2020年北师大版七年级数学上册 一元一次方程 单元测试卷六(含答案)
18.(8 分)当 x 为何值时，式子 －3x 的值比式子 的值大 5？
2
3
2x－3 2
1
19.(10 分)若方程 ＝ x－2 与关于 x 的方程 3n－ ＝3(x＋n)－2n 的解相同，求(n－3)2 的值.
53
4
20.(10 分)根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格.
21.(12 分)根据下面的两种移动电话计费方式表，解答下列问题：
C.若 a＝b，则 a－3＝b－3 D.若 ac＝bc，则 a＝b 1
5.一元一次方程 x－1＝2 的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点( ) 2
Hale Waihona Puke A.D 点 B.C 点 C.B 点 D.A 点 6.已知 x＝－3 是方程 k(x＋4)－2k－x＝5 的解，则 k 的值是( ) A.－2 B.2 C.3 D.5 7.某班分两组去两处植树，第一组 22 人，第二组 26 人.现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援.问从 第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的 2 倍？设抽调 x 人，则可列方程( ) A.22＋x＝2×26 B.22＋x＝2(26－x) C.2(22＋x)＝26－x D.22＝2(26－x) 8.小马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是 2(x－3)－●＝x＋1，怎么办 呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是 x＝9，那么这个被污染的常数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
速度沿 AB，BC 向点 C 运动，点 Q 以 1cm/s 的速度沿 BC 向点 C 运动.设 P，Q 运动的时间是 t 秒，当点 P 与
点 Q 重合时 t 的值是( ) 5
A. B.4 C.5 D.6 2
二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)
11.已知方程 2xm－3＋3＝5 是关于 x 的一元一次方程，则 m＝ .
全球通
神州行
月租费
25 元/月
0
本地通话费 0.2 元/分钟 0.3 元/分钟
(1)一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？
(2)若某人预计一个月内使用本地通话费 90 元，则应该选择哪种通讯方式较合算？
22.(12 分)如图，线段 AB＝60 厘米. (1)点 P 沿线段 AB 自 A 点向 B 点以 4 厘米/分的速度运动，同时点 Q 沿线段自 B 点向 A 点以 6 厘米/分的速 度运动，几分钟后，P、Q 两点相遇？ (2)几分钟后，P、Q 两点相距 20 厘米？
23.(12 分)若干个 3 的倍数按照一定的规律排成下表，用如图所示的正方形框出四个数. (1)如果框出的四个数的和是 1158，你能确定四个数分别是多少吗？ (2)你认为能否框出四个数，使这四个数的和是 190.请说明理由.
3
3
2
2
2x－1 x＋1
3.方程 3x＋ ＝3－ 去分母正确的是( )
3
2
A.18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1) B.3x＋2(2x－1)＝3－(x＋1)
C.18x＋(2x－1)＝18－(x＋1) D.3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1)
4.下列说法错误的是( ) xy
A.若 ＝ ，则 x＝y B.若 x2＝y2，则－4ax2＝－4ay2 aa
9.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔 25 元，而按原定价的九折出售，将 赚 20 元，则这种商品的原价是( )
A.500 元 B.400 元 C.300 元 D.200 元
10.如图，在长方形 ABCD 中，AB＝10cm，BC＝6cm，动点 P，Q 分别从点 A，B 同时出发，点 P 以 3cm/s 的
16.一艘轮船航行于 A，B 两个码头之间，顺水航行需 3 小时，逆水航行需 5 小时.已知水流速度为 4 千米/
时，则两码头之间的距离为 千米.
三、解答题(共 72 分)
17.(8 分)解方程： (1)2(x＋3)＝－3(x－1)＋2；
1－x
x＋2
(2) －x＝3－ .
3
4
5x＋1
7x－5
12.2x＝3(5－x)的解是 .
a
2a－7
13.若 ＋1 与 互为相反数，则 a＝ .
3
3
14.定义运算“&”：a&b＝2a＋b，则满足 x&(x－6)＝0 的 x 的值为 .
15.一个两位数，个位数字是十位数字的 4 倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数
大 54，则原数为 .
2020 年北师大版七年级数学上册 一元一次方程 单元测试卷六
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1.下列方程中，是一元一次方程的是( ) x
A.x2－4x＝3 B.3x－1＝ 2
C.x＋2y＝1 D.xy－3＝5
2.方程－2x＋3＝0 的解是( )
2
2
3
3
A.x＝ B.x＝－ C.x＝ D.x＝－
北师大版七年级数学上册第五章《一元一次方程》单元练习题(含答案)
北师大版七年级数学上册第五单元《一元一次方程》单元练习题（含答案）一、单选题1．已知（a ﹣2）x |a |﹣1＝﹣2是关于x 的一元一次方程，则a 的值为（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．±2 D ．±1 2．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ） A ．1800元 B ．1700元 C ．1710元 D ．1750元 3．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲乙两地间的距离是（ ）A ．220千米B ．240千米C ．260千米D ．350千米 4．下列方程为一元一次方程的是（ ）A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．12y y+= 5．某商品的标价为300元，打六折销售后获利50元，则该商品进价为（ ） A ．120元B ．130元C ．140元D ．150元 6．在以下的式子中：3x ＋8＝3；12－x ；x －y ＝3；x ＋1＝2x ＋1；3x 2＝10；2＋5＝7；其中是方程的个数为( )A 、3B 、4C 、5D 、67．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．x+3y=-4B ．21231()()n n n b b b b b b ⋅==2C ．2x -3=0D ．5-3=1-(-1)8．下列各组方程中，解相同的是（ ）A ．x =3与4x +12=0B ．x +1=2与2（x +1）=2xC ．7x -6=25与7165x -= D ．x =9与x+9=0 9．若a=b ，则下列各式不一定成立的是（ ）A ．-a=-bB ．a-2=b-2C ．a b c c =D ．22a b = 10．若关于x 的方程x m ﹣1+2m +1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A ．﹣5 B ．﹣3 C ．﹣1D ．511．某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米 ，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为小时，则可列方程得（ ） A ．B ．C ．D ．12．一列匀速前进的火车，从它进入600m 的隧道到离开，共需20s ，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5s ，则这列火车的长度是（ ）A ．100mB ．120mC ．150mD ．200m二、填空题13．若关于x 的方程3x －7=2x ＋a 的解为x=－1，则a 的值为 ．14．若关于x 的方程315ax x -=的解为5x =，则a 等于__________．15．已知数组：11211222,,,，123211333334,,,,,，234331444444,,,,,，…记第一个数为a 1，第二个数为a 2，第n 个数为a n ，若a n 是方程13123x x +--＝1的解，则n 等于_____．16．若方程213x +=和203a x --=的解相同，则a 的值是__________． 17．方程2x ﹣3=0的解是__．18．当a 、b 满足关系式________时，等式99a b -=-成立．19．一项工程，甲单独做 10 天可以完成，乙单独做 15 天可以完成，甲队先做两天，余下的工程由两队合做 x 天可以完成，则由题意可列出的方程是________．20．一家商店将某款棉衣按进价提高40%标价，又以8折卖出，结果每件棉衣可获利15元，则这款棉衣的进价是_____元．三、解答题21．将连续偶数2，4，6，8，…排成如图数表．（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为a ，用式子表示十字框中的五个数之和；（3）若十字框中的五数之和为220，求十字框中的正中心的数是多少？（4）若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外的五个数，则十字框中的五个数之和可能等于2010吗？若可能，写出这五个数；如不可能，请说明理由．22．当x为何值时，整式12x++1和24x-的值互为相反数？23．如果13a＋1与273a-的值互为相反数，求a的值．24．将正整数1至2019按照一定规律排成下表：记a ij表示第i行第j个数，如a14=4表示第1行第4个数是4.（1）直接写出a42=_________，a53=_________；（2）①如果a ij=2019，那么i=_________，j =_________；②用i，j表示a ij=_____________；（3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2027.若能，求出这5个数中的最小数，若不能说明理由。
2020年北师大版七年级上册数学《第5章 一元一次方程》单元测试卷(有答案)
2020年北师大版七年级上册数学《第5章一元一次方程》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．下列式子是方程的是（）①3a+4 ②5a+6＝7 ③3+2＝5 ④4x﹣1＞y⑤2a2﹣3a2＝0．A．①②B．②③C．②⑤D．④⑤2．下列方程中，解是x＝2的是（）A．2x﹣2＝0B．x＝4C．4x＝2D．﹣1＝3．下列方程中，一元一次方程的是（）A．x＝6B．x2﹣4x＝3C．D．x＝3y﹣54．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x﹣2＝x+4B．x2﹣2x＝﹣3C．x+2＝y﹣4D．＝55．设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应该放“■”的个数为（）A．5B．4C．3D．26．下列方程中解为x＝7的是（）A．3x+3＝24B．﹣x﹣3＝0C．2x＝﹣14D．5x+35＝07．如图，正方形的一边长减少2cm后，得到一个长方形（图中阴影部分）．若长方形的周长为26cm，求正方形的边长．设正方形的边长为xcm，可列方程为（）A．x+（x+2）＝26B．2x+2（x+2）＝26C．x+（x﹣2）＝26D．2x+2（x﹣2）＝268．今年小华父母的年龄之和是小华年龄的8倍，4年前父母的年龄之和是小华年龄的14倍，则小华现在的年龄（）岁．A．7岁B．8岁C．9岁D．10岁9．方程5y+7＝2y﹣6移项正确的是（）A．5y﹣2y＝7﹣6B．5y﹣2y＝7+6C．5y+2y＝﹣7﹣6D．5y﹣2y＝﹣7﹣6 10．下列通过移项变形错误的是（）A．由x+2＝2x﹣7，得x﹣2x＝﹣7﹣2B．由y+3＝2﹣4y，得y+4y＝2﹣3C．由2t﹣3+t＝2t﹣4，得2t+t+2t＝﹣4+3D．由1﹣2m＝3，得2m＝1﹣3二．填空题（共10小题）11．如果﹣x2m﹣1+5＝0是一元一次方程，那么m＝．12．若a＝b，b＝﹣c，4c﹣3d＝0，则a和d之间的关系式为．13．若关于x的方程x5﹣2k+2k＝5是一元一次方程，则k＝，此时方程的解x＝．14．已知x＝3是方程的解，m，n满足关系式|2n+m|＝1，则m+n 的值为．15．已知a、b、c、d为有理数，规定一种新的运算：＝ad﹣bc，那么当＝18时，x＝．16．若方程3（2x﹣1）＝2﹣3x的解与关于x的方程6﹣2k＝2（x+3）的解相同，则k＝．17．一件工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需15天完成，甲做2天后，乙来支援，合作x天后，工作任务完成了，则由这些条件，可列出方程为．18．三个连续奇数的和是15，那么其中最大的奇数为．19．小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路．假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m．上坡路每分钟走40m．则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min．问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？设小华到学校的平路为x．用方程表示上面两个数量关系为．20．如果m+n＝0，那么m＝，这两个数的关系是．三．解答题（共7小题）21．检验括号内的数是不是方程的解．．22．根据等式性质，求下列各式中的x．（1）4x＝3x﹣1（2）5x+2＝7x﹣3．23．若关于x的方程（b﹣3）x3a﹣2+6＝0是一元一次方程，则a，b应满足什么条件？24．解方程：（1）﹣7x+2＝2x﹣4；（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）．25．当m为何值时，方程3（2x+1）＝5x﹣4和方程2（x+1）﹣m＝﹣2（x﹣2）的解相同．26．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，自来水收费价格见下表．每月用水量单价不超过6吨的部分2元/吨4元/吨超过6吨不超过10吨的部分超过10吨部分8元/吨若某户居民1月用水8吨，则应收水费：2×6+4×（8﹣6）＝20元．（注：水费按月结．）（1）若该户居民2月用水12.5吨，则应收水费多少元？（2）若该户居民3、4月共用水15吨（4月用水量超过3月），共交水费44元，则该户居民3、4月各用水多少吨？27．已知x＝﹣2是方程2x﹣（k﹣1）2＝﹣20的解，求k的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：①不是等式，故不是方程；②是方程；③不含未知数，故不是方程；④不是等式，故不是方程；⑤是方程．故选：C．2．解：A、当x＝2时，左边＝2×2﹣2＝2，右边＝0，左边≠右边，则x＝2不是该方程的解．故本选项错误；B、当x＝2时，左边＝×2＝1，右边＝4，左边≠右边，则x＝2不是该方程的解．故本选项错误；C、当x＝2时，左边＝4×2＝8，右边＝2，左边≠右边，则x＝2不是该方程的解．故本选项错误；D、当x＝2时，左边＝﹣1＝，右边＝，左边＝右边，则x＝2是该方程的解．故本选项正确；故选：D．3．解：A、x＝6，是一元一次方程，符合题意；B、x2﹣4x＝3，是一元二次方程，不合题意；C、﹣1＝x﹣3，是分式方程，不合题意；D、x＝3y﹣5，是二元一次方程，不合题意．故选：A．4．解：A．是一元一次方程，故本选项符合题意；B．是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C．是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D．是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：A．5．解：设“●”表示的数为x，“■”表示的数是y，“▲”表示的数为z，根据题意得：2x＝y+z，x+y＝z，2x＝y+x+y，即x＝2y，x+y＝2y+y＝3y，即“？”处应该放“■”的个数为3，故选：C．6．解：A、3x+3＝24，移项得：3x＝24﹣3，合并得：3x＝21，解得：x＝7，符合题意；B、﹣x﹣3＝0，解得：x＝﹣3，不符合题意；C、2x＝﹣14，解得：x＝﹣7，不符合题意；D、方程5x+35＝0，解得：x＝﹣7，不符合题意．故选：A．7．解：设正方形的边长为xcm，由题意得：2x+2（x﹣2）＝26，故选：D．8．解：设小华现在的年龄x岁，根据题意可得：8x＝14（x﹣4）+8，解得：x＝8．故选：B．9．解：方程5y+7＝2y﹣6，移项得：5y﹣2y＝﹣6﹣7．故选：D．10．解：A、x+2＝2x﹣7，移项得：x﹣2x＝﹣7﹣2，原变形正确，故此选项不符合题意；B、y+3＝2﹣4y，移项得：y+4y＝2﹣3，原变形正确，故此选项不符合题意；C、2t﹣3+t＝2t﹣4，移项得：2t+t﹣2t＝﹣4+3，原变形错误，故此选项符合题意；D、1﹣2m＝3，移项得：2m＝1﹣3，原变形正确，故此选项不符合题意；故选：C．二．填空题（共10小题）11．解：∵﹣x2m﹣1+5＝0是一元一次方程，∴2m﹣1＝1，解得：m＝1．故答案为：1．12．解：∵b＝﹣c，∴b＝﹣c．∵a＝b，∴a＝﹣c．∵4c﹣3d＝0，∴c＝d．∴a＝﹣d．即4a+3d＝0，故答案为：4a+3d＝0．13．解：∵关于x的方程x5﹣2k+2k＝5是一元一次方程，∴5﹣2k＝1，解得：k＝2，∴可得：x＝1．故答案为：2，1．14．解：把x＝3代入方程，得3（2+）＝2，解的m＝﹣．把m＝﹣代入|2n+m|＝1，得：|2n﹣|＝1得：①2n﹣＝1，②2n﹣＝﹣1．解①得n＝，解②得n＝．当m＝﹣，n＝时，m+n＝﹣；当m＝﹣，n＝时，m+n＝﹣；故答案为﹣或﹣．15．解：根据题中的新定义化简得：12﹣4x＝18，移项得：﹣4x＝18﹣12，合并得：﹣4x＝6，解得：x＝﹣1.5．故答案为：﹣1.5．16．解：3（2x﹣1）＝2﹣3x解得：x＝．把x＝代入方程6﹣2k＝2（x+3）得：6﹣2k＝2×（+3）解得：k＝﹣．故答案为﹣．17．解：设合作x天后，工作任务完成了，根据题意，得（+）x＝，故答案是：（+）x＝．18．解：设中间的奇数为m，则（m﹣2）+m+（m+2）＝15，解得m＝5．则三个奇数分别为3，5，7，∴最大的奇数为7，故答案为7．19．解：设小华家到学校的平路为x米，则下坡路为80×（10﹣）＝（800﹣x）米，依题意，得：+＝15，故答案是：+＝15．20．解：∵m+n＝0，∴m+n﹣n＝﹣n，∴m＝﹣n，即m与n互为相反数．故答案为﹣n，互为相反数．三．解答题（共7小题）21．解：将y＝﹣代入方程左边得：×（﹣）＝﹣＝﹣，右边为×（﹣）+1＝﹣+1＝﹣，左边＝右边，则y＝﹣是方程的解，将y＝0代入方程左边得：0，右边得：1，左边≠右边，则y＝0不是方程的解．22．解：（1）4x﹣3x＝﹣1，解得x＝﹣1；（2）5x﹣7x＝﹣3﹣2，﹣2x＝﹣5，解得x＝．23．解：根据题意得：，解得：b≠3且a＝1．24．解：（1）移项得：﹣7x﹣2x＝﹣4﹣2，合并得：﹣9x＝﹣6，解得：x＝；（2）去分母得：5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），去括号得：5x﹣5＝20﹣2x﹣4，移项合并得：7x＝21，解得：x＝3．25．解：3（2x+1）＝5x﹣46x+3＝5x﹣4x＝﹣7，把x＝﹣7代入方程2（x+1）﹣m＝﹣2（x﹣2）得：2×（﹣7+1）﹣m＝﹣2×（﹣7﹣2）解得：m＝﹣30．26．解：（1）应收水费2×6+4×（10﹣6）+8×（12.5﹣10）＝48（元）．答：若该户居民2月用水12.5吨，则应收水费48元；（2）设3月份用水x吨，4月份（15﹣x）吨，可得：2×6+4×4+8×（x﹣10）+2×（15﹣x）＝44，解得：x＝11，15﹣x＝15﹣11＝4，答：该户居民3、4月份各用水11吨和4吨．27．解：x＝﹣2是方程2x﹣（k﹣1）2＝﹣20的解，（k﹣1）2＝16，解得k＝5或k＝﹣3．。
第五章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第五章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若关于x的一元次不等式组的解集为，且关于y的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数m的积为（）A.2B.7C.11D.102、如果是方程的解，那么a的值为（）A.2B.6C.-1D.123、下列利用等式的性质，错误的是（）A.由a=b，得到1-a=1-bB.由，得到a=bC.由a=b，得到ac=bcD.由ac=bc，得到a=b4、某商贩在一次买卖中，以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，该商贩（）A.不赔不赚B.赚元C.赔元D.赚元5、由m=4﹣x，m=y﹣3，可得出x与y的关系是（）A.x+y=7B.x+y=﹣7C. x+y=1D.x+y=﹣16、某同学在解关于的方程时，误将看作，得到方程的解为．则原方程的解为（）A. B. C. D.7、下列方程变形正确的是（）A.方程化成B.方程去括号，得 C.方程，移项可得 D.方程，未知数的系数化为，得8、下列四组变形中，属于移项变形的是（）A.由5 x+10＝0，得5 x＝﹣10B.由，得x＝12C.由3 y＝﹣4，得D.由2 x﹣（3﹣x）＝6，得2 x﹣3+ x＝69、老师在黑板上出了一道解方程的题=1﹣，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）①8x﹣4=1﹣3x﹣6②8x+3x=1﹣6+4③11x=﹣1 ④x=﹣⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（）A.①B.②C.③D.④10、方程2x﹣1=3的解是（）A.-1B.-2C.1D.211、方程的解是（）A.x=0B.x=2C.x=5D.x=712、整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程-mx-2n=2的解为（）x -2 -1 0 1 2mx+2n 2 0 -2 -4 -6A.-1B.-2C.0D.无法计算13、已知a=b，下列等式一定成立的是（）A.a-c=c-bB. ac+b=bc+aC. =D. =114、A，B两地相距480 km，一列慢车从A地出发，每小时行驶60 km，一列快车从B地出发，每小时行驶90 km，快车提前30 min出发.两车相向而行，慢车行驶了多少小时后，两车相遇？若设慢车行驶了x h后，两车相遇，则根据题意，下面所列方程正确的是（）A. B. C.D.15、是下列哪个方程的解( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元．那么当日售出成人票________ 张．17、已知关于x的方程7﹣kx=x+2k的解是x=2，则k = ________.18、如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过________秒时线段PQ的长为5厘米．19、若关于x的一元一次方程4x+m+1=x-1的解是负数，则m的取值范围是________ .20、如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点为线段的中点.如果点在线段上以3厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动.当点的运动速度为________厘米/秒时，能够使与以、、三点所构成的三角形全等.21、当________时,代数式与的值相等.22、已知关于x的方程3a+x=﹣5的解为2，a的值是________．23、1月份的日历，如果用表示日历方框中的4个数字，试用等式写出a，b，c，d 之间的数字关系________．24、二元一次方程2x+3y=15用含x的代数式表示y=________，它的正整数解有________对．25、已知方程3x+ y=1，用含x的代数式表示y为________；当y=﹣12时，x=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：+1=x+1．27、如图，某课外活动小组利用一面墙（墙足够长），另三边用20m长的篱笆围成一个面积为50m²的矩形花园ABCD，求边AB、BC的长。
2019-2020学年度七年级数学(北师大版)上册第五章《一元一次方程》单元试卷(有答案)
2019-2020学年度七年级数学(北师大版)上册第五章《一元一次方程》单元试卷(有答案)时间：100分钟 满分：120分班级____________姓名____________成绩________________一．选择题（本大题共12小题，共36分，每小题只有一个正确选项） 1.下列各式，是一元一次方程的有 （ ） ①x=3；②x+y=6；③x 2+3x=1；④x 1=-2；⑤36161 x ；⑥2x-3；⑦x-7=10. A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2.下列变形属于移项的是（） A.由2x=4，得x=2B.由7x+3=x+5，得7x+3=5+xC.由8-x=x-5，得-x-x=-5-8D.由x+9=3x-1，得3x-1=x+93.内径长为300 mm ，内高为32 mm 的圆柱形玻璃杯内盛满水，将它里边的水倒入内径长为120 mm 的圆柱形玻璃杯，刚好倒满，则内径长为120 mm 的玻璃杯的内高为 （ ） A.150 mm B.200 mm C.250 mm D.300 mm4.有一家商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了.这次生意的盈亏情况为（ ） A.赚了6元 B.不亏不赚 C.亏了4元 D.亏了24元5.根据图中提供的信息可知，一个杯子的价格是 （ ）A.51元B.35元C. 8元D.7.5元6. 李明和王刚从相距25千米的两地同时相向而行，李明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设王刚的速度为x 千米/时，则可列方程为（ ） A.4+3x=25 B.3×4+x=25 C.3（x-4）=25 D.3（4+x ）=257.程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题： 一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（ ）A ．大和尚25人，小和尚75人B ．大和尚75人，小和尚25人C ．大和尚50人，小和尚50人D ．大、小和尚各100人 8.将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ） A ．2019 B ．2018C ．2016D ．20139.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1 000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A.2×1 000（26-x ）=800x B1 000（26-x ）=2×800x C..1 000（13-x ）=800x D.1 000（26-x ）=800x10.小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y －12＝12y －■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y ＝－53，很快补好了这个常数，这个常数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．411.如图，在长方形ABCD 中，AB ＝10cm ，BC ＝6cm ，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，点P 以3cm/s 的速度沿AB ，BC 向点C 运动，点Q 以1cm/s 的速度沿BC 向点C 运动.设P ，Q 运动的时间是ts ，当点P 与点Q 重合时t 的值是( )A.52 B.4 C.5 D.612.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在六一儿童节举行文具优惠售买活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ） A.1.2×0.8x ＋2×0.9(60＋x)＝87B.l.2×0.8x ＋2×0.9(60－x) ＝87C.2×0.9x ＋l.2×0.8(60＋x)＝87D.2×0.9x ＋1.2×0.8(60－x)＝87二．填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）13. 若关于x 的方程(a －1)x |a|－3＝0是一元一次方程，则a 的值为 . 14. 若5x+2与-2x+9互为相反数，则x-2的值为_____.15. 某市为提倡节约用水，采取分段收费.若每户每月用水不超过20 m 3,每立方米收费2元；若用水超过20 m 3,超过部分每立方米加收1元.小明家5月份交水费64元，则他家该月用水_________m 3.16. 中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于 个正方体的重量．17．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为 元．18． 甲、乙两运动员在长为100m 的直道AB （A ，B 为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A 点起跑，到达B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身跑向B 点…若甲跑步的速度为5m/s ，乙跑步的速度为4m/s ，则起跑后100s 内，两人相遇的次数为三．解答题（共7小题共60分） 19．（6分）解方程：(1)2(x ＋3)＝－3(x －1)＋2； (2)1－x 3－x ＝3－x ＋24.20.（6分）若2x 3m －3＋4m ＝0是关于x 的一元一次方程，求m 的值及方程的解.21.（8分）某蔬菜经营户，用160元从某蔬菜市场批发了茄子和豆角共50千克，茄子、豆角当天的批发价和零售价如下表所示：(1)这天该经营户批发了茄子和豆角各多少千克？(2)当天卖完这些茄子和豆角共可盈利多少元？22.（8分）列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？23. （8分）如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的.若将甲容器中的水全部倒入乙容器中，则乙容器中的水位高度比原来甲容器的水位高度低8cm，求原来甲容器的水位高度.24．（12分）某中学学生步行到郊外旅行．七(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七(2)班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．(1)后队追上前队需要多长时间？(2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是多少？(3)两队何时相距2千米？25.（12分）若干个3的倍数按照一定的规律排成下表，用如图所示的正方形框出四个数.(1)如果框出的四个数的和是1158，你能确定四个数分别是多少吗？(2)你认为能否框出四个数，使这四个数的和是190.请说明理由.参考答案13．-1 14．-315．28 16．517．4 18．4 19. 解：(1)x ＝－15. (2)x ＝－220.解：x ＝－83..21. 解：(1)批发茄子30千克，则批发豆角20千克； (2)这些茄子和豆角共可盈利：79元22．解：买羊人数为21人，羊价为150元 23. 解：原来甲容器的水位高度为40cm.(24. 解：(1)设后队追上前队需要x 小时，由题意得(6－4)x ＝4×1，解得x ＝2.故后队追上前队需要2小时(2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程就是在这2小时内所骑车的路程，所以10×2＝20(千米)．答：后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是20千米(3)要分三种情况讨论：①当(1)班出发半小时后，两队相距4×12＝2(千米)；②当(2)班还没有超过(1)班时，相距2千米，设(2)班需y 小时与(1)相距2千米，由题意得(6－4)y ＝2，解得y ＝1.所以当(2)班出发1小时后两队相距2千米；③当(2)班超过(1)班后，(1)班与(2)班再次相距2千米时，由题意得(6－4)y ＝4＋2，解得y ＝3.答：当0.5小时或1小时后或3小时后，两队相距2千米25解：(1)设四个数中最小的一个数是x ，那么其余的三个数分别表示为x ＋3、x ＋30、x ＋33，根据题意得x ＋(x ＋3)＋(x ＋30)＋(x ＋33)＝1158.即4x ＋66＝1158，解得x ＝273.所以x ＋3＝276，x ＋30＝303，x ＋33＝306，即这四个数分别是273,276,303,306. (2) 不能框出四个数，使这四个数的和是190.理由如下：由(1)可知，若设四个数中最小的为y ，则有4y ＋66＝190，解得y ＝31.而31不是3的倍数，所以不在此数表中，因此不能框出四个数，使这四个数的和是190.。
北师大版七年级数学上册 第五章一元一次方程 测试题 (含答案)
北师版数学七年级上册第五章 一元一次方程 单元测试卷（时间90分钟，满分120分）一、选择题 (每题3分，共30分)1．下列方程中是一元一次方程的是( )A ．2x ＝1 B.1x－2＝0 C ．2x －y ＝5 D ．x 2＋1＝2x 2．若2a ＝3b ，则下列各式中不成立的是( )A ．4a ＝6bB ．2a ＋5＝3b ＋5 C.a 3＝b 2 D ．a ＝23b 3．小明解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9(1－x)，在去括号时完全正确的是( )A ．2x －2－12x －3＝9－9xB ．2x －4－12x ＋3＝9－9xC ．2x －2－12x ＋3＝9－9xD ．2x －4－12x ＋3＝9－x4．已知x ＝－2是方程5x ＋12＝x 2－a 的解，则a 2＋a －6的值为( ) A ．0 B ．6 C ．－6 D ．－185．解方程2x ＋13－10x ＋16＝1时，去分母正确的是( ) A ．2x ＋1－(10x ＋1)＝1 B ．4x ＋1－10x ＋1＝6C ．4x ＋2－10x －1＝6D ．2(2x ＋1)－(10x ＋1)＝16．下列方程的变形中，属于移项变形的是( )A ．由x 3＝1，得x ＝3 B ．由x －(3－5x)＝5，得x －3＋5x ＝5 C ．由5x ＝2，得x ＝25D ．由8x ＝5x －4，得8x －5x ＝－4 7．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x 月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x 的是( )A ．10x ＋20＝100B ．10x －20＝100C ．20－10x ＝100D ．20x ＋10＝1008．A ，B 两地相距900千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是( )A ．4小时B ．4.5小时C ．5小时D ．4小时或5小时9．内径(直径)为120 mm 的圆柱形玻璃杯，和内径(直径)为300 mm ，内高为32 mm 的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为( )A ．150 mmB ．200 mmC ．250 mmD ．300 mm10．如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的长方体水面高度分别为40公分，50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分( )A ．43.5B ．44C ．45D ．46.5二、填空题 (每题3分，共24分)11．已知关于x 的方程x k －1－10＝0是一元一次方程，则k 的值为_______．12．若代数式3x －3的值是3，则x ＝________．13．某班共有学生60人，其中男生与女生的人数之比为3∶2，则男生有_______人，女生有_______人．14．已知关于x 的方程2x ＋a －5＝0的解是x ＝2，则a ＝________．15．下列变形：①如果a ＝b ，则ac 2＝bc 2；②如果ac 2＝bc 2，则a ＝b ；③如果a ＝b ，则3a－1＝3b －1；④如果a c 2＝b c 2，则a ＝b.其中正确的有_________．(填序号) 16．某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓、1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x 人，那么可列出的一元一次方程为________________．17．如果规定“*”的意义为：a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，那么方程3*x ＝52的解是x ＝_________．18．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字的和是这个两位数的15，则这个两位数是________． 三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分)19．解下列方程：(1)3x －3＝x ＋2；(2)x ＋14－1＝2x －16.20．已知代数式－2y －y －113＋1的值为0，求代数式3y －14－2y －13的值．21．某企业原有管理人员与营销人员人数之比为3：2，总人数为150人．为了扩大市场，现从管理人员中抽调部分人参加营销工作，就能使营销人员人数是管理人员的2倍，请问应从管理人员中抽调多少人参加营销工作？22．某种仪器由1个A 部件和1个B 部件配套构成．每个工人每天可以加工A 部件1 000个或B 部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A 部件和B 部件配套？23．某水果销售店用1 000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：(1)这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？24. 若方程1－2x 6＋x ＋13＝1－2x ＋14与关于x 的方程x ＋6x －a 3＝a 6－3x 的解相同，求a 的值．25. 某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，若A，C两地的距离为10千米，求A，B两地的距离．参考答案一、选择题1-5ADBAC 6-10DADBA二、填空题11. 212.213. 36，2414.115. ①③④16．15(x ＋2)＝33017. 118.45三、解答题19．解：(1)移项，得3x －x ＝2＋3.合并同类项，得2x ＝5.系数化为1，得x ＝52. (2)去分母，得3(x ＋1)－12＝2(2x －1)．去括号，得3x ＋3－12＝4x －2.移项，得3x －4x ＝－2－3＋12.合并同类项，得－x ＝7.系数化为1，得x ＝－7.20. 解：由题意，得－2y －y －113＋1＝0. 去分母，得－6y －y ＋11＋3＝0.移项合并同类项，得－7y ＝－14.系数化为1，得y ＝2.当y ＝2时，3y －14－2y －13＝3×2－14－2×2－13＝14， 即若代数式－2y －y －113＋1的值为0， 则代数式3y －14－2y －13的值为14.21. 解：原有管理人员150×33＋2＝90(人)， 营销人员150×23＋2＝60(人)． 设应从管理人员中抽调x 人参加营销工作．根据题意，得60＋x ＝2(90－x)，解得x ＝40.答：应从管理人员中抽调40人参加营销工作．解：设安排x 人生产A 部件，则安排(16－x)人生产B 部件，根据题意，得1 000x ＝600(16－x)，解得x ＝6，所以16－6＝10，答：应安排6人生产A 部件，10人生产B 部件，才能使每天生产的A 部件和B 部件配套．23. 解：(1)设购进甲种水果x 千克，则购进乙种水果(140－x)千克，根据题意，得5x ＋9(140－x)＝1 000，解得x ＝65，所以140－65＝75.答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克．(2)(8－5)×65＋(13－9)×75＝495(元)，答：获得的利润为495元．24. 解：将方程1－2x 6＋x ＋13＝1－2x ＋14化简， 得2(1－2x)＋4(x ＋1)＝12－3(2x ＋1)，即2－4x ＋4x ＋4＝12－6x －3，解得x ＝12. 把x ＝12代入方程x ＋6x －a 3＝a 6－3x ， 得到以a 为未知数的方程12＋6×12－a 3＝a 6－3×12， 即12＋3－a 3＝a 6－32. 解这个方程，得3＋2(3－a)＝a －3×3，即a ＝6.25. 解：本题需分类讨论，设A ，B 两地的距离为x 千米，① 当C 地在A ，B 两地之间时，可得方程x 7.5＋2.5＋x －107.5－2.5＝4， 解得x ＝20；② 当C 地在A ，B 两地之外时，可得方程x 7.5＋2.5＋x ＋107.5－2.5＝4， 解得x ＝203， 故A ，B 两地的距离为20千米或203千米．。
第五章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第五章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、A，B两地相距720km,甲车从A地出发前往B地，行驶120km后,乙车从B地驶往A地,3h后两车相遇,若乙车速度是甲车速度的倍,设甲车的速度为则可列方程（）A. B. C.D.2、下列是一元一次方程的是（）A. B. C. D.3、解为x=﹣3的方程是（）A.3x﹣2=﹣7B.3x+2=﹣11C.2x+6=0D.x﹣3=04、某种商品的进价为100元，出售标价为150元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最多可打（）A.6折B.7折C.8折D.9折5、下列根据等式基本性质变形正确的是（）A.由﹣x= y，得x=2yB.由3x﹣2=2x+2，得x=4C.由2x﹣3=3x，得x=3D.由3x﹣5=7，得3x=7﹣56、下列语句：①含有未知数的代数式叫方程;②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立;③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式;④x=-1是方程-1=x+1的解.其中错误的语句的个数为（）．A.4个B.3个C.2个D.1个7、某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10％，每辆车的售价比1月份降低了80元，2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价是。
（）A.880元B.800元C.720元D.1080元8、是方程mx-3y=2的一个解，则m为（）A.8B.C.－D.－9、如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C，D点分别落在点C1， D1处．若∠C1BA＝50°，则∠ABE的度数为（）A.15°B.20°C.25°D.30°10、若关于x的方程的解是，则关于y的方程的解是（）A. B. C. D.11、下列方程①x=4；②x-y=0；③2（y2-y）=2y2+4；④-2=0中，是一元一次方程的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、一个长方形的周长是16cm,长比宽多2cm,那么长是 ( )A.9cmB.5cmC.7cmD.10cm13、下列方程中，不是一元一次方程的是（）A.x﹣3=0B.x 2﹣1=0C.2x﹣3=0D.2x﹣1=014、若方程2x+1=﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a的值为（）A.-1B.1C.-D.-15、解方程的步骤如下：解：①去括号，得.②移项，得.③合并同类项，得.④两边同除以，得.经检验，不是方程的解.则上述解题过程中出错的步骤是（）A.①B.②C.③D.④二、填空题(共10题，共计30分)16、请写出一个解为4的一个一元一次方程 ________．17、如图所示的框图表示解方程3﹣5x=4﹣2x的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是________．18、已知方程mx﹣2=3x的解为x=﹣1，则m=________．19、对于实数a、b、c、d，规定一种运算=ad﹣bc，那么当=2023时，则x=________．20、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率等于5%，则该商品应该打________折．21、若的倒数是-7,则的值是________.22、已知关于x的方程的解是，则a的值是________．23、若关于的一元一次方程的解是，则的值等于________.24、已知关于x的方程3a-x= +3的解为2，则代数式a2-2a+1的值是________。
2020-2021年北师大版七年级上册数学第5章《一元一次方程》测试卷 (含答案)
2020-2021年北师大版七年级上册数学第5章一元一次方程单元测试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列方程是一元一次方程的是（）A．x﹣4y＝0B．C．x2﹣3＝x D．y＝02．在方程：①y+1＝1；②y＝；③y﹣1＝y﹣1；④5y＝2﹣y中，解为y＝的方程（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．根据等式的性质，下列选项中等式不一定成立的是（）A．若a＝b，则a+2＝b+2B．若ax＝bx，则a＝bC．若＝，则x＝y D．若3a＝3b，则a＝b4．解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是（）A．2（x﹣1）＝2﹣5x B．2（x﹣1）＝20﹣5xC．5（x﹣1）＝2﹣2x D．5（x﹣1）＝20﹣2x5．关于x的方程3﹣＝0与方程2x﹣5＝1的解相同，则常数a是（）A．2B．﹣2C．3D．﹣36．下列方程变形中属于移项的是（）A．由2x＝﹣1得x＝﹣B．由＝2得x＝4C．由5x+b＝0得5x＝﹣b D．由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝07．解方程2（x+3）﹣5（1﹣x）＝3（x﹣1），去括号正确的是（）A．2x+6﹣5+5x＝3x﹣3B．2x+3﹣5+x＝3x﹣3C．2x+6﹣5﹣5x＝3x﹣3D．2x+3﹣5+x＝3x﹣18．我国古代问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若假设井深为x尺，则下列符合题意的方程是（）A．B．3（x+4）＝4（x+1）C．D．3x+4＝4x+19．将连续的奇数1、3、5、7、9、，按一定规律排成如图：图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（）A．22B．70C．182D．20610．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（）元A．288B．296C．312D．320二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．若（m﹣1）x|m+2|+3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．12．若a＝b，则a﹣c＝．13．若关于x的方程3x+2b+1＝x﹣（3b+2）的解是1，则b＝．14．A、B两人分别从甲乙两地同时相向而行，甲的速度是每小时80千米，乙的速度是甲的，经过小时两人相距10千米，甲乙两地相距千米．15．小马虎在做作业时，不小心把方程的一常数污染了，看不清楚了，被污染的方程是：x+1＝x+■，怎么办？小马虎想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是x＝12，则这个常数＝．16．规定运算：＝ad﹣bc，例如＝2×5﹣3×4＝﹣2，若＝6x﹣5，则x 的值是．三．解答题（共6小题，满分46分）17．（6分）解方程：3x+3＝8﹣12x．18．（6分）解方程：﹣＝119．（6分）列式计算．（1）一个数的25%是750的，这个数是多少？（2）甲、乙两数的和是35，其中甲数是乙数的，乙数是多少？20．（8分）我们定义一种新运算：a*b＝2a+ab（等号右边为通常意义的运算）：（1）若，求x的值；（2）若（﹣3）*（2*x）＝x+24，求x的值．21．（9分）为庆祝元旦，甲、乙两校准备联合文艺汇演，甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格70元60元50元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5920元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有8名同学抽调去参加迎元旦书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？22．（11分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A点左侧的一点，且A、B两点间的距离为10，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动．（1）数轴上点B表示的数是；（2）运动1秒时，点P表示的数是；（3）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，若点P、Q同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？相遇时对应的有理数是多少？②当点P运动多少秒时，点P与点Q的距离为8个单位长度．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、含有两个未知数，是二元一次方程，不合题意；B、不是整式方程，是分式方程，不合题意；C、是关于x的一元二次方程，不合题意；D、是关于y的一元一次方程，符合题意；故选：D．2．解：①将y＝代入得：左边＝y+1＝，右边＝1，左边≠右边，不合题意；②将y＝代入方程得：左边≠右边，不合题意；③将y＝代入方程得：左边＝右边，符合题意；④将y＝代入方程左边得：5×＝，右边＝2﹣＝，左边＝右边，符合题意，则解为y＝的方程有2个．故选：B．3．解：∵若a＝b，则a+2＝b+2，∴选项A不符合题意；∵若ax＝bx，则x＝0时，a可以不等于b，∴选项B符合题意；∵若＝，则x＝y，∴选项C不符合题意；∵若3a＝3b，则a＝b，∴选项D不符合题意．故选：B．4．解：解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是5（x﹣1）＝20﹣2x．故选：D．5．解：方程2x﹣5＝1，移项得：2x＝1+5，合并得：2x＝6，解得：x＝3，把x＝3代入得：3﹣＝0，去分母得：6﹣3a+3＝0，解得：a＝3．故选：C．6．解：A、由2x＝﹣1得：x＝﹣，不符合题意；B、由＝2得：x＝4，不符合题意；C、由5x+b＝0得5x＝﹣b，符合题意；D、由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0，不符合题意．故选：C．7．解：去括号得：2x+6﹣5+5x＝3x﹣3，故选：A．8．解：设井深为x尺，依题意，得：3（x+4）＝4（x+1）．故选：B．9．解：由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n﹣1，则框内该数左边的数为2n﹣3，右边的为2n+1，下面的数为2n﹣1+10，∴T字框内四个数的和为：2n﹣3+2n﹣1+2n+1+2n﹣1+10＝8n+6．故T字框内四个数的和为：8n+6．A、由题意，令框住的四个数的和为22，则有：8n+6＝22，解得n＝2．符合题意．故本选项不符合题意；B、由题意，令框住的四个数的和为70，则有：8n+6＝70，解得n＝8．符合题意．故本选项不符合题意；C、由题意，令框住的四个数的和为182，则有：8n+6＝182，解得n＝22．符合题意．故本选项不符合题意；D、由题意，令框住的四个数的和为206，则有：8n+6＝206，解得n＝25．由于数2n﹣1＝49，排在数表的第5行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意．故框住的四个数的和不能等于206．故本选项符合题意；故选：D．10．解：设第一次购物购买商品的价格为x元，第二次购物购买商品的价格为y元，当0＜x＜100时，x＝90；当100≤x＜350时，0.9x＝90，解得：x＝100；∵0.9y＝270，∴y＝300．∴0.8（x+y）＝312或320．所以至少需要付312元．故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵（m﹣1）x|m+2|+3＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣1≠0且|m+2|＝1，解得：m＝﹣1或﹣3，故答案为：﹣1或﹣3．12．解：若a＝b，则a﹣c＝b﹣c，故答案为：b﹣c．13．解：把x＝1代入方程3x+2b+1＝x﹣（3b+2）得：3+2b+1＝1﹣（3b+2），解得：b＝﹣1，故答案为：﹣1．14．解：设甲乙两地相距x千米，依题意得：x﹣80×﹣80××＝10或80×+80××﹣x＝10，解得：x＝360或x＝340．故答案为：360或340．15．解：设“■”表示的数为m，根据题意，将x＝12代入方程可得：8+1＝6+m，解得：m＝3，故答案为：3．16．解：根据题中的新定义化简得：3x﹣3+2x＝6x﹣5，移项合并得：﹣x＝﹣2，解得：x＝2，故答案为：2三．解答题（共6小题，满分46分）17．解：移项合并得：15x＝5，解得：x＝．18．解：去分母得：2x﹣3（x﹣1）＝6，去括号得：2x﹣3x+3＝6，移项合并得：﹣x＝3，解得：x＝﹣3．19．解：（1）首先假设这个数为x，根据题意，得25%x＝750×．解得x＝600答：这个是数是600；（2）设乙数是y．则甲数是（35﹣y），根据题意，得35﹣y＝y解得y＝．答：乙数是．20．解：（1）3*x＝2×3+3x＝6+3x*x＝2×+x＝1+x，∴6+3x＝1+x，∴x＝﹣2；（2）∵2*x＝2×2+2x＝4+2x，∴﹣3*（2*x）＝2（﹣3）+（﹣3）（4+2x）＝﹣6﹣12﹣6x＝﹣18﹣6x，∴﹣18﹣6x＝x+24，∴x＝﹣621．解：（1）∵甲、乙两校共92人，∴甲、乙两校联合起来购买服装需50×92＝4600（元），∴5920﹣4600＝1320（元）答：甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省1320元．（2）设甲校人数为x人（依题意46＜x＜90），则乙校人数为（92﹣x）人，依题可得：60x+70（92﹣x）＝5920，解得：x＝52，∴92﹣x＝40．答：甲校有52人，乙校有40人．（3）依题可得：抽调后甲校人数为：52﹣8＝44（人），∴方案一：各自购买服装需44×70+40×70＝5880（元）；方案二：联合购买服装需（44+40）×60＝5040（元）；方案三：联合购买91套服装需91×50＝4550（元）；综上所述：因为5880＞5040＞4550．∴应该甲，乙两校联合起来选择按50元一次购买91套服装最省钱．答：甲，乙两校联合起来选择按50元一次购买91套服装最省钱．22．解：（1）∵点A表示的数为6，AB＝10，且点B在点A的左侧，∴点B表示的数为6﹣10＝﹣4．故答案为：﹣4．（2）6﹣3×1＝3．故答案为：3．（3）设运动的时间为t秒，则此时点P表示的数为6﹣3t，点Q表示的数为2t﹣4．①依题意，得：6﹣3t＝2t﹣4，解得：t＝2，∴2t﹣4＝0．答：当点P运动2秒时，点P与点Q相遇，相遇时对应的有理数是0．②点P，Q相遇前，6﹣3t﹣（2t﹣4）＝8，解得：t＝；当P，Q相遇后，2t﹣4﹣（6﹣3t）＝8，解得：t＝．答：当点P运动秒或秒时，点P与点Q的距离为8个单位长度．。
北师大版2020-2021学年七年级数学上册第五章《一元一次方程》单元检测卷(含答案)
北师大版数学七年级上册第五章《一元一次方程》单元检测卷[检测内容：第五章 满分：120分 时间：120分钟]一、选择题(每小题3分，共30分)1. 下列方程中，是一元一次方程的一共有( ) 2x ＋3y ＝0，x 3－3x＝0，3x －2＝2x －3，x 2－2x ＋1＝0.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 2. 若ax －b ＝0(a ≠0)，a ，b 互为相反数，则x 等于( )A. 1B. －1C. 1或－1D. 任何有理数 3. 如果3ab 2n－1与ab n＋1的同类项，则n 是( )A. 2B. 1C. －2D. 0 4. 已知x ＝－3是方程k (x ＋4)－2k －x ＝5的解，则k 的值是( ) A. －2 B. 2 C. 3 D. 5 5. 已知矩形的周长为20厘米，设长为x 厘米，则宽为( ) A. (20－x )厘米 B. (10－x )厘米 C. (20－2x )厘米 D. (202x－)厘米 6. 下列变化过程正确的有( )①5x 6＝x6－1，去分母得5x ＝x －1；②8－4x ＝2＋3x ，移项得8－2＝4x ＋3x ；③3x ＋15＝1－x ＋35，去分母得3x ＋1＝5－x ＋3；④x －13－x －26＝4－x2，去分母得2(x －1)－x ＋2＝3(4－x ).A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7. 某人储蓄1000元钱，当时的银行一年息为1.75%，三年息为2.75%(均不计复利).甲种存法一年，到期后连本带息再存一年，到期后再连本带息存一年；乙种存法：存三年.则( )A. 乙种存法好，大约多得29.38元B. 甲种存法好，大约多得17.81元C. 乙种存法好，大约多得23.46元D. 乙种存法好，大约多得18.76元 8. 小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内含有1包饼干和2包售价为20元/包的棒棒糖，若每包饼干的售价为x 元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式( )A. 15(2x ＋20)＝900B. 15x ＋20×2＝900C. 15(x ＋20×2)＝900D. 15×x ×2＋20＝9009. 小菲和同学去参观科技馆和博物馆，买10张门票共花了98元，已知科技馆门票每张20元，博物馆门票每张3元，则购买的科技馆门票和博物馆门票分别为( )A. 4张和3张B. 2张和8张C. 4张和6张D. 4张和8张10. 一个停车场内有24辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，且停车场上只有汽车和摩托车，这些车共有86个轮子，那么摩托车应为( )A. 14辆B. 12辆C. 16辆D. 10辆二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 若kx 3－2k＋2k ＝3是关于x 的一元一次方程，则k ＝ .12. 当x ＝ 时，15(2x －3)与3x －24互为相反数.13. 若y 1＝x －1，y 2＝2x ＋1，且y 1－3y 2＝0，则x ＝ ，y 1＋y 2＝ .14. 一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，则原数为 .15. 学校组织一次有关奥运会的知识竞赛，共有20道题，每小题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小华最终得76分，那么他答对 道题.16. 若规定a *b ＝a3－2b ，则当3*x ＝1时，x 的值为 .17. 某车间有36名工人生产餐桌桌面和桌腿，每人每天平均生产桌面12张或桌腿60根，要使每天生产的桌面和桌腿正好配套，则应安排 名工人生产桌面， 名工人生产桌腿.18. 甲、乙两地相距256千米，快车每小时行48千米，慢车每小时行32千米，慢车从甲地出发，快车从乙地出发，相向而行.若慢车开出12小时后，快车才出发，则快车开出 小时，两车相遇.三、解答题(共66分) 19. (8分)解下列方程： (1)4x －3(20－x )＝－4; (2)2x ＋14－1＝x －10x ＋112.20. (8分)一艘船航行于A ，B 两个码头之间，顺水航行需3h ，逆水航行需5h ，已知水流速度是4km/h ，求这两个码头之间的距离.21. (9分)一个三位数，它的个位上的数比十位上数的2倍大1，百位上的数比十位上数的3倍小1，如果这个三位数的百位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数小99，求原数.22. (9分)小明画了如下的一张表格，并在表格中圈出了一个竖列上相邻的三个数，他把这三个数告诉了同伴，要同伴求出这三个数.(1)(2)这样的三个数的和可能是148吗？23. (10分)国家规定，个人发表文章，出版图书所得的稿费应该交纳个人收入调节税，计算方法是：(1)稿费不高于800元的，不纳税；(2)稿费高于800元但不超过4000元的，应交纳超过800元的部分的14%的税款；(3)稿费超过4000元的，应该交纳全部稿费的11%的税款.按照这种规定，张老师的稿费是4000元，而李老师所得稿费比张老师还多，但交纳的税款一样多，请你求出李老师的稿费为多少？(精确到1元)24. (10分)一种商品的售价为10元，如果买20件以上，超过20件的部分的售价为8元.(1)如果买这种商品共花了n元，能买多少件这种商品？(用含有n的式子表示)(2)如果买x件这种商品，需要花多少钱？(用含有x的式子表示)(3)某人先后两次购买这种商品40件，共花了390元，求先后两次各购买了多少件？25. (12分)某同学在A，B两家超市发现他看中的学习机的单价相同，书包单价也相同.学习机和书包单价之和是452元，且学习机的单价是书包单价的4倍少8元.(1)该同学看中的学习机和书包的单价各是多少元？(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，A超市所有商品打8折销售，B超市全场购物满100元返购物券30元(不足100元不返购物券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，请你说明他能够在哪一家购买？如果两家都可以，那么在哪一家购买更省钱？参考答案1. A2. C3. A4. A5. B6. C7. A8. C9. C 10. D11. 112. 222313. －45 －12514. 2815. 1616. 017. 20 1618. 319. 解：(1)4x－60＋3x＝－4，7x＝56，x＝8.(2)6x＋3－12＝12x－10x－1，4x＝8，x＝2.20. 解：设船在静水中的速度为xkm/h，则船顺水航行的速度为(x＋4)km/h，逆水航行的速度为(x－4)km/h.由题意，得3(x＋4)＝5(x－4).解得x＝16，3(x＋4)＝60.因此，这两个码头之间的距离是60km.21. 解：设十位上的数是x，则个位上的数为2x＋1, 百位上的数为3x－1.列一元一次方程2x＋1＋10x＋100(3x －1)＝100(2x＋1)＋10x＋3x－1＋99，x＝3.所以原数个位上的数为2×3＋1＝7，百位上的数为3×3－1＝8，原三位数为837.22. 解：(1)设第一个数为x.则有x＋x＋18＋x＋36＝138，x＝28.所以三个数是28，46，64.(2)x＋x＋18＋x＋36＝148，x＝943.因为943不在表内，所以不可能.23. 解：设李老师的稿费为x元.依题意得11%x＝(4000－800)×14%，x≈4073.李老师的稿费为4073元.24. 解：(1)当n≤200时，能买n10件，当n>200时，能买( －5)件.(2)当x≤20时，需10x元，当x>20元，需(8x＋40)元.(3)先后两次各买了15件、25件.25. 解：设书包的单价为x元，则学习机的单价为(4x－8)元，由题意，得4x－8＋x＝452，解得x＝92，4x－8＝360.所以学习机的单价为360元，书包的单价为92元.(2)在超市A购买学习机和书包各一件需花费现金：452×80%＝361.6(元).因为361.6<400，所以可以在A超市购买.在超市B可花现金360元购买一件学习机，再利用得到的90元返劵，外加2元现金购买书包，共花费现金：360＋2＝362(元).因为362<400，所以也可以在B超市购买.因为362>361.6，所以在超市A购买更省钱.1、人不可有傲气，但不可无傲骨。
第五章一元一次方程 单元测试题(含答案)初中数学北师大版七年级上册
第五章一元一次方程 单元测试卷一、选择题1.在方程3x －y ＝2，x ＋1＝0，12x ＝12，x 2－2x －3＝0中，一元一次方程的个数为（ ）A.1B.2C.3D.42．一元一次方程的解是（ ）A ．B ．C ．D ．3．关于x 的方程的解是，则m 的值是（ ）A ．B ．0C ．2D ．84.下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（ ） A. 若 ，则 B. 若，则C. 若，则D. 若，则6．方程去分母得（ ）A ．B ．C ．D ．7．某品牌电脑降价以后，每台售价为元，则该品牌电脑每台原价为（ ）A ．元B ．元C ．元D ．元8．如果关于x 的方程 和方程 的解相同，那么a 的值为（ ）A ．6B ．4C ．3D ．29．《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x 只，可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，将长与宽比为的长方形分割成一个阴影长方形和由196个面积相等的小正方形构成的边框，（边框的宽度即为小正方形的边长），则阴影长方形的长与宽的比为（ ）10x -==1x -0x =1x =2x =240x m +-=2x =-8-247236x x ---=-22(24)(7)x x --=--122(24)7x x --=--12(24)(7)x x --=--122(24)(7)x x --=--213x +=213a x--=42(94)35x x +-=42(35)94x x +-=24(94)35x x +-=24(35)94x x +-=3:2ABCDA ．B ．C ．D ． ．15．已知整式 是关于x 的二次二项式，则关于y 的一元一次方程 的解为 .三、解答题16.解方程：（1）.（2）.17.解下列一元一次方程 （1）2（x+3）=-x； （2）18．小明解方程2x -15+1=x +a 2时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x =4，试求a 的值，并正确地求出方程的解．四、解答题19.某届足球比赛即将举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元.其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，则小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？3:229:1929:1729:2132(24)7(3)2m x x n x --++-(3)160m n y ny -++=20．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形铁片和长方形铁片才能合理地将铁片配套？23．如图①，在数轴上有一条线段AB，点A，B表示的数分别是2和﹣7．（1）线段AB＝ ；（2）若M是线段AB的中点，则点M在数轴上对应的数为 ；（3）若C为线段AB上一点，如图②，以点C为折点，将此数轴向右对折；如图③，点B落在点A的右边点B'；处，若AB′＝B′C，求点C在数轴上对应的数是多少？参考答案一、选择题1—5 BCDBC6—10 DCBDB二、填空题11.7212.3x-2x=10 13.2 14.2031 15.y=-2三、解答题16．解：（1）去括号得：，移项，合并同类项得：，未知数系数化为1得：.（2）去分母，得：，去括号，得：，移项，合并同类项，得：，系数化成1，得：.17.解：（1）去括号，得：2x+6=-x移项，得：2x+x=-6合并同类项，得：3x=-6系数化成1，得：x=-2（2）去分母，得：2(x-1)-12(x+1)=1去括号，得：2x-2-12x-12=1移项，合并同类项，得： -10x=15系数化成1，得：18..四、解答题19、解:设小李预定了小组赛球票x张,则预定了淘汰赛球票(10-x)张，根据题意,得550x+700(10-x)=5 800.解得x=8.则10-x=10-8=2（张）.答:小李预定了小组赛球票8张、淘汰赛球票2张.20.解:设安排x人生产长方形铁片，则(42-x)人生产圆形铁片，依题意得120(42-x)=2x80x，解得x=18，所以42-18=24（人）则安排24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片21．解：设笔袋的单价为x元，则水笔的单价为(x-22)元，所以x=6(x-22)+2, 解得x=26，则x-22=26-22=4（元），答：笔袋的单价为26元，则水笔的单价为4元.(2)甲书店:50x26+4(a- 20) = 4a +1220(元)，乙书店:50x 26 + 4a x 0.5 = 2a+1300(元)，所以到甲书店购买所花的费用是(4a+1220)元，到乙书店购买所花的费用是(2a+1300)元(3) 甲书店:4a+1220≤1400，解得a ≤45，此时购买的笔袋和水笔的总数量为 50+a ≤50+45= 95<100，不满足题意，乙书店:2a+1300≤1400，解得a ≤50，此时购买的笔袋和水笔的总数量为50+a ≤50+50=100，满足题意，所以王老师到乙书店能完成本次采购任务.五、解答题22、解：(1)3x-(6+x)=-16， 解得 x=-5，2x+4=x+10， 解得 x=6.∵(-5)+6=1，∴方程3x-(6+x)=-16与方程2x+4=x+10互为“美好方程”.(2)x2+m=0， 解得 x=-2m ，3x=x+4，解得 x=2.∵关于x 的方程一+m=0与方程3x=x+4互为“美好方程”，.∴.-2m+2=1,解得 m=12.23（1）9（2）-2.5（3）解：设 AB'＝x ，∵AB′＝，则 B'C ＝5x ．∴由题意BC ＝B′C ＝5x ，∴ AC ＝B'C ﹣AB'＝4x ，∴ AB ＝AC+BC ＝AC+B'C ＝9x ，即9x ＝9，∴x＝1，∴由题意AC＝4，又∵点A表示的数为2，2﹣4＝﹣2，∴点C在数轴上对应的数为﹣2．。
北师大版七年级上册数学 第五章 一元一次方程 单元测试题含答案
北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程单元测试题一、选择题1.若a=b，下列等式不一定成立的是（）A. a﹣5=b﹣5B. a+3=b+3C. ac=bcD.2.下列式子中是一元一次方程的是（）A.＋5 B. 2 －3=1 C. 2＋6=10 D. ＋=83.方程3x+6=0的解是（）A. 2B. -2C. 3D. -34.如果∠A和∠B是两平行直线中的同旁内角,且∠A比∠B的2倍少30º,则∠B的度数是（）A. 30ºB. 70ºC. 110ºD. 30º或70º5.的倒数与互为相反数，那么的值是（）A. B. C. 3 D. －36.如图，天平两边盘中标有相同字母的物体的质量相同，若A物体的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B物体的质量为（）A. 5克B. 10克C. 15克D. 30克7.下列变形错误的是（）A. 4x – 5 = 3x+2变形得4x–3x = 2+5B. 3x–1 =' 2x+3' 变形得3x－2x = 3+1C. x – 1 = x+3变形得4x–1 = 3x+18D. 3x = 2变形得x =8.若x=y，则下列式子：①y﹣1=x﹣1；②3x=﹣3y；③1﹣x=1﹣y；④3x+2=2y+3，正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是( )A. 1.6秒B. 4.32秒C. 5.76秒D. 345.6秒10.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为( )A. 2B. 3C. 4D. 511.解方程：2﹣=﹣，去分母得（）A. 2﹣2 （2x﹣4）=﹣（x﹣7）B. 12﹣2 （2x﹣4）=﹣x﹣7C. 2﹣（2x﹣4）=﹣（x﹣7）D. 12﹣2 （2x﹣4）=﹣（x﹣7）12.某书店按标价的八折售出，仍可获利20%，若该书的进价为18元，则标价为（）A. 27元B. 28元C. 29元D. 30元二、填空题13.当x=________时，代数式5x+2与代数式2x﹣16的值互为相反数．14.若6（x-5）=-24，则x=________．15.若关于x的方程ax﹣6=2的解为=﹣2，则a=________．16.如果a2n﹣1•a n+5=a16，那么n=________（n是整数）．17.已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是________．18.定义运算：a*b＝a(ab＋7)，则方程3*x＝2*(－8)的解为________．19.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为________．20.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为________元．三、解答题21.解方程：（1）3-2(x-3)=2-3(2x-1)（2）.22. 解方程：（1）（2）23.若关于x的方程3x﹣a=﹣1与2x﹣1=3的解相同，求a的值．24.列方程解应用题：（1）某校安排学生宿舍，如果每间住人，就会有人没有宿舍住；如果每间住人，就会空出间宿舍．这个学校有多少间宿舍？一共要安排多少个学生？（2）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用小时分钟，已知水流速度为千米/小时，则船在静水中的平均速度是多少？25.如图，已知数轴上点A表示的数为-6，点B在数轴上A点右侧，则AB=14，动点M从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>O)秒．（1）写出数轴上点B表示的数________，点M表示的数________ (用含t的式子表示)．（2）动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点M，N同时出发，问点M运动多少秒时追上点N?（3）若P为AM的中点，F为MB的中点，点M在运动过程中，线段_PF的长度是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，请求出线段PF的长．参考答案一、选择题1. D2. B3. B4.B5. C6. B7. C8. B9. C 10. D 11.D 12. A二、填空题13.2 14.1 15.﹣4 16. 4 17.1 18.x＝－19.20.100三、解答题21. （1）解：去括号得：3-2x+6=2-6x+3移项得：-2x+6x=2+3-6-3合并同类项得：4x=-4解得：x=-1（2）解：去分母得：3(3y+12)=24-4(5y-3)去括号得：9y+36=24-20y+12移项得：9y+20y=24+12-36合并同类项得：29y=0解得：y=022.（1）解：去括号得：4x−60+3x+4=0，移项合并得：7x=56，解得：x=8（2）解：原式可化为：去分母得：6-3(3x-10)=2(10+10x)，去括号得：6-9x+30=20+20x,移项合并得：-29x=-16.系数化为1得：23.解：方程2x﹣1=3，解得：x=2，将x=2代入3x﹣a=﹣1，得：6﹣a=﹣1，解得：a=7．24. （1）解：设这个学校有间宿舍，根据题意，得，解得，，答：这个学校有间宿舍，一共要安排个学生（2）解：设船在静水中的平均速度是千米/时，根据题意，得，解得，答：船在静水中的平均速度是千米/时25.（1）8；-6+5t（2）解：，，，答：点M运动7秒时追上点N（3）解：点M在运动过程中，线段PF的长度不发生变化．①当点M在AB上时，如下图所示：= = ；②当点M在AB延长线上时，如下图所示：= =。