新北师大版四年级数学上册同步练习-第四单元 运算律-4.2加法交换律和乘法交换律
四年级上册数学试题-第四单元 运算律 测试卷-北师大版(含答案)
四年级上册数学试题-第四单元运算律测试卷-北师大版（含答案）一.选择题(共5题，共10分)1.下面的等式应用了加法的什么运算律？（）（48＋86）＋14＝48＋（86＋14）A.加法交换律B.加法结合律2.在99×（100+1）=99×100+99×1中运用了（）。
A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律3.用简便方法计算64×102利用的是（）。
A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.无法判断4.与算式44×25结果不相等的是（）。
A.11×（4×25）B.40+4×25C.44×100÷45.下面算式正确的是（）。
A.874－169＋31＝874－(169＋31)B.85×13＋7＝85×(13＋7) C.(80＋8)×25＝80×25＋8×25二.判断题(共5题，共10分)1.125×16=125×8×2，应用了乘法分配律。
（）2.几个数相乘，改变它们原来的运算顺序，它们的积不变。
（）3.利用乘法结合律可以使一些运算简便。
（）4.（○+25）×□＝○×□＋25。
（）5.A+B＝B+A，运用了加法结合律。
（）三.填空题(共5题，共13分)1.25×（4+8）＝（）×（）+（）×（）。
2.在计算62×25×4时，可运用（）使计算简便，在计算99×9+99时，可运用（）使计算简便。
3.在方框里填上适当的数，再在括号里写出所用的运算定律。
125×27×8= □×□×27()4.乘法结合律：（a×b）×c = （）乘法分配律：（a+b）×c = （）5.用简便方法计算404×25＝400×25+4×25这里运用了（）律，404×25＝101×（4×25）这里运用了（）律。
北师大版数学四年级上册章末复习 第四单元《运算律》(及答案)
第四单元运算律知识点一：买文具-四则混合运算顺序（1）四则混合运算顺序在没有括号的算式里，当只有加、减运算或乘、除运算时，按从左到右的顺序进行计算，既有加、减运算，又有乘、除运算时，要先算，再算。
（2）含有中括号的四则混合运算在一个算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算的，再算面的，最后算。
知识点二：运算律及其应用加法交换律用字母表示为 a＋b＝加法结合律用字母表示为（a+b）+c=乘法交换律用字母表示为 a×b＝乘法结合律用字母表示为 (a×b) ×c=乘法分配律用字母表示为 (a+b) ×c=1.在连加计算中，运用可以让一些加法计算简便。
2.乘法结合律只适用于运算，不可以在乘加或乘减运算中运用。
3.乘法分配律可以正用，也可以逆用。
如果a×c和b×c计算简便时，可以先算a×c和b×c，再把两个积相加；如果a＋b的和正好是整十、整百、整千数时，可以用来计算。
4.运用乘法分配律进行计算时，两个加数要，然后再把。
【易错典例1】（2019秋•嘉陵区期末）实践探究．【思路引导】根据整数乘法的竖式计算法则解答即可．【完整解答】解：乘数14个位上的4与326相乘，表示4×326的积是1304，十位上的1与326相乘，表示10×326的积是3260；【易错注意点】此题考查了整数乘法的竖式计算方法．【易错典例2】（2019秋•洛川县期末）如图算式中的汉字各代表什么数字？我＝3；是＝9；中＝7；国＝1；人＝0．【思路引导】根据整数乘法的运算法则，第一个因数与第二个因数的个位相乘得：3438，所以第二个因数的个位为9，第一个因数的百位为3．原式为：382×29＝11078，完成竖式，并找到各汉字代表的数字．【完整解答】解：原式为：所以：我＝3；是＝9；中＝7；国＝1；人＝0．故答案为：3；9；7；1；0．【易错注意点】本题主要考查凑数谜，关键根据整数乘法及加法的运算法则，找到合适的数，完成计算．【易错典例3】点A表示的数可能是算式（）的积．A．201×51B．199×45C．199×51【思路引导】根据题意，点A介于1与10000之间，且更接近10000；根据估算的计算方法，分别求出各个算式的结果，再进一步解答．【完整解答】解：201×51≈200×50＝10000，等于10000，不符合题意；199×45≈200×45＝9000，接近10000，符合题意；199×51≈200×50＝10000，等于10000，不符合题意；故选：B．【易错注意点】考查了三位数乘两位数的估算，把两位数看作与它接近的整十整百数，然后再进一步解答．【易错典例4】（2018秋•单县期末）学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还要留40本作为备用．学校应买多少练习本？【思路引导】首先用发给每个班的练习本的数量乘班级的数量，求出发给15个班多少本练习本；然后用它加上备用的练习本的数量，求出学校应买多少练习本即可．【完整解答】解：144×15+40＝2160+40＝2200（本）答：学校应买2200本练习本．【易错注意点】此题主要考查了整数乘法的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出发给15个班多少本练习本．:考点1：带括号的混合运算（含较大数的除法）1．（2020春•江北区期末）把方框中的三个分步算式合并成综合算式是（）12+6＝1836÷18＝220+2＝22A．36÷（12+6）+20B．20+36÷（12+6）C．36÷12+6+20D．36÷（12+6）+22．（270+770÷55）﹣190÷10正确的运算顺序是（）A．②除法→①加法→③减法→④除法B．②除法→①加法→③减法→②除法C．②除法→①加法→④除法→③减法3．（2021春•浑源县期中）用计算器计算（801﹣576）÷15时，当按到“÷”的时候，显示屏上显示接着按“15”，再按“＝”，显示屏上显示的是。
四年级数学上册第四单元 《运算律》知识点归纳及练习
四年级数学上册第四单元《运算律》知识点归纳及练习第四单元：运算律乘法结合律乘法结合律指的是，三个数相乘时，先将前两个数相乘，再将结果与第三个数相乘；或者先将后两个数相乘，再将结果与第一个数相乘，得到的积不变。
用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。
应用乘法结合律的时机是，当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得出整十、整百或整千的数，就可以应用乘法交换律和乘法结合律，以改变乘法运算的顺序。
例如，25×4、50×2、125×8、50×4、500×2等。
加法运算也有结合律，用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
乘法交换律乘法交换律指的是，两个数相乘时，交换它们的位置，积不变。
用字母表示为：a×b=b×a。
这个规律也可以推广到更多个数相乘的情况。
例如，125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000×100=.加法运算也有交换律，用字母表示为：a+b=b+a。
运用加法交换律和结合律可以使得一些运算更简便。
例如，50+7+40+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106.练题：1.73×25×42.125×63×83.4×(25×93)÷125×54.12×125×5×85.32×125×256.48乘法分配律乘法分配律指的是，两个数的和（或差）与一个数相乘，可以将两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再将两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c－b×c。
北师大版数学四年级上册 第四单元 运算律 测试卷 (含答案)
四年级上册数学试题-第四单元运算律测试卷-北师大版（含答案）一.选择题(共5题，共10分)1.两个加数调换位置，和（）。
A.变小了B.不变C.变大了2.○×(△＋★)＝（）A.△×○＋△×★B.△×○＋○×★C.★×△＋★×○3.49×25×4＝49×（25×4），这是根据（）。
A.乘法交换律B.乘法分配律C.乘法结合律4.在算101×99时，小明是这样算的：101×100﹣101×1=…．他是运用了（）。
A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律5.下面各算式中，（）运用了乘法分配律。
A.48×25=6×（8×25）B.48×25=12×（4×25） C.48×25=40×25+8×25二.判断题(共5题，共10分)1.69+74+31＝74+69+31是运用了加法交换律和结合律。
（）2.a×b＝c×d应用了乘法的交换律。
（）3.加法结合律和乘法结合律没有区别。
（）4.乘法分配律用字母表示为(a＋b)×c=a×c＋b×c。
（）5.一个算式加上括号后，运算结果一定改变。
（）三.填空题(共7题，共13分)1.102×66＝100×66+2×66，这是应用了（）律。
2.25×37×4=37×（25×4）这是根据（）律和（）律。
3.125×4×25×8=（125×8）×（4×25）这里运用了（）律和（）律。
4.小明把8×（2+□）错算成8×□+2，他得到的结果与正确结果相差（）。
北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》课文和练习及复习课件
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
三个数相乘,先把前两个数相乘或先把后两 个数相乘,积不变,这叫做乘法结合律。用 字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
探究新知 怎样计算简便?想一想，算一算。
125×9×8＝ 9000
125×9×8 ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000
练一练 1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
北师大版小学四年级数学上册
第四单元 运算律
第5课时 乘法结合律
探究新知
观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？
说说你发现了什么？
探究新知
上述每组的两个连乘算式 中，通过添加小括号，从 而改变了运算顺序。
三个数相乘，先算前 两个数相乘或先算后 两个数相乘，积不变。
练一练 3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进
行验算。
918＋395 =1313 35×27 =945
请同学们按照本课所学知识自己动手做一做吧，你能行！
练一练 4.减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
减法和除法不满足交换律。 举例略
补充练习 1.不计算,在 里填上“>”“<”或“=”。
24×4×25=24×(4×25)=2400(元) 答：25箱一共2400元。
补充练习
3.简算25×125×5×64。 25×125×5×64 =25×125×5×2×4×8 =(25×4)×(125×8)×(5×2) =100×1000×10
=1000000
课堂总结
1.三个数相乘,先把前两个数相乘或先把 后两个数相乘,积不变,这叫做乘法结 合律。用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
北师大版四年级数学上册第四单元 运算律 4.3 加法交换律和乘法交换律
810
2496
(验算略)
4．四年级有男生327人，女生255人，四年级一共有 学生多少人？ 327＋255＝582(人) 或255＋327＝582(人) 答：四年级一共有学生582人。
易错辨析
5．下面的计算对吗？如果不对，请改正。
25＋16×4 ＝25×4＋16 ＝100＋16 ＝116 ( )
56 + 72 = 72 + 56 45 ×12 > 45 + 12
不要忘了加法交换律 和乘法交换律哦！
72 ×6 > 72÷6
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示加法交换律： a+b=b+a
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
乘法交换律： 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
45×102＝102× 45 296×200＝200 ×296 37 × 59 ＝ 59 × 37
3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换 律进行验算。
918＋395 =1313
918 + 395
验 算：
+
395 918
1313
1313
35×27 =945
35 ×27
245 70
27 验 × 35 算： 1 3 5
2．运用加法交换律和乘法交换律填一填。 56＋94＝94＋( 56 ) 1 b )＝b×( 72 )
知识点 2 加法交换律和乘法交换律的应用
3．计算下列各题，并用加法交换律或乘法交换律进行 验算。
573＋237＝
48×52＝
分别观察下面的式子，请你照样子再写一组，说说你发现了什么。
四年级数学上册四运算律习题北师大版
单元培优测试卷第四单元运算律一、仔细审题,填一填。
(第3题8分,其余每小题2分,共26分)1．在计算630÷[(61＋31)－83]时,先算( )法,再算( )法,最后算( )法,计算结果是( )。
2．如果要把算式864－12×6÷9的运算顺序改成先算乘法,再算减法,最后算除法,那么该算式应改为( )。
3．在□里填上适当的数,在○里填上适当的运算符号。
(1)(□＋148)＋b＝a＋(□＋□)(2)□×99＋□＝a○(□○1)(3)□○(□○□)＝179－79－36(4)1200÷24÷5＝□○(□○□)4．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
34×102○34×100＋2 478－(209＋178)○478－209＋17825×32○25×30×25×10－5×3○5×(10－3)5．如果△＋○＝20,那么56×△＋56×○＝( )。
6．右面四张扑克牌上的点数,经过怎样的运算才能得到24?算式是( )。
7．一个游泳池长120米,涛涛游5个来回共游了( )米。
8．一套衣服的上衣68元,裤子32元,买10套这样的衣服要( )元。
9．笑笑在计算20×(□＋4)时,由于粗心把算式抄成了20×□＋4,她算出的结果与正确结果相差( )。
10．结合下图写出一组等式( ),用到了( )律。
二、火眼金睛,判对错。
(对的打“√”,错的打“×”)(每小题1分,共5分)1．任何三个数相加,都可以运用加法的交换律和结合律进行简算。
( ) 2．计算60×[(316－210)÷6]时,先算减法,再算乘法,最后算除法。
( )3．125×4×25×8＝(125×8)＋(4×25)()4．3×3÷3×3＝9÷9＝1( )5．87×99＝87×100－1( )三、仔细推敲,选一选。
北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》知识点汇总
四 运 算 律一、买文具1. 不含括号的混合运算的运算顺序:在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加减法;如果加法或减法两边同时有乘除法,那么乘除法可同时计算。
2. 含有括号的四则混合运算的运算顺序:在有括号的算式里,如果有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的;如果有中括号,先算中括号里面的,再算中括号外面的。
有中括号时,一定要把中括号里面的算式全部算完才能去掉中括号。
3. 混合运算图示如下:二、加法交换律和乘法交换律1. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a +b =b +a 。
2. 乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。
用字母表示为a ×b =b ×a 。
3. 加法交换律和乘法交换律的应用:运用加法交换律和乘法交换律可以验算加法和乘法的计算是否准确。
三、加法结合律1. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数,或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,和不变。
用字母表示为(a +b )+c =a +(b +c )。
2. 加法运算律的应用:在连加算式中,当某些加数可以凑成几百几十数或整百数时,可以运用加法交换律、加法结合律改变加数的位置或改变运算顺序,使计算简便。
易错提示:计算时,没有参加运算的数要连同前面的运算符号抄写下来。
知识巧记: 混合运算并不难,明确顺序是关键。
同级运算最好办,从左到右依次算。
两级运算都出现,先算乘除后加减。
遇到括号更简单,先算里面后外面。
要点提示:用字母表示运算律,更为直观方便。
易错提示:减法和除法中不存在交。
四年级上册数学单元测试-4.运算律 (含答案)北师大版(2014秋)
四年级上册数学单元测试-4.运算律一、单选题1.3×9＋6=（）A. 5600B. 85C. 33D. 15002.4.8×37+4.8×62+4.8=4.8×（37+62+1）是根据（）进行简便计算的．A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律3.32÷8÷2与算式32÷(8÷2)相比，（）。
A. 运算顺序和结果都相同B. 运算顺序不同，结果相同C. 运算顺序和结果都不同4.18－(1.75＋1.25×2.4)＝（）A. 4B. 13.25C. 12.25D. 5二、判断题5.四则运算就是把4个算式串起来。
6.×7＝8＋×7＝13。
7.32×25×125 ＝（4×25）+（8×125）三、填空题8.直接写出得数（1）1.36＋2.87＋3.64=________（2）1.8×0.4×0.25=________（3）6.4×0.2＋3.6×0.2=________9.口算。
35+45=________ 32－20=________ 0×5=________ 3×9=________ .42÷5=________ 33÷6=________ 72÷9=________ 4×9=________.6－3×2=________ （4－4）×7=________.10.填上“＞”、“＜”或“＝”。
19×3×15________19×（3×15） 210-40+20________210-（40+20）150÷25×5________150÷（25÷5） 960+60-20________960-（60+20）78+102+0________（78+102）×0 350×13-4500________0÷（35×13）11. (4.5×99+5.5×99)×2.7=________四、解答题12.我会辨。
北师大版四年级上册数学 4-2 加法交换律和乘法交换律 知识点梳理重点题型练习课件
解析：求每条路线各有多少人，就是用每条路线中 平均每个团的人数乘旅游团的数量。
7．(易错题)华华运用加法交换律写了一道等式：□1 ＋□8＝□8＋6□。如果这两个加数的和是99，那 么这两个加数分别是( 61 )和( 38 )
解析：等式1＋8＝8＋6运用了加法交换律，由1＝6， 得出这个加数为61，又这两个加数的和是99，则求 出另一个加数为99－61＝38。
解析：减法和除法没有交换律，可举例判断。
提 升 点 2 运用加法交换律和乘法交换律解决问题
5．梦梦期中考试三科的成绩分别如下表，你能帮她 统计出三科的总分吗？(怎样简便就怎样算) 语文 数学 英语 92分 97分 98分 92＋97＋98＝92＋98＋97＝287(分) 答：三科的总分是287分。
解析：要想知道哪种颜色的鸭子多，首先要知道各 有多少只鸭子，小河中原来的黑鸭子有(16＋25)只； 白鸭子有(25＋16)只，25＋16＝16＋25，所以白鸭 子和黑鸭子一样多。
提 升 点 1 探究减法和除法有没有交换律
4．举例说一说，被减数和减数能交换位置吗？被除 数和除数能交换位置吗？
3－1≠1－3 ；6÷3≠3÷6，所以被减数和减数不 能交换位置，被除数和除数也不能交换位置。
解析：三个数相加，先算能凑成整十数的比较简便。
6．【新情境】广东罗浮山风景区有两条旅游路线， 某日走“仙路之旅”路线的有18个团，平均每个 团有26人，走“天路之旅”路线的有26个团，平 均每个团有18人，这两条路线各有多少人？ 18×26＝468(人) 26×18＝468(人) 答：这两条路线各有468人。
(3)观察算式可以发现，运用加法交换律或乘法交换 律(不会 )改变算式的结果。(填“会”或“不会”)
解析：本题考查加法交换律和乘法交换律的认识。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不 变。乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置， 积不变。