复合材料结构设计
复合材料的力学性能与结构设计
复合材料的力学性能与结构设计复合材料是由两种或两种以上的材料组合而成的材料，具有优异的力学性能和结构设计潜力。
在本文中，将探讨复合材料的力学性能以及如何进行结构设计。
一、复合材料的力学性能复合材料由于多种材料的组合，具有独特的力学性能。
以下将讨论复合材料在强度、刚度和韧性方面的性能。
1. 强度由于不同材料之间的协同作用，复合材料通常具有很高的强度。
这是由于各个组成材料的优点相互弥补，从而提高整体强度。
例如，纤维增强复合材料中的纤维可以提供很高的强度，而基体材料可以增加韧性。
2. 刚度复合材料具有很高的刚度，这是由于组成材料之间的相互作用。
纤维增强复合材料中的纤维可以提供很高的刚度，而基体材料可以提供弹性和柔韧性。
因此，复合材料在受力时可以保持其形状和结构的稳定性。
3. 韧性复合材料通常具有较高的韧性，这是由于材料的组合结构所致。
纤维增强复合材料中的纤维可以分散和吸收能量，从而提高材料的韧性。
相反，在单一材料中，这种能量分散效应很少出现。
二、复合材料的结构设计复合材料的结构设计是为了实现所需的力学性能和功能。
以下将介绍复合材料结构设计的关键因素。
1. 材料选择合理的材料选择是进行复合材料结构设计的关键因素。
不同材料具有不同的力学性能和化学特性，因此需要根据应用需求选择合适的材料组合。
例如，在需要高强度和刚度的应用中，可以选择纤维增强复合材料。
2. 界面控制复合材料中不同材料之间的界面是其力学性能的重要因素。
界面的控制可以通过界面处理和表面改性来实现。
例如，通过添加粘合剂或增加表面处理剂，可以增强纤维与基体之间的结合，提高界面的力学性能。
3. 结构设计结构设计是为了实现所需的功能和性能。
在复合材料结构设计中，需要考虑材料的排布方式、层压顺序和几何形状等因素。
通过合理设计复合材料的结构，可以充分发挥其力学性能，同时满足应用需求。
三、结论复合材料具有优异的力学性能和结构设计潜力。
通过合理选择材料、控制界面以及进行结构设计，可以充分发挥复合材料的力学性能。
《复合材料结构设计》PPT课件
传统机械按键结构层图：
按键
PCBA
开关键Байду номын сангаас
传统机械按键设计要点：
1.合理的选择按键的类型，尽量选择 平头类的按键，以防按键下陷。
2.开关按键和塑胶按键设计间隙建议 留0.05~0.1mm，以防按键死键。 3.要考虑成型工艺，合理计算累积公
差，以防按键手感不良。
§4.3 层合板与层合件设计
4.3.4 变厚度层合板设计
20
§4.2 设计选材与设计许用值确定
4.2.2 设计许用值的定义与确定原则
金属材料设计许用值以应力表示，称设计许用应力 ；复合材料 结构的设计许用值选择应变，称设计许用应变。
确定设计许用值的一般原则： ★ 结构的拉伸设计许用值主要取决于含孔试样的许用值，结
构的压缩设计许用值主要取决于含冲击损伤试样的许用值。 ★ 薄蒙皮或薄面板蜂窝夹层结构设计许用值的确定，还需根
§4.4 夹层结构设计
4.4.1 夹层结构的破 坏模式与设计 准则
（1）夹层结构破坏模式
37
§4.4 夹层结构设计
4.4.1 夹层结构的破坏模式与设计准则
（2）夹层结构设计准则
◆ 在设计载荷下，面板的面内应力应小于材料强度，或在设计载荷下，面 板应变小于设计许用应变；
◆ 芯子应有足够的厚度（高度）及刚度 ； ◆ 芯子应有足够的弹性模量和平压强度，以及足够的芯子与面板平拉强度； ◆ 面板应足够厚，蜂窝芯格尺寸应合理； ◆ 应尽量避免夹层结构承受垂直于面板的平拉或平压局部集中载荷； ◆ 胶粘剂必须具有足够的胶接强度，同时还要考虑耐环境性能和老化性能； ◆ 碳纤维层合面板与铝蜂窝芯子胶接面要注意防止电偶腐蚀问题； ◆ 对雷达罩等有特殊要求的夹层结构，面板、芯子和胶粘剂选择必须考虑 电性能、阻燃、毒性和烟雾等特殊设计要求。
复合材料结构设计
2、层合板极限强度
导致层合板中各铺层全部失效时的层合板正则化内力（层合板逐层失效）
层间应力
强度：复合材料层合板抵抗层间应力的能力与基体强度
为同一量级
产生原因：
1、横向载荷 2、自由边界效应
自由边、孔周边等处存在层间应力集中
后果：易导致分层破坏
飞机结构设计的基本要求
➢ 气动性能要求：保证飞机具有合理的气动外形和好的表面质量（否则飞 行性能和品质变差） ➢ 最小重量要求：保证在足够的强度、刚度、疲劳安全寿命、损伤容限等 条件下，结构重量最轻 结构重量系数：飞机结构重量/飞机正常起飞重量 的百分比
2、夹层结构
上下面板（薄层合板）
—— 承受面内载荷（轴向拉压和面 内剪切）
中间芯层 （蜂窝、泡沫、波纹板
和木材等） —— 承受垂直于面板的剪切和压缩 应力，支持面板防止失稳。
优点：
➢ 更符合最小重量原则 比重小、刚度大（芯层支持抗弯好）、强度高（承受多轴向压力载荷）、 抗失稳、耐久性/损伤容限能力强（裂纹扩展和断裂韧性、抗声疲劳） ➢ 无铆缝（故机翼表面外形质量和气动性能较好） ➢ 简化结构（减少零件数目和减少装配工作量）
层合板/层压板的表示法：
图示法（直观）和公式法（简便）
（a）正轴坐标系和应力
（b）偏轴坐标系和应力
单向层合板的基本强度
铺层的基本强度，复合材料在面内正轴向的单轴正应力或纯剪力作用下
的极限应力（5项：单向板纵向和横向拉、压强度；面内剪切强度）。
层合板的强度
1、最先一层失效强度
各单一铺层应力分析→计算各铺层强度比→比较（强度比最小的铺层最 先失效，其对应的正则化内力）（强度比：材料强度极限同结构所受对应应
复合材料结构设计教学大纲
复合材料结构设计教学大纲复合材料结构设计教学大纲引言：复合材料是一种由两种或两种以上的材料组成的材料，具有优异的力学性能和重量比。
在现代工程领域中，复合材料的应用越来越广泛。
为了培养学生对复合材料结构设计的理解和掌握，制定一份全面而系统的教学大纲是非常重要的。
一、复合材料的基本概念和分类1. 复合材料的定义和特点- 复合材料是由两种或两种以上的不同材料组合而成的材料，具有优异的力学性能、重量比和耐腐蚀性。
- 复合材料的组成包括基体材料和增强材料，可以根据增强材料的形态分类为颗粒增强、纤维增强和层叠增强等。
2. 复合材料的分类- 根据基体材料的类型，复合材料可以分为金属基复合材料、陶瓷基复合材料和聚合物基复合材料等。
- 根据增强材料的形态，复合材料可以分为颗粒增强复合材料、纤维增强复合材料和层叠增强复合材料等。
二、复合材料的力学性能1. 复合材料的力学性能参数- 弹性模量、屈服强度、断裂韧性等是评价复合材料力学性能的重要参数。
- 针对不同应力状态，可以定义拉伸强度、压缩强度、剪切强度等不同的力学性能参数。
2. 复合材料的强度理论- 复合材料的强度理论包括经典层合板理论、微观力学理论和损伤力学理论等。
- 不同的强度理论适用于不同的复合材料结构设计场景，需要根据实际情况进行选择和应用。
三、复合材料结构设计的基本原则1. 强度和刚度匹配原则- 复合材料结构设计中，应根据实际工作条件和要求，选择合适的增强材料、基体材料和层厚比例，以实现强度和刚度的匹配。
- 合理的层合板结构设计可以提高复合材料的整体性能。
2. 界面设计原则- 复合材料的界面是基体材料和增强材料之间的连接界面，界面的设计对复合材料的性能和寿命具有重要影响。
- 通过表面处理、界面增强和界面粘结等手段，可以提高复合材料的界面性能。
3. 成本效益原则- 复合材料的结构设计应考虑成本效益因素，包括材料成本、制造成本和维护成本等。
- 在保证性能的前提下，尽可能降低复合材料的制造和维护成本，提高整体经济效益。
复合材料结构设计
§2.1 单层板的正轴刚度
二、基本知识 1、1-2坐标系
1向为纵向，即刚度较大的材料主方向； 2向为横向，即刚度较小的材料主方向。
§2.1 单层板的正轴刚度
二、基本知识 2、应力符号 正应力的符号：拉为正，压为负（与材料力学一致） 剪应力的符号：正面正向或负面负向为正，否则为负 （材料力学中的剪应力企图使单元体顺时针向转时为 正，逆时针向转时为负不同） 正面：指该面外法线方向与坐标轴方向一致的面，否 则称为负面； 正向：指应力方向与坐标方向一致的方向，相反时为 负向。
根据能量守恒原理可知，正的正应力或剪应力乘上对 应的正应变或剪应变一定是作正功。 举例：在只有σ1作用应力的条件下，其功 1/2 σ1ε1=1/2S11 σ12为正值。从而E1＝1/S11为正值。同样， 在只有ε1应变的条件下，其功1/2 σ1ε1=1/2Q11 ε12应为正 值上，所以Q11为正值。 E1 , E 2 , G12 0 同理可得：
(二)模量分量
①意义（定义）
Q11 ME1 , Q22 ME2 , Q66 G12 , Q12 M 2 E1 , Q21 M 1 E 2 Q16 Q61 Q26 Q62 0
(二)模量分量
应力－应变关系式（用模量分量表示）
1 Q11 2 Q 21 Q 12 61 Q12 Q 22 Q 62 Q16 1 Q11 Q 26 2 Q 21 Q66 12 0 Q12 Q 22 0 0 1 0 2 Q66 12
§1.4 复合材料的应用和发展
1、发展简史 2、现状 链接： /b/189741 1-1275526951.html
复合材料结构设计
6.3.3 许用值与安全系数的确定
A 许用值的确定 许用值是结构设计的关键要素之一，是判断结构强度的基准。因此正确地确定许用值是结构设计和强 度计算的重要任务之一。安全系数也是一项非常重要的工作。 (1) 拉伸时许用值的确定方法 取下述三种情况得到的最小值 ①开孔试样在环境条件下进行单轴拉伸试验，测定其断裂应变，并除以安全系数，经统计分析得出使 用许用值。 ②非缺口试样在环境条件下进行单轴拉伸试验，测定其集体不出现明显微裂纹所能达到的最大应变值， 经统计分析得到使用许用值。
构件的拐角应具有较大的圆角半径，避免在拐角处出现纤维断裂、富树脂、架桥等缺陷； 对于外形复杂的复合材料构件设计，应考虑制造工艺上的难易程度，可采用合理的分离面分 成两个或两个以上构件；对于曲率较大的曲面应采用织物铺层；对于外形突变处应采用光滑过度；对 于壁厚变化应避免突变，可采用阶梯型变化； 结构件的两面角应设计成直角或钝角 ······
6.2.2 单层性能的确定
前面章节所使用的混合法则，即单层性能与体积含量成线性关系的法则，仅适用于较为特殊 的一类复合材料。
对于一般的层合结构复合材料，已知原材料的性能欲确定单层的性能时较为困难的。 然而，设计的初步阶段，为了层合板设计、结构设计的需要，必须提供必要的单层性能参数， 特别是刚度和强度参数。为此，通常需要利用细观力学方法推得的预测公式来进行计算。 而在最终设计阶段，单层性能的确定需要用试验的方法直接测定。
6.3.3 许用值与安全系数的确定
③开孔试样在环境条件下进行拉伸两倍疲劳寿命试验，测定其所能达到的最大应变值，经统计 分析得到使用许用值。
(2) 压缩时许用值的确定方法 取三种情况得到的最小值 (3) 剪切时许用值的确定方法 取两种情况得到的较小值
复合材料结构设计基础
复合材料结构设计基础引言：复合材料在工程领域中得到了广泛的应用，其具有轻质、高强度和耐腐蚀等优点，能够满足特殊工程要求。
而复合材料的性能很大程度上取决于其结构设计。
因此，掌握复合材料结构设计的基础知识对于合理应用复合材料具有重要意义。
一、复合材料的基本结构类型：复合材料的结构分为层层结构和体积结构两种。
1.层层结构：包括片层结构和堆积结构。
片层结构是把纤维和基体按照一定的规则依次排列，形成层层叠加的结构。
堆积结构是将纤维和基体以相互几何间隔分别依次排列，形成嵌套式结构。
2.体积结构：纤维和基体相互交织形成立体网状结构，类似于海绵状的形态。
二、复合材料的结构设计原则：1.纤维体积分数的选择原则：纤维体积分数是指纤维在复合材料中所占的体积比例。
适当选择纤维体积分数可以满足设计要求，通常取决于应力和强度的匹配，高纤维体积分数可以提高材料的强度，但也会降低抗冲击性能。
2.不同纤维方向的选择原则：不同纤维方向的选择对于复合材料的强度和刚度具有决定性影响。
优秀的结构设计应根据受力情况选择不同方向的纤维，以保证复合材料具有理想的强度和刚度。
3.界面设计原则：纤维与基质之间的粘结界面对于复合材料的性能具有重要影响。
因此，在结构设计中应充分考虑界面的粘附强度和防止界面剥离的措施。
4.复合材料的层间变化原则：在复合材料的结构设计中，通常通过在层与层之间逐渐变化材料类型和纤维取向等参数，以实现不同功能的要求。
这种逐层变化的设计可以提高材料的韧性和耐疲劳性。
三、复合材料结构设计方法：1.等效材料法：将复合材料分解为等效的各向同性材料，使用经典力学的方法进行分析和计算。
2.高级弯曲理论法：使用高级理论进行弯曲分析，如层合板理论、剪切变形理论等，适用于层间残余应力较高的复合材料结构。
3.有限元方法：使用有限元分析软件对复合材料进行力学性能分析，可以得到结构的应力和应变分布。
结论：复合材料的结构设计是应用复合材料的关键，合理的结构设计可以充分发挥复合材料的优势，提高材料的性能。
复合材料结构的设计与优化
复合材料结构的设计与优化随着科技的不断进步，复合材料的应用越来越广泛。
复合材料结构的设计与优化成为了一个极其重要的课题。
如何设计符合要求的复合材料结构，如何对已有的结构进行优化，是当前复合材料应用领域的热门话题。
本文将从以下几个方面来探讨复合材料结构的设计与优化。
1. 材料选择复合材料可以是两种或两种以上不同的材料复合而成的。
对于不同的应用要求，需要选择不同的复合材料。
例如，在航空航天领域，需要用到的复合材料具有高强度、高刚度、高温耐受性和低比重等特点。
在建筑领域，需要用到的复合材料具有防水、防腐、防火等特点。
因此，合理选择复合材料是设计优化的第一步。
2. 结构设计当选择好了需要使用的材料之后，下一步就是结构设计。
复合材料具有优异的物理特性，可以通过灵活的设计实现更高的机能。
用于航空、汽车、航海、能源等领域中的复合材料产物，在产品形式、设计复杂度、加工成本等方面都有所提升，这对复合材料制造者来说是非常有利的。
其中，材料层叠方式是结构设计中的一个重要方面。
层叠方式不同会对复合材料的特性、机能和价格产生不同的影响。
人们常用的复合材料结构有层板、环向、纵向、框架、三维织构等。
在不同的应用领域中需要选择不同的结构，以便保证产品达到最佳性能需求。
3. 微观结构除了材料和结构外，还需要关注微观结构。
复合材料的性能和机能很大程度上依赖于其微观结构。
复合材料的微观结构有时与宏观性能关系并不直接，需要进行微观分析和评估。
因此，在设计和优化复合材料结构时，需要综合考虑微观结构对性能的影响。
4. 优化优化在设计中是一个重要的流程。
在设计过程中，需要对材料、结构、微观结构做出调整和改善，以得到更好的性能和机能。
因此，优化涉及了多个方面的因素。
例如，对于结构，可以通过改变层叠方式、增加或减少复合材料层数、更改配合比例等方式进行优化。
对于微观结构，可以通过改变纤维方向、调整纤维长度、改变原始材料等途径进行优化。
综上，复合材料的结构设计与优化是一项动态且繁琐的过程。
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求应力分量：
1 Q11 1 Q12 2 39 .18 0.01 2.18 0.001 0.39398 GPa 2 Q21 1 Q22 2 2.18 0.01 8.39 0.001 0.03019 GPa 12 12 Q66 0.003 4.14 0.01242 GPa
E2
E2 0
0 1 0 2 1 12 G12
(一)柔量分量
①意义（定义）
2 1 1 1 S11 , S 22 , S 66 , S12 E1 E2 G12 E2 1 S 21 , S16 S 61 S 26 S 62 0 E1
S 22 1 1 0.1209 (GPa) 1 120 .9(TPa) 1 E 2 8.27
S12 S 21
1
S 66
E1 1 1 0.2415 (GPa) 1 241 .5(TPa) 1 G12 4.14
0.26 0.006736 (GPa ) 1 6.736 (TPa) 1 38.6
§1.4 复合材料的应用和发展
1、发展简史 2、现状 链接： /b/189741 1-1275526951.html
第2章 单层板的刚度和强度
§2.1 单层板的正轴刚度
一、基本假设 （1）正交各向异性 （2）均匀、连续的单层 （3）在线弹性、小变形情况下
举例：由T300/4211复合材料的单向层合板构成的短粗薄壁圆筒，如 图所示，单层方向为轴线方向。已知壁厚t为1mm，圆筒平均半径 R0为20mm，试求在轴向力P=10KN作用下，圆筒平均半径增大多 少（假设短粗薄壁圆筒未发生失稳，且忽略加载端对圆筒径径向 位移的约束）？ 解：单向层合板是由单层按同一方向铺设的层合板，在面内力作用 下，层合板的应力与应变即为各单层的应力与应变。所以，在力 P作用下，圆筒横截面上的应力即为单向层合板的纵向应力，也 就是 P 10
§2.1 单层板的正轴刚度
二、基本知识 3、应变符号 应变的符号： 正应变规定伸长为正，缩短为负。 剪应变规定与坐标方向一致的直角减小 为正，增大为负。 即应变的符号规则与应力相对应，正值的 应力对应于正值的应变。
§2.1 单层板的正轴刚度
三、广义虎克定律 1、纵向单轴试验(当1向正应力单独作用）
12
1 12 G12
§2.1 单层板的正轴刚度
3、广义虎克定律（单层板的应变－应力关系）
1
(1) 1
( 2) 1
2 1 1 2 EL E2
1 2 1 1 E2 E1
( ( 2 22) 21)
12
1 12 G12
(二)模量分量
④举例：材质为E-玻璃/环氧复合材料的工程弹性常数，已知应变分量为ε1=0.01 ε2=0.001 γ12=0.003，求应力分量。
解题步骤：
查表求各参数P25 求ν2，M
求模量分量（对称性） 求应力分量 解：由表2-1查得：E1=38.6GPa E2=8.27GPa ν1=0.26 G12=4.14GPa
根据能量守恒原理可知，正的正应力或剪应力乘上对 应的正应变或剪应变一定是作正功。 举例：在只有σ1作用应力的条件下，其功 1/2 σ1ε1=1/2S11 σ12为正值。从而E1＝1/S11为正值。同样， 在只有ε1应变的条件下，其功1/2 σ1ε1=1/2Q11 ε12应为正 值上，所以Q11为正值。 E1 , E 2 , G12 0 同理可得：
§1.1 复合材料的命名及分类
2、按基体材料的性质分
复合材料 金属基复合材料 非金属基复合材料
高聚物基 复合材料
陶瓷基 复合材料
树脂基 复合材料
橡胶基 复合材料
碳及碳化物 基复合材料
非碳基 复合材料
热固性树脂基 复合材料
热塑性树脂基 复合材料
§1.1 复合材料的命名及分类
3、按增强材料的形状分
复合材料
5个工程弹性常数：E1、E2、ν1、ν2和G12，其独立的工程弹性常数有4个。
复习
一、应力符号确定 二、应变的符号确定 三、广义虎克定律
应变－应力关系矩阵形式
1/ E 1 1 1 2 E1 12 0
2 1
(一)柔量分量
应变－应力关系式（用柔量分量表示）
1 S 11 2 S 21 S 12 61 S 12 S 22 S 62 S 16 S 11 S 26 S 21 S 66 0 S 12 S 22 0 0 1 0 2 S 66 12
(二)模量分量
①意义（定义）
Q11 ME1 , Q22 ME2 , Q66 G12 , Q12 M 2 E1 , Q21 M 1 E 2 Q16 Q61 Q26 Q62 0
(二)模量分量
应力－应变关系式（用模量分量表示）
1 Q11 2 Q 21 Q 12 61 Q12 Q 22 Q 62 Q16 1 Q11 Q 26 2 Q 21 Q66 12 0 Q12 Q 22 0 0 1 0 2 Q66 12
1 S 1
(一)柔量分量
②柔量分量与工程弹性常数的关系
S12 S 21 1 1 1 E1 , E2 , G12 , 2 , 1 S11 S 22 S 66 S 22 S11
③查表（注意单位）
(一)柔量分量
④举例：材质为E-玻璃/环氧复合材料的工程弹性常数，受到应力分量为 σ1=400Mpaσ2=30Mpa τ12=15Mpa 的共同作用，求应变分量。 解题步骤： 查表求各参数P25 求柔量分量（对称性） 求应变分量 解：由表2-1查得：E1=38.6GPa E2=8.27GPa ν1=0.26 G12=4.14GPa 1 1 求柔量分量 S11 0.02591 (GPa) 1 25.91(TPa) 1 E1 38.6
12 S66 12 241 .5 15 10 6 3.623 10 3
应力－应变关系式
1 ME1 1 M 2 E1 2 2 M1 E 2 1 ME 2 2 12 G12 12
式中
M (1 1 2 ) 1
与应变－应力关系相比较
同理：
Q 1 S
S 1 Q
作 业
（1）P68：2－3,2－4 （2）补充： 材质为T300/5222的复合材料单层 板，受到应力分量为σ1=400Mpa，σ2= 30Mpa ， τ12=15Mpa 的共同作用，求应变分 量。
（四）各种复合材料的单层正轴刚度参数
1
E1
( 21) 1 1(1)
1
1(1)
1 EL
§2.1 单层板的正轴刚度
三、广义虎克定律 2、横向单轴试验(当2向正应力单独作用）
2
E2
( 1( 2) 2 22)
2
( 2) 2
2
E2
§2.1 单层板的正轴刚度
三、广义虎克定律 3、面内剪切试验(两个正轴向处于纯剪应力状态）
1 Q 1
(二)模量分量
②模量分量与工程弹性常数的关系
Q11 Q22 E1 ,E 2 , G12 Q66 M M 2 Q12 Q21 Q12 1 2 , 1 , M (1 ) Q11 Q22 Q11Q22
③查表（注意单位）
复合材料结构设计
复合材料1011
第一章 绪论
一、研究对象 二、具备知识 三、研究内容 四、研究任务 五、研究意义
§1.1复合材料的命名及分类
一、命名 二、分类
§1.1 复合材料的命名及分类
1、按用途分 功能型复合材料：电、磁、声、光、热； 举例：纳米抗菌、远红外、抗紫外线多 功能复合材料 结构型复合材料：主要用于结构承力或 维持结构外形；举例：补强、加固
颗粒增强 复合材料
纤维增强 复合材料
弥散强化 复合材料
颗粒强化 复合材料
连续纤维 复合材料
不连续纤维 复合材料
层合结构 复合材料
缠绕结构 复合材料
多向编织 复合材料
短切纤维 复合材料
晶须 复合材料
§1.2复合材料的构造及特点
一、构造
§1.2复合材料的构造及特点
二、特点 (1)复合材料具有可设计性 (2)材料与结构具有同一性 (3)复合材料结构设计包含材料设计 (4)材料性能对复合工艺的依赖性 (5)复合材料具有各向异性和非均质性的力 学性能特点
（三）柔量分量与模量分量之间的关系
1 Q 1 因： 等式两端乘以[Q]-1,得 Q 1 1 Q 1 Q 1
Q 1 Q I , I 1 1
式中[I]是单位矩阵。故
1 Q1 1
1 E1 E 8.27 , 2 2 1 0.26 0.0557 2 E2 E1 38.6
M (1 1 2) 1 (1 0.26 0.0557 ) 1 1.015
(二)模量分量
求模量分量
Q11 ME1 1.015 38.6 39.18GPa Q22 ME2 1.015 8.27 8.39GPa Q66 G12 4.14GPa Q12 M 2 E1 1.015 0.0557 38.6 2.18GPa Q21 M 1 E 2 1.015 0.26 8.25 2.18GPa