数控机床的特点
简述数控机床的特点
简述数控机床的特点
数控机床是采用数字化信息作为控制核心的机床，具有以下特点：
1. 自动化程度高：数控机床通过预先编程的数字指令来控制机床的
工作，从而实现自动化加工。
与传统的手动操作相比，数控机床能够提高生产效率和产品质量。
2. 精度高：数控机床采用数字控制系统进行精确控制，可以实现高
精度的加工。
通过精确的位置控制和实时监测，数控机床能够保证加工件的尺寸精度和表面质量。
3. 加工范围广：数控机床可以实现对多种不同形状和材料的加工，
包括平面加工、曲面加工、螺纹加工等。
通过更换刀具和改变加工路径，数控机床可以实现灵活多样的加工操作。
4. 生产效率高：数控机床可以实现连续、高速、高效的加工，大大
提高了生产效率。
同时，数控机床具有自动换刀、自动测量等功能，减少了操作人员的劳动强度。
5. 灵活性强：数控机床可以根据需要进行程序的修改和调整，适应
多种加工要求。
通过改变加工参数和路径，数控机床能够实现不同形状和尺寸的产品加工。
6. 资源利用率高：数控机床可以通过优化加工路径和减少切削量，实现材料的节约和刀具的寿命延长。
此外，数控机床还可以通过模拟加工和虚拟仿真等功能，减少了试刀和废品的产生。
总之，数控机床的特点是自动化程度高、精度高、加工范围广、生产效率高、灵活性强和资源利用率高。
随着科技的不断发展和创新，数控机床在工业生产中的应用将更加广泛，并为制造业的发展做出更大的贡献。
简述数控机床的优点
简述数控机床的优点
数控机床是一种高精度、高效率的加工设备，它具有许多优点，使其在现代制造业中得到广泛应用。
数控机床具有高精度的加工能力。
通过计算机编程控制，数控机床可以实现微米级的加工精度，大大提高了产品的质量和精度。
与传统机床相比，数控机床具有更高的稳定性和重复性，可以在较短的时间内完成复杂的加工任务。
数控机床具有高效率的生产能力。
由于自动化程度高，数控机床可以在不间断的连续工作中完成各种加工任务。
与传统机床相比，它可以减少操作人员的工作量，并大大缩短了加工周期，提高了生产效率。
数控机床还具有灵活性和适应性强的特点。
通过修改程序，数控机床可以轻松实现不同产品的加工，无需进行大规模的改造或调整。
这使得数控机床在生产中更加灵活，能够适应市场需求的变化。
数控机床还具有操作简便和可靠性高的特点。
操作人员只需进行简单的编程和设置，就可以控制数控机床的运行。
而且，由于采用了先进的传感器和控制系统，数控机床的运行更加稳定可靠，能够减少因人为操作错误而导致的事故和损失。
数控机床的优点包括高精度、高效率、灵活性强、操作简便和可靠性高。
它不仅提高了产品的质量和生产效率，还为制造业的现代化
发展提供了有力支持。
随着科技的不断进步，相信数控机床将在未来发展中发挥更加重要的作用。
第一章 数控机床概述
第一节 数控机床的加工特点及其应用
6)数控机床加工的自动化程度很高，除刀具的进给运动外， 对零件的装夹、刀具的更换、切屑的排除等工作均能自动 完成。 7)采用数控机床加工，能通过选用最佳工艺路线和切削用 量，有效地减少加工中的辅助时间，较大地提高生产效率。 8)在数控机床上加工零件，一般可省去前期划线、中间检 验等工作，通常还可省去复杂的工装，减少对零件的安装、 调整等工作，故能明显缩短加工的准备时间，降低生产费 用。
新型数控车床的空转动时间大为缩短。
第三节 数控车床概述
(3)高柔性 数控车床具有高柔性，适应70%以上的多品 种、小批量零件的自动加工。 (4)高可靠性 随着数控系统的性能提高，数控机床的无故 障时间迅速提高。 (5)工艺能力强 数控车床既能用于粗加工又能用于精加工， 可以在一次装夹中完成其全部或大部分工序。 (6)模块化设计 数控车床的制造采用模块化原则设计。 三、数控车床的组成及布局
第一章
第一节 数控机床的加工特点及其应用
一、数控机床的加工特点 1)能加工超精零件。 2)能加工轮廓形状特别复杂或难以控制尺寸的零件。 3)能加工普通机床不能(或不便)加工的多种零件。 4)能加工经一次装夹定位后，需进行多道工序加工的零件。 5)一台数控机床可同时加工两个或多个相同的零件，也可 同时加工多工序的不同零件。
一、数控机床的组成
图1-16 数控机床的组成
第二节 数控机床的组成及工作原理
1.输入装臵 (1)控制介质输入 所谓控制介质就是数控信息的物质载体， 通常有穿孔纸带、磁带、磁盘等；相应的输入装臵是光电 纸带阅读机、录音机、磁盘驱动器等。 (2)手工输入 利用键盘和显示屏，输入控制机床运动和刀 具运动的指令。 (3)直接输入存储器 从自动编程机上、其他计算机上或网 络上，将编制好的加工程序通过通信接口直接输入数控装 臵的存储器，这是现代数控机床的发展趋势。
简述数控机床的工作流程及特点
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数控车床的加工范围及特点
随着电子技术、计算机技术及自动化、精密仪器与测量等技术的发展与综合应用，产生了机电一体化的新型机床——数控机床。
数控机床是一种利用信息处理技术进行自动加工控制的机电一体化加工装备。
不同数控机床的用途有所不同，其中数控车床是国内使用量最大、覆盖面最广的一种数控机床。
数控车床主要用来对旋转体零件进行车削、镗削、钻削、铰削、攻丝等工序的加工，一般采用计算机程序对各类控制信息进行处理，如可自动完成内外圆柱面、圆锥面、球面、螺纹、槽及端面等工序的切削加工，还可处理逻辑电路难以处理的各种复杂信息。
本章介绍数控车床及车削中心的组成、分类、特点以及插补原理，以增强读者对数控机床的认识，同时为后续的数控编程奠定基础。
本章要点数控车床的组成及分类数控车床的加工范围及特点数控机床的分类数控机床的插补原理1.1 数控车床的组成及分类1.1.1 组成及分类概述数控车床主要由计算机数控系统和数控车床本体组成，其中，计算机数控系统主要由输入装置、数控装置、伺服系统和位置检测反馈装置组成。
数控车床可分为卧式和立式两大类。
卧式车床又有水平导轨和倾斜导轨两种。
档次较高的数控卧车一般都采用倾斜导轨。
按刀架数量分类又可分为单刀架数控车床和双刀架数控车床，前者是两坐标控制，后者是4坐标控制。
双刀架卧车多数采用倾斜导轨。
1.1.2 相关知识1.1.2.1 数控车床组成现代数控车床的数控系统都采用模块化结构，伺服系统中的伺服单元和驱动装置为数SIEMENS数控车床编程与实训2 控系统的一个子系统，输入/输出装置也为数控系统的一个功能模块，所以数控车床主要由计算机数控系统和数控车床本体组成，如图1-1所示。
输入/输出装置车床本体位置检测反馈装置图1-1 数控车床的组成1．输入装置数控车床是按照编程人员编制的程序运行的。
通常编程人员将程序以一定的格式或代码存储在一种载体上，如穿孔带或磁盘等，通过数控车床的输入装置输入到数控装置中。
此外，还可以使用数控系统中的RS232接口或DNC接口与计算机进行信号的高速传输。
机床数控技术课后答案
机床数控技术课后答案1. 简述数控机床的特点。
答：数控机床是一种多功能、高精度、高效率、高自动化程度的机械化加工设备。
其主要特点包括：加工精度高、重复精度好、生产效率高、操作简单方便、可编程、易于自动化生产等。
2. 数控机床的分类及应用领域有哪些？答：数控机床可分为数控车床、数控铣床、数控钻床、数控磨床、数控切割机床等。
其应用领域广泛，包括机械加工、汽车制造、航空航天、光电子、模具制造等。
3. 什么是数控加工中的“刀轨”？答：数控加工中，机床上的刀具路径叫做“刀轨”，也称为程序路径或轨迹。
它是由加工零件的几何形状、刀具的类型和加工顺序等因素决定的。
4. 数控机床的坐标系有哪些？答：数控机床的坐标系包括：机床的工件坐标系（简称“WCS”）、机床的刀具坐标系（简称“TCS”）、机床的机床坐标系（简称“MCS”）等。
其中，WCS是理想的零件坐标系，TCS是刀具的坐标系，MCS是机床坐标系。
5. 什么是数控代码？答：数控代码是一种用来控制数控机床运动的程序语言。
它包括多种代码类型，如加工程序代码、辅助程序代码、自动编程代码等。
常见的数控代码包括G代码、M代码、T代码、S代码、F代码等。
6. 什么是G代码？举例说明其用途。
答：G代码是一种控制加工轨迹的程序代码。
举例来说，G00代码表示“快速移动”，G01代码表示“直线插补”，G02和G03代码分别表示“圆弧插补”，G04代码表示“停顿”，G81代码表示“钻孔循环”，等等。
7. 什么是M代码？举例说明其用途。
答：M代码是一种控制机床辅助功能的程序代码。
举例来说，M03代码表示“主轴正转”，M08代码表示“冷却液打开”，M09代码表示“冷却液关闭”，M30代码表示“程序结束并Rewind”，等等。
8. 什么是T代码？举例说明其用途。
答：T代码是一种表示选择刀具的程序代码。
举例来说，T01代码表示选择第1把刀，T02代码表示选择第2把刀，T03代码表示选择第3把刀，等等。
数控机床机械结构的特点
数控机床机械结构的特点
数控机床是一种高精度、高效率的加工设备，它的核心部件是机械结构。
数控机床机械结构的主要特点包括以下几点：
一、高刚度
数控机床机械结构要求高刚度，能够有效地防止加工过程中的振动和变形。
这是因为振动和变形会对加工精度产生严重的影响，甚至会导致加工品质下降。
因此，数控机床机械结构采用大截面的钢材和铸件进行制造，使其具有足够的刚性和稳定性。
二、高精度
数控机床机械结构需要具有高精度，以保证加工品质。
机械结构的精度受到了加工精度、材料性能、装配精度等多种因素的影响。
因此，在制造数控机床的机械结构时，需要采用精密的加工工艺和精度高的检测方法，以确保其达到高精度的要求。
同时，还需要对机械结构进行调试和校验，以保证其达到最佳工作状态。
三、多功能性
数控机床机械结构需要具有多种功能，以适应不同的加工要求。
常见
的数控机床有铣床、车床、钻床等，每种机床都需要具有相应的机械
结构来实现不同的加工方式。
因此，在设计和制造数控机床的机械结
构时，需要充分考虑其多功能性，满足不同加工要求。
四、高效率
数控机床机械结构的设计和制造不仅需要高精度，还需要高效率。
数
控机床的主要特点之一是自动化程度高，加工效率也相应较高。
因此，在设计和制造数控机床的机械结构时，需要充分考虑其设计效率和制
造效率，以提高生产效率和减少生产成本。
总之，数控机床机械结构的特点包括高刚度、高精度、多功能性和高
效率等多个方面。
这些特点的实现需要充分考虑不同因素的影响，并
运用先进的加工技术和检测手段，以确保机械结构的质量和性能。
数控机床的特点及应用范围
数控机床的特点及应用范围数控机床是一种通过计算机控制系统来实现工件加工的机床。
它具有高精度、高效率、高自动化程度等特点，广泛应用于各个制造行业。
下面将详细介绍数控机床的特点及应用范围。
一、数控机床的特点1. 高精度：数控机床采用计算机控制系统，能够实现高精度的加工，可以达到微米级的精度要求。
相比传统机床，数控机床具有更高的加工精度和稳定性。
2. 高效率：数控机床具有高速、高效的加工能力，可以实现多种加工工艺的自动化操作。
通过优化加工程序和工艺参数，可以大幅提高生产效率，缩短加工周期。
3. 高自动化程度：数控机床采用计算机控制系统，可以实现自动化的加工过程。
操作人员只需编写好加工程序，机床就能自动完成加工任务，大大降低了人工操作的工作量。
4. 灵活性强：数控机床可以根据不同的加工要求进行灵活的加工操作。
通过修改加工程序和工艺参数，可以实现不同形状、尺寸和材料的加工，满足不同客户的需求。
5. 可靠性高：数控机床采用先进的控制系统和传感器，具有较高的可靠性和稳定性。
在加工过程中，能够实时监测加工状态和工件质量，及时调整加工参数，保证加工质量。
6. 节能环保：数控机床采用电气控制和液压传动，相比传统机床，能够节约能源和减少废料产生，符合现代制造业的节能环保要求。
二、数控机床的应用范围1. 汽车制造业：数控机床在汽车制造业中应用广泛。
它可以用于汽车零部件的加工，如发动机缸体、曲轴、凸轮轴等。
通过数控机床的高精度和高效率，可以提高汽车零部件的质量和生产效率。
2. 航空航天工业：数控机床在航空航天工业中有重要的应用。
它可以用于加工飞机零部件，如机翼、发动机叶片、航空轴承等。
数控机床的高精度和高自动化程度，能够满足航空航天工业对零部件质量和生产效率的要求。
3. 电子制造业：数控机床在电子制造业中也有广泛的应用。
它可以用于加工电子元器件，如电路板、芯片、连接器等。
通过数控机床的高精度和高效率，可以提高电子元器件的质量和生产效率。
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数控机床的特点能完成普通机床难以或无法完成的加工任务（水轮机叶片）加工精度高： 自身精度高，好装夹，多工序加工，减小重定位误差，自动加工，精度保 持性好（稳定性好）；生产率高：减少辅助时间（较大的切削用量，自动换速、换刀）；无 需作停机检测； 更换工件种类，无需调整机床，单位时间金属切削率高；一机多用（一次装夹， 几乎全部加工，代替数台普通机床 ；良好的经济效益；减轻劳动强度；有利于现代化的管理有利于机械加工综合自动化发展数控机床的组成：输入装置、数控装置及强电控制、伺服驱动系统、位置检测系统、机床的 机械部件等。
数控机床工作原理图：数控机床的分类 按被控对象运动轨迹分点位控制系统：控制机床运动部件的精确位置，即控制刀具与工件的相对位置，对定位过程中的轨迹没有严格要求。
（如NC 钻床、NC 冲床、NC 坐标测量机） 直线控制：其控制系统除了控制点与点之间的准确位置外， 还要保证两点之间移动轨迹是一条直线，而且对运动速度也要进行控制。
它的轨迹一般是平行于坐标轴，也可成45° （如早期NC 车）轮廓控制（连续控制）系统：它能对两个或两个以上运动坐标的位移及速度进行连续相关的 控制，使合成的平面或空间曲面的运动轨迹能满足图样要求。
（如NC 车、NC 铳、加工中心） 按进给伺服系统的特点分开环数控机床（开环控制）这类控制方式通常不带位置检测元件， 伺服驱动元件为功率步进电机或伺服步进电机加液压马达。
每一脉冲信号使步进电机转动一定的角度，通过滚珠丝杠推动工作台移动一定的距离。
这种伺服机构比较简单，工作稳定， 容易掌握使用，但精度和速度的提高受到限制。
闭环控制：这类控制方式带有检测装置， 直接对工作台的实际位置进行检测， 得到反馈信号，这些信号基本有两类： ①位置②速度位置检测器安装在工作台上， 可直接测出工作台的实际 位置，故反馈精度高于半闭环控制，但掌握调试的难度较大，常用于高精度和大型数控机床。
闭环伺服机构所用伺服马达与半闭环相同，位置检测器则用长光栅、 长感应同步器或长磁栅。
半闭环控制：这类控制将位置检测装置安装在驱动电机的端部或在传动丝杠端部， 间接测量执行部件的实际位置或位移。
半闭环伺服机构是由比较线路、伺服放大线路、伺服马达、速度检测器和位置检测器组成。
位置检测器装在丝杠或伺服马达的端部， 利用丝杠的回转角度间接测出工作台的位置。
这种伺服机构所能达到的精度、 速度和动态特性优于开环伺服机构， 为大多数中小型数控机床所采用。
按进给伺服系统的特点分硬线数控：它的输入处理，插补运算和控制功能，都固定组合逻辑电路来实现。
（早期产品，输入装X程序鞍体输出裝1计算机数控装賈PLC=》主轴揑制鬭二＞:主轴工作台现已淘汰）计算机数控机床：软线数控机床，它的硬件由小型或微型计算机再加上通用或专用的大规模集成电路制成，主要功能几乎全部用系统软件来实现。
手工编程的内容和步骤：确定工艺过程：根据…来分析，确定…，对刀点、换刀点，换刀数少。
：计算加工轨迹和加工尺寸（数值计算或几何计算）计算零件轨迹和刀具运动的轨迹的坐标值等。
：编写加工程序单（和初校）制备控制介质：将程序单上的内容记录在控制介质上，作为数控装置的输入信息，也可直接将通过键盘输入；程序校验和初切。
工序的安排：先进行内形内腔加工，后进行外形加工工序；同定位、同夹紧最好一起进行，以减少重复定位；用同刀具加工的工序最好一起进行，节省换刀时间；同一次装夹的多道工序，先安排对工件刚性破坏小的工序。
光滑进退刀的方法：采用螺旋线、圆弧和斜线方式进退刀，保证光滑进退刀。
切削深度：根据浅切削、小层深的分层原则，采用合理分层加工的方法来实现加工的合理性与载荷的恒定。
常用的刀具材料有硬质合金、涂层硬质合金、金属陶瓷、立方氮化硼（PCBN）和聚晶金刚石（PCD等。
相对坐标：终点坐标值以起点计量、也叫增量坐标。
绝对坐标：运动轨迹的坐标点以固定的原点计量。
顺逆圆方向的规定：对着第三坐标正向去观察圆弧G04H暂停指令，一般用于光整加工G09精定位指令G33X Z R 单程车螺纹，R指螺距G40取消刀补G41左刀补G42右刀补G53取消零点偏置G54 调用零点偏置G59Z指疋零点偏置G81X Z D H R 矩形（台阶）循环G82X Z D H R L 梯形（锥台阶）循环D是指每次切深H指X向精加工余量R指毛坯直径L指Z向总长G83 X Z D H R 螺纹循环D是指每次切深H总切深R指螺距G90 绝对尺寸G91 增量尺寸G92S 主轴限速,r/min G94 每分进给，mm/min G95 主轴每转进给，mm/r G96恒线速，m/min G97恒转速，r/mi n主要M指令简介M00程序中间停止M03主轴顺转（CW）M04主轴逆转（CCW）M08冷却泵开M09冷却泵关M17子程序结束返回主程序M30主程序结束并返回起点加工中心编程举例（FANUC为例）GOO、G01、G02、G03 通用G17——XY平面选择G28原点复归X Y ZG30第二原点复归X Y Z G40取消半径补偿G41左补偿G42右补偿G43长度补偿G54——G59原点偏置G73——G89循环指令G81钻孔循环G90绝对坐标G91相对坐标G98固定循环复归到起始点G99固定循环复归到R点程序编制中的数值计算基点：直线段和圆弧段的交点和切点节点：逼近直线段或圆弧段与轮廓曲线的交点或切点数控机床结构设计的要求1、具有大的切削功率，高的静动刚度，良好的抗振性。
2、具有较高的几何精度，传动精度，定位精度和热稳定性。
3、具有实现辅助操作自动化的结构部件二、提高机床的结构刚度1、合理选择构件的结构形式：截面形状尺寸、隔板和筋条、局部刚度、焊接结构2、合理的结构布局可以提高刚度3、采取补偿构件变形的结构措施三、提高机床的抗振性振动：强迫振动、自激振动1、减少机床的内部振源2、先进行内形内腔加工，后进行外形加工工序；3、同定位、同夹紧最好一起进行，以减少重复定位；4、用同刀具加工的工序最好一起进行，节省换刀时间；5、同一次装夹的多道工序，先安排对工件刚性破坏小的工序。
数控机床的组成部件大致可以分为机械和电气控制两部分，机械部分通常称之为机床本体, 它由主运动系统、进给系统、支撑系统和自动换刀系统所组成。
数控机床主运动特点转速高，功率大；主轴转数的变换迅速可靠；一般具有自动换刀装置；数控机床主运动变速方式：带有二级齿轮变速带有定比传动由主轴电机直接驱动如下图所示齿轮变速b）带传动c）两个电动机分别驱动d）调速电动机直接驱动主运动变速系统的参数一、主传动功率N=Nc/ n，Nc切削功率，传动链总效率n，Nc=PzV6000=M*n/955000Kw;二、主运动的调速范围Rn （高/低）：无级调速、分段无级调速、有级调速、内置电动机主轴调速（电主轴）数控机床主轴部件主轴支撑（如图4-17所示）：前支撑圆锥孔双列圆柱滚子轴承，后支撑成对角接触球轴承前支撑高精度双列向心推力球轴承，后支撑深沟球前支撑双列圆锥滚子轴承，后支撑圆锥滚子轴承主轴的定向准停意义加工中心自动换刀数控车床螺纹循环精密镗孔循环前小后大孔加工方式端面凸轮式V型槽轮纯电气式数控机床进给系统结构数控机床进给系统要求减少运动件之间的摩擦阻力消除传动间隙提高传动精度和刚度减小运动惯量，具有适当阻尼滚珠丝杠螺母副特点：摩擦系数小，传动效率高，寿命长，成本高，不能自锁结构及循环方式内循环、外循环单圆弧滚道、双圆弧滚道消隙措施双螺母垫片消隙双螺母螺纹消隙双螺母齿差消隙进给系统的调整齿轮消隙措施的作用和种类1 .作用：1）提高进给精度（开环）。
2）消除伺服系统的震荡，提高反馈处理的稳定性（闭环）2 •种类：（讲结构和原理）1）刚性调整法：（1）偏心轴式调整（2 ）轴向垫片式调整柔性调整法：轴向压簧式调整周向拉簧式调整锥齿轮消隙：轴向压簧周向压簧齿轮齿条消隙数控机床导轨要求：良好的导向性：直线性和真圆性良好的精度保持性足够的刚度分类：滚动导轨-----主流贴塑导轨-----金属VS塑料的摩擦静压导轨-----高精度滑动导轨-----重载刀库及自动换刀系统数控机床用刀具：标准化、系列化加工中心用刀具三部分：刀柄、中间连接件、适用刀具刀库：1、刀库的形式：直线式、圆盘式、链式、格子式、刺猬式等。
右图是圆盘式刀库的工作原理：端齿离合器接通动力源一一蜗杆涡轮旋转一一识别刀座一一脱离动力源（浮动）一—定位一一取刀2、任意刀具选择：每把刀具都编码、编码识别装置、加工程序指令指示所用刀具代码。
刀具在刀库中任意排列，可重复使用。
三种编码方式：1）刀具编码：编码环（0或1）。
用后不必放回原处。
2 ）刀座编码：用后必须放回原处，刀柄简单。
3）编码附件：编码钥匙、编码卡片、编码盘、编码杆等。
每把刀都有一个钥匙。
用后必须放回原处。
3、刀具（刀座）识别装置：1）接触式：触针接触编码盘。
触针寿命短。
2）非接触式：磁性识别：磁性材料环为1，非磁性材料为0光纤识别：一束投射光，另一束接收反射光。
有反射为1。
图像识别：投影---CCD--图像识别。
太昂贵，不多用。
刀具交换装置：一、交换装置形式：1、由刀库和主轴的相对运动实现刀具交换2、由机械手进行刀具交换，常用机械手：钩手、抱手、叉手、伸缩手3、钩刀机械手换刀的基本动作：抓刀一拔刀一换刀一插刀一复位第五章计算机数字控制装置数控系统是怎样工作的？在硬件的支持下执行软件的全过程。
1、输入2、译码3、刀补4、进给速度处理5、插补6、位置控制7、I/O 处理8、显示9、诊断 插补原理插补的任务就是根据进给速度的要求，在轮廓的起点和终点之间计算出若干中间点的坐标 值。
每个中间点计算所需时间直接影响控制精度，而插补中间点的计算精度又影响到整个数控系统的精度，所以插补算法至关重要，插补软件是整个数控系统的核心， 数控的其他任务是围绕着它进行的。
逐点比较法的直线插补原理计算机在控制加工轨迹过程中， 逐点计算和判别加工偏差以控制坐标进给方向， 从而按规定的图形加工出合格零件。
一般它有四个节拍：偏差判别、坐标进给、偏差计算、终点判别。
由以上分析可画出逐点比较法的直线插补流程图管理软件I°系统软件vL 控制软件丿I/O 软件 屛 显示软件 诊断软件卩 译码软件2速度控制软件 位置控制软件设加工点处于M,判别式为F= XM2+YM2 -R2,若F》》0，对于第一象限逆圆，为了逼近圆弧，应该向-X方向进给一步，到达下一点M+1，其坐标为X=X-1;Y=Y;新的偏差为F= XM+12+YM+12-R2=F-2 XM +1；若F《0，同理得F= F+2 YM +1;所以，只要知道前一点的偏差，就可求出新一点的偏差，且起始偏差为0。