2014年深圳市中考数学模拟试题(2)及答案

A ．

B ． D ．

C ．

深圳市2014年初中毕业生学业考试

数学模拟试卷

第一部分 选择题

一、选择题。（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中 只有一个是正确的）

1. 9的算术平方根是（ ）

A ．3

B ．－3

C ．±3

D ．81

2. 第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高．数

据143 300 000 000用科学记数法（保留两个有效数字）表示为（ ） A.111043.1⨯ B.11104.1⨯ C.1210433.1⨯ D.12

1014.0⨯ 3．下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A ．等腰三角形 B ．正五边形 C ．平行四边形 D ．矩形 4. 下列运算正确的是（ ）

A ．2

3532x x x -=- B.52232=+

C.10

2

5

)()(x x x -=-⋅- D.5

2

3

5

3

63)3()93(a x ax ax x a -=-÷- 5．左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ）

6．若分式x

x

x --2632

的值为0，则x 的值为（ ）

Ａ．0 Ｂ．2

Ｃ．-2 Ｄ．0或2

7. 用配方法解方程2

410x x ++=，配方后的方程是（ ）

A ．2

(2)3x += Ｂ．2

(2)3x -= Ｃ．2

(2)5x -= Ｄ．2

(2)5x +=

8.若一次函数y kx b =+的函数值y 随x 的增大而减小，且图象与y 轴的负半轴相交，那么对k 和b 的符号判断正确的是（ ）

A ．0,0k b >>

B ．0,0k b ><

C ．0,0k b <>

D ．0,0k b <<

9. 如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△'

'

'C B A ． 若∠A =40°． ∠'

B =110°，则∠'

BCA 的度数是（ ）

A ．110°

B ．80°

C ．40°

D ．30°

10．如图，已知AD 是△ABC 的外接圆的直径，AD =13 cm ， 13

cos =

B ， 则A

C 的长等于（ ）

A ．5 cm

B ．6 cm

C ．12 c m

D ． 10 cm

11.如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ， 点E 在BC 上，BE AE =，点F 是CD 的中点，且AB AF ⊥，若7.2=AD ，4=AF ，6=AB ，则CE 的长为（ ） A ．22 B ．132- C ．2.5 D ．2.3

12.如图（1）所示，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P 、Q 同时从点B 出发，点P 沿折线DC ED BE --运动到点C 时停止，点Q 沿BC 运动到点C 时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P 、Q 同时出发t 秒时，△BPQ 的面积为y cm 2

．已知y 与t 的函数关系图象如图（2）（曲线OM 为抛物线的一部分），则下列结论：①5==BE AD ；②5

3

cos =

∠ABE ；③当50≤

中正确的结论是（ ）．

A ．①②③ B.②③ C. ①③④ D.②④

D A B C D

F

第二部分 非选择题

二、填空题。（本题共4小题，每小题3分，共12分）

13．分解因式：=+-a a a 2

32▲

14．在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是

5

4

，则n =▲ 15．如图，已知正方形ABCD 的对角线长为22，将正方形ABCD 沿直线EF 折叠，则图中阴影部分的周长为▲ 16.如图，直线

y=x 22

-与

x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C 在直线AB 上，且点C

的纵坐标为一1 ，点D 在反比例函数k y=x 的图象上 ，CD 平行于y 轴，OCD 5

S 2

∆=则k

的值为 ▲ 。

三、解答题.（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题6分，第20题9分，第21题8分，第22题8分，第23题10分，共52 分）

17.（5分）计算： ︒---+--30cos 3)3

1()2013(31

π

18.（6分）先化简，后求值：1

)111(2-÷-+

x x x ，其中x =-4．

19.（6分）2012年2月，国务院发布的新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5的

E O D C

B A PM2.5日平均浓度值统计图 40%D

C A B

监测指标．“PM 2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物．环境检测中心今年在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5的监测．某个城6根据图表中提供的信息解答下列问题：

(1)统计表中的a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ； (2)在扇形统计图中，A 类所对应的圆心角是 度；

(3)我国PM2.5安全值的标准采用世界卫生组织(WHO)设定的最宽限值：日平均浓度小于75微克/立方米．请估计当日环保检测中心在监测的100个城市中，PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个？

20.(9分）如图，四边形ABCD 是矩形，对角线AC 、BD 相交于点O ，BE ∥AC 交DC 的延长线于点E.

（1）求证：BD=BE ；

（2）若∠DBC=30︒，BO=4，求四边形ABED 的面积.

21.（8分）某校为开展好阳光体育活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个．