万有引力实验报告
计算机仿真实验:万有引力常数的测定

计算机仿真实验:万有引⼒常数的测定实验简介测量万有引⼒常数G的物理意义是极⼤的。
然⽽在⾃然界中万有引⼒⾮常微⼩,对于G的测量需要⾮常精确的⽅法。
1798年卡⽂迪许(S. H. Cavendish)⽤扭秤法测量了两个已知质量球体之间的引⼒,成为精确测量万有引⼒常数第⼀⼈。
19世纪,坡印亭(Poynting)和坡依斯(Boys)⼜对卡⽂迪许的实验做了重⼤改进。
随着科学技术的发展,现在公认的万有引⼒常数G的值为。
测量引⼒常数G的意义是极⼤的。
例如,根据⽜顿运动定律和万有引⼒定律可以推算出太阳系中天体的运动情况(与天⽂观测结果⼏乎完全⼀致);可以根据万有引⼒定律和卡⽂迪许实验所算出的G值来确定地球的质量,算出地球的质量和体积,就可以推断出地球内部的物质密度,获得地核性质⽅⾯的知识等。
因为G的数值⾮常微⼩,所以在地球表⾯上物体之间的引⼒很微⼩,以⾄于通常可以忽略。
因此卡⽂迪许扭秤法测量万有引⼒常数G的实验是⼀个⾮常精致的实验。
时⾄今⽇,这个实验的思构思、思想、实验⽅法仍具有现世的指导意义,并被⼴泛使⽤。
本实验要求学⽣:1.掌握在扭秤摆动中求平衡位置的⽅法。
2.掌握如何通过卡⽂迪许扭秤法测量万有引⼒常数。
实验原理根据⽜顿万有引⼒定律,间距为r, 质量为 m1 和m2 的两球之间的万有引⼒F⽅向沿着两球中⼼连线,⼤⼩为其中G为万有引⼒常数。
(1)实验仪器如卡⽂迪许扭秤法原理图所⽰。
卡⽂迪许扭秤是⼀个⾼精度的仪器,⾮常灵敏,为保护仪器和防⽌外界⼲扰影响实验测量,扭秤被悬挂在⼀根⾦属丝上,装在镶有玻璃板的铝框盒内,固定在底座上。
实验时,把两个⼤球贴近装有扭秤的盒⼦,扭秤两端的⼩球受到⼤球的万有引⼒作⽤⽽移近⼤球,使悬挂扭秤的悬丝扭转。
激光器发射的激光被固定在扭秤上的⼩镜⼦反射到远处的光屏上,通过测量光屏上扭秤平衡时光点的位置可以得到对应的扭转⾓度, 从⽽计算出万有引⼒常数 G。
假设开始时扭秤扭转⾓度,把⼤球移动贴近盒⼦放置,⼤⼩球之间的万有引⼒为F,⼩球受到⼒偶矩N =2 Fl⽽扭转,悬挂扭秤的⾦属丝因扭转产⽣与⼒偶矩N相平衡的反向转矩N’= K(/2),扭秤最终平衡在扭⾓的位置:F =G M m / d22F l= K( /2)其中 K是⾦属悬丝的扭转常数,M是⼤球的质量,m是⼩球的质量,d 是⼤球⼩球的中⼼的连线距离,l 是⼩球中⼼到扭秤中⼼的距离。
牛顿万有引力定律的实验验证与推导

如最小二乘法、方差分析等,对实验 数据进行处理和分析,以减小随机误 差。
提高测量精度和减小误差策略
完善实验方法
控制环境因素
在实验过程中,严格控制温度、 湿度等环境因素,以减小其对实 验结果的影响。
不断改进和优化实验方法,提高 实验原理和方法的准确性和可靠 性。
增加测量次数
通过增加测量次数,可以减小随 机误差对实验结果的影响,提高 实验结果的稳定性和可靠性。
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通过实验手段测量万有引力常数 等物理量,提高实验的精度和可 靠性。
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牛顿万有引力定律的表述
定律内容
任何两个质点都存在通过连心线方向 上的相互吸引的力。该引力大小与它 们质量的乘积成正比,与它们距离的 平方成反比。
力的性质:相互作用的两个物体之间 的作用力是相互的,大小相等,方向 相反,作用在同一条直线上。
开普勒第三定律(周期定律)
行星绕太阳运动的周期的平方与其椭圆轨道的半长轴的立方成正比。这 一定律为万有引力定律的推导提供了关键线索,表明引力与距离的平方 成反比。
牛顿第二定律在万有引力场中应用
牛顿第二定律(F=ma)表明物体受到的力与其加速度成正比。在万有引力场中,行星受到的力与其质量成正比 ,因此加速度与质量无关,所有行星在相同距离上受到的加速度相同。
05
误差来源分析及减小误差措施
系统误差来源识别
1 2
实验装置误差
包括测量仪器的精度、稳定性和校准等方面的误 差。
环境因素误差
如温度、湿度、气压等环境因素对实验结果的影 响。
3
方法误差
由于实验方法或测量原理不完善而引入的误差。
随机误差处理方法
多次测量求平均值
哈工大大物实验报告

哈工大大物实验报告实验报告实验名称:哈工大大物实验实验目的:1.了解大物学科的基本概念和基础知识;2.提高对实验器材的使用和操作技能;3.熟练掌握实验记录方法和实验报告的撰写技巧。
实验原理:本次实验主要涉及以下内容:1.牛顿第一、二、三定律;2.动量定理;3.万有引力定律;4.欧姆定律;5.电磁感应定律;6.光的反射和折射;7.杨氏干涉实验。
实验步骤:1.停止作业,收拾物品,关灯锁门;2.认真浏览实验器材说明书和实验原理;3.分组进行实验,确保人员、器材和实验环境安全;4.对实验现象进行观测和记录,注意实验数据的准确性;5.组织实验数据,进行数据处理和分析;6.编写实验报告,总结实验结果和得到的结论。
实验结果:1.通过万有引力实验,验证了宇宙万物的万有引力定律;2.通过光的反射和折射实验,在不同材质和角度下,观察到光线的反射和折射现象;3.通过杨氏干涉实验,验证了光波干涉的规律性。
实验结论:本次实验通过严谨的实验步骤和数据处理,得到了多个实验结果和结论。
这些实验结果验证了大物学科的基本定律和规律,对于相关学科的学习和研究具有重要意义。
实验报告撰写:实验报告由实验目的、实验原理、实验步骤、实验结果和实验结论几部分组成。
为了使报告具有严谨性和可读性,在撰写报告过程中,对实验数据和结论进行适当的分析和总结,取得符合实际的结论。
同时,应该注意选取恰当的表格和图表展示实验结果,使报告更加直观。
在撰写实验报告的过程中,应该遵循学校相关规定和要求,确保报告的规范和准确性。
参考文献:1.《大学物理实验》;2.《物理实验数据处理与分析》。
《万有引力定律》(精选12篇)

《万有引力定律》(精选12篇)《万有引力定律》篇1教学目标知识目标1、在开普勒第三定律的基础上,推导得到,使学生对此定律有初步理解;2、使学生了解并掌握;3、使学生能认识到的普遍性(它存在宇宙中任何有质量的物体之间,不管它们之间是否还有其它作用力).能力目标1、使学生能应用解决实际问题;2、使学生能应用和圆周运动知识解决行星绕恒星和卫星绕行星运动的天体问题.情感目标1、使学生在学习的过程中感受到的发现是经历了几代科学家的不断努力,甚至付出了生命,最后牛顿总结了前人经验的基础上才发现的.让学生在应用的过程中应多观察、多思考.教学建议的内容固然重要,让学生了解发现的过程更重要.建议教师在授课时,应提倡学生自学和查阅资料.教师应准备的资料应更广更全面.通过让学生阅读“的发现过程”,让学生根据牛顿提出的几个结果自己去猜测万有引力与那些量有关.教师在授课时可以让学生自学,也可由教师提出问题让学生讨论,也可由教师展示出开普勒三定律和牛顿的一些故事引导学生讨论.的教学设计方案教学目的:1、了解得出的思路和过程;2、理解的含义并会推导;3、掌握,能解决简单的万有引力问题;教学难点:的应用教学重点:教具:展示第谷、哥白尼,伽利略、开普勒和牛顿等人图片.教学过程(一)新课教学(20分钟)1、引言展示第谷、哥白尼,伽利略、开普勒和牛顿等人照片并讲述物理学史:十七世纪中叶以前的漫长时间中,许多天文学家和物理学家(如第谷、哥白尼,伽利略和开普勒等人),通过了长期的观察、研究,已为人类揭示了行星的运动规律.但是,长期以来人们对于支配行星按照一定规律运动的原因是什么.却缺乏了解,更没有人敢于把天体运动与地面上物体的运动联系起来加以研究.伟大的物理学家牛顿在哥白尼、伽利略和开普勒等人研究成果的基础上,进一步将地面上的动力学规律推广到天体运动中,研究、确立了.从而使人们认识了支配行星按一定规律运动的原因,为天体动力学的发展奠定了基础.那么:(1)牛顿是怎样研究、确立的呢?(2)是如何反映物体间相互作用规律的?以上两个问题就是这节课要研究的重点.2、通过举例分析,引导学生粗略领会牛顿研究、确立的科学推理的思维方法.苹果在地面上加速下落:(由于受重力的原因):月亮绕地球作圆周运动:(由于受地球引力的原因);行星绕太阳作圆周运动:(由于受太阳引力的原因),(牛顿认为)牛顿将上述各运动联系起来研究后提出:这些力是属于同种性质的力,应遵循同一规律;并进一步指出这种力应存在于宇宙中任何具有质量的物体之间.3、引入课题.板书:第二节、(1)万有引力:宇宙间任何有质量的物体之间的相互作用.(板书)(2):宇宙间的一切物体都是相互吸引的.两个物体间的引力大小,跟他们之间质量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比.(板书) 式中:为万有引力恒量;为两物体的中心距离.引力是相互的(遵循牛顿第三定律).(二)应用(例题及课堂练习)学生中存在这样的问题:既然宇宙间的一切物体都是相互吸引的,哪为什么物体没有被吸引到一起?(请学生带着这个疑问解题)例题1、两物体质量都是1kg,两物体相距1m,则两物体间的万有引力是多少?解:由得:代入数据得:通过计算这个力太小,在许多问题的计算中可忽略例题2.已知地球质量大约是,地球半径为km,地球表面的重力加速度 .求:(1)地球表面一质量为10kg物体受到的万有引力?(2)地球表面一质量为10kg物体受到的重力?(3)比较万有引力和重力?解:(1)由得:代入数据得:(2)(3)比较结果万有引力比重力大.原因是在地球表面上的物体所受万有引力可分解为重力和自转所需的向心力.(三)课堂练习:教师请学生作课本中的练习,教师引导学生审题,并提示使用公式解题时,应注意因单位制不同,值也不同,强调用国际单位制解题.请学生同时到前面,在黑板上分别作1、2、3题.其它学生在座位上逐题解答.此时教师巡回指导学生练习随时注意黑板上演算的情况.(四)小结:1、万有引力存在于宇宙中任何物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间).天体间万有引力很大,为什么?留学生去想(它是支配天体运动的原因).地面物体间,微观粒子间:万有引力很小,为什么?它不足以影响物体的运动,故常常可忽略不计.2、应用公式解题,值选,式中所涉其它各量必须取国际单位制.(五)布置作业 (3分钟):教师可根据学生的情况布置作业 .探究活动组织学生编写相关小论文,通过对资料的收集,了解的发现过程,了解科学家们对知识的探究精神,下面就是相关的题目.1、发现的历史过程.2、第谷在发现上的贡献.《万有引力定律》篇2教学目标知识目标1、在开普勒第三定律的基础上,推导得到,使学生对此定律有初步理解;2、使学生了解并掌握;3、使学生能认识到的普遍性(它存在宇宙中任何有质量的物体之间,不管它们之间是否还有其它作用力).能力目标1、使学生能应用解决实际问题;2、使学生能应用和圆周运动知识解决行星绕恒星和卫星绕行星运动的天体问题.情感目标1、使学生在学习的过程中感受到的发现是经历了几代科学家的不断努力,甚至付出了生命,最后牛顿总结了前人经验的基础上才发现的.让学生在应用的过程中应多观察、多思考.教学建议的内容固然重要,让学生了解发现的过程更重要.建议教师在授课时,应提倡学生自学和查阅资料.教师应准备的资料应更广更全面.通过让学生阅读“的发现过程”,让学生根据牛顿提出的几个结果自己去猜测万有引力与那些量有关.教师在授课时可以让学生自学,也可由教师提出问题让学生讨论,也可由教师展示出开普勒三定律和牛顿的一些故事引导学生讨论.的方案教学目的:1、了解得出的思路和过程;2、理解的含义并会推导;3、掌握,能解决简单的万有引力问题;教学难点:的应用教学重点:教具:展示第谷、哥白尼,伽利略、开普勒和牛顿等人图片.教学过程(一)新课教学(20分钟)1、引言展示第谷、哥白尼,伽利略、开普勒和牛顿等人照片并讲述物理学史:十七世纪中叶以前的漫长时间中,许多天文学家和物理学家(如第谷、哥白尼,伽利略和开普勒等人),通过了长期的观察、研究,已为人类揭示了行星的运动规律.但是,长期以来人们对于支配行星按照一定规律运动的原因是什么.却缺乏了解,更没有人敢于把天体运动与地面上物体的运动联系起来加以研究.伟大的物理学家牛顿在哥白尼、伽利略和开普勒等人研究成果的基础上,进一步将地面上的动力学规律推广到天体运动中,研究、确立了.从而使人们认识了支配行星按一定规律运动的原因,为天体动力学的发展奠定了基础.那么:(1)牛顿是怎样研究、确立的呢?(2)是如何反映物体间相互作用规律的?以上两个问题就是这节课要研究的重点.2、通过举例分析,引导学生粗略领会牛顿研究、确立的科学推理的思维方法.苹果在地面上加速下落:(由于受重力的原因):月亮绕地球作圆周运动:(由于受地球引力的原因);行星绕太阳作圆周运动:(由于受太阳引力的原因),(牛顿认为)牛顿将上述各运动联系起来研究后提出:这些力是属于同种性质的力,应遵循同一规律;并进一步指出这种力应存在于宇宙中任何具有质量的物体之间.3、引入课题.板书:第二节、(1)万有引力:宇宙间任何有质量的物体之间的相互作用.(板书)(2):宇宙间的一切物体都是相互吸引的.两个物体间的引力大小,跟他们之间质量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比.(板书) 式中:为万有引力恒量;为两物体的中心距离.引力是相互的(遵循牛顿第三定律).(二)应用(例题及课堂练习)学生中存在这样的问题:既然宇宙间的一切物体都是相互吸引的,哪为什么物体没有被吸引到一起?(请学生带着这个疑问解题)例题1、两物体质量都是1kg,两物体相距1m,则两物体间的万有引力是多少?解:由得:代入数据得:通过计算这个力太小,在许多问题的计算中可忽略例题2.已知地球质量大约是,地球半径为km,地球表面的重力加速度 .求:(1)地球表面一质量为10kg物体受到的万有引力?(2)地球表面一质量为10kg物体受到的重力?(3)比较万有引力和重力?解:(1)由得:代入数据得:(2)(3)比较结果万有引力比重力大.原因是在地球表面上的物体所受万有引力可分解为重力和自转所需的向心力.(三)课堂练习:教师请学生作课本中的练习,教师引导学生审题,并提示使用公式解题时,应注意因单位制不同,值也不同,强调用国际单位制解题.请学生同时到前面,在黑板上分别作1、2、3题.其它学生在座位上逐题解答.此时教师巡回指导学生练习随时注意黑板上演算的情况.(四)小结:1、万有引力存在于宇宙中任何物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间).天体间万有引力很大,为什么?留学生去想(它是支配天体运动的原因).地面物体间,微观粒子间:万有引力很小,为什么?它不足以影响物体的运动,故常常可忽略不计.2、应用公式解题,值选,式中所涉其它各量必须取国际单位制.(五)布置作业 (3分钟):教师可根据学生的情况布置作业 .探究活动组织学生编写相关小论文,通过对资料的收集,了解的发现过程,了解科学家们对知识的探究精神,下面就是相关的题目.1、发现的历史过程.2、第谷在发现上的贡献.《万有引力定律》篇3教学目标知识目标1、在开普勒第三定律的基础上,推导得到,使学生对此定律有初步理解;2、使学生了解并掌握;3、使学生能认识到的普遍性(它存在宇宙中任何有质量的物体之间,不管它们之间是否还有其它作用力).能力目标1、使学生能应用解决实际问题;2、使学生能应用和圆周运动知识解决行星绕恒星和卫星绕行星运动的天体问题.情感目标1、使学生在学习的过程中感受到的发现是经历了几代科学家的不断努力,甚至付出了生命,最后牛顿总结了前人经验的基础上才发现的.让学生在应用的过程中应多观察、多思考.教学建议的内容固然重要,让学生了解发现的过程更重要.建议教师在授课时,应提倡学生自学和查阅资料.教师应准备的资料应更广更全面.通过让学生阅读“的发现过程”,让学生根据牛顿提出的几个结果自己去猜测万有引力与那些量有关.教师在授课时可以让学生自学,也可由教师提出问题让学生讨论,也可由教师展示出开普勒三定律和牛顿的一些故事引导学生讨论.的教学设计方案教学目的:1、了解得出的思路和过程;2、理解的含义并会推导;3、掌握,能解决简单的万有引力问题;教学难点:的应用教学重点:教具:展示第谷、哥白尼,伽利略、开普勒和牛顿等人图片.教学过程(一)新课教学(20分钟)1、引言展示第谷、哥白尼,伽利略、开普勒和牛顿等人照片并讲述物理学史:十七世纪中叶以前的漫长时间中,许多天文学家和物理学家(如第谷、哥白尼,伽利略和开普勒等人),通过了长期的观察、研究,已为人类揭示了行星的运动规律.但是,长期以来人们对于支配行星按照一定规律运动的原因是什么.却缺乏了解,更没有人敢于把天体运动与地面上物体的运动联系起来加以研究.伟大的物理学家牛顿在哥白尼、伽利略和开普勒等人研究成果的基础上,进一步将地面上的动力学规律推广到天体运动中,研究、确立了.从而使人们认识了支配行星按一定规律运动的原因,为天体动力学的发展奠定了基础.那么:(1)牛顿是怎样研究、确立的呢?(2)是如何反映物体间相互作用规律的?以上两个问题就是这节课要研究的重点.2、通过举例分析,引导学生粗略领会牛顿研究、确立的科学推理的思维方法.苹果在地面上加速下落:(由于受重力的原因):月亮绕地球作圆周运动:(由于受地球引力的原因);行星绕太阳作圆周运动:(由于受太阳引力的原因),(牛顿认为)牛顿将上述各运动联系起来研究后提出:这些力是属于同种性质的力,应遵循同一规律;并进一步指出这种力应存在于宇宙中任何具有质量的物体之间.3、引入课题.板书:第二节、(1)万有引力:宇宙间任何有质量的物体之间的相互作用.(板书)(2):宇宙间的一切物体都是相互吸引的.两个物体间的引力大小,跟他们之间质量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比.(板书) 式中:为万有引力恒量;为两物体的中心距离.引力是相互的(遵循牛顿第三定律).(二)应用(例题及课堂练习)学生中存在这样的问题:既然宇宙间的一切物体都是相互吸引的,哪为什么物体没有被吸引到一起?(请学生带着这个疑问解题)例题1、两物体质量都是1kg,两物体相距1m,则两物体间的万有引力是多少?解:由得:代入数据得:通过计算这个力太小,在许多问题的计算中可忽略例题2.已知地球质量大约是,地球半径为km,地球表面的重力加速度 .求:(1)地球表面一质量为10kg物体受到的万有引力?(2)地球表面一质量为10kg物体受到的重力?(3)比较万有引力和重力?解:(1)由得:代入数据得:(2)(3)比较结果万有引力比重力大.原因是在地球表面上的物体所受万有引力可分解为重力和自转所需的向心力.(三)课堂练习:教师请学生作课本中的练习,教师引导学生审题,并提示使用公式解题时,应注意因单位制不同,值也不同,强调用国际单位制解题.请学生同时到前面,在黑板上分别作1、2、3题.其它学生在座位上逐题解答.此时教师巡回指导学生练习随时注意黑板上演算的情况.(四)小结:1、万有引力存在于宇宙中任何物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间).天体间万有引力很大,为什么?留学生去想(它是支配天体运动的原因).地面物体间,微观粒子间:万有引力很小,为什么?它不足以影响物体的运动,故常常可忽略不计.2、应用公式解题,值选,式中所涉其它各量必须取国际单位制.(五)布置作业 (3分钟):教师可根据学生的情况布置作业 .探究活动组织学生编写相关小论文,通过对资料的收集,了解的发现过程,了解科学家们对知识的探究精神,下面就是相关的题目.1、发现的历史过程.2、第谷在发现上的贡献.《万有引力定律》篇4【教材分析】万有引力定律的发现过程犹如一部壮丽的科学史诗,它歌颂了前辈科学家的科学精神,也展现了科学发展过程中科学家们富有创造性而又严谨的科学思维,是发展学生思维能力难得的好材料,本节课内容充分利用这些材料发展学生的科学思维能力。
实验W万有引力定律测量

《大学物理实验》课程实验报告学院:专业:年级:实验人姓名(学号):参加人姓名:日期:年月日室温:相对湿度:实验万有引力常数测定[实验前思考题]1■叙述万有引力定律?2.简要解析亨利•卡文迪许实验以及引力波与天琴计划?3.简要说明本实验的3种测量方法、本实验的意义是什么?[仪器用具]3 45 cm长不锈钢杆ME-87364 大型桌用夹ME-94725 米尺SE-7333亨利•卡文迪许在1798年时找到了答案,当时他在实验室中做扭秤实验,用扭秤测量两个差不多大小的物体之间的万有引力。
他定义的G值使得地球的质量和密度得以测量。
100多年前在更精确的仪器还没有被制造出来的情况下,卡文迪许的实验是很好的。
两质心距离大约46.5毫米(一个近似于重力扭秤的情况),质量为15克与1.5千克物块之间的万有引力大约是710 J0牛顿。
如果这个不像是一个测得的微小量,那么仔细考虑一下这个小物块的重力超过这个数量的两亿倍。
地球对于小物块的巨大吸引力相比对大物块吸引力,是最初导致测量引力常数成为一个艰巨任务的原因。
扭秤(由卡文迪许发明)提供了一个在实验中忽略地球引力这一压倒性影响的方法。
它还提供了一个足够精巧的力,能够平衡大小两物块之间微小的万有引力。
这一个力由扭曲一个非常薄的铍铜片而提供。
Lighit beam图1:顶视图Light beam :光束Large mass Position :大物块位置〔Large mass Position —:大物块位置.I.Mirror :镜片small mass:小物体如图1所示先放置大物块于位置I,同时使扭秤平衡。
旋转支座保持大物块可以旋转,以便大物块旋转至位置II ,致使系统不平衡。
这将导致系统的产生旋转振荡,当光束照射镜子产生偏转时,观察光点在比例尺上的移动。
图3:降低锁紧装置,松开钟摆臂Turn locking screws clockwise :将锁紧螺母顺时针方向 Locking machanisms : 锁紧装置pendulum bob arm :摆锤臂2.调整载物台底部的脚直到摆处于水平的中心位置(如图 4)。
万有引力与天体运动研究报告小结

万有引力与天体运动研究报告小结示例文章篇一:《万有引力与天体运动研究报告小结》嘿,你知道吗?咱们生活的这个宇宙啊,就像一个超级神秘又超级有趣的大游乐场,而万有引力和天体运动呢,就像是这个游乐场里最刺激、最神秘的游乐项目。
咱先来说说万有引力吧。
牛顿发现万有引力的时候,那可真是一个超级伟大的时刻,就好像在黑暗中突然点亮了一盏超级亮的灯。
我就想啊,牛顿当时肯定是个超级爱思考的人。
你看啊,苹果从树上掉下来,这事儿在咱平常人眼里,那就是个再平常不过的事儿了,说不定还会想,这苹果熟了不掉下来才怪呢。
可是牛顿他老人家就不一样啊,他就琢磨着,为啥这苹果是往地上掉,而不是往天上飞呢?这一琢磨可不得了,就琢磨出了万有引力这个大宝贝。
万有引力就像是宇宙中的一条看不见的绳子。
你想啊,咱们地球上的东西,不管是大的像山,还是小的像一粒沙子,都被这条看不见的绳子给拴着呢。
而且这绳子的力量可神奇了,它不是乱拴的。
质量越大的东西,它拴得就越紧。
就好比是两个大力士在拔河,力气大的那个肯定能把力气小的那个拉得更靠近自己。
在宇宙里也是一样,像地球这么大质量的星球,就把咱们人啊、动物啊、还有那些花花草草,都紧紧地拽在自己身上。
要是没有万有引力,咱们估计就像气球一样,到处乱飞了。
那可就乱套了,说不定早上一睁眼,人就飘到外太空去了,想想都可怕。
再说说天体运动吧。
那些天体在宇宙里就像是一群舞者,各自有着自己独特的舞步。
行星绕着恒星转,就像孩子围着妈妈转一样。
拿咱们地球来说吧,地球就绕着太阳这个大火球转啊转。
我就常常在想,地球在转的时候,会不会也有累的时候呢?哈哈,这当然是开玩笑啦。
地球的这种运动可是非常有规律的,它就这么一圈又一圈地转着,带来了白天和黑夜,带来了春夏秋冬。
其他的行星也一样啊。
它们在万有引力的作用下,有条不紊地进行着自己的运动。
你看木星,那可是个大家伙,它也乖乖地按照自己的轨道运行。
这就好比是在一个超级大的舞池里,每个舞者都知道自己的位置,都知道自己该怎么跳,谁也不会乱了脚步。
【实验报告】 万有引力常数的测定(仿真)

东南大学物理实验报告姓名学号指导老师日期座位号报告成绩实验名称万有引力常量的测定目录预习报告...................................................2~5 实验目的 (2)实验仪器 (2)实验中的主要工作 (2)预习中遇到的问题及思考 (3)实验原始数据记录 (4)实验报告…………………………………………6~12 实验原理………………………………………………………实验步骤………………………………………………………实验数据处理及分析…………………………………………讨论……………………………………………………………预习报告实验目的1.掌握在扭秤摆动中求平衡位置的方法2.掌握如何通过卡文迪许扭秤法测量万有引力常数实验仪器(包括仪器型号)实验中的主要工作1.选中主菜单中的“开始实验”选项开始实验。
2.在卡文迪许扭秤位置鼠标左键双击打开扭秤调节窗口,激光器位置双击打开激光器窗口,光屏位置双击打开放大的光屏读数窗口,场景中鼠标右键单击实验窗口弹出选择菜单。
3.打开激光器电源;确定平衡位置C;确定实际平衡位置C´。
4.测扭秤的固有振动周期T。
5.测量万有引力作用下光点的位移S。
6.计算万有引力常数。
预习中遇到的问题及思考1.问:为什么显示调节扭秤,光屏上显示扭秤转动的光点不动?答:可能是扭秤被扭秤侧面的锁定螺丝锁紧。
2.问:为什么扭秤转动时,一边始终碰壁?答:可能是扭秤初始偏转角偏离过大。
3. 问:为什么实验中的时钟速度比正常时间快很多,记录周期以什么时间为准?答:由于扭秤振动过程中阻尼很小,从开始振动衰减到两边都不和玻璃壁相撞的可测量状态,需要时间过长,因此实验中时间被调快。
实验原始数据记录:调节扭秤平衡X1(cm) X2(cm) X C=(X1+X2)/2(cm)-62 +62 0X3(cm) X4(cm) X5(cm)-57 +54 -50X C/=(X42-X3·X5)/(2X4-X3-X5)(cm)0.3|X C-X C/|=0.3cm 合理周期4T T=4T/420min08s 302s右侧最大幅a1a2a3a4a5a6度位置(cm)+60cm -59cm +53cm -52.5cm +46.5cm -46cmA1A2A3A4A=1/4(A1+A2+A3+A4) -1.25cm -1.375cm -1.375cm -1.375cm -1.344cm左侧最大幅b1b2b3b4b5b6度位置(cm)+61cm -56.5cm +55cm -50cm +49cm -44cmB1B2B3B4B=1/4(B1+B2+B3+B4)0.75cm 0.875cm 1cm 1cm 0.906cm右侧第一次最大a1/a2/ a3/a4/a5/a6/幅度位置(cm)+55.5cm -55cm +49cm -48cm +43cm -42cmA1/A2/A3/ A4/ A/-1.375cm -1.25cm -1cm -1cm -1.156cmS1S2S2.25cm 2.062cm 2.156cmβ=d3/(d2+4l2)3/2=0.07 a=5.949×10-11N·m2/kg2实验报告请按以下几个部分完成实验报告。
万有引力常数实验报告

万有引力常数实验报告万有引力常数实验报告引言:万有引力常数(G)是描述物体之间引力相互作用的基本物理常数。
它的精确测量对于理解宇宙的结构和演化过程至关重要。
然而,由于其微小的数值和复杂的测量方法,准确测量万有引力常数一直以来都是物理学领域的一个挑战。
本实验旨在通过使用千斤顶实验装置,测量出万有引力常数的近似值,并探讨实验过程中的误差来源和改进方法。
实验装置:本实验使用了一台千斤顶,一根长而细的金属棒,一组质量均匀分布的小球和一个精确的天平。
实验过程:1. 在实验开始前,首先需要校准千斤顶的读数。
将千斤顶放置在水平的台面上,通过压力表读取千斤顶的初始压力值。
2. 将千斤顶上的支撑平台移动到合适的位置,以便能够在金属棒的一端放置小球。
3. 在金属棒的一端固定一个小球,并通过天平测量其质量。
然后,将金属棒的另一端放在千斤顶的支撑平台上。
4. 调整千斤顶的压力,使得金属棒保持水平。
此时,小球受到重力和千斤顶施加的压力的共同作用。
5. 通过天平测量金属棒的质量,并记录下此时千斤顶的压力读数。
6. 将小球从金属棒上取下,重复步骤3-5,直到测量了多组数据。
实验结果与讨论:通过多次实验测量,我们得到了不同压力下金属棒的质量和读数数据。
根据这些数据,我们可以绘制出质量与压力的关系曲线。
通过拟合曲线,我们可以确定出万有引力常数的近似值。
然而,在实验过程中存在着一些误差来源。
首先,由于千斤顶的精度限制和机械结构的不完美,其读数可能存在一定的误差。
其次,天平的精度也会对实验结果产生影响。
此外,由于实验过程中需要移动小球和调整千斤顶的压力,操作不够精确也会引入误差。
为了减小误差,我们可以采取一些改进方法。
首先,使用更加精确的千斤顶和天平设备可以提高实验的准确性。
其次,增加实验的重复次数,取平均值可以减小随机误差的影响。
此外,还可以通过改变实验装置的结构和参数,进一步优化实验设计,提高测量精度。
结论:通过本实验,我们成功测量了万有引力常数的近似值,并讨论了实验过程中的误差来源和改进方法。
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扭秤法测引力常量
(本讲义材料主要来自清华基础物理实验讲义和中国科技大学的物理实验教材)
1.引言
扭秤法测引力常量是著名的经典物理实验之一,为了确定引力常量G的数值,1798年,卡文迪许(Cavendish)用扭秤法测量了两个已知质量的球体之间的引力,成为精确测量引力常量的第一人。
19世纪,玻印亭(Poynting)和玻伊斯(Boys) 又对卡文迪许实验做了重大改进。
目前,引力常量公认为6.672 59⨯10-11 N⋅m2/kg2。
测定引力常量G的意义是极大的。
例如根据牛顿运动定律和万有引力定律可以推算出太阳系中天体的运动情况,如果能够定出G的大小,则根据上述计算和观测结果就可以确定地球的质量。
从这个意义上来说,卡文迪许是第一个称量地球的人。
算出地球的质量和体积,就可以推断地球内部的物质信息。
由于G是一个非常小的量,普通物体之间的引力非常微小,因此卡文迪许实验可以称得上是一个非常精细与精致的实验。
尽管200年后的今天,科学技术和测量手段大大提高,但这一实验的构思和方法仍然具有现实的指导意义和启发作用。
本实验的目的如下:
1) 观察物体间的万有引力现象,学习和掌握卡文迪许型扭秤测引力常量的方法。
2) 试测量(万有)引力常量G。
图1 卡文迪许型扭秤外形图图2 扭秤主体结构示意图
2.实验仪器
卡文迪许型扭秤,半导体激光器(前端带有调焦透镜),秒表,卷尺,坐标纸。
卡文迪许型扭秤外形图如图1所示。
扭秤装在镶有玻璃板的铝框盒内,固定在底座上,扭秤的内部主体结构图见图2。
长约16cm的铍青铜扭转悬丝⑥,通过连接片与上螺杆⑤和下螺杆⑦相连接。
①是上螺杆的锁紧螺母,②是悬丝的转角调节螺母,用于调节扭秤的平衡中心位置。
③是调节悬丝上下微动的调节螺母,④是上螺杆固定的锁紧螺钉。
在下螺杆上装有反光小镜⑧和相距10.0 cm、质量m=20.0 g的两个小铅球⑨。
⑩是减缓悬丝摆动的阻尼板。
在仪器侧面有旋钮⑾,逆时针转动可以向上举起扭秤,使悬丝处于松弛休息状态。
在底座上有放置铅球的可旋转支撑架⑿,可使铅球移近或离开小铅球⑨,在底座下面装有调整仪器水平的三个调节脚⒀。
3.实验原理
图3是扭秤结构原理图,悬丝下吊一横杆,杆端各有质量为m=20.0g的小铅球, 球心距为2d0。
当质量为M的大球靠近小球时,万有引力使小球移近大球, 从而使悬丝扭转。
测出平衡时悬丝扭转角即可得
出引力大小。
图 3 扭秤结构原理图
图4所示的是扭秤俯视图, 若大球M 紧贴着主体盒的玻璃板且对称于O 点放置,大小球球心连线与主体盒中心线PP’垂直(小球m 的球心基本在PP’上)。
球心距为r 时球间引力F 为
2=Mm
F G
r (1)
图4扭秤俯视图(a 位置) 图5扭秤俯视图(b 位置)
平衡时引力力偶矩为M c =2Fd 0,悬丝扭转角为θs ,转镜反射的激光光束偏转角为2θs ,悬丝的弹性恢复力偶矩M c ′正比于刚度系数k 与扭转角θs 之积,即M c ′=−k θs ,平衡时M c =−M c ′,可得
s 0
2k F d θ=
(2)
再使大球由图4状态转到图5状态,两平衡态之间悬丝和转镜的转角为2θs ,激光反射光束在坐标纸屏上的光点由A 移到B ,移动距离为s 。
若纸屏到转镜的距离为L ,则
4S s
L θ=
(3)
根据扭秤运动方程的解,扭秤运动时做振幅衰减的阻尼振动,假设自由振荡周期为T 0,可推出
222008k md T π-= (4)
综合(2)、( 3)和(4)式,
可得,代入(1)式后可得
2202
0r d s
G MLT π=
(5) 实际上,扭秤实验中小球m 除受到(1)
()
L
T s md F 2
002π=
的另一大球M 的引力作用,此力垂直于中心线PP’的分量将使合力偶矩减小,可以证明,(5)式右侧应乘以稍大于1的修正系数,即
()(
)
22220012
232
2
2
0001
11141r d s
r d s G MLT MLT d r ππη⎛⎫
⎪=
+=
+
⎪
⎪
+-⎝
⎭ (6)
*阻尼振动过程中确定平衡位置的方法
扭称的摆动可以视作一个阻尼振动,其振幅(由坐标纸上光点反映)随时间逐渐减小,光点位置随时间的变化过程可以由图6描述。
依次记下光点摆动到两端的各个极值点位置坐标a 1,a 2,…a 6,则光点静止时的位置坐标A 可以由如下平均的方法计算(计算过程假设振幅等差减小,更准确的计算可由等比假设得到,相关内容可参考理科的实验讲义) :
2
2
2
311a a a A ++=
2
2
3
422a
a a A ++=
224533a a a A ++=
225
6
44a a a A ++= )3443(16
1
)
(41
6543214321a a a a a a A A A A A +++++=+++= (7)
4.实验步骤
请注意:仪器不得移动,禁止强力触碰,不能调教材未要求调的旋钮和部件。
4.1 光路调整
(本步骤已经在实验前由实验教师调整好)扭秤的旋钮⑾原来在逆时针极端, 悬丝处于松弛状态. 这时需调节激光器光束方向:(1)先调水平方向,使光束经过转镜上方的玻璃板反射后,反射光点基本位于入射光线所在的垂直平面内;(2)调激光束垂直方向,使通过望远镜后的光束投射到转镜中心,并使经转镜反射的光束投射到坐标纸屏上,屏上光点位置水平偏离激光光轴(延长线)不大。
(3) 调整半导体激光器前端的调焦透镜,使纸屏上光点直径最小。
4.2 粗测扭秤偏转中点位置C 0与不受力时的实际平衡位置C
将两大球轻轻放到支撑架⑿上,使支撑架旋转臂垂直于主体盒厚度中心线PP ’,并确认小托架应不接触转动部件(实验前已经调好),用磁铁给扭摆一个转动初速度。
在扭摆作最大振幅的扭转振动(撞击玻璃板),记下纸上光点两最远端的坐标位置x 1和x 2,那么C 0应为x 1和x 2的平均值。
当扭秤摆不再撞击玻璃板时(可同样用磁铁减缓扭摆的振动幅度),左右极端光点位于x 1和x 2之间,这时依次记下如图6所示的极端光点位置。
由相邻的6个坐标位置,可运用 (7)式求出平衡位置C 。
4.3 测扭秤固有振荡周期 T 0 (通常大于8分钟)
在4.2中同时用秒表测光点第1次到第5次经过平衡位置C 的时间间隔2T 0。
当小球撞玻板或振幅过小时不要进行测量. 也可以先测光点经相隔2~3个周期的同侧极值点的时间间隔,再求周期平均值(极值处转速为零,极值时刻判断误差可能稍大). 4.4 测万有引力作用下光点的位移量S
慢转支撑架旋转臂,将大球置于图4所示位置(称为a 位置)。
当小球已不撞击玻板后,依次记下两周期的6个极值光点位置a i ,用(7)式求得平衡偏转光点坐标A 。
将大球轻移至图5所示位置(称b 位置),测2个周期的极值点位置并算出平衡光点坐标B 。
再测一次大球在a 位置时的平衡偏转位置A ′ (时间不够可不测)。
可以算出
s
A A
B s A B
=
+
-=-
'
2
or
(8)
注意:4.1、4.2 和4.3这几步是整个实验的关键,费时长。
要特别注意不碰桌子及仪器,不干扰他人。
为使测量准确,相邻两次的极值位置差要小于800mm,且最好大于80mm。
如因阻尼而使振幅过小,需增大振幅:用磁铁的不同磁极交替“吸引”两小球而使其增幅,但此操作应当不碰到仪器表面,不出现撞击玻板的现象,并使相邻极值位置差仍不大于800mm。
根据A、B值也可以计算不受力时的实际平衡位置C=(A+B)/2 。
实验结束后逆时针旋转旋钮⑾使扭秤抬起( 已知A和A’的平均值后,可以测光点两次单向通过该平均位置的时间间隔作为周期,此法较准确)
4.5 测量转镜到纸屏的距离L
两人合作,用卷尺测,不要碰动扭秤。
4.6 计算引力常量G.
对测量结果进行讨论,分析可能影响测量结果的主要因素;给出完整的测量结果表达式;并求出与国际推荐值(当作约定真值)之间的相对误差。
5.补充说明与参考资料
5.1 注意事项
预习时了解扭秤上主要旋钮的作用;了解在扭秤摆动过程中求其平衡位置的方法;了解影响测量结果的主要因素及如何减小其影响。
实验步骤4.4测引力作用下光点的位移量s时,应使大球与玻璃板表面轻轻相贴,切莫撞击玻璃板。
实验各步骤要连续完成,整个实验中不许再抬、落扭秤。
步骤4.4是取得主要数据的关键,空气阻尼下约需60分钟。
测量时不要来回走动,不要碰动桌子,不要手摸大球,人远离扭秤,测量前后各测一次室温(没有条件可以不测,在实验室里,室温变化较小)。
5.2 思考题
(1)说明实验中看到的引力现象,基本对称的扭秤框架及周围其它物体对测量结果是否有影响。
(2)对实验结果进行讨论,分析影响测量结果的主要因素。
6.仪器数据列表:
m=0.0200±0.0005Kg,M=1.5000±0.0020Kg
r=0.0463±0.0010m,d0=0.0500±0.0005m。