2013年人教版七年级下册第一次月考数学试卷
人教版数学七年级下册第一次月考试卷有答案
人教版数学七年级下册第一次月考试题一、单选题1．下列图形中∠1和∠2是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在以下实数1.212， 1.010010001…，2π34中无理数有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 3．下列各式计算正确的是 （ ）A 3=±B ．3=C 3=-D 2=- 4．下列各组数中互为相反数的是（ ）A ．|﹣2|与2B ．﹣2C ．﹣2与-12D ．﹣2 5．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后的方向与原来的方向相反，那么两次拐弯的角度可能是是（ ）A ．第一次右拐60°，第二次左拐120°B ．第一次左拐60°，第二次右拐60°C ．第一次左拐60°，第二次左拐120°D ．第一次右拐60°，第二次右拐60° 6．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中不能判定AB//CD 的是( )A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠B =∠DCED ．∠D +∠DAB =180° 7．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个8．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．45°C．50°D．60°9=（）A．0.006356 B．0.6356 C．63.56 D．635.610．若∠A与∠B的两边分别平行，∠A=60°，则∠B=（）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°11．如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（）A．β=α+γB．α+β+γ=180°C．α+β﹣γ=90°D．β+γ﹣α=180°12．如图a是长方形纸带，∠DEF=15°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A．105°B．120°C．135°D．150°二、填空题13．我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，向北走走6米，记为（4，6），则向西走5米，向北走3米，记为_______；14的平方根是．15．将“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式____________16．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为．17．已知，如图，直线a∥b，则∠1、∠2、∠3、∠4之间的数量关系为__________________18．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分∠EAC、∠ABC、∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=1 2∠BAC，其中正确的结论有______ （(填序号）三、解答题19．计算：（1（2）||）﹣2|．20．解下列方程(1)4x 2﹣16=0 (2)(x ﹣1)3=﹣12521．完成下面推理过程如图，已知DE ∥BC ，DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ，可推得∠FDE=∠DEB 的理由：∵DE ∥BC （已知）∴∠ADE= ．（ ）∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ，∴∠ADF=12 ，∠ABE=12 ．（ ） ∴∠ADF=∠ABE∴DF ∥ ．（ ）∴∠FDE=∠DEB ． （ ）22．若2a-5和a+8是一个正数的平方根，那么这个正数是多少？.23．实数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x ,29y =，求2()x a b x ++的值.24．如图，12180AGF ABC ∠=∠∠+∠=，．()1试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；()2若2150∠的度数．BF AC，，求AFG⊥∠=25．数学老师在课堂上提出一个问题：“，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1的小数部分是a b，求a+2b的值．（2）已知，其中x是一个整数，0＜y＜1，求2x+（y）2018的值．26．如图，已知l1//l2,射线MN分别和直线l1,l2交于点A,B，射线ME分别和直线l1,l2交于点C,D，点P在射线MN上运动（P点与A,B,M三点不重合），设∠PDB=α ,∠PCA=β ,∠CPD=γ .（1）如果点P在A,B两点之间运动时，α,β,γ之间有何数量关系？请说明理由；（2）如果点P在A,B两点之外运动时，α,β,γ之间有何数量关系？参考答案1．D【解析】试题解析：根据对顶角的概念可知，A. B. C 中的∠1与∠2都不符合对顶角的特征，而D 图中的∠1与∠2只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，属于对顶角. 故选D.2．B【解析】解：无理数有：1.010010001…，22，π，共3个．故选B ． 3．D【解析】解：A 3=，故A 错误；B ．3=± ，故B 错误；C 3=，故C 错误；D 2=-，正确．故选D ．4．D【解析】解：∵|﹣2|=2，∴|﹣2|与2相等；2=-，∴﹣∵（﹣2）×（﹣12）=1，∴﹣2与﹣12互为倒数；2=，∴﹣2故选D．5．C【解析】试题分析：两次拐弯以后方向相反，那么2次同方向拐弯之和是180°.故选：C.6．B【解析】【分析】根据平行线的判定方法直接判定．【详解】选项A中，∵∠1=∠2，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故A正确；选项B中，∵∠3=∠4，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），不能判断AB∥CD，故B 错误；选项C中，∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故C正确；选项D中，∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故D正确．故选B．【点睛】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7．A【解析】解：①对顶角既要考虑大小，还要考虑位置，相等的角不一定是对顶角，故①错误；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故②正确；③互补的两个角也可以是两个直角，故③错误；④平行于同一条直线的两条直线平行，是平行公理，故④正确；⑤邻补角的平分线的夹角正好是平角的一半，是直角，所以互相垂直，故⑤正确．所以真命题有②④⑤三个．故选A．8．C【解析】【分析】根据“两直线平行，同位角相等”可得出∠BCD=∠1=40°，再根据DB⊥BC，得出∠BCD+∠2=90°，通过角的计算即可得出结论．【详解】∵AB∥CD，∠1=40°，∴∠BCD=∠1=40°．又∵DB⊥BC，∴∠BCD+∠2=90°，∴∠2=90°-40°=50°．故选C．【点睛】考查了平行线的性质以及垂直的性质，解题的关键是找出∠BCD=∠1=40°．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键．9．B【解析】解：，=0.6356．故选B．点睛：本题考查了算术平方根，用到的知识点是被开方数向左移动两位，则它的算术平方根向左移动一位．10．D【解析】解：如图（1）．∵AC∥BD，∠A=60°，∴∠A=∠1=60°．∵AE∥BF，∴∠B=∠1，∴∠A=∠B=60°．如图（2）．∵AC∥BD，∠A=60°，∴∠A=∠1=60°．∵DF∥AE，∴∠B+∠1=180°，∴∠A+∠B=180°，∴∠B=180°﹣∠A=180°﹣60°=120°，∴一个角是60°，则另一个角是60°或120°．故选D．点睛：本题考查的是平行线的性质，解答此题的关键是要分两种情况讨论，不要漏解．11．C【解析】【分析】构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系【详解】延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．在直角△BGC中，∠1=90°-α；△EHD中，∠2=β-γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°-α=β-γ，即α+β-γ=90°．故选C．【点睛】考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．12．C【解析】解：∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC．∵∠DEF=15°，∴∠EFB=∠DEF=15°，根据折叠得：∠CFE=180°﹣15°﹣15°﹣15°=135°．故选C．点睛：本题考查了平行线的性质和折叠的性质，能根据折叠性质得出∠CFE=180°﹣3∠EFB 是解答此题的关键．13．(－5，3)；【解析】解：∵向东走为+，向北走为+，∴向西走为﹣，向南走为﹣，∴向西走5米，再向北走3米，记作（﹣5，3）．14．±2．【解析】【详解】解：±2．故答案为±2．15．如果两个角相等，那么它们的余角也相等；【解析】【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【详解】根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角相等，那么它们的余角也相等”，故答案为如果两个角相等，那么它们的余角也相等．【点睛】考查命题的定义，根据命题的定义，命题有题设和结论两部分组成．16．125°【解析】试题分析：Rt△ABE中，∠ABE=20°，∴∠AEB=70°，由折叠的性质知：∠BEF=∠DEF，而∠BED=180°﹣∠AEB=110°，∴∠BEF=55°，易知∠EBC=∠D=∠BC′F=∠C=90°，∴BE∥C′F，∴∠EFC′=180°﹣∠BEF=125°．故答案为125°．考点：翻折变换（折叠问题）．17．∠1+∠4=∠2+∠3【解析】试题分析：如图，作a∥b∥c∥d，则∠2=∠6+∠7，然后根据平行线的性质，可知∠1=∠5，∠6=∠7，∠4=∠3+∠7，由此可知∠1+∠4=∠5+∠4=∠5+∠3+∠6=∠2+∠3.故答案为∠1+∠4=∠2+∠3.点睛：此题主要考查了平行公理及其推论，解题关键是合理添加辅助线，然后根据平行线的性质，利用等量代换可求解.18．①②③⑤【解析】【分析】根据角平分线定义得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根据三角形的内角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根据三角形外角性质得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根据已知结论逐步推理，即可判断各项．【详解】∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正确；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正确；∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，∴∠DAC=12∠EAC，∠DCA=12∠ACF，∵∠EAC=∠ACB+∠ACB，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠ABC+∠ACB+∠BAC=18 0°，∴∠ADC=180°-（∠DAC+∠ACD）=180°-12（∠EAC+∠ACF）=180°-12（∠ABC+∠ACB+∠ABC+∠BAC）=180°-12（180°-∠ABC）=90°-12∠ABC，∴③正确；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°-12∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴④错误；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC=2∠BDC，∴⑤正确；即正确的有①②③⑤，故答案为①②③⑤.【点睛】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义，平行线的判定，三角形内角和定理的应用，主要考察推理能力，有一定的难度．19．（1）1；（2）﹣2．【解析】试题分析：（1）先把各部分利用平方根、立方根的定义化简，再进行计算即可；（2）先根据绝对值的意义去掉绝对值号，再进行加减运算即可.试题解析：（1）原式=2﹣32﹣12+1=1；（2）原式﹣2．20．（1）x=±2；（2）x=﹣4．【解析】试题分析：（1）根据平方根的定义计算即可；（2）根据立方根的定义计算即可． 试题解析：（1）4x 2=16，x 2=4，x=±2；（2）x ﹣1=﹣5，x=﹣4．21．∠ABC ；两直线平行，同位角相等；12∠ADE ；12∠ABC ；角平分线定义；DF ∥BE ；同位角相等,两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠ADE=∠ABC ，根据角平分线定义得出∠ADF=12∠ADE ，∠ABE=12∠ABC ，推出∠ADF=∠ABE ，根据平行线的判定得出DF ∥BE 即可．【详解】∵DE ∥BC （已知），∴∠ADE=∠ABC （两直线平行，同位角相等），∵DF 、BE 分别平分ADE 、∠ABC ，∴∠ADF=12∠ADE ， ∠ABE=12∠ABC （角平分线定义）， ∴∠ADF=∠ABE ，∴DF ∥BE （同位角相等，两直线平行），∴∠FDE=∠DEB （两直线平行，内错角相等）.故答案是：∠ABC ，两直线平行，同位角相等，∠ADE ，∠ABC ，角平分线定义，BE ，同位角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等.【点睛】考查了平行线的性质和判定的应用，能熟记平行线的性质和判定定理是解此题的关键． 22．这个正数为441或49【解析】试题分析：直接利用平方根的定义分析得出答案．试题解析：解：由题可知：①当2a-5=a+8时，解得：a=13，那么a+8=21，∴正数为441；②当2a-5+a+8=0时，解得：a=－1，那么a+8=7，∴正数为49．∴这个正数为441或49．23．3或9【解析】【分析】首先根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，可得：a+b=0，cd=1；然后根据x，y2=9，分别求出x、y的值各是多少，再代入x2+（a+b）y，求出算式的值是多少即可．【详解】解：由题可知：,y2=9则y=3,-3,∴①原式=6+0-1×3=6-3=3∴②原式=6+0-1×(-3)=6+3=9∴式子的值为3或9.【点睛】考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．24．（1）BF∥DE，理由见解析；（2）60°.【解析】【分析】（1）由∠AGF=∠ABC，根据同位角相等，两直线平行可得GF∥BC，从而可得∠1=∠3，再根据已知条件∠1+∠2=180°，利用等量代换可得∠3+∠2=180°，根据同旁内角互补，两直线平行即可判定BF//DE；（2）由BF⊥AC，可得∠AFB=90°，根据∠1+∠2=180°，∠2=150°，可得∠1=30°，从而即可求得∠AFG=60°．【详解】（1）BF∥DE，理由如下：∵∠AGF=∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1=∠3，∵∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴BF∥DE；（2）∵BF⊥AC，∴∠AFB=90°，∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∴∠AFG=∠AFB-∠1=90°-30°=60°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键.25．(1)12;(2)15.【解析】【分析】（1的大致范围，然后可求得a、b的值，然后再求代数式的值即可．（2）先求得x的值，然后再表示出【详解】解：（1）∵22 ＜7＜32a,又∵72 ＜51＜82的整数部分是b为7∴a+2b=12（2）∵，其中x是一个整数，0＜y＜1，∴x=7，y=6∴2x+（y2018=2×7+2018=14+1=15【点睛】本题主要考查的是估算无理数的大小，求得26．解：（1）γ=α+β；（2）（2）点P在射线AN上时：γ=α-β，点P在射线BM上时γ=β-α，理由见解析.【解析】（1）过点P作PF∥l1，根据l1∥l2，可知PF∥l2，故可得出∠α=∠DPF，∠β=∠CPF，试题分析：由此即可得出结论；（2）点P在A、B两点之外运动时，分点P在MB上运动与点P在AN上运动两种情况讨论．试题解析：解：（1）∠γ=α+∠β，理由：过点P作PF∥l1（如图1）．∵l1∥l2，∴PF∥l2，∴∠α=∠DPF，∠β=∠CPF，∴∠γ=∠DPF+∠CPF=∠α+∠β，即γ=α+β；（2）当点P在MB上运动时（如图2）．∵l1∥l2，∴∠β=∠CFD．∵∠CFD是△DFP的外角，∴∠CFD=∠α+∠γ，∴γ=β-α；同理可得，当点P在AN上运动时，γ=α-β；点睛：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．。
2013年新人教七年级数学下学期第一次月考试卷
2、求下列2 各式2 中的2 的2 值。（20 分）
（3） 36 121
（4）
解：（1） 2 36 （2） 25x2 36 （3） (4x)2 1
（4） (x 2)2 16 0
3、（5 分）----------------------------------------------------------------------------------
的平方根是
1 5
B、－9 是 81 的一个C 平方根
C、0.2 的算术平方根是 0.04
D、－27 的立方根是－3
A、有且只有一条直线与已知直线平行
B、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
C、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。
A
B
14、直线 AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，则∠E＝（
M
A
1B
C
D
N2
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.如图所示,三条直线 AB,CD,EF相交于一点 O,
则∠AOE+∠DOB+∠COF等于 (
)
A.150° B.180° C.210° D.120°
E
D
AO
B
C
F
（第２题图）
A、 (2)2 ＝－2
B、 9 ＝3
C、 16 ＝8
11、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）
）E
A、23° B、42° C、65° D、19°
C (第 14题) D
1、_______，__________________________________________________。
七年级下学期第一次月考数学附答案.doc
2012-2013学年下学期七年级第一次月水平测试数学试卷题号 一 二 三总分 1617181920212223得分一．选择题（每题3分，共24分）1、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A 、;322=-x xB 、;0=xC 、;123=+y xD 、.22xx =- 2、方程513=-x 的解是 （ ）A ．3=x ；B ．4=x ；C ．2=x ；D ．6=x3、二元一次方程组⎩⎨⎧+==+13y x y x 的解是（ ）A 、⎩⎨⎧==21y xB 、⎩⎨⎧==12y xC 、⎩⎨⎧=-=12y xD 、⎩⎨⎧-==21y x4、若020)1(||=+-k xk是一元一次方程，则K 的值是（ ）A 、 1B 、 －1C 、 0D 、±15、把方程 去分母后，正确的结果是 （ ）A 、2x-1=1-(3-x) B.2(2x-1)=1-(3-x) C. 2(2x-1)=8-3-x D. 2(2x-1)=8-3+x 6、、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ） A 、 .8B 、 ;0C 、 ;2D 、;8-7、张强在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是+=+x x 3131■，怎么办呢？李明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：3-=x ，张强很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是( )A ．321-B ．233C ．143- D ．1432x-1 4 =1- 3-x 88.如果方程组⎩⎨⎧=-=952y x yx 的解是333=+my x 的一个解，则m 的值为（ ）。
A 1B 2C 3D 4二．填空题（每题3分，共21分）9.写出一个解为x=5的一元一次方程_________10.在二元一次方程2x+y=10中，用含x 的代数式表示y ，则y ＝ ；11．满足方程组⎩⎨⎧=++=+ay x a y x 32253解的x 与y 之和为2，则a 的值为_________: 12. 如果,m n 为有理数,且满足()22280m n m n +++-+=,则=-n m ________ 13.二元一次方程27x y +=的正整数解有_______________________________ 14．图是2012年10月份的日历，现用一个长 方形在日历中任意框出4个数， 请用一个等式表示d c b a ,,, 之间的关系＿＿＿＿15．今年三八妇女节这天原阳县各大小商家纷纷采取促销活动，某服装店老板将一款单件进价为200元的衣服先提价200%；再打5折出销，则出销这款衣服每件所获利润是 ___元。
2013七年级数学下册第一次月考试卷
）
A ． 50°
B ． 60°
C． 140 °
D ． 160 ° C E
12
O
a
1 C
1
A
O
B
D
2
b 图1
A
B
图2
F
D
图3
3.如图 2，已知 AB∥ CD ，∠ A＝ 70°，则∠ 1 的度数是（ ）
A ． 70°
B． 100 °
C． 110 °
D ．130 °
4.已知：如图 3， AB CD ，垂足为 O ， EF 为过点 O 的一条直线，则
度，向上平移 4 个单位长度后的图形 .
（ 2）如图 , 平移三角形 ABC,使 A 点移动到 A′点 , 画出平移后的三角形 A′B′C′。
4 个单位长
图 15-1
22.（本小题满分 19 分，每空 1 分）推理填空：
（ 1）如图： ① 若∠ 1=∠ 2，则
∥
（
若∠ DAB+ ∠ABC=180 0，则
2013 年春七年级数学第一次月考试卷
（相交线与平行线）
班级
姓名
得分
一、选择题（本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）
1.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（
）.
A 、平行线间的距离相等
B、两点之间，线段最短
C 、垂线段最短
D 、两点确定一条直线
2.如图 1，直线 a， b 相交于点 O，若∠ 1 等于 40°，则∠ 2 等于（
E C
26.（本小题满分 9 分）如图所示，一个四边形纸片 ABCD ，∠ B ∠ D 90 ，把纸片按如图所示折 叠，使点 B 落在 AD 边上的 B 点， AE 是折痕． （ 1）试判断 B E 与 DC 的位置关系； （ 2）如果 ∠ C 130 ，求 ∠ AEB 的度数．
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2013年七年下第一次月考数学试题一、填空题（每小题2分，共20分） 1.如图，若∠1=35°，则∠2= ，∠3= . 2.如图，AC ⊥BC ，C 为垂足，CD ⊥AB ，D 为垂足，BC=8，CD=4.8， BD=6.4，AD=3.6，AC=6，点A 到BC 的距离是 ，A ，B 两点间的距离是 .3.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”，改写成“如果……，那么……”的形式为 .4.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC=80°，则∠BOD= .5.如图，已知直线a ∥b ，∠4=40°，则∠2= .6.如图，直线AB ∥CD ，EF 交AB 于点M ，M N ⊥EF 于点M,MN 交CD 于点N ，若∠BME=125°，则∠MND= .7.如图，已知∠1=70°，∠2=110°，∠3=80°，则∠4= .8.如图，AB ∥CD ，BC ∥DE ，则∠B 与∠D 的关系是 .9.小强将两把直尺按如图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1+∠2 = 度.10如图，DH ∥EG ∥BC ，且DC ∥EF ，则图中与∠1相等的角有 个.二、单项选择题（每小题3分，共18分）11.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）12.如图，点A 到直线CD 的距离是指哪一条线段的长（ ） A.线段AC B.线段CD C.线段AB D.线段BDN 4321D CBA D CB A E O DC B A c ba 42M F E D C BA 4321E D C BA 21FGH E D C B A 121212121A C D 1C 1B 1A 15FC 431题图 2题图 4题图 5题图 6题图7题图 8题图 9题图10题图 A B C D13.下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移，其中一个能得到另一个，这组图形是（ ）14.如图，下列条件中能判定AB ∥CD 的是（ ）A. ∠1=∠2B. ∠2=∠4C. ∠1=∠3D. ∠B+∠BCD=180° 15.在如图所示的长方体中，和棱AB 平行的梭有（ ） A.3条 B.4条 C.5条 D.6条16.在如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC ∥DF ，BC ∥EF.证明过程如下： ∵∠1=∠2（已知），∴AC ∥DF （A.同位角相等，两直线平行）， ∴∠3=∠5（B.内错角相等，两直线平行）. 又∵∠3=∠4（已知） ∴∠5=∠4（C.等量代换），∴BC ∥EF （D.内错角相等，两直线平行）. 上述过程中判定依据错误的是（ ） 三、解答题（每小题5分，共20分）17.如图，离河岸不远处有一个村庄，村民到岸边取水，怎样走最近？这什么？如果要到码头乘船，怎样走最近？为什么？18.如图，直线a ，b ，c ，相交于点O ，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数.河流村庄码头4321O12题图 14题图 15题图 16题图A B C D 17题图 18题图a b c19.如图，已知AB ∥CD ，∠1=50°，BD 平分∠ADC ，求∠A 的度数.20.一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数.四、解答题（每小题6分，共12）21.如图，已知直线a ，b 被直线c 所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据. （1）∵a ∥b ，∴∠1=∠3（ ）；（2）∵∠1=∠3，∴a ∥b （ ）；（3）∵a ∥b ，∴∠1=∠2（ ）；（4）∵a ∥b ，∴∠1+∠4=180°（ ）； （5）∵∠1=∠2，∴a ∥b （ ）； （6）∵∠1+∠4=180°，∴a ∥b （ ）.22.如图，已知∠AOB=152°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD 的度数.五、解答题（每小题7分，共14分）23.如图所示，BE 是∠ABC 的平分线，∠1=∠2，试说明DE ∥BC.cD CB A 14321DC BA O E DC B A 2119题图 21题图23题图 a b22题图24.如图，C 点在B 处的北偏东85°方向，A 点在C 处的北偏西45°方向，求∠BCA 的度数.六、解答题（每小题8分，共16分）25.已知：如图AB ∥CD ，BE ∥CF.试说明：∠1=∠4.26.如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿BC 方向平移BE 的距离，就得到此图形，求阴影部分面积（单位：厘米）.七、解答题（每小题10分，共20分） 27.如图，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=80°.求∠AGD 的度数.北北ED C BA F ED CB A 4321H58F E C B 3G FE DC B A 32124题图25题图26题图27题图28.如图，已知AB ∥CD ，猜想图1、图2、图3中∠B ，∠BED ，∠D 之间分别有什么关系？请分别用等式表示出它们的关系，并证明.E D C B A E D C BA E D CB A 28题图 图1 图2 图3参考答案1.145°,35°；2.6,10；3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；4.40°；5.140°；6.35°；7.100°；8. ∠B+∠D=180°；9.90°；10.5个；11.A；12.C；13.D；14.D；15.A；16.B；17.如图所示：村民取水AB最近，理由：垂线段最短；到码头AC最近，理由：两点之间，线段最短；BAC18. ∠4=36°；19.80°20.45°21.（1）两直线平行，同位角相等；（2）同位角相等，两直线平行；（3）两直线平行，内错角相等；（4）两直线平行，同旁内角互补；（5）内错角相等，两直线平行；（6）同旁内角互补，两直线平行；22.28°23. ∵BE是∠ABC的平分线，∴∠1=∠EBC∵∠1=∠2∴∠2=∠EBC∴DE∥BC24.50°；25. ∵AB∥CD∴∠ABC=∠BCD∵BE∥CF∴∠2=∠3∴∠ABC-∠2=∠BCD-∠3∴∠1=∠4.26. ∵AB=DE=8，DH=3∴HL=5∴阴影部分的面积是（5+8）×5÷2=32.527. ∵EF∥AD∴∠1=∠2∵∠1=∠2，∠1=∠3∴∠2=∠3∴DG∥AB∴∠DCA+∠BAC=180°∴∠AGD=180°-80°=100°28.图1：∠B+∠D=∠BED ，图2：∠B-∠D=∠BED ，∠D=∠B+∠DEB美文欣赏1、 走过春的田野，趟过夏的激流，来到秋天就是安静祥和的世界。
2013年七年级数学下册第一次月考试题及答案
文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！2012-2013学年度七年级下学期第一次月考数学试题时间：120分钟满分：120分一、选择题:(共10小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1．在同一平面内，两条直线的位置关系是（）。
A．平行．B．相交．C．平行或相交．D．平行、相交或垂直2．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）。
3．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为（）。
A．B．C．D．4．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）。
A．∠3＝∠4．B．∠B＝∠DCE．C．∠1＝∠2．D．∠D+∠DAB＝180°．5．下列命题中，是真命题的是A．同位角相等．B．邻补角一定互补．C．相等的角是对顶角．D．有且只有一条直线与已知直线垂直．6.下列各式正确的是（）A、16＝±4B、364＝4 C、－9＝－3 D、1619＝4137一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是（）A、1B、0C、1或0D、1或0或－18、已知x＋10＋y－13＝0，则x＋y的值是（）A、13B、3C、－3D、239、下列说法错误的是（）A、3是3的平方根之一B、3是3的算术平方根C、3的平方根就是3的算术平方根D、3-的平方是310、若73-x有意义，则x的取值范围是（）。
A、x＞37- B、x≥37- C、x＞37D、x≥37二、填空题（共12小题，每小题3分，共36分）11．如图，已知两直线相交，∠1＝30°，则∠2＝__ _．12．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是 ,结论是．12B．12A．12C．1 2D．C第4题图文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！13、64的立方根是_____________．14、127的立方根为 ；15、±25＝ ，3－8＝ ； 16、写出两个负无理数： ；17．如图，AB CD ∥，BC DE ∥，则∠B 与∠D 的关系是_____________． 18．下列各数中（只填序号）：①3.14 ②2π-③179-④3100 ⑤0 ⑥1.2121121112…….⑦3 ⑧722⑨32是有理数的是 ，无理数的是 。
2013年七年级数学下册第一次月考试题及答案
x x
10 10
3(y 2(y
10) 10）+10
．
C．
x x
3(y 2(y
10) 10)
．
B．
x x
10 10
3y 2y
10
．
D．
x x
10 10
3(y 2(y
10) 10)
10
．
9．如图，点 E 在 BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定 AB∥CD 的是
A． y 1 ．
2
B．
x y
1 1
．
C．
x y
1 0
．
x 1 D．
． y 1
8．甲原有 x 元钱，乙原有 y 元钱，若乙给甲 10 元，则甲所有的钱为乙的 3 倍；若甲给
乙 10 元，则甲所有的钱为乙的 2 倍多 10 元．依题意可得
A．
18．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（—4，0），则“马”位
于
．
19．如图，EG∥BC，CD 交 EG 于点 F，那么图中与∠1 相等的角共有______个．
A
B
E
A
将
D
E
FG
C
D
将
将
B
1
C
第 18 题图
第 19 题图
20．已知
x、y
满足方程组
x 2 y 1 2x 3y 2
3x＋6y＋1 4x－6y＋2 ，则 2 ＋ 3 的值
为
2013学年七年级下第一次月考数学试题(含答案)
一 选择题1．下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）A ．()()x y x y -+-B ．()()x y y x --C ．()(2)x y x y +-D ．()()x y x y +-+ 2．下列计算正确的是（ ）A ．222()a b a b -=- B ．222()a b a b +=+ C ．222()2a b a ab b --=-+ D ． 222()2a b a ab b -=-+ 3．若32n=，35m=，则23m n-的值是（ ）A ．252B ．45C ．1-D ．54．若225x kx ++是一个完全平方式，则k =（ ）A ．10B ．10±C ．5D ．5± 5．已知3,4xy x y =-+=-， 则223+x xy y + 值为（ ） A ．1 B ．7 C ．13 D ．31 6．若3×9m ×27m =321，则m 的值为（ ）A ． 3B ． 4C ． 5D ． 67．若（x ﹣4）（x+8）=x 2+mx+n ，则m 、n 的值分别为（ ）A 4，32B ． 4，﹣32C ． ﹣4，32D ． ﹣4，﹣32 8．如果把（mx+6）•（3x ﹣2）展开后不含x 的一次项，那么m 的值是（ ） A ． 3 B ． 6 C ． 9 D ． 12 9下列式子可用平方差公式计算的式子是（ ）A 、()()a b b a --B 、()()11-+-x xC 、()()b a b a +---D 、()()11+--x x 10学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同， 这两次拐弯的角度可能是（ ）A ．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B ．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°；C ．第一次向左拐40°，第二次向左拐140°D ．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° ； 11．下列图形中，能由12∠=∠得到//AB CD 的是（ ）12．用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，x y第12题图 已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4，若用,()x y x y > 表示长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（ ）A ．14x y +=B ．2x y -=C ．22196x y += D ．48xy =13． 如图所示，将长方形纸片ABCD （图①）按如下步骤操作：（1） 以过点A 的直线为折痕折叠纸片，使点B 落在AD 边上，折痕与BC 边交于点E（如图②）； （2） 以过点E 的直线为折痕折叠纸片，使点A 落在BC 边上，折痕EF 交AD 边于点F （如图③）；（3） 将纸片展平，那么∠AFE 的度数为（ ）A ．67.5°B ．70°C ．64.5°D ．72° 14．若是一个完全平方式，那么m 的值是（ ）A ．B ．C ．D ．15下列结论中，正确的有（ ） ①；②m 为正奇数时，等式一定成立；③等式，无论m 为何值时都不成立；④三个等式：，，都不成立。
七年级数学(下册)第一次月考数学试卷(含答案) (2)
七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共24分）1．（3分）计算（﹣2）0+1的结果（）A．﹣1 B．0 C．1 D．22．（3分）下列各式，能用平方差公式计算的是（）A．（a﹣1）（a+1）B．（a﹣3）（﹣a+3）C．（a+2b）（2a﹣b）D．（﹣a﹣3）2 3．（3分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣5B．6.5×10﹣6C．6.5×10﹣7D．65×10﹣64．（3分）若等式（x﹣4）2=x2﹣8x+m2成立，则m的值是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．4或﹣45．（3分）下列计算正确的是（）A．x3•x﹣4=x﹣12B．（x3）3=x6C．2x2+x=x D．（3x）﹣2=6．（3分）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣27．（3分）若（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣88．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）计算0.1252015×（﹣8）2016=．10．（3分）一个多项式除以2x2y，其商为（4x3y2﹣6x3y+2x4y2），则此多项式为．11．（3分）若2x=3，4y=5，则2x+2y的值为．12．（3分）若﹣5a m+1•b2n﹣1•2ab2=﹣10a4b4，则m﹣n的值为．13．（3分）若x﹣y=2，xy=4，则x2+y2的值为．14．（3分）已知长方体的体积为3a3b5cm3，它的长为abcm，宽为ab2cm，则这个长方体的高为cm．15．（3分）已知x2﹣2x=2，则（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2的值为．三、解答题（8个小题，共75分）16．（8分）计算（1）（2x+3y）2﹣（2x﹣3y）2；（2）（3m﹣4n）（3m+4n）（9m2+16n2）．17．（8分）计算：（1）（x+1）（x2﹣x+1）+6x3+（﹣2x3）；（2）（﹣5xy3）2•（﹣x2y）3÷（﹣9x3y2）．18．（10分）求下列各式的值：（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣；（2）[（﹣3xy）2•x3﹣2x2•（3xy2）3•y]÷9x4y2，其中x=3，y=﹣1．19．（8分）红光中学新建了一栋科技楼，为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修，计划用宽为x m、长为30x m的塑料扣板，已知这件陈列室的长为5ax m、宽为3ax m，如果你是该校的采购人员，应该至少购买多少块这样的塑料扣板？当a=4时，求出具体的扣板数．20．（8分）已知（x+y）2=64，（x﹣y）2=16，求x2+y2的值．21．（10分）如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x、y的两个半圆：（1）求剩下钢板的面积：（2）若当x=4，y=2时，剩下钢板的面积是多少？（π取3.14）22．（11分）（1）对于任意自然数n，代数式n（n+3）﹣（n﹣4）（n﹣5）的值都能被4整除吗？请说明理由．（2）小明在做一个多项式除以a的题时，由于粗心误以为乘以a，结果是8a4b﹣4a3+2a2，那么你能知道正确的结果是多少吗？23．（12分）仔细观察下列四个等式：22=1+12+2；32=2+22+3；42=3+32+4；52=4+42+5；…（1）请你写出第5个等式；（2）用含n的等式表示这5个等式的规律；（3）将这个规律公式认真整理后你会发现什么？参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共24分）1．（3分）（2016春•宝丰县月考）计算（﹣2）0+1的结果（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案．【解答】解：原式=1+1=2，故选：D．【点评】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1是解题关键．2．（3分）（2016春•宝丰县月考）下列各式，能用平方差公式计算的是（）A．（a﹣1）（a+1）B．（a﹣3）（﹣a+3）C．（a+2b）（2a﹣b）D．（﹣a﹣3）2【分析】根据平方差公式，即两数之和与两数之差的积等于两数的平方差，作出判断即可．【解答】解：A、（a﹣1）（a+1），正确；B、（a﹣3）（﹣a+3）=﹣（a﹣3）2，故错误；C、（a+2b）（2a﹣b）属于多项式乘以多项式，故错误；D、（﹣a﹣3）2属于完全平方公式，故错误；故选：A．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．3．（3分）（2013•西藏）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣5B．6.5×10﹣6C．6.5×10﹣7D．65×10﹣6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000065=6.5×10﹣6；故选：B．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．（3分）（2016春•宝丰县月考）若等式（x﹣4）2=x2﹣8x+m2成立，则m的值是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．4或﹣4【分析】直接利用公式把（x﹣4）2展开后可得m2=42=16，求解即可得到m的值．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．【解答】解：∵（x﹣4）2=x2﹣8x+16，∴m2=16，解得m=±4．故选D．【点评】本题考查了完全平方公式，根据公式的平方项得到方程是求解的关键．5．（3分）（2016春•宝丰县月考）下列计算正确的是（）A．x3•x﹣4=x﹣12B．（x3）3=x6C．2x2+x=x D．（3x）﹣2=【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，合并同类项系数相加字母及指数不变，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了负整数指数幂，熟记法则并根据法则计算是解题关键．6．（3分）（2014•枣庄）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣2【分析】根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．【解答】解：（2a）2﹣（a+2）2=4a2﹣a2﹣4a﹣4=3a2﹣4a﹣4，故选：C．【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．7．（3分）（2016春•苏州期中）若（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8【分析】先根据已知式子，可找出所有含x的项，合并系数，令含x项的系数等于0，即可求m的值．【解答】解：（x2﹣x+m）（x﹣8）=x3﹣8x2﹣x2+8x+mx﹣8m=x3﹣9x2+（8+m）x﹣8m，∵不含x的一次项，∴8+m=0，解得：m=﹣8．故选：B．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不含某一项就是说含此项的系数等于0．8．（3分）（2010秋•宝应县校级期中）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【分析】由题意输入x然后平方得x2，然后再乘以2，然后再减去4，若结果大于0，就输出y，否则就继续循环，从而求解．【解答】解：输入x的值为1，由程序平方得，12=1，然后再乘以2得，1×2=2，然后再减去4得，2﹣4=﹣2，∵﹣2＜0，继续循环，再平方得，（﹣2）2=4，然后再乘以2得，4×2=8，然后再减去4得，8﹣4=4，∵4＞0，∴输出y的值为4，故答案为4．【点评】此题是一道程序题，做题时要按照程序一步一步做，主要考查代数式求值，是一道常考的题型．二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）（2016春•徐州期中）计算0.1252015×（﹣8）2016=8．【分析】根据指数相同的幂的乘法等于积的乘方，可得答案．【解答】解：原式=（﹣0.125×8）2015×（﹣8）=8．故答案为：8．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，利用积的乘方是解题关键．10．（3分）（2008秋•辽源期末）一个多项式除以2x2y，其商为（4x3y2﹣6x3y+2x4y2），则此多项式为8x5y3﹣12x5y2+4x6y3．【分析】根据被除式=商×除式列出算式，再利用单项式乘多项式，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：依题意：所求多项式=（4x3y2﹣6x3y+2x4y2）×2x2y=8x5y3﹣12x5y2+4x6y3．【点评】本题考查了单项式除单项式，弄清被除式、除式、商三者之间的关系是求解的关键．11．（3分）（2016春•宝丰县月考）若2x=3，4y=5，则2x+2y的值为15．【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而得出答案．【解答】解：∵2x=3，4y=5，∴2x+2y=2x×（22）y=3×5=14．故答案为：15．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，熟练应用运算法则是解题关键．12．（3分）（2016春•宝丰县月考）若﹣5a m+1•b2n﹣1•2ab2=﹣10a4b4，则m﹣n的值为．【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则得出关于m，n的等式进而得出答案．【解答】解：∵﹣5a m+1•b2n﹣1•2ab2=﹣10a4b4，∴m+1+1=4，2n﹣1+2=4，解得：m=2，n=，则m﹣n=2﹣=．故答案为：．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．13．（3分）（2016春•盐都区月考）若x﹣y=2，xy=4，则x2+y2的值为12．【分析】把x﹣y=2两边平方，利用完全平方公式化简，将xy=4代入即可求出所求式子的值．【解答】解：把x﹣y=2两边平方得：（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2=4，把xy=4代入得：x2+y2=12，故答案为：12【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14．（3分）（2016春•宝丰县月考）已知长方体的体积为3a3b5cm3，它的长为abcm，宽为ab2cm，则这个长方体的高为2ab2cm．【分析】根据题意列出关系式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：3a3b5÷（ab•ab2）=2ab2（cm）；故答案为：2ab2【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（3分）（2016春•宝丰县月考）已知x2﹣2x=2，则（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2的值为2．【分析】先利用多项式乘多项式的法则展开，然后合并同类项，再利用整体代入的思想解决问题即可．【解答】解：∵x2﹣2x=2，∴x2=2+2x，∴原式=3x2+x﹣3x﹣1﹣x2﹣2x﹣1=2x2﹣4x﹣2=2（2+2x）﹣4x﹣2=4+4x﹣4x﹣2=2．故答案为2．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，利用整体代入的思想是解决问题的关键，计算时注意符号问题，括号前面是负号时去括号要变号，属于展开常考题型．三、解答题（8个小题，共75分）16．（8分）（2016春•宝丰县月考）计算（1）（2x+3y）2﹣（2x﹣3y）2；（2）（3m﹣4n）（3m+4n）（9m2+16n2）．【分析】（1）原式利用完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；（2）原式利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4x2+12xy+9y2﹣4x2+12xy﹣9y2=24xy；（2）原式=（9m2﹣16n2）（9m2+16n2）=81m4﹣256n4．【点评】此题考查了完全平方公式，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．17．（8分）（2016春•宝丰县月考）计算：（1）（x+1）（x2﹣x+1）+6x3+（﹣2x3）；（2）（﹣5xy3）2•（﹣x2y）3÷（﹣9x3y2）．【分析】（1）先由立方公式展开，再利用整式的加减，即可求解；（2）根据单项式的乘法和除法的计算法则计算．【解答】解：（1）（x+1）（x2﹣x+1）+6x3+（﹣2x3）=x3+1+6x3﹣2x3=5x3+1（2）（﹣5xy3）2×（﹣x2y）3÷（﹣9x3y2）=25x2y6×（﹣）x6y3÷（﹣9x3y2）=25x2y6×x6y3÷9x3y2=x8y9÷9x3y2=x5y7．【点评】此题是整数的混合运算，解本题的关键是记住整式运算的法则，（2）易出现符号错误．18．（10分）（2016春•宝丰县月考）求下列各式的值：（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣；（2）[（﹣3xy）2•x3﹣2x2•（3xy2）3•y]÷9x4y2，其中x=3，y=﹣1．【分析】（1）先算除法和乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先算除法和乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（1）原式=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2=﹣2ab，把a=，b=﹣代入﹣2ab=；（2）原式=（9x5y2﹣27x5y7）÷9x4y2=x﹣3xy5，把x=3，y=﹣1代入x﹣3xy5=3﹣3×3×（﹣1）5=12．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）（2016春•宝丰县月考）红光中学新建了一栋科技楼，为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修，计划用宽为x m、长为30x m的塑料扣板，已知这件陈列室的长为5ax m、宽为3ax m，如果你是该校的采购人员，应该至少购买多少块这样的塑料扣板？当a=4时，求出具体的扣板数．【分析】根据题意列出关系式，计算即可得到结果，把a的值代入计算即可得到具体数．【解答】解：根据题意得：（5a x•3ax）÷（x•30x）=15a2x2÷30x2=a2，则应该至少购买a2块这样的塑料扣板，当a=4时，原式=8，即具体的扣板数为8张．【点评】此题考查了整式的除法，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）（2016春•宝丰县月考）已知（x+y）2=64，（x﹣y）2=16，求x2+y2的值．【分析】已知等式利用完全平方公式展开，相加即可求出原式的值．【解答】解：由题意得：x2+2xy+y2=64①，x2﹣2xy+y2=16②，①+②得：2（x2+y2）=80，则x2+y2=40．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．21．（10分）（2016春•宝丰县月考）如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x、y的两个半圆：（1）求剩下钢板的面积：（2）若当x=4，y=2时，剩下钢板的面积是多少？（π取3.14）【分析】（1）利用圆的面积公式计算，图中的大圆半径是；（2）把x=4，y=2代入上式计算即可．【解答】解：如题中图，（1）S剩=．==（2）当x=4，y=2时，S剩=×3.14×2×4=6.28（面积单位）．【点评】本题考查了完全平方公式，（1）中注意大圆的半径需从图上得出，注意这里都是半圆．22．（11分）（2016春•宝丰县月考）（1）对于任意自然数n，代数式n（n+3）﹣（n﹣4）（n ﹣5）的值都能被4整除吗？请说明理由．（2）小明在做一个多项式除以a的题时，由于粗心误以为乘以a，结果是8a4b﹣4a3+2a2，那么你能知道正确的结果是多少吗？【分析】（1）将原式展开化简可得4（3n﹣5），根据n是自然数可知原式能被4整除；（2）先根据误乘的结果用除法求出原多项式，再用该多项式除以a可得结果．【解答】解：（1）能，原式=n2+3n﹣（n2﹣5n﹣4n+20）=n2+3n﹣n2+5n+4n﹣20=12n﹣20=4（3n﹣5），因为n是自然数，所以3n﹣5是整数，因此原式能被4整除；（2）根据题意，原多项式为（8a4b﹣4a3+2a2）÷a=16a3b﹣8a2+4a．故正确结果为：（16a3b﹣8a2+4a）÷a=32a2b﹣16a+8．【点评】本题主要考查整式的运算能力，熟练掌握多项式与单项式相乘、除，多项式与多项式相乘的运算法则是关键也是基础．23．（12分）（2016春•宝丰县月考）仔细观察下列四个等式：22=1+12+2；32=2+22+3；42=3+32+4；52=4+42+5；…（1）请你写出第5个等式；（2）用含n的等式表示这5个等式的规律；（3）将这个规律公式认真整理后你会发现什么？【分析】（1）根据已知规律直接写出第5个等式即可；（2）分析已知等式：左边是（n+1）2，右边是n+n2+n+1，整理即可；（3）整理右边可知：为完全平方．【解答】解：（1）根据已知可以得出：第5个等式为：62=5+52+6；（2）分析已知等式：左边是（n+1）2，右边是n+n2+n+1；所以：（n+1）2=n+n2+n+1；（3）整理（2）得，（n+1）2=n+n2+n+1=n2+2n+1，可化为完全平方公式．【点评】此题主要考查数字的规律问题，认真观察题中已知，弄清已知数与序数n之间的关系是解题的关键．。
七年级数学下期第一次月考试题新人教版
四川外语学院重庆第二外国语学校2012—2013学年度七年级下期第一次月考数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号 填在题后的括号中.1．在3，2-，0，5-这四个数中，最小的数是（ A ） A ．5- B ．2- C ．0 D ．3 2．如图，∠1和∠2是一对（ B ）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角 3．计算23)(a 的结果是（ C ）A ．aB ．5aC ．6aD ．9a 4．下列各式中能用平方差公式计算的是（ D ）A ．()()x y x y -+-B ．()()x y y x --C ．()(2)x y x y +-D ．()()x y x y +-+ 5．下列计算正确的是（ D ）A ．222()a b a b -=- B ．222()a b a b +=+ C ．222()2a b a ab b --=-+ D ． 222()2a b a ab b -=-+ 6．若32n=，35m=，则23m n-的值是（ A ）A ．252B ．45C ．1-D ．57．若225x kx ++是一个完全平方式，则k =（ B ）A ．10B ．10±C ．5D ．5± 8．已知3,4xy x y =-+=-， 则223+x xy y + 值为（ C ） A ．1 B ．7 C ．13 D ．319．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同， 这两次拐弯的角度可能是（ D ）A ．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°；B ．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°；C ．第一次向左拐40°，第二次向左拐140°； 第2题图第12题图D ．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° ；10．下列图形中，能由12∠=∠得到//AB CD 的是（ D ）11．用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形， 已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4，若用,()x y x y > 表示长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（ C ） A ．14x y += B ．2x y -= C ．22196x y += D ．48xy =12． 如图所示，将长方形纸片ABCD （图①）按如下步骤操作：（1） 以过点A 的直线为折痕折叠纸片，使点B 落在AD 边上，折痕与BC 边交于点E（如图②）；（2） 以过点E 的直线为折痕折叠纸片，使点A 落在BC 边上，折痕EF 交AD 边于点F（如图③）；（3） 将纸片展平，那么∠AFE 的度数为（ A ）A ．°B ．70°C ．°D ．72°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填在题后的横线上. 13．中新社北京1月13日电，北京市气象台发布北京气象史上首个雾霾橙色预警，北京已连续3天空气质量达严重污染中的“最高级”——六级污染．雾霾含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶．雾霾的直径大约是 002 5m ，把数据 002 5用科学记数法表示为____62.510-⨯______14．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 60 度； 15．如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠A BC ，∠CDE ＝150°，则∠ABC ＝____60 __度；16．已知b x x x a x +-=+-610)25)(2(2，则b ＝__-4__； ABCDE第15题图第10题图x y第11题图17．如图，//,135AB ED CAB ∠=°，75ACD ∠=°，则CDE ∠＝____30___度；18．已知22330,70,x xy y xy x y -+=+-=-则的值为___2± ．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 19．计算：()()120132133132-⎛⎫-+-+-⨯-- ⎪⎝⎭π解：原式=()93112-++-⨯-……………………………….(5分)=9312-+--……………………………………….(6分) =9-…………………………………………………….(7分)20．如图，已知：//,12,AB DE ∠=∠直线AE 与DC 平行吗？请说明理由.答：//AE DC …………………………………………….(1分)理由如下：//AB DE （已知）13∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）……….(3分) 12∠=∠（已知）23∴∠=∠（等量代换）…………………………………….(5分) AE DC ∴=（内错角相等，两直线平行）……………….(7分)四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21．计算： （1）()()()a a a a 253225-⋅---⋅解：原式=()()52652a a aa ⋅--⋅-………………………….(2分)=7752a a -………………………………………….(4分) =73a ……………………………………………….(5分) （2）23245(2)(3)(12)x y xy x y •-÷第17题图解：原式=632458(3)(12)x y xy x y ⋅-÷…………………….(1分)=754524(12)x y x y -÷…………………………….(3分) =32x -…………………………………………….(5分)22．先化简，后求值：2(3)(2)(2)(2)(3)x x x x x --+----，其中2x =．解：原式=22269(4)(362)x x x x x x -+-----+…………….(6分)=222694362x x x x x x -+-+-++-………………….(7分) =21119x x -+…………………………………………….(8分)当2x =时原式=2211219-⨯+………………………………………….(9分)=42219-+=1………………………………………………………….(10分)23．完成下列填空．如右图,已知AD ⊥BC,EF ⊥BC,∠1=∠2.求证: DG ∥BA.证明：∵AD ⊥BC,EF ⊥BC （已知）∴∠EFB=∠ADB=90° ( 垂直的定义 ) …………………….(1分)∴ EF ∥ AD ….(3分) ( 同位角相等，两直线平行 ) ….(5分) ∴∠1=∠BAD (两直线平行，同位角相等) …………………….(7分) 又∵∠1=∠2 （已知）∴ ∠BAD =∠2 （等量代换）……………………….(8分) ∴DG ∥BA. ( 内错角相等，两直线平行 ) …………….(10分)24．王老师在茶园购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题： （1）用含x 的代数式表示地面总面积；（4分）（2）已知客厅面积比厨房面积多12m 2．若铺1m 2地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？（6分）解：（1）由已知，得：总面积：EDA21FG B 第23题图地面总面积：()2326226323x x x x x ⎛⎫+++-+⨯ ⎪⎝⎭ 222(712)()3x x m =++…….(4分)（2）由于客厅面积比厨房面积多12m 2：()62612x x ∴--=解得：3x ∴=………………….(7分)当3x =时地面总面积：22373123⨯+⨯+ ()26211239m =++=…………………………………….(9分)铺1m 2地砖的平均费用为100元∴ 铺地砖的总费用为：391003900()⨯=元………….(10分)五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25．图①是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形.（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．（2分）方法1： 2()m n - 方法2： 2()4m n mn +-（2）观察图②请你写出下列三个代数式：22(),(),a b a b ab +- 之间的等量关系．22()()4m n m n mn -=+- ；（2分） （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：① 已知：5,6,a b ab -==- 求：a b +2（） 的值；（4分）② 已知：20,1a a a >-=，求：2a a+ 的值；（4分） m mn mm ① ②①解：由已知得：4a b a b ab +=-+22（）（） 54(6)=+⨯-21= ②解：由已知得：22222()()4a a a a a a+=-+⨯⨯2142=+⨯ 9=20,0a a a>∴+>23a a∴+=26．如图：已知AB EF AB ⊥125FGC ∠=EFG ∠EFG ∠1分)EF AB ⊥90BOF ∴∠=………………….(2分)//FH AB090HFO BOF ∴∠=∠=……….(3分)//AB CD//FH CD ∴……………………….(4分)01180FGC ∠+∠= 0125FGC ∠=0155∴∠=……………………………….(5分)1FEG HFO ∴∠=∠+∠0005590145=+=……………………….(6分)解（二）：利用思路（2）延长EF 交CD 于M …….(1分)EF AB ⊥BOF∴∠=………………………….(2分)90CD AB//∴∠=∠=……………….(3分)CMF BOF90∠=FGC125∴∠=……………………………….(4分)155∠+∠+∠=GMF12180000∠=……………….(5分)235∴+∠+=055290180GFO∴∠=……….(6分)2180145∠+∠=0GFO解（二）：利用思路（3）延长GF交AB 于K…….(1分)⊥EF ABBOF∴∠=……………….(2分)90CD AB//∴∠+∠=………….(3分)1180CGF∠=125FGC∴∠=……………………….(4分)155∠+∠+∠=BOF12180000∠=……………………….(5分)23555290180∴+∠+=0GFO145∴∠=……………….(6分) GFO2180∠+∠=0。
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A
B C
a b 1
2 3
A B E 2012—2013学年第二学期七年级第一次月考试卷
数 学
（时间：90分钟 共100分）
一、填空题（每题3分，共30分）
1、如图，如果AB ∥CD ，那么A C ∠∠与_______________。
2、如图，∠1+∠2＝240°，b ∥c ，则∠3＝________________。
3、如图，∠1＝70°，∠2＝110°，∠3＝80°，则∠4＝_______________。
4、如图，已知a b ∥，170∠=
，240∠=
，则3∠= ．
第4题图 5、如图12所示，请写出能判定CE ∥AB
6、15如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB O 为垂足，如果∠EOD ＝38º则∠AOC ＝_________∠COB ＝___________。
7、1－2的相反数是_________，绝对值是__________．
8、16的平方根是 ()2
6-的算术平方根是__________。
第1题图
第2题
第3题 1
2
3 A B D
C
1 3
2
a
b
c
3l 4l
1l
l
4
D
B
第6题图
B E
D
A C
F
8
7
6
5
43
2
1
D
C
B
A
9、已知1)12(2-++b a =0，则-2004
2b a +=_______.
10、若y=41441+-+-x x ，则
x
y
=_______. 二、选择题（每题2分，共20分）
1、下列正确说法的个数是（ ）
①同位角相等 ②对顶角相等
③等角的补角相等 ④两直线平行，同旁内角相等 A . 1， B. 2， C. 3， D. 4
2、如果a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥c ，这个推理的依据是（ ） A 、等量代换 B 、平行公理
C 、两直线平行，同位角相等
D 、平行于同一直线的两条直线平行
3、 如图1，AB DE ∥，65E ∠=
，则B C ∠+∠=（ ）
A ．135
B ．115
C ．36
D ．65
图4 图2 图3 4、如图2，小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20
方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整（ ）
A ．右转80°
B ．左转80°
C ．右转100°
D ．左转100° 5、如图3，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（ ）
A ．∠3=∠7；
B ．∠2=∠6
C 、∠3+∠4+∠5+∠6=1800
D 、∠4=∠8
6、 在-1.732，2，π， 3.41
，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ).
A.5
B.2
C.3
D.4
7、 下列各式中，正确的是( ).
A.3355-=-
B.6.06.3-=-
C.13)13(2
-=- D.636±=
8、下列说法错误的是（ ）
A ．3-是9的平方根
B ．5的平方等于5
C ．1-的平方根是1±
D ．9的算术平方根是3
9、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。
A 、－1 B 、1 C 、0 D 、±1 10、下列命题中，正确的是（ ）。
A 、无理数包括正无理数、0和负无理数
B 、无理数不是实数
C 、无理数是带根号的数
D 、无理数是无限不循环小数
三、计算题（每题5分，共20分） 1、
36.009.0-+16
7
1-
2、 33
841627-+-+
3、 4、
四、求x 的值 （每小题5分，共10分）
（1）0142=-x ； （2）3x 3－81＝0。
四、证明题（每题10分，共20分）
1、如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。
将求∠AGD 的过程填写完整。
解：∵EF ∥AD ，（ ）
∴ ∠2 = .（ ） ∵ ∠1 = ∠2（ ）
∴ ∠1 = ∠3（ ）
∴AB ∥ （ ） ∴∠BAC + = 180°
（ ） ∴∠AGD ＝__________。
2、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D ，∠A=∠F 相等吗？试说明理由.（10分）
附加题：（此题5分，总分不能超过100分）
已知
0525
22=--+-x
x x y ，求7（x ＋y ）－20的立方根。
H
G
2
1
F
E
D
C
B
A。