题（5）：先向左运动了5 m，再向右运动了5 m，
小乌龟爬行了0 m