2016年春季新版青岛版八年级数学下学期8.2、一元一次不等式课件1

3
x 2
1、不等式的两边都是整式。 2、只含有一个未知数。 3、未知数的最高次数是一次。
不等式的两边都是整式，只含有 一个未知数，并且未知数的最高次数 是1，这样的不等式，叫做一元一次 不等式.
判断
1.下列不等式中,哪些是一元一次不等式? ①4<5
2
② 2 x 8
1 1 3 ③ x
④ 3x x 2
动动脑 y=0
解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： （1）5x＞－10; （2）－3x+12≤0;
（3）
x 1 2
＜
4x 5 3
（4）
x 7 －1＜ 3 x 1＞11成立的x的值吗？ 还记得怎样在数轴上表示x ＞5吗?
1、一个含有未知数的不等式的所有解的集合，叫做不 等式的解集。x＞a（x≧a）或x＜a（x≦a）
观察下列不等式
（1）x ＞4
（3）2 x 1
（2）3x ＞30
＜
（4）1.5x+12 ＜ 0.5x+1 这些不等式有哪些共同的特征？请将它与一元一 次方程比较。
2x 4 6x 2 2
（2 ）
3 1 x (4 x 1) 2 2
1、若a>b,则下列不等式正确的是（ ） A．4a<4b B.-4a<-4b C.a+4<b+4 2、不等式3（x-1）≥5x-3的自然数解是______ 3、a______时，代数式2a-3的值不小于5a+3的值。 4、解不等式的过程：① 2
0
同除以-4,方向 改变
5 4
例3 、求不等式3(1-x) ≤2(x+9)的 负整数解.
解：解不等式3(1-x) ≤2(x+9)，得x≥-3 因为x为负整数 所以x=-3,-2,-1.
求不等式2 （x-1) ＜x+1的正整数解.
例4.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示 ,求a的值.
-1 0 1
复习回顾
一、不等式的性质
不等式的两边加（或 减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
不等式的性质1
不等式的性质2 不等式的两边乘（或
除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的两边乘（或除以） 同一个负数，不等号的方向改变 注意： 必须把不等号的方向改变
不等式的性质 3
x=5，6，8能使不等式 2x+1＞11成立吗？
解：移项，得
3x≤2a-2
由图可知： X ≤-1 所以 2a 2 1 3 解这个方程，得
2a 2 系数化为1，得 x 3
1 a 2
1.不等式2-x<x-6的解集为______ . 2.当x=-3时，4x-3a>6那么a的取值范围是_ _____. 3.当x______时，代数式－3x+12的值是非负数 4. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来. （1 ）
y 1 2y 5 例2.解不等式 1 6 4 并把它的解集在数轴上 表示出来
解 去分母得: 2( y 1) 3(2 y 5) 12 : 同乘最简公分 去括号得: 2y+2-6y+15≥12 母12,方向不变 移项得: 2y-6y≥12-2-15
-4y≥-5 合并同类项得 5 : 化系数为1得 x≤ 4 : 这个不等式的解集在数轴上的表示如图
D. a-4<b-4
x 1 x ② x 3x 6 1 3 5 2 x 5 ③ ④ x 其中造成解答错误的一步是 ______ 2 A ① B ② C ③ D ④ 5. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来
4 x 4( x 1) 1 2 3
本节课你有什么收获?
⑥ x5
⑤ x 2y 0
动动脑 y=0
例1 上. 解不等式3(1-2y)>1-2(y+3) 并把它的解集表示在数轴
求不等式解集的过程叫解不等式。 说出解不等式与不等式的解集的区别。
2x 1 5 例1.解不等式 x 5, 3 4 与解一元一次 并把它的解集在数轴上 表示出来. 方程方法类似
同除以-7,方向 改变
思考：
解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的
过程有什么联系？
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤.
区别在哪里? 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意 不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等 号的方向必须改变.
解 去分母得: 4(2 x 1) 12( 5 x 5) 4 : 去括号得: 8x-4≥15x-60 移项得: 8x-15x≥-60+4
-7x≥-56 合并同类项得 : 化系数为1得 x≤8 : 这个不等式的解集在数轴上的表示如图
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
同乘最简公分 母12,方向不变