包装盒形状和尺寸的最优设计
设计制作长方体形状的包装盒(2024)
提升产品形象
精美的包装盒可以提升产 品的整体形象，增加消费 者对产品的好感度。
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保护产品
包装盒的主要功能是保护 产品，避免在运输和存储 过程中受到损坏。
方便使用
合理的包装盒设计可以方 便消费者使用，提高用户 体验。
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设计原则与方法
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符合产品特性
包装盒设计应符合产品的特性 和需求，如大小、形状、重量
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关键工序质量控制点设置
确定关键工序
识别对包装盒质量影响最大的工序，如印刷、裁剪和粘合 。
制定质量控制标准
针对关键工序，制定明确的质量控制标准，如印刷色彩准 确度、裁剪尺寸精度等。
设立检查点
在关键工序后设立检查点，对半成品进行质量抽检，确保 问题及时发现和纠正。
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印刷工艺
运用丝网印刷、凹版印刷等工艺，在包装盒表面印刷精美的图案 和文字，提高包装盒的美观度和附加值。
烫金工艺
采用烫金机将金属箔烫印在包装盒表面，形成华丽的金属质感， 提升包装盒的档次和品质感。
压纹工艺
利用压纹机在包装盒表面压出各种纹理和图案，增加包装盒的触 感和立体感，提高产品的附加值。
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包装盒尺寸规格与容量计算
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尺寸规格确定方法
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根据产品尺寸确定包装盒内尺寸
确保产品能够放入包装盒内，并留有一定的空间用于缓冲和保护。
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根据运输要求确定包装盒外尺寸
考虑到运输过程中的堆码、搬运和运输工具的尺寸限制，包装盒外尺寸
快递包装改善方案
快递包装改善方案随着电子商务的发展，快递行业也日渐壮大。
而对于快递包装，最大的问题就是浪费。
很多快递包装袋、包装盒在一次性使用后就会被丢弃，这不仅增加了垃圾处理成本，也破坏了环境的平衡。
所以，为了降低快递包装的浪费，需要寻找传统包装方法的替代方案。
快递袋材料改进传统的快递袋主要采用塑料材料，虽然其中许多已经能够重新利用，但是也有很多厂商因为成本问题不愿意采用回收塑料制作快递袋。
所以，可以尝试将快递袋的材料更改为生物可降解材料。
通过使用含淀粉类材料制作快递袋，这种快递袋的制作工艺和成本都比较简单，而且其退化成分中还含有氮、钾等有益于植物生长的元素。
这就为快递袋的再生利用提供了新的可能性。
快递盒大小的优化设计快递盒的大小是以包裹的物品尺寸为基础进行设计的。
但是，有许多时候包裹物品相对比较小，而快递盒却无法降低容量。
这不仅增加了包装的重量、成本，还会对环境造成更大的破坏。
因此，需要对快递盒的设计进行优化。
对于相对较小的物品，可以将快递盒的容量设计得更加小巧，以降低包装的成本和对环境的影响。
快递包装的再利用对于只用了一次的快递包装袋和包装盒，因其材料大多为塑料，难以回收。
但是，通过巧妙的设计和改进，可以将他们变成下一个循环中利用的原料。
比如在快递包装盒上可以印上一些装饰图案或标语，以便顾客在收到包裹后，可以将盒子重新利用，作为储物盒或者装饰盒。
对于快递袋，则可以在其表面上印上统一的标识和耐用的设计，以便其既能作为储物袋，又能够方便地携带物品。
快递包装的多次利用如果我们越来越注重快递包装的重复利用，那么其实比只是进行回收和再利用，更好的方式是让每个人都成为隐形的回收站。
我们可以给快递员发放一个简易的纸箱回收袋，让他们在送快递时顺手带个空空的纸箱，逐渐的形成一个废旧纸箱的倒流利用机制。
这些被回收的纸箱，可以在本地进行简单加工和修复，然后重新使用。
同时，我们也可以设计一些具有装饰性的快递包装袋和包装盒，这样更可以引导大家对包装材料的再利用，营造良好的环保氛围。
《设计制作长方体形状的包装纸盒》 讲义
《设计制作长方体形状的包装纸盒》讲义一、长方体纸盒的概述在我们的日常生活中，长方体形状的包装纸盒无处不在，从食品包装盒到电子产品的外包装，都能看到它们的身影。
长方体纸盒具有结构稳定、易于堆叠存放、能有效保护内部物品等优点，因此被广泛应用于各个领域。
二、设计前的准备工作1、明确需求首先，我们需要明确纸盒所要包装的物品是什么，以及对纸盒的尺寸、材质、印刷等方面有哪些具体要求。
比如，如果是包装易碎物品，就需要选择具有一定缓冲性能的材质；如果物品较大，纸盒的尺寸就要相应增大。
2、测量物品对要包装的物品进行精确测量是非常重要的一步。
测量物品的长、宽、高，以及一些特殊部位的尺寸，如突出部分、不规则形状等。
这些测量数据将为我们设计纸盒的内部尺寸提供依据。
3、选择材料纸盒的材料种类繁多，常见的有卡纸、瓦楞纸、牛皮纸等。
卡纸质地较硬，适合制作小型精致的包装盒；瓦楞纸具有较好的缓冲性能，常用于运输包装；牛皮纸则比较环保，适用于一些对环保有要求的产品包装。
在选择材料时，要综合考虑成本、强度、环保等因素。
三、设计过程1、确定纸盒的尺寸根据测量得到的物品尺寸，再加上适当的余量（一般为5 10mm），来确定纸盒的内部尺寸。
然后，根据纸盒的厚度，计算出纸盒的外部尺寸。
例如，如果内部尺寸为长 200mm、宽 150mm、高 100mm，纸盒厚度为 2mm，那么外部尺寸就应该是长 204mm、宽 154mm、高104mm。
2、设计纸盒的结构长方体纸盒的结构通常包括盒身、盒盖和插舌等部分。
盒身可以是一片式折叠结构，也可以是由多个面拼接而成。
盒盖的设计有多种形式，如插入式、翻盖式、锁扣式等。
插舌的长度和宽度要适中，以保证纸盒能够牢固闭合。
3、考虑印刷和装饰在设计纸盒时，还要考虑印刷的图案和文字。
印刷内容要清晰、美观，符合产品的特点和品牌形象。
可以采用彩色印刷、烫金、压纹等工艺来增加纸盒的装饰效果。
四、制作过程1、准备工具和材料制作纸盒需要准备剪刀、直尺、胶水、纸张等工具和材料。
包装盒标准尺寸
包装盒标准尺寸包装盒是我们日常生活中常见的物品之一，用于包装各种商品，以便保护商品的完整性和安全。
而包装盒的尺寸则是指包装盒在长、宽、高方面的大小，是根据商品的尺寸、形状以及包装需求来确定的。
下面将为大家介绍一些包装盒的标准尺寸。
首先是常见的纸箱包装盒。
纸箱包装盒是使用最广泛的一种包装材料，它通常由纸板制成，具有轻便、环保、易于加工等优点。
常见的纸箱包装盒尺寸有多种，以下是一些常见的标准尺寸。
首先是一些常见的长方形纸箱尺寸，如下：1. 30cm * 20cm * 10cm2. 40cm * 30cm * 20cm3. 50cm * 40cm * 30cm这些常见的长方形纸箱尺寸适用于包装各种不同大小的商品，如书籍、衣服、家居用品等。
除了长方形纸箱，还有一些常见的正方形纸箱尺寸，如下：1. 20cm * 20cm * 20cm2. 30cm * 30cm * 30cm3. 40cm * 40cm * 40cm这些正方形纸箱尺寸适用于包装一些较为规则的商品，如电器、家具等。
此外，还有一些长方体形状的纸箱尺寸，如下：1. 20cm * 20cm * 40cm2. 30cm * 30cm * 60cm3. 40cm * 40cm * 80cm这些长方体形状的纸箱适用于包装一些较为长、细的商品，如管状物品、器械等。
除了纸箱包装盒，还有一些其他材质的包装盒，如木箱、塑料盒等。
这些包装盒的尺寸也是根据商品的形状和尺寸来确定的。
在一些特殊的情况下，需要定制一些非常规的包装盒，如心形、星形、圆形等。
这些包装盒的尺寸会根据客户的要求进行设计和制造。
总而言之，包装盒的标准尺寸是根据商品的形状、尺寸和包装需求来确定的。
选择合适的包装盒尺寸不仅能够确保商品的安全运输和储存，还能提高商品的整体形象和竞争力。
因此，对于不同类型的商品，我们需要根据实际情况选择合适的包装盒尺寸，以达到最佳的包装效果。
纸盒包装结构设计例图
经典盒形
产品视觉识别
球类体纸盒
这是一种有多种形式的 有孔纸盒。通过一系列 半复合的折叠，使样板 呈类似于球体的圆形。 这适用于新颖的产品， 多面的形状为印上有趣 的图案提供很大空间。
产品视觉识别
平面图
产品视觉识别
推入式封口的角锥体纸盒
这种角锥体纸盒与后面 的一个例子很相似，但 使用了另一种封口方式。 它不用简单的盖子，而 是在各部分周边都没有 比和结构。通过一次按 顶部折痕向下推压，使 其呈螺旋形向内。
为产品提供另外的空间。
产品视觉识别
平面图
产品视觉识别
斜盖锥面
这项简单设计是一个 有着锥形面和狭小底 部的基本容器造型。 通过纸盒顶部的倾斜 盒盖可以取出产品， 这个例子显示出手柄 作为选用件如何融入 设计来美化包装。
产品视觉识别
平面图
产品视觉识别
多曲线纸盒
这一折盖纸盒很好 地利用了曲线表面, 展示了一个美观直 立的容器.曲线轮廓 有视觉上的感染力, 是织物、礼品或糖 果的理想包装.在制 作过程中需要用胶, 但很容易展平,须通 过压按四面使容器 竖立.
产品视觉识别
平面图
产品视觉识别
灯泡盒
这是一个单件纸盒,为易碎 品提供安全的存储.圆形中 的部分切除处向内折叠用 于支撑里面的灯泡.这是一 个优秀设计的例子,其特点 在于防止其他物体的插入, 这一原理可用于易碎品、 圆形商品和药品.卡纸、瓦 楞纸板或醋酸纤维板都可 用于这种纸盒的制作,但材 料的选用取决于产品的重 量以及材料本身对外界环 境的抵抗力.
产品视觉识别
平面图
产品视觉识别
糖果彩蛋盒
这是一款非常受欢迎的放 复活节彩蛋的纸盒.尽管在 设计上和大小上的变化很 多,但这一基础设计原理始 终保持相对不变.用一张纸 制成,纸盒的背面略大于正 面.正面盒盖向内折叠,由剑 形扣固定到位;顶盖侧面的 凸舌向内折用于加固.正面 切割而成的孔与纸盒背面 内壁稳固地支撑产品,当开 启时,剑形封口的使用为消 费者带来安全感.展示窗口 可以是任何形状或大小,但 设计师必须认识到窗口越 大,结构越不牢固.
包装盒标准尺寸
包装盒标准尺寸包装盒是一种用于保护和装载商品的容器，广泛应用于物流、运输和展示等领域。
标准尺寸的包装盒是根据行业的规定和市场需求制定的，具有一定的统一性和通用性。
包装盒的标准尺寸通常由长度、宽度和高度这三个参数来描述。
在不同的行业和应用场景下，包装盒的标准尺寸会有所不同。
下面是一些常见的包装盒标准尺寸示例：1.食品包装盒：-矩形盒子：长30厘米，宽20厘米，高15厘米-方形盒子：边长20厘米2.电子产品包装盒：-手机盒子：长15厘米，宽8厘米，高2厘米-电脑包装盒：长40厘米，宽30厘米，高10厘米3.日用品包装盒：-洗发水盒子：长10厘米，宽5厘米，高15厘米-牙刷包装盒：长5厘米，宽3厘米，高20厘米需要注意的是，这些尺寸只是一些常见的标准尺寸示例，并不是所有包装盒都会按照这些尺寸来制作。
在实际生产中，包装盒的尺寸往往会根据具体的商品特点和厂家需求来确定。
除了长度、宽度和高度这三个基本参数之外，包装盒的标准尺寸还可能涉及到其他一些特殊要求，例如容量、重量限制、堆叠要求等。
这些要求通常由相关的行业规范或法律法规来规定。
标准尺寸的包装盒具有几个重要的优点。
首先，标准尺寸的包装盒可以更好地适应物流运输和仓储操作的需要，提高货物的装载效率，减少运输成本。
其次，标准尺寸的包装盒可以更好地展示和包装商品，提升商品的市场竞争力和销售额。
最后，标准尺寸的包装盒可以更好地保护商品，减少货物在运输过程中的损坏和破坏。
然而，标准尺寸的包装盒并不适用于所有的商品。
对于一些特殊形状或尺寸的商品，需要定制特殊尺寸的包装盒。
此外，一些高端的产品或礼品，也可能会采用个性化的包装盒设计，以提升产品的品牌形象和附加值。
总之，标准尺寸的包装盒在现代商业中起着重要的作用。
它们可以帮助企业提高运输效率、降低成本，同时也为消费者提供优质的产品包装和保护。
随着物流和电子商务的发展，对包装盒标准尺寸的需求将会越来越大，同时也会不断出现新的标准尺寸和设计要求。
瓦楞纸箱的尺寸设计
瓦楞纸箱的尺寸设计 12009年03月26日星期四 11:15瓦楞纸箱的最主要的用途莫过于包装物品，但是如果纸箱出现了尺寸偏差，那就等于犯了致命的错误。
很多业内人士都会觉得纸箱的尺寸管理控制是最基本的，也是最简单的，但是作为瓦楞纸箱的用户往往不会这样认为，尺寸问题直接决定纸箱的价值。
尺寸合适客户才会接受使用。
尺寸不合适，其他项目做得再好，也无济于事。
但是要想真正的管理好、控制好纸箱的尺寸却是非常系统的工作。
因此，把简单的事情一次作对，是最经济的、最科学的管理。
把好尺寸是“奠基石”瓦楞纸箱的尺寸有三种形式：外尺寸、制造尺寸、内尺寸。
这三种形式都是由纸箱的长度、宽度和高度共同来组成的。
因此，具体的表述上分为外长宽高、内长宽高、制造长宽高。
外尺寸即为从瓦楞纸箱外部量取的体积的大小，一般作为计算运费的依据和纸箱外部的标示。
内尺寸即为瓦楞纸箱支撑成型后从内部量取的面到面的距离，内尺寸的确定是根据内装物的体积大小确定的，一般情况下，内尺寸略大于内装物的体积。
制造尺寸即为根据纸箱内尺寸换算出的生产工艺尺寸，一般按照制造尺寸下单和调整压线进行生产操作。
外尺寸、内尺寸、制造尺寸三者之间的关系：（以0201型纸箱为例）外尺寸长（宽）=内尺寸长（宽）+瓦楞纸板厚度*瓦楞纸板的层数（2层）外尺寸高=内尺寸高+瓦楞纸板厚度*瓦楞纸板的层数（包括内外摇盖共4层）制造尺寸长（宽）=内尺寸长（宽）+瓦楞纸板厚度÷2*瓦楞纸板的层数制造尺寸高=内尺寸高+瓦楞纸板厚度÷2*瓦楞纸板的层数在国家标准中还有一项综合尺寸，纸箱的综合尺寸即为纸箱内尺寸长宽高之和。
在上述三种尺寸中，制造尺寸是相对较灵活的，是根据不同的瓦楞纸板的厚度、不同的压线成型设备以及不同的成型工艺而随时变化，因此掌握好制造尺寸是控制纸箱尺寸的第一步。
异型纸箱也是如此，不管有几层瓦楞纸板，内尺寸都要加上这些瓦楞纸板的总厚度，才是纸箱的外尺寸。
科学设计是“预防针”设计瓦楞纸箱的大小首先要进行内尺寸的设计。
《 4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数
《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握长方体形状的包装纸盒的设计与制作方法。
通过学习，学生应能够理解长方体的基本特征，并运用所学数学知识计算包装纸盒的各部分尺寸。
同时，通过实践操作，培养学生动手能力和空间想象力，提升数学知识的应用能力。
二、教学重难点本节课的教学重点是长方体纸盒的尺寸计算与制作方法。
教学难点在于如何引导学生将数学理论与实际操作相结合，准确计算并制作出符合设计要求的包装纸盒。
四、教学过程：一、导入新课在课堂开始之初，教师首先通过展示一些日常生活中常见的长方体形状的包装纸盒实例，如食品包装、文具包装等，激发学生的兴趣。
随后，教师可以提出问题：“这些包装纸盒的形状有什么共同特点？它们是如何制作的呢？”通过问题引导学生思考，为后续的课题学习做好铺垫。
二、新课讲解1. 认识长方体教师利用多媒体课件展示长方体的几何特征，如长、宽、高，并让学生自己动手用纸片制作一个简单的长方体模型，加深对长方体形状的理解。
2. 包装纸盒的设计原则讲解设计制作长方体形状的包装纸盒的基本原则，包括美观性、实用性、环保性等。
强调设计时需要考虑的因素，如包装内容物的形状、体积以及消费者的使用习惯等。
3. 制作步骤与方法详细介绍制作包装纸盒的步骤和方法，包括材料准备、设计图纸、裁剪、折叠、粘贴等环节。
强调在制作过程中需要注意的安全问题，如使用剪刀等工具时的安全操作。
4. 实例演示教师展示一个具体的包装纸盒制作实例，从设计到完成的整个过程，让学生直观地了解制作流程。
同时，教师可以邀请学生参与，共同完成一个简单的包装纸盒制作。
三、实践操作1. 分组合作将学生分成若干小组，每组负责设计并制作一个长方体形状的包装纸盒。
教师提供必要的材料和工具，让学生们自由发挥创意。
2. 指导与交流教师在学生制作过程中巡回指导，解答学生在制作过程中遇到的问题。
产品包装纸箱设计规范标准[详]
文件名稱产品包装纸箱设计规范文件編號版本編制部門工程部編製日期頁碼7 1.目的规范产品包装纸箱设计要求，以确保产品在搬运，储存及运输过程中之品质保证2. 範圍本规范规定了本公司纸箱结构的一般性设计要求，规定，适用于本公司产品包装纸箱设计的相关部门3. 瓦楞纸箱设计步骤内容：3.2. 纸箱单箱重量（毛重）规定根据国家标准，对人工搬运的单件包装箱最大重量规定为18kg,考虑到公司产品的特殊性及人员搬运操作方便性，公司规定产品包装单件重量不得大于15kg3.3.箱型外销内销楞形瓦楞外箱公用K=A特殊K=K A=A BC双内箱A3A B3B BC双纸盒A9A9B单隔板B3B3B单刀卡A9A9E单3.1.纸箱的结构选型（本公司包装箱一般采用GB/T6543-2008 0201 型结构）瓦楫类别瓦楞高度（™）瓦楞个數曲Shni代号h 朮JXfXfXfX大瓦楞15-53d ±2Rhi xx.x x/ HJT小瓦物 2.5-350 ±2以雜之C加y Y 7 Y7 1/ vy \中瓦IS 3. 5T28+2以4代之E坑fUl TL撤小瓦柿 1.1-2舛±4抽代之〔46 9136 ±20纸纸蜩纸纸里坑中坑面纸箱最外面的那层称为面纸，最里内的纸称为里纸，中间凹凸不平的纸为坑纸，两坑 纸中间纸称为隔纸，其材质表达方式为：◊前面的字母（如K,A,B ）表示为面纸纸质◊中间符号（如=表示瓦楞层数，9表示E 坑幼坑纸，3表示B 坑单瓦楞◊后面表示字母（如K,A,B ）表示为里纸纸质◊如K=K,表示为面纸和里纸都是K 纸材质，双层瓦楞纸（默认 BC 组合瓦楞）34依照集装箱配合最优尺寸及堆码方式进行外箱尺寸设计 341.栈板规格规定1100X l100m （单面木质栈板） 3.42外箱标准堆码方式为重叠反交错和旋转交错两种♦重叠式和正反交错堆码方式3.5. 尺寸设计要求3.5.1. 公司外箱公用尺寸为L500mm*B330n ft L370mm*330m S 种，高度依产品包装方式数量及重量决定3.5.2. 其他外箱尺寸管制f 500mm外箱标准设计内尺寸依产品重量及纸质外箱标准设计内尺寸li110mm 330mm1100mm♦旋转交错方式L: 500长宽比：1.5BH:L:370mm B:330mmH BH:依产品重量及纸质长宽比：1.123.521.瓦楞纸箱的尺寸以内尺寸为标准，如需标注外尺寸应在尺寸前加“外”字，单位为毫米（mr）内尺寸就是纸箱内净空尺寸，以长、宽、高顺序表示，字母代号以L、B H表示。
包装设计-纸盒结构
产品视觉识别
纸包装分类
一、纸 盒 类 型 二、纸 箱 类 型 三、纸 袋 类 型 四、纸 罐 类 型 五、纸 杯 类 型
产品视觉识别
材料的应用
在纸材料中，常用的制做纸盒的板纸有白板纸、黄板纸和色板 纸三种。在商品包装中，使用涂层白板纸为最多。 在材料选用时，首先应当考虑包装物品的形态，是多水分物品、 湿性物品、液体物品还是固体物品，是高脂肪物品还是冷冻物 品等。必须注意品质保护性、安全性、操作性、方便性、商品 性和流通性事项。另外，还要考虑商品的用途、销售对象和方 式、运输条件等等。
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折叠纸盒剖析
B．盘式结构盒：是指造型立面较低似 盘型的结构盒。
产品视觉识别
盘 式 结 构 盒
① 盒 盖 连 接 的 插 接 式 盘 型 盒 ，
盒 角 采 用 锁 合 法 。
产品视觉识别
盘 式 结 构 盒
② 六 角 粘 贴 折 叠 盘 型 盒 。
产品视觉识别
盘 式 结 构 盒
③
四 角 粘 贴 盒 ， 该 盒 中 间 有 椭 圆 窗 口 具 有
这种具有防震底、缓 冲顶和折盖封口的纸 盒，是为礼品和高档 商品的包装而设计的。 绳索的使用不仅为纸 盒提供了手提柄，也 使这一漂亮的坚固的 手提袋得以完整。优 质材料的使用加上美 观的装饰细节，是这 种精美的纸盒不仅适 合用于运送，也为内 部展示的产品增加了 外观价值。
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平 面 图
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星形纸盒
这种具有星形开口的 极富创意的纸盒适合 作食品、糖果或高档 精美商品的装饰性包 装；也适用于包装昂 贵的限量发行品和促 销商品。使用不同色 彩质地的卡纸能增加 纸盒的多样变化性。
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包装盒形状和尺寸的最优设计
摘要
走进超市，柜台上摆满了各式各样的软包装饮料（优酸乳，鲜牛奶，果汁，王老吉），细心的人不难发现，这些不同的饮品却有着相同大小（尺寸）的包装。
为什么这么多厂家都选择了这个尺寸的包装，它有何魅力让众厂家如此青睐呢？众所周知，优良的设计不仅可以省料省钱还有利于资源的节约。
这样的包装一定是以它的优良设计打败了其他尺寸，才受到了众厂家的宠爱。
问题描述
现在我们就来研究一下包装盒的形状，尺寸的最优设计问题，通过你的研究，证实一下此类包装盒是否真值得厂家如此亲睐。
具体任务如下：
1．取一个饮料量为250ml的包装盒，测量你们认为验证模型所需的数据，例如包装盒各部分的长度，高度，厚度等，并把数据列表加以说明；如果数据不是你们自己测量得到的，那么你们必须注明出处。
2．设包装盒是一个底面为正方形的长方体。
什么是它的最优设计？其结果是否可以合理的说明你们所测量的包装盒的形状和尺寸，例如说，底边和高之比，等等。
3．利用你们对所测量的包装盒的洞察和想象力，做出你们自己的关于包装盒形状和尺寸的最优设计。
模型假设
1．假设只考虑包装盒的表面材料用量，折叠部分忽略不计。
2．假设设计的包装盒均以250ml的容量为标准，记包装盒的体积为S，表面积为V。
模型建立
以上数据由自己测量得出！为了计算方便，将S取整为271立方厘米，包装盒所用材料为V=(6.3*4.1+6.3*10.5+4.1*10.5)*2=270.06，同上取270平方厘米
2. 现在将包装盒设计成底边为正方形的正方体，设底边为X，高为Y，则S=X*X*Y=271，
V=X*X*2+X*Y*4，当包装盒所用材料最少时为其最优设计，所以要求V最小时，X/Y的值
由S=X*X*Y=271 Y=271/(X*X)代入V中，
得，V=2*X*X+1084/X，
则V’=4X-1084/(X*X)，
令V’=0，4X=1084/(X*X)
则X*X*X=271
所以当X=Y时，V最小，为最优设计
由以上计算得出，包装盒的最优设计为底和高相等的正方体
所用材料为271立方厘米
3. 现在根据日常的知识，假设圆柱形的包装盒所用材料为最省。
设底面的半径为R，高为H，则
S=PI*R*R*H=271
由S=PI*R*R*H=271， H=271/(PI*R*R)
V=2*PI*R*R+542/R
则V’=4*PI*R-542/(R*R)
令V’=0，R*R*R=542/（4*PI）时有最优解
解得R=3.5 H=7.04
M=2*PI*R*R+2*R*H=231.78
当包装盒设计成圆柱体时制作材料比前面两种设计都要省。
所以本组的包装盒最优设计方案为圆柱体，因为在体积相同的理想情况下，圆柱体包装盒设计方案是最省制作材料的。
结果分析
从材料方面计算，圆柱形的设计是最省的。
但考虑到实际的运用，比如装箱率来计算，圆柱形设计在装箱时会留出许多空间缝隙，降低了装箱率。
正方体设计虽然在装箱时没有空间浪费，但是由于底面积比较大，装箱率也不如立方体的设计。
所以从各方面着想，市面上的包装盒设计的使用性还是可以肯定的。