辽宁省凌源市实验中学2019_2020学年高一数学10月月考试题(无答案)
2019-2020学年辽宁省实验中学高一(上)第一次月考数学试卷及答案
2019-2020学年辽宁省实验中学高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）设集合A＝{x||x﹣2|＜2}，B＝{x|x2﹣3x+2＜0}，若U＝R，则A∩∁U B＝（）A．{x|0＜x≤1或2≤x＜4}B．{x|1＜x＜2}C．∅D．{x|x＜0或x＞4}2．（5分）命题p：∀x＞0，＞0，则命题p的否定是（）A．∃x＞0，≤0B．∃x≤0，≤0C．∃x＞0，＜0D．∃x＞0，0≤x≤23．（5分）下列不等式中，正确的是（）A．若a﹣c＞b﹣d且c＞d，则a＞bB．若a＞0，b＞0，a3﹣b3＝1，则a﹣b＞1C．若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bdD．若a＞b，则ac2＞bc24．（5分）集合A＝{x|≤0}，B＝{x|x2﹣4x+3≤0}，则A∩B＝（）A．[2，3]B．[3，4]C．[1，2]D．（2，3]5．（5分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2＝0的两个不相等的实数根，并且满足+＝1，则实数m的值是（）A．﹣1B．3C．﹣1或3D．﹣3或16．（5分）已知：a，b均为正数，，则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是（）A．（﹣∞，]B．（0，1]C．（﹣∞，9]D．（﹣∞，8] 7．（5分）已知命题p：0＜a＜4，命题q：∀x∈R，ax2+ax+1＞0，则命题p是命题q为真命题的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．（5分）已知实数a＞0，b＞0，且+＝1，则+的最小值为（）A．8B．10C．10D．169．（5分）设x，y均为正数，且x+4y+5＝x•y，则x+y的最小值为（）A．B．25C．11D．5+310．（5分）已知x，y满足的解集为集合A，则下列命题为真命题的是（）A．∀（x，y）∈A，4x+2y＜2B．∃（x，y）∈A，4x+2y＜2C．∀（x，y）∈A，4x+2y＜10D．∃（x，y）∈A，4x+2y＞1011．（5分）已知x+y＝++8（x，y＞0），则x+y的最小值为（）A．5B．9C．4+D．1012．（5分）关于x的不等式x2﹣ax+a+3≥0在区间[﹣2，0]上恒成立，则实数a的取值范围是（）A．[﹣，+∞）B．[6，+∞）C．（﹣∞，6]D．[﹣2，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）设集合A＝{0，1}，B＝{1，2}，C＝{x|x＝a+b，a∈A，b∈B}，则集合C的真子集个数为．14．（5分）已知命题p：﹣2≤x≤4，命题q：实数x满足|x﹣2|≤m（m＞0），若￢p是￢q 的必要不充分条件，则实数m的取值范围是．15．（5分）已知m是方程x2﹣5x+1＝0的一个根，则m3﹣24m+2019＝．16．（5分）已知正数x，y满足xy++4y2＝2，则y的最大值为．三、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分）17．（10分）已知a，b，c∈R+，证明：（1）若a，b，c∈R，证明：a2+b2+c2≥（a+b+c）2；（2）设a，b，c∈R+，且a+b+c＝1，证明：++≥1．18．（10分）已知集合A＝{x|x2﹣4x＝0}，B＝{x|ax2﹣2x+8＝0}．（1）是否存在实数a，使A∪B＝{0，2，4}？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；（2）若A∩B＝B，求实数a的取值范围．19．（10分）解关于x的不等式＞0（a∈R）．20．（10分）为了加强“平安校园”建设，有效遏制涉校案件的发生，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室，由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元，设屋子的左右两面墙的长度均为x米（1≤x≤5）．（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价；（2）现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为元（a＞0），若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围．2019-2020学年辽宁省实验中学高一（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）设集合A＝{x||x﹣2|＜2}，B＝{x|x2﹣3x+2＜0}，若U＝R，则A∩∁U B＝（）A．{x|0＜x≤1或2≤x＜4}B．{x|1＜x＜2}C．∅D．{x|x＜0或x＞4}【分析】可以求出集合A，B，然后进行交集和补集的运算即可．【解答】解：∵A＝{x|0＜x＜4}，B＝{x|1＜x＜2}，U＝R，∴∁U B＝{x|x≤1或x≥2}，A∩∁U B＝{x|0＜x≤1或2≤x＜4}．故选：A．【点评】本题考查了描述法的定义，绝对值不等式和一元二次不等式的解法，交集和补集的运算，考查了计算能力，属于基础题．2．（5分）命题p：∀x＞0，＞0，则命题p的否定是（）A．∃x＞0，≤0B．∃x≤0，≤0C．∃x＞0，＜0D．∃x＞0，0≤x≤2【分析】根据全称命题的否定是存在量词命题，结合命题与它的否定命题之间的关系，判断即可．【解答】解：命题p：∀x＞0，＞0，由于命题p中x取不到2，其命题的否定中应能取到，所以选项D正确．故选：D．【点评】本题考查了命题与它的否定命题之间关系应用问题，解题时要注意“含定义域限制切记不要直接变号”，是基础题．3．（5分）下列不等式中，正确的是（）A．若a﹣c＞b﹣d且c＞d，则a＞bB．若a＞0，b＞0，a3﹣b3＝1，则a﹣b＞1C．若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bdD．若a＞b，则ac2＞bc2【分析】根据不等式的性质分别判断即可．【解答】解：对于A：若a﹣c＞b﹣d且c＞d，则a＞b，故A正确；对于B：若a＞0，b＞0，a3﹣b3＝1，则a﹣b＜1，故B错误；对于C：令a＝2，b＝1，c＝﹣2，d＝﹣3，则ac＜bd，故C错误；对于D：c＝0时，错误；故选：A．【点评】本题考查了不等式问题，是一道基础题．4．（5分）集合A＝{x|≤0}，B＝{x|x2﹣4x+3≤0}，则A∩B＝（）A．[2，3]B．[3，4]C．[1，2]D．（2，3]【分析】直接解分式是不等式以及二次不等式求出A，B，进而求出结论．【解答】解：∵集合A＝{x|≤0}＝{x|2＜x≤4}，B＝{x|x2﹣4x+3≤0}＝{x|1≤x≤3}，∴A∩B＝（2，3]．故选：D．【点评】本题考查集合间的交集的运算，应注意不等式的正确求解，属于基础题．5．（5分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2＝0的两个不相等的实数根，并且满足+＝1，则实数m的值是（）A．﹣1B．3C．﹣1或3D．﹣3或1【分析】由根与系数的关系，可得x1+x2＝2m+3，x1•x2＝m2，又由+＝1，即可求得m的值．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2＝0的两个不相等的实数根，∴△＝（2m+3）2﹣4m2＝12m+9＞0，∴m＞﹣，∵x1+x2＝2m+3，x1•x2＝m2，又∵+＝1，∴x1+x2＝x1•x2，∴2m+3＝m2，解得：m＝﹣1或m＝3，∵m＞﹣，∴m＝3，故选：B．【点评】此题考查了一元二次方程根与系数的关系与判别式的应用．此题难度适中，注意掌握如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根，那么有x1+x2＝﹣，x1x2＝的应用．6．（5分）已知：a，b均为正数，，则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是（）A．（﹣∞，]B．（0，1]C．（﹣∞，9]D．（﹣∞，8]【分析】由题意知，要使a+b≥c恒成立，即a+b的最小值≥c，利用均值不等式求解即可．【解答】解：∵a，b均为正数，，∴a+b＝（a+b）×＝（5+）≥（5+2）＝，当且仅当，即b＝2a时，取等号；∴a+b的最小值是，由题意可知c，故选：A．【点评】本题通过恒成立问题的形式，考查了均值不等式，灵活运用了“2”的代换，是高考考查的重点内容．7．（5分）已知命题p：0＜a＜4，命题q：∀x∈R，ax2+ax+1＞0，则命题p是命题q为真命题的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【分析】对于命题q：讨论当a＝0的情况和a≠0时，根据一元二次函数图象与不等式的关系求得a的取值范围；再根据充分必要条件的定义判断即可．【解答】解：命题q：∀x∈R，ax2+ax+1＞0，当a＝0时，1＞0成立，因此a＝0满足题意当a≠0时，可得，解得0＜a＜4．综上可得：q：0≤a＜4．∵命题p：0＜a＜4⇒命题q：0≤a＜4，反之，命题q：0≤a＜4推不出命题p：0＜a＜4．∴命题p是命题q为真命题的充分不必要条件．故选：A．【点评】本题考查了一元二次不等式及其方程与判别式的关系、充分必要条件的判定方法，考查了计算能力，属于基础题8．（5分）已知实数a＞0，b＞0，且+＝1，则+的最小值为（）A．8B．10C．10D．16【分析】利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出【解答】解：因为a＞0，b＞0，且+＝1，所以a+b＝ab，即（a﹣1）（b﹣1）＝1，则+＝＝，＝8a+2b﹣10，＝（8a+2b）（）﹣10，＝＝8，当且仅当且+＝1，即a＝，b＝3时取等号，此时取得最小值8．故选：A．【点评】本题考查了基本不等式在求最值中的应用，属于中档题．9．（5分）设x，y均为正数，且x+4y+5＝x•y，则x+y的最小值为（）A．B．25C．11D．5+3【分析】由已知变形可得9＝（x﹣4）（y﹣1），然后结合基本不等式即可求解．【解答】解：∵x，y均为正数，且x+4y+5＝x•y，∴xy﹣x﹣4y＝5即x（y﹣1）﹣4y＝5，∴x（y﹣1）﹣4（y﹣1）＝9，∴9＝（x﹣4）（y﹣1）≤，∵x＞0，y＞0，∴x+y﹣5≥6即x+y≥11，当且仅当x＝7，y＝4时取等号．故选：C．【点评】本题主要考查了基本不等式在求解最值中的应用，属于基础试题．10．（5分）已知x，y满足的解集为集合A，则下列命题为真命题的是（）A．∀（x，y）∈A，4x+2y＜2B．∃（x，y）∈A，4x+2y＜2C．∀（x，y）∈A，4x+2y＜10D．∃（x，y）∈A，4x+2y＞10【分析】令4x+2y＝μ（x+y）+λ（x﹣y），根据对应关系求出μ，λ的值，结合x+y，x﹣y 的范围，求出4x+2y的范围即可．【解答】解：令4x+2y＝μ（x+y）+λ（x﹣y），则，解得：μ＝3，λ＝1，故4x+2y＝3（x+y）+（x﹣y），而1＜x+y＜3，故3＜3（x+y）＜9，﹣1＜x﹣y＜1，则4x+2y∈（2，10），故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质，考查转化思想，是一道常规题．11．（5分）已知x+y＝++8（x，y＞0），则x+y的最小值为（）A．5B．9C．4+D．10【分析】根据题意，将x+y＝++8变形可得（x+y）2＝（++8）（x+y）＝5+8（x+y）++，即有（x+y）2﹣8（x+y）﹣5＝+，结合基本不等式的性质可得（x+y）2﹣8（x+y）﹣9≥0，设t＝x+y，则有t2﹣8t﹣9≥0，解可得t的取值范围，分析可得答案．【解答】解：根据题意，x+y＝++8，则（x+y）2＝（++8）（x+y）＝5+8（x+y）++，变形可得：（x+y）2﹣8（x+y）﹣5＝+，又由+≥2＝4，则有：（x+y）2﹣8（x+y）﹣9≥0，设t＝x+y，又由x，y＞0，则t＞0，则有t2﹣8t﹣9≥0，解可得t≥9或t≤﹣1，又由t＞0，则t≥9，则x+y的最小值为9；故选：B．【点评】本题考查基本不等式的性质以及应用，关键是对x+y＝++8的变形．12．（5分）关于x的不等式x2﹣ax+a+3≥0在区间[﹣2，0]上恒成立，则实数a的取值范围是（）A．[﹣，+∞）B．[6，+∞）C．（﹣∞，6]D．[﹣2，+∞）【分析】由题意可得a≥在﹣2≤x≤0恒成立，即a≥在﹣2≤x≤0的最大值，由基本不等式求得最大值，可得a的范围．【解答】解：由﹣2≤x≤0，可得x﹣1∈[﹣3，﹣1]，x的不等式x2﹣ax+a+3≥0在区间[﹣2，0]上恒成立，等价为a≥在﹣2≤x≤0恒成立，由＝＝（x﹣1）++2＝﹣[（1﹣x）+]+2≤﹣2+2＝2﹣4＝﹣2，当且仅当x＝﹣1时取得等号，所以a≥﹣2，故选：D．【点评】本题考查二次不等式恒成立问题解法，注意运用参数分离和基本不等式求最值，考查转化思想和运算能力，属于中档题．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）设集合A＝{0，1}，B＝{1，2}，C＝{x|x＝a+b，a∈A，b∈B}，则集合C的真子集个数为7．【分析】求出集合M，从而求出M的真子集的个数即可．【解答】解：a＝1，b＝1时，x＝2，a＝1，b＝2时，x＝3，a＝0，b＝2时，x＝2，a＝0，b＝1时，x＝1，故M＝{1，2，3}，故M的真子集的个数是：23﹣1＝7个，故答案为：7．【点评】本题主要考察了集合的定义及性质，属常考题型，解题的关键是要根据集合M 的定义求出集合M．14．（5分）已知命题p：﹣2≤x≤4，命题q：实数x满足|x﹣2|≤m（m＞0），若￢p是￢q 的必要不充分条件，则实数m的取值范围是[4，+∞）．【分析】由命题p得到￢p：{x|x＜﹣2或x＞4}，设为集合A，同理得到￢q：{x|x＜2﹣m 或x＞2+m}，设为集合B．根据￢p是￢q的必要不充分条件，可得集合B是集合A的真子集，利用数轴建立关于m的不等式并解之，即可得到实数m的取值范围．【解答】解：∵p：{x|﹣2≤x≤4}，∴￢p：{x|x＜﹣2或x＞4}，设为集合A又∵q：{x||x﹣2|≤m，m＞0}．∴￢q：{x|x＜2﹣m或x＞2+m}，设为集合B∵￢p是￢q的必要不充分条件，∴集合B是集合A的真子集，∴（两个等号不同时成立）解之得：m≥4，即实数m的取值范围是[4，+∞）．故答案为：[4，+∞）．【点评】本题给出关于x的不等式的两个条件，在已知￢p是￢q的必要不充分条件的情况下求m的取值范围．着重考查了充分必要条件的判断和集合的包含关系等知识，属于基础题．15．（5分）已知m是方程x2﹣5x+1＝0的一个根，则m3﹣24m+2019＝2014．【分析】根据m是方程x2﹣5x+1＝0的一个根，得到m2﹣5m+1＝0，再把所求等式转化为用m2﹣5m+1来表示即可求解结论．【解答】解：根据题意，m是方程x2﹣5x+1＝0的一个根，即m2﹣5m+1＝0，则m3﹣24m+2019＝m（m2﹣5m+1）+5（m2﹣5m+1）+2014＝2014．故答案为：2014．【点评】本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用以及整体代换思想的应用，属于基础题．16．（5分）已知正数x，y满足xy++4y2＝2，则y的最大值为．【分析】由已知结合基本不等式x+≥2可建立关于y的不等式，解不等式可求．【解答】解：由题意可得，，＝2，当且仅当x＝即x＝1时取等号，所以4y2+2y﹣2≤0，解可得，﹣1，因为y＞0，故0＜y即y的最大值．故答案为：【点评】本题主要考查了利用基本不等式求解最值及二次不等式的求解，属于基础试题．三、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分）17．（10分）已知a，b，c∈R+，证明：（1）若a，b，c∈R，证明：a2+b2+c2≥（a+b+c）2；（2）设a，b，c∈R+，且a+b+c＝1，证明：++≥1．【分析】（1）把（a+b+c）2展开，然后利用基本不等式放缩即可证明结论；（2）由，，，作和后结合a+b+c＝1证得结论．【解答】证明：（1）∵（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≤a2+b2+c2+（a2+b2）+（b2+c2）+（a2+c2）＝3（a2+b2+c2），∴a2+b2+c2≥（a+b+c）2，当且仅当a＝b＝c时等号成立；（2）∵a，b，c∈R+，∴，，，则，∴，即++≥1，当且仅当a＝b＝c时等号成立．【点评】本题考查不等式的证明，考查基本不等式的应用，是中档题．18．（10分）已知集合A＝{x|x2﹣4x＝0}，B＝{x|ax2﹣2x+8＝0}．（1）是否存在实数a，使A∪B＝{0，2，4}？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；（2）若A∩B＝B，求实数a的取值范围．【分析】（1）由题意可得a×22﹣2×2+8＝0，解得a＝﹣1，可求此时B＝{2，4}，即可得解．（2）由题意可得B只可能∅，{0}，{4}，{0，4}，分类讨论即可求解．【解答】解：（1）因为A＝{x|x2﹣4x＝0}＝{0，4}，所以2∈B且B中不含除0，2，4以外的实数，即a×22﹣2×2+8＝0，解得a＝﹣1，验证：此时B＝{2，4}，所以不存在实数a，使A∪B＝{0，2，4}．（2）题干A∩B＝B可转化为B⊆A，即B只可能∅，{0}，{4}，{0，4}，①B＝∅，即△＜0，解得a＞，②B＝{0，4}，即，a无解，③B中只有一根时，i，a＝0，解得B＝{4}成立；ii，a≠0，即△＝0，解得a＝，此时B＝{8}不符合题意，综上所述，a∈{0}∪（，+∞）．【点评】本题主要考查了交集，并集及其运算，考查了分类讨论思想的应用，属于基础题．19．（10分）解关于x的不等式＞0（a∈R）．【分析】不等式即（x2﹣x﹣2）（ax﹣1）＞0，分类讨论，求出它的解集．【解答】解：关于x的不等式＞0，即（x2﹣x﹣2）（ax﹣1）＞0，（1）当a＝0时，不等式即x2﹣x﹣2＝（x+1）（x﹣2）＜0，求得它的解集为（﹣1，2）．（2）当a≠0时，不等式即（ax﹣1）（x+1）（x﹣2）＞0，它的根为﹣1，2，．若＜﹣1，即﹣1＜a＜0，不等式即（﹣ax+1）（x+1）（x﹣2）＜0，求得它的解集为（﹣∞，）∪（﹣1，2）．若＝﹣1，即a＝﹣1，不等式即（x+1）（x+1）（x﹣2）＜0，求得它的解集为（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2）．若﹣1＜＜0，即a＜﹣1，不等式即（﹣ax+1）（x+1）（x﹣2）＜0，求得它的解集为（﹣∞，﹣1）∪（，2）．若0＜＜2，即a＞2，不等式即（ax﹣1）（x+1）（x﹣2）＞0，求得它的解集为（﹣1，）∪（2，+∞）．若＝2，即a＝2，不等式即（x﹣2）（x+1）（x﹣2）＞0，求得它的解集为（﹣1，2）∪（2，+∞）．若＞2，即0＜a＜，不等式即（ax﹣1）（x+1）（x﹣2）＞0，求得它的解集为（﹣1，2）∪（，+∞）．【点评】本题主要考查分式不等式、高次不等式的解法，体现了等价转化、分类讨论的数学思想，属于中档题．20．（10分）为了加强“平安校园”建设，有效遏制涉校案件的发生，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室，由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元，设屋子的左右两面墙的长度均为x米（1≤x≤5）．（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价；（2）现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为元（a＞0），若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围．【分析】（1）设甲工程队的报价为y元，则y＝3（300×2x+400×）+14400，化简后，利用均值不等式即可求得最小值；（2）由题意知，1800（x+）+14400＞对任意的x∈[1，5]恒成立，参变分离后，得＞a恒成立，再令x+1＝t∈[2，6]，结合均值不等式求出y＝的最小值即可得解．【解答】解：（1）设甲工程队的报价为y元，而1≤x≤5，y＝3（300×2x+400×）+14400＝1800（x+）+14400≥1800×2×+14400＝28800，当且仅当x＝，即x＝4时，等号成立，所以当左右两侧墙的长度为4米时，甲工程队的报价最低，为28800元．（2）由题意知，1800（x+）+14400＞对任意的x∈[1，5]恒成立，即＞，从而＞a恒成立，令x+1＝t∈[2，6]，则＝＝t++6≥2+6＝12，当且仅当t＝，即t＝3时，等号成立，所以0＜a＜12．【点评】本题考查函数的实际应用，主要利用了均值不等式求函数的最值，还涉及参变分离法和换元法，考查学生的逻辑推理能力和运算能力，属于中档题．。
辽宁省2020版高一上学期数学10月月考试卷(I)卷
辽宁省2020版高一上学期数学10月月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2020高二下·鹤岗期末) 设全集，集合，，则等于（）A . {0}B . {1}C .D .2. （2分） (2019高一下·广州期中) 设，若，则下列不等式中正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020高二上·无锡期末) 设，则下列不等式一定成立的是A .B .C .D .4. （2分）(2013·上海理) 已知a，b，c∈R，“b2﹣4ac＜0”是“函数f（x）=ax2+bx+c的图象恒在x轴上方”的（）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分又非必要条件二、填空题 (共12题；共16分)5. （1分） (2019高一上·咸阳月考) 已知集合，试用列举法表示集合 =________6. （1分） (2016高三上·泰兴期中) 已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∪B）=________．7. （1分） (2017高一上·高邮期中) 已知集合A={1，2}，则集合A的子集个数________个．8. （1分） (2019高一上·上海月考) 命题“若，则”的否命题是________命题（填“真”或“假”）9. （1分） (2016高二下·黄骅期中) 下列各小题中，P是q的充要条件的是________（1）p：m＜﹣2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有两个不同的零点．（2）p： =1，q：y=f（x）是偶函数．（3）p：cosα=cosβ，q：tanα=tanβ．（4）p：A∩B=A，q：CUB⊆CUA．10. （1分）若a＞b＞c，且a+2b+c=0，则的取值范围是________11. （1分） (2019高一上·上海月考) 若关于的不等式的解集为R，则实数a的取值范围是________.12. （1分） (2019高一下·鹤岗月考) 已知不等式的解集为，则________．13. （1分）已知函数，若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是________14. （1分） (2016高二上·衡阳期中) 函数f（x）=log2（x2﹣x+a）在[2，+∞）上恒为正，则a的取值范围是________15. （5分）若三个数5+2， m，5﹣2成等比数列，则m=________16. （1分） (2017高一上·金山期中) 设函数f（x）=x﹣2，若不等式|f（x+3）|＞|f（x）|+m对任意实数x恒成立，则m的取值范围是________．三、解答题 (共4题；共25分)17. （5分） (2016高一上·新疆期中) 已知函数f（x）= 的定义域为集合A，B={x∈Z|2＜x ＜10}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}（1）求A，（∁RA）∩B；（2）若A∪C=R，求实数a的取值范围．18. （5分）(2018·凯里模拟) 设函数，，其中 .（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若对任意，都存在，使得，求实数的取值范围.19. （5分） (2016高二上·上海期中) 解不等式组．20. （10分） (2018高一上·北京期中) 对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为函数f（x）的不动点．已知f（x）=x2+bx+c（1）当b=2，c=-6时，求函数f（x）的不动点；（2）已知f（x）有两个不动点为，求函数y=f（x）的零点；（3）在（2）的条件下，求不等式f（x）＞0的解集．参考答案一、单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、填空题 (共12题；共16分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共25分) 17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、。
2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题(含解析)_2
2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题（含解析）一、选择题（每题4分，共40分）1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={3,4,5},B={1,3,6}，则A∩(CUB)等于（）A. {4，5}B. {2,4,5,7}C. {1,6}D. {3}【答案】A【解析】试题分析：根据题意，由于全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={3,4,5},B={1,3,6}那么可知，CUB={2,4,5，7}，则A∩(CUB)= {4，5}，故选A.考点：交、并、补的定义点评：本题考查利用交、并、补的定义进行集合间的混合运算，属于基础题2.函数的定义域为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据对数的定义和对数的真数为正数,可得不等式组,解这个不等式即可求出函数的定义域.【详解】由题意可知：.故选：C【点睛】本题考查了对数型函数的定义域,忽略对数型函数底数的要求是易犯的错误,考查了数学运算能力.3.的次方根是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据偶次方根的定义可以直接求解.【详解】的次方根是.故选：C【点睛】考查了偶次方根的定义,属于基础题.4.若函数为定义在R上的奇函数,且在内是增函数,又,则不等式的解集为（）A. B. C.D.【答案】D【解析】【分析】利用奇函数的单调性的性质,可以知道函数在上的单调性,结合的值可以知道的值,分类讨论求出的解集.【详解】奇函数在内是增函数,所以函数在内是增函数,.当时,则有,当时, 则有,所以的解集为.故选：D【点睛】本题考查了利用函数奇偶性和单调性求解不等式解集问题.5.函数的图像可能是（）．A. B.C. D.【答案】D【解析】试题分析：∵，∴，∴函数需向下平移个单位，不过（0,1）点，所以排除A，当时，∴，所以排除B，当时，∴，所以排除C，故选D.考点：函数图象的平移.6. 已知x，y为正实数，则（）A. 2lgx+lgy=2lgx+2lgyB. 2lg（x+y）=2lgx•2lgyC. 2lgx•lgy=2lgx+2lgyD. 2lg（xy）=2lgx•2lgy【答案】D【解析】因为as+t=as•at，lg（xy）=lgx+lgy（x，y为正实数），所以2lg（xy）=2lgx+lgy=2lgx•2lgy，满足上述两个公式，故选D．7.若，则下列不可能成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】设,化为对数式,根据的不同取值进行判断,选出正确答案.【详解】设,则有,当时,有；当时,有；当时,有.故选：D【点睛】本题考查了两个指数式相等判断指数大小的问题,考查了指数式和对数式的互化,考查了数学运算能力.8.已知，则满足下列关系式（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】把指数式化成对数式,利用对数的运算性质可以求出满足的关系式.【详解】,所以有.故选：B【点睛】本题考查了对数式与指数式的互化,考查了对数运算的性质,考查了数学运算能力和数感能力.9.若函数在上单调递减,则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据分段函数的单调性的性质可以得到不等式组,解这个不等式组即可.【详解】因为是上单调递减函数,所以有：.故选：A【点睛】本题考查了已知分段函数的单调性求参数取值范围问题,考查了数学运算能力.10.设最小值为,的最大值为.若函数,,则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】通过比较函数和函数的大小,化简函数的解析式,然后分别求出函数的最小值和最大值,最后计算得出的值.【详解】,当时, ,此时函数的最小值为-4,当时, ,此时,综上：；,当时, ,此时函数的最大值为12,当时, ,此时,综上：,.故选：B【点睛】本题考查了分段函数的最值问题,考查了分类讨论思想,考查了数学运算能力.二、填空题（双空每题3分，单空每空4分，共36分）11.化简：_________，__________.【答案】 (1). 6 (2). 10【解析】【分析】运用根式与指数互化公式和指数的运算公式求解即可.【详解】；.故答案为：6；【点睛】本题考查了根式与指数式的互化,考查了指数的运算法则,考查了数学运算能力.12.若函数定义域为,则函数定义域为_________,函数定义域为_____________.【答案】 (1). (2).【解析】【分析】由函数定义域为,可以求出的取值范围,也就求出函数定义域,这样也能求出定义域.【详解】因为函数定义域为,所以有,所以函数定义域为；,即函数定义域为：.故答案为：；【点睛】本题考查了求函数的定义域,考查了数学运算能力. 13.若函数f（x）=（2a-1）x-3-2，则y=f（x）的图象恒过定点______，又f（x）在R上是减函数，则实数a的取值范围是______．【答案】 (1). （3，-1） (2). （，1）【解析】【分析】令,求得,进而求得的值,即可得函数图象经过定点的坐标,再根据在上是减函数,故有,由此求得实数的取值范围【详解】解：对于函数,令,得,则,可得的图象恒过定点,又∵函数在上减函数,故有,求得,故答案为；【点睛】本题考查指数函数恒过定点问题,考查指数函数的单调性,属于基础题14.在如图所示的韦恩图中,是非空集合,定义表示阴影部分集合,若集合,,则=____________；=____________；【答案】 (1). (2).【解析】【分析】求出函数的定义域化简集合的表示,求出函数的值域化简集合的表示,根据定义结合数轴求出及.【详解】由,所以,当时, ,所以.所以,.故答案为：；【点睛】本题考查了集合新定义题,考查了集合的交集、补集的运算,考查了求函数的定义域和值域.15.已知是奇函数,当时,,则当时,_______；【答案】【解析】【分析】根据奇函数的定义可以直接求出当时的表达式【详解】当时, ,所以有.故答案为：【点睛】本题考查了利用奇函数的性质求解函数解析式,考查了数学运算能力.16.若关于的方程有实数解，则实数的取值范围是________【答案】【解析】【分析】令,求出的取值范围,对等式进行换元,常变量分离,利用二次函数的单调性可以求出实数的取值范围.【详解】令, 因为,所以.因此有：,方程可以化为：.故答案为：【点睛】本题考查了方程有实数解求参数取值范围问题,考查了换元法、二次函数、指数函数的值域问题,考查了数学运算能力.17.设，若恰有3个不同的实根，且其中三个根，则的取值范围是________.【答案】【解析】【分析】在直角坐标系内,画出函数的图象,结合已知利用图象求出三个根的分布情况、对称情况,最后求出取值范围．【详解】在直角坐标坐标系内画出函数的图象, 如下图所示：恰有3个不同的实根,于是有,设三个根据从左到右分别为,当时,且,有,当时,且,有,所以有,显然有关于直线,则有, 因此有的对值范围为：.故答案为：【点睛】本题考查了求方程实根和问题,画出图象利用数形结合思想是解题的关键.三：解答题.18.设函数的定义域为集合,函数的值域为集合.(1)求集合,；(2)若全集,集合,满足,求实数的取值范围.【答案】(1) ,；(2) .【解析】【分析】(1)根据被开方数为非负数,解不等式可求出集合,利用指数函数的单调性可以求出集合；(2)根据集合交集运算的性质可得之间的关系,利用数轴求出实数的取值范围.【详解】(1)由,所以.当,所以；(2)因为,所以,又因为,所以,因此有：.【点睛】本题考查了函数的定义域和值域,考查了集合的补集运算,考查了根据集合的运算结果求参数取值范围.19.已知函数为奇函数.(1)求的值；(2)当时,求的解集.【答案】(1) ；(2) .【解析】【分析】(1)根据奇函数的定义,可以求出的值；(2)判断函数的单调性,利用单调性的奇偶性求出解集.【详解】(1) 因为函数为奇函数,所以,即；(2)因为,所以,因此.设是任意两个实数且.,因为,所以,,因此,所以函数是单调递增函数.【点睛】本题考查了已知函数的奇偶性求参数问题,考查了函数单调性的判断,考查了数学运算能力.20.已知,定义函数：.(1)画出函数的图象并写出其单调区间；(2)若,且对恒成立,求的取值范围.【答案】(1) 函数在上单调递减, 在上单调递增；(2) .【解析】【分析】(1)在直角坐标系内画出图象即可,通过图象可以写出单调区间；(2)利用函数的单调性化简不等式,最后利用绝对值不等式的解集公式进行求解即可.【详解】(1)图象如下图所示：通过图象可知：函数在上单调递减, 在上单调递增；(2) 在恒成立,于是有：且在恒成立,因为,所以,于是有：.【点睛】本题考查了画函数图象,考查了不等式恒成立问题,考查了数学运算能力.21.已知是定义在上的单调函数,且满足,且.(1)求的值并判断的单调性和奇偶性；(2)若恒成立,求的取值范围.【答案】(1) 函数是奇函数,是单调递增函数；(2) .【解析】【分析】(1)令可以求出的值,令可以判断出奇偶性,根据和的值结合已知可以判断出函数的单调性；(2)利用函数的单调性可以得到不等式,常变量分离,利用基本不等式,可以求出的取值范围.【详解】(1) 令,可得令,所以有,因此函数奇函数.由已知可知：是定义在上的单调函数,且,因此函数是上的单调递增函数；(2)因为函数是奇函数,所以由可得,可得：,因为(当且仅当取等号),所以要想恒成立,只需.【点睛】本题考查了抽象函数的单调性和奇偶性的判断,考查了用基本不等式判断不等式恒成立问题.22.已知函数 (实常数).(1)设在区间的最小值为,求的表达式；(2)若在区间上单调递增,求的取值范围.【答案】(1) ；(2) .【解析】【分析】(1)根据正负性,结合具体类型的函数的单调性,进行分类讨论可以求出的表达式；(2)利用函数单调性定义,转化为不等式恒成立问题,利用分类讨论思想可以求出的取值范围.【详解】(1)当时, ,函数在区间的最小值为；当时,函数的对称轴为：.若,在区间的最小值为；若,在区间的最小值为;若,在区间的最小值为；当时, ,在区间的最小值为.综上所述：；(2) .设是上任意两个实数,且.,要想函数在区间上单调递增只需.由.当,不等式显然成立；当时, ,要想恒成立,只需；当时, ,要想恒成立,只需,综上所述：的取值范围：.【点睛】本题考查了求函数在区间上的最小值问题,考查了已知函数在区间上的单调性求参数取值范围问题,考查了分类讨论思想.2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题（含解析）一、选择题（每题4分，共40分）1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={3,4,5},B={1,3,6}，则A∩(CUB)等于（）A. {4，5}B. {2,4,5,7}C. {1,6}D. {3}【答案】A【解析】试题分析：根据题意，由于全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={3,4,5},B={1,3,6}那么可知，CUB={2,4,5，7}，则A∩(CUB)= {4，5}，故选A.考点：交、并、补的定义点评：本题考查利用交、并、补的定义进行集合间的混合运算，属于基础题2.函数的定义域为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据对数的定义和对数的真数为正数,可得不等式组,解这个不等式即可求出函数的定义域.【详解】由题意可知：.故选：C【点睛】本题考查了对数型函数的定义域,忽略对数型函数底数的要求是易犯的错误,考查了数学运算能力.3.的次方根是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据偶次方根的定义可以直接求解.【详解】的次方根是.故选：C【点睛】考查了偶次方根的定义,属于基础题.4.若函数为定义在R上的奇函数,且在内是增函数,又,则不等式的解集为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用奇函数的单调性的性质,可以知道函数在上的单调性,结合的值可以知道的值,分类讨论求出的解集.【详解】奇函数在内是增函数,所以函数在内是增函数,.当时,则有,当时, 则有,所以的解集为.故选：D【点睛】本题考查了利用函数奇偶性和单调性求解不等式解集问题.5.函数的图像可能是（）．A. B.C. D.【答案】D【解析】试题分析：∵，∴，∴函数需向下平移个单位，不过（0,1）点，所以排除A，当时，∴，所以排除B，当时，∴，所以排除C，故选D.考点：函数图象的平移.6. 已知x，y为正实数，则（）A. 2lgx+lgy=2lgx+2lgyB. 2lg（x+y）=2lgx•2lgyC. 2lgx•lgy=2lgx+2lgyD. 2lg（xy）=2lgx•2lgy【答案】D【解析】因为as+t=as•at，lg（xy）=lgx+lgy（x，y为正实数），所以2lg（xy）=2lgx+lgy=2lgx•2lgy，满足上述两个公式，7.若，则下列不可能成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】设,化为对数式,根据的不同取值进行判断,选出正确答案.【详解】设,则有,当时,有；当时,有；当时,有.故选：D【点睛】本题考查了两个指数式相等判断指数大小的问题,考查了指数式和对数式的互化,考查了数学运算能力.8.已知，则满足下列关系式（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】把指数式化成对数式,利用对数的运算性质可以求出满足的关系式.【详解】,所以有.故选：B【点睛】本题考查了对数式与指数式的互化,考查了对数运算的性质,考查了数学运算能力和数9.若函数在上单调递减,则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据分段函数的单调性的性质可以得到不等式组,解这个不等式组即可.【详解】因为是上单调递减函数,所以有：.故选：A【点睛】本题考查了已知分段函数的单调性求参数取值范围问题,考查了数学运算能力.10.设最小值为,的最大值为.若函数,,则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】通过比较函数和函数的大小,化简函数的解析式,然后分别求出函数的最小值和最大值,最后计算得出的值.【详解】,当时, ,此时函数的最小值为-4,当时, ,此时,综上：；,当时, ,此时函数的最大值为12,当时, ,此时,综上：,.故选：B【点睛】本题考查了分段函数的最值问题,考查了分类讨论思想,考查了数学运算能力.二、填空题（双空每题3分，单空每空4分，共36分）11.化简：_________，__________.【答案】 (1). 6 (2). 10【解析】【分析】运用根式与指数互化公式和指数的运算公式求解即可.【详解】；.故答案为：6；【点睛】本题考查了根式与指数式的互化,考查了指数的运算法则,考查了数学运算能力.12.若函数定义域为,则函数定义域为_________,函数定义域为_____________.【答案】 (1). (2).【解析】【分析】由函数定义域为,可以求出的取值范围,也就求出函数定义域,这样也能求出定义域.【详解】因为函数定义域为,所以有,所以函数定义域为；,即函数定义域为：.故答案为：；【点睛】本题考查了求函数的定义域,考查了数学运算能力.13.若函数f（x）=（2a-1）x-3-2，则y=f（x）的图象恒过定点______，又f（x）在R上是减函数，则实数a的取值范围是______．【答案】 (1). （3，-1） (2). （，1）【解析】【分析】令,求得,进而求得的值,即可得函数图象经过定点的坐标,再根据在上是减函数,故有,由此求得实数的取值范围【详解】解：对于函数,令,得,则,可得的图象恒过定点,又∵函数在上减函数,故有,求得,故答案为；【点睛】本题考查指数函数恒过定点问题,考查指数函数的单调性,属于基础题14.在如图所示的韦恩图中,是非空集合,定义表示阴影部分集合,若集合,,则=____________；=____________；【答案】 (1). (2).【解析】【分析】求出函数的定义域化简集合的表示,求出函数的值域化简集合的表示,根据定义结合数轴求出及.【详解】由,所以,当时, ,所以.所以,.故答案为：；【点睛】本题考查了集合新定义题,考查了集合的交集、补集的运算,考查了求函数的定义域和值域.15.已知是奇函数,当时,,则当时,_______；【答案】【解析】【分析】根据奇函数的定义可以直接求出当时的表达式【详解】当时, ,所以有.故答案为：【点睛】本题考查了利用奇函数的性质求解函数解析式,考查了数学运算能力.16.若关于的方程有实数解，则实数的取值范围是________【答案】【解析】【分析】令,求出的取值范围,对等式进行换元,常变量分离,利用二次函数的单调性可以求出实数的取值范围.【详解】令, 因为,所以.因此有：,方程可以化为：.故答案为：【点睛】本题考查了方程有实数解求参数取值范围问题,考查了换元法、二次函数、指数函数的值域问题,考查了数学运算能力.17.设，若恰有3个不同的实根，且其中三个根，则的取值范围是________.【答案】【解析】【分析】在直角坐标系内,画出函数的图象,结合已知利用图象求出三个根的分布情况、对称情况,最后求出取值范围．【详解】在直角坐标坐标系内画出函数的图象, 如下图所示：恰有3个不同的实根,于是有,设三个根据从左到右分别为,当时,且,有,当时,且,有,所以有,显然有关于直线,则有, 因此有的对值范围为：.故答案为：【点睛】本题考查了求方程实根和问题,画出图象利用数形结合思想是解题的关键.三：解答题.18.设函数的定义域为集合,函数的值域为集合.(1)求集合,；(2)若全集,集合,满足,求实数的取值范围.【答案】(1) ,；(2) .【解析】【分析】(1)根据被开方数为非负数,解不等式可求出集合,利用指数函数的单调性可以求出集合；(2)根据集合交集运算的性质可得之间的关系,利用数轴求出实数的取值范围.【详解】(1)由,所以.当,所以；(2)因为,所以,又因为,所以,因此有：.【点睛】本题考查了函数的定义域和值域,考查了集合的补集运算,考查了根据集合的运算结果求参数取值范围.19.已知函数为奇函数.(1)求的值；(2)当时,求的解集.【答案】(1) ；(2) .【解析】【分析】(1)根据奇函数的定义,可以求出的值；(2)判断函数的单调性,利用单调性的奇偶性求出解集.【详解】(1) 因为函数为奇函数,所以,即；(2)因为,所以,因此.设是任意两个实数且.,因为,所以,,因此,所以函数是单调递增函数.【点睛】本题考查了已知函数的奇偶性求参数问题,考查了函数单调性的判断,考查了数学运算能力.20.已知,定义函数：.(1)画出函数的图象并写出其单调区间；(2)若,且对恒成立,求的取值范围.【答案】(1) 函数在上单调递减, 在上单调递增；(2) .【解析】【分析】(1)在直角坐标系内画出图象即可,通过图象可以写出单调区间；(2)利用函数的单调性化简不等式,最后利用绝对值不等式的解集公式进行求解即可.【详解】(1)图象如下图所示：通过图象可知：函数在上单调递减, 在上单调递增；(2) 在恒成立,于是有：且在恒成立,因为,所以,于是有：.【点睛】本题考查了画函数图象,考查了不等式恒成立问题,考查了数学运算能力.21.已知是定义在上的单调函数,且满足,且.(1)求的值并判断的单调性和奇偶性；(2)若恒成立,求的取值范围.【答案】(1) 函数是奇函数,是单调递增函数；(2) .【解析】【分析】(1)令可以求出的值,令可以判断出奇偶性,根据和的值结合已知可以判断出函数的单调性；(2)利用函数的单调性可以得到不等式,常变量分离,利用基本不等式,可以求出的取值范围.【详解】(1) 令,可得令,所以有,因此函数奇函数.由已知可知：是定义在上的单调函数,且,因此函数是上的单调递增函数；(2)因为函数是奇函数,所以由可得,可得：,因为(当且仅当取等号),所以要想恒成立,只需.【点睛】本题考查了抽象函数的单调性和奇偶性的判断,考查了用基本不等式判断不等式恒成立问题.22.已知函数 (实常数).(1)设在区间的最小值为,求的表达式；(2)若在区间上单调递增,求的取值范围.【答案】(1) ；(2) .【解析】【分析】(1)根据正负性,结合具体类型的函数的单调性,进行分类讨论可以求出的表达式；(2)利用函数单调性定义,转化为不等式恒成立问题,利用分类讨论思想可以求出的取值范围.【详解】(1)当时, ,函数在区间的最小值为；当时,函数的对称轴为：.若,在区间的最小值为；若,在区间的最小值为;若,在区间的最小值为；当时, ,在区间的最小值为.综上所述：；(2) .设是上任意两个实数,且.,要想函数在区间上单调递增只需.由.当,不等式显然成立；当时, ,要想恒成立,只需；当时, ,要想恒成立,只需,综上所述：的取值范围：.【点睛】本题考查了求函数在区间上的最小值问题,考查了已知函数在区间上的单调性求参数取值范围问题,考查了分类讨论思想.。
2019-2020学年高一数学10月月考试题(无答案)_2
2019-2020学年高一数学10月月考试题（无答案）注：答案写在答题卡上，只交答题卡（总分150分，时间:120分钟）一、选择题:(共60分，每小题5分)1、下列关系正确的是A、0{0}B、C、0D、02. 已知集合，则集合M的真子集个数是A．5 B．6 C．7 D．83、函数在R上为减函数，则有A、 B、 C、 D、4、下列函数与y=x表示同一函数的是A. B. C. D.5、下列函数中在(0,1)上为增函数的是A、 B、 C、 D、6、A、9B、2C、D、37．已知函数，则A.3x+5 B、3x+6 C 、 x+5 D、 x+68、,集合，则A、1B、C、2D、9．函数的最大值是6，则k=A．2 B． C． 2或 D．无法确定10、设集合,，若，则的取值范围是A． B． C． D．[－1，2]11、若函数在区间内递减，那么实数的取值范围是A. B. C. D.12、若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是A、 B、 C、 D、二、填空题:(共20分，每小题5分)13、函数的定义域为_______________14、设集合,，若,则=_____________15、已知集合,，则集合A到集合B的映射有_______个。
16、已知是奇函数，且当时，，则的值为 _______．三、解答题(共70分).要求每题都要写出必要的解题过程.17、(10分)设全集U=，A=,B=,求：（1）（2）18、（12分）已知集合，，（1）求 (2)求 (3)求19、（12分）已知函数的定义域为集合A,集合（1）求A （2）求20、（12分）函数（1）用定义法证明在上为增函数。
（2）求在上的最大值、最小值。
21、（12分）设函数为定义域R上的奇函数，当时，（1）求的解析式. （2）作出函数的图象，并写出其单调区间22、（12分）已知函数（1）若在区间上是单调函数，求实数的取值范围（2）求在上的值域。
辽宁省凌源市实验中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题(无答案)
辽宁省凌源市实验中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（无答案）一.选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知集合{}28120A x x x =-+≤,{}5B x x =≥，则A B =（ ） A.(),5-∞ B.[)2,5 C.[]2,5 D. []5,62.已知命题:p n N ∀∈，2n >p ⌝是（ ）A.n ∀∈N ，2n ≤B.n ∀∈N ，2n <C.n N ∃∈，2n ≤D.n N ∃∈，2n >3.函数()y f x =的定义域关于原点对称是函数()y f x =具有奇偶性的（ ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.若110a b<<，则下列结论不正确的是（ ） A. 22a b < B.2ab b < C.0a b +< D.a b a b +>+5.下列四个函数中，在(],0-∞上为减函数的是（ ）A. ()22f x x x =-B. ()2f x x =-C. ()1f x x =+D. ()1f x x=6.已知)1fx =+，则()f x =( ) A.()211x x -≥ B.21x - C.()211x x +≥ D.21x +7.如果偶函数()f x 在[)0,+∞上是增函数且最小值是2，那么()f x 在(],0-∞上是 （ ）A.减函数且最小值是2B.减函数且最大值是2C.增函数且最小值是2D.增函数且最大值是28.已知函数()21x f x x=+，则不等式()()10f x f x -+>的解集是（ ） A. {2}x x > B. {1}x x < C. 1{}2x x > D. {0}x x >9、若函数()f x =R ，则实数m 的取值范围是（ ）(A)04m << (B) 04m ≤≤ (C) 4m ≥ (D) 04m <≤10. 已知函数f (x )=2x+1x-1,x ∈[-8,-4),则下列说法正确的是 （ ） A ．f(x)有最大值53,无最小值； B. f(x)有最大值53,最小值73； C. f(x)有最大值75,无最小值73； D. f(x)有最大值2,最小值75. 11. 设k ∈R , x 1 , x 2是方程x 2－2kx+1－k 2=0的两个实数根, 则x 21+x 22的最小值为 ( )A. —2B. 0C. 1D. 212．已知0,0x y >>,且2x y +=11,若222x y m m +>+恒成立,则实数m 的取值范围是( ) A ．m ≥4或2m -≤ B ．2m ≥或4m -≤C ．24m -<<D ．42m -<<第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.其中第15题两空，第一空2分，第二空3分）13..已知0x <，则94x x +的最大值是 . 14.已知函数()221f x x ax =++有两个零点，在区间()1,1-上是单调的，且在该区间中有且只有一个零点，实数a 的取值范围是 .15.设实数,a b 是方程220140x x +-=的两个根，则22a b ab ++= ， 22a a b ++= .16．已知对于任意R x ∈，函数()f x 表示34,2123,32+-++-x x x x 中的较大者，则()x f 的最小值是_______。
2019-2020年高一数学10月月考试题
2019-2020年高一数学10月月考试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡．一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.集合M={x|x=k 2+13,k ∈Z},N={x|x=k+13,k ∈Z}，则 （ ）A.M=NB.MN C.N M D.M ∩N= 2.xxx f --=11)(的定义域是 （ ）A ．(1]-∞，B ．)1,0()0,(⋃-∞C ．(001-∞⋃，）（，]D ．[1+∞，） 3.集合{1,0,1}A =-的子集中，含有元素0的子集共有 ( )A.2个B.4个C.6个D.8个4. 若函数f(x)＝x 3(x∈R)，则函数y ＝f(－x)在其定义域上是( )A ．单调递减的偶函数B ．单调递减的奇函数C ．单调递增的偶函数D ．单调递增的奇函数5. 若集合P=}{4x 0x ≤≤,Q=}{2y 0y ≤≤,则下列对应中不是从P 到Q 的映射的是（ ） A ．12y x = B ．13y x = C ．18y x = D ．23y x = 6. 已知集合A ＝{x|x ＜a }，B ＝{x|1＜x ＜2}，且()R AC B R =，则实数a 的取值范围 ( )A.a ≤2B.a ＜1C.a ≥D.a ＞27. 函数)y ＝－1x ＋1 的图象是( )8. 若不等式222424ax ax x x +-<+对任意实数x 均成立，则实数a 的取值范围是( )A.(2,2)-B.(2,2]-C.(,2)(2,)-∞-+∞D.(,2)-∞9. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤---=)1()1(,5)(2x ＞xa x ax x x f 是R 上的增函数，则a 的取值范围是 ( )A.3-≤a ＜0B.3-≤a ≤2-C.a ≤2-D.a ＜010.设函数f(x)(x ∈R)为奇函数，f(1)= 12, f(x+2)=f(x)+f(2)则f(5)= ( ) A ．0 B ．32 C ．52 D ．-3211.已知a.b.c ∈R,函数f(x)=ax 2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则（ ）A ．a>0,4a+b=0B ．a<0,4a+b=0C ．a>0,2a+b=0D ．a<0,2a+b=012.若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ，值域为25[,4]4--，则实数m 的取值 范围是 （ ）A ．(0,4]B ．3[,3]2C ．3[,4]2D ．3[,)2+∞二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分)13.设集合A={x ｜x 2+(b+2)x+b+1=0}，则A 中所有元素的和S=14.若函数2()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递减区间是15.已知函数f(x)= a-x x-a-1的图象的对称中心是(3,-1),则实数a=________； 16.已知偶函数()f x 在[)0,+∞单调递减，()20f =.若()10f x ->，则x 的取值范围是__________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)设集合{}|14A x x =-<<，3|52B x x ⎧⎫=-<<⎨⎬⎩⎭，{}|122C x a x a =-<<. (Ⅰ)若C φ=，求实数a 的取值范围；(Ⅱ)若C φ≠且()C AB ⊆，求实数a 的取值范围.18.（12分）已知函数2()22,(0)f x ax ax b a =-++≠，若()f x 在区间[2,3]上有最大值5，最小值2.（1）求,a b 的值；（2）若1b <，()()g x f x mx =-在[2,4]上为单调函数，求实数m 的取值范围。
2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题(含解析)_12
2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题（含解析）注意事项：1、考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上。
2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。
3、填空题和解答题用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。
答在试卷上无效。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，那么A. （-1,2）B. （0，1）C. （-1,0）D. （1,2）【答案】A【解析】利用数轴，取所有元素，得．【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理．2.下列语句为命题的是( )A. 对角线相等的四边形B.C. D. 有一个内角是的三角形是直角三角形【答案】D【解析】【分析】根据命题的定义,即可判断选项是否正确.【详解】由命题定义可知:能够判断命题真假的陈述句.所以D为命题,ABC不能判断真假,所以不是命题所以选D【点睛】本题考查了命题的定义,属于基础题.3.已知集合，，若，则实数a的值为( )A. B. 0 C. 1 D. 2【答案】C【解析】【分析】根据交集定义,及集合的互异性原则,即可求得实数a的值.【详解】因为集合，，由于所以,则,满足所以选C【点睛】本题考查了集合交集的运算,集合互异性的应用,属于基础题.4.下列说法正确的是( )A. 若，则B. 一个不等式的两边加上或乘以同一个实数，不等号方向不变C. 一个非零实数越大，则其倒数就越大D.【答案】D【解析】【分析】根据不等式性质,结合特殊值法即可判断选项是否正确.【详解】对于选项A,当时,不等式不成立对于选项B,当两边同时乘的数为负数时,不等号方向发生变化对于选项C, 一个非零实数越大，则其倒数就越小对于选项D, 若则因为所以,即D选项正确所以选D【点睛】本题考查了不等式性质简单应用,属于基础题.5.命题：，的否定是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B【解析】分析】利用全称命题的否定解答.【详解】由题得命题：，，即：：，，所以命题p的否定是：，.故选：B【点睛】本题主要考查全称命题的否定，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.6.已知集合，，则( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】解不等式,即可得集合A、集合B，将作为全集，即可求得集合的补集。
辽宁省六校协作体2019-2020学年高一10月月考数学试卷 Word版含答案
2019——2020学年度上学期省六校协作体高一10月份月考联考数学试题一．选择题（共10道题，每题4分，共40分,每题4个选项中，只有一个符合题目要求的）1.已知集合{|3}A x N x +=∈<,2{|0}B x x x =-≤则A ∩B =（ ）A. {0,1}B. {1}C.[0,1]D. (0,1]2.特称命题p ：0x ∃∈R ，200220x x ++<,则命题p 的否定是（ ）A ．0x ∃∈R ，200220x x ++> B. x ∀∈R ，2220x x ++≤C ．x ∀∈R ，2220x x ++≥D ．x ∀∈R ，2220x x ++>3.设x ∈R，则“x ＞12”是“()()1210x x -+<”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.方程组⎩⎨⎧=-=+3242y x y x 的解集为 ( )A. {2，1}B. {1，2}C.{（1，2）}D.{（2，1）}5.不等式|12|1x -<的解集为( )A.{|10}x x -<<B.{|01}x x <<C.{|1x x >或0}x <D.R6.已知0t >，则函数241t t y t -+=的最小值为（ ）A. －2B. 12 C. 1 D. 27.方程组100x x a+>⎧⎨-≤⎩的解集不是空集，则a 的取值范围为（ ）A.1a >- B 1a ≥- C.1a <- D.1a ≤-8.已知2a =73b =62c =给定下列选项正确的是（ ）A. a b c >>B. a c b >>C. c a b >>D. b a c >>9.满足条件{}{},,,,,,A a b c a b c d e =U 的集合A 共有（ ）．A ．6个B ．7个C ．8个D ．10个 10.已知二次不等式ax 2+2x+b ＞0解集为{x|x ≠﹣}，则a 2+b 2+a+b 的最小值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．4二．多选题（共3小题，每题4分，共12分，每题4个选项中，有多个正确选项，全部选对得4分，选对但不全给2分，有选错得0分）11.设,,a b c ∈R 且a b >，则下列不等式成立的是（ ）A. c a c b -<-B. 22ac bc ≥C. 11a b <D. 1b a < 12.已知集合}{222,334,4M x x x x =-+-+-,若2M ∈,则满足条件的实数x 可能为（ ）A 2B -2C -3D 113.下列各小题中，最大值是12的是（ ） A. 22116y x x =+ B. []21,0,1y x x x =-∈ C. 241x y x =+ D. 4,(2)2y x x x =+>-+ 二．填空题（共4道题，每题4分，每空2分，共16分）14.不等式111x >-的解集为A =________，若A 也为1||2x a -<的解集，则a =_______ 15.已知M 中有且只有2个元素，并且实数a 满足,4a M a M ∈-∈且,4a N a N ∈-∈，则M =_______或________16.已知关于x 的方程2||410m x x -+=，（1）若方程只有一个元素，则m 的取值集合为______（2）若方程有两个不等实根，则m 的取值范围是_______17.若关于x 的不等式ax b <的解集为(－2,+∞)，则b a=______,不等式230ax bx a +->的解集为__________三．解答题（共6道题，其中18、19每题12分，20、21每题13分，22、23每题16分，共82分）18.已知全集R U =，{|27}A x x =≤<，2{|1090}B x x x =-+<，{|1}C x a x a =<<+．（1）求A ∪B ，（C U A ）∩B ；（2）如果A ∩C =∅，求实数a 的取值范围．19.某人准备在一块占地面积为1800平方米的矩形地块中间建三个矩形温室大棚，大棚周围均是宽为1米的小路(如图所示)，大棚占地面积为S 平方米，其中12a b :＝:.(1)试用x ，y 表示S ；(2)若命题p:“大棚占地面积S m ≤，m R ∈”为真命题，求m 的最小值，及此时,x y 的取值.20. 已知a ，b ，c ，d 均为正数,（1）比较221x x +与1的大小，并证明； （2）求证：()114a b a b ⎛⎫++≥⎪⎝⎭； （3）若a b c d +=+，且ab cd >a b c d >21.已知关于x 的不等式20x ax b -++>.（1）该不等式的解集为(－1,2)，求a b +；（2）若1b a =+，求此不等式的解集.22.已知函数22y x ax a =-+ （1）设0a >，若关于x 的不等式23y a a <+的解集为A ，[1,2]B =-，且x A ∈的充分不必要条件是x B ∈,求a 的取值范围.（2）方程0y =有两个实数根1x 、2x ，①若1x 、2x 均大于0，试求a 的取值范围.②若22121263x x x x +=-，求实数a 的值.23.已知函数22y ax x c =++，(),a c N *∈满足：①当15x y ==时；②当2x =时,6<y<11．（1）求,a c 的值．（2）若对任意的x R ∈，不等式22y mx m ++≥恒成立，求实数m 取值范围.（3）若对任意的[]1,1t ∈-，不等式14y tx x t +->+恒成立，求实数x 的取值范围.2019—2020学年度上学期省六校协作体高一10月份月考联考数学试卷答案一．选择题1.B2.C3.A4.D5.B6.A7.A8.B9.C 10.D 11.AB 12.AC 13.BC二．填空题 14.(1,2) 3215.{1,3} {0,4} 16.{0，-4,4} （-4,0）⋃(0,4） 17.-2 （-1,3） 三．解答题18.（1）由已知得B =（1，9）， ……… 2分又∵A ={x |2≤x＜7}=[2，7），∴A ∪B =（1，9） ……… 4分C U A =（﹣∞，2）∪[7，+∞）， ……… 5分∴（C U A ）∩B =（1，2）∪[7，9） ……… 7分（2）C ={x |a ＜x ＜a +1}=（a ，a +1）∵A ∩C =∅，∴a +1≤2或a ≥7， ……… 10分解得：a ≤1或a ≥7 ………12分19. (1)由题可得：xy=1800，b=2a则y=a+b+3=3a+3， ··········· 3分S=(x －2)a +(x －3)b=(3x －8)a=(3x －8)33y -=1808－3x －83y ． ········ 6分 (2) S=1808－3x －83y=1808－3x －83×1800x =1808－3 (x+1600x ) ······· 7分－240=1568， ·········· 9分 当且仅当x=1600x ，即x=40时取等号，S 取得最大值.此时y=1800x=45….10分 p Q 为真命题，1568m ∴≥此时x=40，y=45 ....... 12分20. 证明：(1) 22222221(1)10111x x x x x x x -----==≤+++Q ，2211x x ∴≤+ ...4分 （2）Θ0a >， 0b >，012112>≥+>≥+∴abb a ab b a 4122)11)((=⋅≥++∴abab b a b a . .....6分 当且仅当a b =时等号成立 ………8分(3)22∴≤，a b c d ∴++≤+≤ab cd ∴≤，这与已知的“ab cd >”矛盾∴假设不成立>…………13分21. 解：（Ⅰ）由韦达定理有：132a a b b =⎧⇒+=⎨=⎩； ……5分 （Ⅱ）22(1)0(1)0x ax a x ax a -+++>⇒--+<[(1)](1)0x a x ⇒-++<…7分①11a +=-，即2a =-时：解集为∅； ……9 分 ②11a +<-，即2a <-时：解集为(1,1)a +-； ……11分 ③11a +>-，即2a >-时：解集为(1,1)a -+. ……13分22. （1）23y a a <+Q 2223(3)()0x ax a x a x a ∴--=-+<，又0a >Q ……..1分 ∴解得A= (,3)a a -， ………3分 又[1,2]B =-Q ,且x A ∈的充分不必要条件是x B ∈.∴B A ⊆, ………4分123a a-<-⎧∴⎨<⎩ ……….5分∴解得1a > ……….6分（2）由已知得2440a a ∆=-≥，解得1a ≥或0a ≤ ………..8分由题意得：12122x x a x x a +=⎧⎨=⎩ ……….10分 ① 为1x 、2x 均大于0，121200x x x x +>⎧∴⎨>⎩即200a a >⎧∴⎨>⎩ 解得1a ≥ ……….12分②22121263x x x x +=-Q ，21212()830x x x x ∴+-+=24830a a ∴-+=解得32a =或12a =（舍）, 32a ∴= ……….16分 23. （错误!未找到引用源。
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辽宁省凌源市实验中学2019-2020学年高一数学10月月考试题（无答案）
一、选择题：本大题共12小题，1~9题为单项选择题，每小题5分；10~12题为多项选择题，每小题5分．
CAB ()??????1,2,4,6,8,10,,A?B2,4,6?U?0,1U ( 1. 已知全集则 ) ,??????0,1,8,101,2,4,60,8,10?）（C（A））（B）（D AC?BD”则“四边形ABCD 为菱形”是“的 2. 设四边形ABCD的两条对角线为AC,BD,( )
（A）充分不必要条件（B）充要条件
（C）必要不充分条件（C）既不充分又不必要条件
3. 下列命题中，既是真命题又是全称量词命题的是 ( )
??221b2?aa?b??a,b?R（B）对任意，都有
2x?Z x?3成立，使得（A）至少有一个
2xx??R,?x）（C
（D）菱形的两条对角线长度相等
2?a?R x?ax?1?0有实根”的否定是 4. 命题“（），一元二次方程2?a?R x?ax?1?0没有实根（A），一元二次方程2?a?R0?x?ax?1（没有实根 B），一元二次方程
2?a?R x?ax?1?0没有实根，一元二次方程（C）2?a?R x?ax?1?0没有实根D（），一元二次方程
???1?y?2x??yx,M???????5y?x?4xy?x,A?y??已知集合5. ，则下列结论中正确的
是 , ）（
???A1,1AM?M?A?AM）D（）C）（）B（ A（
00,a?b?4?ab?a4b? ( ) ”是“”的6. 若，则“）充分不必要条件A（）充要条件（B- 1 -
（C）必要不充分条件（C）既不充分又不必要条件
2a04??ax?x的取值范围是的解集为空集，则实数7. 已知不等式 ( ) ????4a?a?4?4?aaa??4,或））（B （A
????4a??4?4?aaa??4,或a D）（C ）（1?x3?3?y0?x x的最大值为
（，则 8. 设）3?3?23231?（ C ）（D（A）3 （B））
20}6x??x?A?{x0}<?k?1）?B{x(x?k)(x??A?B得取值范围K若，9.设集合则）（
2}??2或k{k|k?}k?1k{|k??3或}?k2{k|??k?2}?1{k|?3 A. C. B.D.
（）10. （多选题）下列关系中，正确的有
1Q?????0?ü??0ZQ?3 D （B））（A）（C）（（）11. （多选题）下列命题为真命题的是
22220a?b?a?b?0b?bca?ac?ab）若（，则A （）若B，则11cc??
220bab?a?0且c?a?b?0bbaa C，则，则）若且）若（D （ba,1?b?a（）12. （多选题）设正实数，则满足111?ab2ab
（AB有最小值））有最小值4 （1b?a222b?a2有最小值（C（）
D）有最大值. 20分小题，每小题二、填空题:本大题共45分，共1?x4
2x?2x? .
的最小值是当时，13.
1?2b?????2a3,b3a? .
，则已知14. 的取值范围是- 2 -
2k x0??kx?1kx的取值范围是都成立，则实数15.. 若不等式对一切实数 .
2?2(a?1)x?2a?6?0xx.．若关于有一正一负两实数根，的方程 16a的取值范围则实数
______________
三、解答题:本大题共小题, 共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分10分）
????22?x??1x?0xx?4?0?,BA .
已知集合AB；（Ⅰ）求??,AC?m?1?C?mx?1?x?
m的取值范围，求实数（Ⅱ）若.
18．（本小题满分12分）
x?0,y?0,x?2y?2. 已知xy的最大值；（Ⅰ）求
21?xy的最小值（Ⅱ）求.
19.（本小题满分12分）
??2x Ra??2?0ax?3x .
的不等式已知关于??20a?0?2ax??3xa,b1?xbx?的值；（Ⅰ）当的解集为时，若，求实数2x0a?1ax?23x???ax?.
时，求关于的不等式的解集（Ⅱ）当
- 3 -
20.（本小题满分12分）
??2Ra2?0ax??3x?x已知关于的不等式 .
??1x?xb?a,b2a?00?x?2?ax3（Ⅰ）当，求实数的值；时，若的解集为2a?0xax?3x?2?ax?1的解集时，求关于.
的不等式（Ⅱ）当
xxp:2x?ax?2?0的两是方程个根，不等分21.(本小题满12分).设命题式和
??2?m2mxx?3x?f???1,2ax??m?4?x321有两：函数对任意实数恒成立；命题Q m 124
的取值范围. 且Q”为真命题的实数求使“P个不同的零点.
22. (本小题满分12分)
???x??1,12x?x?m?0成立”是真命题已知“，使等式.
mM；的取值集合1（）求实数????x?ax?a?2?0a NM?Nx?x的解集为，若）设不等式（2的必要条件，求实数是取值范围.
- 4 -。