3.12.人教新课标数学六年级下册《比例的整理和复习》
分子 被除数
分数线 除号
分母 除数
分数值 商
小结： 上表中相应名称只是相当于的关系，并非完 全相同。三者是有区别的：“比”表示两个数间 的倍数关系，比号是一种“关系符号”；分数是 一个数；除法是一种运算，除号是一种“运算符 号”。
李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个 零件。写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用 时间的比。这两个比能组成比例吗？为什么？ 零件个数比是 72 ∶96 所用时间比是 6 ∶8
判断方法
1.因为72 ∶96和6 ∶8的比值都是0.75,比值相等。 2.假设72 ∶96 ＝ 6 ∶8 72×8都等于576。 内项积96×6和外项积
3.因ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ把72 ∶96的前项和后项同时除以12，所 得到的比就是6 ∶8 。
★化简比和求比值的区别★
一般方法 结果
根据比的意义，用 是一个商，可以是 求比值 前项除以后项。 整数、小数或分数。 根据比的基本性 质，把比的前项和后 项都乘以或除以相同 的数（0除外）。 是一个比，它的前项 和后项都是整数而且互 质。
成反比例
木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量 当（ 每件家具的用料 ）一定时， （ 当（ （ 当（ 木料总量 家具件数 ）和（
家具件数 ）成 正比例。
）一定时，
木料总量 ）和（ 每件家具的用料 ）成 正比例
木料总量
）一定时，
（每件家具的用料 ）和（ 家具件数
）成 正比例。
如果 y ＝8x
数值比例尺 比的形式：1︰100 1 分数形式：—— 100
比例尺
线段比例尺 0
1
2
3
4米
正比例的意义
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定, 这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例 关系。 反比例的意义
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就 叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
区 别 比是两数相除的一种 关系
在比例里，两个内 项的积等于两个外项 的积。
比例是一个等式
例如：
1. 0.9︰0.6 =（0.9×10）︰（0.6×10） = 9 ︰6 =（9÷3）︰（6÷3） = 3 ︰2 2. 5 ︰6 = 20︰24
6×20
=
5×24
比、分数与除法的关系
比 分数 除法 前项 比号 后项 比值
二、知识整理
• 1.比和比例的意义与性质 • 2.求比值和化简比
• 3.比例尺
意 义
各 部 分 名 称
比 两个数相除又叫 两个数的比。
比例 表示两个比相等 的式子叫做比例。
0.9 ︰ 0.6 = 1.5 5︰6 = 20︰24 ↓ ↓ ↓ 内项 后项 比值 （前项）（ ）（ ）
外项
基 本 比的前项和后项都乘 上或除以相同的数（0 性 除外），比值不变。 质
化简比
如果比的前项和后项都是分数，要化简时也可以用下面的 方法解答，例如： 2 4 －︰－ = 3 5 2 5 5 － × － = － = 5︰ 6 3 4 6
★比例尺★
1 例如，一幅教学大楼平面图的比例尺是 —— 100 （1）这个比例尺的含义是什么？ （表示实际距离是图上距离的100倍）
（2）比例尺除了写成数字比的形式之外，还可以 如何表示？
人教新课标六年级数学下册
比例的整理和复习
教学目标
1. 通过复习使同学们进一步理解比和 比例的意义和基本性质，会区分比值 和化简比，理解比例尺并能正确地求 出平面图的比例尺。 2. 会利用比例的有关知识解决一些简 单的生活问题。
导入
在前面我们学习了比和比 例，为了大家更好地理解和 掌握，这节课我们将对这几 方面内容进行全面的比较、 复习。
(2)现在只备有540千克水,要配制这种农 药，需要放进多少千克药液?
X
想:能否用比例解 ? X:540=1 : 1500
一种农药，用药液和水按照1： 1500配制而成。
(3)现在只备有3千克药液,能配制这种农 药多少千克?
X
1 :(1500+1) = 3 : X
想：划线部分表示谁的份数？
想:水和药液各占农药总量的几分之几?
一种农药，用药液和水按照1：1500配 制而成。
(1)要配制这种农药750.5千克，需要药 液和水各多少千克?
水 占农药总量 药液 水： 750.5
1500 1500 1500+1 1 1500+1
1500+1
药液：
750.5
1 1500+1
一种农药，用药液和水按照1：1500配 制而成。
正、反比例的意义各是什么？它们有何关系？
正比例
反比例
相同点
都有一个定量 两个 变量相 互关联变化
不同点
商(比值) 一定
积一定
判断下面各题中的两种量是不是成比例。如果 成比例，成什么比例？ 1.收入一定，支出和结余
不成比例
2.出米率一定，稻谷的重量和大米的重量
成正比例
3.圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高
x 和 y 成（ 正 x
y
＝8
）比例
y ＝8x
8 y 如果 ＝ 和 y 成（ 反 ）比例 x x
y＝ 8
x
x y ＝8
用比例解应题的步骤：
1.判断 2.列式
方程或比例式
正比例: • :• =• :•
反比例: • • =• •
3.解答
一种农药，用药液和水按照1：1500配 制而成。
(1)要配制这种农药750.5千克，需要 药液和水各多少千克?
(人教新课标2023秋)六年级数学下册《比例整理和复习》教案设计
1.理论介绍：式子，它在生活中有广泛的应用，如购物打折、图形放大缩小等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了比例在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调比例的意义和比例的解法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解比例尺和图形放大缩小的关系。
-图形的放大与缩小：掌握图形放大与缩小的原理，能运用比例关系进行图形的变换。
以上重点内容需通过实例讲解、练习巩固，确保学生能够熟练掌握并运用。
2.教学难点
-比例的应用：学生往往在将比例知识应用到具体问题时感到困难，如实际情景中的比例计算。
-比例尺的理解：比例尺的概念及其在地图等图形中的应用是学生理解的难点，需要通过具体实例进行解释。
-图形变换中的比例关系：在图形放大与缩小时，学生可能难以理解比例因子与原图形和新图形之间的关系。
针对以上难点，教师应采用直观教具、实际操作、互动讨论等多种教学方法，帮助学生形象化理解，并提供丰富的变式练习，以促进学生突破难点，深化理解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比例整理和复习》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要按比例分配物品或计算距离的情况？”（如分配零食、计算地图上的距离等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比例的奥秘。
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的表现还不错，但我发现部分小组在成果展示时表达不够清晰。为了提高学生的表达能力，我考虑在以后的教学中增加一些口语表达和展示技巧的指导。
比和比例整理和复习(教案)2023-2024学年数学六年级下册-人教版
比和比例整理和复习（教案）20232024学年数学六年级下册人教版作为一名经验丰富的教师，我很荣幸能和大家分享我的教学经验。
今天我要为大家带来的是六年级下册数学的复习课程——比和比例整理和复习。
一、教学内容本次复习课的内容主要涉及教材中关于比和比例的章节。
具体内容包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用以及比例尺。
二、教学目标通过本次复习，使学生熟练掌握比和比例的基本概念和应用方法，提高他们在实际问题中运用比和比例解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：比例的应用和比例尺的理解。
教学重点：比的换算和比例的求解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、尺子、圆规五、教学过程1. 情景引入：以实际生活中的比例问题引发学生对比例的思考，例如购物时商品的折扣问题。
2. 知识回顾：简要回顾比和比例的基本概念，引导学生自主复习。
3. 例题讲解：挑选具有代表性的例题进行讲解，让学生掌握比和比例的应用方法。
4. 随堂练习：针对讲解的例题，设计相应的随堂练习，巩固所学知识。
5. 互动环节：组织学生进行小组讨论，分享彼此在实际问题中运用比和比例的经验。
7. 课后作业：布置相关的作业，巩固所学知识。
六、板书设计板书内容主要包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用、比例尺以及相关例题。
七、作业设计(1) 一桶水有18升，倾斜后流入另一个容器中，流入的量是原来的3/4，求另一个容器的容量。
(2) 一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时后，因故障停车修理了20分钟，之后继续行驶，最终在5小时后到达目的地，求汽车修理处的距离。
2. 答案：(1) 另一个容器的容量为12升。
(2) 汽车修理处的距离为150公里。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的复习，发现部分学生在比例尺的理解上还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强对此方面的讲解和练习。
同时，可以引导学生将比和比例的知识运用到实际生活中，提高他们的实践能力。
六年级下册数学比例复习与整理人教版(18张)课件
原路返回时每小时行 60 km，返回时用了多长时间？
图形的放大与缩小的特点：
一幅图的图上距离和实际距离的比。
照这样的速度，从甲地到乙地一共要用 3 小时，甲乙两地相距多远？
想一想，怎么判断两种量成正比例还是成反比例呢？
（2）积（0 除外）一定，一个因数和另一个因数。
解下面的比例。
四、正比例和反比例的意义
根据比例的意义可以判断两个比是否能组成比例。
二、比和比例的区别
比
1. 两个量相除、式子。 2. 有两项（前项、后项） 3. 比有基本性质，它是化简比的依据。
比例
1. 两个比相等、等式。 2. 有四项（两个内项、两个外项）。 3. 比例有基本性质，它是解比例的依据。
即时练习
1、下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。 （1）6：9 和 1.2：1.8 （2） 2：1 和 1.2 ：2.4
二、比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 分数形式的比是交叉相乘的积相等。
或
三、解比例
如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
关 键是看这两种相关联的量对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例。
练习
在一幅比例尺是1：2000000 的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm 。在 另一幅比例尺是 1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
六、图形的放大与缩小
把图形按一定的比放大或缩小，就是把图形中各边的长按这样的比放大或缩小。
图形的放大与缩小的特点：
关 键是看这1两、种相王关叔联的叔量开对应车的从两个甲数地的商到一乙定还地是，积一前定2，如小果时商一行定了就成1正00比例km，。如果照积这一定样就的成反速比度例。，从甲地到乙地一共要用 3 小时，甲乙 一 2、幅把图一的个图图两上形距地按离x相和：实1距放际多大距，离远就的？是比将。这个图形的各条边放大（ ）倍。
六年级下册数学课件- 整理和复习-比和比例 人教新课标 (共9张PPT)
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比和分数、除法有什么联系？
比 分数 除法
前项 分子 被除数
∶（比号） （分数线）
÷（除号）
后项 分母 除数
比值 分数值
商
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回顾
意义
各部 分名 称
基 本 性 质
比
两个数相除又叫做两 个数的比。
0.6 ∶ 0.2 ＝ 3
前
后
比
项
项
值
比的前项和后项同时乘上
或者同时除以相同的数
（0除外），比值不变。
比例
表示两个比相等的式子叫做
比例。
8∶3 ＝
40 ∶ 15
内项
外项
在比例里， 两个内项的 积等于两个外项的积。
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5 ∶2 ＝ 5
8
16
8 ∶ 16 ＝ 1∶2 0.7 ∶0. 6 ＝ 7 ∶ 6
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正比例的意义 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量 中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。
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六年级数学下册《比例的整理和复习》PPT课件(人教版)
两个数相除又叫做两 个数的比.
0.9∶0.6 ＝ 1.5
5 ∶ 6
＝ 20∶24
内项
前项
后项
比值
外项
在比例里，两个内项 的积等于两个外项的 积. 5∶6 ＝ 20∶24 6 )×( 20)＝( 5 )×( 24)
基 本 性 质
比的前项和后项同时乘 上或者同时除以相同的 数（0除外）,比值不变. 0.9∶0.6＝9∶( 6 ) ( ＝3∶( 2 )
3.六年级二班男生和女生人数 的比是６：５，男生有３０人，女 生有（２５ ）人，全班有（５５ ）。
4.根据“男、女生人数之比是 ５：４”，你还能联想到什么？
男生是女生的５／４，男生占全班的５／９.……
5.用５、２、１５、６四个数组 成两个比例。
5:2=15:6 5:15=2:6 2:5=6:15 15:5=6:2 15:6=5:2 2:6=5:15 6:15=2:5
下面各题中的两种量是不是成比例？ 如果成比例，成什么比例？为什么？
• 1.比例尺一定，两地的实际距离和图 上距离。（正）
（反） • 2.被除数一定，除数和商。
• 3.如果Y=5X，Y和X。 （正）
二、复习有关比例尺的知识
1.在一幅地图上，某两地的图上距离是 ５cm表示实际距离１５km，这幅地图 的比例尺是多少？
人教版六年级数学下册
比例
整理和复习
1、什么叫比例？ 表示两个比相等的式子，叫做比例。
2、什么是比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内 项的积 3、什么叫解比例？ 求比例中的未知项，叫做解比例。 4、什么叫正比例？什么叫反比例？
比
意 义 各 部 分 名 称
比例
表示两个比相等的式子 叫做比例.
新人教版六年级数学下册比例整理和复习ppt课件
图上： 距实 离际 比 距 例 离 尺 或 图 实上 际距 距 比 离 离例尺
图 上距 比离 例 实 尺际 距 离
实 际距 比离 例 图 尺上 距 离
可编辑版课件
14
2、比例尺的分类：
数值比例尺 按形式分：
线段比例尺
1:1000
0 50km
缩小比例尺 按用途分：
放大比例尺
1:500 2:1
4、若A×5=B×6，则A:B=（6 ）:（ 5）。
5、9:3=36:12如果第三项减去12，等号左边不变，
那么第四项应减去（ 4）。 6、用5、2、15、6四个数组成两个比例:
（
）=（
） （ 可编辑版课件 ）=（
）。 20
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
前项 后项 比值
比的前项和后项同 时乘或除以相同的 数（0除外）,比值 不变。
5 ∶ 6 ＝ 20∶24
内项 外项
在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积。
可编辑版课件
5
解比例
1、什么叫解比例？依据是什么？ 求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依据
是比例的基本性质。
可编辑版课件
6
正比例和反比例
可编辑版课件
27
1:300000
135可编辑版课件
19
二、填空。 1、如果a=—cb ,那么当（ a）一定时，（b ）和（ c）成 正比例。当（ c ）一定时，（ a ）和（ b ）成反比例。
2、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆和 小圆的周长比是（ 3:2 ）。
3、甲、乙两数的比是5 :3，乙数是60，甲数是（100 ）。
人教版六年级下册数学 比和比例的整理与复习(第1课时)课件(共21张PPT)
相同本数的情况下，表示B种同学录的图象都在表示A种同学录的图象以下，所以买B种同学录更划算。
购物中的数学问题
结合实际 深化概念
比和比例的区别与联系
正比例和反比例的区别与联系
比较异同 感悟联系
比和比例、正比例和反比例有哪些异同？
深刻感悟到比和比例相关知识的内在联系。
比和比例在生活中很常见，学习它很有用。
更加理解了比和比例相关概念的意义。
回顾反思 积累经验
通过这节课的学习，你有哪些收获？
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
你能从中找到比例吗？
折纸中的数学问题
玲玲负责折许愿星。她折许愿星的时间和数量之间的关系如下表：
时间/分
1.2
24
48
数量/只
1
20
40
折纸中的数学问题
玲玲负责折许愿星。她折许愿星的时间和数量之间的关系如下表：
时间/分
1.2
24
48
数量/只
1
20
40
只要比值相等的两个比，就能组成比例。
有两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值一定，我们就说它们是成正比例的量，它们之间的关系就是正比例关系。 = k（一定）
折纸中的数学问题
三人负责折千纸鹤。她们用的时间和折的数量之间的关系如下表：
小红
小兰
小静
时间/分
48
44
45
数量/只
20
22
25
这些比可以组成比例吗？
这些比的比值不相等，不能组成比例。
数学人教版六年级下册比例——整理和复习(一)
比例整理和复习（一）复习内容：小学数学人教版六年级下册课本第65页整理和复习第1、2题及补充练习课时目标：1、知识与技能（1）学生能正确运用比和比例的意义基本性质，判断两个比能不能组成比例，会解比例；（2）不说出比和比例的联系与区别。
2、过程与方法采用体验归纳总结的学习方法。
3、情感态度与价值观让学生体验成就感，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作、探究意识，学会聆听和思考，归纳和总结问题。
教学重点1.学生对比和比例的知识进行归纳总结。
2.进一步理解和掌握比例的意义和比例的基本性质。
教学难点⒈用于比例的意义和比例的基本性质判断两个比不能能组成比例。
⒉清楚比和比例的区别和联系。
⒊能熟练地运用比例的基本性质解比例和解决相关问题。
课前准备：PPT课件复习过程：一、PPT出示课题看看我们今天要干什么？通过课题使学生明确本节课要学习的内容和目标二、回顾本单元主要知识点⒈生回忆，相互补充。
⒉教师随即通过PPT逐一展示单元主要知识点⑴本单元第一个知识点是什么？“比例的意义”⑵本单元第二个知识点是什么呢？“比例的基本性质”⑶你知道比例的基本性质有什么作用吗？帮助我们“解比例”和“判断两个比能不能组成比例”⑷接下来是什么内容呢？“正比例和反比例”⑸“正比例和反比例”又有什么作用呢？可以帮助我们“用比例解决问题”。
⑹最后我们也学习了什么？“比例尺”⑺“比例尺”又有什么作用呢？可以帮助我们把“放大或缩小图形”⒊这些都是本单元的重要知识点，这节课呢我们重点复习前两部分，你还记得比的基本性质吗？比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）不值不变。
⒋那么比例的基本性质又是什么呢？在比例里两个内项的积等于两个内项的积。
⒌你还记得怎样判断两个比成不成比例吗？有几种方法？请你举例说明。
⑴依据比例的意义，如果两个比的比值相等，这两个比就可以组成比例。
如3:5和6:10,3:5 ＝0.6；6:10＝0.6，所以3:5和6:10能组成比例，即3:5=6:10⑵依据比例的基本性质,先假设两个比成比例,再用比例的基本性质检验。
六年级下册数学-《比例》整理和复习教案
《比例》整理和复习教学目标：1. 明确“比例”和“比”、“比值”等概念之间的联系和区别.2.进一步提高对比例、正比例、反比例的意义和判断的理解和掌握，培养学生的分析问题和解决问题的能力.3.加深对比例尺的认识，会求比例尺、图上距离和实际距离.教学过程：一、复习比和比例1、把下面的式子进行分类8：9 4：5=8：10 3×2=0.4 ×15 60：50 1/10：x=1/8：1/4 6：0.75 9/5=4.5/ x 0.8：2/3 3.6：5.4=0.8：1.2 1/6×1.2=0.4×1/28：1 2/3=4/6 3a=4b 1:1000这一单元我们学习了比例的知识，请同学们举例说一说什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么区别? 指名学生回答.教师指出：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项.2、出示下面各题让学生完成.(1)六年级一班有男生24人，女生20人.六年级一斑男生和女生人数的最简单的整数比是( ).(2)六年级一班男生和女生人数的比是6：5.男生人数和全班人数的比是( )，女生人数和全班人数的比是( ).(3)六年级一班男生和女生人数的比是6：5.男生有24人，女生有( )人.二、复习解比例1.完成第63页的第2题.什么叫解比例？解比例要根据什么.接着以6.5 ：X ＝3.25 ：4为例，复习解比例的过程，使学生进一步明确：在解比例时，要利用比例的基本性质，把比例式变为含有未知数的等式来解.三、复习正比例、反比例逐一出示下面问题，指名学生回答.1.什么叫成正比例的量和正比例关系?2.什么叫成反比例的量和反比例关系?3.正比例和反比例有什么联系和区别?学生回答，教师板书：4、比较书本63页第3题学生说说你判断的依据是什么？5、完成书本63页的第4题.学生独立完成并反馈，教师强调：你是根据什么来确定解题方法的.6、判断题.（1）在比例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数.（）（2）把实际长度缩小400倍后画在图纸上，比例尺是1：400.（）（3）平行四边形的面积一定，底和高成反比例.（）（4）a是b的倒数，a和b是成正比例的量.（）（5）两种相关联的量，不是成正比例就是成反比例.（）四、全课小结通过复习，谈谈你这节课的收获？《比例》练习十教学目标1．复习正反比例的意义，练习判断两种相关联的量成正比例还是成反比例.2．复习用正反比例方法解答应用题.3、通过练习使学生进一步理解比例尺的意义，并能灵活应用解决生活中的实际问题.教学过程：(一)复习数量关系判断两种相关联的量成不成比例，确定解答应用题的方法.1．被除数一定，除数和商.2．一条路，已修的和未修的.3．梯形的上、下底长度一定，梯形的面积和它的高度.4．每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积.5．挖一条水渠，参加的人数和所需要的时间.6．从甲地到乙地所需的时间和所行走的速度.7．单位面积一定，播种面积和总产量.8．时间一定，速度和距离.9．订阅《北京儿童》的份数和所需钱数.(二)复习应用题1．某工厂八月份计划造一批机床，开工8天就造了56台，照这样速度到月底可生产多少台？第一步，先找对应关系：8天——56台31天——？台第二步，判断成什么比例？(每天生产的台数一定，成正比例.)请你在对应关系的旁边写上“正”字，决定用正比例方法做.2．一批纸张，钉成20页一本的练习本，能钉600本.如果钉成24页一本的练习本，能钉多少本？第一步，先找对应关系：20页——600本24页——？本第二步，判断成什么比例？(纸张总页数一定，成反比例.)请你在对应关系的旁边写上“反”字，决定用反比例方法做.3、学生独立地用老师教的分析应用题的思路和方法在本上做两道题.(1)火车3小时行135千米，用同样的速度5小时可以行多少千米？(2)有一批砖，25人去搬，6小时搬完，如果30人去搬，需要多少小时搬完？(三)练习解答两步的比例应用题1．李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完.如果每天多读4页，多少天可以读完？2．在第1题的基础上，改变问题.李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完，如果每天多读4页，提前几天读完？(指导学生分析、比较.)以上两道题，什么发生了变化？什么没有变？(条件和问题发生了变化，使原来的题复杂了一步，但用反比例解的方法没有变.)（四）、复习比例尺的应用1、全班交流汇报什么是比例尺?(板书：图上距离: 实际距离＝比例尺)比例尺有哪几种形式?谁来举一个数值比例尺的例子，并且说明它实际表示什么意思?(根据学生举例板书出一个比例尺，让学生说说图上距离是实际距离的几分之一，实际距离是图上距离的多少倍)如果学校平面图的比例尺是l ：1000，它表示什么意思?图上l厘米表示实际距离多少?你能画出线段比例尺来表示它吗?(让学生画在练习本上，然后交换检查)学生独立完成，并反馈.（说说你是采取什么方法解决的）(五)总结这节课我们主要复习了解正、反比例应用题的分析、思考方法.拿到应用题不要急于先做，要先读题，找出对应关系，判断是正比例还是反比例，就可以正确解答了.“自行车里的数学”教学设计教学目标：1、运用所学的比例、排列与组合等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度.2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力教学过程：一、揭示课题1、同学们喜欢骑自行车吗？骑自行车是一种很好的运动、休闲，放松心情方式.请说一说你了解到的普通自行车和变速自行车的知识.2、自行车里有数学问题吗？二、研究自行车的速度与内在结构的关系1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈.能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究.2、分析问题（1）学生讨论如何解决问题.方案一：直接测量，但是误差较大.方案二：测量直径（周长）：周长×转数讨论前要让学生弄清楚自行车的行进原理，即是：蹬一圈踏板，前齿轮转动一圈，后齿轮转动几圈，后齿轮和后车轮是同心圆，于是后齿轮转动多少圈后车轮就转动几圈，后车轮的转动推动前车轮的转动，自行车向前进.（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？观察发现在行进过程中前齿轮和后齿轮走过的总齿数是相同的，从而推出齿轮的齿数与它的转数成反比例：前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数，那么，转数=前齿轮齿数：后齿轮的齿数3、建立数学模型，收集数据并求解.（1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案.4、汇报结果.各小组展示并解释本组的研究过程和结果，再比较结果.三、研究变速自行车能组合出多少种速度？1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？（1）了解变速自行车的结构.（有2个前齿轮，6个后齿轮.）（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？6×2-1=11（种）2、分析问题，求解，汇报.3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？通过讨论得出：同一辆自行车，蹬同样的圈数，前齿轮最多，后齿轮最少的组合, 能使自行车走得最远.四、解决问题：1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？蹬5圈呢？2、一辆自行车前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米.求自行车的车轮直径.如果举行自行车速度比赛，给你一辆有3个前齿轮（48、36、24），4个后齿轮（36、24、16、12）的变速自行车，你准备选择哪种组合的速度？五、课堂小结自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？。
六年级数学下册第4单元比例比例的整理和复习教案新人教版
《比例的整理和复习》【教学目标】1、使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区分。
2、使学生能正确地、娴熟地解比例。
3、使学生进一步理解、驾驭正、反比例的意义，能正确进行推断。
【教学重点】用比例学问解决实际问题。
【教学难点】依据实际状况运用比例的学问解决问题。
【教学打算】多媒体课件【自学内容】见预习作业【教学预设】一、自学反馈1、关于比例的学问，通过你自己的整理和复习，谁情愿来说说，比例单元有哪些学问？2、哪些是你学得很精彩的？哪些学问你还有缺憾？二、比和比例的意义1、什么是比？2、什么是比例？比例的基本性质是什么？3、比和比例有什么联系和区分？三、解比例1、什么叫解比例？2、解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？为什么？3、解比例。
完成课文“整理与复习”第2题。
过程要求：（1） 学生独立练习活动。
（2） 说一说解比例的步骤，每一步运算的依据是什么？（3） 请学生上台板书。
（4） 师生共同评价，并强调书写格式。
四、正（反）比例的意义1、什么叫成正比例的量和正比例关系？2、什么叫成反比例的量和反比例关系？34、你是如何推断两种量是否成正比例或反比例的？学生通过沟通，概括出“一找、二想、三推断”。
一找：哪两种上关联的量。
听课随想二想：两种相关联的量的改变状况，写出关系式。
三推断：联系关系式，看商肯定还是积肯定，推断成什么比例。
5、完成课文“整理与复习”第3题。
过程要求：按复习中概括“一找二想三推断”三步骤进行练习。
（1）找出两种相关联的量。
（2）说一说两种量的改变状况，写出关系式。
（3）这里哪一种量肯定，两种量成什么比例。
五、巩固练习1、推断下列关系式中，两种改变的量成不成比例？若成比例，成什么比例？（1）被除数÷除数=商（2）被除数÷除数=商（3）因数×因数=积（4）因数×因数=积2、完成课文练习十第1～3题。
六、共享收获畅谈感想这节课，你有什么收获？反思与体会：《比例的整理和复习》的教学设计张鸿森供稿【教学内容】《义教课标试验教科书数学》（人教版）六年级下册第64页练习十。