人教部编版三年级数学下册第八单元第3课时稍复杂的组合问题PPT

①
⑤ ④
把4个球队摆成正方 形，可以把任意2个 球队直接连上线。
②
⑥
③
每2个球队踢一场，一共要踢6场。
每场比赛只与哪两个队有关， 与两个队的顺序无关。
①②
③
我先把每个球队与 其他球队分别连上
④
⑥
⑤
线，再数一数。
每2个球队踢一场，一共要踢6场。
两个小图标连一条线就代表着两个队要踢一场， 每个队都要和其他的三个队踢一场，也就是每个 小图标都要和其他的三个相连。
6．从400到800的整数中，有多少个十位和个位相同 的数？
41个。
第4课时 排列和组合的综合练习
习题
知识点1 排列
1．下面有3张文字卡片，排一排，有几种排法？
有 6 种排法。分别是 ，，， ，，。
2．李伯伯有4块菜地，他打算在这4块菜地里分别种上 辣椒、茄子、豆角和西红柿，现在他已经在最右边 的菜地种上了辣椒。想一想，他的菜地一共有多少 种不同的种法？
以一共要握( 3 )＋( 2 )＋( 1 )＝( 6 )(次)。
(3)每人都要与其他三人握一次手，这样一共握了 ( 4)×( 3)＝12(次)；可是同一次握手会算两次，
如：小丽与小伟握的一次手，既会算小丽握的又会 算小伟握的，所以，再算12÷2＝( )(次)。6
2．冬冬、丁丁、乐乐、红红、芳芳五位小朋友都想去看 《里约大冒险》这部3D大电影，但是他们只有两张电 影票。想一想：可能会是哪两位小朋友一起去？一共 有几种可能？ ①冬冬和丁丁去 ②冬冬和乐乐去 ③冬冬和红红去 ④冬冬和芳芳去 ⑤丁丁和乐乐去 ⑥丁丁和红红去 ⑦丁丁和芳芳去 ⑧乐乐和红红去 ⑨乐乐和芳芳去 ⑩红红和芳芳去。 一共有10种可能。
3．下面的五只小动物要玩抢椅子的游戏。 每次抢到椅子的可能是哪两只小动物？ 一共有几种可能？
①猪和猫 ②猪和兔 ③猪和猴 ④猪和鸡 ⑤猫和兔 ⑥猫和猴 ⑦猫和鸡 ⑧兔和猴 ⑨兔和鸡 ⑩猴和鸡 答：一共有10种可能。
这节课你学会了什么？
解决组合问题和排列问题，要先考 虑是排列问题还是组合问题。组合 问题无顺序，排列问题有顺序。
⑦
明
③②
⑨
⑩
⑥
小 红
⑤
5个人每2个人通一次电话，
小 丽
⑧
小
一共要通10次电话。
林
2．每次取2个。
取出的钱共有哪几种情况？请写出来。 共有6种情况，分别为：1元5分，1元5角， 1元1角，5角5分，1角5分，6角。
夯实基础
连线略
1．如果下面这些小朋友每两人握 一次手，一共握了多少次手？
(1)连一连，数一数，一共要握( 6 )次手。 (2)小丽与其他三人握( 3 )次；小伟再与另外两人握 ( 2 )次；剩下的小平与小冬再握( 1 )次就行了。所
(1)连一连，数一数，一共要握( 6 )次手。
(2)小丽与其他三人握( 3 )次；小伟再与另外两人 握( 2 )次；剩下的小平与小冬再握( 1)次就行 了。所以一共要握( 3)＋( )2＋( )1＝ ( 6 )(次)。
(3)每人都要与其他三人握一次手，这样一共握了 ( 4 )×( 3 )＝12(次)；可是同一次握手会算两 次，所以一共要握12÷2＝( 6 )(次)。
(2)丁泉最喜欢速叠杯，他想选速叠杯和另1个项目， 共有多少种不同的选法？ 3种。
提升点 2 解决比赛问题
5．在一次羽毛球比赛中，8名运动员进行淘汰赛，最 后决出冠军，一共打了多少场比赛？ 提示：2名运动员之间比赛1次，称为1场。淘汰赛 就是每场比赛淘汰 1名输了的运动员。 图示：
4＋2＋1＝7(场) 答：一共打了7场比赛。
他的菜地一共有6种不同的种法。
知识点2 组合
3．早餐选一种饮品和一种点心，有多少种不同的搭配 方法？
3×3＝9(种) 答：有9种不同的搭配方法。
4．乐乐从家经过少年宫到体育场，一共有多少种 不同的走法？
2×3＝6(种) 答：一共有6种不同的走法。
提升点1 火车票的设置
5．北京站、上海站、广州站、武汉站四个火车站之 间，要准备多少种火车票才能满足不同的乘客？
(2)把选出的两张扑克牌上的数字相加，可以得到( 5 ) 种不同的和。
辨析：不能分清排列和组合。
提升点 解决稍复杂的组合问题
4．某1 教育中心暑期开展优惠活动，新报名同学可免
费学习2个项目。
学习项目：速叠杯 金字塔魔方 陶艺 布贴画
(1)从上面的4个项目中任意选择2个，共有多少种不
同的选法？
6种。
第3课时 稍复杂的组合
习题
教材习题 （选题源于教材P105第7题）
1．甲、乙、丙、丁4个人参加乒乓球小组赛， 每2个人比赛一场，一共要比赛多少场？ 一共要比赛6场。
2．按下面的要求，用5、0、7和6这几个数字 写出没有重复数字的小数。
（1）小于1而小数部分是三位的小数。 0.567 0.576 0.657 0.675 0.765 0.756
一共要踢多少场比赛？你是怎样连线的？
如果再加一个球队，一共要踢多少场？
4 + 3 + 2 + 1 = 10
归纳总结：
组合问题和排列问题： 解决类似问题，要先考虑是排列问题还是组
合问题。组合问题无顺序，排列问题有顺序。
小试牛刀
1.下面5个人每2个人通一次电话，一共要通多少次电 话？
小 刚
④
①
小
（2）大于7而小数部分是三位的小数。 7.056 7.065 7.506 7.560 7.605 7.650
（选题源于教材P105第9题）
3．*从100到300的数中，有多少个十位和个位 相同的数？ 有21个十位和个位相同的数。
（选题源于教材P105第10题）
知识点 稍复杂的组合问题
1．如果下面这些小朋友每两人握一次手，一共握了 多少次手？ 连线略
7．星期日，芳芳要打电话约乐乐去图书馆，乐乐家的电话 号码是 62257□□。后两位是 8，0，6，9 中两个不同的数 字，乐乐家的电话号码可能是多少？请列举出来。 6225780 6225786 6225789 6225708 6225706 6225709 6225768 6225760 6225769 6225798 6225790 6225796
3×4＝12(种) 答：要准备12种火车票才能满足不同的乘客。
提升点2 用组合解决问题
6．学校乒乓球队有6名男生，4名女生，现在要选2名 参加市里的比赛(至少有1名男生)，有多少种不同 的选法？ 1名男生与1名女生：6×4＝24(种) 2名男生：6×5÷2＝15(种) 一共：24＋15＝39(种) 答：有39种不同的选法。
2．小东、小明、小乐、小红玩抢椅子游戏，椅子只有2 把，抢到椅子的可能会是哪两个小朋友？写出所有 结果。
小东和小明 小东和小乐 小东和小红 小明和小乐 小明和小红 小乐和小红
易错辨析
3．填一填。
(1)从上面的扑克牌中任选两张，用扑克牌上的数字组成 不同的两位数，它们分别是( 56，57，58，65，67， 68，75，76，78，85，86，87 )。
8 数学广角——搭配（二）
第3课时 稍复杂的组合问题问题
这节课我们2研01究1年这亚些洲国杯家足有球关赛足A球组比球赛队的如问下题。。
卡塔尔 中国
科威特 乌兹别克斯坦
探究点 稍复杂的组合问题
每2个球队踢一场，一共要踢多少场？卡塔尔Fra bibliotek中国科威特
你能自主完成吗？ 把你的想法写在
练习本上。
乌兹别克斯坦