第一章 物质的聚集态

在理想气体混合物中，任意组分气体的分体积等于 同温下该气体单独存在并具有混合气体的总压力时所占 有的体积。
T V总 p总 n总
T VB p总 nB
p总
V总=n总RT/ p总 V B=nBRT/p 总 体积分数：VB/V总=nB/n总=xB
注意：在理想气体状态方程中，分体积与分压不能同 时出现，分体积对应的是总压，分压对应的是总体积。
例1：在273.15 K和1.01325×105 Pa压力下，测得某气 体的密度为1.340 g·dm-3。求此化合物的摩尔质量。
pV = nRT
M = ρRT
p
例2：在一定的温度和压力下，560mL的CO2重 1.00g；在相同温度和压力下，另一880mL的气体 重1.50g。试求另一气体的相对分子质量。
P总V B = nBRT P总V总= n总RT
P B V总= nBRT P总V总= n总RT
例3：现有混合理想气体，其中组分i的物质的量、分 压和体积分别用ni、pi及Vi表示，则下列关系式正确的
是：（pT代表总压，VT代表总体积） 2、6、7
(1) piVi = niRT (2) piVT = niRT (3) pTVT = niRT (4) pTVi = nTRT (5) piVT ＝nTRT (6)piVT ＝miRT/Mi (7) pTVT = nTRT
pV = nRT
(2) 气体摩尔质量等的计算
pV = nRT
pV = m RT M
M = mRT pV
M:气体相对分子质量 g⋅mol-1
(3) 气体密度的计算
M = mRT pV
ρ= m / V
M = ρRT
p
ρ = pM
RT
(4) 物n RT V
p = cRT
1J = 1N·m=(N/m2) ·m3= Pa·m3 1atm = 101.325 kPa
说明：
（1）无论理想气体是单一的还是混合的均服从，该 式与理想气体的种类无关。
(2)从历史上看，由实验定律
pV=nRT
为方便记忆，pV=nRT 实验条件 实验定律
2. 理想气体实验定律
玻-马定律 定n.T,pV=常数
p2V2 = p1V1
盖·吕萨克定律定n.p,V/T =常数
V1 = T1 V 2 T2
查理定律定n.V,p/T=常数
p1 = T1 p 2 T2
阿伏加德罗定律 定T.p, V/n=常数
定T.V, p/n=常数
pVm=RT pV=nRT
理想气体 状态方程
3、理想气体状态方程的应用
(1) 计算p，V，T，n四个物理量之一
未命名
气体扩散定律 混合理想气体
定律
稀溶液的依数性
理想气体定律
不同聚集状态物质的结构与性质
物质的聚 集状态 固态
液态
气态
微观结构
微粒排列紧 密,微粒间的
空隙很小 微粒排列较 紧密,微粒的
空隙较小 微粒之间的
距离较大
微粒的运动 方式
宏观性质
在固定的位 有固定的形状,几 置上振动 乎不能被压缩
可以自由移 没有固定的形状,
例4：下列各不同质量气体的混合气体中，分压最大的是
(A) 2.0 g He (B) 2.0 g N2
动
不易被压缩
可以自由移 没有固定的形状,
动
容易被压缩
一、理想气体状态方程
1. 理想气体：
（1）分子本身的体积与分子之间的距离相比 可以忽略不计，分子之间的作用力可以不考 虑的那种气体叫理想气体。 实际气体只有在高温低压下近似看成是理想气体。
（2）在任何温度和压力下都能严格遵守
pV=nRT方程的那种气体叫理想气体。
理想气体状态方程： pV=nRT
P：气体压强 V：体积 n：物质的量 T：热力学温度 R：摩尔气体常数
R = 8.314 kPa⋅L⋅K-1⋅mol-1 = 8314 Pa⋅L⋅K-1⋅mol-1
P : Pa, V: m3 R= ?
标准状况
p = 101.325 kPa T = 273.15 K Vm = 22.414 L
a和b称为范德华常数。可查，有意义。
二、 混合理想气体定律
1. 道尔顿（Dalton）分压定律
分压（力)：pB = p总xB
摩尔分数(物质的量分数）xB：某组分的物质的量与混合 气体总的物质的量之比
p1 + p2 + p3 + ... = p总x1 + p总x2 + p总x3 + ...
= p总(x1 + x2 + x3 + ...)
解：因n=m/M T、P 相同
M = ρ RT
P
M x = ρx
M CO2
ρ CO2
Mx
= MCO2
ρx ρCO2
= 42.0
答：这种气体的相对分子质量为42.0。
4、实际气体状态方程
范德华（vander waals)方程
（p
+
a Vm 2
)(Vm
−
b)
=
RT
（p
+
n2a V2
)(V
−
nb)
=
nRT
pB nB
所以在理想气体混合物中，任意组分气体的分压 等于同温下该气体单独存在并占有与混合气体相同的 体积时所具有的压力。
此即道尔顿（Dalton）分压定律。
2. 阿马格（Amagat）分体积定律
分体积定义：
VB V总
= xB 体积分数
V总 = V1 + V2 + V3 + ... = ΣVB
分体积定律：
=
p总
(
n1 n总
+
n2 n总
+
n3 n总
+ ...）
∑ p总 = p1 + p2 + p3 + ... = pB
分压pB代表了某一组分B对混合气体总压的贡献。
T V总
p总 n总
T V总
pB nB
pB
=
p总 xB
=
n总V总R=T(nx总BxB )RT V总
=
nB RT V总
T V总
p总 n总
T V总
PV
n
T
Pa m3 mol K
kPa L mol K Pa L mol K atm L mol K
R 8.314 (Pa·m3·mol-1·K-1)
(J·mol-1·K-1) 8.314 (kPa.·L·mol-1·K-1) 8314 (Pa.·L·mol-1·K-1) 0.082 (atm·L·mol-1·K-1)
2. 理想气体实验定律
玻-马定律 定n.T,pV=常数
p2V2 = p1V1
盖·吕萨克定律定n.p,V/T =常数
V1 = T1 V 2 T2
查理定律定n.V,p/T=常数
p1 = T1 p 2 T2
阿伏加德罗定律 定T.p, V/n=常数
定T.V, p/n=常数
pVm=RT pV=nRT
理想气体 状态方程