东南大学数字信号处理复习
(完整word版)数字信号处理复习总结
绪论：本章介绍数字信号处理课程的基本概念。
0.1信号、系统与信号处理1.信号及其分类信号是信息的载体，以某种函数的形式传递信息。
这个函数可以是时间域、频率域或其它域，但最基础的域是时域。
分类：周期信号/非周期信号确定信号/随机信号能量信号/功率信号连续时间信号/离散时间信号/数字信号按自变量与函数值的取值形式不同分类：2.系统系统定义为处理（或变换）信号的物理设备，或者说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。
3.信号处理信号处理即是用系统对信号进行某种加工。
包括：滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等。
所谓“数字信号处理”，就是用数值计算的方法，完成对信号的处理。
0.2 数字信号处理系统的基本组成数字信号处理就是用数值计算的方法对信号进行变换和处理。
不仅应用于数字化信号的处理，而且也可应用于模拟信号的处理。
以下讨论模拟信号数字化处理系统框图。
（1）前置滤波器将输入信号x a(t)中高于某一频率（称折叠频率，等于抽样频率的一半）的分量加以滤除。
（2）A/D变换器在A/D变换器中每隔T秒（抽样周期）取出一次x a(t)的幅度，抽样后的信号称为离散信号。
在A/D变换器中的保持电路中进一步变换为若干位码。
（3）数字信号处理器（DSP）（4）D/A变换器按照预定要求，在处理器中将信号序列x(n)进行加工处理得到输出信号y(n)。
由一个二进制码流产生一个阶梯波形，是形成模拟信号的第一步。
（5）模拟滤波器把阶梯波形平滑成预期的模拟信号；以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的模拟信号y a(t)。
0.3 数字信号处理的特点（1）灵活性。
（2）高精度和高稳定性。
（3）便于大规模集成。
（4）对数字信号可以存储、运算、系统可以获得高性能指标。
0.4 数字信号处理基本学科分支数字信号处理（DSP）一般有两层含义，一层是广义的理解，为数字信号处理技术——DigitalSignalProcessing，另一层是狭义的理解，为数字信号处理器——DigitalSignalProcessor。
数字信号处理复习资料
1.序列a{n}为{1,2,4},序列b(n)为{4,2,1},求线性卷积a(n)*b(n)答：a(n)*b(n)={4,10,21,10,4}2.序列x1(n)的长度为N1，序列x2(n)的长度为N2，则他们线性卷积长度为多少?答：N1+N2-1第二次1.画出模拟信号数字化处理框图，并简要说明框图中每一部分的功能作用。
第三次1.简述时域取样定理的基本内容。
第四次1.δ(n)的Z变换是？答：Z(δ(n))=12.LTI系统，输入x（n）时，输出y（n）；输入为3x（n-2），输出为？答：3y(n-2第五次1、已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>2，则该序列为什么序列？答：因果序列加右边序列1.相同的z变换表达式一定对应相同的时间序列吗？答：不一定，因为虽然z变换的表答式相同，但未给定收敛域，即存在因果序列和反因果序列两种情况。
2．抽样序列在单位圆上的z变换，等于其理想抽样信号的傅立叶变换？答：相等，傅里叶变换X（e^jw）=∑+∞∞-(-jwn)x(n)e^而Z变换为X（z）= ∑+∞∞-(-n)x(n)Z^令Z=e^(-jw)即X(z)|z=e^jw=X(e^jw)此时正是对应在单位圆上3．试说明离散傅立叶变换和z变换之间的关系。
答：抽样序列在单位圆上的z变换，等于其理想抽样信号的傅立叶变换。
第七次1.序列的傅里叶变换是频率w的周期函数，周期是2π吗？答：是，X(e^jw)= ∑+∞∞-(-jwn)x(n)e^= ∑+∞∞-+2mπn)x(n)e^-j(w(m为整数)2.x(n)=sinw(n)所代表的序列不一定是周期的吗?答：不一定，在于w（n）是否被2π整除。
第八次1.一个有限长为x（n）=δ(n)+ 2δ(n-5)（1）计算序列x（n）的10点DFT变换（2）前序列y（n）的DFT为y（k）=e^(j2k2π/10)x(k),式中x(k)是x(n)10点离散傅里叶变换，求序列y(n)答:(1)X(k)=∑-=-1)/π2(^)(NnNknjenx=∑=-+9)5/(^5)-2δ(nδ(n)[njwkn e=1+2e^(-jπk)=1+2(-1)^k (k=0,1,2,3……9)(2)y(k)=e^(j2k2π/10)x(k)=W k210-x(k)相当于将序列x（n）向左平移2个单位，即y（n）=δ(n+2)+ 2δ(n-3)第九次1、时间抽取法FFT对两个经时间抽取的n/2点离散序列x（2n）和x（an-1）做DFT，并将结果相加就得一个N点的DFT（x）2、用微处理机对实数序列做谱分析，要求谱分辨率小于等于50HZ，信号最高频率为1KHZ，试确定以下参数；（1）最小记录时间Tpmin（2）最大取样间隔Tmax（3）最小采样点数Nmin答：（1）Tpmin=1/F=1/50=0.02s （2）Tmax=1/2fc=1/2000=0.5ms （3）Nmin=Tpmin/Tmax=40第十次1、8点序列的按时间抽取的DFT-2FFT如何表示？答：第十一次1、已知序列x（n）=4δ(n)+ 3δ(n-1)+ 2δ(n-2)+ δ(n-3),x(k)是x（n）的6点DFT(1)有限长序列y（n）的6点DFT是y（k）= W k46x（k），求y（n）(2)若有限序列w（n）的6点DFT等于x（k）实部w（k）=Re（x（k）），求w（n）答：（1）y（n）=x（n-4）=4δ(n-4)+ 3δ(n-5)+ 2δ(n-6)+ δ(n-7)（2）x（k）=∑=5knNW)(nnx= ∑=5kn63)W-δ(n+2)-2δ(n+1)-3δ(n+4δ(n)n=4+3k6W+22k6W+3k6W又x（k）=4+3-k6W+2-2k6W+-3k6W则w（k）=Re（x（k））=1/2(8+3k6W+22k6W+23k6W+35k6W+24k6W)则w（n）=4δ(n)+ 3/2δ(n-1)+ δ(n-2)+ δ(n-3)+δ(n-4)+ 3/2δ(n-5)第十二次1、用DFT对连续信号进行谱分析的误差问题有哪些？答：由DFT变换的分析法得x（k）看不到Xa（j ）的全部频谱特性，而只看到N个离散采样点的谱成于点就产生了所谓的栅栏效应、频谱混叠、截断效应第十三次1、8点序列的按频率抽取的DFT -2FFT如何表示.?答：第十题反过来第十四次1、用差分方程表示系统的直接型和级联型结构y（n）-3/4y(n-1)+1/8y(n-2)=x(n)+1/3x(n-1)①直接型②级联型第十五次1、系统的单位脉冲响应h（n）=2δ(n)+ 3δ(n-1)+ 4δ(n-2)+ 2δ(n-3)+ 0.5δ(n-5)，写出系统函数，并画出它的直接型结构答：H(z)=2+3Z^-1+4Z^-2+2Z^-3+0.5Z^-5第十六次1、 简述用双线性法设计IIR 数字低通滤波器的设计步骤？ 答：①根据设计要求确定相应的模拟滤波器的传递函数H(z);②再得到数字滤波器的传递函数H(z)=Ha(s)|s=Z/T(1-Z^-1)/(1+Z^-1)=Ha(Z/T(1-Z^-1)/(1+Z^-1)) ③由w=2arctan （T Ω/2）得到低频段接近线性在高频段非线性较为严重对其作预畸变方法，补偿通带截止频率和阻带截止频率分别为Wp ，Ws 预畸变处理距为Ωp ，Ωs第十七次1、 用脉冲响应不变法一个数字滤波器，模拟原型的系统函数为H （s ）=(s+a)/[（s+a ）^2+b^2]? 答：Ha （s ）=2^2)^(b a s a s +++= )(1jb a s A +++ )(2jb a s A -+A1=)(jb a s a s -++|s=-（a+jb ）=0.5； A2= )(jb a s as +++|s=-（a-jb ）=0.5；则Ha （s ）=)(5.1jb a s +++)(5.0jb a s -+，又H （z ）=)1^（)1(^11--Z T S e A +)1^（)2(^12--Z T S e A ，代入H（z）=1^]）a -jb （[^15.0--Z T e +1^]）a -jb （[^15.0---Z T e第十八次1、 简述用窗函数法设计FIR 数字低通滤波器设计的步骤？ ① 给出设计的滤波器的频率响应函数Ha （e^jw ）；② 根据允许的过滤带宽积和阻带衰减，选择窗函数和它的宽度N ； ③ 计算设计的滤波器的冲击响应hd （n ）Hd （n ）=πππ-21Hd （e^jw ）e^(jwn)dw ；④ 计算FIR 数字滤波器的单位取样响应h （n ），h （n ）=hd （n ）w （n ）其中w （n ）是选择的窗函数；⑤ 计算FIR 数字滤波器的频率响应，验证是否达到所求的指标H （e^jw ）=∑-=1N nh(n)e^jw ；⑥ 由H(e^jw)计算幅度响应H(w)和相位响应g （w ）；第十九次1、 设某FIR 数字滤波器的冲击响应，h(0)=h(7)=1，h(1)=h(6)=3，h(2)=h(5)=5，h(3)=h(4)=6，其他的值h(n)=0,试求H(e^jw)的幅频响应和相频响应表达式，并画出该滤波器流程图的线性相位结构形成？答：h(n)={ 1, 3 , 5 ,6 ,6 ,5 ,3 ,1} 0<=n<=7H(e^jw)= =∑-=1N nh(n)e^jwn=1+3e^-jw+5e^-j2w+6e^-j3w+6e^-j4w+5e^-j5w+3e^-j6w+e^-j7w=e^-7/2jw(e^7/2jw+e^-7/2jw)+3e^-7/2jw(e^5/2jw+e^-5/2jw)+5e^-7/2jw(e^3/2jw+e^-3/2jw)+6e^j7/2w(e^jw/2+e^-jw/2)=[12cos(w/2)+10cos(3w/2)+6cos(5w/2)+2cos(7w/2)] e^-7/2jw则幅频响应：H(w)= 12cos(w/2)+10cos(3w/2)+6cos(5w/2)+2cos(7w/2) 相频响应：w w 2/7)(-=ϕ线性相位结构H(z)=1+3Z^-1+5 Z^-2+6 Z^-3+6 Z^-4+5 Z^-5+3 Z^-6+ Z^-7第二十次1、 用矩形窗设计线性相位低通滤波器，逼近滤波器传递函数为Hd(e^jw)=e^-jwa 0<=|w|<=wc Hd(e^jw)=0 wc<=|w|<=π (1) 求出相应的理想低通的单位脉冲响应hd （n ）(2) 求出矩形窗设计法的h （n ）表达式，确定a 和N 的关系 (3) N 取奇数或偶数的滤波器特性有什么影响？ 答：（1）hd （n ）=π21⎰--ππjwndw e jw e Hd ^)^(=π21⎰--wcwc jwndw jwae e ^^=)()](sin[a n a n wc --π（2）要满足线性相位条件，则a=21-N ,则Nπ4<=8πN>=32 则 h （n ）=hd （n ）RN （n ）=)()](sin[a n a n wc --π RN （n ）=⎪⎩⎪⎨⎧--0)()](sin[a n a n wc π2/)1(,10其他-=-<=<=N a N n（4） N 为奇数时：Hg(w)关于w=0，π，2 π偶对称，可实现各类幅频特性；N 为偶数时：Hg （w ）关于w= π对称即幅度响应函数Hg （w ）=0，则 实现高通带阻滤波特性。
《数字信号处理》复习提纲PPT课件
的DFT。
11
三、信号处理
1、IIR数字滤波器设计 三种基本变换方法(冲击响应不变法、双 线性变换法)的原理和变换方法及其优缺 点; 数字Butterworth滤波器设计原理、方法 、设计步骤; 数字Chebyshev滤波器设计原理、方法 、设计步骤。
12
2、FIR数字滤波器设计
线性相位FIR滤波器的特性 (四种情况)； 线性相位FIR滤波器的设计； 窗函数设计法原理和设计步骤,窗函数的特 性对滤波器性能的影响, 窗函数选取的原则
14
6
二、信号变换
1、Z变换
定义：X (z) ZT[x(n)] x(n)z n n
收敛域：使 X (z) 的所有z的取值域。
Z变换X(z)的表达式和收敛域二者共同唯一确 定x(n)
7
DFT的物理意义：
对x(n)的频谱X (e j )在[0,2 ]上的N点等间隔抽样， 抽样间隔为 2 ，即对序列频谱的离散 化。
(t mT)只在t mT时不为零。
抽样信号频谱： Xˆ a (
j)
1 Ts
Xa(
k
j
jk
2
Ts
)
时域抽样，频谱周期延
拓，延拓周期： s
2
Ts
当 s
2（h 或f s
2
f
）时，周期延拓无频率
h
混叠失真。 5
（2）抽样的恢复
Ya ( j) Xˆ a ( j)H ( j) X a ( j)
比较FIR和IIR数字滤波器的主要优缺点
13
3、数字滤波器实现结构
技术指标 设计H (z) 实现结构
东南大学信号与系统复习总结
(t)
f
(t)。
周期性方波信号
f
(t)
4
n1
1 sin nt(n为奇数) n
2
n
1 n
je jnt (n为奇数) 。周期性矩形脉冲信号
f
(t)
A
T
1
2
n1
Sa
n 2
cos
nt
A T
n
n
阶重根，则对应的冲激响应为 ht
t
n
n1
1！e t
t
。
冲激函数的性质： t f
t dt
f
0， t
t1 f
t dt
f
t1 ，
f
t t
f
0 t，
f
t t
t1
f
F s ，复频域微积分特性：tf t dF s ，
Sa
n 2
e
jnt
，第
n
次谐波的幅度为
An
2 A T
Sa n 。 T
函数的奇偶特性与其谐波分量特性的关系：
函数特性
谐波分量特性
函数特性
谐波分量特性
奇函数
正弦谐波
奇奇谐函数 奇次正弦谐波
偶函数
余弦谐波
奇偶谐函数 偶次正弦谐波
奇谐函数
奇次谐波
偶奇谐函数 奇次余弦谐波
E
j
2c
2E
j
E
j
2c
，后通过低通滤波器滤波；
数字信号处理总复习要点
数字信号处理总复习要点考试题型第一题填空题（28/30分）第二题判断题（选择题）（10/15分）第三题简答题、证明题（10分）第四题计算题（40-50分）总复习要点绪论1、数字信号处理的基本概念2、数字信号处理实现的方法：硬件实现、软件实现、软硬件结合实现3、数字信号处理系统的方框图，前后两个低通的作用4、数字信号处理的优缺点第一章离散时间信号与系统1、正弦序列的周期性2、折叠频率3、抗混叠滤波器4、原连续信号的谱，对应的采样信号的谱第二章离散时间傅立叶变换（DTFT ）1、 z 变换的定义，2、 DTFT 、IDTFT 的定义（作业）3、序列的频谱(幅度谱、相位谱)4、序列谱的特点：时域离散、频谱连续，以2π为周期。
5、 DTFT 的性质，见P78表2－3时移性质、频移性质、指数加权、线性加权、卷积定理对称性1、对称性2 （共轭对称、共轭反对称）()[()]()j j nn X e DTFT x n x n eωω∞==∑1()[()]()2j j j nx n IDTFT X e X e e d πωωωπωπ-==6、序列的傅立叶变换和模拟信号傅立叶变换之间的关系（指Xa(j Ω)、Xa(j Ω)、和X(e j ω)三者之间的关系）模拟频率fs 对应数字频率2π，折叠频率fs/2对应数字频率π。
7、周期序列的离散傅立叶级数（DFS ）8、周期序列的傅立叶变换9、离散时间系统的差分方程、H(z)，H(e jw)，h(n)。
第三章离散傅立叶变换（DFT ）1、周期序列离散傅立叶级数(DFS)的性质2、离散傅立叶变换的定义（N ≥M ）1?()()a a s k Xj X j jk T∞=-∞Ω=Ω-Ω∑()()|j TX eXaωΩ==Ω12()()j a k X eX jjk TTTωωπ∞=-∞=-∑211()[()]()N jknNk x n ID FS X k X k e Nπ-===∑21[()]()N j knNn D FS x n xn e π--===∑ ()X k 22()()k X k k Nππδω∞=-∞=-∑[()]DTFT xn 11()[()]()N knNk x n ID FT X k X k W N--===∑1()[()]()N knNn X k DFT x n x n W -===∑3、DFT 的特点：时域离散、频域离散。
数字信号处理主要知识点整理复习总结
求出对应
的各种可能的序列的表达式。
解： 有两个极点，因为收敛域总是以极点为界，因此收敛域有以下三种情况： 三种收敛域对应三种不同的原序列。
时，
（1）当收敛域
令
，因为c内无极点，x(n)=0；
，C内有极点0，但z=0是一个n阶极点，改为求圆外极点留数，圆外极点有
数字信号处理课程 知识点概要
第1章 数字信号处理概念知识点
1、掌握连续信号、模拟信号、离散时间信号、数字信号的特点及相互关系（时间和幅度的连续性考量） 2、数字信号的产生； 3、典型数字信号处理系统的主要构成。
量化、编码 ——————
采样 ————
模拟信号
离散时间信号
数字信号
5、部分分式法进行逆Z变换 求极点 将X(z)分解成部分分式形式 通过查表，对每个分式分别进行逆Z变换 注：左边序列、右边序列对应不同收敛域 将部分分式逆Z变换结果相加得到完整的x(n)序列 6、Z变换的性质 移位、反向、乘指数序列、卷积
常用序列z变换（可直接使用）
7、DTFT与Z变换的关系
（a) 边界条件 时，是线性的但不是移不变的。
（b) 边界条件 时，是线性移不变的。
令
….
所以：
….
所以：
可见 是移一位的关系， 亦是移一位的关系。因此是移不变系统。
代入差分方程，得：
……..
所以：
因此为线性系统。
3. 判断系统是否是因果稳定系统。
Causal and Noncausal System（因果系统） causal system: (1) 响应不出现于激励之前 (2) h(n)=0, n<0 （线性、时不变系统） Stable System （稳定系统） (1) 有界输入导致有界输出 (2) （线性、时不变系统） (3) H(z)的极点均位于Z平面单位圆内（因果系统）
数字信号处理-东南大学试卷
数字信号处理一、选择题1.下列可能是因果序列的z变换的是_______（A）(B）（C)（D）［n]的z变换的收敛域为_______2.x[n]=sin（0.5πn）R5(A）｜z|≥0(B）｜z| 〉 0（C）｜z|≥1（D) ｜z| 〉 13.已知一个序列x[n］的z变换的数学表达式X（z)，则关于它的极点和收敛域正确的是_______(A）收敛域内不能有极点处于收敛域以外，如果将之代入X(z）的数学表达式，则一（B）设z）=∞定得到X（z(C）如果x［n］是非因果序列，则X(z)的数学表达式在一定有极点（D)如果X（z）的数学表达式在z=∞没有极点，则x［n］一定是因果序列4.系统是因果系统的条件是_______（A） h［n]是因果序列（B）零输入的响应是零输出（C) 当前输出与以后的输入无关（D）如果n〈n0时输入为零,则n<n0时的输出也为零5.求周期序列的傅立叶变换表示的方法是_______(A） z变换(B）拉氏变换(C）傅立叶变换（D) DFS二、填空题1. 已知连续时间周期信号的采样为周期序列（A ）写出x ［n ］的周期N=_______;（B ）写出x ［n ］的DFS X[K]在区间0≤K≤N—1的值_______。
2. 考虑如下序列其傅利叶变换W(e jω）=_______。
3. 已知因果稳定的LTI 系统的系统函数，令H ap (z)= H i （z ）H （z), H ap （z)是只有一个零点和极点的全通系统,则H i (z ）=_______。
4. 某序列x[n ］的z 变换为,收敛域包括单位圆.则其x[0]的值为_______5. 的极点是_______， 零点是_______。
如果是右边序列,则ROC 是_______, x ［n]= _______； 如果是左边序列,则ROC 是_______,x[n ］=_______； 如果是双边序列，则ROC 是_______, x[n]=_______。
数字信号处理_东南大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
数字信号处理_东南大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.对x(n)(【图片】)和【图片】分别作20点的DFT，得X(k)和Y(k)，F(k)=X(k)Y(k)【图片】，f(n)=IDFT[F(k)]，n在范围内时，f(n)是x(n)和y(n)的线性卷积。
答案:2.计算两个N点序列的线性卷积，至少要做多少点得到DFT？答案:2N-13.在脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器时，数字角频率【图片】与模拟角频率【图片】的关系为，其中T为采样周期。
答案:4.系统【图片】，其中【图片】，【图片】表示输出，【图片】表示输入。
试确定系统的因果性和稳定性。
答案:非因果稳定系统5.系统【图片】其中【图片】表示输出，【图片】表示输入，试确定系统是否是线性系统？是否是时不变系统？答案:线性时不变系统6.小信号极限环振荡是由运算的舍入引起的。
答案:正确7.频率采样法设计FIR滤波器只能用频率采样型结构实现。
答案:错误8.大信号极限环振荡是由舍入运算引起的。
答案:错误9.设模拟滤波器的系统函数为【图片】，若利用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器，采样周期为T，则IIR数字滤波器的系统函数为。
答案:10.巴特沃斯滤波器阶数越高，则。
答案:阻带衰减越大11.滤波器是带内带外等波纹的。
答案:椭圆12.在IIR数字滤波器设计中，用方法只适于分段常数频响特性滤波器的设计。
答案:双线性变换法13.请确定以下序列的周期长度：【图片】答案:5614.已知信号x(t)为带限信号，最高截止频率300Hz，当采样频率为500Hz时，采样信号频谱不会产生混叠。
答案:错误15.一带通模拟信号如图所示，现用以下采样频率对其采样。
（1）10Hz （2）25Hz(3)50Hz (4) 100Hz求采样后哪几种采样频率存在混叠？【图片】答案:(1)_(2)16.按照阻带衰减顺序将窗口排序为。
答案:布莱克曼窗，汉明窗，矩形窗17.已知FIR数字滤波器的单位脉冲响应为【图片】,则该滤波器为的线性相位FIR数字滤波器。
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称于
。应用：滤波器设计。
•奈奎斯特采样定理
fs 2 fh
•升、降采样过程中滤波器的设计、特性及作用 •插值和抽取前后信号频谱的变化
第三章 DFT
定义 主要特性（定义、证明) ：
DFS
•
线性性
•
•
DFT
序列移位
周期卷积
主值区间与主值序列 有限长序列的特点 DFT 和 IDFT （定义) DFT性质 （证明）
最优化设计（概念）
最小均方误差准则 最大误差最小化准则 二者的优缺点
第六章
IIR数字滤波器的结构 FIR DF网络结构形式 滤波器结构流图
各种结构的计算、实现
系统函数
两种量化处理方式、量化阶
A/D量化效应、量化信噪比及其与字长的关系 量化噪声通过线性系统，输出噪声方差的计算 IIR、FIR 的有限字长效应及影响因素（舍入噪 声通过线性系统，输出噪声方差的计算） 极点位置灵敏度、影响极点位置灵敏度的因素 两种极限环振荡产生的原因、克服的方法 具有饱和溢出处理的补码加法器特性
频率变换
´
* DF LP
´ 全通函数及其特性
Z平面变换
各种 DF
（ LP
LP’、HP的频率变换）
第五章
FIR
线性相位条件 线性相位FIR滤波器的幅度特性（表5.1） 线性相位FIR滤波器的零点特性
窗口设计法
基本思想 设计方法 加窗对理想频响特性的影响 窗函数的选择标准 几种常用的窗函数
频率取样法 基本思想、基本原理 设计方法：掌握由H (e j ) H 、 H (e j ) d k k 约束条件 增大阻带衰减的方法
答疑地点和时间安排
地点：教4二楼东面的教师休息室 1月15日上午 8:45-12:00 衡伟 1月15日下午 1:30-4:30 吴镇扬 1月16日上午 8:45-12:00 衡伟 吴镇扬 地点： 教6二楼东面的教师休息室 1月15日上午 8:45-12:00 张毅锋 1月15日下午 1:30-4:30 毛卫宁 1月16日上午 8:45-12:00 张毅锋 毛卫宁
考试
半开卷 准备4页单面A4 纸的内容带入考场 可带计算器 120分钟 平时成绩包括实验,平时成绩占40％
第一章
•离散时间信号与数字信号
•离散时间系统
y(n)= T[x(n)] •线性系统、时不变系统 •线性时不变系统（线性卷积）
y(n)
m
x(m)h(n m) x(n) * h(n)
•系统的稳定性与因果性（定义、充要条件） •因果稳定系统充要条件：
时域
h ( n ) n 0 h( n)
z变换定义 z变换的收敛域 逆Z变换、留数定理 常用序列z变换 z变换的性质（表1.3） Parseval定理（证明）
DFT FFT
拉氏变换、付氏变换、z变换与DFT的关系及其存在性间关系:
j ˆ ˆ X a ( s) X ( z ) X a ( j) X (e ) X (k ) z e
n
(k ) X
(k ) X
主值 序列
主值 序列
k
x ( n)
离散傅里 叶变换
x ( n)
A/T n
X (k )
k
X (k )
模拟频率与数字频率的对应关系
信号与系统的变换域 特性
信号的时域表示：时域特性
Fourier变换（频域表示）：频域特性 Z变换 (复频域)： Z平面上的极零点特性 全面了解信号与系统的性质与特征。
DTFT 频率响应 Z 变换 系统函数
X (e )
j
j
n
x(n)e
n 0
j n
H (e ) h(n)e X ( z)
j n
n
x(n)z
n 0
n
H ( z ) h(n)z
n
第二章 采样
•理想采样 •采样信号的频谱
是连续信号频谱的周期延拓，周期为 2 ，对
DSP结构特点 哈佛结构、改进的哈佛结构（双总线结构） DSP硬件特点 具有乘法器/乘加器（MAC） 指令特点 乘累加指令MACD 间接寻址方式： 位反转寻址 ( 用于FFT计算 )
实 验
目的：通过观察、思考加深基本概念的理解。
•常用库函数功能、使用方法、各参量的含义 •能看懂程序、清楚程序所实现的功能
用FFT计算相关函数
线性卷积的FFT算法(重叠相加、重叠保存) 频谱分析(混迭、泄漏、栅栏效应、频率分辨率)
第四章
IIR
三种常用 AF 的幅频特性
映射变换的两个基本原则 两种常用的映射变换方法（各自的特点与局限性）: * 脉冲响应不变法 *双线性变换法 预畸变方法 IIR滤波器的设计: * AF LP 各种 DF （ H(Z)的计算 ）
DFT IDFT
X (k ) x(n)W
n 0
N 1
kn N
0 k N 1 0 n N 1
1 N 1 kn x(n) X (k )WN N k 0
线性卷积、周期卷积与圆周卷积的关系，三种卷积计算。
周期延拓 取主值
L N1 N2 1 时相等
FFT FFT算法的基本思想 按时间抽取的FFT算法（4个特点） IDFT的计算方法（两种） Chirp-z变换的原理、特点、用途 FFT应用 实数序列的FFT
1≤∣Z|≤∞
Z域：
•离散时间系统描述：系统函数、差分方程、脉冲响应 •系统函数 • 几种常用系统及其收敛域(因果、稳定、因果稳定系统) •差分方程 系统函数
•系统频响的几何确定方法
分析工具（信号与系统的变换域 特性）
离散信号的付氏变换 (DTFT) （系统的频率响应） 付氏逆变换 付氏变换性质（表1.2）
sT
z e
jT
0~2 等 间隔采样
xa (t )
离 散 化
连续傅里 叶变换
xa (t )
Xa ( j)
周 期 化
A t
Xa ( j)
A/T
x(n)
周 期 化
离散时间傅 里叶变换
x(n)
n T
X ( e j )
X ( e j )
离 散 化
A/T
(n) x
离散傅里叶 级数变换
(n) x