基于全阶状态观测的无速度传感器矢量控制仿真研究

基于全阶状态观测的无速度传感器矢量控制仿真研究马继先;胡倩;陈源【摘要】In view of the fact that the speed sensor is not conducive to servo drive working in harsh conditions, we introduce the speed sensorless control ing the full-order state observer, we achieve the flux ob-servation and speed estimation.Taking the motor as a reference model, full-order observer as the adjustable mod-el, the identification of motor speed is realized based on the reference adaptive theory, thus achieving speed sen-sorless control.State observer observes states and parametersof nonlinear dynamic system in real-time, and the estimated state is used as feedback correction.The speed sensorless vector control system simulation model is built by using Matlab/Simulink.Simulation results show that the full order state observer has high precision in estimating rotor flux, good stability and dynamic performance in a wide speed range.%针对速度传感器不利于伺服驱动装置在恶劣条件下工作的特性，介绍了无速度传感器控制技术。

利用全阶状态观测器的方法实现磁链观测和转速估算。

以电机为参考模型，全阶观测器为可调模型，基于参考自适应理论，实现电机转速的辨识，进而实现无速度传感器控制。

状态观测器实时观测非线性动态系统的参数和状态，估计状态以反馈方式进行校正。

利用Matlab／Simulink构建无速度传感器矢量控制系统仿真模型。

仿真结果表明：全阶状态观测器对转子磁链估计精度高，在宽转速的范围内有较好的稳定性能和动态性能。

【期刊名称】《江苏科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(000)006【总页数】5页(P580-584)【关键词】全阶观测器;无速度传感器;矢量控制;Matlab/Simulink【作者】马继先;胡倩;陈源【作者单位】江苏科技大学电子信息学院，江苏镇江212003;江苏科技大学电子信息学院，江苏镇江212003;江苏科技大学电子信息学院，江苏镇江212003【正文语种】中文【中图分类】TM343高精度、高分辨率的速度和位置传感器价格昂贵，不仅增加了伺服驱动系统的成本，还限制了伺服驱动装置在环境恶劣条件下的应用.因此，无速度传感器控制技术越来越受到重视.近年来世界各国学者提出了不同的转速估计方法［1－2］，主要有以下几种:①直接计算法;②模型参考自适应法(MRAS);③PI自适应控制法;④扩展卡尔曼滤波法(EKF);⑤自适应全阶状态观测器法［3］.基于全阶观测器的方法可以在观测磁链的同时辨识电机转速和定子参数，状态观测器利用电机的数学模型来估计电机的状态，并且估计值会通过反馈校正的方式进行修正［4］.具体的实现方式是在状态方程里增加校正环节，用产生的估计误差对状态估计方程进行修正，这样就构成了闭环的状态估计系统.利用Matlab/Simulink对设计的闭环磁链观测器进行极点配置和增益矩阵的选取［5］，同时辨识出转速和定子电阻.仿真结果表明:基于全阶状态观测器的无速度传感器矢量控制系统的静、动态性能良好，对电机参数变化具有较好的鲁棒性.1 全阶状态观测器1.1 全阶状态观测器的构成在两相静止坐标系下以定子电流和磁链为状态变量的数学模型为其中:式中:Ls，Lr分别为定、转子的自感;Lm为定转子间互感;Rs，Rr分别为定、转子电阻;ωr为转子角速度;ψs为定子磁链;σ为漏磁系数，有为方便系统描述，令电机的模型可表示为由闭环观测原理可知，需要一个校正项，这里用定子的电流差作为校正项，因此观测器可以表示为式中:y-为电流的偏差，作为反馈项形成闭环;K为反馈增益矩阵.1.2 转速自适应规律全阶速度观测器的稳定性指状态偏差动态特性渐进稳定，并且收敛于零.把式(3)减去式(5)可得:式中:e为估计偏差列向量，e=x-x^;ΔA为偏差状态矩阵，ΔA=-A.由李雅普诺夫稳定判据［6］可知，非线性系统若稳定，则李雅普诺夫函数必定连续、可导且正定，定义函数V为:式中:λ为正的常数.若误差e等于零，估计转速ω^r与实际转速ωr相等，则函数V等于零.函数V的导数必定是负定的，是系统渐进稳定的充分条件，由此可得:由于第1项是负的，若保证负定，则:化简可得:式中，由此可得到:为了达到提高观测器响应速度的目的，上式经过修正得:根据式(14)即可使估计转速趋于实际转速ωr，由此可知，式(14)即为所需的自适应规律，又令趋向于实际x= [ iψ]T，则式(14)s s简化为:1.3 增益矩阵增益矩阵K在系统中对矩阵起加权的作用，当观测器的输出和实际的输出is出现差值时，可以利用校正环节，并通过增益矩阵的加权作用，调节观测器的动态响应. 增益矩阵K需根据系统稳定要求来选择，一般通过配置极点的方法获得，就是根据所确定的K让A+KC的极点能够使系统的动态要求得到满足，并可以让误差的动态特性渐近稳定.根据极点配置法［7］，增益矩阵K可表示为:由电机特征值可得式中的 k1，k2，k3，k4，即:式中:T′s，T′r分别为定、转子瞬态时间常数;L′s为定子瞬态电感R;k为观测r器极点和电机极点间的比例常数，且k＞1.由于电机的数学模型具有时变性，那么增益矩阵也具有时变性，因此上述的方法就会显得很复杂，在实际情况中使用会比较困难.为了使系统能够拥有更大的稳定域度，让算法的收敛速度加快，反馈矩阵就需要保证其快速性.经过分析，将上述反馈矩阵简化，即将A+KC简化，使得反馈矩阵的速度加快.令，则A+KC=那么由此可得A+KC的极点为:与式(17)相比，式(18)中只需要改变k1就可以调节极点P1，P2，只需要调节两个极点，计算不再复杂，有利于实际操作.假定取整理可得:由上文所述，全阶速度观测器由3部分构成，分别为全阶状态观测方程、速度自适应模块、误差增益矩阵.在Matlab/Simulink环境下，按照上述方法建立的全阶转速观测仿真模型如图1所示.图1 全阶转速观测仿真模型Fig.1 Full-order speed observer simulation model 2 基于全阶速度观测的矢量控制系统仿真2.1 仿真模型通过上文的分析及建模，在Matlab/Simulink［8－10］环境搭建基于全阶速度观测的矢量控制系统，仿真模型如图2所示.2.2 转速估计仿真结果图3为全阶速度观测的估计转速和电机测量模块输出的实际转速间的比较.图3a)中波形带有波动，是全阶速度观测的估计转速;图3b)中波形平滑，是测量的实际转速.总仿真时间为1 s，转速为500r/min.图2 全阶速度观测的矢量控制系统仿真模型Fig.2 Full-order speed observer of the vector control system simulation model图3 估计转速和实际测量转速Fig.3 Estimate speed and the actual measurement speed2.3 系统仿真结果通过图2的仿真模型可得到基于模型参考自适应的速度估计矢量控制系统性能.转速设定为500 r/min，系统加负载80N·m启动运行，在0.6s时负载降为0.图4为电机转速波形，虚线部分为估计转速，实线部分为测量转速.由于带负载运行，电机稳定时转速略有下降，负载下降后，转速最终稳定在500 r/min，图5为电机三相电流仿真波形，系统加负载启动运行，经过0.2s左右电流波形稳定在40A，在0.6s时负载降为0，经过0.1 s左右的反应时间，电流稳定在20A.图6为电机转矩波形，因带负载，启动转矩上升至240N·m左右，0.2 s后稳定在80 N·m，负载降为0后，转矩也趋近于0.图4 转速波形Fig.4 Speed waveform图5 三相电流波形Fig.5 Three phase current waveform图6 转矩波形Fig.6 Torque waveform3 结论文中介绍了无速度传感器的全阶状态观测法，并用全阶速度观测器对转速进行估计，利用Matlab/Simulink构建无速度传感器矢量控制系统仿真模型并进行仿真，得出以下结论:1)通过引入电流反馈，提高了系统的鲁棒性，减少了电机在运行过程中由于参数的改变对系统的影响.2)利用Matlab/Simulink构建系统仿真模型，仿真结果表明全阶速度观测器具有良好的稳定性.参考文献(References)［1］凌光.基于全阶观测器的异步电机无速度传感器矢量控制研究［D］.杭州:浙江大学，2012.［2］付国伟，伍维根，王小龙.基于EMF的MRAS无速度传感器矢量控制系统研究［J］.机电技术，2013，36(4):48－50.［3］王庆龙，张崇巍，张兴.交流电机无速度传感器矢量控制系统变结构模型参考自适应转速辨识［J］.中国电机工程学报，2007，27(15):70 －74.Wang Qinglong，Zhang Chongwei，Zhang Xing.Variablestructure MRAS speed identification for speed sensorless vector control of induction motor ［J］.Proceedings of the CSEE，2007，27(15):70 －74.(in Chinese)［4］万敏，窦曰轩.异步电机全维速度观测器若干参数变化的影响［J］.电机与控制学报，2008，12(1):15 －19.Wan Min，Dou Yuexuan.Parameter sensitivity analysis of full-order speed observer of induction motor［J］.Electric Machines and Control，2008，12(1):15 － 19.(in Chinese)［5］ Hinkkanen M，Harnefors L，Luomi J.Reduced-order flux observers with stator-resistance adaptation for speed-sensorless induction motor drives［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2010，25(5):1173 －1183.［6］罗慧.感应电机全阶磁链观测器和转速估算方法研究［D］.武汉:华中科技大学，2009.［7］宋文祥，姚刚，周文生，等.异步电机全阶状态观测器极点配置方法［J］.电机与控制应用，2008，35(9):6－10.Song Wenxiang，Yao Gang，Zhou Wensheng，et al.Pole arrangement method of full-order state observe for asynchronous motor［J］.Electric Machines ＆Control Application，2008，35(9):6 －10.(in Chinese)［8］谢雅，黄中华，左金玉.三相交流异步电机矢量控制系统仿真建模［J］.湖南工程学院学报，2013，23(1):1－4.Xie Ya，Huang Zhonghua，ZuoJinyu.Simulation modeling of AC three-phase asynchronous motor vector control system［J］.Journal of Hunan Institute of Engineering，2013，23(1):1 －4.(in Chinese)［9］纪锋，付立军，叶志浩.舰船电力推进系统的矢量控制及其仿真［J］.武汉理工大学学报，2011，35(2):361 －364.Ji Feng，Fu Lijun，Ye Zhihao.Study on vector control for vessel electric propulsion［J］.Journal of Wuhan University of Technology，2011，35(2):361 － 364.(in Chinese)［10］徐志佳.基于MRAS的异步电机矢量控制仿真研究［J］.山西科技，2013，28(5):69 －71.Xu Zhijia.Research on vector control simulation of asynchronous motor based on MRAS［J］.Shanxi Science and Technology，2013，28(5):69 －71.(in Chinese)。