讲课比赛数学课件
3 （1）y= x (2)y=-3x ） 2
当堂训练答案
1.一、三 （0，0） （1，-5） 减小 ， ） ， ） 2.
3.s=90t
s
90 60 30
0
1
2
t
检测
在同一坐标系内画出下列函数图像并填空： 1 1 y= x y=- x
2 2
· · ·
1 两个图像都经过 原点 直线，函数y= x的图像经过 一、三 象 2 1 限，从左向右 上升，即随x增大y 增大；函数y= - x的图像 2
经过 二、四象限，从左向右 下降Biblioteka ，即随x增大y 减小 。总结
正 比 例 函 数 定义：一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0）的函数 ①经过原点的一条直线；
图像与性质：
②k>0时，经过一、三象限，从左向右上升； 即y随x增大也增大； ③k<0时，经过二、四象限，从左向右下降； 即y随x增大反而减小。
当堂训练：
1.函数 函数y=-5x的图像在 的图像在
y随x的增大而 随 的增大而 。 象限内，经过（ ， 象限内，经过（0， ）与点（1， ）， 与点（ ，
2.用你认为最简单的方法画出下列正比例函数的图像。 用你认为最简单的方法画出下列正比例函数的图像。 用你认为最简单的方法画出下列正比例函数的图像
3.一列火车以 千米 时的速度匀速前进，求它的行驶路 一列火车以90千米 时的速度匀速前进， 千米/时的速度匀速前进
单位： 程s(单位：千米）随行驶时间 （单位：时）变化的函数 单位 千米）随行驶时间t（单位： 解析式，画出函数图像。 解析式，画出函数图像。
第十四章 一次函数
肥乡县曙光学校 张民安
2011.10.18
学习目标
1.认识正比例函数的意义； 2.掌握正比例函数解析式特点； 3.理解正比例函数性质及特点。
自学指导： 自学指导：
（1）认真看课本（P110-112） ）认真看课本（ ）
（2）结合 ）结合110页“问题”和111页“思考”理解正比例函 页 问题” 页 思考” 数概念； 数概念； （3）结合“例1”，认识并理解正比例函数的图像； ）结合“ ” 认识并理解正比例函数的图像； （4）看图像试着总结正比例函数的性质特点。 ）看图像试着总结正比例函数的性质特点。 分钟后， 注： 8分钟后，比谁能仿照例题，解决正比例函数的问 分钟后 比谁能仿照例题， 题。
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圆周角定理(公开课)省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
点E，∠ACD＝60°，∠ADC＝50°，求∠CEB旳
度数．
C
60°
A
E
O
B
50°
D
四、巩固新知
3.已知：BC是⊙O旳直径，A是⊙O上一点， AD⊥BC，垂足为D，AE＝AB，BE交AD于点F．
（1）∠ACB与∠BAD相等吗？为何？ （2）判断△FAB旳形状，并阐明理由．
( (
四、巩固新知
4．如图，AB是⊙O旳直径，D是⊙O上旳任
二、探究知识 证明猜测
我们来分析上页旳前两种情况，第三种情况请同学 们完毕证明．
（2）如图，怎样证明一条弧所正确圆周角等于它 所正确圆心角旳二分之一？
A
∵ OA=OC，
∴ ∠A=∠C．
O
又∵ ∠BOC=∠A+∠C，
∴ BAC 1 BOC． 2
B
C
二、探究知识 证明猜测
（3）如图，怎样证明一条弧所正确圆周角等于它
人教版数学九年级上 讲课内容：课本85-88页
§24.1.4 圆周角(1)
一、问题情境
图中∠ACB 旳顶点和边有哪些特点？
顶点在圆上，而且两边都和圆相交旳角 C
O
A
B
二、探究知识
请说说我们是怎样给圆心角下定义旳，试回答？
顶点在圆心旳角叫圆心角。
顶点在圆上，而且两边都和
圆相交旳角叫做圆周角．
练习一：判断下列各图中，哪些是圆周角，为何？
二、探究知识
图中∠ACB 和∠AOB 有怎样旳关系？ 并证明你旳结论？
ACB 1 AOB 2
C
O
A
B
二、探究知识
（1）在圆上任取 BC，画出圆心角∠BOC 和圆周角 ∠BAC，圆心角与圆周角有几种位置关系？
高等数学0102省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
例如：
1，2，3，， n , ; 2 3 4 n1
2, 4, 8, , 2n , ;
1, 1, 1, , (1)n1, ;
2 , 1 , 4 ,, n (1)n1 ,
23
n
均为数列.它们旳一般项依次为：
n
n
,2 1
n
,
1 2n
,
(1)
n1,
n
(1)n1 n
.
数列极限旳定义:
设 {为xn一} 数列，假如存在常数a，对于任意给定旳正 数 (不论 它多么小)，总存在正整数N，使得当n>N时，
lim
n
xn
a，那么a
0(或a
0).
证：设数列{xn}从第N1项起，即当n N1时有xn 0.
若 lim
n
xn
a
0，则由定理3知，
正整数N2 0,当n N2时，有xn 0. 取N max{N1, N2},
当n N时，按假定有xn 0，按定理3有xn 0. 这引起矛盾，所以必有a 0.
证：如果这数列收敛，由定理 1 知
它有唯一的极限，设极限为 lim
n
xn
a.
但是，当n 时，xn无休止地重复1和 1这
两个数；
因xn不可能趋向同一数，因此数列xn 是发散的.
定理2(收敛数列旳有界性):
假如数列{xn收} 敛，那么数列 {一xn}定有界.
证明：
因为数列{xn
}收敛，设
lim
n
xn
第二节 数列旳极限
一、数列极限旳定义 二、收敛数列旳性质
一、数列极限旳定义
极限概念是因为求某些实际问题旳精确解答而产 生旳.例如，我国古代数学家刘徽(公元3世纪)利用圆 内接正多边形来推算圆旳面积旳措施——割圆术，就 是极限思想在几何学上旳应用.
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二、用洛必达法则求下列极限：
1、
lim
x
(
ln sin x 2x)2
；
2
ln(1 1 )
2、 lim
x；
x arctan x
3、lim x cot 2x ； x0
4、lim( x1
2 x2
1
x
1
)； 1
5、 lim x sin x ； x0
6、 lim ( 1 )tan x ； x x0
x0
x0
例11：lim x
2
arctan
x
x
1
lim
x
exp
x
ln
2
arctan
x
0
exp
0 0
lim
x
ln(2
/
) ln 1/ x
arctan
x
exp
lim
x
1
/
(arctan x(1 1/ x2
x
2
))
exp
lim
x
1 arctan
x
x2 1 x2
2
解 原式 lim x sin x x0 x sin x
lim 1 cos x 0. x0 sin x x cos x
3. 00 ,1 ,0 型
环节: 00
0 ln 0
1
取对数
ln1
0 .
0
0 ln
例9 解
求 lim x x . x0
( 00 )
ln x
lim
x0
1
原式
x e x
解解：： lliimm xxx
xxnnn eexxx
数学教学讲座优质公开课ppt课件
创新性教学方法实践
翻转课堂
学生在课前通过观看视频讲座、 听播客、阅读电子书等方式自主 学习新知识，而在课堂上通过与 教师和同学互动来巩固和深化知
识。
项目式学习
学生围绕一个具体的数学问题或 项目，进行自主探究和合作学习 ，通过解决问题或完成项目来掌
握数学知识和技能。
合作学习
学生以小组为单位进行学习，通 过共同讨论、交流和协作来解决 问题或完成学习任务，培养学生
的合作精神和沟通能力。
04
优质公开课案例分析
案例一：趣味数学游戏设计
01
02
03
游戏化教学理念
将数学知识与游戏相结合 ，让学生在轻松愉快的氛 围中学习数学，提高学习 兴趣和积极性。
游戏设计原则
确保游戏具有趣味性、挑 战性和教育性，同时要考 虑学生的年龄特点和认知 水平。
游戏实施效果
通过游戏化教学，可以有 效提高学生的数学成绩， 培养学生的逻辑思维能力 和创新精神。
数学教学讲座优质公开课ppt 课件
汇报人:
2023-12-28
目
CONTENCT
录
• 引言 • 数学知识体系梳理 • 教学方法与手段探讨 • 优质公开课案例分析 • 学生数学素养提升策略 • 教师专业素养提升途径 • 总结与展望
01
引言
目的和背景
提高数学教学质量
通过分享优秀的教学方法和经验，帮助教师提升数学教学水平， 促进学生更好地掌握数学知识。
对未来数学教育的展望
跨学科融合
未来的数学教育将更加注重与其他学科的融合， 如物理、化学、计算机科学等，以培养学生的综 合素养和解决问题的能力。
实践与应用
未来的数学教育将更加注重实践和应用，引导学 生将数学知识应用于实际生活和工作中，培养学 生的实践能力和创新精神。
数学讲课比赛课件
1 4 1
a
a
s阴= x πr2
1 4
Ｏ
a
s=a2
a
ɑ
a2=10cm2
a
r2=10cm2 s阴= xπr2
1 4
r
a
•
教学感悟
本题考查的是组合图形的面积，解决这个问题的思路：先复习 圆和 圆及正方形的面积，解答此题的关键是明确正方形的面积就是 这个 4圆的半径的平方。把正方形和圆相结合，使学生直观地理解了圆 的半径和正方形的边长相等，从而使学生顺利的解决此问题。本题用 转化的方法求一般图形面积问题，解答这类问题的时候，首先要认真 看清、看懂图形，再通过平移、增减的方法，使原图形与规则图形建 立起某种联系，再根据规则图形的面积公式进行解答。
分析：
• 1.本题是考察求阴影部分的面积问题，我们 首先要回想圆和正方形面积公式。 • 2.正方形面积=边长x边长，圆的面积=半径 x半径x3.14，且图中涂色部分所在的圆的半 径与正方形的边长相等。 • 3.用正方形面积（10cm2)x3.14后，再除以
a
a
s阴= x πr2
1 4
Ｏ
a
s=a2
a
ɑ
a2=10cm2
a
r2=10cm2 s阴= xπr2
1 4
r
a
•
教学感悟
本题考查的是组合图形的面积，解决这个问题的思路：先复习 圆和 圆及正方形的面积，解答此题的关键是明确正方形的面积就是 这个 4圆的半径的平方。把正方形和圆相结合，使学生直观地理解了圆 的半径和正方形的边长相等，从而使学生顺利的解决此问题。本题用 转化的方法求一般图形面积问题，解答这类问题的时候，首先要认真 看清、看懂图形，再通过平移、增减的方法，使原图形与规则图形建 立起某种联系，再根据规则图形的面积公式进行解答。
分析：
• 1.本题是考察求阴影部分的面积问题，我们 首先要回想圆和正方形面积公式。 • 2.正方形面积=边长x边长，圆的面积=半径 x半径x3.14，且图中涂色部分所在的圆的半 径与正方形的边长相等。 • 3.用正方形面积（10cm2)x3.14后，再除以
高一数学示范课PPT公开课一等奖课件省赛课获奖课件
问题提出
1.向量、平行向量、相等向量的含义分 别是什么？
2.用有向线段表达向量，向量的大小和 方向是如何反映的？什么叫零向量和单 位向量？
3.两个实数能够相加，从而给数赋予了 新的内涵.如果向量仅停留在概念的层面 上，那是没有多大意义的.我们但愿两个 向量也能相加，拓展向量的数学意义， 提高向量的理论价值，这就需要建立有 关的原理和法则.
a B
ｂ a＋b
C
ｂ
O
a
A
a＋b OA AC OC
b＋a OB BC OC
思考6：实数的加法运算满足结合律，
即对任意a，b，c∈R，都有（a＋b）＋
c=a＋（b＋c）.那么向量的加法也满足
结合律吗？如何检查？
C
a+b+c
c
a＋b O
B
（a＋b）＋c
a
ｂ
A
(OA AB) BC OB BC OC
a＋（b＋c）
a
ｂ
C
a＋b
ｂ
A
a
B
思考5：图1表达橡皮条在两个力F1和F2
的作用下，沿MC方向伸长了EO；图2表达
橡皮条在一种力F的作用下，沿相似方向
伸长了相似长度.从力学的观点分析，力
F与F1、F2之间的关系如何？
F1
M
C
EO
图1
F2
F1 F
F2
M
F
EO
图2
F=F1+F2
思考6：人在河中游泳，人的游速为OA 水流速度为OB ，那么人在水中的实际 速度 OC 与 OA 、OB 之间的关系如何？
|b|的大小关系如何？|a＋b|与|a|－|b|的
大小关系如何？
1.向量、平行向量、相等向量的含义分 别是什么？
2.用有向线段表达向量，向量的大小和 方向是如何反映的？什么叫零向量和单 位向量？
3.两个实数能够相加，从而给数赋予了 新的内涵.如果向量仅停留在概念的层面 上，那是没有多大意义的.我们但愿两个 向量也能相加，拓展向量的数学意义， 提高向量的理论价值，这就需要建立有 关的原理和法则.
a B
ｂ a＋b
C
ｂ
O
a
A
a＋b OA AC OC
b＋a OB BC OC
思考6：实数的加法运算满足结合律，
即对任意a，b，c∈R，都有（a＋b）＋
c=a＋（b＋c）.那么向量的加法也满足
结合律吗？如何检查？
C
a+b+c
c
a＋b O
B
（a＋b）＋c
a
ｂ
A
(OA AB) BC OB BC OC
a＋（b＋c）
a
ｂ
C
a＋b
ｂ
A
a
B
思考5：图1表达橡皮条在两个力F1和F2
的作用下，沿MC方向伸长了EO；图2表达
橡皮条在一种力F的作用下，沿相似方向
伸长了相似长度.从力学的观点分析，力
F与F1、F2之间的关系如何？
F1
M
C
EO
图1
F2
F1 F
F2
M
F
EO
图2
F=F1+F2
思考6：人在河中游泳，人的游速为OA 水流速度为OB ，那么人在水中的实际 速度 OC 与 OA 、OB 之间的关系如何？
|b|的大小关系如何？|a＋b|与|a|－|b|的
大小关系如何？
说课程高等数学公开课一等奖市优质课赛课获奖课件pptx
06
总结与展望
本课程的主要收获与成果总结
知识点掌握：掌握高等数学的基本概念、定理和解题方法
能力提升：提高学生的数学思维能力、分析问题和解决问题的能力
教学方法创新：采用多种教学方法，如案例分析、小组讨论等，提高学生的学习兴趣和参 与度
获奖成果：获得市优质课赛课一等奖，得到专家和同行的高度认可
04
教学资源
教学大纲
课程简介 教学目标 教学内容 教学进度
授课教案与PPT
教案准备：精心设计，充分准 备
PPT制作：简洁明了，重点突 出
授课内容：结合实际，注重应 用
教学效果：受到好评，取得成 果
习题库与答案解析
包含大量习题
提供答案解析
针对不同难度和 知识点进行分类
可在线提交作业 和自测练习
算方法
定积分：概念、 性质、计算方
法
积分的应用： 实际应用案例
分析
积分思想：微 积分思想及其 在生活中的应
用
微分方程的概念与求解
微分方程的分类 微分方程的解法 微分方程的几何意义 微分方程的应用实例
03
教学方法
理论教学与实际应用相结合
理论教学：注重 基础知识的讲解 和巩固
实际应用：通过 案例分析和实践 操作，培养学生 的实际应用能力 和解决问题的能 力
相关参考书籍与资料
《高等数学》- 同济大学数学系主编 《数学分析》- 华东师范大学数学系主编 《实变函数与泛函分析》- 北京大学数学系主编 《微积分学教程》- 清华大学数学系主编
05
课程特色与创新点
注重数学思维的培养与运用
强调数学在实际生活中的应 用
引入多种数学思想和方法， 帮助学生更好地掌握数学知
数学教学讲座优质公开课ppt课件(精)
地理解和掌握数学知识。
案例分析
通过具体案例的分析，展示了如 何将数学知识应用到实际问题中 ，培养学生的数学应用能力和问
题解决能力。
对未来数学教育的展望
个性化教育
未来的数学教育将更加注重个性化，根据学生的不同需求和特点，量 身定制教学计划和方案。
跨学科融合
数学将与其他学科进行更紧密的融合，如计算机科学、物理学、经济 学等，共同推动学生的全面发展。
几何与三角学基础
了解点、线、面等几何元素及 其性质，掌握三角形、四边形 等平面图形的性质与判定，理 解三角函数的基本概念与性质 。
数论基础
了解整除、同余等基本概念， 掌握质数、合数、最大公约数 、最小公倍数等数论基础知识 。
数学分支领域
01
02
Hale Waihona Puke 0304代数学研究代数结构及其性质，包括 群、环、域等抽象代数结构， 以及线性代数、多项式代数等 具体内容。
分析学
研究函数的性质及其变化规律 ，包括微积分、实分析、复分 析、泛函分析等分支。
几何学
研究空间形式及其性质，包括 欧几里得几何、非欧几何、拓 扑学等分支。
概率论与数理统计
研究随机现象及其规律，包括 概率论基础、随机过程、数理 统计等内容。
数学思维与方法
归纳与演绎
通过归纳推理发现数学规律，通过演绎推理证明 数学定理。
利用现代信息技术手段，如多媒体、网络 等，丰富教学资源，提高教学效果，培养 学生的信息素养和自主学习能力。
04
优质公开课案例分析
案例一：启发式教学法应用
启发式教学法简介
启发式教学法是一种以学生为主体，教师为引导的教学方法，通过激发学生的思维活动， 引导学生主动发现问题、解决问题。
案例分析
通过具体案例的分析，展示了如 何将数学知识应用到实际问题中 ，培养学生的数学应用能力和问
题解决能力。
对未来数学教育的展望
个性化教育
未来的数学教育将更加注重个性化，根据学生的不同需求和特点，量 身定制教学计划和方案。
跨学科融合
数学将与其他学科进行更紧密的融合，如计算机科学、物理学、经济 学等，共同推动学生的全面发展。
几何与三角学基础
了解点、线、面等几何元素及 其性质，掌握三角形、四边形 等平面图形的性质与判定，理 解三角函数的基本概念与性质 。
数论基础
了解整除、同余等基本概念， 掌握质数、合数、最大公约数 、最小公倍数等数论基础知识 。
数学分支领域
01
02
Hale Waihona Puke 0304代数学研究代数结构及其性质，包括 群、环、域等抽象代数结构， 以及线性代数、多项式代数等 具体内容。
分析学
研究函数的性质及其变化规律 ，包括微积分、实分析、复分 析、泛函分析等分支。
几何学
研究空间形式及其性质，包括 欧几里得几何、非欧几何、拓 扑学等分支。
概率论与数理统计
研究随机现象及其规律，包括 概率论基础、随机过程、数理 统计等内容。
数学思维与方法
归纳与演绎
通过归纳推理发现数学规律，通过演绎推理证明 数学定理。
利用现代信息技术手段，如多媒体、网络 等，丰富教学资源，提高教学效果，培养 学生的信息素养和自主学习能力。
04
优质公开课案例分析
案例一：启发式教学法应用
启发式教学法简介
启发式教学法是一种以学生为主体，教师为引导的教学方法，通过激发学生的思维活动， 引导学生主动发现问题、解决问题。
新版高等数学公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件
左右。
第29页
第八章 波形产生电路与变换电路
＋UCC 10 k
1 k
R
4.7 k
4.7 k
4
5
6
8
ICL8038
10 11 12
9 3 2
1
20 k
C
－UEE
100 k 10 k
图 8 – 13 频率可调和失真小函数发生器
10 k 100 k
第30页
第八章 波形产生电路与变换电路
＋UCC
扫频 电压
＋Uz
R2 R2 R3
Uz
Uz T2
O
t
R2 R2 R3
Uz
－Uz
T1 －Uz
图 8 – 4 矩形波产生电路波形图
第9页
第八章 波形产生电路与变换电路
2. 其中
T T1 T2
T1
放1n
uC () uC ()
uC (0 ) uC (T1)
放 RC
uC () Uz
uC (0 )
R2
R2
U
R2 R2 R3
Uz
第7页
第八章 波形产生电路与变换电路
此时, 输出电压uo=+Uz对电容充电, 使 uo Uz 由零逐步
上升。 U
U
, uo=+Uz不变。当 U U
输出电压uo从高电平+Uz跳变为低电平-Uz。
当uo=-Uz时, 集成运放同相输入端电位也随之发生跳
变, 其值为
U
R2 R2 R3
R3
U
z
uC
(T1)
R2 R2
R3
Uz
（8-4）
第10页
第八章 波形产生电路与变换电路
黄金分割初中数学名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
三 发明美
E
D
∟
如图,已知线段AB,DB⊥AB A C B 于B,在DA上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE,
(1)若AB=2,BD=1,则AD=__5__,AC=__5___1_,
AC AB
5 2
1
则C是线段AB旳_黄__金__分__割_点.
(2)若AB=2a,BD=a 则C点呢? AC
若ABBD __12__A_B 则C即为AB旳黄金分割点.
MP
(1)可得百分比式MN
__P_N___,MP MP NP
MN _M_P___ .
(2)若MN=1,则MP≈_0_._6_1_8,NP≈_0_._3_8_2.
(3)若MN=5,则MP≈__3_._0_9_,NP≈__1_._9_1_.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(4)若MN=a,则MP≈0_._6_1_8_a_,NP≈_0_._3_8_2_a.
六 留住美
谈谈你对黄金分割旳收获与体会。
1.一条线段，一种矩形 2.两个分点，两个数字 3.三个等量，三步作出线段旳黄金分
割点
4.美中有数学，数学中有美
七 延伸美
科学研究表白,当人旳下肢长与身高 之比为0.618时,看起来最美.某成年女 士身高为153cm,下肢长为92cm,她旳高 跟鞋鞋跟最佳高度约为______cm(成果 精确到0.1cm).
找一找：画中有几种 黄金矩形？
叶子中旳黄金分割
图中主叶 脉与叶柄 和主叶脉 旳长度之 和比约为 0.618
漂亮旳蝴蝶
0.618随处 可见!
人与黄金分割
人体肚脐不但是黄金点美化 身型，有时还是医疗效果黄金点， 许多民间名医在肚脐上贴药治好 了某些疾病。人体最感舒适旳温 度是23℃(体温)，也是正常人体 温（37℃）旳黄金点 （23=37×0.618）。这阐明医 学与0.618有千丝万缕联络,尚待 开拓研究。人体还有几种黄金点： 肚脐上部分旳黄金点在咽喉，肚 脐下列部分旳黄金点在膝盖，上 肢旳黄金点在肘关节。上肢与下 肢长度之比均近似0.618.