中学数学课型
列代数式优质课教学设计一等奖及点评
永州柳子中学 七 年级 数学 科教学设计课题：列代数式 上课时间 班级：设计者：课型：新授第 课时累计 课时【三维目标】1、知识与技能：让学生理解“代数式”的概念，使学生能用代数式表示简单问题的数量关系。
2、过程与方法：在自主学习合作探究中列出代数式，培养学生由具体到抽象，体验由“特殊到一般”的数学思想，培养学生的数学抽象和数学建模核心素养。
3、情感、态度与价值观：通过多媒体技术渗透数学文化，培养学生的学科素养，培养学生勇于探索的科学精神.【教学重点】把实际问题中的数量关系列成代数式 【教学难点】根据实际问题，正确列出代数式 【教学媒体】 多媒体（微课、PPT 、Flash ） 【教学过程】学 生 活 动一、情景引入： 1.播放代数式的发展简史微课视频. 2.我市为了创建全国“文明城市”，政府置办了两种规格的公益宣传广告牌. (1)据了解，小广告牌是边长为a m 的正方形，则它的面积为 m 2. (2)大广告牌是面积为5m 2的长方形，一块大广告牌比一块小广告牌面积大 m 2. (3)大广告牌的长为b m ，则宽为 m. (4)若大广告牌制作20个，小广告牌制作10个，大广告牌x 元/个，小广告牌y 元/个，则一共需要多少钱？ 二、合作探究 探究一：代数式的定义 像a 2 ， 5-a 2，b5 ， 20x+10y 这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式． 单独一个数或者一个字母也是代数式. 针对练习1: 利用社会主义核心价值观进课堂，让学生感知生活中的数学。
学生通过观察、归纳得出代数式的概念判断下列各式哪些是代数式：（1）a （2）n -m 51 (3)ab 21（4）t sv （5）a b 2 （6）4a ≤11注意：“＝”，“＞”，“＜”，“≥”，“≤”，“≠”等符号不是运算符号. 探究二：列代数式 例1 用代数式表示： （1）a 的7倍与2b 的差； （2）a 的倒数与b 的和； （3）x 、y 两数的平方和减去这两数积的2倍. 变式：x 、y 两数和的平方减去两数积的2倍. 例2 列代数式: （1）小兰家距学校5 km ，她步行的速度是v km/h ，而骑自行车比步行快10km/h. ①她骑自行车的速度是 km/h. ②她从家到学校步行需要 小时，骑车需要 小时. （2）已知铅笔每支x 元，练习本每本y 元，小明买铅笔5支,练习本6本，需多少元？ （3）一件进价为x 元的商品，卖出后利润为25%，那么这件商品的利润是多少元？（利润=进价×利润率） 例3 （1）如右图，已知圆的半径为a cm ， 则它的面积为 cm ². （2）如图，将长为b cm ，宽为a cm 的长方形剪去四个边长为x cm 的小正方形，那么剩下部分（即图中阴影部分）的面积是多少平方厘米？（用代数式表示）学生自主辨析学生独立完成并展示体验列代数式的方法 展示质疑、 相互点评学生独立思考上台展示 自主完成，感知图形的特征四、思维拓展…如图，搭1个六边形需要 根火柴棒； 搭2个六边形需要 根火柴棒； 搭3个六边形需要 根火柴棒；搭4个六边形需要 根火柴棒；…若搭n 个六边形需要 根火柴棒. 五、 小结梳理本节课你有什么收获？联系生活实际，你能说说代数式25a 可以表示什么吗？ 六、练习检测1.用代数式表示：比x 的3倍小2的数为_______；2.x 的2倍与y 的和的平方用代数式表示为（ ） A.(2x+y)² B.2x+y ² C.2x ²+y ² D.2(x+y)²3.用语言叙述代数式3-m1表达不正确的是（ ） A 、比m 的倒数小3的数 B 、m 的倒数与3的差 C 、1除以m 的商与3的差 D 、m 与3的差的倒数 4.（1） 填写下表： 三角形个数 1 2 3 4 火柴棒根数照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要多少根火柴棒？逻辑性思维训练 独立思考，小组合作探究展示说明不同的思路方法自主小结发散性思维训练检测反馈 板 书 设 计列代数式1、代数式： 例12、列代数式： ①依据关键词和运算顺序②依据数量关系式 例2 ③依据图形特征. ③依据规律列出代数式.。
数学教案初高中
数学教案初高中
教学目标：
1. 理解三角函数的定义及其基本性质；
2. 掌握三角函数的图像和周期性；
3. 能够应用三角函数解决实际问题。
教学重点：
1. 三角函数的定义；
2. 三角函数的图像和周期性；
3. 三角函数的应用。
教学难点：
1. 三角函数的应用；
2. 解决实际问题时的数学建模能力。
教学准备：
1. 教师准备教材、黑板、笔等教学工具；
2. 学生准备课本、笔记本等学习用具。
教学步骤：
1. 引入：通过一个实际问题引入三角函数的概念及应用。
2. 讲解：介绍三角函数的定义、图像和周期性，并举例说明。
3. 演练：让学生进行练习，掌握三角函数的相关知识。
4. 实践：让学生应用所学知识解决真实问题，培养数学建模能力。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，并梳理重点知识点。
6. 作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
教学评价：
1. 通过学生的课堂表现和作业情况评价学生对三角函数的理解和掌握程度；
2. 通过学生在实际问题中的表现评价学生的数学建模能力。
教学延伸：
1. 可以引入更复杂的三角函数应用问题，提高学生的解决问题能力；
2. 可以引导学生进行实验，探究三角函数的相关性质。
中学数学课型
中学数学课型中学数学课型是指中学阶段数学教育中常用的教学模式。
课型的选择与设计，直接关系到学生的学习效果和素质的提高。
本文将从中学数学课型的定义、类型、特点和应用方面，进行全面探讨和分析。
一、中学数学课型的定义中学数学课型指的是在中学生数学教育中常用的教学模式，即教师在课堂上采取不同的教学策略、组织教学活动的形式，以及使用各种教学技术和工具，让学生更好地掌握数学知识和技能，提高数学素质。
二、中学数学课型的类型1.板书演示型：这种课型以教师的讲述为主，通过板书清晰明了地展示知识点和解题思路，引导学生自主学习。
2.问题导向型：这种课型旨在培养学生的问题意识和解决问题的能力，让学生通过提出问题和解决问题的过程，深入理解数学的本质。
3.案例教学型：这种课型通过实际案例的分析和讨论，让学生理解数学原理和发现解决问题的方法。
4.探究型：这种课型让学生通过探究一个问题或现象，发现问题的规律和本质，加深对数学知识的理解。
5.综合性课型：这种课型将上述课型有机地融合在一起，以解决实际问题和培养学生综合素质为出发点，综合运用各种教学方法，提高学生的学习效果。
三、中学数学课型的特点1.人本性：中学数学课型以学生为中心，注重学生的学习和发展，尊重学生的个性差异和特点，根据学生的认知水平和学习能力调整教学策略，提高教学效果。
2.灵活性：不同的课型可以根据不同的教学目标和教学内容进行选取和运用，也可以根据班级特点和学生需求进行调整和变化，具有较强的灵活性和实用性。
3.针对性：中学数学课型具有明确的教学目标和针对性，注重培养学生的动手能力、逻辑思维能力和创新能力，为学生未来的学习和发展打下良好的基础。
四、中学数学课型的应用1.个性化教学：选择不同的课型和教学策略，根据学生的个性特点和学习习惯，设计个性化教学方案，提高教学效果。
2.多元化评价：通过不同的课型和教学方法，可以多维度地考核学生的学习成果和素质，建立起多元化的评价体系，提高评价的客观性和准确性。
初中数学_《分式的乘法除法》教学设计学情分析教材分析课后反思
分式的乘除法教学设计课型：新授 教师姓名：教学目标： 1、理解分式的乘除运算法则2、会进行简单的分式的乘除法运算教学重点：分式的乘除法运算教学难点：1、分式的乘除法法则的理解2、分子与分母是多项式的分式乘除法运算一、复习回顾1、化简：（1）bc a ac 22142- （2）aa a 2422+- 设计意图：当分子与分母是单项式的时候，可以直接进行约分化简；但当分子与分母是多项式的时候，就要先进行因式分解，然后再约去公因式化简，所以设计这一题考查学生对约分的定义的理解，约分一定要求在分子与分母是乘法的状态下才能进行。
2、计算：（1）,10932⨯ （2）211075÷ 3、思考：（1）说出分数的乘除法的法则；分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘.（2）试一试计算：猜一猜：=⨯c d a b；=÷cd a b 你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。
c bd a c d b a ⨯⨯=⨯， db c a d c b a c d b a ⨯⨯=⨯=÷ 二、小组讨论与归纳通过类比分数的乘除法的法则，你能得到分式的乘除法的法则：两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.设计意图：通过分数的乘除法运算，帮助学生回顾分数的乘除法法则，让学生体会一下类比的数学思想，从而讨论归纳出分式的乘除法法则。
三、例题学习，计算：例题1:（1）226283a y y a⋅ 例题2（1）x y xy 2262÷ 注意：计算结果一定要化为最简分式四、巩固练习，计算：化简：（1）2a b b a⋅ （2） )(x y y x x y -⋅÷ （3）xy xy 3232÷- （4）)21()3(43x y x y x -⋅-÷ 5、先观察下面分式的分子与分母与第1到第4题有什么不同之处，然后做一做： aa a a 21222+•-+ 尝试之后老师提问：1、按法则来做分子乘以分子，分母乘以分母，你是先做乘法运算吗？2、分子与分母能进行约分吗？3、总结：当分子与分母是多项式的分式的乘除法运算应注意哪些细节？五、例题学习，计算：1、 bb a a b -+•-2239 2、41441222--÷+--a a a a a注意：当分式的分子与分母都是单项式时：(1)乘法运算步骤是，①用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；②约分(2)除法的运算步骤是，把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘，其它与乘法运算步骤相同。
中学数学各类课型如何运用五环节教学法
五环节教学法在中学数学各类课型中的操作方法------ 李富兴高效课堂五环节教学法在中学数学教学中，一般采用一学一教、一学两教或者两学两教，最后“当堂训练”的课堂结构，即为如下五个环节：辅助环节、先学环节、后教环节、当堂训练环节、小结回归环节。
其中中间三个环节为主要环节。
全过程都是让学生先自主学习，发现问题后再合作学习，解决疑难，最后当堂训练、小结回归，落实堂清，布置课后“三习”工作。
应用时，课型不同，应有所变动。
现举例介绍如下：一、在“例题型”课中的应用例题型课上的学习内容是例题。
教学环节为如下五步：（一）辅助环节1、导入新课，板书课题（0.5分钟左右）：上课开始，教师三言两语导入新课（语速要慢，不可东拉西扯，离题远）激发学生学习兴趣，并板书课题；或者通过屏幕显示课题（可配有陪衬的画面，但不能喧宾夺主，更不必配音乐）；或者教师直接一边慢慢读题，一边板书课题。
课题写在黑板中上方，字不宜小，不能潦草，笔画、笔顺不能错。
怎样效果好，就用怎样的方式板书课题。
2、出示学习目标（0.5分钟左右）：板书课题后，教师要通过投影（或小黑板或口述）出示学习目标，让学生明确本节课的学习目标，提高学习效率。
操作要领：①为了让学生看清教学目标，屏幕上的字要工整，不要太小，屏幕上不要配鲜艳的画面。
②学习目标的内容主要是理解知识、培养能力，至于情感价值观等方面的教学目标应由教师把握，靠教师的形象、情感等渗透进行，一般不作为向学生揭示教学目标的内容。
③学习目标要准确，根据教材和课程标准，既不降低，该“会运用”的，就要能当堂运用，不能人为地降低到“知道”的程度上；也不拔高，该“知道”、“了解”的，不能要求“运用”。
④学习目标具体，简明扼要，通俗易懂。
⑤不要急于切换投影，使教学目标一闪而过，学生看不清楚。
⑥揭示学习目标时，教师要注意情感投入，诱导学生尽快明确目标，教师不宜节外生枝，说闲话。
3、自学指导（1分钟左右）：揭示教学目标后，教师要有效地指导学生自学。
初中数学的课型体系(最新整理)
初中数学的课型体系基于以上的数学学习分类，我们可以对中学数学教学的单元课课型作这样的基本分类：1、概念课：以学生进行“代表学习”、“概念学习”为主的课。
2、命题课：以学生进行“命题学习”为主的课。
3、习题课（解题课）：以学生进行“解决问题学习”为主的课。
4、讲评课：作为对上述几类“学习”的一种补充，强化学习反馈信息，培养学生能对自己的五类“学习”及时调控，以利于及时矫正和巩固知识。
为转入下一个环节学习作准备的课（实质上也“内化学习”的一个组成部分）。
5、单元回顾概括课：以学生进行“内化学习”为主的课。
以学生的数学学习分类为基础去划分数学单元课的课型，其优点是：（1）能较准确地提示学生的课内学习的主要属性；（2）能较好地体现数学科自身的教学特点；（3）能与数学学科知识的三大主干——数学概念、数学命题、数学问题和思想方法，紧密地联系起来，以利于对这三大主干的教法、学法进行探讨研究；（4）能体现正确的教学观，体现主体性教育观念，体现课堂教学以学生为主体，教师为主导的思想，利于结合学生对不同知识的学习心理开展课堂教学改革的研究。
现把这些基本课型的研究体例表述如下：一、新知课（一）概念新知课1、教学目的任务该课型通过各种数学形式、手段，揭示和概括研究对象的本质属性，引导学生把握准某类事物的共同属性的关键特征，解决好概念的“内涵”与“外延”的认识和理解。
概念课教学还承担着对学生进行辩证唯物主义教育的重任。
突出数学源于客观存在，源于人类改造世界的劳动实践的思想。
要通过概念课的教学，帮助学生逐步形成正确的世界观和方法论。
2、课型特征该课型体现学生的学习活动是在进行“代表学习”和“概念学习”。
通过“概念学习”，把作为新知识中的概念，正确地初步地转化为学生自身认知结构的概念体系里的概念。
通过“代表学习”，对概念的文字、语言叙述或概念的定义能初步理解，掌握这些数学概念所对应的数学符号及这些符号的书写、使用方法。
初步了解由这些数学符号组成的语言含义，并能初步把它转译成一般语言。
初中数学有效课堂教学模式的构建与探索
初中数学有效课堂教学模式的构建与探索课堂教学有效性是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都很成功的教学行为，是教学价值的表现。
课堂教学的有效性开展，不仅仅只局限在课堂上，而是要从每个教学基本环节出发，层层推进，环环紧扣。
教学模式是能用来计划课程、选择教材、指导教师行动的’“范例或方案"，它是为达到特定的目标而设计的。
教师在具体的教学实践中可以用来指导教学，可以进行具体操作，但不能因此而作茧自缚，教师必须根据具体情况选择教学模式。
何种教学模式都不可能适用于各种教学情景之中，只有适应于一定社会条件、教学环境、教学目的、教学内容、学生年龄特征和发展水平等具体情况的最佳教学方式和方法，所以教师在考虑选择教学模式时，同时要考虑教什么、怎样教等诸多因素。
新授课、复习课、讲评课三种课型谈初中数学有效课堂教学模式的构建。
新授课 (“引导----发现"模式)一、模式构架新授课一般采用“引导----发现"模式。
这种模式是数学新课程教学中应用较为广泛的一种教学模式，在教学活动中，教师不是将现成的知识灌输给学生，而是通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生在老师的引导与合作下，通过自主探索、合作交流、发现问题、解决问题。
这种模式的教学目标是：学习发现问题的方法，培养、提高创造性思维能力。
二、操作流程1．创设情境教师根据教材特点，找准知识的生长点，精心设计问题，根据不同的教学内容，设计的问题可以是学生利用(或类比)已学过的知识，经过对话、交流基本可以解决的问题，也可以是利用(或类比)已学过的知识，虽不能完全解决，但可以设计出这类问题的解决方案，或引起认知冲突的问题。
2．探究尝试在这一环节最重要的是充分发挥学生的主动性，引导学生运用实验、观察、分析、归纳、概括、类比、猜想等方法去研究与探索，逐步解决设计的问题。
同时，教师作为参与者，应主动加入学生的探究活动之中；作为指导者要对学生的探究不断地起促进和调节作用，使问．题不断引向深入。
数学教学的基本课型、教学流程及教学设计
第一模块数学教学的基本课型与教学流程概念课教学一、教学流程对于教学内容中的概念课，往往与前面学过的概念有关，可以类比前面的概念应用类比的方法让学生去自主学习。
经常采用自主学习与合作交流的课堂形式。
二、环节解读1．课前预习“课前预习”分为三部分：一是为本节课的顺利进行，围绕本节课的有关概念，结合以前学的知识与方法，设计一个知识链接的前期台阶；二是为了本节课的顺利进行，根据本节课的需求所做的课前准备；三是有效的课前自主学习（预习）活动。
2. 课上探究课上注重课堂教学的四个重要环节，也就是课堂教学的十六字方针“自主学习，合作探究（交流），精讲点拨，有效训练”。
环节1：自主学习学生预习前要给学生明确的要求，即预习的时间、内容要求、预习方式等。
（一）预习探究概念与性质 1.学生先独立预习课本（或学案），遇到问题组内讨论解决，解决不了的可到其他组讨论解决。
2.教师要让学生带着问题去预习，通过预习发现或探究问题的所在，可以借助图形或实际例子，归纳总结出概念以及性质等。
（二）巩固与运用概念，以夯实双基教师根据本节课内容设臵有针对性的题目，让学生通过选择、填空或叙述等方式来运用概念解决问题。
具体做法：可让学生独立完成，组内两两相互检查，错的组内同学帮助解决。
环节2：合作交流（一）组内交流：组内每个成员把总结出的概念或结论写出来，两两对照各自所列，仅保留相同的，或两人认为最恰当的，然后组内两对同学再同上进行，把所得结论进一步归纳。
要得出图形的性质，或由概念引发的结论等。
可采用“前进的雪球”方式来进行：在小组内，每个小组成员独立列出自己得到的图形特征或结论，然后两个人对照各自所列，查漏补缺。
同样组内两对同学在如上进行，就可使问题更具体且进一步细化，从而更加完善。
比如，在学“平移”这节课时，要得出平移的特征，就可以让每个同学结合实际问题写出平移的特征，然后两对同学对照各自所列，相互补充，之后，组内两对同学再如此进行———如此交流合作，学生便可概括出多个不同特征。
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中学数学课型
一、中学数学的基本课型的授课思想及目的要求
中学数学的基本课型有如下几种：数学概念课，数学命题课，数学解题课与习题课，
数学复习课，测验讲评课。
1.数学概念课的授课思想及目的要求
数学概念教学是数学基础知识的教学与基本技能教学的核心。
在教学过程中主要是要
求学生掌握数学思想与数学思维能力的过程。
力求学生在概念课上深入了解概念的内涵与
外延，掌握知识点的语言结构，进行知识点归类，找出与熟悉知识点之间的联系与区别，
总结所学知识点的条件与结论以及推出它的数学思想。
2.数学命题课的授课思想及目的要求
数学命题课是指对数学命题的理解分析数学命题的结构，题目设与结论，命题中的数
学因素，论证，揭示命题的数学思想以及实际应用。
数学命题包括定义、公理、定理、推论、公式等到符合客观实际的真命题。
命题的教学主要教会学生学会判断真伪的能力，学
会推理论证的方法，使学生掌握数学思想方法并能运用。
从而培养数学语言能力、逻辑思
维能力、空间想象能力和运算能力，达到数学思维的品质的提高。
3.数学解题课与习题课的授课思想及目的要求
数学教学是解决数学问题的教学，数学解题是数学课的核心。
在教学过程中引导学生
分析解题思路，寻找解题途径，逐渐发现和形成一些解题规律，从中掌握解题的思维方向，联想相近的熟悉题目，选择解题策略。
4.数学复习课的授课思想及目的要求
数学复习课是巩固基础知识，加深对知识、方法及应用的认识，帮助学生形成良好的
认知结构。
同时还可以帮助学生对阶段学习查漏补缺、巩固提高，提高学生的应用数学的
整体能力。
5.测验讲评课的授课思想及目的要求
教师对数学测试后分析讲评试题的课叫做测验讲评课。
讲评课主要是“评”字，要根
据学生的学习目标做出评估。
评成功之处，鼓励创新思维的解答;评析普遍存在的问题，
达到纠错的目的。
二、中学数学的基本课型的授课方法
由于数学课的各种课型不同，在教学方法上也存在着很大的差异。
首先在中学数学概
念教学中，讲究授课方法，从概念的引入，论证，及其应用必须要通过学生的感性认识上
升到理性认识。
第二在数学命题课的教学中，讲解命题时一定要细讲，规范作图，教学语
言要准确，论证要严格，书写要规范，便于学生模仿。
第三在数学解题课与习题课的教学中，教师根据学生的实际情况，对例题、练习、习题进行必要的整合。
选择适当的方法去
组织习题教学。
第四在数学复习课中，教师要把握好新课复习与章节复习，总复习之间的
联系。
最后在测验讲评课中，教师认真评析测试中的每一个知识点的达成情况;每一种数
学方法应用的灵活程度;以及每一个学生的目标达成情况。
提出进一步学习的要求与期望，对试题作变式的研究拓宽学生的视野。
布置一些相应的练习题作进一步的巩固，使学生得
到真正地提高。
三、中学数学基本课型在数学教学中的作用
概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心。
数学命题的教学是获得新知的必由
之路，是提高学生的数学思维能力的主要途径，也是培养学生的数学素养的基础。
数学解
题课的教学是培养学生掌握数学思想和数学方法的应用，它能充分体现出学生的数学思维
能力与创新思维能力的发展趋势。
复习课的教学是知识点的温故而知新阶段，重点在于拾
遗补漏，使学生对新旧知识形成整体化，更有利于新旧知识的全面掌握。
讲评课教学是让
学生进一步了解自己数学学习的现状，充分调动学生的学习积极性，使学生有更明确的学
习目标，进一步改进学习方法，发挥学习的最佳效益。
总之，随着课堂改革的不断深入，现代化教育理念不断深化。
数学教师必须熟练掌握
基本课型的教学，全面提高学生的素质。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。