行遍性问题
行程问题答案及详解
关于行程问题一、为什么小学生行程问题普遍学不好？1 、行程问题的题型多，综合变化多。
行程问题涉及的变化较多，有的涉及一个物体的运动，有的涉及多个物体的运动。
涉及两个物体运动的，又有“相向运动”（相遇问题）、“同向运动”（追及问题）和“相背运动”（相离问题）三种情况。
行程问题每一类型题的考察重点都不一样，往往将多种题型综合起来考察。
比如遇到相遇问题关键要抓住速度和，追击问题则要抓住速度差，流水行船中的相遇追及问题要注意跟水速无关等等。
2 、行程问题要求学生对动态过程进行演绎和推理。
奥数中静态的知识学生很容易学会。
打个比方，比如数线段问题，学生掌握了方法，依葫芦画瓢就行。
一般情况，静态的奥数知识，学生只要理解了，就能容易做出来。
行程问题难就难在过程分析是动态的，甲乙两个人从开始就在运动，整个过程来回跑。
学生对文字题描述的过程很难还原成对应的数学模型，不画图，习惯性的在脑海里分析运动过程。
还有的学生会用手指，用橡皮模拟，转来转去往往把自己都兜晕了还是没有搞明白这个过程，更别说找出解题所需要的数量关系了。
二、行程问题“九大题型”与“五大方法” 很多学生对行程问题的题型不太清楚，对行程问题的常用解法也不了解，那么我给大家归纳一下。
1 、九大题型：⑴简单相遇追及问题；⑵多人相遇追及问题；⑶多次相遇追及问题；⑷变速变道问题；⑸火车过桥问题；⑹流水行船问题；⑺发车问题；⑻接送问题；⑼时钟问题。
2、五大方法：⑴公式法：包括行程基本公式、相遇公式、追及公式、流水行程公式、火车过桥公式，这种方法看似简单，其实也有很多技巧，使用公式不仅包括公式的原形，也包括公式的各种变形形式，而且有时条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉，可以推知需要的条件。
⑵图示法：在一些复杂的行程问题中，为了明确过程，常用示意图作为辅助工具。
示意图包括线段图、折线图，还包括列表。
图图示法即画出行程的大概过程，重点在折返、相遇、追及的地点。
另外在多次相遇、追及问题中，画图分析往往也是最有效的解题方法。
关于行遍性问题的研究
③ 城市不能形成回 路∑ ５ 一 ２ｓ １
ｎ一 ，ｃ｛，， ｎ １ １ …，】 ｓ ２ ．
④ 部分 城市之 间 的无效 航班距 离 ∈ｉ ｉ ｎ ， １２ … ， ， ≠． ｆ ｊ∈ ，， ｎ ｉ 『 首先 将得 到 的数 据做成 城市 间航空距 离 的 ３ ４阶严格 的主对角 线为 ０的对称矩 阵 ， 过 ＭＡ Ｌ Ｂ的运 通 ＴＡ 算， 转换 成 稀疏矩 阵 ， 如 口 １２ 形 （ ，）＝２５５ ａ ３ ，４ ， 用 ３． ，（３３ ）＝ 利 进行 编程 ， 来实 现哈 密顿 图 的广 度 优先算 法． 通过 ＭＡ Ｌ Ｂ的运行 ， 到如下城 市编号 的顺序 ：城市 编号按 照表 １ 序执 行 ） ＴＡ 得 （ 顺
游市场 新产 品 、 特色线 路开发 的主导地 位． 新 最短 路旅行方 案和最经 济 的订票 方案 消费 已经悄然 成为旅 行
者茶余饭后关注的热点话题 ， 旅行社应及时把握旅游市场动态 ， 极大的满足旅行者的需要 ， 并根据市场情
况及时 推 出新 的旅 游线 路 ， 会带来 惊人 的经济收入并 创造不 菲的社会 效益 ．
目 数： 路程 短Ｚ＝ ｉ 标函 总 最 ２ ｍｎ ∑ｄ
决策变量 ： ｉ 第 个到． 『 个城市航空距离的使用情况 ∈１２ …， ，≠ ，， ｎ
约束条件： 总从城市出 ① 来一次∑ ＝１ ｉ ，， ｎ 。 ，Ｅ１ …， ｊ ２
商业银行抵质押品管理中存在的问题及对策
科 学 化 、 细 化 管 理 ， 力 提 升 统一 指 导 。 精 有 了银 行 信 用 风 险 的管 控 水 平 。
下 ， 场 价 值 的 可 靠 性 大 大 下 市
３抵 质 押 品结 构 不 尽 合 理 ， 降 。 外 部 评 估 机 构 难 以 从 银 行 ． 债 权 保 障 能 力 角 度 对 抵 押 品 贬
但 目前 我 国商 业 银 行 普 遍 存 在 缺 乏 相 关 的 风 险 控 制 措 施 。 目
抵 押 贷 款 不 良率 和 违 约 损 失 率 前 ， 地 产 和 土 地 使 用 权 两 类 押 值 风 险 和 市 场 波 动 因素 加 以 估 房 偏 高 、 质 押 品 减 值 严 重 导 致 抵 品 在 我 国商 业 银 行 中 占 比较 高 ， 计 ， 易 忽视 一 些 影 响 押 品 价 值 抵 容
二 、 业银 行 抵 质 押 品 管 理 权 责 划 分 不 明 晰 等 问题 。 突 出 市 场 价 值 的运 用 虽 有 其 诸 多 合 商
现 状及存 在 的问题
表 现 抵 质 押 品管 理 职 责 分 散 理 性 和 优 越 性 ， 也 同时 受 到 严 但
新 资本 协议 的实 施 有效 促 进 在 前 、 、 台 多个 部 门 ， 能 从 格 的条 件 制 约 ， 其 在 外 部 市 场 中 后 未 尤 了 我 国商 业 银 行 对 抵 质 押 品 的 战 略 高 度 对 抵 质 押 品 管 理 进 行 环 境 不 确 定 和 周 期 变 化 的 条 件
置 变 现 能力 ， 强 对 抵 质 押 物 的 立 的抵 质 押 品 管 理 职 能 部 门 和 均 直 接 采 用 外 部 评 估 结 果 ， 些 加 一 管 理 ， 管 部 门 也 推 行 了 对 商 业 人 员 。 抵 质 押 品 价 值 评 估 人 员 监 银 行 信 用 风 险 问 责 制 。 管 理 好 同 时 参 与 信 贷 决 策 ， 有 可 能 影 极
当前银行员工队伍管理中存在的主要问题和对策
当前银行员工队伍管理中存在的主要问题
和对策
1.人员流动率高：银行员工普遍存在较高的流动性，员工离职or 转岗导致饱受员工流失问题。
2.岗位培训不足：部分银行没有为员工提供足够的岗位培训，导致员工在工作中遇到困难，无法有效应对。
3.员工激励机制不健全：银行对员工的激励机制不够完善，缺乏有效的激励措施，影响员工的积极性和工作热情。
4.信息交流不畅：部分银行在信息传递和交流方面存在问题，员工对于银行决策和政策的了解不足，难以有效执行。
1.搭建留人机制：建立员工职业发展规划和晋升通道，为员工提供更多的晋升机会和职业发展空间。
2.加强岗位培训：设立完善的岗位培训体系，提供持续的专业培训和研究机会，帮助员工提高工作技能和应对能力。
3.营造激励氛围：制定激励政策，根据员工的绩效表现制定合理的奖励机制，激励员工取得更好的业绩。
4.优化信息交流渠道：建立定期沟通和交流机制，提高信息透明度，促进员工与管理层之间的有效沟通，确保员工对银行决策和政策有清晰的了解。
以上是当前银行员工队伍管理中存在的主要问题和对策，应该采取相应的措施来解决这些问题，提高员工积极性和工作效率。
“普遍性、行为性、生成性、表现性”目标区分
“普遍性、行为性、生成性、表现性”目标区分教学目标的分类一直是同学们比较纠结的一个问题。
今天我们来一起区分一下“普遍性目标、行为性目标、生成性目标、表现性目标”这四种目标分类。
我国学者借鉴外国经验，将课程与教学目标分成普遍性目标行为性目标、生成性目标、表现性目标四种基本取向，其中行为性取向的课程教学目标影响最大、使用最广泛。
(一)普遍性目标普遍性目标是基于经验、哲学观或伦理观、意识形态或社会政治需要而引出的一般教育宗旨或原则，这些宗旨或原则被直接运用于课程与教学领域，成为课程与教学领域一般性、规范性的指导方针。
简单来说，普遍性目标就是以抽象的、普遍的形式来陈述的课程与教学目标。
它有两个基本特点：一是普遍性，也就是适用于各种各样的教学情境;二是模糊性，它的表述是模糊的、不具体的。
普遍性目标取向适合于作为高层次的课程与教学目标来使用。
例如，我国古代经典文献《大学》提出的“格物、致知、诚意、正心、修身、齐家、治国、平天下”的教育宗旨就是典型的普遍性目标，是中国古代几千年来一以贯之的教育目标。
还有斯宾塞提出的“教育为完满的生活做准备”等都属于普遍性目标。
从上述列举的教育目标中，我们可以看出普遍性目标所体现的是“普遍主义”的价值观，是一般性的宗旨或原则，能够运用于所有的教育情境，其适用范围广、灵活性强，但同时也存在模糊性、随意性强的局限。
(二)行为性目标行为性目标的取向一度在课程与教学领域占据主导地位。
行为性目标是以具体的、可操作的行为的形式陈述的课程与教学目标，它指明了课程与教学过程结束后学生身上所发生的行为变化。
与普遍性目标相比，行为性目标具有精确性、具体化和可操作的特点，能有力地提高教学的有效性。
例如，“能用普通话朗读、不读错字，能比较流畅朗读，能在朗读时读出感情”等都是具体的行为性目标。
行为目标也有其缺陷，主要表现在三个方面：一是行为目标的预设性容易导致教学过程中生成的变化忽视;二是更多地关注行为结果的变化，容易导致学生心理倾向与能力的变化的忽视;三是过分强调可测性，容易淡化对学生的情感、态度、价值观的培养。
我国银行业存在的问题及对策
我国银行业存在的问题及对策改革开放以来，我国金融业发展很快，特别是银行业在改革春风的沐浴下迅速蓬勃壮大。
随着金融体制改革的深入和入世步伐的加快，金融业竞争将愈演愈烈，我国商业银行也将面临着前所未有的挑战，对自身暴露出的问题，急需认清和解决。
一、目前我国银行业普遍存在的问题（一）过分强调“存款立行”，搞存款竞争，阻碍自身和经济正常运行对各商业银行来说，“存款立行”几乎成了一条铁律，因此扩大存款规模成了各商业银行的头等大事。
自1996年以来，央行连续七次下调存贷款利率，旨在促进内需的扩大，引导居民减少储蓄，扩大消费，以带动经济的发展。
然而在日常监管中一些机构一旦出现存款下降，就把抓存款当作一个重要监管内容来看待，这样货币政策效应就被冲减掉了，妨碍国家宏观调控手段的实施，不利经济运行。
由于银行业的扩张和竞争的加强，银行的投资活动需要找到足够的社会闲散资金，自然而然存款问题就被放在首要位置。
目前，各商业银行每年都分级下达当年存款任务指标。
特殊情况下，上级行还会给所属机构来个月度或季度的存款“大会战”，并且将完成存款任务与员工工资奖金挂钩、与评比先进挂钩。
虽然央行三令五申，不准将存款完成情况与员工工资、奖金、福利挂钩，但很多单位依然我行我素，置若罔闻！在“存款立行”观念的支配下，各商业银行盲目拉存，只重视存款数量不重视质量，也给自身发展带来一系列不良后果。
1.过分强调抓存款，扰乱临柜业务的正常运转。
为揽储一些机构公然将企业存款转入储蓄核算，为部分企业机关团逃避监督和大额提现开了方便之门，达到公款私用之目的。
违规高息揽存、上门收款、借助行政干预等各种拉存手段的出台大大提高了银行经营成本，同时也助长了少数顾客的陋习，例如经常违规大额取现，假币难以没收，对工作人员态度恶劣等增加了临柜人员的工作难度和精神压力。
2、银行经营管理重心偏移，风险加大。
为扩大存款规模，许多机构以事先许诺贷款或信贷额度作为优惠条件吸引企业或个体工商户。
商业银行信贷集中问题简述
商业银行信贷集中的论述近年来，信贷集中问题成为我国信贷市场的一个普遍现象，主要表现为：机构收缩、信贷管理权限上收、贷款投向趋于集中等方面。
总的来说，商业银行信贷集中在一定程度上是企业和商业银行深化改革的结果，体现了商业银行按市场原则优化配置信贷资金、追求最大利润的经营思想。
但从另一方面来看，信贷集中又给我国的经济金融改革造成了一定的负面影响。
因此，如何正确认识信贷集中并采取有效策略避免信贷资金过度集中成为当前亟待解决的问题。
1、我国商业银行信贷集中的主要表现形式 目前，我国商业银行信贷集中主要表现为以下六种形式： (一)信贷权限的集中 贷款权和审批权的集中。
商业银行建立了集权式的信贷管理模式，大规模上收贷款管理权限，贷款权和审批权逐步上收于总行和一、二级分行，省行以下机构对项目贷款和新开户企业贷款没有审批权。
商业银行为防范和化解金融风险，普遍实行了集权式的信贷管理模式，在机构重组中加快步伐撤并网点，造成信贷权限的集中。
这样就出现了资金向分行集中，基层行仅仅吸收存款的现象。
(二)信贷投向行业的集中 随着金融机构贷款面逐步缩小，新增贷款集中于少数行业的趋势明显增强。
其主要表现为商业银行信贷资金集中投向垄断行业，比如电力、电信、烟草、交通、钢铁等部门。
(三)信贷客户的集中 从贷款的所有制性质及规模来看，信贷资金主要投向了国有控股企业。
而对于民营企业、中小企业等非公有制企业，各家商业银行则大多采取提高门槛的态度。
在我国，中小企业创造的GDP超过了50%，但仅得到金融资源的30%；而创造GDP不足50%的国有大型企业却占用了70%的金融资源。
(四)信贷区域的集中 目前商业银行通过收缩基层机构网点，发展支持的重点正逐步向大城市及经济发达地区转移。
由于经营资金的集中，各商业银行在资金的调度上出现由欠发达地区向发达地区的集中趋势。
(五)贷款期限的集中短期贷款投放比例下降，1年期以上的中长期贷款比例不断提高。
2000年，金融机构的中长期贷款占当年贷款余额的28.11%，而2005年中长期贷款余额占当年贷款余额的44.92%。
在涉企工作作风纪律方面存在的问题
在涉企工作作风纪律方面存在的问题在涉企工作作风纪律方面存在的问题摘要：本文将探讨在涉企工作中存在的作风纪律问题，如漠视规章制度、违纪行为普遍等，以期让读者全面、深刻地了解这些问题的背后原因和解决办法。
引言：涉企工作是一个关系到经济发展、社会稳定和民生福祉的重要领域。
然而，随着经济社会的不断发展，越来越多的问题涌现出来，其中之一就是在涉企工作作风纪律方面存在的问题。
在这篇文章中，我们将深入探讨这些问题，并提出一些解决办法，以期推动涉企工作的进一步发展。
一、漠视规章制度1. 漠视规章制度的表现形式：- 工作人员违规违纪行为频发，例如：违反休假制度、滥用职权等；- 领导干部不严格执行制度，以私欲为先，例如：不公开招标、搞权钱交易等。
2. 问题的根源：- 制度不健全：涉企工作的规章制度有待完善，存在着灰色地带和模糊的条文，使得工作人员对规定的执行产生疑虑；- 制度执行不力：领导干部对规章制度执行不力，导致工作人员不重视规章制度。
3. 解决办法：- 完善规章制度：建立明确、完备的规章制度，消除灰色地带和模糊条文，使工作人员能够明确行为准则；- 强化制度执行：加强对领导干部的纪律监督，提高规章制度的执行力度，确保各项制度得到有效执行。
二、违纪行为普遍1. 违纪行为的普遍性：- 工作人员存在违纪问题，例如：利用职务之便谋取私利、违规接受礼品等；- 领导干部通过违纪行为牟取私利，例如：滥用行政权力、权钱交易等。
2. 问题的原因：- 利益驱动：涉企工作涉及到大量的资源、权力和利益，有些人出于个人目的而违纪违规；- 监管不力：对违纪行为的发现和打击力度不够，导致一些人不敢违规行为。
3. 解决办法：- 强化道德教育：加强涉企工作的职业道德教育，提高工作人员的道德素养，让他们明白违纪行为的严重性和后果；- 加大监督力度：加强对涉企工作的监督，建立健全的监管机制和打击违纪行为的惩处措施，确保违纪者受到应有的惩罚。
结论：在涉企工作作风纪律方面存在的问题不容忽视。
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先将奇次顶点配对，要求最佳配对，即点对之间距 离总和最小．再沿点对之间的最短路径添加重复边 得欧拉图G*，G*的欧拉巡回便是原图的最佳巡回．
算法步骤：
1、用Floyd算法求出的所有奇次顶点之间的最短路径 和距离．
2、以G的所有奇次顶点为顶点集（个数为偶数）， 作一完备图，边上的权为两端点在原图G中的最 短距离，将此完备加权图记为G1．
定义: 设图G =(V，E)，ME，若M的边互不相邻， 则称M是G 的一个匹配.
若顶点v与M的一条边关联，则称v是M—饱和的 设M是G的一个匹配，若G的每个顶点都是M—饱 和的，则称M是G的理想匹配.
割边的定义：
设G连通，eE(G),若从G中删除边e后，图G-{e} 不连通，则称边e为图G的割边．
欧拉图
定义1: 设G=(V,E)是连通无向图
1、经过G的每边至少一次的闭通路称为巡回． 2、经过G的每边正好一次的巡回称为欧拉巡回(圈)． 3、存在欧拉巡回的图称为欧拉图． 4、经过G的每边正好一次的道路称为欧拉道路．
v1
e1
v2
e4
e5 e2
v4
e3
v3
欧拉道路：v1e1v2e2v3e5v1e4v4e3v3 巡回：v1e1v2e2v3e5v1e4v4e3v3e5v1
v1
e1
v2
割边 v5
e4
e5 e2
v4
e3
e6 v3
e7
e8
v7 e9
v6
G的边e是割边的充要条件是e不含在G的圈中．
中国邮递员问题-算法
1、G是欧拉图 此时G的任何一个欧拉巡回便是最佳巡回．问 题归结为在欧拉图中确定一个欧拉巡回．
Fleury算法：求欧拉图的欧拉巡回
Fleury算法-基本思想：从任一点出发，每当访 问一条边时，先要进行检查．如果可供访问的 边不止一条，则应选一条不是未访问的边集的 导出子图的割边作为访问边，直到没有边可选 择为止.
Fleury算法—算法步骤：
1、任选一个顶点v0，令道路w0=v0 2、假定道路wi=v0e1v1e2…eivi已经选好，则从
E\{e1,e2, …,ei}中选一条边ei+1，使： a) ei+1与vi相关联 b) 除非不能选择，否则一定要使ei+1不是
Gi=G[E-{e1,e2, …,ei}] 的割边．
推论1: 设G是非平凡连通图，则G有欧拉道路的充要 条件是G最多只有两个奇次顶点．
中国邮递员问题-定义
邮递员发送邮件时，要从邮局出发，经过他投递范 围内的每条街道至少一次，然后返回邮局，但邮递 员希望选择一条行程最短的路线．这就是中国邮递 员问题.
若将投递区的街道用边表示，街道的长度用边权表 示，邮局街道交叉口用点表示，则一个投递区构成 一个赋权连通无向图．中国邮递员问题转化为：在 一个非负加权连通图中，寻求一个权最小的巡 回．这样的巡回称为最佳巡回．
行遍性问题
安徽工业大学数理学院
行遍性问题
一、中国邮递员问题 1、欧拉图 2、中国邮递员问题
二、推销员问题 1、哈密尔顿图 2、旅行商问题
欧拉图
18世纪时，欧洲有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡 (今俄罗斯加里宁格勒)，那里的普莱格尔河上有七座 桥。将河中的两个岛和河岸连结，城中的居民经常沿 河过桥散步，于是提出了一个问题：一个人怎样才能 一次走遍七座桥，每座桥只走过一次，最后回到出发 点？大家都试图找出问题的答案，但是谁也解决不了 这个问题………… 这就是哥尼斯堡七桥问题，一个著 名的图论问题。
1727年20岁瑞士数学家欧拉，被俄国请去在圣彼得堡（原列宁 格勒）的科学院做研究。他的德国朋友告诉了他这个曾经令许 多人困惑的问题。
1736年欧拉发表了图论的第一篇著名论文“哥尼斯堡七桥问题”
欧拉巧妙地把哥尼斯堡城图化为下图所示图G，他把陆地设为 图G中的结点，把桥画成相应地联结陆地即结点的边。于是， 通过哥尼斯堡城中每座桥恰好一次问题，等价于在图G中从某 一结点出发找出一条路，它通过每条边恰好一次后回到原出发 结点，亦即等价于在图G中寻找一个圈，它通过G中每一条边 恰好一次。
3、第2步不能进行时就停止．
v1
e1
v2 e10
e4
e5 e2
v4
e3
e6 v3
V5
e7
e8
V7 e9
V6
2、G不是欧拉图
若G不是欧拉图，则G的任何一个巡回经过某 些边必定多于一次．
解决这类问题的一般方法是，在一些点对之 间引入重复边（重复边与它平行的边具有相同 的权），使原图成为欧拉图，但希望所有添加 的重复边的权的总和为最小．
3、求出G1的最小权理想匹配M，得到奇次顶点的最 佳配对．
4、在G中沿配对顶点之间的最短路径添加重复边得 欧拉图G*．
5、用Fleury算法求出G*的欧拉巡回，这就是G的最佳 巡回．
例 求右图所示投递区的一
v1 4
v2 2 v3
条最佳邮递路线．
1、图中有v4、v7、v8、v9四
个奇次顶点
1 v7
2
5
9 v8 3
3
1 v4
用步骤3求出G1的最小权 1
6
8 v9
1
理想匹配M，得到奇次顶 点的最佳配对．
v6
10
v5
Pv4v7 v4v3v2v7 , d (v4 , v7 ) 5
v8
Pv4v8 v4v8 , d (v4 , v8 ) 3 Pv4v9 v4v8v9 , d (v4,v9 ) 6
v1
e1
v2
e4 e6 e5
e2
v4
e3
v3
欧拉巡回：
v1e1v2e2v3e5v1e4v4e3v3e6v1
ห้องสมุดไป่ตู้
定理1: 对于非空连通图G，下列命题等价：
1、G是欧拉图．
2、G无奇次顶点． 3、G的边集能划分为圈．
v1
e1
v2
v1
e1
v2
e4 e6 e5
e2
v4
e3
v3
欧拉图
e4
e5 e2
v4
e3
v3
非欧拉图
9
3
v7
3 5
v4
Pv7v8 v7v8 , d (v7 , v8 ) 9
6
6
Pv7v9 v7v9 , d (v7 , v9 ) 6
v9
Pv8v9 v8v9 , d (v8 , v9 ) 3
情形１ G正好有两个奇次顶点
1、用Dijkstra算法求出奇次顶点u与v之间的最短 路径P．
2、令G*=G P，则G*为欧拉图．
3、用Fleury算法求出G*的欧拉巡回，这就是G的 最佳巡回．
v1
e1 3
v2
v5
e4 1 4 e5 1 e2
e7 2
e8
v4
e3
2
e6
v3
4
4
v7 e9 3
v6
情形2 G有2n个奇次顶点（n2）