山东省高密市教科院高二数学《311 随机事件的概率》学案
山东省高中数学《3.1.1 随机事件的概率》导学案 新人教A版必修3
3.课本p127 练习1 2 3
作业
布置
1．习题3-1 1，2
2. 教辅资料
3. 预习下一节内容
学习小结/教学
反思
3.思考：
（1）如果随机事件A在n次试验中发生了m次，则事件A的概率一定是 ？
（2）如何用频率来研究事件发生的概率？
（3）回答教材p124的“思考交流”
精讲互动
例1．判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不肯能事件，哪些是随机事件？
（1）掷一枚骰子两次，所得点数之和大于12.
（2）如果 ，那么 ；
（3）掷一枚硬币，出现正面向上；
（3）随机事件：有些事件我们事先无法肯定其会不会发生；
2．随机事件的的记法：通常用来表示随机事件，随机事件简称为.
3. 思考：（1）如何判定一个事件是必然事件、不可能事件还是随机事件？
（2）随机事件说法中“同样的条件下”能否去掉？请举例说明
探索新知：
1．随机事件的有关概念的频率：
（1）频率是一个变化的量，但是在试验时，它又具有，——在一个附近摆动；
（4）从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签；
（5）某电话机在1分钟内接到2次呼叫；
（6）没有水分，种子能发芽.
例2．下列说法正确的是 （ ）.
①频数和频率都反映一个对象在实验总次数中出现的频繁程度；
②每个实验结果出现的频数之和等于实验的总次数；
③每个实验结果出现的频率之和不一定等于1；
④概率就是频率.
A. ① B.①②④ C. ①② D，，10是的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：
《3.1.1随机事件的概率》教学设计
《3.1.1随机事件的概率》教学设计I． 1.章节名称：《3.1.1随机事件的概率》2.计划学时：一个学时II．教材地位、作用和特点：《3.1.1随机事件的概率》是人教A版高中数学必修3第三章第一节。
学生在初中已经接触过随机事件、不可能事件、必然事件以及频率和概率等相关概念，对本节课的学习有一定的认知基础，而本节课又为学生高中阶段较为系统的学习概率知识打下基础，起到了承上启下的作用。
本节课主要是通过试验让学生体会“随机事件发生的不确定性以及大量重复试验下又表现出的频率的稳定性”这一抽象知识点；通过剖析试验数据理解频率与概率的关系。
III．教学目标（1）知识与技能：①了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念：②正确理解事件A出现的频率的意义和概率的概念和意义，明确事件A发生的频率与概率的区别与联系；（2）过程与方法：通过经历试验、统计等活动，进一步发展学生合作交流的意识和能力；通过获取试验数据，归纳总结试验结果，体会随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性；使学生正确理解事件A出现的频率的意义，真正做到在探索中学习，在探索中提高。
（3）情感、态度、价值观：通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解概率的含义，体会数学知识与现实生活的联系。
IV.教学重点与难点重点：1.理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；2.正确理解概率的意义；难点：理解随机事件发生的随机性，以及随机性中表现出的规律性。
难点突破：给学生亲自动手操作的机会，使学生在实践过程中形成对随机事件发生的随机性以及随机性中表现出的规律性的直接感知。
V.教学媒体和器材：多媒体教学课件辅助教学；每位学生一枚一元硬币；三角板或直尺；VI. 课堂结构设计1.创设故事情境，引入新课通过创设故事情境，迅速集中学生的注意力。
通过挖掘故事中的信息完成对“随机事件、必然事件、不可能事件”的概念的学习；同时也激发了学生的学习兴趣，为下面的学习营造了较好的氛围。
2.设计掷硬币试验，全体学生共同参与，培养学生能力的同时掌握知识让学生亲身经历试验的全过程，在试验的过程中，通过动手操作，统计、交流、对比试验结果，培养了学生观察能力、交流合作能力、思维能力以及总结概括能力；于不知不觉间掌握了知识，同时又突破了理解上的难点：随机事件发生的随机性以及随机性中表现出的规律性。
§311随机事件的概率学案.doc
§ 3・1. 1随机事件的概率学习目标：1 •了解必然事件、不可能事件、确定事件、随机事件的概念；2.正确理解事件A出现的频数的概念及意义；3.正确理解概率的意义，明确事件A发生的频率九（人）与事件A发生的概率P （A）的区别与联系；学习重难点：1・正确理解事件A发生的频率的意义；2.掌握事件A发生的频率九（人）与事件A发生的概率P （A）的区别与联系.☆问题情境日常生活中，有些问题是很难给予准确的回答的：例如：1•守株待兔能实现吗？2.龟兔赛跑谁赢？3.科比是否投进3分球？4.你购买本期体育彩票是否能中奖？等等。
但当我们把某些事件放在一起时，会发现他们有令人惊奇的规律性.这其中蕴涵着什么规律呢？☆预习准备1・在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的—事件，简称—事件；2 •在条件ST, —定不会发生的事件，叫相对于条件S的—事件，简称—事件；3.必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的—事件，简称_事件；4.在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的—事件，简称—事件；5•对于给定的随机事件A,在相同的条件S下重复n次试验，观察事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数m为事件A出现的—；称事件A出现的比例九（A）=-为事件A出现的—；n6•对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率九（人）稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A）,称为事件A发生的—,例如，抛掷一枚硬币，正面朝上的的概率为0.5, 即P （正面朝上）=0.5；7•随机事件的频率，是指此事件发生的次数m与试验总次数n的比值竺，它具有一定的稳定定性，总n 在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。
我们把这个常数叫做随机事件的概率,概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。
频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率.☆问题讨论1.获得事件概率的方法？2.“频率”有什么特点?3.“概率”可以如何定义?4.“概率”和“频率”有何联系与区别?☆案例探究题型一|事件的判断例1.判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）“抛一石块，下落”；（2）“在标准大气压下且温度低于0°C时，冰融化”；（3）“某人射击一次，中靶”；（4）“如果实数a>b,那么a—b>0” ；（5）“掷一枚硬币，出现正面”；（6）“导体通电后，发热”；（7）“在常温下，焊锡熔化”；（8）“从分别标有号数1, 2, 3, 4, 5的5张标签中任取一张，得到4号签”；（9）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；题后反思：题型二时试验结果的判断例2.某人做试验“从一个装有标号1, 2, 3, 4的小球的盒子中，无放回的取小球两次，每次取一个，构成有序数对（x,y） ,x为第一次取到的小球上的数字，y为第二次取到的小球上的数字” •（1）求这个试验结果的种数；（2）写岀“第一次取出的小球上的数字是2”这一事件.题后反思:题型三频率与概率的关系及求法例3•某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示:射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455m击中靶心的频率n(1)(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么?题后反思:变式训练1：为确定某类种子的发芽率，从一批种子中抽出若干批做发芽试验，其结果如下种子粒数(n)257013070020003000发芽粒数(m)246011663918062713发芽率(V )0. 960. 8570. 8920.9130. 9030. 904那么从这类种子中任意取出一粒种子，这粒种子发芽概率约为多少?变式训练2|：某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设此人射击1次，试问中靶的频率约为多大？中10环的概率约为多大？☆巩固训练1.判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件?(1)物体在重力作用下自由下落；⑵方程戏-2兀+ 3 = 0有两个不相等的实根；(3)下周日下雨；(4)某剧院明天的上座率不低于60%；(5)掷两枚硬币，均出现反面；(6)抛掷两枚骰子，点数之和为15；(7)绿叶植物，不会光合作用；⑻若。
高二数学 3.1.1随机事件的概率学案 新人教A版必修3
高中数学必修三学案：3.1.1随机事件的概率学习过程 一、课前准备（预习教材P 108—P 113，找出疑惑之处）1.在条件S 下，一定会发生的事件，我们称其为 ，可能发生也可能不发生的事件称为 ，一定不发生的事件称为 __________________ . 必然事件和不可能事件统称为 ，确定事件和随机事件统称为2.事件A 出现的频数是指事件A 出现的频率是指 .3.事件A 发生的可能性的大小用_________来度量。
二、新课导学※ 探索新知 试验 次数结果 频数 频率正面朝上反面朝上思考1.与其他小组的试验结果比较，各组的结果一样吗？为什么会出现不同的结果？所得结果有什么规律？思考2.频率的取值范围是什么？思考3.抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是多少？反面朝上的概率是多少？思考4.事件A 发生的频率)(A f n 是不是不变的？事件A 发生的概率)(A P 是不是不变的？它们之间有什么区别与联系？※ 典型例题例1若某次数学测验，全班50人的及格率为90%，若从该班任意抽取10人，其中有5人及格是可能的吗？为什么？例2某校共有学生12000人，学校为使学生增强交通安全观念，准备随机抽查12名学生进行交通安全知识测试，其中某学生认为抽查的几率为11000，不可能抽查到他，所以不再准备交通安全知识以便应试，你认为他的做法对吗？并说明理由。
※ 动手试试1.设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球1个黑球，乙箱有1个白球99个黑球，随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球，问这个球最有可能是从哪个箱子中取出的？为什么？三、总结提升※ 学习小结※ 知识拓展学习评价※ 当堂检测1.下列说法正确的事（）A. 由生物学知道生男生女的概率约为12，一对夫妇生两个孩子，则一定为一男一女；B.一次摸奖活动中，中奖概率为15，则摸5张票，一定有一张中奖；C .10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到的可能性大；D. 10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是1 10。
311随机事件的概率(教学案)
§.随机事件的概率一、教材分析在现实世界中，随机现象是广泛存在的，而随机现象中存在着数量规律性，从而使我们可以运用数学方法来定量地研究随机现象；本节课正是引导学生从数量这一侧面研究随机现象的规律性。
随机事件的概率在实际生活中有着广泛的应用，诸如自动控制、通讯技术、军事、气象、水文、地质、经济等领域的应用非常普遍；通过对这一知识点的学习运用，使学生了解偶然性寓于必然之中的辩证唯物主义思想，学习和体会数学的奇异美和应用美.二、教学目标2．发现法教学，通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高。
三、教学重点难点难点：随机事件发生存在的统计规律性.四、学情分析求随机事件的概率主要要用到排列、组合知识，学生没有根底，但学生在初中已经接触个类似的问题，所以在教学中学生并不感到陌生，关键是引导学生对“随机事件的概率〞这个重点、难点的掌握和突破，以及如何有具体问题转化为抽象的概念。
五、教学方法1．引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性2．学案导学：见后面的学案。
3．新授课教学根本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习六、课前准备多媒体课件，硬币数枚七、课时安排：1课时八、教学过程(一)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。
〔二〕情景导入、展示目标日常生活中，有些问题是能够准确答复的.例如，明天太阳一定从东方升起吗明天上午第一节课一定是八点钟上课吗等等，这些事情的发生都是必然的.同时也有许多问题是很难给予准确答复的.例如，你明天什么时间来到学校明天中午12：10有多少人在学校食堂用餐你购置的本期福利彩票是否能中奖等等，这些问题的结果都具有偶然性和不确定性设计意图：步步导入，吸引学生的注意力，明确学习目标。
2019-2020学年高二数学《随机事件的概率》教学设计.doc
2019-2020学年高二数学《随机事件的概率》教学设计一、内容与解析(一）内容：随机事件的概率（二）解析：本节课要学的内容是随机事件的概率，指的是什么是随即事件，概率的含义以及频率与概率的关系,其关键是通过实验的方法去体会事件发生的可能性的大小.学生在初中已经学习过频率，本节课的内容就是通过已有的知识和生活中的经验去学习一个新的数学概念—概率.本节课是本章的第一节，因为学生具备一定的生活经验，所以较为简单。
教学的重点是理解随即事件的概念以及概率与频率的关系，难点在频率与概率的关系，突破难点的方法是让学生通过不断的实验去体会“稳定值”的存在。
二、教学目标及解析（1）通过生活中事件发生的特点，使学生了解随机事件的定义。
（2）通过大量实验去观察随机事件（如抛掷硬币）发生的特点，特别是实验次数越多，频率的变化情况去理解随机事件发生的概率。
三、问题诊断分析在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是对概率和频率的关系弄不清,产生这一问题的原因是概率的含义较为抽象.要解决这一问题,就是要让不同学生通过大量重复的实验，去发现频率可以不同，但是概率会是相同的，从而明白概率是不随实验影响的客观存在的一个量。
四、教学支持条件分析五、教学过程一、游戏探究首先，以问题的方式引入课题：“同学们是否曾听说过这么一句话“数学来源于生活”.为了进一步感受生活中无不充满中数学，我们进行如下的小游戏.游戏规则：在一个黑色的口袋中放如两种颜色的乒乓球（白色和黄色）.然后在全班范围内让同学从口袋中有放回的摸球，摸到黄球的同学进入第二轮.等到挑选出四名同学后，把口袋内的球掏空.然后当着同学的面然后放入三黄一白，并规定随摸到白色的球就能获胜.（在这个过程中，要事先在口袋内藏入一个黄球，然后把白球放入口袋的同时又偷偷的将白球取出）.设计意图：1、通过游戏的方式，使全班同学在较短的时间内热情地参与到其中，增强了互动性，调动了学习的气氛.2、利用游戏平台提出问题（1）当口袋中全部是黄球时，从口袋中摸一个球是黄球这件事情是否会发生？（2）当口袋中全部是黄球时，从口袋中摸一个球是白球这件事情是否会发生？（3）当口袋中有白球又有黄球时，从口袋中摸一个球是黄球这件事情是否会发生？在游戏过程中提出上述问题，不仅比较自然，而且可进一步加深学生对概念的理解和把握.二、概念提出：1．必然事件：在条件S下，一定会发生的事件叫做相对于条件S的必然事件.2．不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件叫做相对于条件S的不可能事件.3．随机事件：在条件S下，可能发生也可能不发生的事件叫做相对于条件S的随机事件.注意：（1）在概念阐述过程中，一定要重点强调“在条件S下”，随着条件的变化，结果也可能会发生相应的改变.（2）事件的分类是按照事件发生与否为标准.巩固概念：下列哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件（1）导体通电发热（2）在标准大气压下且温度低于时冰融化（3）某电话机在一分种内收到两次呼叫.设计意图：上述三个事件都来源于我们的生活实际，分别对应必然事件、不可能事件和随机事件.在叫同学分析的过程中，老师可适当改变条件，然后让学生作出判断.从而加强对“在条件S下”的理解.思考1：你能举出一些现实生活中的随机事件、必然事件和不可能事件吗？教师可在学生回答之前，给学生举一个范例：比如：把生鸡蛋用力往石头上砸一下，鸡蛋会碎（必然事件）把生鸡蛋在沸水中煮5分钟，蛋白不会凝固（不可能事件）随手拿个鸡蛋打开，是个双簧蛋（随机事件）设计意图：让学生确实感受到生活中充满了数学，从而增强学习数学的兴趣，培养学生仔细观察的能力.三、提出问题：如何才能获得随机事件发生的可能性的大小？首先可向学生解释为什么要了解随机事件发生的可能性的大小.可举例子：“明天会下雨”，这是一个随机事件，如果天气预报说明天下雨的可能性很小，人们出门都不会带雨具.可如果天气预报说明天下雨的可能性很大，那么很多人出门就会带雨具.也就是说，知道了随机事件发生的可能性的大小，它能为我们的决策提供关键性的依据.那么如何才能获得随机事件发生的可能性的大小？要获得随机事件发生的可能性的大小，最直接的办法是做实验.“掷硬币实验”操作过程：1、以小组为单位，把全班分成四组2、每人抛掷11次，并把记录填写在下面表格.姓名实验次数正面朝上的次数正面朝上的比例3．把小组的数据和全班的数据填写到下面表格中小组试验次数正面向上次数正面向上比例（在具体实施过程中，还可以在全班范围比较个人所得的结果：正面向上次数最多的，正面向上次数最少的）设计意图：1．投掷次数改成11次的目的是为了在最后个人结果统计过程中避免出现0.5这个结果，因为此时的0.5仅仅是一个频率值，而非概率值.2．通过学生动手试验，增强了学生的动手能力.3．让学生对照个人数据，小组数据和班级数据进行分析.得出结论：抛掷硬币出现正面向上是一个随机事件，在一次试验中它是否发生是不确定的，但随着试验次数的不断增加，我们可以初步感受到它的发生具有一定的规律性，即它发生的比例会越来越稳定在0.5这个常数附近.频率的定义：在相同条件下重复次试验，观察某一事件A是否出现，称次试验中，事件A 出现的次数为事件A出现的频数，称A出现的比例为事件A出现的频率.思考2：频率的取值范围是多少？必然事件的频率是多少？不可能事件的频率是多少？历史上曾经有人做过大量的抛掷硬币的实验：试验次数正面朝上的频数正面朝上的比例2048 1061 0.51814040 2048 0.506912000 6019 0.501624000 12012 0.500530000 14984 0.499672088 36124 0.5011设计意图：通过刚才的动手试验以及现在的历史上曾经做过的大量的试验，让学生切实感受到：抛掷硬币出现正面向上是一个随机事件，在一次试验中它是否发生是不确定的，但随着试验次数的不断增加，它的发生具有一定的规律性，即它发生的比例会越来越稳定在0.5这个常数附近.抛掷正方体：抛掷一个自制的正方体，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6.（其中数字2，3，4，5，6的各面均可撕下，撕下后出现数字1.在抛掷过程中问学生，抛掷后出现正面朝上是1这个事件是不是随机事件，若进行大量的抛掷，频率会稳定在什么?设计意图：通过抛掷正方体，让同学进一步感受到随机事件在进行大量重复实验的前提下，频率发生的规律性.并通过不断改变条件，让正常向上出现1的频率在发生变化，从而达到如下两点目的.（1）进一步突出“在条件S下”（2）让学生体会到稳定在[0，1]的某个常数上.概率的定义：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率稳定在某个常数上，则把这个常数，称为事件A的概率，简称为概率思考3：事件A发生的频率和事件A发生的概率有什么联系和区别？注意点：可结合动手抛掷试验时的图表进行分析.例1：下列事件发生的概率约是多少？为什么？（1）某批乒乓球产品质量检查结果表抽取球数n 50 100 200 500 1000 2000优等品数m 45 92 194 470 954 1902优等品频率m/n 0.9 0.92 0.97 0.94 0.954 0.951(2)某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表每批粒数n 2 5 10 70 130 310 700 1500 2000 3000发芽粒数m 2 4 9 60 116 282 639 1339 1806 2715发芽频率m/n 1 0.8 0.9 0.857 0.892 0.910 0.913 0.893 0.903 0.905 设计意图：1．让学生进一步体会频率和概率的关系，明确频率是概率的估计值.2．在教学过程中要重点强调“约”字的作用.六、作业：1．取一个一次性纸杯，进行大量抛掷，统计杯口朝下的概率约是少？2．举一个概率很大的随机事件的例子.设计意图：通过动手试验，进一步明确频率和概率的联系和区别.七、课堂小结:1.随机事件的概念2.频率与概率的关系。
311随机事件的概率导学案高中数学必修3.doc
《3.1.1随机事件的概率》导学案编写人：范志颖审核人：袁辉审批人：袁糠【学法指导】1.认真阅读教科书，努力完成“基础导学”部分的内容；2.探究部分内容可借助资料，但是必须谈岀自己的理解；不能独立解决的问题，用红笔做好标记;3.课堂上通过合作交流研讨，认真听取同学讲解及教师点拨，排除疑难；4.全力以赴，和信自己！【学习过程】观察下列事件，这些事件发生与否?事件一：地球在一直运动吗？事件二：木柴燃烧能产生热量吗？事件三：一天内，在常温下，这块石头会被风化吗？事件卩U：猜猜看：王义夫下一枪会中十环吗？事件五：我扔一块硕币，要是能出现正面就好了事件六：在标准人气压下，且温度低于0°C时，这里的雪会融化吗?探究（一）1、通过观察上述事件，分析各事件有什么特点？“结果”是否发生与" _________________ ”有直接关系2、按事件发生的结果，事件可以如何来分类？有些事件的"结果”__________ 发生；有些事件的“结果”___________ 发生；有些事件的''结果” _______ 发生也可能 _________ 发生。
3、按事件结果发生与否来进行分类定义1：在一定条件下必然要发生的事件叫______________ 事件。
定义2：在一定条件下不可能发生的事件叫______________ 事件。
定义3：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫____________ 爭件。
例1指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件:（1）某地明年1月1日刮西北风；（2）当x是实数时，x2（3）手电筒的电池没电，灯泡发亮；（4）一个电影院某天的上座率超过50%。
（5）从分别标有1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10的10张号签中任取一张，得到4号签。
探究（二）事件A的概率：一般地，在人量重复进行同一试验吋，事件A发生的频率总是接近于某个_________ ,在它附近摆动。
高中数学教案学案随机事件的概率含习题答案与解析.doc
高中数学教案学案随机事件的概率学习目标： 1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别.2.了解两个互斥事件的概率加法公式．1．事件的分类(1)一般地，我们把在条件S下，____________的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称____________．(2)在条件S下，____________的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称____________．(3)在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做________________________________，简称随机事件．事件一般用大写字母A，B，C…表示．2．频率与概率(1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称____________________为事件A出现的频数，称事件A出现的比例________________为事件A出现的频率．(2)在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某个________附近摆动，即随机事件A发生的频率具有________，这个常数叫事件A的概率．(1)概率的取值范围：________.(2)必然事件的概率：P(E)＝____.(3)不可能事件的概率：P(F)＝____.(4)概率的加法公式如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝________.(5)对立事件的概率若事件A与事件B互为对立事件，则A∪B为必然事件．P(A∪B)＝____，P(A)＝________.1．(2011·台州月考)下列说法正确的是()A．某事件发生的频率为P(A)＝1.1B．不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1C．小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然发生的事件D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的2．(2011·中山期末)如果把必然事件和不可能事件看做随机事件的极端情形，随机事件A的概率取值范围是()A．P(A)>0 B．P(A)≥0C．0<P(A)<1 D．0≤P(A)≤13．(2011·中山期末)从12个同类产品(其中有10个正品，2个次品)中，任意抽取3个的必然事件是()A．3个都是正品B．至少有1个是次品C．3个都是次品D．至少有1个是正品4．袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，①恰有1个白球和全是白球；②至少有1个白球和全是黑球；③至少有1个白球和至少有2个白球；④至少有1个白球和至少有1个黑球．在上述事件中，是对立事件的为()A．①B．②C．③D．④5．(2011·广州调研)关于互斥事件的理解，错误的是()A．若A发生，则B不发生；若B发生，则A不发生B．若A发生，则B不发生，若B发生，则A不发生，二者必具其一C．A发生，B不发生；B发生，A不发生；A、B都不发生D．若A、B又是对立事件，则A、B中有且只有一个发生考点一随机事件的概念例1一个口袋内装有5个白球和3个黑球，从中任意取出一只球．(1)“取出的球是红球”是什么事件，它的概率是多少？(2)“取出的球是黑球”是什么事件，它的概率是多少？(3)“取出的球是白球或是黑球”是什么事件，它的概率是多少？举一反三1某城市有甲、乙两种报纸供居民们订阅，记事件A为“只订甲报纸”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报纸”，事件E为“一种报纸也不订”．判断下列每对事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件．(1)A与C；(2)B与E；(3)B与D；(4)B与C；(5)C与E.考点二随机事件的频率与概率例2某中学部分学生参加全国高中数学竞赛取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都为整数，试题满分120分)，并且绘制了“频数分布直方图”如图，请回答：(1)该中学参加本次高中数学竞赛的学生有多少人？(2)如果90分以上(含90分)获奖，那么获奖的概率大约是多少？(结果保留分数)举一反三(1)(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约是多少？考点三互斥事件与对立事件的概率例3(2011·新乡模拟)一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球．从中随机取出1球，求：(1)取出1球是红球或黑球的概率；(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率．。
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一、学习目标
（1）结合实例了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；
（2）通过抛币试验了解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性，从而理解频率的稳定性及概率的统计定义；
（3）结合概率的统计定义理解频率与概率的区别和联系.
二、学习重点、难点
重点：理解频率的稳定性及概率的统计定义.
难点：频率与概率的区别和联系.
三、新课探究
开奖游戏：我选的7个号码、、、、、； .
1.事件的分类
首先，请同学们看下列事件，分析它们是否发生，各有什么特点？
（1）“导体通电时，发热”；
（2）“抛一石块，下落”；
（3）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；
（4）“在常温下，焊锡熔化”；
（5）“某人射击一次，中靶”；
（6）“掷一枚硬币，出现正面”.
归纳总结：从事件是否发生的角度我们可以将事件分为：
例1．指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：
（1）“某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫”；
x ”；
（2）“当x是实数时，20
（3）“没有水分，种子发芽”；
（4）“打开电视机，正在播放新闻”.
2.试验、观察和归纳
下面我们通过做一个抛掷硬币的试验，来了解“抛掷一枚硬币，正面朝上”这个随机事件发生的可能性大小.
（1）试验要求
每人做 10次抛掷硬币试验，记录正面朝上的次数，并计算正面朝上的频率，将试验结果填入表中.试验做完后，让学生比较他们的试验结果是否相同，并请组长统计本组的结果. 抛硬币的规则：
①硬币统一（1角硬币）；②竖直上抛；③上抛高度大约30cm.
（这样的话，我们基本上在相同的条件下做试验）
（2）思考与讨论：
①.以上试验中，正面朝上的次数n
A 叫做，事件A出现的次数n
A
与总
实验次数n的比例叫做事件A出现的，记做()
n
f A. 即 .
②.频率的取值范围是：；必然事件的频率为，不可能事件的频率为 .
③.试验结果与其他同学比较，你的结果和他们的结果相同吗？为什么？
④.如果我们来做大量的重复抛掷硬币的试验，正面朝上的频率值会有什么规律吗？
（3）观看计算机模拟抛币试验，体会在大量重复试验中发现频率值的规律性. 实验结论：
（4）分析讨论历史上科学家抛币试验结果表，进一步体会在大量实验中频率值的规律性.
历史上一些抛掷硬币试验结果表
3.概率的定义
我对概率定义的理解：
思考：
频率是否等同于概率呢？
频率是不是不变的？概率是不是不变的？
4.频率与概率的关系
5.课堂练习
（1）、下列事件：
①口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角；
②在标准大气压下，水在90℃沸腾；
③射击运动员射击一次命中10环；
④同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12.
其中是随机事件的有（）
A、①
B、①②
C、①③
D、②④
（2）、下列事件：
①如果a、b∈R,则a+b=b+a；②“地球不停地转动”；
③明天泰安下雨；④没有水份，黄豆能发芽.
其中是必然事件的有（）
A、①②
B、①②③
C、①④
D、②③
（3）、下列事件：
① a,b∈R且a<b,则a－b∈R；②小华将一石块抛出地球；
③掷一枚硬币，正面向上；④掷一颗骰子出现点数8.
其中是不可能事件的是（）
A、①②
B、②③
C、②④
D、①④（4）、某随机事件在n次试验中发生了m次，则（）
A、 0＜m＜n
B、 0＜n＜m
C、 0≤m≤n
D、 0≤n≤m
（5）、某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:
①计算表中击中靶心的各个频率;
②这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少?
6.课堂小结
我今天学会了什么
；还有哪些疑问 . 7.课后作业
（1）课本138页，练习 3；
（2）思考讨论：
①随堂练习5中该射手击中靶心的概率是0.9，那么他射击10次，一定能击中靶心9次吗？他再射击一次击中靶心的可能性有多少？
②随机事件的概率，一般可以通过大量的重复试验求得其近似值．那么，对于某些随机事件，比如：“抛掷一枚硬币，正面朝上”，能否不通过重复试验，只从理论上的分析得出随机事件的概率呢？。