人工智能作业三(答案)

作业三
1. 下列两个一阶逻辑的语句有什么问题？如果错误，请给出正确的表示:
(a)
)
(
)
(x
Tall
x
xBoy∧
∀
(要表达的意思: 所有的男孩都是高的)
(b)
)
(
)
(x
Tall
x
xBoy⇒
∃
(要表达的意思：一些男孩是高的)
[Answer]:
)
(
)
(x
Tall
x
xBoy⇒
∀
)
(
)
(x
Tall
x
xBoy∧
∃
2.已知如下的两个命题“任何一个选了人工智能(AI)课程的人都是聪明的”，“任
何一门课只要教授人工智能相关知识它就是人工智能(AI)课程”，其相应的一阶
逻辑表达式如下：
∀ x (∃ y AI course(y) ∧ Takes(x,y)) ⇒ Smart(x)
∀ x (∃ y AI topic(y) ∧ Teaches(x,y)) ⇒ AI course(x)
现在已知事实：John选了课程CS3243，CS3243课教授的推理知识属于人工智
能相关知识，请将该事实表达成一阶逻辑句子，并且将该语句转换成CNF的形式，
然后用归结算来证明“john是聪明的”。

[Answer]:
CNF形式：
)
3243
,
(
)
,
3243
(
)
(
_CS
John
Takes
Inference
CS
Teaches
Inference
topic
AI∧
∧
3.考虑从一副标准的52张纸牌（不含大小王）中分发每手5张牌的扑克牌域。

假设发牌人是公平的。

(a)在联合概率分布中共有多少个原子事件（即，共有多少种5张手牌的组合）？每个原子事件的概率是多少？
(b)拿到大同花顺（即同花的A、K、Q、J、10）的概率是多少？四同张（4张相同的牌，分别为4种花色）的概率是多少？
[Answer]:
(a) C552,1/C552
(b) 4/C552, C113C148/C552
4.文本分类是基于文本内容将给定的一个文档分类成固定的几个类中的一类。

朴素贝叶斯模型经常用于这个问题。

在朴素贝叶斯模型中，查询（query）变量是这个文档的类别，而结果（effect）变量时语言中每个单词的存在与否；假设文档中单词的出现是独立的，单词的出现由文档类别决定。

1）给定一组已经被分类的文档，准确解释如何构造这样的模型。

2）准确解释如何分类新文档。

3）题目中的条件独立性假设合理吗？请讨论。

[Answer]:
1) P(category|document)= P(document|category)P(category)/P(document)
2)P(document|category),P(category)根据已有条件可以统计计算出，因此，给定一个新的测试文档，只需将P(document|category)P(category)最大的category赋给该文档即可。

3）不合理，单词之间不具有独立性。

5.“三一”重工想某工程投标，计划采取两种策略：一种是投高标，中标概率为0.2，不中标概率为0.8；另一种是投低标，中标与不中标的概率均为0.5。

投标
一般200 0.6
坏-100 0.2
问题：根据题目建立一棵决策树，并做出决策从而选择最优方案（提示：期望收益）。

[Answer]:。