安徽大学普通物理07-08(2)-周三A试卷
安徽大学江淮学院《大学物理》2023-2024学年第一学期期末试卷
安徽大学江淮学院2023—2024学年第二学期考试试卷（B ）大学物理1-1注意事项：1.请考生按要求填写姓名、学号和年级专业以及按签名单的顺序左上角方框内写序号。
2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。
3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。
4.满分100分，考试时间为120分钟。
班级学号姓名_________________题号一二三四总分统分人1234得分一、选择题（共24分,每小题3分，请将答案填写在表格中）题号12345678答案BCC D B D AC 1.一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r ,的端点处，其速度为（B）()()()()22⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx D dtr d C dtr d B dtdrA 2.竖立的圆筒形转笼半径为R ，绕中心轴转动，物块A 紧靠在圆筒的内壁上，且摩擦系数为μ，要使物块A 不下落，圆筒转动的角速度ω至少应为（C ）(A)Rg μ(B)g μ(C)Rg μ(D)Rg 3.下列四个实例，哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒?（C ）（A ）抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力）（B ）物体作圆锥摆运动（C ）物体在拉力作用下沿光滑斜面加速上升（D ）物体在光滑斜面上自由滑下4.关于高斯定理0ε∑⎰⎰=⋅=Φis e q s d E ，下列说法中正确的是（D ）（A ）如果高斯面无电荷，则高斯面上的电场强度处处为零（B ）如果高斯面上的电场强度处处为零，则高斯面内无电荷（C ）若通过高斯面的电通量为零，则高斯面上的电场强度处处为零（D ）如果高斯面上的电场强度处处为零，则通过高斯面的电通量为零5.一导体放在静电场中，当达到静电平衡时，不正确的是（B）序号得分评分人（A）整个导体都是等势体（B）导体内部无电荷（C）导体表面处电场强度的方向都与导体表面垂直（D）导体表面是等势面6．在真空中有一根半径为R 的半圆形细导线，流过的电流为I ，则圆心处的磁感强度为（D）(A)R I π40μ(B)RI π20μ(C)0(D)RI40μ7.如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是（A）(A)ab 边转入纸内，cd 边转出纸外．(B)ab 边转出纸外，cd 边转入纸内．(C)ad 边转入纸内，bc 边转出纸外．(D)ad 边转出纸外，bc 边转入纸内．8.感生电场是（C ）(A)由电荷激发，是无源场(B)由变化的磁场激发，是有源场(C)由变化的磁场激发，是无源场(D)由电荷激发，是有源场。
07~08普通物理B(上)(B卷)试卷及答案
安徽大学2007—2008学年第 2 学期《普通物理B (上)》考试试卷（B 卷）（闭卷 时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图所示，质量为m 的物体A 用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为(A) g sin θ．(B) g cos θ．(C) g ctg θ． (D) g tg θ．[ ]2．如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A 至C 的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？(A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心． (B) 它的速率均匀增加． (C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心． (D) 它的合外力大小不变．(E) 轨道支持力的大小不断增加． [ ]3．已知两个物体A 和B 的质量以及它们的速率都不相同，若物体A 的动量在数值上比物体B 的大，则A 的动能E KA 与B 的动能E KB 之间(A) E KB 一定大于E KA ． (B) E KB 一定小于E KA ．(C) E KB ＝E KA ． (D) 不能判定谁大谁小． [ ] 4．如图所示，一质量为m 的小球，由高H 处沿光滑轨道由静止开始滑入环形轨道．若H 足够高，则小球在环最低点时环对它的作用力与小球在环最高点时环对它的作用力之差，恰为小球重量的(A) 2倍． (B) 4倍．(C) 6倍． (D) 8倍． [ ]5．在边长为a 的正方体中心处放置一点电荷Q ，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为(A)aQ 034επ ．(B) a Q032επ．A R院/系 年级 专业 姓名 学号答 题 勿 超 装 订 线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------(C)a Q 06επ． (D) aQ012επ ． [ ]6．如图所示，边长为a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q 、2q 、3q ．若将另一正点电荷Q 从无穷远处移到三角形的中心O 处，外力所作的功为(A) a qQ 023επ ． (B) aqQ 03επ．(C)a qQ 0233επ． (D) aqQ 032επ． [ ]7．电荷之比为1∶3∶5的三个带同号电荷的小球A 、B 、C ，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径大得多．若固定A 、C 不动，改变B 的位置使B 所受电场力为零时，AB 与BC 的比值为(A) 5． (B) 1/5．(C)5． (D) 1/5． [ ]8．一半径为R 的薄金属球壳，带电荷-Q ．设无穷远处电势为零，则球壳内各点的电势U 可表示为(041επ=K ) (A) R Q KU -<． (B) RQ K U -=． (C) R Q KU ->． (D) 0<<-U RQK ． [ ] 9．在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L 1、L 2，圆周内有电流I 1、I 2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L 2回路外有电流I 3，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则(A) =⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B, 21P P B B =(B) ≠⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B, 21P P B B =． (C) =⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B, 21P P B B ≠．(D) ≠⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B, 21P P B B ≠． [ ]10．在感应电场中电磁感应定律可写成t l E LK d d d Φ-=⎰⋅ ，式中K E 为感应电场的电场强度．此式表明(A) 闭合曲线L 上K E处处相等．(B) 感应电场是保守力场．q2L1 2I 3(a)(b)⊙(C) 感应电场的电场强度线不是闭合曲线．(D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念． [ ]二、填空题（共30分）11．图中，沿着半径为R 圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力0F ，方向始终沿x 轴正方向，即i F F00=.当质点从A 点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B 点时，力0F所作的功为W ＝ ．12．在半径为R 的定滑轮上跨一细绳，绳的两端分别挂着质量为m 1和m 2的物体，且m 1 > m 2．若滑轮的角加速度为β，则两侧绳中的张力分别为T 1 = ，T 2 = ． 13．一块木料质量为45 kg ，以 8 km/h 的恒速向下游漂动，一只10 kg 的天鹅以 8 km/h 的速率向上游飞动，它企图降落在这块木料上面．但在立足尚未稳时，它就又以相对于木料为2 km/h 的速率离开木料，向上游飞去．忽略水的摩擦，木料的末速度为 ． 14．质量m 的小球，以水平速度0v与光滑桌面上质量为M 的静止斜劈作完全弹性碰撞后竖直弹起，则碰后斜劈的运动速度值v = ；小球上升的高度h = ．15．由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为λ，则在正方形中心处的电场强度的大小E ＝ ．16．在点电荷＋q 和－q 的静电场中，作出如图所示的三个闭合面S 1、S 2、S 3，则通过这些闭合面的电场强度通量分别是：Φ1＝ ，Φ2＝ ，Φ3＝ ．17．一个孤立导体，当它带有电荷q 而电势为U 时，则定义该导体的电容为C = ，它是表征导体的 的物理量．18．一质量为m ，电荷为q 的粒子，以速度0v垂直进入均匀的稳恒磁场B 中，电荷将作半径为的圆周运动．19．两根无限长直导线互相垂直地放着，相距d =2.0×102 m ，其中一根导线与z 轴重合，另一根导线与x 轴平行且在Oxy 平面内．设两导线中皆通过I =10 A 的电流，则在y 轴上离两根导线等距的点P 处的磁感强度的大小为B = ．(μ0 = 4π×10-7N ·A -2)三、计算题（共40分）1 2 320．(本题10分)A 、B 、C 为质量都是M 的三个物体，B 、C 放在光滑水平桌面上，两者间连有一段长为0.4 m 的细绳，原先松放着．B 、C 靠在一起，B 的另一侧用一跨过桌边定滑轮的细绳与A 相连（如图）．滑轮和绳子的质量及轮轴上的摩擦不计，绳子不可伸长．问：(1) A 、B 起动后，经多长时间C 也开始运动？(2) C 开始运动时速度的大小是多少?(取g ＝10 m/s2）21．(本题5分)一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W 0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为 r 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？22．(本题5分)有二根导线，分别长2米和3米，将它们弯成闭合的圆，且分别通以电流I 1和I 2，已知两个圆电流在圆心处的磁感强度大小相等．求圆电流的比值I 1 / I 2．23．(本题5分)图示相距为a 通有电流为I 1和I 2的两根无限长平行载流直导线．(1) 写出电流元11d l I 对电流元22d l I的作用力的数学表达式；(2) 推出载流导线单位长度上所受力的公式．24．(本题5分)一边长为a 和b 的矩形线圈，以角速度ω 绕平行某边的对称轴OO ＇转动．线圈放在一个随时间变化的均匀磁场t B B ωsin 0 =中，(0B为常矢量)．磁场方向垂直于转轴, 且时间t =0时，线圈平面垂直于B ，如图所示．求线圈内的感应电动势ε，并证明ε的变化频率f ＇是B的变化频率的二倍．25．(本题10分)如图所示，一根长为L 的金属细杆ab 绕竖直轴O 1O 2以角速度ω在水平面内旋转，O 1O 2在离细杆a端L /5处．若已知地磁场在竖直方向的分量为B，求ab 两端间的电势差b a U U -．I I 21d l I22d l IB⊗b安徽大学2007—2008学年第 2 学期《普通物理B (上)》（B 卷）考试试题参考答案及评分标准一、选择题(共30分)1．C 2．E 3．D 4．C 5．B 6．C 7．D 8．B 9．C 10．D二、填空题(共30分)11．(本题3分)－F 0R 3分12．(本题4分))(1βR g m -2分)(2βR g m + 2分13．(本题3分)5.45 km/h 3分14．(本题5分)0v Mm2分202v Mgm M - 3分 15．(本题3分)0 3分16．(本题3分)q / ε01分0 1分-q /ε01分17．(本题3分)C = q / U 2分 储电能力 1分18．(本题3分))/(0B q m v 3分19．(本题3分)2.82×10-8T 3分三、计算题(共40分)20．(本题10分)解：(1) 设A ，B 间绳中张力为T ，分别对A 、B 列动力学方程M A g –T =M A a 1分T =M B a 1分解得 a =Mg / (M A +M B ) 由 M A = M B = M a ＝21g 1分 设B 、C 之间绳长为l ，在时间t 内B 物体作匀加速运动，有 l ＝21at 2＝gt 2/4 ， t=g l /4=0.4 s 2分 (2) B 和C 之间绳子刚拉紧时，A 和B 所达到的速度为v ＝at ＝21gt ＝21×10×0.4＝2.0 m/s 令B 、C 间拉紧后，C 开始运动时A 、B 、C 三者的速度大小均变为V ，由动量定理(设三者速度变化过程中T AB 为AB 间绳中平均张力，T BC 为BC 间绳中平均张力,τ为过程时间)M A VM A v = –T AB ·τ (∵M A g<<T AB ) 2分M B V – M B v =T AB ·τ–T BC ·τ 1分 M C V – 0 = T BC ·τ 1分得 (M A + M B + M C )V = ( M A + M B ) vV =33132)(.M M M M C B A B A ==+++v M v m/s 1分21．(本题5分)解：因为所带电荷保持不变，故电场中各点的电位移矢量D保持不变， 又 rr r w D D DE w εεεεε0200202112121====3分 因为介质均匀，∴电场总能量 r W W ε/0=2分22．(本题5分)解： 11012R I B μ=， 22022R I B μ=3分由 21B B = 得 2211//R I R I =∴3222212121=ππ==R R R R I I 2分23．(本题5分)解：(1) 12212d d B d l I F ⨯=31212110224d d r r l I l I π⨯⨯=μ 3分(2) )2/(d d 1022a I l I F π=μ∴aI I l F π=2d d 2102μ 2分 24．(本题5分)解：设线圈的面积矢量S 在t =0时与0B平行，于是任意时刻t , S 与0B 的夹角为ωt ，所以通过线圈的磁通量为0sin cos m B S B t ab t ωωΦ==⋅⋅⋅t ab B ω2sin 210=2分 故感应电动势 0d /d cos 2m t B ab t εωω=-Φ=- 2分ε的正绕向与S的方向成右手螺旋关系，ε的变化频率为π=π='2222ωωf B的变化频率为 π=2/ωf∴ f f 2=' 1分25．(本题10分) 解：Ob 间的动生电动势4/54/510(v )d d L L B l Bl l εω=⨯⋅=⎰⎰225016)54(21BL L B ωω== 4分 b 点电势高于O 点． Oa 间的动生电动势/5/520(v )d d L L B l Bl l εω=⨯=⋅⎰⎰22501)51(21BL L B ωω== 4分 a 点电势高于O 点．∴ 22211165050a b U U BL BL εεωω-=-=-221035015BL BL ωω-=-= 2分答 题 勿 超 装 订 线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------。
安徽大学普通物理B(上)(B卷)试卷及答案
安徽大学2007—2008学年第 2 学期《普通物理B (上)》考试试卷（B 卷）（闭卷 时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图所示，质量为m 的物体A 用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为(A) g sin θ．(B) g cos θ．(C) g ctg θ． (D) g tg θ．[ ] 2．如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A 至C 的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？(A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心． (B) 它的速率均匀增加． (C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心． (D) 它的合外力大小不变．(E) 轨道支持力的大小不断增加． [ ] 3．已知两个物体A 和B 的质量以及它们的速率都不相同，若物体A 的动量在数值上比物体B 的大，则A 的动能E KA 与B 的动能E KB 之间(A) E KB 一定大于E KA ． (B) E KB 一定小于E KA ．(C) E KB ＝E KA ． (D) 不能判定谁大谁小． [ ] 4．如图所示，一质量为m 的小球，由高H 处沿光滑轨道由静止开始滑入环形轨道．若H 足够高，则小球在环最低点时环对它的作用力与小球在环最高点时环对它的作用力之差，恰为小球重量的 (A) 2倍． (B) 4倍．(C) 6倍． (D) 8倍． [ ] 5．在边长为a 的正方体中心处放置一点电荷Q ，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为A R院/系 年级 专业 姓名 学号答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------(A)aQ 034επ ．(B) a Q032επ．(C)a Q 06επ． (D) aQ012επ ． [ ]6．如图所示，边长为a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q 、2q 、3q ．若将另一正点电荷Q 从无穷远处移到三角形的中心O 处，外力所作的功为(A) a qQ023επ ． (B) aqQ 03επ．(C)a qQ 0233επ． (D) aqQ032επ． [ ]7．电荷之比为1∶3∶5的三个带同号电荷的小球A 、B 、C ，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径大得多．若固定A 、C 不动，改变B 的位置使B 所受电场力为零时，AB 与BC 的比值为 (A) 5． (B) 1/5． (C)5． (D) 1/5． [ ]8．一半径为R 的薄金属球壳，带电荷-Q ．设无穷远处电势为零，则球壳内各点的电势U 可表示为 (041επ=K ) (A) R Q KU -<． (B) RQ K U -=． (C) R Q KU ->． (D) 0<<-U RQK． [ ] 9．在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L 1、L 2，圆周内有电流I 1、I 2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L 2回路外有电流I 3，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则 (A)=⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B, 21P P B B =(B) ≠⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B , 21P P B B =． (C)=⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B , 21P P B B ≠．(D) ≠⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B, 21P P B B ≠． [ ]10．在感应电场中电磁感应定律可写成t l E LK d d d Φ-=⎰⋅ ，式中K E 为感应电场的电场强度．此式表明q2L1 2I 3(a)(b)⊙(A) 闭合曲线L 上K E处处相等． (B) 感应电场是保守力场．(C) 感应电场的电场强度线不是闭合曲线．(D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念． [ ]二、填空题（共30分）11．图中，沿着半径为R 圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力0F ，方向始终沿x 轴正方向，即i F F00=.当质点从A 点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B 点时，力0F所作的功为W ＝ ．12．在半径为R 的定滑轮上跨一细绳，绳的两端分别挂着质量为m 1和m 2的物体，且m 1 > m 2．若滑轮的角加速度为β，则两侧绳中的张力分别为T 1 = ，T 2 = ． 13．一块木料质量为45 kg ，以 8 km/h 的恒速向下游漂动，一只10 kg 的天鹅以 8 km/h 的速率向上游飞动，它企图降落在这块木料上面．但在立足尚未稳时，它就又以相对于木料为2 km/h 的速率离开木料，向上游飞去．忽略水的摩擦，木料的末速度为 ． 14．质量m 的小球，以水平速度0v与光滑桌面上质量为M 的静止斜劈作完全弹性碰撞后竖直弹起，则碰后斜劈的运动速度值v = ；小球上升的高度h = ．15．由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为λ，则在正方形中心处的电场强度的大小E ＝ ．16．在点电荷＋q 和－q 的静电场中，作出如图所示的三个闭合面S 1、S 2、S 3，则通过这些闭合面的电场强度通量分别是：Φ1＝ ，Φ2＝ ，Φ3＝ ．17．一个孤立导体，当它带有电荷q 而电势为U 时，则定义该导体的电容为C = ，它是表征导体的 的物理量．18．一质量为m ，电荷为q 的粒子，以速度0v垂直进入均匀的稳恒磁场B 中，电荷将作半径为的圆周运动．19．两根无限长直导线互相垂直地放着，相距d =2.0×102 m ，其中一根导线与z 轴重合，另一根导线与x 轴平行且在Oxy 平面内．设两导线中皆通过I =10 A 的电流，则在y 轴上离两根导线等距的点P 处的磁感强度的大小为B = ． (μ0 = 4π×10-7N ·A -2)1 2 3三、计算题（共40分）20．(本题10分)A 、B 、C 为质量都是M 的三个物体，B 、C 放在光滑水平桌面上，两者间连有一段长为0.4 m 的细绳，原先松放着．B 、C 靠在一起，B 的另一侧用一跨过桌边定滑轮的细绳与A 相连（如图）．滑轮和绳子的质量及轮轴上的摩擦不计，绳子不可伸长．问：(1) A 、B 起动后，经多长时间C 也开始运动？(2) C 开始运动时速度的大小是多少?(取g ＝10 m/s 2）21．(本题5分)一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W 0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为r 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？22．(本题5分)有二根导线，分别长2米和3米，将它们弯成闭合的圆，且分别通以电流I 1和I 2，已知两个圆电流在圆心处的磁感强度大小相等．求圆电流的比值I 1 / I 2．23．(本题5分)图示相距为a 通有电流为I 1和I 2的两根无限长平行载流直导线．(1) 写出电流元11d l I 对电流元22d l I的作用力的数学表达式；(2) 推出载流导线单位长度上所受力的公式．24．(本题5分)一边长为a 和b 的矩形线圈，以角速度ω 绕平行某边的对称轴OO ＇转动．线圈放在一个随时间变化的均匀磁场t B B ωsin 0 =中，(0B为常矢量)．磁场方向垂直于转轴, 且时间t =0时，线圈平面垂直于B ，如图所示．求线圈内的感应电动势ε，并证明ε的变化频率f ＇是B的变化频率的二倍．25．(本题10分)如图所示，一根长为L 的金属细杆ab 绕竖直轴O 1O 2以角速度ω在水平面内旋转，O 1O 2在离细杆a 端L /5处．若已知地磁场在竖直方向的分量为B，求ab 两端间的电势差b a U U -．I I 21d l I22d l IB⊗b安徽大学2007—2008学年第 2 学期《普通物理B (上)》（B 卷）考试试题参考答案及评分标准一、选择题(共30分)1．C 2．E 3．D 4．C 5．B 6．C 7．D 8．B 9．C 10．D二、填空题(共30分)11．(本题3分)－F 0R 3分12．(本题4分))(1βR g m -2分)(2βR g m + 2分13．(本题3分)5.45 km/h 3分14．(本题5分)0v Mm2分202v Mgm M - 3分 15．(本题3分)0 3分16．(本题3分)q / ε01分0 1分 -q /ε01分17．(本题3分)C = q / U 2分 储电能力 1分18．(本题3分))/(0B q m v 3分19．(本题3分)2.82×10-8T 3分三、计算题(共40分)20．(本题10分)解：(1) 设A ，B 间绳中张力为T ，分别对A 、B 列动力学方程M A g –T =M A a 1分T =M B a 1分解得 a =Mg / (M A +M B )由 M A = M B = M a ＝21g 1分 设B 、C 之间绳长为l ，在时间t 内B 物体作匀加速运动，有l ＝21at 2＝gt 2/4 ， t=g l /4=0.4 s 2分 (2) B 和C 之间绳子刚拉紧时，A 和B 所达到的速度为v ＝at ＝21gt ＝21×10×0.4＝2.0 m/s 令B 、C 间拉紧后，C 开始运动时A 、B 、C 三者的速度大小均变为V ，由动量定理(设三者速度变化过程中T AB 为AB 间绳中平均张力，T BC 为BC 间绳中平均张力,τ为过程时间)M A V - M A v = –T AB ·τ (∵M A g<<T AB ) 2分M B V – M B v =T AB ·τ–T BC ·τ 1分 M C V – 0 = T BC ·τ 1分得 (M A + M B + M C )V = ( M A + M B ) vV =33132)(.M M M M C B A B A ==+++v M v m/s 1分21．(本题5分)解：因为所带电荷保持不变，故电场中各点的电位移矢量D保持不变，又 rr r w D D DE w εεεεε0200202112121====3分 因为介质均匀，∴电场总能量 r W W ε/0=2分22．(本题5分)解： 11012R I B μ=， 22022R I B μ=3分由 21B B = 得 2211//R I R I =∴3222212121=ππ==R R R R I I 2分23．(本题5分)解：(1) 12212d d B d l I F ⨯=31212110224d d r r l I l I π⨯⨯=μ 3分(2) )2/(d d 1022a I l I F π=μ∴aI I l F π=2d d 2102μ 2分 24．(本题5分)解：设线圈的面积矢量S 在t =0时与0B平行，于是任意时刻t , S 与0B 的夹角为ωt ，所以通过线圈的磁通量为0sin cos m B S B t ab t ωωΦ==⋅⋅⋅t ab B ω2sin 210= 2分 故感应电动势0d /d cos2m t B ab t εωω=-Φ=- 2分ε的正绕向与S的方向成右手螺旋关系，ε的变化频率为π=π='2222ωωf B的变化频率为 π=2/ωf∴ f f 2=' 1分25．(本题10分)解：Ob 间的动生电动势4/54/510(v )d d L L B l Bl l εω=⨯⋅=⎰⎰225016)54(21BL L B ωω== 4分 b 点电势高于O 点．Oa 间的动生电动势/5/520(v )d d L L B l Bl l εω=⨯=⋅⎰⎰22501)51(21BL L B ωω== 4分 a 点电势高于O 点．∴ 22211165050a b U U BL BL εεωω-=-=-221035015BL BL ωω-=-= 2分答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------。
安徽大学 普通物理学07-08(1)周四A试卷
安徽大学2007—2008学年第1学期《普通物理A（下）》考试试卷（A卷）（闭卷时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 边长为l的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab、cd与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为：［］(A) 01=B，02=B．(B) 01=B，lIBπ=0222μ．(C)lIBπ=0122μ，02=B．(D)lIBπ=0122μ,lIBπ=0222μ．2. 距一根载有电流为3³104 A的电线1 m处的磁感强度的大小为：［］(A) 3³10-5 T．(B) 6³10-3 T．(C) 1.9³10-2T．(D) 0.6 T．(已知真空的磁导率μ0 =4π³10-7 T²m/A)3. 顺磁物质的磁导率：［］(A) 比真空的磁导率略小．(B) 比真空的磁导率略大．(C) 远小于真空的磁导率．(D) 远大于真空的磁导率．4. 电位移矢量的时间变化率tD d/d的单位是：［］ （A）库仑／米2 （B）库仑／秒（C）安培／米2 （D）安培•米25. 如图所示，两列波长为λ的相干波在P点相遇．波在S1点振动的初相是φ 1，S1到P点的距离是r1；波在S2点的初相是φ 2，S2到P点的距离是r2，以k代表零或正、负整数，则P点是干涉极大的条件为：a院/系年级专业姓名学号答题勿超装订线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------［ ］(A) λk r r =-12． (B) π=-k 212φφ．(C)π=-π+-k r r 2/)(21212λφφ． (D)π=-π+-k r r 2/)(22112λφφ．6. 如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为ϕ=30°的方位上．所用单色光波长为λ=500nm ，则单缝宽度为： ［ ］ (A) 2.5³10-5 m ．(B) 1.0³10-5 m ．(C) 1.0³10-6 m ．(D) 2.5³10-7 m ．7. 波长为λ的单色光垂直入射于光栅常数为d 、缝宽为a 、总缝数为N 的光栅上．取k=0，±1，±2．．．．，则决定出现主极大的衍射角θ 的公式可写成： ［ ］ (A) N a sin θ=k λ．(B) a sin θ=k λ． (C) N d sin θ=k λ．(D) d sin θ=k λ．8. 在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片，则：［ ］ (A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强． (B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱． (C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱． (D) 无干涉条纹．9. 按照玻尔理论，电子绕核作圆周运动时，电子的动量矩L 的可能值为： ［ ］ (A) 任意值．(B) nh ， n = 1，2，3，… (C) 2π nh ， n = 1，2，3，… (D) nh/(2π)，n = 1，2，3，…10. 自然光以入射角57°由空气投射于一块平板玻璃面上，反射光为完全线偏振光，则折射角为： (A) 57° ［ ］(B) 33° (C) 90° (D) 任意值二、填空题（共30分）11. 有一长20 cm 、直径1 cm 的螺线管，它上面均匀绕有1000匝线圈，通以I = 10 A 的电流．今把它放入B = 0.2 T 的均匀磁场中，则螺线管受到的最大的作用力F =__________螺线管受到的最大力矩值 M =____________．12. 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心o 处的磁感应强度大小为____________．13. 真空中一根无限长直导线中通有电流I ，则距导线垂直距离为a 的某点的磁能密度 w m =________________．14. 一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动：)314c o s (05.01π+π=t x (SI) ， )324c o s (03.02π-π=t x (SI) 合成振动的振幅为__________________m ．15. A ，B 是简谐波波线上距离小于波长的两点．已知，B 点振动的相位比A 点落后π31，波长为λ = 3 m ，则A ，B 两点相距L = ________________m ．16. 在真空中沿着x 轴负方向传播的平面电磁波，其电场强度的波的表达式为)/(2cos 800c x t E y +π=ν (SI)，则磁场强度波的表达式是________________________________________________________． (真空电容率 ε 0 = 8.85³10-12 F/m ，真空磁导率 μ 0 =4π³10-7 H/m)17. 如图所示，假设有两个同相的相干点光源S 1和S 2，发出波长为λ的光．A 是它们连线的中垂线上的一点．若在S 1A 之间插入厚度为e 、折射率为n 的薄玻璃片，则两光源发出的光在A 点的相位差∆φ＝__________ ______.若已知λ＝500 nm ，n ＝1.5，A 点恰为第四级明纹中心，则e ＝_____________nm ．(1 nm =10-9 m)18. 一束光线入射到单轴晶体后，成为两束光线，沿着不同方向折射．这样的现象称为双折射现象．其中一束折射光称为寻常光，___________________________定律；另一束光线称为非常光，它__________________________定律．19. 以速度v 相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为______．答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------三、计算题（共40分）20.（本题10分）两根平行无限长直导线相距为d ，载有大小相等方向相反的电流I ，电流变化率d I /d t =α >0．一个边长为d 的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d ，如图所示．求线圈中的感应电动势ε，并说 明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向．21.（本题5分）一质点作简谐振动，其振动方程为x = 0.24)3121cos(π+πt (SI)，试用旋转矢量法求出质点由初始状态（t = 0的状态）运动到x = -0.12 m ，v < 0的状态所需最短时间∆t ．. I22.（本题5分）一横波方程为)(2cosx ut A y -π=λ，式中A = 0.01 m ，λ = 0.2 m ，u = 25 m/s ，求t = 0.1 s 时在x =2 m 处质点振动的位移、速度、加速度．23.（本题10分）在双缝干涉实验中，单色光源S 0到两缝S 1和S 2的距离分别为l 1和l 2，并且l 1－l 2＝3λ，λ为入射光的波长，双缝之间的距离为d ，双缝到屏幕的距离为D (D >>d )，如图．求： (1) 零级明纹到屏幕中央O 点的距离． (2) 相邻明条纹间的距离．屏答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------24.（本题5分）观察者A测得与他相对静止的Oxy平面上一个圆的面积是12 cm2，另一观察者B相对于A以0.8 c (c为真空中光速)平行于Oxy平面作匀速直线运动，B测得这一图形为一椭圆，其面积是多少？功率为P的点光源，发出波长为λ的单色光，在距光源为d处，每秒钟落在垂直于光线的单位面积上的光子数为多少？若λ =663nm，则光子的质量为多少？(普朗克常量h =6.63³10-34 J²s)。
安徽大学07~08普通物理A(上)((A卷)试卷及答案 2
2 2 1 2 M 1 R 1 MR 2 M 1 R MR 0 2 10 2 2 10 2
①
2分
1分
②
2分
14．一个质量为 m 的质点，沿 x 轴作直线运动，受到的作用力为
F F0 cos t i (SI) t = 0 时刻，质点的位置坐标为 x 0 ，初速度 v 0 0 ．则质点的位置坐标和时间的关系式是 x =
． 15．在一以匀速 v 行驶、质量为 M 的(不含船上抛出的质量)船上，分别向前和向后同时水平抛出两个质 量相等的(均为 m)物体，抛出时两物体相对于船的速率相同(均为 u)．试写出该过程中船与物这个系统 动量守恒定律的表达式(不必化简，以地为参考系) 16．如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电荷+q，外球壳带电荷-2q．静电平衡时， 外球壳的电荷分布为内表面 ；外表面 ． ．
在图示回路中，导线 ab 可以在相距为 0.10m 的两平行光滑导线 LL＇和 MM＇上水平地滑动．整个 回路放在磁感应强度为 0.50T 的均匀磁场中，磁场方向竖直向上，回路中电流为 4.0A．如要保持导线 作匀速运动，求须加外力的大小和方向．
L + M
B
a
L＇
b
M＇
24．(本题 5 分)
一面积为 S 的单匝平面线圈，以恒定角速度 在磁感应强度为 B B0 sin t k 的均匀外磁场中转 动，转轴与线圈共面且与 B 垂直( k 为沿 z 轴的单位矢量)．设 t=0 时线圈的正法向与 k 同方向，求线圈 中的感应电动势．
B
安徽大学07~08普通物理A(上)(B卷)试卷及答案 2
安徽大学2007—2008学年第 2 学期《普通物理A (上)》考试试卷（B 卷）（闭卷 时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作[ ](A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．(B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．2．一光滑的内表面半径为10cm 的半球形碗，以匀角速度 绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P 相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm ，则由此可推知碗旋转的角速度约为 (A) 10 rad/s ． (B) 13 rad/s ．(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s ． [ ]3．人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的 (A) 动量不守恒，动能守恒． (B) 动量守恒，动能不守恒．(C) 对地心的角动量守恒，动能不守恒．(D) 对地心的角动量不守恒，动能守恒． [ ] 4．质量为m ＝0.5kg 的质点，在Oxy 坐标平面内运动，其运动方程为x ＝5t ，y =0.5t 2(SI)，从t =2s 到t =4s 这段时间内，外力对质点作的功为(A) 1.5 J ．(B) 3 J ．(C) 4.5 J ．(D) -1.5 J ．[ ]5．一人造地球卫星到地球中心O 的最大距离和最小距离分别是R A 和R B ．设卫星对应的角动量分别是L A 、L B ，动能分别是E KA 、E KB ，则应有 [ ]院/系 年级 专业 姓名 学号答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------(A) L B > L A ，E KA > E KB ．(B) L B > L A ，EKA = E KB ．(C) L B = L A ，E KA = E KB ．(D) L B < L A ，E KA = E KB ． (E) L B = L A ，E KA < E KB ． 6．如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于(A)06εq ． (B) 012εq． (C)024εq ． (D) 048εq． [ ] 7．三个半径相同的金属小球，其中甲、乙两球带有等量同号电荷，丙球不带电．已知甲、乙两球间距离远大于本身直径，它们之间的静电力为F ．现用带绝缘柄的丙球先与甲球接触，再与乙球接触，然后移去，则此后甲、乙两球间的静电力为 (A) 3F / 4． (B) F / 2．(C) 3F / 8． (D) F / 4． [ ] 8．边长为l ，由电阻均匀的导线构成的正三角形导线框abc ，通过彼此平行的长直导线1和2与电源相连，导线1和2分别与导线框在a 点和b 点相接，导线1和线框的ac 边的延长线重合．导线1和2上的电流为I ，如图所示．令长直导线1、2和导线框中电流在线框中心O 点产生的磁感强度分别为1B 、2B 和3B ，则O 点的磁感强度大小(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为021=+B B, B 3 = 0 (C) B ≠ 0，因为虽然021=+B B，但B 3≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B． [ ]9．如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v移动，直导线ab 中的电动势为 [ ](A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0．10．K 系与K ＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K ＇系相对于K 系沿Ox 轴正方向匀速运动．一根刚性尺静止在K ＇系中，与O 'x '轴成30°角．今在K 系中观测得该尺与Ox 轴成 45°角，则K ＇系相对于K 系的速度是 [ ] (A) (2/3)c ． (B) (1/3)c ．(C) (2/3)1/2c ． (D) (1/3)1/2c ．二、填空题（共30分）11．在一个转动的齿轮上，一个齿尖P 沿半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间的变化规律为2021bt t S +=v ，其中0v 和b 都是正的常量．则t 时刻齿尖P 的速度大小为 ，加速度大小为 ．12．如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为μ，当这货车爬一与水平方向成θ角的平缓山坡时，要使箱子在车底板上不滑动，车的最大加速度a max ＝ ．13．质量为1500 kg 的一辆吉普车静止在一艘驳船上．驳船在缆绳拉力(方向不变)的作用下沿缆绳方向起动，在5秒内速率增加至5 m/s ，则该吉普车作用于驳船的水平方向的平均力大小为 ．14．图中，沿着半径为R 圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力0F ，方向始终沿x 轴正向，即i F F 00=.当质点从A 点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B 点时，力0F所作的功为W ＝ ．15．在一以匀速v行驶、质量为M 的(不含船上抛出的质量)船上，分别向前和向后同时水平抛出两个质量相等(均为m )物体，抛出时两物体相对于船的速率相同(均为u )．试写出该过程中船与物这个系统动量守恒定律的表达式(不必化简，以地为参考系) ． 16．一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常量为εr ．若极板上的自由电荷面密度为σ ，则介质中电位移的大小D = ，电场强度的大小E = ．17．一面积为S ，载有电流I 的平面闭合线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中，此线圈受到的最大磁力矩的大小为 ，此时通过线圈的磁通量为 ，当此线圈受到最小的磁力矩作用时通过线圈的磁通量为 ． 18．有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO ′上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为 ．19．已知惯性系S ＇相对于惯性系S 系以 0.5 c 的匀速度沿x 轴的负方向运动，若从S ＇系的坐标原点O ＇沿x 轴正方向发出一光波，则S 系中测得此光波在真空中的波速为 ．三、计算题（共40分）20．(本题10分)一质量为m 的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示．轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r ，整个装置架在光滑的固定轴承之上．当物体从静止释放后，在时间t 内下降了一段距离S ．试求整个轮轴的转动惯量(用m 、r 、t 和S 表示)．21．(本题10分)在盖革计数器中有一直径为2.00 cm 的金属圆筒，在圆筒轴线上有一条直径为0.134 mm 的导线．如果在导线与圆筒之间加上850V 的电压，试分别求：(1) 导线表面处 (2) 金属圆筒内表面处的电场强度的大小．22．(本题5分)一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W 0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为 r 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？23．(本题5分)如图所示，有两根平行放置的长直载流导线．它们的直径为a ，反向流过相同大小的电流I ，电流在导线内均匀分布．试在图示的坐标系中求出x 轴上两导线之间区域]25,21[a a 内磁感应强度的分布．24．(本题5分)如图所示，有一根长直导线，载有直流电流I ，近旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度v沿垂直于导线的方向离开导线．设t =0时，线圈位于图示位置，求: (1) 在任意时刻t 通过矩形线圈的磁通量m Φ． (2) 在图示位置时矩形线圈中的电动势ε．25．(本题5分)已知μ子的静止能量为105.7 MeV ，平均寿命为 2.2×10-8s ．试求动能为150 MeV 的μ 子的速率v 是多少？平均寿命τ 是多少？I安徽大学2007—2008学年第 2 学期《普通物理A (上)》（B 卷）考试试题参考答案及评分标准一、选择题(共30分)1．D 2．B 3．C 4．B 5．E 6．C 7．C 8．D 9．D 10．C 二、填空题(共30分)11．(本题3分)bt +0v 1分2402/)(b R bt ++v 2分12．(本题3分)g )sin cos (θθμ- 3分13．(本题3分)1500 N 3分14．(本题3分)－F 0R 3分15．(本题3分)v v v v '+-'+'+=+M u m u m M m )()()2( 3分16．(本题4分)σ 2分 σ / ( ε 0ε r ) 2分17．(本题5分)ISB 2分 0 1分 BS 2分18．(本题3分)0 3分19．(本题3分)c 3分三、计算题(共40分)20．(本题10分)解：设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为T ，则根据牛顿运动定律和转动定律得mg T ＝ma ① 2分 T r ＝J β ② 2分 由运动学关系有 a = r β ③ 2分由①、②、③式解得： J ＝m ( g －a ) r 2 / a ④ 又根据已知条件 v 0＝0∴ S ＝221at ， a ＝2S / t 2 ⑤ 2分将⑤式代入④式得：J ＝mr 2(Sgt22－1) 2分 21．(本题10分)解：设导线上的电荷线密度为λ，与导线同轴作单位长度的、半径为r 的(导线半径R 1＜r ＜圆筒半径R 2)高斯圆柱面，则按高斯定理有 2πrE =λ / ε0得到 E = λ / (2πε0r ) (R 1＜r ＜R 2 ) 2分方向沿半径指向圆筒．导线与圆筒之间的电势差⎰⎰⋅π==2121d 2d 012R R R R r rr E U ελ 120ln 2R R ελπ= 2分 则 ()1212/ln R R r U E =2分代入数值，则(1) 导线表面处 ()121121/ln R R R U E =＝2.54 ×106 V/m 2分(2) 圆筒内表面处 ()122122/ln R R R U E =＝1.70×104 V/m 2分22．(本题5分)解：因为所带电荷保持不变，故电场中各点的电位移矢量D保持不变，又 rr r w D D DE w εεεεε0200202112121====3分 因为介质均匀，∴电场总能量 r W W ε/0=2分23．(本题5分)解：应用安培环路定理和磁场叠加原理可得磁场分布为a)3(2200x a IxIB -π+π=μμ )252(a x a ≤≤ 4分 B的方向垂直x 轴及图面向里． 1分24．(本题5分)解：(1) 0()d d 2m SI t B S l r r μ==π⋅⎰⎰ Φ⎰++π=tb t a r r l I v v d 20μt a t b l I v v ++π=ln 20μ 3分 (2)00d ()d 2m t lI b a tabμε=-=-=πv Φ 2分25．(本题5分)解：据相对论动能公式 202c m mc E K -= 得 )1)/(11(220--=c c m E K v 即419.11)/(11202==--cm E c Kv 解得 v = 0.91c 3分 平均寿命为821031.5)/(1-⨯=-=c v ττ s 2分答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------。
安徽大学19-20大学物理A(上)期末A卷及参考答案
安徽大学20 19—20 20学年第 2 学期 《 大学物理A （上） 》期末考试试卷(A 卷) （闭卷 时间120分钟） 考场登记表序号一、选择题（每小题2分，共20分） 1．一粒子运动质量为其静止质量的3倍，此时该粒子运动速度为光速 c 的 倍. ( ) A. √3/3 B. 1/3 C. 2√2/3 D. √2/2 2. 质量为1kg 的质点作半径为2m 的圆周运动，路程s 与时间t 的关系为 s = t 2，则 t = 3s 时向心力等于 N. ( ) A. 18 B. 24 C. 30 D. 36 3. 在惯性系中有一质量分别为m 和3m 的甲、乙两个质点构成的系统. 某时刻相距为R ，二者相对质心运动速度大小分别为3v 和v ，质心的运动速度大小为v . 则该刻质心距离甲的距离为 ，系统的总动能为 .( ) A ．0.25R , 6mv 2 B. 0.25R , 8mv 2 C. 0.75R , 6mv 2 D. 0.75R , 8mv 2 4.下列关于保守力和非保守力说法正确的是 . ( ) A. 当仅有保守力做功时，系统的机械能必守恒； B. 保守力和非保守力同时做功时系统的动能才守恒； C. 万有引力，重力和摩擦力均属于保守力； D. 重力，爆炸力和摩擦力均属于非保守力. 5. 一人站在有光滑转轴的转动平台上，双臂水平举二哑铃. 在他将二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人、哑铃与转动平台组成的系统 . ( ) A. 机械能守恒，角动量不守恒； B. 机械能守恒，角动量守恒； C. 机械能不守恒，角动量守恒； D. 机械能不守恒，角动量也不守恒.6．一质量为2kg 的质点做简谐振动，其运动规律为x = 2cos(0.5πt -π/4) (SI 单位). 则在 t = 2s 时，质点的动能等于 J. ( )院/系 年级 专业 姓名学号 答 题 勿 超 装 订 线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------A ． π2B ． π2/2C ．1D ．27．在同一弹性介质中，两列相干的平面简谐机械波的振幅之比是4:1，则这两列波的强度之比为 . ( )A. 2:1B. 4:1C. 32:1D. 16:18．已知一行波y (x ,t ) = 0.04cos[100π(t -2x )] (SI 单位)，则该波的传播速率为 m/s. ( )A. 0.5B. 1C. 2D. 49．一理想气体其分子速率分布遵从麦克斯韦速率统计分布律. 该系统处于温度分别为T 1和T 2两个热平衡状态时的速率分布函数如图所示，则这两个状态的分子平均热运动速率关系为 .( )A ．v ̅1 < v ̅2;B ．v ̅1 > v ̅2;C ．v ̅1 = v ̅2;D ．无法判断. 10．一热机工质经历如下热力学循环过程：(1) 绝热膨胀；（2）等温膨胀，从高温热源吸热500J ；（3）绝热压缩；(4) 等温压缩，向低温热源放热300J 至初状态. 则该热机对外做功为 J ，效率为 . ( )A ．300，0.6B ．200，0.6C ．300，0.4D ．200，0.4二、填空题（每小题4分，共20分）11．由单一分子组成的理想气体其定体摩尔热容量为3R /2，R 为普适气体常量. 则其定压摩尔热容为 ， 比热容比为 .12．满足 、 、和相位差恒定等三个条件的两列波称为相干波.13．一单摆的悬线长l ，在顶端固定的竖直下方一半处有个小钉，如图所示. 则单摆的左右两方振动周期之比为T 1/T 2 = ，该运动的周期T = .（设重力加速度为g ）14．用积分法可以求出质量为m ，半径为R 的匀质薄圆盘对中轴线的转动惯量J = .15．已知一刚体绕定轴转动的转动惯量为J ，某时刻角速度为ω，则对应的角动量L 的大小为 ，转动动能E k = .vT 2 T 1 f (v )三、 计算题（共40分）16．（本题18分）1mol 单原子分子理想气体的循环过程如右图所示，其中状态点c 的温度Tc = 600K. 求： （1）a 和b 点的温度T a 和 T b ； （2）ab ，bc ，ca 各个过程系统吸收的热量； （3）根据能量守恒，经过一个循环系统做的净功. （普适气体常量R = 8.31 J ⋅mol -1⋅K -1，ln2 = 0.693）院/系 年级 专业 姓名学号 答 题 勿 超 装 订 线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------c b T/K 0 a17．（本题14分）一振幅为 20 cm ，波长为200 cm 的一维余弦波．沿x 轴正向传播，波速为 100 cm/s ，在t = 0时原点处质点在平衡位置向正位移方向运动．求：(1) 原点处质点的振动方程．(2) 在x = 150 cm 处质点的振动方程．18．（本题8分） 一个质量为m 、长为L 的匀质细棒绕其一端固定的水平轴O 转动，如图所示. 当细棒角速度为 ω 时，根据微元-积分的方法求细棒动量的大小.ωO四、证明题（本题20分） 19. 如图所示，质量为M 、长为l 的均匀细杆，其上端可绕水平轴O 无摩擦地转动. 起初直杆竖直静止. 已知细棒对O 轴的转动惯量为Ml 2/3，设一质量为m 的子弹（可视为质点）沿水平方向入射并恰好射入细杆的下端，若直杆（连同射入的子弹）的最大摆角为 θ = 60︒. 证明子弹入射细杆前的速率为： v 0=√(M +2m )(M +3m )gl 6m 2院/系 年级 专业 姓名 学号答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------v 0 θ。
安徽大学期末试卷2008—2009《普通物理B (上)》考试试卷(A卷.doc
安徽大学2008—2009学年第 2 学期《普通物理B (上)》考试试卷（A 卷）（闭卷 时间120分钟）一、单选题（每小题3分，共30分）1．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r22（其中a 、b 为常量）, 则该质点作［ ］ (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D) 一般曲线运动．2．已知水星的半径是地球半径的0.4倍，质量为地球质量的0.04倍．设地球表面上的重力加速度为g ，则水星表面上的重力加速度为 ［ ］ (A) 0.1 g ． (B) 0.25 g ． (C) 2.5 g ． (D) 4 g ．3．一物体挂在一弹簧下面，平衡位置在O 点，现用手向下拉物体，第一次把物体由O 点拉到M 点，第二次由O 点拉到N 点，再由N 点送回M 点．则在这两个过程中 ［ ］(A) 弹性力作的功相等，重力作的功不相等． (B) 弹性力作的功相等，重力作的功也相等． (C) 弹性力作的功不相等，重力作的功相等． (D) 弹性力作的功不相等，重力作的功也不相等．4．站在电梯内的一个人，看到用细线连结的质量不同的两个物体跨过电梯内的一个无摩擦的定滑轮而处于“平衡”状态．由此，他断定电梯作加速运动，其加速度为 (A) 大小为g ，方向向上． (B) 大小为g ，方向向下． (C) 大小为g 21，方向向上． (D) 大小为g 21，方向向下． ［ ］5．如图所示，置于光滑水平桌面上质量分别为m 1和m 2的物体A 和B 之间夹有一轻弹簧．首先用双手挤压A 和B 使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在A 和B 被弹开的过程中 ［ ］院/系 年级 专业 姓名 学号答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------(A) 系统的动量守恒，机械能不守恒． (B) 系统的动量守恒，机械能守恒． (C) 系统的动量不守恒，机械能守恒．(D) 系统的动量与机械能都不守恒．6．有三个直径相同的金属小球．小球1和小球2带等量异号电荷，两者的距离远大于小球直径，相互作用力为F ．小球3不带电并装有绝缘手柄．用小球3先和小球1碰一下，接着又和小球2碰一下，然后移去．则此时小球1和2之间的相互作用力为 ［ ］(A) 0． (B) F / 4． (C) F /8． (D) F / 2．7．两个同心均匀带电球面，半径分别为R a 和R b (R a ＜R b ), 所带电荷分别为Q a 和Q b ．设某点与球心相距r ，当R a ＜r ＜R b 时，该点的电场强度的大小为 ［ ］ (A)2041r Q Q b a ． (B) 2041r Q Q ba ． (C)22041b b a R Q r Q ． (D) 2041r Q a． 8．两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则 (A) 空心球电容值大． (B) 实心球电容值大．(C) 两球电容值相等． (D) 大小关系无法确定． ［ ］ 9．电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀的圆环，再由b 点沿半径方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 与圆心O 三点在一直线上．若载流直导线1、2和圆环中的电流在O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 和3B表示，则O 点磁感强度的大小为 ［ ］(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021 B B，B 3 = 0．(C) B ≠ 0，因为虽然021 B B，但B 3≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然B 3 = 0，但021 B B．10．距一根载有电流为3×104 A 的长直电线1m 处的磁感强度的大小为 ［ ］ (A) 3×10－5T ． (B) 6×10－3 T ． (C) 1.9×10－2T ． (D) 0.6 T ． (已知真空的磁导率µ0=4π×10－7 N/A 2)二、填空题（每小题3分，共30分）11．有两个弹簧，质量忽略不计，原长都是10 cm ，第一个弹簧上端固定，下挂一个质量为m 的物体后，长11 cm ，而第二个弹簧上端固定，下挂一质量为m 的物体后，长13 cm ，现将两弹簧串联，上端固定，下面仍挂一质量为m 的物体，则两弹簧的总长为 ． 12．质量为m 的物体，置于电梯内，电梯以21g 的加速度匀加速下降h ，在此过程中，电梯对物体的作用力所做的功为 ．13．根据电场强度的定义，静电场中某点的电场强度的大小和方向与相同．14．一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面的电场强度通量e = ． 15．静电力作功的特点是 ． 16．下左图示为某静电场的等势面图，在图中画出该电场的电场线．17．在静电场中有一立方形均匀导体，边长为a ，如上右图所示．已知立方导体中心O 处的电势为U 0，则立方体顶点A 的电势为 ．18．一面积为S ，载有电流I 的平面闭合线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中，此线圈受到的最大磁力矩的大小为 ．19．一长直螺线管是由直径d = 0.2mm 的漆包线密绕而成．当它通以I = 0.5A 的电流时，其内部的磁感应强度B = ．(忽略绝缘层厚度)(µ0=4π×10－7 N/A 2)20．均匀磁场的磁感应强度B 与半径为r 的圆形平面的法线n的夹角为 ，今以圆周为边界，作一个半球面S ，S 与圆形平面组成封闭面，如图所示．则通过S 面的磁通量m = ．三、计算题（共35分）21．(本题10分)有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处，砂子经一竖直的静止漏斗落到皮带上，皮带以恒定答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------的速率v水平地运动．忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响，试问：(1) 若每秒有质量为q m=d M/d t的砂子落到皮带上，要维持皮带以恒定速率v运动，需要多大的功率？(2) 若q m=20 kg/s，v=1.5 m/s，水平牵引力多大？所需功率多大？一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1=2cm，R2=5cm，中间是空气．电容器接在电压U=32V的电源上，如图所示．试求距离轴线R=3.5cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差．23．(本题5分)一面积为S 的单匝平面线圈，以恒定角速度 在磁感强度k t B Bsin 0 的均匀外磁场中转动，转轴与线圈共面且与B垂直(k 为沿z 轴的单位矢量)．设t =0时线圈的正法向与k 同方向，求线圈中的感应电动势．24．(本题5分)在一无限长载有电流I 的直导线产生的磁场中，有一长度为b 的平行于导线的短铁棒，它们相距为a ．若铁棒以速度v垂直于导线与铁棒初始位置组成的平面匀速运动，求t 时刻铁棒两端的感应电动势 的大小．答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------25．(本题5分)一螺绕环单位长度上的线圈匝数为n =10匝/cm ．环心材料的磁导率0 ．求在电流强度I 为多大时，线圈中磁场的能量密度w m =1J/ m 3?(µ0=4π×10－7 N/A 2)四、理论推导与证明题（共5分）26．(本题5分)设无穷远处为电势零点．求证在电偶极子产生的电场中任意一点P 处的电势为304p rU r v v式中l q p 为电偶极子的电矩，r为从电偶极子轴线中心到P 点的有向线段，且r >>l ．。
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安徽大学普通物理07-08(2)-周三A试卷安徽大学2007—2008学年第 2 学期 《普通物理B (上)》考试试卷（A 卷）（闭卷 时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．一个圆锥摆的摆线长为l ，摆线与竖直方向的夹角恒为θ，如图所示．则摆锤转动的周期为 (A) g l . (B)gl θcos .(C)gl π2. (D) gl θπcos 2.[ ]2．如图所示，木块m 沿固定的光滑斜面下滑，当下降h 高度时，重力作功的瞬时功率是 (A) 21)2(gh mg . (B)21)2(cos gh mg θ.(C)1)21(sin gh mg θ.(D) 21)2(sin gh mg θ.[ ]得分θlθhm3．质点的质量为m ，置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动)，如图所示．当它由静止开始下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为 (A) )cos 1(2θ-=g a ．(B) θsin g a =．(C) ga =．(D)θθ2222sin )cos 1(4g g a +-=．[ ]4．设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度Eϖ随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正，反之为负) [ ]5．在电荷为－Q 的点电荷A 的静电场中，将另一电荷θABOx E (A)OxE (C)OxE (B)OxE (D)E ∝1/|x|E ∝x为q 的点电荷B 从a 点移到b 点．a 、b 两点距离点电荷A 的距离分别为r 1和r 2，如图所示．则移动过程中电场力作的功为 [ ] (A)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π-21114r r Qε． (B)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π21114r r qQ ε．(C)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π-210114r r qQ ε． (D)()1204r r qQ-π-ε．6．两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则(A) 空心球电容值大． (B) 实心球电容值大． (C) 两球电容值相等． (D) 大小关系无法确定． [ ] 7．将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源．再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，如图所示．则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为(A) 储能减少，但与金属板相对极板的位置无关．金属板A(B) 储能减少，且与金属板相对极板的位置有关． (C) 储能增加，但与金属板相对极板的位置无关． (D) 储能增加，且与金属板相对极板的位置有关． [ ] 8．在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将 [ ] (A)向下偏． (B)(C) 向纸外偏． (D) 向纸内偏． 9．真空中一根无限长直细导线上通电流I ，则距导线垂直距离为a 的空间某点处的磁能密度为 (A) 200)2(21aI πμμ． (B)200)2(21aIπμμ．(C)20)2(21Ia μπ．(D)200)2(21aIμμ． []10．电位移矢量的时间变化率tD d /d ϖ的单位是[ ]NS+-(A) 库仑／米2． (B) 库仑／秒． (C) 安培／米2． (D) 安培•米2．二、填空题（共30分）11．图中，沿着半径为R 圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力0F ϖ，方向始终沿x 轴正方向，即iF F ϖϖ00=.当质点从A 点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B 点时，力0Fϖ所作的功为W ＝ ．12．有两个弹簧，质量忽略不计，原长都是10cm ，第一个弹簧上端固定，下挂一个质量为m 的物体后，长11cm ，而第二个弹簧上端固定，下挂一质量为m 的物体后，长13cm ，现将两弹簧串联，上端固定，下面仍挂一质量为m 的物体，则两弹簧的总长为 ．13．质量m ＝1kg 的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x 轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为得分ROxAm 1m 2F ＝3＋2x (SI)，那么，物体在开始运动的3m 内，合力所作的功W ＝ ；当x ＝3m 时，其速率v ＝ ． 14．图中所示的装置中，质量为m 1的物体放在光滑水平桌面上，略去轴上摩擦以及滑轮和绳的质量，且假设绳不可伸长，则m 1的加速度a 1 = ．15．质量m 的小球，以水平速度0v ϖ与光滑桌面上质量为M 的静止斜劈作完全弹性碰撞后竖直弹起，则碰撞后斜劈的运动速度值v = ；小球上升的高度h = ．16．一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面的电场强度通量Φe ＝ ． 17．想象电子的电荷－e 均匀分布在半径r e ＝1.4×10-15m (经典的电子半径)的球表面上，电子表面附近的电势(以无穷远处为电势零点)U＝ ．(041επ＝9×109 N ·m 2/C 2，e ＝Mmv ϖ1.6×10-19C)18．带有N 个电子的一个油滴，其质量为m ，电子的电荷大小为e ．在重力场中由静止开始下落(重力加速度为g )，下落中穿越一均匀电场区域，欲使油滴在该区域中匀速下落，则电场的方向为 ，大小为 ．19．均匀磁场的磁感应强度Bϖ与半径为r 的圆形平面的法线n ϖ的夹角为α ，今以圆周为边界，作一个半球面S ，S 与圆形平面组成封闭面，如图所示．则通过S 面的磁通量Φｍ = ．三、计算题（共40分）20．(本题10分)A 、B 、C 为质量都是M 的三个物体，B 、C 放在光滑水平桌面上，两者间连有一段长为0.4m 的细绳，原先松放着．B 、C靠在一起，B 的另一侧用一跨过桌边定滑轮的细绳与A 相连(如图)．滑轮n ϖBϖα S得分ABC和绳子的质量及轮轴上的摩擦不计，绳子不可伸长．问：(1) A、B起动后，经多长时间C也开始运动？(2) C开始运动时速度的大小是多少?(取g＝10 m/s2）21．(本题5分)厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为σ．试求图示离左板面距离为a 的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．得分1σda得分22．(本题5分)有二根导线，分别长2米和3米，将它们弯成闭合的圆，且分别通以电流I1和I2，已知两个圆电流在圆心处的磁感应强度大小相等，求圆电流的比值I1/ I2．23．(本题5分)在图示回路中，导线ab 可以在相距为0.10m 的两平行光滑导线LL ＇和MM ＇上水平地滑动．整个回路放在磁感应强度为0.50T 的均匀磁场中，磁场方向竖直向上，回路中电流为4.0A ．如要保持导线作匀速运动，求须加外力的大小和方向．24．(本题10分)得分M M ＇L L ＇ab +-B得分如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面，且导线框的一个边与长直导线平行，它到两长直导线的距离分别为r 1、r 2．已知两导线中电流都为tII ωsin 0=，其中I 0和ω为常数，t为时间．导线框长为a 宽为b ，求导线框中的感应电动势．25. (本题5分)IIOxr 1r 2ab得分如图所示，有一中心挖空的水平金属圆盘，内圆半径为R1，外圆半径为R2，圆盘可绕竖直中心轴O O'''以角速度ω匀速转动．均匀磁场Bϖ的方向竖直向上．求圆盘的内圆边缘处C点与外圆边缘A点之间的动生电动势的大小及指向．O″O′R2R1 ACωBϖ安徽大学2007—2008学年第 2 学期《普通物理B (上)》（A 卷）考试试题参考答案及评分标准一、选择题(共30分)1．D 2．D 3．D 4．C 5．C 6．C 7．A 8．B 9．B 10．C二、填空题(共30分)11．(本题3分)0F R3分12．(本题3分)24cm 3分13．(本题4分)18J 2分6m/s 2分14．(本题3分)21242m m g m +3分15．(本题5分)0v Mm2分22v Mgm M -3分16．(本题3分)0 3分17．(本题3分)-1.03×106 V3分18．(本题3分)从上向下1分mg /( Ne )2分19．(本题3分)αcos 2B r π-3分三、计算题(共40分)20．(本题10分)解：(1) 设A ，B 间绳中张力为T ，分别对A 、B 列动力学方程M A g –T =M A a 1分T =M B a1分解得 a =Mg / (M A +M B )由 M A = M B = M a ＝21g 1分设B 、C 之间绳长为l ，在时间t 内B 物体作匀加速运动，有l ＝21at 2＝gt 2/4 ， t=gl /4=0.4 s 2分(2) B 和C 之间绳子刚拉紧时，A 和B 所达到的速度为v ＝at ＝21gt ＝21×10×0.4＝2.0 m/s 令B 、C 间拉紧后，C 开始运动时A 、B 、C 三者的速度大小均变为V ，由动量定理(设三者速度变化过程中T AB 为AB 间绳中平均张力，T BC 为BC 间绳中平均张力,τ为过程时间)M A V - M A v =–T AB ·τ (∵M A g<<T AB ) 2分M B V – M B v =T AB ·τ–T BC ·τ 1分 M C V – 0 = T BC ·τ 1分 得 (M A + M B + M C )V = ( M A + M B ) vV =33132)(.MMM M CBABA==+++v M vm/s 1分21．(本题5分)解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为E = 0 (板内))2/(0εσ±=x E (板外) 2分1、2两点间电势差 ⎰=-2121d xE U Uxx x d b d d d a d 2d 22/2/02/)2/(0⎰⎰+-+-+-=εσεσ)(20a b -=εσ 3分22．(本题5分)解：11012R I B μ=，22022R I B μ=3分由21B B = 得:2211//R I R I =∴3222212121=ππ==R R R R I I2分23．(本题5分)1σd abxO解：导线ab 中流过电流I ，受安培力IlBF=1，方向水平向右，为保持导线作匀速运动，则必须加力2F ϖ，12F F=，2F ϖ方向与1F ϖ相反，即水平向左，如图所示． 2分20.012===IlB F F N 3分24．(本题10分)解：两个载同向电流的长直导线在如图坐标x 处所产生的磁场为01211()2I B x x r r μ=+π-+ 2分选顺时针方向为线框回路正方向，则)d d (21111210⎰⎰⎰+++-+π==br r br r r r x xxx IaBdS μΦ3分)ln(222110r br r b r Ia+⋅+π=μ2分MM ＇L ＇ a b+- B ϖ 1F ϖ2F ϖ II IO xr 1r 2 abx x∴ 01212()()d d ln[]d 2d a r b r b I t r r tμε++=-=-πΦtr r b r b r a I ωωμcos ]))((ln[2212100++π-=3分25．(本题5分)解：动生电动势d (v )d B rε=⨯⋅v v v2分大小2122211d ()2R R rB r B R R εωω==-⎰2分指向 C →A.1分。