二年级数学下册课件_有余数的除法除法试商
32 ÷
6 =
5 (盒) …… 2 (个)
有30人，每8个人坐一组，可以坐 ( 3 )组,还剩( 6 )人.
30 ÷ 8 =
3 (组) …… 6 (人)
3
8 )3 0 24 6
把22枝花插在3个花瓶里，平均每瓶 插( 7 )朵,还剩( 1 )朵.
22 ÷ 3 = 7 (朵) …… 1 (朵)
7
3 )2 2 21 1
（ ）÷ 9 = 6 …… 7
（ ）÷（ ）= 6 ……4
余数比除数小
被除数 除数 商 余数
26 44
8 3 2 9 4 8
28 6 4 4
21 5 4 1
12 7 1 5
32 6 5 2
27 4 6 3
努 力 吧 ！
5 2 )1 1 10 1
7 4 )2 9 28 1
有32个茶杯,每6个装1盒,可 以装( 5 )盒,还剩( 2 )个.
除法试商
1.（
）里最大能填几? 7 ×（ ）< 40 9 ×（ ）< 64 （ ）× 7 < 58
5 ×（ ）< 38 6 ×（ ）< 45 （ ）× 8 < 34
43个草莓平均放在7个盘子里,每 个盘子里可以放几个?还剩几个?
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
43÷7 = 6（盘）……1（个） 应该商几?怎么想? 6 7和几相乘都不等 7 ) 43 于43，想：7×（ ） 42 最接近43，7×7=49， 1
除以6没有余数的
除以5有余数的
火眼金睛
先找出错在哪里，再改正过来。
4 5 )2 6 20 6
6 3 )1 4 18 4
谢 谢
8 7 )5 9 56 3
3. 有30人，每8个人坐一桌，可以 坐几桌？还剩几人？
30 ÷ 8
…… 6 3 （桌） 6（人）
妈妈买来38个苹果，平均每天 吃4个，可以吃几天？还剩几个？
38 ÷ 4
…… 2 9 （天） 2（个）
1.
41 ÷（ ）=（ ）…… 5
除数可能是几？
2. （ ）里可以填几？
答：每盘放6个，还剩 比43大，商7显然是大 1个。 了，改商6。
计算有余数的除法，可以按以下四步进行： 一商: 除数和几相乘最接近被除数， 又比被除数小，商就是几。 二乘: 商和除数相乘。 三减: 要分的总数也就是被除数减 去商和除数相乘的积。 四比: 余数要比除数小。
6 4 )2 6 24 2
6 =
5 (盒) …… 2 (个)
有30人，每8个人坐一组，可以坐 ( 3 )组,还剩( 6 )人.
30 ÷ 8 =
3 (组) …… 6 (人)
3
8 )3 0 24 6
把22枝花插在3个花瓶里，平均每瓶 插( 7 )朵,还剩( 1 )朵.
22 ÷ 3 = 7 (朵) …… 1 (朵)
7
3 )2 2 21 1
（ ）÷ 9 = 6 …… 7
（ ）÷（ ）= 6 ……4
余数比除数小
被除数 除数 商 余数
26 44
8 3 2 9 4 8
28 6 4 4
21 5 4 1
12 7 1 5
32 6 5 2
27 4 6 3
努 力 吧 ！
5 2 )1 1 10 1
7 4 )2 9 28 1
有32个茶杯,每6个装1盒,可 以装( 5 )盒,还剩( 2 )个.
除法试商
1.（
）里最大能填几? 7 ×（ ）< 40 9 ×（ ）< 64 （ ）× 7 < 58
5 ×（ ）< 38 6 ×（ ）< 45 （ ）× 8 < 34
43个草莓平均放在7个盘子里,每 个盘子里可以放几个?还剩几个?
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
43÷7 = 6（盘）……1（个） 应该商几?怎么想? 6 7和几相乘都不等 7 ) 43 于43，想：7×（ ） 42 最接近43，7×7=49， 1
除以6没有余数的
除以5有余数的
火眼金睛
先找出错在哪里，再改正过来。
4 5 )2 6 20 6
6 3 )1 4 18 4
谢 谢
8 7 )5 9 56 3
3. 有30人，每8个人坐一桌，可以 坐几桌？还剩几人？
30 ÷ 8
…… 6 3 （桌） 6（人）
妈妈买来38个苹果，平均每天 吃4个，可以吃几天？还剩几个？
38 ÷ 4
…… 2 9 （天） 2（个）
1.
41 ÷（ ）=（ ）…… 5
除数可能是几？
2. （ ）里可以填几？
答：每盘放6个，还剩 比43大，商7显然是大 1个。 了，改商6。
计算有余数的除法，可以按以下四步进行： 一商: 除数和几相乘最接近被除数， 又比被除数小，商就是几。 二乘: 商和除数相乘。 三减: 要分的总数也就是被除数减 去商和除数相乘的积。 四比: 余数要比除数小。
6 4 )2 6 24 2
合集下载
二年级下册数学课件- 第3课时 除法试商 人教版 (共15张PPT)
谢谢观看
15
互动新授
巩固练习
3 3
3 3 11Βιβλιοθήκη 9 22 2巩固练习
4
0
4
4
3 12 12
0
巩固练习
6 6
24 2
2 6
8
3
8
56 3
巩固练习
39÷7＝5（根）……4（米）
课堂小结
今天你有什么收获和体会呢？
在列竖式除法时一定要按照书写顺序，先写 除号，再写被除数和除数，接着再求商，商与 除数的乘积写在被除数的下面，最后写余数。
互动新授
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
13÷4＝3（组） ······1（根）
互动新授
摆 圈 算 13÷4＝3（组）······1（根）
互动新授
13÷4＝3（组）……1（根）
13 ÷4
3……1
3 4 13
1
3 4 13 －1 2
1
3 4 13
12 1
互动新授
有余数除法的求商方 法是利用乘法口诀，先 想除数和几相乘的积最 接近被除数，又比被除 数小，那么商就是几。
数学
人教˙二年级（下册）
1
6 有余数的除法
第3课时 除法试商
2
课时目标
1.经历探索有余数的除法计算方法的过程，掌握试商的方法， 懂得余数要比除数小的道理，会用竖式计算除数是一位数且 商也是一位数的有余数的除法。 2.培养初步的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度与习惯。
情境引入
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
二年级数学下册6有余数的除法有余数的除法竖式与试商课件新人教版
（一）尝试书写，交流想法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
13÷4＝3（组）……1（根）
二、研讨竖式，理解各部分含义
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
摆
圈
13÷4＝3（组）……1（根）
算
预设：
13
3
3
÷4
4 13
4 13
3……1
1
－1 2
问题：你懂这位同学的意思吗？
1
3 4 13
12
1
监控： 、 4 、113、4、3、1、12表示什么？
二、研讨竖式，理解各部分含义
（二）指导书写，建立联系
3 4 13
•
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/ 4/2720 21/4/27 2021/4 /27202 1/4/274 /27/20 21
•
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021 年4月27 日星期 二2021 /4/272 021/4/2 72021/ 4/27
Thank You...
You made my day!
---敢为天下先，勇争第一
问题：1. 竖式怎么写呢？请你自己写一写。 2. 小组互相学习，看看写得怎么样。 3. 这个竖式中的每个数什么意思？
三、交流想法，体会试商方法
问题：我们应该从哪儿开始思考呢？
四、回顾例题，整理所学内容
问题：今天我们主要研究了哪些问题？ 你有什么想对大家说的？
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
13÷4＝3（组）……1（根）
二、研讨竖式，理解各部分含义
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
摆
圈
13÷4＝3（组）……1（根）
算
预设：
13
3
3
÷4
4 13
4 13
3……1
1
－1 2
问题：你懂这位同学的意思吗？
1
3 4 13
12
1
监控： 、 4 、113、4、3、1、12表示什么？
二、研讨竖式，理解各部分含义
（二）指导书写，建立联系
3 4 13
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/ 4/2720 21/4/27 2021/4 /27202 1/4/274 /27/20 21
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021 年4月27 日星期 二2021 /4/272 021/4/2 72021/ 4/27
Thank You...
You made my day!
---敢为天下先，勇争第一
问题：1. 竖式怎么写呢？请你自己写一写。 2. 小组互相学习，看看写得怎么样。 3. 这个竖式中的每个数什么意思？
三、交流想法，体会试商方法
问题：我们应该从哪儿开始思考呢？
四、回顾例题，整理所学内容
问题：今天我们主要研究了哪些问题？ 你有什么想对大家说的？
人教版二年级下册数学课件：6 有余数的除法 试商 (共12页)PPT
•
3．学会识记常见的交通和安全标志， 掌握一 些基本 的交通 规则。
•
4.通过学生自己的观察、实验、研讨 ，发现 当月球 运行到 太阳和 地球中 间，并 且三者 成或接 近一条 直线时 ，地球 上的人 会看见 太阳被 遮住一 部分或 全部遮 住，就 是发生 了日食 。
•
5.通过观察整理、分析推理、模拟实 验等方 法研究 日食的 成因和 变化过 程，以 及研究 、发现 日食过 程中的 更多信 息。并 能根据 实验发 现，用 模型或 图示解 释各类 日食的 成因和 更多的 现象。
•
6.能够有依据地进行推理与联想，大 胆表达 对日食 现象的 更多看 法。进 而产生 继续研 究关于 日食和 月食更 多现象 的兴趣 。
•
7、月球运行到太阳和地球中间，地球 处于月 影中时 ，因月 球挡住 了太阳 照射到 地球上 的光形 成了日 食。而 月食则 是月球 运行到 地球的 影子中 ，地球 挡住了 太阳射 向月球 的光。
6 有余数的除法
第4课时 试商
一 复习导入
打手势游戏：（ ）里最大能填几？
3 ×（ 4 ）＜13
（ 7 ）× 5 ＜39
（ 9 ）× 7＜67
4 ×（ 6 ）＜25
8 ×（ 3 ）＜30
6 ×（ 8 ）＜50
其中你一个是乘怎数样是想几的，呢就？想几的口诀， 让积最接近右边的数，而且比它小。
二 探究新知
39÷7＝5（根）……4（米） 答：可以做5根长பைடு நூலகம்绳，还剩4米。
四 巩固练习
1. 9 7
2.
教材P65T4、5 优翼
6 3 8 5
7 6 8 5
四 巩固练习
3.
教材P65T6 优翼
部编本人教版二年级数学下册《第6单元有余数的除法【全单元】》精品优质课件
想一想：我们知道加、减、乘法都可以写成竖式形式， 除法也可以吗？该怎样做？
想：13里面有（ 3 ）个4。
3 ……商（表示能分3组）
除数…… 4 1 3 ……被除数（表示共有13根小棒）
（表示每4
1 2 ……4乘3的积（表示分掉的12根小棒）
根分一组）
1 ……余数（表示还剩1根小棒）
13÷4=3（组）……1（根）
活动1：（1）读一读，你知道了什么？ （2）摆一摆，说一说你是怎样做的。
正好分完。 6个草莓，每2个摆一盘，可以摆（ 3 ）盘。 6÷2=3（盘）
把下面的这些 每2个摆一盘，摆一摆。
活动2：（1）读一读，你知道了什么？ （2）摆一摆，说一说你是怎样做的。
有剩余。
7个草莓，每2个摆一盘，可以摆（ 3 ）盘， 还剩（ 1 ）个草莓。
（ 6 ）×7 < 43 4×（ 7 ）< 31 （ 6 ）×9 < 60
下面的计算对吗？把不对的改正过来。
5 7 36
35
对
不对
1
用竖式计算。
37÷6= 6……1
6 6 37
36
1
80÷9= 8……8
8 9 80
72
8
47÷6= 7……5
7 6 47
42
5
用竖式计算。
19÷3= 6……1
6 3 19
18 1
39÷4= 9……3
9 4 39
36 3
47÷5= 9……2
9 5 47
45 2
直接写出商和余数。
25÷8= 3 …… 1
36÷5= 7 …… 1
64÷9= 7 …… 1
29÷6= 4 …… 5
有余数的除法课件(21张PPT)
（ 6）个。
20÷7= 2（人）……6（个）
余数必须
（5）拿出21个小圆片每人）拿出22个小圆片每人分7个，可以分给（ 3）人，还剩
（1）个。
22÷7= 3（人）……1（个）
返回
平均每筒可以装几个？还剩几个？
例4
求57里面有几个9，还 剩几，用除法计算。
剩下的4个不 够分1份。
18÷7= 2（人）……4（个）
…
… … …
被除 商
余
除数
数
数
返回
（2）拿出18个小圆片每人分7个，可以分给（2）人，还剩
（4）个。
18÷7= 2（人）……4（个）
（3）拿出19个小圆片每人分7个，可以分给（ 2）人，还剩
（ 5）个。
19÷7= 2（人）……5（个）
（4）拿出20个小圆片每人分7个，可以分给（2）人，还剩
57÷9=
(个)…… （个）
返回
57÷9= 6 (个)…… 3 （个） 6
9 57 54
3 ……余数 答：平均每筒可以装（ 6 ）个， 还剩（ 3 ）个。
返回
计算。 50÷6=（ ）……（ ） 例 5 哪位同学的计算是正确的？为什么？
7
8
6 50
6 50
42
48
8 余数
2
返回
计算。 50÷6=（ ）……（ ）
返回
试一试。
27÷4= 6……3 58÷7= 8……2
6 4 27
24
3
8 7 58
56
2
返回
说说错在哪里，再改正。
余数要比除数小。
7 7 49
49
08
商要写在个位上。
最新人教版二年级数学下册《6.2 有余数除法的竖式计算——试商》精品教学课件
①2 ②3
③4
3.判断，对的打“√”，错的打“×”。
40÷7=5……5（ √）
28÷8=3 （ × ）
38÷9=4……3（ ×）
40÷6=6……6（ × ）
课后习题
4.列竖式计算。
(1)56÷8＝□7
(1) □7 8 56
□5 □6 □0
(2)31÷4＝□7 ……□3 (3)42÷6＝□7
(2)
□7
课堂练习
13÷3=4（个）……1（个） 答：小明自己还有1个。
课后习题
1．填空。
（1）有余数的除法中，被除数=（ 商 ）×（除数 ）+（余数 ）。
计算有余数的除法时，余数要比除数( 小 )。
（2）两个数相除，余数是5，除数最小是（ 6 ）。
（3）在△÷6=○……□中，□可能是（ 1，2，3，4或5 ）。
5
5
7 ×（ 6 ）＜48 （ 6 ）×6＜41
7
7
5
8×（ 6 ）＜52 7
7 8 （ 9 ）×5＜49 10
试一试用除 法竖式进行 计算？
课题引入
题目：43÷7=□6 ……□1 。
除法竖 式进行 计算:
除数…… 7
4
5
7
□6 …… 商
4 3 …… 被除数
□4 □2 …… 商×除数
□1 …… 余数
10. 星期六，小华和小丽去看望奶奶，奶奶给他们出了一道数学题 目“奶奶家现在有12个鸡蛋，还有一个每天下一个蛋的老母鸡，你 们想一想： （1）如果奶奶每天吃两个鸡蛋，奶奶家的鸡蛋可以吃多少天呢？
课后习题
12÷（2-1）=12（天） 奶奶每天吃2个鸡蛋，老母鸡下一个蛋，所以每天只吃了12个鸡蛋中的1个， 也就是能吃12天。
《有余数除法的竖式计算—试商》有余数的除法PPT
嗟余好古生苦晚。 ——唐 韩愈《石鼓歌》
问余何意栖碧山。 ——唐 李白《山中问答》
课后作业
1.教材第62页练习十四第4题； 2.从课时练中选取。
积接近26，而且小于26。
59÷7 = 8 …… 3 8
75 9 56 3
选自教材第61页做一做第1题
2 做一根长跳绳要用 7 米绳子。用39米长的绳子可以做 多少根长跳绳？还剩多少米？
39÷7 = 5(根)…… 4(米) 5
7 39 35 4
口答：可以做 5 根长跳绳，还剩 4 米。
选自教材第61页做一做第2题
人教版·数学·二年级·下册
第六单元 有余数的除法
有余数除法的竖式计算—试商
复习导入
母亲节到了，丫丫要把15朵玫瑰花，送给奶奶、 婶婶、姑姑和妈妈，每人几朵，还剩几朵？
15÷4 =3（朵）……3（朵）
3 4 15
12
3
答：每人3朵，还剩3朵。
如果要分38朵呢？
探究新知
4 43÷7= ……
74 3
想 ： 7 和几相乘的积接近 43 ， 而且小于 43 ？
被除数是43，除数是7， 怎么确定商是几呢？
探究43÷7的试商方法。
5 74 3
8＞7 3 5 ……… 8
商5小了
如果试商是5，会出现怎样的情况呢？ 试一试。
探究43÷7的试商方法。
商与除数的积应 该小于被除数。
7 74 3
49
商7大了 49大于被除数43
如果试商是7，又会出现怎样的情况 呢？再试一试。
4 30 28 2
答：可以分给7位适的数字。（每组中的被除数相同）
（1）67÷9= 7 ……4 （2）58÷7= 8 ……2
问余何意栖碧山。 ——唐 李白《山中问答》
课后作业
1.教材第62页练习十四第4题； 2.从课时练中选取。
积接近26，而且小于26。
59÷7 = 8 …… 3 8
75 9 56 3
选自教材第61页做一做第1题
2 做一根长跳绳要用 7 米绳子。用39米长的绳子可以做 多少根长跳绳？还剩多少米？
39÷7 = 5(根)…… 4(米) 5
7 39 35 4
口答：可以做 5 根长跳绳，还剩 4 米。
选自教材第61页做一做第2题
人教版·数学·二年级·下册
第六单元 有余数的除法
有余数除法的竖式计算—试商
复习导入
母亲节到了，丫丫要把15朵玫瑰花，送给奶奶、 婶婶、姑姑和妈妈，每人几朵，还剩几朵？
15÷4 =3（朵）……3（朵）
3 4 15
12
3
答：每人3朵，还剩3朵。
如果要分38朵呢？
探究新知
4 43÷7= ……
74 3
想 ： 7 和几相乘的积接近 43 ， 而且小于 43 ？
被除数是43，除数是7， 怎么确定商是几呢？
探究43÷7的试商方法。
5 74 3
8＞7 3 5 ……… 8
商5小了
如果试商是5，会出现怎样的情况呢？ 试一试。
探究43÷7的试商方法。
商与除数的积应 该小于被除数。
7 74 3
49
商7大了 49大于被除数43
如果试商是7，又会出现怎样的情况 呢？再试一试。
4 30 28 2
答：可以分给7位适的数字。（每组中的被除数相同）
（1）67÷9= 7 ……4 （2）58÷7= 8 ……2
新人教版二年级数学下册有余数的除法试商课件
要分的总数也就是被除数减去商和除数相电性聚乙炔的出现不仅打破了高分子仅为绝缘体的传统观念而且为低维固体电子学和分子电子学的建立打下基础而具有重要的科学意义
一、复习导入
1、用竖式计算下面各题： 16÷8= 13÷4= 11÷3= 15÷5=
一、复习导入
2、说一说下面竖式中各表示什么？
4 628
2
二、交流想法，体会试商方法
问题：我们应该从哪儿开始思考呢？
三、课堂总结，交流算法
计算有余数的除法，可以按以下四步进行： 一商：除数和几相乘最接近被除数又比被除数小， 商就是几。 二乘：商和除数相乘。
三减：要分的总数也就是被除数减去商和除数相 乘的积。 四比：余数要比除数小。
四、巩固应用，内化提高：
1、做一做：第1题
四、巩固应用，内化提高：
1、做一做：第1题
四、巩固应用，内化提高：
2、做一做：第2题
五、课堂作业
作业： 第64页练习十四，第3题。 第65页练习十四，第4题、第5题。
一、复习导入
1、用竖式计算下面各题： 16÷8= 13÷4= 11÷3= 15÷5=
一、复习导入
2、说一说下面竖式中各表示什么？
4 628
2
二、交流想法，体会试商方法
问题：我们应该从哪儿开始思考呢？
三、课堂总结，交流算法
计算有余数的除法，可以按以下四步进行： 一商：除数和几相乘最接近被除数又比被除数小， 商就是几。 二乘：商和除数相乘。
三减：要分的总数也就是被除数减去商和除数相 乘的积。 四比：余数要比除数小。
四、巩固应用，内化提高：
1、做一做：第1题
四、巩固应用，内化提高：
1、做一做：第1题
四、巩固应用，内化提高：
2、做一做：第2题
五、课堂作业
作业： 第64页练习十四，第3题。 第65页练习十四，第4题、第5题。
二年级下册数学课件- 有余数除法试商 (共33张PPT) 北京版
有余数除法试商
二年级 数学
14根
14根
14÷2 = 7 7
2 14 14 0
14÷3 = 4 ……2
4 3 14
1 2 ……4×3 2 ……余数
学具准备
平均每件衣服上钉 几粒扣子？
要钉在5件衣服上， 每件衣服上的扣子 要一样多。
38粒
扣子会不会有剩余？ 如果有剩余，会剩下几 粒呢？
要钉在5件衣服上， 每件衣服上的扣子 要一样多。
□4×6＜26 7×□5 ＜36
8×□6 ＜49
3
4
智慧城堡
第一关 □里最大能填几？
□4×6＜26 7×□5 ＜36
8×□6 ＜49
智慧城堡
第二关 用竖式算一算
3 29
9 72
6 49
智慧城堡
第二关 用竖式算一算
3 29
9 72
?
玲玲
6 49
实践活动
活动一：想一想，说一说
算的正确吗？和家人说说你的想 法，如果不正确可以怎样改正呢？
）＜38
5×6=30 30＜38
（ ）里的数要最大
5×7=35 35＜38
5×8=40 40＞38
试商的时候要 注意什么呢？
38÷5 = 7
5 38 35
3
两个数相乘的积 要最接近被除数，但 又要比被除数小。
还要注意余数要比除数小。
试商的时候要 注意什么呢？
38 ÷5 = 7（ 粒）……3（ 粒）
8
5 38 40
7
5 38 35 3
5 38
38÷5 =
先想五（六）三十，8大于5， 再想五（七）三十五，3小于5， 所以商是7。
65 38 3087 5 3835 3
二年级 数学
14根
14根
14÷2 = 7 7
2 14 14 0
14÷3 = 4 ……2
4 3 14
1 2 ……4×3 2 ……余数
学具准备
平均每件衣服上钉 几粒扣子？
要钉在5件衣服上， 每件衣服上的扣子 要一样多。
38粒
扣子会不会有剩余？ 如果有剩余，会剩下几 粒呢？
要钉在5件衣服上， 每件衣服上的扣子 要一样多。
□4×6＜26 7×□5 ＜36
8×□6 ＜49
3
4
智慧城堡
第一关 □里最大能填几？
□4×6＜26 7×□5 ＜36
8×□6 ＜49
智慧城堡
第二关 用竖式算一算
3 29
9 72
6 49
智慧城堡
第二关 用竖式算一算
3 29
9 72
?
玲玲
6 49
实践活动
活动一：想一想，说一说
算的正确吗？和家人说说你的想 法，如果不正确可以怎样改正呢？
）＜38
5×6=30 30＜38
（ ）里的数要最大
5×7=35 35＜38
5×8=40 40＞38
试商的时候要 注意什么呢？
38÷5 = 7
5 38 35
3
两个数相乘的积 要最接近被除数，但 又要比被除数小。
还要注意余数要比除数小。
试商的时候要 注意什么呢？
38 ÷5 = 7（ 粒）……3（ 粒）
8
5 38 40
7
5 38 35 3
5 38
38÷5 =
先想五（六）三十，8大于5， 再想五（七）三十五，3小于5， 所以商是7。
65 38 3087 5 3835 3