8.2 简单的组合问题
8.2简单的组合(教案)-二年级上册数学人教版
8.2 简单的组合（教案）二年级上册数学人教版作为一名经验丰富的教师，我始终坚持以学生为中心，注重培养学生的数学思维能力和实践能力。
下面是我根据人教版二年级上册数学教材第8.2节“简单的组合”所制定的教案。
一、教学内容1. 组合的概念：组合是指从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素的全体排列方式。
2. 组合的计算公式：组合数用符号C(n,m)表示，计算公式为C(n,m) = n! / [m! (nm)!]，其中n!表示n的阶乘。
3. 组合的应用：通过组合知识，解决实际问题，如抽屉原理、排列组合问题等。
二、教学目标1. 理解组合的概念，掌握组合的计算公式。
2. 培养学生的数学思维能力和实际应用能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：组合公式的推导和理解，以及组合在实际问题中的应用。
2. 教学重点：组合的概念，组合公式的记忆和运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT课件。
2. 学具：练习本、笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：讲解抽屉原理，引导学生思考如何利用组合知识解决实际问题。
2. 知识讲解：讲解组合的概念，引导学生理解组合的计算公式。
3. 例题讲解：分析并解决实际问题，如排列组合问题，让学生体会组合知识的应用价值。
4. 随堂练习：布置练习题，让学生巩固组合知识。
5. 课堂互动：鼓励学生提问、讨论，提高学生的参与度和积极性。
六、板书设计1. 组合的概念。
2. 组合的计算公式：C(n,m) = n! / [m! (nm)!]。
3. 组合的应用：解决实际问题，如抽屉原理、排列组合问题等。
七、作业设计1. 作业题目：（1）已知一组数据有5个不同元素，从中任取2个元素的组合数是多少？（2）一个班级有30名学生，班主任想从中选出10名班干部，共有多少种选法？2. 答案：（1）C(5,2) = 5! / [2! (52)!] = 10。
（2）C(30,10) = 30! / [10! (3010)!] = 302420。
人教版二年级上册数学8.2组合问题课件(35张PPT)
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二年级—人教版—数学—第八单元
搭配(一) 第2课时组合问题 答疑
1.小宇有儿童文学、数学趣题 和自然奥秘各一本，想将其中 两本分别送给好朋友小丽和小 清，一人一本，一共有多少种 送法？
2.小宇有儿童文学、数学趣题 和自然奥秘各一本，想将其中 两本送给一位好朋友,一共有 多少种送法？
相同点
有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和， 得数有几种可能？
把选择出来的两个数进行加法运算，并求 出得数。
有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和， 得数有几种可能？
把所有可能出现的情况都写出来，做到 不遗漏，不重复。
有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，
得数有几种可能？
（2）
5（1） 7
中两本分别送给好朋友小丽和小清，一人一本，一共有多
少种送法？
①
③
儿童文学 数学趣题 自然奥秘
②
排列与顺序有关 答：一共有6种不同送法。
小丽 儿童文学 数学趣题 儿童文学 自然奥秘 数学趣题 自然奥秘
小清 数学趣题 ① 儿童文学 ② 自然奥秘 ③ 儿童文学 ④ 自然奥秘 ⑤ 数学趣题 ⑥
2. 小宇有儿童文学、数学趣题和自然奥秘各一本，想
小宇有儿童文学、数学趣
小宇有儿童文学、数学趣
题和自然奥秘各一本，想将其 不同点题和自然奥秘各一本，想将其 中（两1本）分别送给好朋友小丽和 中（两2）本送给一位好朋友,一共有
小清，一人一本，一共有多少 种送法？
送给的人数：2个人
多少种送法？ 送给的人数：1个人
送法：一人一本
送法：一人两本
1.小宇有儿童文学、数学趣题和自然奥秘各一本，想将其
二年级—人教版—数学—第八单元
二年级上册数学课件8.2 组合问题∣人教新课标(秋) (共17张PPT)
5+7=12，5+9=14 , 7+9=16，7+5=12 ,
9+5=149+7=16。
答：一共有6种可能，有三个不同。
6 .用数字4、5、6 可以组成多少个没有重复的两位数?三位数呢?
答：两位数有：45、54、46、64、56、65。一共六个 三位数有：456、465、546、564、645、654。共六个
知识点1 ：排列与顺序有关，组合与顺序无关。
【例】 方方、明明和东东打棒球，他们每两人打一场，一共能打（ 3 ） 场。
解析： 每两人打一场一次，那么每个人要打3-1=2场； 3个人一共打3×2=6场，但这样算每场就算成了 2次，所以要除以2。即3×(3-1)÷2=3×2÷2=3 （场）。
知识梳理
小结:本题考查了握手问题的实际应用，要 注意去掉重复计算的情况，如果人数比较少 可以用枚举法解答，可以用画图的方法来解 答，如果人数比较多也可以找规律，列式解 答。
拓展提高
1.用数字4、5、6 可以组成多少个没有重复的两位数?三位数呢?
两位数：45、46、54、56、64、65 。一共有6个没有重复的两 位数。
三位数：456、465、546、564、645、654 。一共有6个没有重 复的两位数。
拓展提高
2 .有5个小朋友，要互相通一次电话，他们一共要打多少次电话? 解析：第一个同学与剩下四个同学通话4次，第二个同学和剩下 的三个同学通话3次，第三个同学和剩下的两个同学通话 2次，第四个同学和最后一个同学通话1次；这五个同学 总共通话次数：4+3+2+1=10（次）。
小黑
小白
小灰
答：小黑、小白、小灰，三只小兔一共握了3次手。
三年级上册数学一课一练8.2简单的组合 冀教版(含答案)
故答案为：9。
【分析】对几个事物进行搭配的过程，按一定的顺序有条理地进行思考，找出搭配的规律；本题中每件上装跟不同的下装搭配起来，如上述的方法；将解答连线中的三个图合并起来综合连线可得出另一种连线方法；注意：要有顺序地搭配连线，保证不重不漏。
11.【答案】6
【解析】【解答】解：如图：
牛奶和草莓；牛奶和苹果；牛奶和香蕉；雪碧和草莓；雪碧和苹果；雪碧和香蕉，一共有6种不同的搭配。
故答案为：错误【分析】用数字组成两位数时要注意最高位数字是不能为0的.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：每一种荤菜都要分别和每一种素菜进行搭配，即鱼和烧茄子搭配，鱼和炒豆角搭配，鱼和黄瓜片搭配，共有3种；猪肉和烧茄子搭配，猪肉和炒豆角搭配，猪肉和黄瓜片搭配，共有3种；牛肉和烧茄子搭配，牛肉和炒豆角搭配，牛肉和黄瓜片搭配，共有3种；一共有3×3=9（种）搭配方案。
答：一共有6种不同的搭配。
故答案为：6。
【分析】对几个事物进行搭配的过程，按一定的顺序有条理地进行思考，找出搭配的规律；本题中可以采用连线的方法，数一数有几条线，就有几种不同的搭配；注意：本题是饮料水果各选一种，牛奶不能和雪碧，水果不能和水果搭配；据此即可解答此题。
四、解答题
12.【答案】解：
【解析】
答：有9种搭配方案。
如下图所示：
。
故答案为：9。
【分析】对几个事物进行搭配的过程，按一定的顺序有条理地进行思考，找出搭配的规律；本题中每一种荤菜都要分别和每一种素菜进行搭配，一荤、一素搭配各有3种选择，搭配总数=每次搭配总数×搭配次数，据此即可解答此题；注意：要有顺序地搭配连线，保证不重不漏。
三、填空题
五、综合题
14.【答案】（1）解：
三年级下册历年数学教案8.2 初步感受简单事物的组合数
8.2 初步感受简单事物的组合数想一想：一共有多少种不同的穿法？
第三课时学习简单的组合
古今中外有学问的人，有成就的人，总是十分注意积累的。
知识就是机积累起来的，经验也是积累起来的。
我们对什么事情都不应该像“过眼云烟”。
学习知识要善于思考，思考，再思考。
——爱因斯坦
镜破不改光，兰死不改香。
——孟郊
生活的全部意义在于无穷地探索尚未知道的东西，在于不断地增加更多的知识。
—
做学问的功夫，是细嚼慢咽的功夫。
好比吃饭一样，要嚼得烂，方好消化，才会对人体有益。
——陶铸
研卷知古今；藏书教子孙。
——《对联集锦》
凡事豫（预）则立，不豫（预）则废。
——《礼记》
知识是珍贵宝石的结晶，文化是宝石放出来的光泽。
——泰戈尔。
二年级上册数学教案-8.2 组合问题｜人教新课标
二年级上册数学教案-8.2 组合问题｜人教新课标教学内容本节课是二年级上册数学的教学内容，主题为组合问题。
通过本节课的学习，学生将理解组合的概念，学会运用组合的方法解决实际问题，培养他们的逻辑思维能力和创新意识。
教学目标1. 知识与技能：使学生掌握组合的基本概念，能够运用组合的方法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过小组合作、探究学习，培养学生主动参与、积极思考的习惯，提高他们的逻辑思维能力和创新意识。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极向上的学习态度，增强团队合作意识。
教学难点1. 组合的概念及其应用。
2. 解决实际问题时，如何运用组合的方法进行思考。
教具学具准备1. 教具：PPT、教学视频、挂图等。
2. 学具：学生用书、练习册、文具等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些有趣的组合问题，引发学生的兴趣，导入新课。
2. 新课：讲解组合的概念，通过实例让学生理解组合的意义和应用。
3. 案例分析：分析一些典型的组合问题，引导学生运用组合的方法进行思考。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，共同解决实际问题，培养他们的团队合作意识。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调组合的应用价值。
板书设计1. 板书二年级上册数学教案-8.2 组合问题2. 板书内容：组合的概念、组合的应用、解决实际问题的方法等。
作业设计1. 书面作业：让学生完成练习册上关于组合问题的练习题。
2. 实践作业：让学生观察生活中的组合现象，记录下来并进行分析。
课后反思1. 教学效果：通过本节课的教学，学生对组合的概念有了深入的理解，能够运用组合的方法解决实际问题。
2. 教学方法：采用PPT、教学视频等多种教学手段，激发学生的兴趣，提高他们的学习积极性。
3. 学生反馈：学生对本节课的教学内容表现出浓厚的兴趣，积极参与课堂讨论和实践活动。
4. 改进措施：在今后的教学中，注重培养学生的逻辑思维能力和创新意识，提高他们解决实际问题的能力。
三年级上册数学一课一练-8.2简单的组合 冀教版(含答案) NO3
三年级上册数学一课一练-8.2简单的组合一、单选题1.快放寒假了，老师与同学们正在讨论解决这样一个问题：如果假期中有紧急情况要传递，怎样才能尽快地通知到全班60名同学?同学们为此提出了许多合理的方案，无论哪一种方案都是用电话通知，那么打电话的总次数应为（）次。
A. 61B. 60C. 59D. 582.有3件上衣和4条裙子，一共可以有( )种不同的搭配。
A. 3B. 7C. 123.如图所示，A、B、C、D中的哪一个应该取代问号？（）A. B. C. D.4.1、3、2、6、5、15、14、（）、（）、（）、122…这列数是有规律排列的，14后面的三个数应该是（）A. 42、41、123B. 13、39、38C. 28、27、121二、判断题5.有3件上衣和2条裤子，要配成一套衣服，有6种不同的搭配方法。
6.判断对错.有3个人，每2人握一次手，共握6次手7.判断找组合数必须从大到小三、填空题8. 的小数部分第100位上的数字是________．9.一次大型运动会上，工作人员按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序把气球穿起来装饰运动场，那么第2013个气球是________ 颜色的（填“红”、“黄”或“绿”）10.ABBBABBBABBB……，按照这个规律，第26个是________，如果这些字母一共有37个，A有________个。
11.观察规律，图1上最后一个空白的应选图2中的________ ．12.有4个同学，每两人握一次手，一共要握________次手。
四、解答题13.用3、4、6、8组成没有重复数字的两位数，其中有多少个数个位是双数?列举出来。
14.计算32÷74的商，并求出商的小数点后第50位上的数是几？第100位上的数是几？第2003位上的数是几？五、综合题15.按要求画一画。
（1）想一想，接着画。
________ ________ ________________ ________ ________（2）把第一个长方形分成两个三角形；把第二个长力形分成一个正方形和一个长方形。
三年级上册数学一课一练-8.2简单的组合 冀教版(2014秋)(含答案)
三年级上册数学一课一练-8.2简单的组合一、单选题1.快放寒假了，老师与同学们正在讨论解决这样一个问题：如果假期中有紧急情况要传递，怎样才能尽快地通知到全班60名同学?同学们为此提出了许多合理的方案，无论哪一种方案都是用电话通知，那么打电话的总次数应为（）次。
A. 61B. 60C. 59D. 582.有3件上衣和4条裙子，一共可以有( )种不同的搭配。
A. 3B. 7C. 123.如图所示，A、B、C、D中的哪一个应该取代问号？（）A. B. C. D.4.1、3、2、6、5、15、14、（）、（）、（）、122…这列数是有规律排列的，14后面的三个数应该是（）A. 42、41、123B. 13、39、38C. 28、27、121二、判断题5.有3件上衣和2条裤子，要配成一套衣服，有6种不同的搭配方法。
6.判断对错.有3个人，每2人握一次手，共握6次手7.判断找组合数必须从大到小三、填空题8. 的小数部分第100位上的数字是________．9.一次大型运动会上，工作人员按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序把气球穿起来装饰运动场，那么第2013个气球是________ 颜色的（填“红”、“黄”或“绿”）10.ABBBABBBABBB……，按照这个规律，第26个是________，如果这些字母一共有37个，A有________个。
11.观察规律，图1上最后一个空白的应选图2中的________ ．12.有4个同学，每两人握一次手，一共要握________次手。
四、解答题13.用3、4、6、8组成没有重复数字的两位数，其中有多少个数个位是双数?列举出来。
14.计算32÷74的商，并求出商的小数点后第50位上的数是几？第100位上的数是几？第2003位上的数是几？五、综合题15.按要求画一画。
（1）想一想，接着画。
________ ________ ________________ ________ ________（2）把第一个长方形分成两个三角形；把第二个长力形分成一个正方形和一个长方形。
8.2 简单的组合(教案) - 二年级上册数学人教版
8.2 简单的组合（教案）教学目标：1. 让学生理解组合的概念，能够进行简单的组合。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3. 让学生体验数学与生活的联系，激发学生对数学学习的兴趣。
教学重点：1. 理解组合的概念。
2. 能够进行简单的组合。
教学难点：1. 理解组合的无序性。
2. 能够运用组合的方法解决实际问题。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 学生用的小物品，如不同颜色的小球、小棒等。
教学过程：一、导入1. 引入组合的概念，如：我们平时穿衣服，不同的衣服搭配起来，就能组成很多不同的穿法。
这就是一种组合。
2. 出示一些小物品，如不同颜色的小球、小棒等，让学生观察并说出它们的特点。
二、探究新知1. 让学生动手操作，将不同颜色的小球组合在一起，看能组成多少种不同的组合。
2. 引导学生发现，组合是无序的，即不同的顺序组合出的结果是一样的。
3. 让学生尝试用小棒进行组合，进一步理解组合的概念。
三、巩固练习1. 出示一些练习题，让学生独立完成。
2. 让学生互相交流答案，共同解决问题。
四、拓展提高1. 出示一些实际问题，让学生尝试用组合的方法解决。
2. 让学生分享解决问题的过程和结果，互相交流学习。
五、总结1. 让学生总结本节课所学的内容，理解组合的概念和组合的方法。
2. 强调组合的无序性，让学生在实际问题中能够灵活运用。
教学反思：本节课通过让学生动手操作，观察和思考，使学生理解了组合的概念，并能进行简单的组合。
在教学过程中，要注意引导学生发现组合的无序性，让学生在实际问题中能够灵活运用。
同时，要注重培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力，让学生体验数学与生活的联系，激发学生对数学学习的兴趣。
重点关注的细节：组合的无序性组合的无序性是组合数学中的一个重要概念，它指的是组合的结果与元素的顺序无关。
在教学过程中，学生往往难以理解这一点，因此需要教师重点讲解和引导。
一、无序性的理解1. 举例说明在教学过程中，教师可以通过一些简单的例子来帮助学生理解组合的无序性。
二年级上册数学同步教案-8.2简单的组合例2 人教版
二年级上册数学同步教案-8.2简单的组合例2 人教版一、教学目标1. 让学生掌握简单的组合方法，能将给定的物品进行组合。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和动手操作能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生解决问题的能力。
二、教学内容1. 简单的组合方法。
2. 给定的物品进行组合。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握简单的组合方法，能将给定的物品进行组合。
2. 教学难点：如何引导学生发现组合的规律，提高组合的效率。
四、教学过程1. 导入利用谜语、故事等形式导入新课，激发学生的学习兴趣。
2. 新课内容1. 讲解组合的概念，让学生明确什么是组合。
2. 讲解组合的方法，让学生掌握如何将给定的物品进行组合。
3. 通过实例演示，让学生直观地感受组合的过程。
4. 引导学生发现组合的规律，提高组合的效率。
3. 练习与讨论1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 组织学生进行小组讨论，互相交流解题心得。
4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调组合的方法和规律。
5. 作业布置布置适量的作业，让学生在家中巩固所学知识。
五、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时发现问题并给予指导。
2. 在教学过程中，要注意引导学生发现组合的规律，提高组合的效率。
3. 课后要及时批改作业，了解学生的学习情况，为下一步教学做好准备。
六、教学评价1. 通过课堂提问、练习和作业等方式，了解学生对组合知识的掌握程度。
2. 评价学生在课堂上的表现，包括参与度、合作交流意识等。
3. 定期进行测试，了解学生的学习进度和存在的问题，及时调整教学策略。
总之，本节课的教学内容是简单的组合，通过讲解、演示、练习和讨论等方式，让学生掌握组合的方法和规律。
在教学过程中，教师要关注学生的学习情况，及时发现问题并给予指导，培养学生的观察能力、分析能力和动手操作能力。
同时，要注重培养学生的合作交流意识，提高学生解决问题的能力。
在以上的教学设计中，需要重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“新课内容”和“练习与讨论”环节。
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简单的组合问题
列表法
加数
5 5 7 7 9 9
加数
7 9 5 9 5 7
两个数的和与 顺序没有关系！
和
12
14
12
得数有12、14 、
16
16三种可能。
14
16
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简单的组合问题
连线法
12 16
5
7
9
得数有三种可能。
14
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谢谢
1.摆一摆，填一填。 兰兰有3顶不同的帽子和3条不同的围巾，她有 （ 9 ）种不同的搭配方法。
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简单的组合问题
2.每两个人握一次手，三个人一共握几次手？
三个人一共握3次手。
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简单的组合问题
3.下面有四种球，每班可以借其中的两种，有多 少种不同的搭配方法？
①
②
③
④
①② ①③ ①④ ②③ ②④ ③④
简单的组合问题
用两个数字组数，只要把这 两个数字调换位置，组成的 两个数就不同。
两个数的和，无论两个数怎 样调换位置，和都不变。
组合与排列的 区别是什么？
排列与事物的顺序有关， 组合与事物的顺序无关。
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简单的组合问题
巧识妙记
解决搭配问题并不难， 用连线法解答最简单。
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简单的组合问题
课堂练习
有6种不同的搭配方法。
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简单的组合问题
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
用两个数字组数，只要把两个数字调换位 置，组成的两个数就不同，而两个数的和， 无论两个数怎样调换位置，和都不变。所 以说组合与排列不同，它与顺序没有关系。
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简单的组合问题
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
有6种不同的搭配方法。
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简单的组合问题
4.选一选。 （1）明明、聪聪和刚刚三人参加乒乓球比赛，每 两人之间比赛一场，一共要比赛（ A ）场。 A.3 B.4 C.6 D.8
（2）2件上衣和2条裤子，一共有（ D ）种不同的 穿法。
A.1 B.2 C.3 D.4
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简单的组合问题
5.一种饮品只能搭配一种食品，有几种不同的搭 配方法？
人简教单版的组数合学问题二年级 上册
8 数学广角——搭配（一）
简单的组合问题
复习导入
探究新知业
简单的组合问题
复习导入
用4、6和8组成两位数，每个两位数十位数和个 位数不能一样，能组成几个两位数？
46 48 64 68 能组成6个两位数 84 86
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简单的组合问题
探究新知
有3个数， 5、 7、 9，任意选取其中2个 例 2 求和，得数有几种可能？