山西省大同市七年级下学期数学期中考试试卷

山西省大同市七年级下学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2019七下·乌兰浩特期中) 在，，，，等五个数中，无理数有（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

2. （2分） (2018八上·平顶山期末) 点在平面直角坐标系的轴上，则点A关于y轴对称点的坐标为（）

A . (－4，0)

B . (0，－4)

C . (4，0)

D . (0，4)

3. （2分） (2019七下·广州期中) 下列等式正确是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2019七下·永川期中) 如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）

A . ∠B＋∠BCD＝180°

B . ∠1＝∠2

C . ∠3＝∠4

D . ∠B＝∠5

5. （2分）若a＞b，则下列不等式成立的是（）

A . a﹣1＜b﹣1

B . ﹣3a＞﹣2b

C . a＞b﹣16

D . <

6. （2分）若不等式（a+1)x>2的解集为x<，则a的取值范围是（）

A . a<1

B . a>1

C . a<-1

D . a>-1

7. （2分）(2020·大连) 平面直角坐标系中，点P(3， 1)关于x轴对称的点的坐标是（）

A . (3，1)

B . (3，-1)

C . (-3，1)

D . (-3，-1)

8. （2分） (2020七下·汕头期中) 如图，直线AB、CD相交于点O ，∠DOF=90°，OF平分∠AOE ，若∠BOD=32°，则∠EOF的度数为（）

A . 45°

B . 48°

C . 32°

D . 58°

9. （2分） (2020七下·西丰期末) 某果园现有桃树和杏树共500棵，计划一年后桃树增加3%，杏树增加4%，这样果园里这两种果树将增加3.6%，如果设该果园现有桃树和杏树分别为棵，棵，可列方程组为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=50°，则∠C的度数是（）

A . 50°

B . 55°

C . 60°

D . 65°

二、填空题 (共7题；共8分)

11. （1分） (2016八上·长泰期中) - 的立方根是________．

12. （1分）已知＝（a﹣b）（c﹣a）且a≠0，则＝________．

13. （2分）(2017·兴化模拟) 一个三角板（含30°、60°角）和一把直尺摆放位置如图所示，直尺与三角板的一角相交于点A，一边与三角板的两条直角边分别相交于点D、点E，且CD=CE，点F在直尺的另一边上，那么∠BAF的大小为________°．

14. （1分） (2019七下·昭通期末) 在高3米，水平距离为4米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要________米．

15. （1分） (2019九上·海珠期末) 如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝ x2﹣2上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为________．

16. （1分） (2017八上·邓州期中) 已知a2=16， =2，且ab＜0，则 =________．

17. （1分）观察下列数字的排列规律，然后在横线上填入适当的数：3，﹣7，11，﹣15，19，﹣23，________，________，…．按照这个规律，第101个数是________．

三、解答题 (共8题；共62分)

18. （5分） (2016七下·新余期中) 若与互为相反数，且x≠0，y≠0，求的值．

19. （5分）(2018·盐城) 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来.

20. （5分）如图，AF=BE，AC∥BD，CE∥DF，则

(1)AC=_____，CE=______，

(2)证明(1)中的结论。

21. （5分） (2019七上·越城期中) 已知一个正方体的体积是1 000 cm3 ，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm3 ，问截得的每个小正方体的棱长是多少？

22. （2分） (2020七下·上饶期中) 为备战体育中考，学校新购买一批排球和实心球，在某体育用品商店，若购买10个排球和20个实心球需用960元，若购买20个排球和10个实心球需用1380元．（1）排球、实心球的单价各是多少元？

（2）寒假期间，该店开展了促销活动，所有商品一律九折销售．则购买20个排球和20个实心球实际共需要花费多少元？

23. （10分）在△ABC中，AE⊥BC于点E，∠BAE：∠CAE=4：7，BD平分∠ABC，点F在BC上，∠CDF=70°，∠ABD=25°．

（1）求∠CAE的度数；

（2）求证：DF⊥BC．

24. （15分） (2020八下·涪陵期末) 阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌.这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，团结一致、优势互补、取长补短、威力无比.在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”.如：（ +3）（﹣3）＝﹣4，像（ +3）和（﹣3）这样的两个二次根式，它们的积不含根号，我们就称这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式.再如（）与

（）也互为有理化因式.于是，下面二次根式除法可以这样运算：＝＝7+4 .像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去的过程叫分母有理化.

解决问题：

（1） 2 +3 的一个有理化因式是________，分母有理化结果是________；

（2）计算： + .

25. （15分） (2017八下·东城期中) 已知：直线与轴交于点，与轴交于点，坐标原点为．

（1）求点，点的坐标．

（2）求直线与轴、轴围成的三角形的面积．

（3）求原点到直线的距离．