古诺模型的均衡分析
浅析古诺模型的纳什均衡及应用
浅析古诺模型的纳什均衡及应用【摘要】古诺模型是博弈论中的经典模型之一，通过分析双方角色和策略的选择，可以得出纳什均衡的解。
纳什均衡是指在博弈中每个参与者采取最佳应对策略的状态，使得没有一个参与者可以通过改变自身策略来获得更高的收益。
通过计算纳什均衡，可以确定在古诺模型中各方的最优策略选择。
古诺模型在博弈论中有着广泛的应用，能够描述各种决策情形，并帮助分析各方的利益冲突。
古诺模型也存在局限性，例如假设信息完全对称等问题。
纳什均衡的意义和应用前景则在于帮助理解博弈中的策略选择规律，为实际决策提供理论指导。
通过深入研究古诺模型和纳什均衡的概念与应用，可以更好地理解博弈论在现实中的应用。
【关键词】关键词：古诺模型、纳什均衡、博弈论、角色与策略、计算方法、局限性、意义和应用前景。
1. 引言1.1 古诺模型的基本概念古诺模型的基本概念是现代博弈论的基础之一。
古诺模型是由约翰·冯·诺依曼和奥斯卡·摩根斯特恩在20世纪40年代提出的博弈论模型，被广泛应用于经济学、政治学、生物学等领域。
古诺模型主要研究多方参与的博弈中的决策问题，其基本假设是参与者都具有理性并追求最大化自身利益。
在古诺模型中，参与者被称为玩家，每个玩家有自己的策略空间和支付函数。
策略空间是玩家可以选择的所有可能行动，支付函数则是描述了每个玩家在不同策略组合下所获得的收益。
古诺模型中的策略可以是纯策略，即玩家直接选择一个确定的行动，也可以是混合策略，即以一定概率选择不同的纯策略。
通过分析古诺模型中各个玩家的策略选择和收益情况，可以得到博弈的纳什均衡。
纳什均衡即在一个博弈中，每个玩家选择的策略都是最优的，给定其他玩家的策略时，自己没有动机单方面改变策略。
纳什均衡是古诺模型中的一个重要概念，也是博弈论中的核心内容之一。
1.2 纳什均衡的概念纳什均衡是博弈论中一个重要的概念，它由约翰·纳什于1950年提出。
在一个博弈中，如果每个参与者都选择了最优的策略，且已知其他人的选择情况下仍然坚持自己的选择，那么这种情况就被称为纳什均衡。
浅析古诺模型的纳什均衡及应用
浅析古诺模型的纳什均衡及应用古诺模型是博弈论的重要模型之一，主要用于研究多人博弈中的策略选择和均衡点。
该模型是由约翰·冯·诺依曼和奥斯卡·摩根斯坦于1944年提出的，对于博弈论的发展起到了重要的推动作用。
在古诺模型中，有限个玩家通过选择各自的策略来参与博弈，每个玩家的收益取决于自己和其他玩家的策略组合。
在古诺博弈中，玩家的策略选择是同时进行的，他们互相了解彼此且无法更改自己的策略。
每个玩家的目标是最大化自己的收益。
古诺模型的纳什均衡是指如果每个玩家的策略选择已经确定，其他玩家不会再改变自己的策略，即达到了一种稳定状态。
在纳什均衡中，每个玩家的策略是对其他玩家策略的最佳响应。
古诺模型的纳什均衡可以通过解游戏的最优化问题来求解。
具体来说，可以使用线性规划、动态规划等方法求解博弈的纳什均衡。
求解纳什均衡的方法有很多种，其中包括支持性极值法、最优化法、最小最大法等。
古诺模型的纳什均衡在实际应用中有很多重要的应用。
在经济领域，古诺模型可以用于研究市场竞争和价格政策。
通过分析不同市场参与者的策略选择，可以预测市场的均衡状态，并为政府和企业制定合适的政策和策略提供参考。
古诺模型还可以应用于研究环境资源管理和国际贸易问题。
在环境资源管理领域，通过分析不同国家或地区的资源利用策略，可以评估资源的可持续利用性并提出管理建议。
在国际贸易领域，可以通过分析不同国家的贸易政策和消费者偏好，预测国际贸易模式的变化，并为政策制定者提供指导。
古诺模型还可以应用于社会科学、政治科学等领域的研究。
在这些领域中，古诺模型可以用来分析不同行为者之间的互动关系，预测社会行为的变化，并为决策者提供合理的决策依据。
古诺模型是研究多人博弈中策略选择和均衡点的重要工具。
通过分析不同玩家之间的互动关系，可以预测博弈的结果，并为政策制定者提供指导。
其应用广泛，并在经济学、环境资源管理、国际贸易等领域发挥重要作用。
浅析古诺模型的纳什均衡及应用
浅析古诺模型的纳什均衡及应用古诺模型（Cournot Model）是由法国经济学家安东尼·奥古斯特·古诺（Antoine Augustin Cournot）在1838年首次提出的，是一种用于研究垄断市场的经典模型。
该模型考虑了一个由两家厂商组成的市场，每家厂商都生产同一种商品，并根据自己的生产决策来确定市场供给的数量，进而影响市场价格。
本文将从古诺模型的基本假设、求解方法以及应用领域等方面进行浅析。
1. 古诺模型的基本假设（1）市场上只有两个厂商，它们竞争生产同一种商品；（2）每个厂商根据自己的成本函数来决定自己生产的数量；（3）两个厂商之间没有协定或垄断价格的行为；（4）市场的需求曲线为一个函数，且不会因这两家制造商的生产而发生变化。
在这些假设的基础上，古诺模型可以让我们更好地理解垄断市场中厂商的行为以及供给和需求在最终价格中起到的作用。
2. 古诺模型的求解方法在古诺模型中，每个厂商都试图制造足够的产品以满足市场的需求，并尽可能地赚取利润。
这种厂商行为的结果是，当两家厂商采用相同策略时，它们将达到一种称为“纳什均衡”的状态。
纳什均衡是指在一个非合作游戏中，每个参与者选择的策略使得其他参与者的策略都不会对其再做更好的选择。
在古诺模型中，我们可以通过计算每个厂商的最优量来确定纳什均衡状态。
假设两个厂商的成本函数分别为 C1 和 C2，市场需求函数为 P(Q)。
厂商 i 的利润函数为Ri(Q1, Q2) = P(Q)Qi - Ci(Qi)其中，Q = Q1 + Q2 是市场总供给量，Qi 是厂商 i 的供给量。
厂商 i 的最优量 Q i* 是使得 Ri(Q i*, Q j* )（j≠i）达到最大化的量，即Ri(Q i*, Q j* )/Q i* = P(Q)* + Q i* dP(Q)/dQ - Ci'(Q i* ) = 0其中，P(Q)* 是市场售价，dP(Q)/dQ 是市场需求函数的斜率，Ci'(Q i* )是厂商 i 的成本函数在 Q i* 处的一阶导数。
浅析古诺模型的纳什均衡及应用
浅析古诺模型的纳什均衡及应用古诺模型是经济学上的一个重要模型，主要用于研究博弈理论中的合作与竞争关系。
它是由约翰·古诺在20世纪50年代提出的，被广泛应用于市场竞争、产业结构、国际贸易和战略决策等领域。
在古诺模型中，参与者做出决策时考虑其他参与者的行为，从而达到最优化的结果。
在这篇文章中，我们将对古诺模型的纳什均衡及其应用进行浅析。
我们需要了解一下古诺模型中的一些基本概念。
在古诺模型中，存在若干个互相竞争的参与者，他们在做出决策时考虑的是整体的最优化结果。
每个参与者都有自己的收益函数，它描述了参与者的决策与最终的收益之间的关系。
参与者的决策是基于其他人的行为来做出的，这就引出了博弈论中的概念——纳什均衡。
纳什均衡是指博弈论中一种非合作博弈的解，它是在每个参与者都了解其他参与者的策略后，做出的最优决策组合。
在古诺模型中，纳什均衡被用来分析参与者之间的策略选择，从而找到一种稳定的状态，使得参与者之间都没有动机采取其他的策略。
在纳什均衡下，每个参与者都采取了最优的策略，不会改变自己的决策，因为改变策略会使得自己的收益变得更差。
古诺模型的纳什均衡可以通过数学的方法来求解。
一般来说，可以使用微积分和最优化理论来求解收益函数的最大值或最小值，从而得到纳什均衡点。
在求解过程中，需要考虑到参与者之间的互动关系，因为每个参与者的决策都会影响其他参与者的决策，从而影响整体的结果。
古诺模型的纳什均衡在实际应用中有很多场景。
在市场竞争中，不同企业之间存在竞争与合作的关系，它们在制定价格与生产数量时都会考虑到其他企业的行为。
通过古诺模型的纳什均衡分析，可以找到一种稳定的市场状态，使得各个企业都能够获得最大的利润。
古诺模型的纳什均衡也被应用于国际贸易和产业结构的研究中。
在国际贸易中，不同国家之间存在着资源配置与市场竞争的关系，通过纳什均衡分析可以找到最优的贸易政策，实现国际贸易的平衡和稳定。
在产业结构研究中，古诺模型的纳什均衡可以帮助我们分析不同产业之间的竞争关系，找到达到最优产业结构的方式。
浅析古诺模型的纳什均衡及应用
浅析古诺模型的纳什均衡及应用古诺模型是一个经典的、静态的、保守的一般均衡模型，它描述了经济中生产要素的配置和收入分配。
该模型是公开透明的，容易操作，并被广泛用于各种经济问题的分析。
本文将介绍古诺模型的纳什均衡以及它的应用。
古诺模型有两个基本要素：生产要素和消费品。
生产要素包括自然资源、人力资本、物质资本以及各种组织形式的资本（如专利和商标）。
消费品分为两个种类：耐腐蚀消费品（如大多数交通和通信设施）和非耐腐蚀消费品（如食品和衣服）。
在古诺模型中，每个产业都有一个生产函数，它向消费品的产出提供了生产要素。
每个生产要素都有自己的生产边际产出，即用于生产单位量产品的生产成本。
每个产业的产品的价格由边际成本决定。
生产要素的所有者，包括人口、工人、土地所有者、资本所有者、知识产权所有者等，都可以通过出售生产要素获得收入，并用出售所得的收入来购买消费品。
在古诺模型中，纳什均衡是指，生产要素和消费品的市场上的供给与需求相等，即价格达到了均衡水平。
在纳什均衡下，每个参与者都无法通过更改他们的决策来提高自己的收益。
在静态古诺模型中，即在一个时间段内进行分析，均衡价格和数量是确定的。
但是在动态古诺模型中，即在多个时间段内进行分析，市场参与者可以在未来调整其决策。
在古诺模型中，纳什均衡被视为一种经济稳定状态，因为如果经济远离均衡水平，就会有参与者获得更高的收益，并将继续追求这些收益，从而导致市场偏离均衡状态。
但是，当市场远离均衡状态时，其趋势将使市场回到稳定的纳什均衡状态。
这是经济学家所称的“市场的调节力量”作用。
应用古诺模型在许多经济应用中被使用。
以下是其主要应用。
1. 进行生产要素分配分析。
古诺模型的分析可用于评估不同的生产要素分配及其对经济发展的影响。
例如，可以使用该模型来探讨增加教育投资、提高自然资源价格等政策的效果。
2. 研究市场调节能力。
由于古诺模型是一种静态的一般均衡模型，它可以用于评估市场调节力量的影响。
古诺模型均衡结果
古诺模型均衡结果引言古诺模型是经济学中的一种动态一般均衡模型，用于研究资源分配和经济增长等问题。
在该模型中，个体经济主体根据自身利益和市场条件做出决策，从而达到一种均衡状态。
本文将详细介绍古诺模型的均衡结果，并探讨其对经济发展的影响。
古诺模型概述古诺模型是由法国经济学家罗伯特·古诺于1956年提出的，它是一个动态优化模型，用于研究投资、储蓄、消费以及产出等变量之间的关系。
该模型考虑了个体在不同时间点上做出决策的影响，并通过求解最优化问题来确定均衡状态。
古诺模型假设经济中存在一个无限期的时间轴，在每个时间点上，个体可以进行投资、储蓄或消费。
个体的决策将受到预算约束和效用最大化原则的制约。
同时，该模型还考虑了资本积累对产出和生产力增长的影响。
古诺模型的均衡结果在古诺模型中，均衡状态是指经济中各个市场上的供给和需求达到平衡的状态。
通过求解个体的最优化问题，可以得到古诺模型的均衡结果。
资本积累路径古诺模型中最重要的均衡结果之一是资本积累路径。
根据模型假设，个体将根据自身利益决定投资和储蓄水平。
通过求解动态优化问题，可以确定资本存量在不同时间点上的变化路径。
资本积累路径通常呈现出递增趋势，即随着时间推移，资本存量逐渐增加。
这是因为投资和储蓄会带来额外的收入和利润，从而促进更多的投资和储蓄行为。
同时，随着资本存量的增加，生产力也会提高，进一步推动经济增长。
消费路径古诺模型中另一个重要的均衡结果是消费路径。
根据效用最大化原则，个体将在不同时间点上进行消费决策，并根据预算约束来确定消费水平。
消费路径通常呈现出递减趋势，即随着时间推移，消费水平逐渐减少。
这是因为个体会将更多的收入用于投资和储蓄，以获取未来的更高收益。
另外，随着资本存量的增加，生产力提高，个体在未来可以享受到更多的消费。
均衡利率和工资率在古诺模型中，均衡利率和工资率是由市场供求关系决定的。
根据模型假设，个体在进行投资和储蓄决策时会考虑到未来的收益，并通过市场交易来获取资金。
浅析古诺模型的纳什均衡及应用
浅析古诺模型的纳什均衡及应用古诺模型是经济学中一个重要的模型，用来描述竞争中的企业行为和市场结果。
纳什均衡则是博弈论中的一个概念，用来描述博弈中的均衡状态。
本文将从古诺模型的基本理论入手，浅析古诺模型的纳什均衡及其在实际应用中的意义和影响。
古诺模型是以意大利经济学家安托尼奥·多梅尼科·古诺（Antonio Domenico Guglielmo)的名字命名的，他于1950年提出了这一模型。
这一模型是用来描述寡头垄断市场的情况，假设市场上只有少数几家企业，它们在定价上有一定的影响力，但并不足以操纵整个市场。
每个企业的目标是最大化利润，但它们需要考虑到其他企业的行为对自己的影响，因此在定价策略上需要谨慎权衡。
在古诺模型中，每家企业都面临着一个类似于囚徒困境的局面：如果它们选择降低价格以获得更多市场份额，其他企业可能也会跟随降价，最终导致市场价格下跌，利润减少；但如果它们选择提高价格以获得更多利润，其他企业也可能会跟随提价，最终导致市场需求下降，利润减少。
这种情况下，每家企业需要深思熟虑自己的定价策略，以达到一个最优的利润水平。
古诺模型的核心是纳什均衡的概念，这是博弈论中的基本概念。
在一个博弈中，如果每个参与者都能对其他参与者的策略作出最佳反应，且没有参与者有动机改变自己的策略，那么这种状态就是一个纳什均衡。
在古诺模型中，就存在这样一种纳什均衡状态，即每家企业都选择了最优的定价策略，使得任何一家企业改变策略都无法获得更多的利润。
在古诺模型中，纳什均衡的存在性得到了充分的证明，并且在实际市场中得到了验证。
很多实际的市场情况都可以用古诺模型进行描述，比如航空、银行、石油等行业。
在这些行业中，通常只有几家公司竞争，它们之间存在一种类似于古诺模型的竞争关系。
通过对这些市场的研究，我们可以发现，市场上的企业通常会处于一种稳定的纳什均衡状态，它们的定价策略在一定程度上形成了一种均衡状态，不愿意轻易改变。
浅析古诺模型的纳什均衡及应用
浅析古诺模型的纳什均衡及应用古诺模型是博弈论中的经典模型之一，它由著名的博弈论学者约翰·福纳·冯·诺依曼和奥斯卡·摩根斯特恩于1944年提出。
古诺模型以两个博弈者的博弈为研究对象，通过博弈者的行为、利益和策略选择来分析博弈的结果。
在古诺模型中，博弈的结果不仅取决于自身的行为，还取决于对手的行为，因此需要通过纳什均衡来确定理性博弈者的最佳策略选择。
本文将对古诺模型的纳什均衡及其应用进行浅析，以便更好地理解和应用古诺模型于实际问题中。
一、古诺模型的基本假设古诺模型是以两个博弈者之间的非零和博弈为研究对象，基本假设包括：1. 双方博弈者可以选择多种策略，并且博弈者对自己的利益有明确的认知。
2. 双方博弈者的策略选择是独立的，即双方博弈者的策略选择不受他人的影响。
3. 双方博弈者的利益是一致的，即博弈者在博弈过程中都是理性的，追求自己的最大利益。
4. 古诺模型是动态博弈，双方博弈者在博弈的每一步都可以观察到对方的选择，并根据对方的选择做出自己的决策。
二、古诺模型的纳什均衡古诺模型的核心概念是纳什均衡，它指的是在博弈的过程中，博弈者都做出了最优的决策，对于任意一名博弈者而言，如果对方已经做出了最优的决策，那么自己再次修改策略是没有意义的。
具体来说，古诺模型的纳什均衡有以下几种情形:1. 博弈者的选择均在对方已知的条件下，对方已能最大化其利益；2. 博弈者的选择是最佳响应，即在对方的最优选择下，能使自己达到最大化利益的选择；3. 博弈者的选择是稳定的，在对方的最佳选择下，自己不愿改变选择。
对于古诺模型而言，纳什均衡是一种理性选择的结果，是博弈者在充分考虑对方可能的策略选择后做出的最优决策。
纳什均衡的重要性在于它能够帮助博弈者找到最佳的策略选择，使博弈者能够根据对方的行为来优化自己的利益。
三、古诺模型在实际中的应用古诺模型在实际中的应用非常广泛，涉及到经济、政治、军事、科技等各个领域。
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古诺模型的均衡分析摘要：古诺模型是个经典的经济博弈模型，可用来指导经济活动的重要决策问题。
重复博弈对经济效率的提高有重要作用。
结合古诺模型与重复博弈理论，以两个厂商连续产量的古诺模型为例，讨论古诺模型的均衡分析，包括无约束古诺模型的均衡分析和有约束古诺模型的均衡分析，并以此为基础讨论无限重复古诺模型的均衡分析，以探索提高厂商合作水平，实现较高效率均衡的途径。
关键词：古诺模型；博弈；均衡分析一、前言寡头垄断市场是指少数厂商完全控制一个行业的市场结构，是一种普遍存在的市场。
1838年法国经济学家古诺 (Augustin Cournot )最早提出了一个数学模型，用以考察一个行业中仅有两个生产厂商的所谓双头垄断市场的情况，研究两个厂商条件下的均衡产量问题，该模型后来被称为古诺模型。
该模型假定：寡头市场仅有两个生产厂商，他们生产同质的产品，两个厂商的边际成本为零，两个厂商都掌握市场需求情况，他们都面临共同的线性需求曲线，各厂商根据对手采取的行动，并假定对手继续如此行事来作出自己的决策。
古诺模型是一个经典的经济博弈模型,，即寡头之间通过产量进行竞争。
对其进行研究、分析规律,，可用来指导经济活动中所遇到的重要决策问题。
重复博弈揭示了经济环境和经济秩序的长期稳定性,，对经济效率的提高有十分重要的作用。
本文将古诺模型与重复博弈结合起来, 研究无限重复古诺模型，给出其均衡分析。
、二、理论基础（一）静态博弈所有博弈方同时或可看作同时选择策略的博弈称为“静态博弈”。
每个博弈方的策略都是针对其他博弈方策略或策略组合的最佳对策，具有这种性质的策略组合，即博弈中的“纳什均衡”。
一致预测性是纳什均衡的本质属性，即如果所有博弈方都预测某个特定博弈结果会出现，那么这个预测结果最终真会成为博弈的结果。
在大多数博弈问题中，纳什均衡是普遍存在的。
这意味着纳什均衡是一种基本的分析方法，是分析博弈和预测博弈结果的中心概念和基本出发点。
（二）动态博弈博弈方依次选择行为的博弈称为“动态博弈”。
各博弈方的选择会形成依次相连的时间阶段。
各博弈方在整个博弈中轮到选择的每个阶段，针对前面阶段的各种情况作出相应选择和行为的完整计划，以及由其他博弈方的这种计划构成的组合是动态博弈中的博弈方策略。
动态博弈的结果包括博弈方采用的策略组合、实现的博弈路径和各博弈方的得益。
子博弈完美纳什均衡在整个动态博弈及它的所有子博弈中都构成纳什均衡。
动态博弈分析的中心内容是子博弈完美纳什均衡分析，子博弈完美纳什均衡分析的核心方法是逆推归纳法。
（三）重复博弈重复博弈指基本博弈重复进行构成的博弈过程。
基本博弈也称为“原博弈”。
基本博弈一直重复下去的重复博弈称为“无限次重复博弈”。
重复博弈需要结合静态博弈和动态博弈的分析方法。
重复博弈的路径是由每个阶段博弈方的行为组合串联而成的。
重复博弈中博弈方的行为、策略选择须考虑真个重复博弈过程得益的总体情况。
重复博弈中某博弈方的得益本身始终是常数，则该常数即平均得益。
三、古诺模型的均衡分析古诺模型分析的是两个矿泉水的生产成本为零的寡头厂商的情况。
古诺模型的假定是：市场上只有A、B两个厂商生产和销售相同的产品，他们的生产成本为零；他们共同面临的市场需求曲线是线性的，A、B两个厂商都能准确的了解市场的需求曲线；A、B两个厂商都是在已知对方产量的情况下，各自确定能够给自己带来的最大利润的产量，即每个厂商都是消极的以自己的产量去适应对方已确定的产量。
于生产成本为零，故图中没有成本曲线。
在第一轮，A 厂商首先进入市场。
由于生产成本为零，所以，厂商的收益就等于利润。
A 厂商面临D 市场需求曲线，将产量定为市场总容量的1/2，即产量为Q 2/11O OQ =，将价格定为OP1，从而实现了最大利润，期利润相当于图中矩形OP1FQ1的面积(因为从几何意义上讲，将矩形是直角三角形PQ O 中面积最大的内接矩形）。
然后B 厂商进入市场。
B 厂商准确的知道A 厂商在留给自己的市场容量为Q 2/11O OQ =，B 厂商也按相同的方式行动，生产他所面临的市场容量的1/2，即产量为Q O Q Q 4/121=。
此时，市场价格下降为OP2，B 厂商获得的最大利润相当于图中矩形Q1HGQ2的面积，而A 厂商的利润因价格下降而将减少为OP2HQ1的面积。
在第二轮，A 厂商知道B 厂商在本轮中留给它的市场容量为3/4Q O 。
为了实现最大的利润，A 厂商将产量定为自己所面临的市场容量的1/2，即产量的=为Q O 8/3。
与上一轮相比，A 厂商的产量减少了Q O 8/1。
然后，B 厂商再次进入市场。
A 厂商在本轮留给B 厂商的市场容量为Q O 8/5，于是，B 厂商生产自己所面临的市场容量的1/2的产量，即产量为Q O 16/5。
与上一轮相比，B 厂商的产量增加了Q O 16/1。
很清楚，在每一轮中，每个厂商都消极的以自己的产量去适应对方已确定的产量，来实现自己的最大利润。
可以发现，在这样轮复一轮的过程中，A 厂商的产量会逐渐减少，B 厂商的产量会逐渐增加，最后，达到A 、B 两个厂商的产量都相等的均衡状态为止。
在均衡状态中，A 、B 两个厂商的产量都为市场总容量的1/3，即每个厂商的产量为Q O 3/1,行业总产量为Q O 3/2。
因此，A 厂商的均衡产量为： Q O Q O 3/1.....)32/18/12/1(=--B 厂商的均衡产量为： Q O Q O 3/1.......)64/116/14/1(=++行业的总均衡产量为： Q O Q O Q O 3/23/13/1=+以上双头古诺模型的结论可以推广。
令寡头厂商的数量为m ，则可以得到一般的结论如下：每个寡头厂商的均衡产量=市场总容量×1/（m+1）行业的均衡总产量=市场总容量×m/（m+1）古诺模型也可以用建立寡头垄断厂商的反应函数的方法来说明。
在古诺模型的假设条件下，设市场的线性反需求函数为： ()B A Q Q Q P +-=-=18001800式中，P 为商品的价格，Q 为市场总需求量，QA 和QB 分别为市场对A 、B 两个寡头垄断厂商的产品的需求量，即B A Q Q Q +=。
对A 寡头垄断厂商而言，其利润等式为：πA=TRA －TCA=PQA －O （图为已假定TCA=0）=[1800-(QA+QB)]QA=1800QA －QA 2－QAQBA 寡头垄断厂商利润最大化的一阶条件为：A AQ ∂∂πA Q 21800-=-QB2900BA Q Q -=(8.6)式就是A 寡头垄断厂商的反应函数，它表示A 厂商的最优产量是B 厂商的产量的函数。
也就是说，对于B 厂商的每一个产量QB ，A 厂商都会作出反应，确定能给自己带来最大利润的产量QA 。
类似地，对于B 寡头垄断厂商来说，有B A B B B Q Q Q Q --=21800π021800=--=∂∂A B BQ Q Q π 2900AB Q Q -=(8.7)式是B 寡头垄断厂商的反应函数，它表示B 厂商的最优产量是A 厂商的产量的函数。
联立A 、B 两寡头垄断厂商的反应函数，便得到如下方程组：2900BA Q Q -= 2900AB Q Q -= 解方程组得：QA=600，QB=600。
此即A 、B 两厂商的均衡产量。
可见，每个寡头垄断厂商的均衡产量是市场总容量的三分之一，即有60031800===B A Q Q 行业的均衡总产量是市场总容量的三分之二，即有：1200318002=⨯=+B A Q Q将QA=QB=600代入市场及需求函数式，可求得市场均衡价格：P=600。
四、一般的均衡分析均衡价格(equilibrium price)是商品的供给曲线与需求曲线相交时的价格。
也就是商品的供给量与需求量相等，商品的供给价格与需求价格相等时的价格。
在市场上，由于供给和需求力量的相互作用，市场价格趋向于均衡价格。
如果市场价格高于均衡价格，则市场上出现超额供给，超额供给使市场价格趋于下降；反之，如果市场价格低于均衡价格，则市场上出现超额需求，超额需求使市场价格趋于上升直至均衡价格。
因此，市场竞争使市场稳定于均衡价格。
均衡价格在一定程度上反映了市场经济活动的内在联系，特别是均衡价格理论中关于供给的价格弹性和需求的价格弹性的分析，对企业的生产经营决策有重要实用价值。
均衡价格就是消费者为购买一定商品量所愿意支付的价格与生产者为提供一定商品量所愿意接受的供给价格一致的价格。
（一）均衡价格均衡价格是指一种商品需求量与供给量相等时的价格。
这时该商品的需求价格与供给价格相等称为均衡价格，该商品的需求量与供给量相等称为均衡数量。
（二）均衡价格的形成均衡价格是在市场上供求双方的竞争过程中自发地形成的。
均衡价格的形成也就是价格决定的过程。
因此，价格也就是由市场供求双方的竞争所决定的。
需要注意的是，均衡价格形成，即价格的决定完全是自发的，如果有外力的干预（如垄断力量的存在或国家的干预），那么，这种价格就不是均衡价格。
（三）需求与供给变动对均衡价格的影响1．需求变动对均衡价格的影响需求增加，均衡价格上升，均衡数量增加；需求减少，均衡价格下降，均衡数量减少。
结论是：需求变动引起均衡价格与均衡数量同方向变动。
2．供给变动对均衡价格的影响供给增加，均衡价格下降，均衡数量增加；供给减少，均衡价格上升，均衡数量减少。
结论是：供给变动引起均衡价格反方向变动，均衡数量同方向变动。
五、结束语本文旨在研究了古诺模型的均衡分析，把两个厂商条件下的古诺模型拓广到了一般情形，并进行了认真分析，给出了一般古诺模型的数学表达式，并从理论上证明了均衡解的存在。
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