一下数学平面图形练习一
基本平面图形 专题练习题
北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形专题练习题专题(一) 线段的计算1、如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点．(1)若AC＝9 cm，CB＝6 cm，则MN＝_____cm；(2)若AC＝a cm，CB＝b cm，则MN＝_____cm；(3)若AB＝m cm，求线段MN的长；(4)若C为线段AB上任意一点，且AB＝n cm，其他条件不变，你能猜想MN的长吗？并用一句简洁的话描述你发现的结论．2、若MN＝k cm，求线段AB的长．3、若C在线段AB的延长线上，且满足AB＝p cm，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由．4、如图，已知点C，D为线段AB上顺次两点，M，N分别是AC，BD的中点．(1)若AB＝24，CD＝10，求MN的长；(2)若AB＝a，CD＝b，请用含有a，b的式子表示出MN的长．5、如图，N 为线段AC 中点，点M ，B 分别为线段AN ，NC 上的点，且满足AM ∶MB ∶BC ＝1∶4∶3.(1)若AN ＝6，求AM 的长； (2)若NB ＝2，求AC 的长．6、如图，点B ，D 在线段AC 上，BD ＝13AB ，AB ＝34CD ，线段AB ，CD 的中点E ，F 之间的距离是20，求线段AC 的长．7、已知线段AB ＝60 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使BC ＝20 cm ，点D 是AC 的中点，求CD 的长．8、如图，数轴上A ，B 两点对应的有理数分别为10和15，点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q 同时从原点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t 秒．(1)当0＜t ＜5时，用含t 的式子填空：BP ＝____，AQ ＝____； (2)当t ＝2时，求PQ 的值； (3)当PQ ＝12AB 时，求t 的值．专题(二) 角度的计算1、如图，已知∠AOB 内部有三条射线OE ，OC ，OF ，且OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC. (1)若∠AOC ＝30°，∠BOC ＝60°，则∠EOF ＝____； (2)若∠AOC ＝α，∠BOC ＝β，则∠EOF ＝____；(3)若∠AOB ＝θ，你能猜想出∠EOF 与∠AOB 之间的数量关系吗？请说明理由．2、若∠EOF ＝γ，求∠AOB.3、如图，若射线OC 在∠AOB 的外部，且∠AOB ＝θ，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC ，则上述(3)中的结论还成立吗？请说明理由．4、如图，已知∠AOB内部有顺次的四条射线：OE，OC，OD，OF，且OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.(1)若∠AOB＝160°，∠COD＝40°，则∠EOF的度数为____；(2)若∠AOB＝α，∠COD＝β，求∠EOF的度数；(3)从(1)(2)的结果中，你能看出什么规律吗？5、如图，OC平分∠AOB，∠AOD∶∠BOD＝3∶5，已知∠COD＝15°，求∠AOB的度数．6、如图，OC是∠AOB的平分线．(1)当∠AOB＝60°时，求∠AOC的度数；(2)在(1)的条件下，∠EOC＝90°，请在图中补全图形，并求∠AOE的度数；(3)当∠AOB＝α，∠EOC＝90°时，直接写出∠AOE的度数．(用含α的式子表示)7、如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC ＝60°，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OB 上，另一边OM 在直线AB 的上方．(1)在图1中，∠COM ＝30度；(2)将图1中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转，使得ON 在∠BOC 的内部，如图2，若∠NOC ＝16∠MOA ，求∠BON 的度数； (3)将图1中的三角板绕点O 以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当直线ON 恰好平分锐角∠BOC 时，旋转的时间是____秒；(直接写出结果) (4)在旋转过程中，∠MOC 与∠NOB 始终保持的数量关系是____，并请说明理由． 参考答案专题(一) 线段的计算1、如图，点C 在线段AB 上，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点．(1)若AC ＝9 cm ，CB ＝6 cm ，则MN ＝7.5cm ； (2)若AC ＝a cm ，CB ＝b cm ，则MN ＝12(a ＋b)cm ；(3)若AB ＝m cm ，求线段MN 的长；(4)若C 为线段AB 上任意一点，且AB ＝n cm ，其他条件不变，你能猜想MN 的长吗？并用一句简洁的话描述你发现的结论．解：(3)因为点M 是AC 的中点，所以CM ＝12AC.因为点N 是BC 的中点，所以CN ＝12BC.所以MN ＝CM ＋CN ＝12AC ＋12BC ＝12AB ＝12m cm.(4)猜想：MN ＝12AB ＝12n cm.结论：当C 为线段AB 上一点，且M ，N 分别是AC ，BC 的中点，则MN ＝12AB 一定成立．2、若MN ＝k cm ，求线段AB 的长． 解：因为点M 是AC 的中点，所以CM ＝12AC.因为点N 是BC 的中点，所以CN ＝12BC.所以MN ＝CM ＋CN ＝12AC ＋12BC ＝12AB.所以AB ＝2MN ＝2k cm.3、若C 在线段AB 的延长线上，且满足AB ＝p cm ，M ，N 分别为AC ，BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由．解：猜想：MN ＝12AB ＝12p cm.理由如下：当点C 在线段AB 的延长线上时，如图．因为点M 是AC 的中点，所以CM ＝12AC.因为点N 是BC 的中点，所以CN ＝12BC.所以MN ＝CM －CN ＝12(AC －BC)＝12AB ＝12p cm.4、如图，已知点C ，D 为线段AB 上顺次两点，M ，N 分别是AC ，BD 的中点． (1)若AB ＝24，CD ＝10，求MN 的长；(2)若AB ＝a ，CD ＝b ，请用含有a ，b 的式子表示出MN 的长．解：(1)因为AB ＝24，CD ＝10， 所以AC ＋DB ＝AB －CD ＝14. 因为M ，N 分别是AC ，BD 的中点， 所以MC ＋DN ＝12(AC ＋DB)＝7.所以MN ＝MC ＋DN ＋CD ＝17. (2)因为AB ＝a ，CD ＝b ， 所以AC ＋DB ＝AB －CD ＝a －b. 因为M ，N 分别是AC ，BD 的中点， 所以MC ＋DN ＝12(AC ＋DB)＝12(a －b)．所以MN ＝MC ＋DN ＋CD ＝12(a －b)＋b ＝12(a ＋b)．5、如图，N 为线段AC 中点，点M ，B 分别为线段AN ，NC 上的点，且满足AM ∶MB ∶BC ＝1∶4∶3.(1)若AN ＝6，求AM 的长； (2)若NB ＝2，求AC 的长．解：设AM ＝x ，则MB ＝4x ，BC ＝3x ， 所以AC ＝AM ＋MB ＋BC ＝8x. 因为N 为线段AC 中点， 所以AN ＝NC ＝12AC ＝4x.(1)因为AN ＝6， 所以4x ＝6.解得x ＝32.所以AM ＝32.(2)NB ＝NC －BC ＝4x －3x ＝2，解得x ＝2. 所以AC ＝8x ＝16.6、如图，点B ，D 在线段AC 上，BD ＝13AB ，AB ＝34CD ，线段AB ，CD 的中点E ，F 之间的距离是20，求线段AC 的长．解：设BD ＝x ，则AB ＝3x ，CD ＝4x ， 因为线段AB ，CD 的中点分别是E ，F ， 所以BE ＝12AB ＝1.5x ，DF ＝12CD ＝2x.因为EF ＝BE ＋DF －BD ＝20， 所以1.5x ＋2x －x ＝20.解得x ＝8.所以AC ＝AE ＋EF ＋CF ＝1.5x ＋20＋2x ＝12＋20＋16＝48.7、已知线段AB ＝60 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使BC ＝20 cm ，点D 是AC 的中点，求CD 的长．解：当点C 在线段AB 上时，如图1.图1CD ＝12AC ＝12(AB －BC)＝12×(60－20)＝12×40＝20(cm)．当点C 在线段AB 的延长线上时，如图2.图2CD ＝12AC ＝12(AB ＋BC)＝12×(60＋20)＝12×80＝40(cm)．所以CD 的长为20 cm 或40 cm.8、如图，数轴上A ，B 两点对应的有理数分别为10和15，点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q 同时从原点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t 秒．(1)当0＜t ＜5时，用含t 的式子填空： BP ＝5－t ，AQ ＝10－2t ； (2)当t ＝2时，求PQ 的值； (3)当PQ ＝12AB 时，求t 的值．解：(2)当t ＝2时，AP ＜5，点P 在线段AB 上，OQ ＜10，点Q 在线段OA 上，如图1.图1此时PQ ＝OP －OQ ＝(OA ＋AP)－OQ ＝(10＋t)－2t ＝10－t ＝8. (3)①当点P 在点Q 右边时，如图2.图2此时，AP ＝t ，OQ ＝2t ，OA ＝10，AB ＝5. 所以PQ ＝OA ＋AP －OQ ＝10＋t －2t ＝10－t. 当PQ ＝12AB 时，即10－t ＝2.5，解得t ＝7.5.②当点P 在点Q 左边时，如图3.图3此时，OQ ＝2t ，AP ＝t ，OA ＝10，AB ＝5. 所以PQ ＝OQ －OA －AP ＝2t －10－t ＝t －10.当PQ ＝12AB 时，即t －10＝2.5，解得t ＝12.5. 综上所述，当PQ ＝12AB 时，t ＝7.5或12.5.专题(二) 角度的计算1、如图，已知∠AOB 内部有三条射线OE ，OC ，OF ，且OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC.(1)若∠AOC ＝30°，∠BOC ＝60°，则∠EOF ＝45°；(2)若∠AOC ＝α，∠BOC ＝β，则∠EOF ＝α＋β2； (3)若∠AOB ＝θ，你能猜想出∠EOF 与∠AOB 之间的数量关系吗？请说明理由．解：∠EOF 与∠AOB 之间的数量关系是∠EOF ＝12∠AOB ＝12θ. 理由：因为OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC ，所以∠EOC ＝12∠BOC ，∠COF ＝12∠AOC. 所以∠EOF ＝∠EOC ＋∠COF ＝12∠BOC ＋12∠AOC ＝12(∠BOC ＋∠AOC)＝12∠AOB ＝12θ.2、若∠EOF ＝γ，求∠AOB.解：因为OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC ，所以∠EOC ＝12∠BOC ，∠COF ＝12∠AOC. 所以∠EOF ＝∠EOC ＋∠COF ＝12∠BOC ＋12∠AOC ＝12(∠BOC ＋∠AOC)＝12∠AOB. 因为∠EOF ＝γ，所以∠AOB ＝2γ.3、如图，若射线OC 在∠AOB 的外部，且∠AOB ＝θ，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC ，则上述(3)中的结论还成立吗？请说明理由．解：∠EOF ＝12θ成立， 理由：因为OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC ，所以∠EOC ＝12∠BOC ，∠COF ＝12∠AOC. 所以∠EOF ＝∠COF －∠EOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(∠AOC －∠BOC)＝12∠AOB ＝12θ. 4、如图，已知∠AOB 内部有顺次的四条射线：OE ，OC ，OD ，OF ，且OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD.(1)若∠AOB ＝160°，∠COD ＝40°，则∠EOF 的度数为100°；(2)若∠AOB ＝α，∠COD ＝β，求∠EOF 的度数；(3)从(1)(2)的结果中，你能看出什么规律吗？解：(2)因为∠EOF ＝∠COE ＋∠COD ＋∠FOD ＝12∠AOC ＋∠COD ＋12∠BOD ＝12(∠AOC ＋∠BOD)＋∠COD ＝12(∠AOB －∠COD)＋∠COD ＝12∠AOB ＋12∠COD ，∠AOB ＝α，∠COD ＝β， 所以∠EOF ＝12α＋12β＝12(α＋β)． (3)若∠AOB 内部有顺次的四条射线：OE ，OC ，OD ，OF ，且OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，则∠EOF ＝12(∠AOB ＋∠COD)． 5、如图，OC 平分∠AOB ，∠AOD ∶∠BOD ＝3∶5，已知∠COD ＝15°，求∠AOB 的度数．解：设∠AOD ＝3x ，则∠BOD ＝5x.所以∠AOB ＝∠AOD ＋∠BOD ＝3x ＋5x ＝8x.因为OC 平分∠AOB ，所以∠AOC ＝12∠AOB ＝12×8x ＝4x. 所以∠COD ＝∠AOC －∠AOD ＝4x －3x ＝x.因为∠COD ＝15°，所以x ＝15°.所以∠AOB ＝8x ＝8×15°＝120°.6、如图，OC 是∠AOB 的平分线．(1)当∠AOB ＝60°时，求∠AOC 的度数；(2)在(1)的条件下，∠EOC ＝90°，请在图中补全图形，并求∠AOE 的度数；(3)当∠AOB ＝α，∠EOC ＝90°时，直接写出∠AOE 的度数．(用含α的式子表示)解：(1)因为OC 是∠AOB 的平分线，所以∠AOC ＝12∠AOB. 因为∠AOB ＝60°，所以∠AOC ＝30°.(2)如图1，∠AOE ＝∠EOC ＋∠AOC ＝90°＋30°＝120°.如图2，∠AOE ＝∠EOC －∠AOC ＝90°－30°＝60°.所以∠AOE 的度数为120°或60°.(3)90°＋α2或90°－α2. 7、如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC ＝60°，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OB 上，另一边OM 在直线AB 的上方．(1)在图1中，∠COM ＝30度；(2)将图1中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转，使得ON 在∠BOC 的内部，如图2，若∠NOC ＝16∠MOA ，求∠BON 的度数； (3)将图1中的三角板绕点O 以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当直线ON 恰好平分锐角∠BOC 时，旋转的时间是3或21秒；(直接写出结果)(4)在旋转过程中，∠MOC与∠NOB始终保持的数量关系是∠MOC－∠NOB＝30°，并请说明理由．解：(2)设∠NOC＝x°，则∠MOA＝6x°，∠BON＝60°－x°.由题意，得6x°＋90°＋60°－x°＝180°，解得x＝6.所以∠BON＝60°－x°＝60°－6°＝54°.图3(4)∠MOC－∠NOB＝30°，①当ON在∠BOC的内部时，如图3，因为∠MOC＋∠CON＝∠NOM＝90°，所以∠MOC＋(∠BOC－∠NOB)＝90°.所以∠MOC＋60°－∠NOB＝90°.所以∠MOC－∠NOB＝30°.图4②当ON在∠BOC的外部时，如图4，因为∠MOC－∠CON＝∠NOM＝90°，所以∠MOC－(∠NOB－∠BOC)＝90°.所以∠MOC－∠NOB＋60°＝90°.所以∠MOC－∠NOB＝30°.综上所述，∠MOC－∠NOB＝30°.。
小学数学人教版(2014秋)一年级下册第一单元 认识图形(二)平面图形的拼组-章节测试习题
章节测试题1.【答题】两个完全一样的一定不能拼成一个（）.A. 平行四边形B. 长方形C. 正方形D. 三角形【答案】C【分析】此题考查的是图形的拼组.【解答】如下图，两个完全一样的，可以拼成平行四边形、长方形或三角形，不能拼成正方形，选C.2.【答题】两个完全一样的长方形可以拼成一个（）.A. 圆B. 长方形或正方形C. 三角形【答案】B【分析】此题考查的是图形的拼组.【解答】两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形或正方形.选B.3.【答题】用2个相同的三角形不可能拼成的图形是（）.A. B. C.【答案】C【分析】此题考查的是图形的拼组.【解答】如图，选项A、B都可以用2个相同的三角形拼成，选项C不能用相同的三角形拼成，选C.4.【答题】把下面的图形沿虚线对折，两边完全重合后，能变成哪一个图形，下面选项正确的是（）.A. B. C.【答案】A【分析】此题考查的是图形的拼组.【解答】沿虚线对折，两边完全重合后，变成，选A.5.【答题】是由4个（）拼成的一个（）.A. 正方形，正方形B. 三角形，正方形C. 三角形，长方形【答案】B【分析】此题考查的是用同样的图形进行简单的拼组.【解答】这个图形的总体是个正方形，是由4个小三角形拼成的，选B.6.【答题】这辆汽车中有2个三角形，有1个长方形.（）【答案】×【分析】此题考查的是图形的认识. 三角形有3条边；长方形的形状是长长方方的，有4条边，两长两短，且对边相等.【解答】由图可知，这辆汽车中，有2个三角形，有2个长方形.故此题是错误的.7.【答题】一个平行四边形可以分成4个大小完全一样的三角形.（）【答案】✓【分析】此题考查的是图形的拼组.【解答】如下图，一个平行四边形可以分成4个完全一样的三角形，故此题是正确的.8.【答题】至少需要______个完全一样的正方形才能拼成一个大正方形.【答案】4【分析】此题考查的是图形的拼组.【解答】如下图所示，4个完全一样的正方形可以拼成一个大正方形.故此题的答案是4.9.【答题】至少用______个三角形和______个平行四边形可以拼成一个正方形.【答案】2,1【分析】此题考查的是用同样的图形进行简单的拼组.【解答】从下图中可以看出，用2个三角形和1个平行四边形可以拼成一个正方形.故此题的答案是2、1.10.【答题】把下边的长方形沿虚线剪开，得到的两个图形还可以拼成（）.A.正方形B.圆C.三角形【答案】C【分析】此题考查的是图形的拼组.【解答】由图可知，把长方形沿虚线剪开，得到的两个图形是两个完全一样的三角形，这两个完全一样的三角形还可以拼成一个三角形或一个平行四边形.选C.11.【答题】拼成下图没有用到的图形是（）.A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 三角形【答案】B【分析】此题考查的是平面图形的认识.【解答】观察图形可知，这个图形中有三角形、平行四边形和正方形，没有长方形，选B.12.【答题】下面图形由下列（）三个图形组成.A. ②③⑤B. ①②③C. ①②⑤【答案】C【分析】此题考查的是图形的认识和拼组.【解答】是由长方形、圆和三角形组成的，选C.13.【答题】用两个完全相同的长方形不能拼成（）.A. 正方形B. 长方形C. 圆【答案】C【分析】此题考查的是图形的认识和拼组.【解答】长方形是长长方方的，是平面直线图形，而圆是曲线图形，不可能由长方形拼成.选C.14.【答题】数一数，一共有______个正方形.【答案】5【分析】此题考查的是图形的认识和拼组.在数图形时，要按照一定的顺序来数.【解答】观察图形可知，小正方形有4个，由这4个小正方形拼成的大正方形有1个，一共有5个正方形.故此题的答案是5.15.【答题】数一数，一共有______个三角形.【答案】8【分析】此题考查的是图形的认识和拼组.【解答】观察图片可知，先数出周围的小三角形，一共有6个小三角形，再数出较大的三角形，一共有2个大三角形（如图，黑色和红色两个），所以图中一共有6＋2＝8（个）三角形.16.【答题】下边的墙面缺了（）块砖.A. 8B. 9C. 10D. 11【答案】C【分析】此题考查的是图形的拼组.【解答】将图中的空缺部分用小长方形砖补全，可以数出缺少10块砖.选C.17.【答题】下面图形中有（）个三角形.A. 9B. 10C. 12D. 13【答案】D【分析】此题考查的是图形的认识和拼组.在数图形时，要按照一定的顺序来数.【解答】观察图片可知，先数出小三角形一共有9个，较大的三角形（如图，红色的）有3个，最大的三角形（如图，绿色的）有1个，一共有13个，选D.18.【答题】下面的图形可以分成______个.【答案】4【分析】此题考查的是图形的拼组.【解答】观察可得，可以分成，所以这个图形可以分成4个.故此题的答案是4.19.【答题】想一想，分一分.（1）画一条线，分成两个相同的长方形.（2）画一条线，分成两个相同的三角形.（3）画一条线，分成一个正方形和一个长方形.【答案】（答案不唯一）【分析】此题考查的是平面图形的拼组.【解答】见答案.20.【答题】两个完全相同的正方形可以拼成一个大的正方形. （）【答案】×【分析】此题考查的是用正方形拼组.【解答】如图，两个完全相同的正方形只能拼成一个长方形.故此题是错误的.。
(七年级)初一基本平面图形专项练习试题_附答案_北师大,人教版等通用版本
初一基本平面图形一、单选题1．如图，在直角坐标系xOy 中，点P 的坐标为（4，3），PQ ⊥x 轴于Q ，M ，N 分别为OQ ，OP 上的动点，则QN ＋MN 的最小值为（ ）A ．7225B ．245C ．125D ．9625 2．已知，点C 在直线 AB 上， AC =a ， BC =b ，且 a ≠b ，点 M 是线段 AB 的中点，则线段 MC 的长为（ ）A ．2a b +B ．2a b -C ．2a b +或2a b -D ．+2a b 或||2a b - 3．如图，C 、D 是线段AB 上两点，M 、N 分别是线段AD 、BC 的中点，下列结论：①若AD=BM ，则AB=3BD ；②若AC=BD ，则AM=BN ；③AC-BD=2（MC-DN ）；④2MN=AB-CD ．其中正确的结论是（ ）A ．①②③B ．③④C ．①②④D ．①②③④ 4．把 8.32°用度、分、秒表示正确的是（ ）A ．8°3′2″B ．8°30′20″C ．8°18′12″D ．8°19′12″ 5．经过平面上的四个点，可以画出来的直线条数为（ ）A ．1B ．4C ．6D ．前三项都有可能6．如图，点M 在线段AN 的延长线上，且线段MN=20，第一次操作：分别取线段AM 和AN 的中点11M N ，；第二次操作：分别取线段1AM 和1AN 的中点22,M N ；第三次操作：分别取线段2AM 和2AN 的中点33,M N ；……连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和11221010M N M N M N +++=L ( )A ．910202-B ．910202+C ．1010202-D ．1010202+ 7．已知线段AC 和BC 在同一直线上，AC ＝8cm ，BC ＝3cm ，则线段AC 的中点和BC 中点之间的距离是（ ）A ．5.5cmB ．2.5cmC ．4cmD ．5.5cm 或2.5cm8．如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放在在桌面上，下列各组角一定能互补的是（ ）A ．∠BCD 和∠ACFB ．∠ACD 和∠ACFC ．∠ACB 和∠DCBD ．∠BCF 和∠ACF9．如图,在公路 MN 两侧分别有 A 1, A 2......A 7,七个工厂,各工厂与公路 MN(图中粗线)之间有小公路连接.现在需要在公路 MN 上设置一个车站,选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越好”.则下面结论中正确的是（ ）.①车站的位置设在 C 点好于 B 点;②车站的位置设在 B 点与 C 点之问公路上任何一点效果一样;③车站位置的设置与各段小公路的长度无关.A ．①B ．②C ．①③D ．②③ 10．如图，某公司有三个住宅区，A ，B ，C 各区分别住有职工10人，15人，45人，且这三个区在一条大道上(A ，B ，C 三点共线)，已知AB ＝150m ，BC ＝90m ．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( )A ．点AB ．点BC ．点A ，B 之间D ．点C 11．观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字,如图所示:两条直线相交,三条直线相交,四条直线相交,最多有一个交点,最多有三个交点;最多有6个交点,像这样,10条直线相交,最多交点的个数是( )A．40个B．45个C．50个D．55个二、填空题12．已知点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点.设AB a=，PB b，则线段BC的长为________（用含a，b的代数式表示）13．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，则AC＝_____．14．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+2|+（b﹣1）2=0，A、B 之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|．①线段AB的长|AB|=3；②设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=2时，x=0.5；③若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时|PM|+|PN|的值不变；④在③的条件下，|PN|﹣|PM|的值不变．以上①②③④结论中正确的是_______（填上所有正确结论的序号）15．已知∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB内部，且∠AOC＝20°，∠COD＝50°，射线OE、OF分别平分∠BOC、∠COD，则∠EOF的度数是_____．16．把一根绳子对折成一条线段AB，在线段AB取一点P，使AP＝13PB，从P处把绳子剪断，若剪断后的三段．．绳子中最长的一段为30cm，则绳子的原长为______cm．17．钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数是___________ 。
一年级平面图形数量专项练习(附答案解析)
一年级数学平面图形数量专项练习一、三角形个数1、有 （ ）个三角形2、有（ ）个三角形3、有（ ）个三角形4、有（）个三角形5、有（ ）个三角形6、有（ ）个三角形7、有（ ）个三角形8、有（ ）个三角形9、有（）个三角形二、正方形个数1、有（）个正方形2、有（）个正方形3、有（）个正方形4、有（ ）个正方形5、有（）个正方形6、有（）个正方形7、有（）个正方形8、有（）个正方形9、有（）个正方形三、长方形个数1、有（ ）个长方形2、有（ ）个长方形3、有（）个长方形4、有（）个长方形5、有（）个长方形6、有（ ）个长方形7、有（ ）个长方形8、有（）个长方形9、有（）个长方形四、含有某物品的图形个数1、数一数只含有花的正方形个数(1) (2) fP (3)今（）个（）个（）个2、数一数含有五角星的长方形的个数(1) 含(2)＊（）个（）个3、数一数下图中含有化的正方形的个数含有花的正方形共有（）个答案及解析一、1、32、63、64、55、106、157、78、39、8二、1、52、83、104、75、56、67、148、29、7三、1、32、53、74、55、66、167、118、99、18四、1、（1）6 （2）5 （3）42、（1）9 （2）163、14解析：一、先数一个部分组成的三角形有几个，再数两个部分组合成的三角形有几个，然后数三个部分组合成的三角形有几个，以此类推，最后将所有三角形个数相加。
注意横看竖看都可以组成三角形的个数。
二、先数一个部分组成的正方形个数，再数四个部分组成的正方形个数，再数九个部分组成的的正方形个数，最后将所有个数相加。
三、先数一个部分组成的长方形个数，再数两个部分组成的长方形个数，再数三个部分组成的长方形个数，以此类推，最后全部个数相加。
注意长方形和正方形的区分。
四、先数由一个部分组成且含有某物品的图形个数，再数二个部分组成且含有某物品的图形个数，以此类推，最后将所数个数全部相加。
一年级数学认识平面图形
1、做各种的任务，是《神途》手游每日的必修课。不要小看了这些任务，四大类型的众多任务里，熟悉每种任务的特点、熟悉地图、了解任务之间的相互关联性，可以避免长期在各个地图之间切换穿梭，有效的节省时间。游戏中有主线任务、日常任务、支线任务和环式任务 四种。其中日常任务是18级开启，每天刷新，经验是最多的。日常任务选择花费一些元宝，可以额外拿取大量的经验。18级后可以花费250元宝，一键完成任务，直接到达26级2、主线任务是每个等级出现一次，每次升级后可以去做主线任务，主线任务的经验和金币奖励也是 比较多的。主线任务里有很多的剧情副本，掉落的物品也比较多3、之后就可以去结合的做支线和环式任务。环式任务每个任务会分为2-4次，完成一次后，拿取奖励，可以再拿取下一次的任务。4、做任务的时候，先去做日常任务和主线任务，然后是支线任务和环式任务结合 去做。有对话任务的，先去完成对话，然后再去完成需要累积打怪的任务。日常任务里有三个一些高收益的任务，是一定要完成的。有获得海量经验的参拜龙卫、获得经验和副本门票的的一些任务;还有获得经验和首饰的石阁试炼5、支线任务和环式任务做的时候，要考虑到 地图的远近，有不少任务是相同的，支线任务和环式任务，都是要消灭20个矿洞老鼠，这样可以打一次怪，同时完成3个任务。注意完成任务后，都拿取完经验和下次的任务后，再看情况来进行选择6、要想游刃有余的安排好任务的顺序，还要对地图非常的熟悉。这样可以选 择在比较远的位置直接用飞鞋立即到达。做任务的时间缩短后，就可以抢出时间来挂机，比其他玩家更快升级。另外由于人数比较多，所以在做任务的时候，如果自己等级和战力比较低，可以找稍微少些人的位置来打怪，否则可能自己前期先打几下最后都被别人收掉了 玩家在阅读完龙卫手记以后，领略到了其中的心法所在。但是，自创的心法还需要进行升级。接下来，我们来做个自创心法的任务。任务完成后，心法2、如图：在与龙卫信使的对话框中右边有【任务：自创心法】。3、恭喜你已经参悟龙卫手记，自创心法。自创心法的成长需要累积大量的经验，然后通过火龙果进行转换。作为你唤醒龙卫血脉的奖励，我将给予你 50亿经验的奖励，另外，我还会送你去一个张有火龙树的地方，杀掉火龙树可以获得火龙果，使用火龙果，它能够帮助你将经验转化为心法经验。但是你只有一次机会！——游戏日志 PS：系统给予玩家的50亿经验，提供了使用火龙果的基础。 玩家点击：领取奖励，并前往密室寻找火龙果。4、玩家进入密室后，会看见一棵大树，那就是火龙树。 火龙树属性分析： 血量64000，与土城树精血量一样。 技能：地钉。5、杀死火龙树，爆出一个火龙果。割树，没有获得东西。6、满级以后，玩家的经验条就会显示成黄色大圆圈。捡到的火龙果可以使用，游戏界面的右下角，点击“EXP”，即黄色大圆圈，出现如图的对话框，选择“使用火龙果吸收”。使用火龙果以后，玩家的心法 就会提升至2重。同时，可以学习本职业的强化技能。7、获得火龙果以后，玩家点击传送员返回盟重。自创心法的任务完成。
小学一年级人教版数学下学期几何图形专题练习题
小学一年级人教版数学下学期几何图形专题练习题班级：__________ 姓名：__________1. 下图右面的4小块布料中，哪一块是从这块布上剪下来的?把序号填在框里______。
2. 照样子用同样长的小棒搭正方形，想一想，最少要用几根?搭1个用4根搭2个用7根搭3个用______根搭4个用______根3. 数一数，填一填。
（1）______个______个______个______个______个（2） ______最多，______最少。
（3）添上______个和一样多。
4. 按要求涂色。
把长方体涂成红色，正方体涂成绿色，圆柱体涂成蓝色，球涂成黄色．5. 我会数也会涂。
涂一涂红色蓝色黄色绿色______个 ______个 ______个 ______个6. 下图中有（）个正方体。
A .3B .4C .5D .67. 用不同的颜色把下面的图形分成大小和形状完全相同的两部分。
8. 按规律接着涂一涂、画一画、填一填。
（i）（ii）9. 从右面选两个图形拼成左面的图形______。
10. 拼图我最行。
观察这些图形我会拼。
______ ______ ______ ______ ______ ______11. 仔细数一数,填一填。
（1）下图是由______个小三角形拼成的。
（2）下图有______个三角形。
（3）下图共有______个正方形。
12. 有规律地涂出颜色。
13. 按要求涂颜色。
①把圆涂成黄色；②把长方形涂成蓝色；③把正方形涂成红色；④把平行四边形涂成绿色⑤把三角形涂成粉红色。
14. 动动脑，连一连。
一年级数学正方形练习题
一年级数学正方形练习题
请根据题目要求完成以下练习题：
1. 将以下图形中的正方形用虚线框出并标记边长。
（请在一张纸上画出以下图形，并用虚线框出正方形，并标记出其
边长）
2. 以下哪些图形是正方形？请将正方形用"√"标记出来。
（将以下图形按照是否为正方形进行分类判断，并在正方形图形上
标记"√"）
3. 请用文字描述正方形的特征和性质。
（写出正方形的特征和性质，如四条边长度相等，四个角为直角等）
4. 在以下图形中，寻找正方形并标记出来。
（在给定的图形中，找出正方形并用虚线框出）
5. 请计算以下正方形的面积。
（给定正方形的边长，计算出其面积并写下）
6. 在你的生活中，你能发现哪些正方形的物体或图形？请列举出来。
（列举出你在日常生活中所见到的一些正方形的物体或图形，如书本、画框等）
7. 请你用手指按照一定的步骤，画出一个正方形。
（用手指按照指定步骤在空中画出一个正方形，并将步骤写下）
8. 请你设计一个屋子，使其平面图形是一个正方形。
（用纸和笔设计一个平面图形，使其呈现出一个正方形的屋子）
9. 请你从一组图形中找出正方形，并计算出其面积。
（给你一组图形，找出其中的正方形并计算出其面积）
10. 请你将上述练习题中的题目进行归类整理，并写出你解答时遇到的困难和疑惑，以及你是如何解决的。
（将前面的练习题进行归类整理，并写出你在解答时出现的难题和疑惑，并解释你是如何解决这些问题的）。
小学数学青岛版(2014秋)一年级下册第四单元 牧童——认识图形认识平面图形-章节测试习题
章节测试题1.【答题】哪个物体能画出下面的图形？（）A. B. C.【答案】A【分析】此题考查的是认识平面图形.【解答】根据题意，要画正方形，利用选项A中的正方体任何一个面都可以画出正方形；选项B的各个面都是长方形，不能画出正方形；选项C的上下两个面都是圆，也不能画出正方形.选A.2.【答题】下面是长方形的是（）.A. B. C.【答案】C【分析】此题考查的是认识平面图形. 长方形的形状是长长方方的，有4条边，两长两短，且对边相等.【解答】根据题意可知，选项A是正方形，选项B是平行四边形，选项C是长方形.选C.3.【答题】下面物体不能画出三角形的是（）.A. B. C.【答案】A【分析】此题考查的是认识平面图形.【解答】根据题意，选项A是正方体只能画出正方形；选项B和C都能画出三角形，选A.4.【答题】选一选.长方形正方形三角形圆平行四边形【答案】长方形有⑻、⑼；正方形有⑷、⑸、⑺；三角形有⑵、⑾；圆有⑽；平行四边形有⑿.【分析】此题考查的是认识平面图形.【解答】根据题意，长方形有⑻、⑼；正方形有⑷、⑸、⑺；三角形有⑵、⑾；圆有⑽；平行四边形有⑿.5.【答题】至少____(3根 4根)同样长的小棒可以拼成一个正方形，4根同样长的小棒还能拼成____(长方形平行四边形).【答案】4根，平行四边形【分析】此题考查的是认识平面图形.【解答】因为正方形有4条相等的边，所以至少4根同样长的小棒可以拼成一个正方形；又因为平行四边形有4条边，且对边相等，所以4根同样长的小棒还能拼成平行四边形.6.【答题】至少______根同样长的小棒可以拼成三角形.【答案】3【分析】此题考查的是认识平面图形.【解答】因为三角形有3条边，所以至少3根同样长的小棒可以拼成三角形.7.【答题】选词填空.圆三角形长方形平行四边形红领巾是，数学书的封面是 .【答案】三角形，长方形【分析】此题考查的是认识平面图形.【解答】根据生活常识可知，红领巾是三角形，数学书的封面是长方形.8.【答题】七巧板里有______个正方形，______三角形，______个平行四边形.（填阿拉伯数字）【答案】1,5,1【分析】此题考查的是图形的认识.正方形的形状是四四方方的，有4条边，且都相等；三角形有3条边；平行四边形有4条边，且对边相等.【解答】由图可知，4是正方形，1、2、3、5、7是三角形，6是平行四边形，故七巧板里有1个正方形，有5个三角形，有1个平行四边形.9.【答题】想一想，填一填.图中有______个长方形，有______个正方形，有______个三角形，有______个圆.【答案】2,3,3,3【分析】此题考查的是图形的认识.长方形的形状是长长方方的，有4条边，两长两短，且对边相等；正方形的形状是四四方方的，有4条边，且都相等；三角形有3条边；圆由一条曲线围成.【解答】根据图形的特点可知，图中有2个长方形，有3个正方形，有3个三角形，有3个圆.10.【答题】想一想，填一填.图中有______个长方形，有______个三角形，有______个圆，有______个平行四边形.【答案】5,3,5,4【分析】此题考查的是图形的认识.长方形的形状是长长方方的，有4条边，两长两短，且对边相等；三角形有3条边；圆由一条曲线围成；平行四边形有4条边，且对边相等.【解答】根据图形的特点可知，图中有5个长方形，有3个三角形，有5个圆，有4个平行四边形.11.【答题】用下面的（）物体能够画出长方形.A. B. C.【答案】C【分析】此题考查的是图形的认识.【解答】根据生活规律可知，选项C可以画出长方形.选C.12.【答题】如图，是一个圆.（）【答案】×【分析】此题考查的是图形的认识.圆是由一条曲线围成的，是圆圆的.【解答】是椭圆，不是圆，所以此题是错误的.13.【答题】长方形、正方形、三角形、圆都是（）图形.A.平面B.立体【答案】A【分析】此题考查的是认识平面图形.【解答】长方形、正方形、三角形、圆都是平面图形.选A.14.【答题】这个墙面有一个破洞，需要用一些长方形的砖块补上，下面（）可以补好墙.A. B. C.【答案】C【分析】此题考查的是观察图形.【解答】由图可知，选项C正好可以补好空白的地方.选C.15.【综合题文】想一想，填一填.【答题】如果在空缺处放，可以放（）个.A.2B.4C.6D.8【答案】B【分析】用对应的图形去补完整原来的图形，数出一共需要的图形数量.【解答】如果在空缺处放，可以放4个，如下图：【答题】如果在空缺处放，可以放（）个.A.2B.4C.6D.8【答案】A【分析】用对应的图形去补完整原来的图形，数出一共需要的图形数量.【解答】如果在空缺处放，可以放2个，如下图：【答题】如果在空缺处放，可以放（）个.A.2B.4C.6D.8【答案】B【分析】用对应的图形去补完整原来的图形，数出一共需要的图形数量.【解答】如果在空缺处放，可以放4个，如下图：16.【答题】两个完全一样的长方形可以拼成一个（）.A. 圆B. 长方形或正方形C. 三角形【答案】B【分析】此题考查的是图形的拼组.【解答】两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形或正方形.选B.17.【答题】用2个相同的三角形不可能拼成的图形是（）.A. B. C.【答案】C【分析】此题考查的是图形的拼组.【解答】如图，选项A、B都可以用2个相同的三角形拼成，选项C不能用相同的三角形拼成，选C.。
苏科版七年级数学上册第6章 平面图形的认识(一) 单元综合练习题【含答案】
苏科版七年级数学上册第6章平面图形的认识（一）单元综合练习题一、选择题1、如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．连接两点的线段叫做两点的距离2、如图所示，能用∠α，∠AOB，∠O表示同一个角的是（）A．B．C．D．3、下图中，1∠和2∠是对顶角的是（）A．B．C．D．4、下列图形中线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．5、一个角的补角比这个角的余角大（）．A．70°B．80°C．90°D．100°6、已知α，β是两个钝角，有四位同学计算16（α+β）得出四种不同的答案分别是24°，48°，76°，86°，其中只有一个是正确的，则正确的答案是（）A．86°B．76°C．48°D．24°7、如图，线段21AD cm=，点B在线段AD上，C为BD的中点，且13AB CD=，则BC的长度()A．8cm B．9cm C．6cm D．7cm 8、如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则下列等式中正确的是()①32DB AD AB=-；②13CD AB=；③2DB AD AB=-；④CD AD CB=-．A．①②B．③④C．①④D．②③9、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，OF平分∠DOE，若∠AOC＝32°，则∠AOF的度数为（）A．119°B．121°C．122°D．124°10、下列说法正确的个数有（）①射线AB与射线BA表示同一条射线．②若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3．③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50ˊ＝40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11、用度、分、秒表示：37.68︒=______．12、如图，A 是线段BC 外一点，连接AB ，AC ，过点A 作线段BC 的垂线AH ，垂足为H ．在AB 、AC 、AH 这三条线段中，AH 是最短的线段，依据是_______．(12题) (14题)13、某校下午放学的时间是4：30，此时时针与分针夹角的度数为______．14、如图，直线AB ，CD 相交于点O ，135∠=︒，275∠=︒，则EOB ∠的度数为__________︒．15、如图，线段4AB cm =，延长线段AB 到C ，使1BC cm =，再反向延长AB 到D ，使3AD cm =，E 是AD中点，F 是CD 的中点．则EF 的长度为 cm ．16、已知线段6cm AB =，若M 是AB 的三等分点，N 是AM 的中点，则线段MN 的长度为________． 17、如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，:1:2BOC BOD ∠∠=，射线OE CD ⊥，则∠BOE 度数为___(17题) (18题)18、如图，在三角形ABC 中，90ABC ∠=︒，BD AC ⊥，垂足为点D ，5AB =，12BC =，13AC =，下列结论正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）①90ADB ∠=︒；②A DBC ∠=∠；③点C 到直线BD 的距离为线段CB 的长度；④点B 到直线AC 的距离为6013． 三、解答题19、如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A 、B 、C 均在格点上，按下述要求画图并标注相关字母．（1）画线段AB ，画射线BC ，画直线AC ；（2）过点B 画线段BD ⊥AC ，垂足为点D ；（3）取线段AB 的中点E ，过点E 画BD 的平行线，交AC 于点F ．20、如图，C 为线段AD 上的一点，B 为线段CD 的中点，AD =12cm ，BD =3cm ． （1）图中共有 条线段；（2）求线段AC 的长；（3）若点E 在线段AD 上，且BE =2cm ，求AE 的长．21、如图，O 是直线AB 上一点，OC 为任一条射线，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ．（1）若∠BOC ＝70°，求∠COD 和∠EOC 的度数；（2）写出∠COD 与∠EOC 具有的数量关系并说明理由．22、将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．（1）如图1，若∠AOD＝35°，求∠BOC的度数．（2）若三角板AOB保持不动，将三角板COD的边OD与边OA重合，然后将其绕点O旋转．试猜想在旋转过程中，∠AOC与∠BOD有何数量关系？请说明理由．23、如图，已知C、D两点将线段AB分成2:3:4三段，点E是BD的中点，点F是线段CD上一点，且=，求AB的长．EF cmCF DF2=，1224、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD∠=︒．BOF∠，OF CD⊥，垂足为O，若38（1）求AOC∠的度数；（2）过点O作射线OG，使GOE BOF∠的度数．∠=∠，求FOG25、如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．（1）线段的中点这条线段的“巧点”；（填“是“或“不是”）（2）若AB=24cm，点C是线段AB的巧点，求AC的长．26、已知O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．（1）如图1，若∠AOM＝30°，求∠CON的度数；（2）在图1中，若∠AOM＝α，直接写出∠CON的度数（用含α的代数式表示）；（3）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，当∠AOC＝3∠BON时，求∠AOM 的度数．答案一、选择题1、如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．连接两点的线段叫做两点的距离A【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．2、如图所示，能用∠α，∠AOB，∠O表示同一个角的是（）A．B．C．D．【分析】角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．角还可以用一个希腊字母表示，或用阿拉伯数字表示．【详解】解：能用∠α，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是选项D中的图，选项B，C，D中的图都不能用∠α，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形，故选：D．3、下图中，1∠和2∠是对顶角的是（）A．B．C．D．C【分析】根据对顶角的定义解答即可．【详解】解：A. 1∠和2∠的某一边不是互为反向延长线，不是对顶角，故不符合题意；B. 1∠和2∠没有公共顶点，不是对顶角，故不符合题意；C. 1∠和2∠是对顶角，符合题意；D. 1∠和2∠的某一边不是互为反向延长线，不是对顶角，故不符合题意．故选C．4、下列图形中线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C． D．A【分析】根据点到直线的距离，垂足在直线上，据此分析即可【详解】A. AD表示的是点A到直线BC距离，故该选项正确，符合题意；B. AD表示的是点D到直线AB距离，故该选项不正确，不符合题意；C. AD表示的是点D到直线AB距离，故该选项不正确，不符合题意；D. AD不能表示点到直线距离，故该选项不正确，不符合题意；故选A5、一个角的补角比这个角的余角大（）．A．70°B．80°C．90°D．100°C【分析】根据互补即两角的和为180°，互余的两角和为90°，设这个角为x ，即可求出答案．【详解】解：设这个角为x ，则这个角的补角为180°-x ，这个角的补角为90°-x ，根据题意得：180°-x -（90°-x ）=90°，故选：C ．6、已知α，β是两个钝角，有四位同学计算16（α+β）得出四种不同的答案分别是24°，48°，76°，86°，其中只有一个是正确的，则正确的答案是（ ）A ．86°B ．76°C ．48°D ．24°C 【分析】由α，β是两个钝角可得180°＜α+β＜360°，进一步即可求得16(α+β)的范围，从而可得答案． 【详解】解：因为α，β是两个钝角，所以90°＜α＜180°，90°＜β＜180°，所以180°＜α+β＜360°，所以30°＜16(α+β)＜60°， 在上述四个选项中，只有选项C 中48°在上述范围中，故选：C ．7、如图，线段21AD cm =，点B 在线段AD 上，C 为BD 的中点，且13AB CD =，则BC 的长度( )A ．8cmB ．9cmC ．6cmD ．7cm【分析】设AB x =cm ，则3CD x =cm ，根据线段的中点可得3BC CD x ==cm ，再根据21AD cm =可得x ，进而可得答案．13AB CD =， ∴设AB x =cm ，则3CD x =cm ，C 为BD 的中点，3BC CD x ∴==cm ，3321x x x ∴++=，解得3x =，39BC x ∴==．故选：B ．8、如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，则下列等式中正确的是( )①32DB AD AB =-；②13CD AB =；③2DB AD AB =-；④CD AD CB =-．A ．①②B ．③④C ．①④D ．②③【分析】根据线段中点的性质，可得1124CD BD BC AB ===，再根据线段的和差，可得答案．C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，1124CD BD BC AB ∴===，288AB BD CD ∴==，44AB BD CD ==，39AD BD =，26AD BD =，3298AD AB BD BD BD ∴-=-=，故①正确，②不正确；642DB BD BD BD ∴≠-=，③不正确；32AD CB CD CD CD -=-=，④正确．正确的有：①④．故选：C ．9、如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于O ，OF 平分∠DOE ，若∠AOC ＝32°，则∠AOF 的度数为（ ）A ．119°B ．121°C ．122°D ．124°A 【分析】根据OE ⊥AB 于O ，即可得出∠BOE ＝∠AOE ＝90°，进而求出∠DOE ＝58°，再利用OF 平分∠DOE ，即可求出∠EOF 的度数，再由∠AOF ＝∠AOE +∠EOF 即可求出∠AOF 的度数．【详解】解：∵OE ⊥AB 于O ，∴∠BOE ＝∠AOE ＝90°，∵∠AOC ＝32°，∴∠AOC ＝∠BOD ＝32°，∴∠DOE ＝∠BOE ﹣∠BOD ＝90°﹣32°＝58°，∵OF 平分∠DOE ，∴∠EOF 12=∠DOE 1582=⨯︒=29°，∠AOF ＝∠AOE +∠EOF ＝90°+29°＝119°．故选：A ．10、下列说法正确的个数有（ ）①射线AB 与射线BA 表示同一条射线． ②若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3． ③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50ˊ＝40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】根据射线的定义，同角的补角相等，角平分线的定义，两点之间的距离的定义，度分秒的换算以及余角的定义对各小题分析判断即可得解．解：①射线AB 与射线BA 不表示同一条射线，因为它们的端点不同，故本小题错误；②若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3，正确；③应为一条射线把一个角分成两个角相等的角，这条射线叫这个角的平分线，故本小题错误；④应为连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故本小题错误；⑤40°50′≈40.83°，故本小题错误；⑥互余且相等的两个角都是45°，正确．综上所述，说法正确的有②⑥共2个．故选：B ．二、填空题11、用度、分、秒表示：37.68︒=______．374048︒'"【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．1=60'︒，1'=60''．【详解】解：'''''''37.6837+0.686037+40.837400.860374048374048'''︒=︒⨯=︒=︒++⨯=︒'=︒++故答案为374048︒'"12、如图，A 是线段BC 外一点，连接AB ，AC ，过点A 作线段BC 的垂线AH ，垂足为H ．在AB 、AC 、AH 这三条线段中，AH 是最短的线段，依据是_______．垂线段最短【分析】根据垂线段最短的定义求解即可．【详解】解：∵点到直线的距离，垂线段最短，∴依据是垂线段最短，故垂线段最短．13、某校下午放学的时间是4：30，此时时针与分针夹角的度数为______．45°【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份是30°，4点30分时，时针分针相差1.5格，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：4：30时，时针与分针的夹角的度数是30°×1.5＝45°，故45°．14、如图，直线AB ，CD 相交于点O ，135∠=︒，275∠=︒，则EOB ∠的度数为__________︒．110【分析】先根据对顶角相等求出∠DOB ，进而结合275∠=︒即可求出∠EOB ．【详解】解：∵∠1＝35°，∴∠DOB ＝∠1＝35°，又∵∠2＝75°，∴∠EOB ＝∠2+∠DOB ＝110°．故110．15、如图，线段4AB cm =，延长线段AB 到C ，使1BC cm =，再反向延长AB 到D ，使3AD cm =，E 是AD中点，F 是CD 的中点．则EF 的长度为 cm ．【分析】结合图形和题意，利用线段的和差知CD AD AB BC =++，即可求CD 的长度；再利用中点的定义，求得DF 和DE 的长度，又EF DF DE =-，即可求得EF 的长度．3418CD AD AB BC cm =++=++=；E 是AD 中点，F 是CD 的中点，118422DF CD cm ∴==⨯=，113 1.522DE AD cm ==⨯=． 4 1.5 2.5EF DF DE cm ∴=-=-=，故2.5．16、已知线段6cm AB =，若M 是AB 的三等分点，N 是AM 的中点，则线段MN 的长度为________． 1cm 或2cm【分析】分两种情况考虑点M 是AB 的三等分点，求出AM 的长，由中点定义求出MN 即可．【详解】当M 是AB 的左三等分点，∵AB=6cm ，∴AM=11AB=6=233⨯cm ， ∵N 是AM 的中点，∴AN=NM=11AM=2=122⨯，当M 是AB 的右三等分点，∵AB=6cm ，∴AM=22AB=6=433⨯cm ， ∵N 是AM 的中点，∴AN=NM=11AM=4=222⨯，线段MN 的长度为1cm 或2cm ．故1cm 或2cm ．17、如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，:1:2BOC BOD ∠∠=，射线OE CD ⊥，则∠BOE 度数为___150︒或30【分析】根据条件求得∠COB 的度数，然后根据∠BOE =∠COE -∠COB 即可求解．【详解】解：如图，∵:1:2BOC BOD ∠∠= ∴11806012BOC ∠=⨯︒=︒+ ∵OE CD ⊥∴90COE ∠=︒∴∠BOE =∠COE -∠COB =90°-60°=30°同理，如图，当点E ′在EO 的延长线上时，∠BOE ′=180°-30°=150°故答案是：30°或150°．18、如图，在三角形ABC 中，90ABC ∠=︒，BD AC ⊥，垂足为点D ，5AB =，12BC =，13AC =，下列结论正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）①90ADB ∠=︒；②A DBC ∠=∠；③点C 到直线BD 的距离为线段CB 的长度；④点B 到直线AC 的距离为6013．【分析】①根据垂直的定义即可求解；②根据余角的性质即可求解；③根据点到直线的距离的定义即可求解；④根据三角形面积公式即可求解．①BD AC⊥，90ADB∴∠=︒，故①正确；②90ABD A∠+∠=︒，90ABD DBC∠+∠=︒，A DBC∴∠=∠，故②正确；③点C到直线BD的距离为线段CD的长度，故③错误；④点B到直线AC的距离为160512213213⨯⨯⨯÷=，故④正确．故①②④．三、解答题19、如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，按下述要求画图并标注相关字母．（1）画线段AB，画射线BC，画直线AC；（2）过点B画线段BD⊥AC，垂足为点D；（3）取线段AB的中点E，过点E画BD的平行线，交AC于点F．（1）如图所示，线段AB，射线BC，直线AC即为所求；见解析；（2）线段BD即为所求；见解析；（3）直线EF即为所求．见解析.（1）连接AB、以B为端点，作射线BC、过点A、C作直线即可；（2）根据网格结构，作过点B所在的小正方形对角线与直线AC相交于点D，即为所求；（3）根据网格结构，作过点E所在的小正方形对角线所在的射线与直线AC相交于点F，即为所求．【详解】（1）如图所示，线段AB，射线BC，直线AC即为所求；（2）线段BD即为所求；（3）直线EF即为所求．20、如图，C为线段AD上的一点，B为线段CD的中点，AD =12cm，BD =3cm．（1）图中共有条线段；（2）求线段AC的长；（3）若点E在线段AD上，且BE =2cm，求AE的长．（1）6；（2）6cm；（3）11cm或7cm【分析】（1）根据线段的定义找出线段即可；（2）先根据点B为CD的中点，BD＝3cm求出线段CD的长，再根据AC＝AD−CD即可得出结论；（3）根据E点位置的不同分情况讨论即可求解．【详解】解：（1）图中的线段有AC、AB、AD、BC、CD、BD，共有6条线段．故6；（2）∵点B为CD的中点．∴CD＝2BD．∵BD＝3cm，∴CD＝6cm，BC=3cm，∵AC＝AD−CD且AD＝12cm，CD＝6cm，∴AC＝6cm；（3）如图，点E在B点的左侧，BE =2cm，∴CE=BC-CE=1 cm，∴AE=AC+CE=7 cm，如图，点E在B点的右侧，BE =2cm，∴AE=AC+BC+BE=6+3+2=11cm，∴AE 的长为11cm 或7cm ．21、如图，O 是直线AB 上一点，OC 为任一条射线，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ．（1）若∠BOC ＝70°，求∠COD 和∠EOC 的度数；（2）写出∠COD 与∠EOC 具有的数量关系并说明理由．解：（1）∵OD 平分∠BOC ，∠BOC ＝70°，∴∠COD=21∠BOC=21×70°＝35°， ∵∠BOC ＝70°，∴∠AOC ＝180°﹣∠BOC ＝180°﹣70°＝110°，∵OE 平分∠AOC ，∴∠EOC=21∠AOC=21×110°＝55°； （2）∠COD 与∠EOC 互余，理由如下：∵OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，∴∠COD=21∠BOC ，∠EOC=21∠AOC ， ∴∠COD+∠EOC=21（∠BOC+∠AOC ）=21×180°＝90°， ∴∠COD 与∠EOC 互余．22、将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O ．（1）如图1，若∠AOD ＝35°，求∠BOC 的度数．（2）若三角板AOB保持不动，将三角板COD的边OD与边OA重合，然后将其绕点O旋转．试猜想在旋转过程中，∠AOC与∠BOD有何数量关系？请说明理由．【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据∠AOD的度数可得∠BOD，再根据∠DOC＝90°可得∠BOC；（2）当分两种情况：∠AOB与∠DOC有重叠部分时和当∠AOB与∠DOC没有重叠部分时．【详解】解：（1）若∠AOD＝35°，∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°﹣35°＝55°，∴∠BOC＝90°﹣∠BOD＝90°﹣55°＝35°；（2）∠AOC与∠BOD互补．当∠AOB与∠DOC有重叠部分时，∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC＝180°．∵∠AOD+∠BOD+∠BOC＝∠AOC，∴∠AOC+∠BOD＝180°，当∠AOB与∠DOC没有重叠部分时，∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD＝360°，又∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOB+∠DOC＝180°．23、如图，已知C 、D 两点将线段AB 分成2:3:4三段，点E 是BD 的中点，点F 是线段CD 上一点，且2CF DF =，12EF cm =，求AB 的长．【分析】首先设2AC xcm =，则线段3CD xcm =，4DB xcm =，然后根据E 是线段BD 的中点，2CF DF =，分别用x 表示出DE 、EF ，根据12EF cm =，求出x 的值，即可求出线段AB 的长是多少． 设2AC x =， C 、D 两点将线段AB 分成2:3:4三段，3CD x ∴=，4BD x =，2CF DF =，CD CF DF =+，DF x ∴=，点E 是BD 的中点，2DE x ∴=，3EF DF DE x ∴=+=，12EF cm =，4x cm ∴=，8AC cm ∴=，12CD cm =，16BD cm =，36AB AC CD BD cm ∴=++=．24、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，OF CD ⊥，垂足为O ，若38BOF ∠=︒．（1）求AOC ∠的度数；（2）过点O 作射线OG ，使GOE BOF ∠=∠，求FOG ∠的度数．【分析】（1）由垂直可得，90DOF ∠=︒，由互余得BOD ∠的度数，再由对顶角相等，可得AOC ∠的度数；（2）射线OG 的位置不确定，需要分类讨论，当射线OG 在射线OE 上方时，当射线OG 在射线OE 下方时，分别求解．（1）如图，OF CD ⊥，垂足为O ，90DOF ∴∠=︒，38BOF ∠=︒，903852BOD DOF BOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，52AOC BOD ∴∠=∠=︒．（2）由（1）知，52BOD ∠=︒， OE 平分BOD ∠， 1262BOE DOE BOD ∴∠=∠=∠=︒， 382664EOF FOG GOE ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，38BOF ∠=︒，38EOG BOF ∴∠=∠=︒．当射线OG 在射线OE 上方时，如图1，643826FOG EOF EOG ∠=∠-∠=︒-︒=︒；当射线OG 在射线OE 下方时，如图2，6438102FOG EOF EOG ∠=∠+∠=︒+︒=︒．综上可知，FOG ∠的度数为26︒或102︒．25、如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．（1）线段的中点这条线段的“巧点”；（填“是“或“不是”）（2）若AB=24cm，点C是线段AB的巧点，求AC的长．（1）是；（2）AC=8cm或12cm或16cm．【分析】（1）根据“巧点”的定义即可求解；（2）分BC=2AC，AB=2AC，AC=2BC三种情况讨论，分别求解即可．【详解】解：（1）当M是线段AB的中点，则AB=2AM，∴线段的中点是这条线段的“巧点”．故是；（2）∵AB=24cm，点C是线段AB的巧点，①BC=2AC，则AC=13AB=13×24=8(cm)；②AB=2AC，则AC=12AB=12×24=12(cm)；③AC=2BC，则AC=23AB=23×24=16(cm)．∴AC=8cm或AC=12cm或AC=16cm．26、已知O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．（1）如图1，若∠AOM＝30°，求∠CON的度数；（2）在图1中，若∠AOM＝α，直接写出∠CON的度数（用含α的代数式表示）；（3）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，当∠AOC＝3∠BON时，求∠AOM 的度数．（1）15°；（2）12α；（3）144°【分析】（1）根据补角的定义可得∠BOM＝150°，再由∠MON是直角，OC平分∠BOM，即可求解；（2）根据补角的定义可得∠BOM＝180°﹣α，再由∠MON是直角，OC平分∠BOM，即可求解；（3）设∠AOM＝x，则∠BOM＝180°﹣x，根据OC平分∠BOM，可得∠MOC＝90°﹣12x，从而得到∠AOC＝∠AOM+∠MOC＝90°+12x，再由∠MON＝90°，可得到∠BON＝∠MON﹣∠BOM＝x﹣90°，然后根据∠AOC＝3∠BON，可得到关于x的方程，即可求解．【详解】解：（1）由已知得∠BOM＝180°﹣∠AOM＝150°，∵∠MON是直角，OC平分∠BOM，∴∠CON＝∠MON﹣12∠BOM＝90°﹣12×150°＝15°；（2）由已知得∠BOM＝180°﹣∠AOM＝180°﹣α，∵∠MON是直角，OC平分∠BOM，∴∠CON＝∠MON﹣12∠BOM＝90°﹣12×（180°﹣α）＝12α；（3）设∠AOM＝x，则∠BOM＝180°﹣x，∵OC平分∠BOM，∴∠MOC＝12∠BOM＝12（180°﹣x）＝90°﹣12x，∴∠AOC＝∠AOM+∠MOC＝x+90°﹣12x＝90°+12x，∵∠MON＝90°，∴∠BON＝∠MON﹣∠BOM＝90°﹣（180°﹣x）＝x﹣90°，∵∠AOC＝3∠BON，∴90°+1x＝3（x﹣90°），解得x＝144°，∴∠AOM＝144°．2。
小学数学一年级下册-第一单元(认识图形)练习题-人教版
小数一年级下一单元（认识图形）练习题-人教版姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、判断对错,对的画“√”错的画“ⅹ”。
(共6题；共12分)1．（2分）“七巧板”是由7块板组成的。
（）2．（2分）数学书的封面是正方形。
（）3．（2分）正方形的四条边都一样长。
（）4．（2分）用6根同样长的小棒不能摆出平行四边形。
（）5．（2分）五角星就是五边形。
（）6．（2分）图中共有2个长方形。
（）二、选一选,将正确答案的序号填在括号中。
(共8题；共16分)7．（2分）我国的国旗形状是（）。
A．长方形B．正方形C．三角形8．（2分）七巧板是由（）种图形组成的。
A．4B．7C．39．（2分）数一数,下图中一共有几个长方形？A．3个B．5个C．6个10．（2分）下图中有（）个长方形。
A．2B．3C．411．（2分）照下图的样子,把一张长方形纸沿虚线折一折,折出的是（）边形。
A．四B．五C．六12．（2分）用小棒摆一个五边形,至少要用（）根。
A．4B．5C．6 13．（2分）图中虚线把哪个图形分成了一个五边形和一个三角形？（）A．B．C．14．（2分）如图的图形中有（）个平行四边形。
A．3B．4C．6三、填一填(共8题；共38分)15．（2分）拼一个六边形至少需要根小棒。
16．（2分）缺了块。
17．（8分）认真观察,回答问题。
长方形有个；正方形有个；三角形有个；圆形有个。
18．（8分）数一数,按要求填空。
有个, 有个,有个, 有个。
19．（2分）左图中有个三角形。
20．（4分）黑板的面是形,硬币的面是形。
21．（4分）上图中有个正方形和个三角形。
22．（8分）是正方形, 是长方形, 是圆, 是三角形。
四、连一连,按要求连线。
(共2题；共10分)23．（5分）24．（5分）用下面的长方体、正方体和圆柱可以画出哪些图形？连一连。
五、画一画,根据各题要求作图。
(共2题；共10分)25．（5分）在点子图上画一个正方形、一个长方形和一个三角形。
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姓名-------- 班级 --------
一、我来选一选（填序号）
○
6
是长方形， 是正方形， 是圆，
是三角形， 是平行四边形。
二、圈一圈。
（请你找出用右侧哪一个物体可以画出左侧的图形，用笔圈出来。
）
三、摆一摆，填一填。
1． ( )个正方形，再添上( )根小棒，变成4个正方形。
2． ( ) 个三角形，再添上( )根小棒，变成7个三角形。
四、一个正方形纸上有4个角，在纸上剪一刀，会变成几个角?有哪几种可能性?画一画。
① ② ③ ④ ⑤ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ○11
五、选一选。
（填序号）
1. 这是一块正方形的地砖。
（ ）
A 、正确
B 、错误
2.
这一组图形拼起来是（ ）。
A 、正方形
B 、长方形
C 、平行四边形
D 、圆形
3. 找规律，接着会是一个什么图形？
( )。
A 、
B 、
C 、
4. 像这样先折后剪会得到一个（ ）图形。
A 、正方形
B 、长方形
C 、平行四边形
D 、圆形
5. 下图是小男孩用手中的长方体和笔，最多可以画出（ ）个不同的长方形。
A 、6个
B 、4个
C 、3个
6．把一张平行四边形纸对折可能得到下面哪个图形？（ ）
A 、
、
、
六、数一数，填一填。
1.。