同步磁阻电机的无速度传感器矢量控制技术研究
永磁同步电机矢量控制方法的研究毕业论文(设计)
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基于DSP的永磁同步电机无传感器矢量控制系统研究
可测量的电压和电流信号， 准确地估计 出电机转速和转子位置信息。本文采用的是一种基于三相永磁同步电 机数学模型的滑模观测器无位置传感器技术。 对 于采 用星 型连接 具有对 称三 相定 子绕组 的永磁 同步 电机 而言 ， 在定 子 静 止两 相 坐 标 系统下 的电压
方程 为 Ｍ ＝ｒ・ ８＋ ｄ ＋ｅ ） ｑ （ ｔ （） ４
０ 引 言
永 磁 同步 电机 由于其 体 积小 、 量轻 ， 重 控制 系 统相 对较 简 单 ， 够 达 到快 速 、 能 准确 的控 制要 求 。本 文在 永 磁 同步 电机 矢量 控制 的前 提 下采 用速 度 和 电流双 闭环控 制 及无 位置 传感 器算 法 ， 并结 合 Ｍｏ ｒａ公 司生产 的 ｔｏ ｏｌ 专 用于 电机 控制 的 ＭＣ ６ ８ １ Ｓ ５ Ｆ０ ３Ｄ Ｐ芯 片作 为数 字控制 器 的核 心 ， 以相应 的外 围电路 ， 辅 设计 了相 应 的控 制 软 硬 件 ， 进行 了实验 验证 。 并
＝
ｑ
＝ ｉｓ ｓｉ
＝ ｉ Ｊ
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式 中 ， ｉ为三 相合 成 电流矢 量 ， 为 ｉ与 ｄ轴 的夹 角 。
对于三相永磁 同步电机而言 ， 其转子为永磁体 ， 为恒定值 ， 因此只要保持 ｉ与 ｄ 轴垂直 ， 即 ＝０， 就可 以通 过调 整 来 控制 电磁 转矩 ， 。 实现 三相 永磁 同步 电机 控制 参数 的解 耦 ， 到 了矢量 控制 的 目的。 达
ｄｉ ． ｒ ｄ 一 Ｌ
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《永磁同步电机全速度范围无位置传感器控制技术的研究与实现》范文
《永磁同步电机全速度范围无位置传感器控制技术的研究与实现》篇一一、引言永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）是一种重要的电动传动系统部件，因其具有高效率、高功率密度和良好的调速性能等优点，被广泛应用于工业、汽车、航空航天等领域。
然而，传统的PMSM控制系统通常需要使用位置传感器来获取电机的位置信息，这不仅增加了系统的复杂性和成本，还可能降低系统的可靠性和稳定性。
因此，无位置传感器控制技术成为了近年来研究的热点。
本文旨在研究并实现永磁同步电机全速度范围无位置传感器控制技术，以提高电机控制系统的性能和可靠性。
二、永磁同步电机基本原理永磁同步电机的基本原理是利用永磁体产生的磁场与定子电流产生的磁场相互作用，产生转矩，使电机转动。
PMSM的转子不需要外部供电，具有结构简单、运行可靠等优点。
然而，要实现电机的精确控制，必须准确获取电机的位置和速度信息。
传统的PMSM控制系统通过位置传感器来获取这些信息，但无位置传感器控制技术则通过电机内部的电气信号来估算电机的位置和速度。
三、无位置传感器控制技术无位置传感器控制技术主要通过电机内部的电气信号来估算电机的位置和速度。
常见的无位置传感器控制技术包括基于反电动势法、模型参考自适应法、滑模观测器法等。
本文采用基于反电动势法的无位置传感器控制技术，通过检测电机的反电动势来估算电机的位置和速度。
四、全速度范围无位置传感器控制策略为了实现永磁同步电机全速度范围的无位置传感器控制，需要采用合适的控制策略。
本文采用基于矢量控制的策略，通过实时调整电机的电压和电流来控制电机的位置和速度。
在低速阶段，采用初始位置估算和误差补偿技术来提高位置的估算精度；在高速阶段，则采用反电动势法来准确估算电机的位置和速度。
此外，还采用了自适应控制技术来应对电机参数变化和外部干扰的影响。
五、实验与结果分析为了验证本文所提出的无位置传感器控制技术的有效性，进行了实验验证。
《2024年永磁同步电机矢量控制系统的研究与设计》范文
《永磁同步电机矢量控制系统的研究与设计》篇一摘要：随着科技的发展和工业自动化水平的不断提高，永磁同步电机因其高效率、高精度和良好的控制性能被广泛应用于工业领域。
本文详细探讨了永磁同步电机矢量控制系统的基本原理，深入研究了其系统设计、实现过程及其在实际应用中的表现。
通过分析永磁同步电机的工作特性，我们提出了一种先进的矢量控制策略，以优化电机控制系统的性能。
一、引言永磁同步电机（PMSM）作为现代电机技术的代表，因其结构简单、高效和可靠性高等特点，在电动汽车、工业机器人等领域得到广泛应用。
为了满足高性能应用需求，开发高效的控制系统是关键。
本文研究的重点在于矢量控制系统的设计与优化，通过这种控制系统能够更精确地控制电机的工作状态和输出。
二、永磁同步电机的工作原理与特性永磁同步电机由定子和转子两部分组成，其工作原理基于电磁感应定律和安培环路定律。
转子上的永磁体产生恒定磁场，而通过调节定子电流产生的磁场与转子磁场同步，从而驱动电机转动。
PMSM具有高效率、高转矩/质量比和高速度等特点，且能在宽广的调速范围内运行。
三、矢量控制系统的基本原理与优势矢量控制技术是现代电机控制的核心技术之一。
它通过精确控制电机的电流和电压，实现对电机转矩的精确控制。
与传统的标量控制相比，矢量控制具有更高的控制精度和更好的动态响应性能。
在永磁同步电机中应用矢量控制技术可以大大提高电机的效率和输出转矩性能。
四、永磁同步电机矢量控制系统的设计与实现本节将详细描述矢量控制系统设计的各个环节，包括硬件设计、软件算法以及整体系统架构的设计。
在硬件设计部分，包括电机的选择、驱动器的设计以及传感器配置等；在软件算法部分，将详细介绍矢量控制的算法原理和实现过程；在整体系统架构设计部分，将讨论如何将硬件与软件相结合，形成一个高效稳定的控制系统。
五、系统性能分析与优化本节将通过实验数据和仿真结果来分析系统的性能表现，并针对可能存在的问题进行优化。
我们将通过对比优化前后的系统性能指标（如响应速度、稳态误差等），来验证优化措施的有效性。
永磁同步电机无位置传感器控制技术研究综述
永磁同步电机无位置传感器控制技术研究综述永磁同步电机是一种应用广泛的电动机，具有体积小、重量轻、效率高等优点，因此在工业生产中被广泛应用。
传统的永磁同步电机控制技术需要使用位置传感器来获取转子位置信息，以实现精准控制。
随着传感器技术的不断发展和成本的不断下降，无位置传感器控制技术逐渐成为了研究的热点之一。
本文将对永磁同步电机无位置传感器控制技术进行综述，从原理、应用、优缺点等方面进行详细介绍和分析，以期为相关领域的研究和应用提供参考和借鉴。
一、无位置传感器控制技术的原理传统的永磁同步电机控制技术需要通过位置传感器来获取转子位置信息，以实现精准的控制。
位置传感器不仅增加了系统成本，还会增加系统的故障率和维护成本。
研究人员开始尝试利用电机本身和其他信号来实现无位置传感器控制技术。
无位置传感器控制技术的原理主要是通过计算电机的反电动势和电流信息，从而实现对电机转子位置的估计。
通常采用的方法有基于模型的方法和基于传感器融合的方法。
基于模型的方法主要是利用电机的数学模型，通过对电流、电压等信息的测量和计算，来进行转子位置的估计；而基于传感器融合的方法则是利用多种传感器的信息融合来实现位置的估计。
无位置传感器控制技术在很多领域都有着广泛的应用，特别是在一些对成本和可靠性要求较高的场合。
比如在电动汽车、风力发电、工业生产等领域，都可以看到无位置传感器控制技术的应用。
由于无位置传感器控制技术可以减少系统成本、提高系统可靠性，因此受到了广泛的关注和应用。
无位置传感器控制技术相比传统的位置传感器控制技术具有一些明显的优点，如可以降低系统成本、提高系统可靠性、减少维护成本等。
也存在一些缺点，如对控制算法和系统稳定性要求较高、对电机参数变化敏感等。
在实际应用中需要根据具体的情况进行权衡和选择。
尽管无位置传感器控制技术在现实应用中具有广阔的前景，但也面临着一些挑战，如精准的位置估计、控制算法的设计、系统稳定性等问题。
未来研究方向主要包括改进位置估计算法、优化控制策略、提高系统稳定性等方面。
基于新型磁链观测器的无速度传感器感应电机控制技术研究
基于新型磁链观测器的无速度传感器感应电机控制技术研究现代工业中，传感器已经成为了一种非常重要的设备，经常被用来感知各种物理量，例如电流、温度、压力等等。
其中，无速度传感器是一种非常实用的传感器种类，其可以直接测量电机的输出角度，因此被广泛应用于电机控制领域。
本文将基于新型磁链观测器来研究无速度传感器感应电机控制技术，探讨其优点及存在的问题。
无速度传感器感应电机控制技术是一种直接根据电机输出的转子位置角度来推算电机输出转速的技术。
在实际应用中，为了确保电机的精准空间控制，需要通过测量转子的位置角度，将这些数据发送至控制器，以帮助控制器预测电机的输出转速。
而无速度传感器技术则可以避免使用复杂的转速传感器，从而降低了制造成本，减少了整个系统的体积，提高了器件的可靠性。
新型磁链观测器则是用来观测电磁场的变化，从而精确推算出电机的位置和速度。
它被广泛应用于无刷直流电机的转速控制系统中，可用于传感器监控死区、空载、过载和超速等状况。
该技术的具体实现步骤如下：首先，用数字信号处理器（DSP）采集各磁极施加的电压和角度测量电路测量得到的转子角度信息。
然后，通过对这些数据进行处理和分析，可以利用数学模型计算出电机的位置和速度。
最后，将这些数据反馈给电机控制器，使电机控制器可以根据这些数据进行调整，调整电机的输出力矩和输出角度，以达到最佳的效果。
使用新型磁链观测器的无速度传感器技术具有以下优点：首先，该技术不需要反馈很高的分辨率和动态范围，因此，对于一些特殊应用场合，可以采用价格较低的模块，节约成本；其次，使用无速度传感器技术可以避免由于控制误差产生的振荡问题，提高了系统的稳定性和可靠性；最后，该技术具有更好的机械耐用性和抗外干扰能力，适用广泛。
然而，在实际应用中，新型磁链观测器的无速度传感器技术也存在着一些问题。
首先，与传统的转速传感器相比，其灵敏度较低，不同的电机可能需要不同的传感器参数。
其次，无速度传感器技术会造成一定的误差，尤其是在高负载和超速的情况下，误差可能会较大。
《2024年永磁同步电机全速度范围无位置传感器控制策略研究》范文
《永磁同步电机全速度范围无位置传感器控制策略研究》篇一一、引言随着电力电子技术的不断发展，永磁同步电机（PMSM）在工业、汽车、航空等众多领域得到了广泛应用。
然而，传统的PMSM控制系统通常需要使用位置传感器来获取转子的位置信息，这不仅增加了系统的复杂性和成本，还可能受到环境因素的干扰。
因此，研究无位置传感器控制策略对于提高PMSM的性能和可靠性具有重要意义。
本文将重点研究永磁同步电机全速度范围无位置传感器控制策略，旨在为PMSM的进一步应用提供理论依据和技术支持。
二、永磁同步电机基本原理永磁同步电机是一种基于磁场相互作用原理的电机，其转子采用永磁体材料制成。
当电机通电时，定子产生的磁场与转子永磁体产生的磁场相互作用，使转子按照一定的速度和方向旋转。
PMSM具有高效率、高功率密度、低噪音等优点，在许多领域得到广泛应用。
三、无位置传感器控制策略无位置传感器控制策略是实现PMSM控制的重要技术。
目前，常见的无位置传感器控制策略包括基于反电动势的估计方法、基于电流模型的方法、基于卡尔曼滤波器的方法等。
这些方法在不同的速度范围内具有不同的优缺点。
四、全速度范围无位置传感器控制策略针对PMSM的全速度范围无位置传感器控制策略，本文提出一种基于多种控制策略的综合方法。
在低速阶段，采用基于反电动势的估计方法，结合特定的启动策略实现稳定启动和位置跟踪；在高速阶段，采用基于电流模型的方法或卡尔曼滤波器等方法进行位置估计。
同时，根据电机运行状态和负载变化，实时调整控制策略，保证电机在不同速度范围内的稳定性和准确性。
五、实验与结果分析为了验证所提出的全速度范围无位置传感器控制策略的有效性，本文进行了大量实验。
实验结果表明，该控制策略在全速度范围内均具有较高的精度和稳定性。
在低速阶段，通过特定的启动策略实现了快速稳定启动和位置跟踪；在高速阶段，采用多种估计方法有效减小了位置估计误差。
此外，在不同负载和工作环境下的实验结果也证明了该控制策略的鲁棒性和可靠性。
永磁同步电机无位置传感器控制技术研究综述
永磁同步电机无位置传感器控制技术研究综述【摘要】永磁同步电机无位置传感器控制技术是当前研究领域的热点之一。
本文通过对该技术进行综述，首先介绍了永磁同步电机控制技术的概况，然后详细分析了无位置传感器控制策略、基于模型的控制方法、基于适应性方法的控制技术以及基于滑模控制的应用。
在展示了这些控制技术的优势和特点的也指出了在实际应用中面临的挑战和需改进的地方。
我们对研究进行了总结，展望了未来的发展趋势，并提出了应对挑战的策略。
通过本文的研究，希望能够为永磁同步电机无位置传感器控制技术的进一步发展提供参考和指导。
【关键词】永磁同步电机，无位置传感器，控制技术，模型控制，适应性方法，滑模控制，研究总结，发展趋势，挑战与应对策略1. 引言1.1 研究背景永磁同步电机是一种具有高效率、高性能和广泛应用的电机类型，其在许多领域中得到了广泛的应用。
传统的永磁同步电机控制方法需要利用位置传感器来获取电机转子的位置信息，这增加了系统的成本和复杂性。
为了克服这一问题，无位置传感器控制技术应运而生。
无位置传感器控制技术通过利用电流和电压的反馈信息，结合适当的控制策略，实现对永磁同步电机的精准控制。
这种技术不仅可以降低系统成本，还可以提高系统的鲁棒性和稳定性。
研究永磁同步电机无位置传感器控制技术具有重要的理论和实际意义。
本文旨在对永磁同步电机无位置传感器控制技术进行综述和总结，系统地介绍这一领域的研究现状和发展趋势，为相关领域的研究人员提供参考和借鉴。
通过对相关文献和案例的分析和总结，为进一步推动永磁同步电机无位置传感器控制技术的发展提供理论支持和实践指导。
1.2 研究目的永磁同步电机无位置传感器控制技术的研究目的是为了探索在没有位置传感器的情况下，如何实现对永磁同步电机的精准控制。
通过研究不依赖位置传感器的控制策略和技术，可以降低系统的成本和复杂度，提高系统的稳定性和可靠性。
研究无位置传感器控制技术还可以拓展永磁同步电机在各种应用中的适用范围，推动新能源车辆、工业制造等领域的发展。
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同步磁阻电机的无速度传感器矢量控制技术研究刘思贝;李飞浪;姚文熙;吕征宇【摘要】针对电机无速度传感器控制中,需要设计稳定、准确的观测器以实现系统全速范围内可控的问题,对同步磁阻电机的控制结构、控制器、考虑转速估算的磁链观测器等方面进行了研究,开展了一套基于转子位置定向的系统的控制方案的分析.根据同步磁阻电机的数学模型,建立了电压-电流型磁链观测器的小信号模型,分析了观测器的稳定性,给出了系统在低速反转模式下固有的不稳定特性;利用Matlab/Simulink搭建了系统仿真模型,并利用基于dSPACE的半实物仿真实验平台,对控制方案、低速反转模式进行了实验研究.研究结果表明:使用电压-电流模型观测器在正转区能实现无速度传感器矢量控制,证明了方案的可行性;当系统处于低速反转区时观测器不稳定,证明了小信号模型分析的正确性.【期刊名称】《机电工程》【年(卷),期】2018(035)009【总页数】6页(P964-969)【关键词】同步磁阻电机;矢量控制;磁链观测器【作者】刘思贝;李飞浪;姚文熙;吕征宇【作者单位】浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027;浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027;浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027;浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027【正文语种】中文【中图分类】TH39;TM3520 引言同步磁阻电机(SynRM)是一种完全使用磁阻转矩的同步电机，其定子结构与传统感应电机相同，而转子使用磁芯材料通过特殊工艺制作而成，如采用高导磁材料和非导磁绝缘材料的叠片沿轴向交替高密叠压而成，使得直交轴的磁阻存在明显差异，从而产生磁阻性质的电磁转矩。
相比于感应电机，SynRM没有转子绕组，功率密度和效率更高；相比于永磁同步电机，SynRM没有永磁体，成本较低，易于弱磁，更能适应高速运行[1]。
因此，SynRM在传统的传动领域和电动汽车驱动等新型领域都有着良好的应用前景。
1971年由BLASEHKE F提出矢量控制，通过矢量变换方法将交流电机模拟成直流电机进行解耦控制[2]。
在SynRM中比较常见的方案有两种：一种是定子磁链定向的方案[3]，该方案的缺陷是q轴电流额外受d轴控制电压的影响，定向不准也会引起扰动；另一种是转子位置定向的方案[4]，该方案下电磁转矩表达式更明确，电流控制转矩输出更直接。
在无速度传感器控制中，磁链观测器的稳定性至关重要。
文献[5]在离散域设计观测器，考虑了延迟的影响，但计算量偏大且只考虑高速情况利用反电动势进行估算；文献[6]使用了卡尔曼滤波器避免低速时观测不准，然而大量使用了电机电感参数，重要参数计算繁琐；文献[7]使用了锁相环的形式在低速区能获得更好的观测结果，不过需要高频小信号的注入，在其他工作区域可能引入高频噪声；文献[8]中的电压-电流模型实现简单、计算量小，使用了反馈避免纯积分环节，却缺少相应的稳定性分析。
本文详述SynRM电机的建模和控制器的设计，分析基于转子位置定向的矢量控制方案，设计磁链观测器，进行仿真和实验，以验证控制方案的合理性以及观测器不稳定区间的正确性。
1 SynRM工作原理SynRM的定子绕组与传统电机相同[9]，因此，静止坐标系下的定子电压方程可以表示为：usαβ=Rsisαβ+pψsαβ(1)式中：usαβ,isαβ—静止坐标系下的定子电压、电流矢量；ψsαβ—定子磁链矢量；Rs—定子电阻。
SynRM的磁链全部由定子电流产生，磁链方程如下：ψsαβ=Lαβisαβ(2)式中：Lαβ—定子电感矩阵，包括自感和互感。
由于磁阻特性，电感值会随转子位置的变化而变化，磁链矢量与电流矢量并不是简单的线性关系，磁链矢量与电流矢量之间存在夹角，产生电磁转矩。
SynRM的转矩方程与运动方程如下：(3)(4)式中：np—电机极对数；Te—电磁转矩；TL—负载转矩；ωr—电机机械角频率。
静止坐标系下，电机的电气变量是时变量，为了分析方便，本研究采用旋转坐标系。
该电机转子结构存在两个对称轴，两轴的磁阻差产生了磁阻转矩作为主要的驱动转矩。
以磁导较大的轴，即转子位置轴，作为旋转坐标系的d轴，另一个为q轴。
旋转坐标系下，电机模型方程(1～3)分别转变成如下方程：usdq=Rsisdq+ωejψsdq+pψsdq(5)ψsdq=Ldqisdq(6)(7)式中：j—单位旋转矩阵；ωe—同步角频率；dq—该变量在旋转坐标系下的下标。
此时，在稳态情况下，各变量都将保持不变，电感值也不再随位置而变化；并且转矩与电流的关系比较简单，容易通过电流实现对转矩的控制。
SynRM稳态运行状态下坐标系如图1所示。
图1 SynRM的矢量图图1中，dq旋转坐标系，其d轴与转子凸极轴线重合，q轴沿旋转方向超前d轴90°；αβ静止坐标系，其α轴与A相相轴重合；xy是与定子磁链ψs同步的旋转坐标系，其x轴沿定子磁链矢量的方向。
θr和θs分别为转子位置角和定子磁链角，δ和γ分别为转矩角和电流角。
其中，ψs可根据磁链观测器得到。
在静止坐标系下，定义一个矢量ψa如下[10]：ψa=ψs-Lqis(8)矢量ψa的方向恰好与旋转坐标系d轴重合，根据式(8)可确定d轴方向，实现无速度传感器控制。
2 转子位置定向的矢量控制方案基于以上分析，本文设计了转子位置定向的SynRM矢量控制方案，控制框图如图2所示。
图2 SynRM矢量控制框图其基本原理是：通过转速控制获得转矩给定Tref，Tref经过电流分配转成dq轴电流给定，再采用电流控制实现SynRM的矢量控制策略；利用定子电压和电流值观测电机的磁链值，计算转子位置和速度。
根据一定的原则分配d轴和q轴参考电流，常用的是最大转矩/电流比(MTPA)。
式(7)可以重写如下：(9)式中：γ—电流矢量is与转子位置d轴的角度；Is—电流矢量is幅值，γ=45°时，即为MTPA控制。
2.1 电流控制设计SynRM的电流控制通过三相VSI来实现，在旋转坐标系下，dq轴的电流控制并不解耦，将式(6)代入式(5)可得电机定子电压与电流之间的关系：(10)设计具有解耦功能电流控制环节如图3所示。
图3 电流控制环节以d轴为例，解耦之后的控制框图如图4所示。
图4 离散化d轴电流控制模型图4中：ZOH为零阶保持器，等效PWM调制环节，Ts为控制系统采样频率，电机模型为一阶系统，即：(11)采用的控制为PI调节，即：(12)用零极点对消原理设置电流环PI的参数：(13)kp_c=Ldωc(14)式中：ωc—设置的电流环开环穿越频率。
图4中的零阶保持器可以采用半个采样周期的延迟环节来等效，结合控制引入的一个采样周期延时，系统共存在3/2个采样周期的延时，由此对于1阶系统，可以计算电流环的相位裕度为：(15)2.2 速度控制设计根据文献[11]，需设置一个最低的且在额定范围内变化相对于而言很小，可假设恒定以建模设计控制参数，速度控制环如图5所示。
图5 速度控制环虚线框所示的电流环在相对低速的转速环内，可视作增益1。
电流与转速的传递函数为：(16)采用的控制为PI调节，其形式为：(17)为了减小非线性因素对转速估算的影响，需要在回路加入滤波器GLPF。
通常设置ωLPF=50 π rad/s，为了满足转速环开环穿越频率ωc2<ωLPF，并且给系统留有足够的相位裕量，设置ωc2=ωLPF/5。
在这种情况下，需要积分系数zi_s足够小，即：(18)(19)3 同步磁阻电机磁链观测器设计在无位置传感器矢量控制系统中，磁链观测至关重要，通过磁链值可以进一步得到电机转速、转子位置等信息，因此需要设计稳定的观测器。
3.1 基于电压电流模型的磁链观测器首先分析一种基于电压电流模型的磁链观测器。
可以认为在静止坐标系下，利用电压模型观测定子磁链ψs，dq坐标系下利用电流模型观测定子磁链其结构框图如图6所示。
图6 电压电流模型磁链观测器为了进行小信号分析，统一到真实dq坐标系下，表述如下：(20)式中：kob—电压、电流模型切换转折频率；b=jωe+p。
电流模型是建立在估算dq坐标系下，因此，需要考虑到估算与真实坐标系存在误差的情况，即考虑坐标变换，其表达式如下：(21)(22)式中：上标1—矢量建立在估算dq坐标系；θ—真实坐标系的角度；估算坐标系的角度。
可根据磁链计算得到：(23)对式(20)取小信号可以得到：(24)对式(21，22)取小信号模型，需要考虑估算坐标系与实际坐标系之间的误差。
小信号分析时，忽略稳态误差，则可表示为：(25)其中，一些矩阵运算如下：对式(23)取小信号，其误差近似为：(26)结合式(24～26)，可以得到如下状态方程：(27)其中：特征矩阵因此，特征方程为：(28)可见，观测器的稳定性需满足：或(29)当电机输出驱动转矩时，kob(isq/isd)>0。
因此在角频率范围：-kob(isq/isd)<ωe<0内，观测器不能稳定，以至于系统可能运转不正确。
当观测器稳定时，可对式(23)进行微分运算，估算系统角频率，进而得到系统的转速。
3.2 考虑速度估算的全阶观测器通过电机的状态方程，可以构建经典的Luenberger观测器。
定向的关键是式中所对应的磁链，文献[12]提出一种直接观测该磁链的方案。
该方案避免了使用饱和程度较大的Ld，只使用Lq，可认为Lq在一定范围内恒定，静止坐标系下有：us=(Rs+pLq)is+pψa(30)式中：ψa方向与d轴重合，从式知其大小：|ψa|=(Ld-Lq)isd(31)由于isd可由电流环迅速调节，可忽略ψa的幅值变化。
利用系统可测量的电流值作为反馈，整理可以得到静止坐标系下的全阶观测器：(32)反馈矩阵如果反馈矩阵G为零，系统存在一对共轭闭环极点γ1,2=±jωe和实轴上极点γ3,4=±Rs/Lq，那么系统处于临界稳定的状态，应当合理配置反馈矩阵G。
当利用角度微分估算系统角频率时，系统的阶数将由四阶A上升到五阶A′。
假设反馈矩阵不变，将式(32)统一到dq旋转坐标系下，建立小信号模型：(33)其中：角频率的小信号可以由角度的微分得到：(34)(35)其中：首先配置G矩阵各项系数，使A系统的闭环极点在实轴-100、-50处。
显然A′形式过于复杂，其元素还包含稳态工作点的电流isd、isq角频率ωe值。
利用Matlab求解A′系统空载时不同工作点的闭环极点。
小信号极点变化趋势图如图7所示。
图7 A′系统小信号极点变化趋势图原A系统极点重新分布，靠近虚轴的极点的实部略微偏离A设计的-50处，低频时系统响应慢，随频率升高极点实部变小，系统响应变快，整体稳定。
根据式(34)及A5i参数，系统采用角度微分进行速度估算，只是对线性运算，引入一个原点处的极点，不影响系统的稳定性。