人教版2016-2017学年河北省保定市高阳县八年级(上)期末数学试卷(含答案解析)
河北省保定市高阳县_八年级数学下学期期末试题(含解析)新人教版【含答案】
河北省保定市高阳县2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题一、选择题（本大题共16个小题；1-6小题，每题2分；7-16小题，每题3分；共42分．在每题的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．若二次根式有意义，则x应满足的条件是（）A．x= B．x＜C．x≥D．x≤2．已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为（）A．4 B．12 C．24 D．283．下列各式中，最简二次根式是（）A．B． C．D．4．以下四点：（1，2），（2，3），（0，1），（﹣2，3）在直线y=2x+1上的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．能够判定一个四边形是矩形的条件是（）A．对角线互相平分且相等 B．对角线互相垂直平分C．对角线相等且互相垂直 D．对角线互相垂直6．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）①a=，b=，c=；②a=6，b=8，c=10；③a=7，b=24，c=25；④a=2，b=3，c=4．A．1个B．2个C．3个D．4个7．某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S甲2=36，S乙2=30，则两组成绩的稳定性（）A．甲组比乙组的成绩稳定 B．乙组比甲组的成绩稳定C．甲、乙两组的成绩一样稳定 D．无法确定8．已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是（）A．y1+y2＞0 B．y1+y2＜0 C．y1﹣y2＞0 D．y1﹣y2＜09．下列条件之一能使菱形ABCD是正方形的为（）①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD．A．①③ B．②③ C．②④ D．①②③10．一次函数y=kx﹣b的图象（其中k＜0，b＞0）大致是（）A．B．C． D．11．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（）A．3.5，3 B．3，4 C．3，3.5 D．4，312．直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣8，0），B（0，13）两点，则不等式kx+b≥0的解集为（）A．x≥﹣8 B．x≤﹣8 C．x≥13 D．x≤1313．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A． +1 B．﹣+1 C．﹣1 D．14．如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=，BC=，则图中阴影部分的面积为（）A．4 B．2 C．2 D．215．如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=1，AF=3，P为BD 上一动点，则线段EP+FP的长最短为（）A．3 B．4 C．5 D．616．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，直线y=与边AB、BC分别交于点D、E，若点B的坐标为（m，1），则m的值可能是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．4二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17．= ．18．数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是．19．如右图，Rt△ABC的面积为20cm2，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为．20．如图，已知直线l1：y=k1x+4与直线l2：y=k2x﹣5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为．三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）21．计算（1）（2）．22．如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？23．如图1所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图2所示，已知展开图中每个正方形的边长为1，（1）求线段A′C′的长度；（2）试比较立体图中∠BAC与展开图中∠B′A′C′的大小关系？并写出过程．24．甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA 表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：（1）线段CD表示轿车在途中停留了h；（2）求线段DE对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．25．某商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下，根据统计图中给出的信息，解答下列问题：（1）设营业员的月销售额为x（单位：万元），商场规定：当x＜15时为不称职，当15≤x ＜20时，为基本称职，当20≤x＜25为称职，当x≥25时为优秀．称职和优秀的营业员共有多少人？所占百分比是多少？（2）根据（1）中规定，所有称职以上（职称和优秀）的营业员月销售额的中位数、众数和平均数分别是多少？（3）为了调动营业员的工作积极性，决定制定月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得称职以上（称职和优秀）的营业员有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定月销售额为多少元合适？并简述其理由．B种票张数是A种票的3倍还多7张，C种票y张，根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出x与y之间的函数关系式；（2）设购票总费用为W元，求W（元）与x（张）之间的函数关系式；（3）为方便学生游玩，计划购买学生的夜场票不低于20张，且节假日通票至少购买5张，有哪几种购票方案？哪种方案费用最少？2015-2016学年河北省保定市高阳县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题；1-6小题，每题2分；7-16小题，每题3分；共42分．在每题的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．若二次根式有意义，则x应满足的条件是（）A．x= B．x＜C．x≥D．x≤【考点】二次根式有意义的条件．【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围．【解答】解：∵要使有意义，∴5﹣2x≥0，解得：x≤．故选：D．2．已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为（）A．4 B．12 C．24 D．28【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质得到AB=CD，AD=BC，根据2（AB+BC）=32，即可求出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∵平行四边形ABCD的周长是32，∴2（AB+BC）=32，∴BC=12．故选B．3．下列各式中，最简二次根式是（）A．B． C．D．【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可．【解答】解：被开方数含分母，不是最简二次根式，A错误；=2不是最简二次根式，B错误；=x不是最简二次根式，C错误；，是最简二次根式，D正确，故选：D．4．以下四点：（1，2），（2，3），（0，1），（﹣2，3）在直线y=2x+1上的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】把四个点的坐标分别代入直线解析式，看其是否满足解析式，可判断其是否在直线上．【解答】解：在y=2x+1中，当x=1时，代入得y=3，所以点（1，2）不在直线上，当x=2时，代入得y=5，所以点（2，3）不在直线上，当x=0时，代入得y=1，所以点（0，1）在直线上，当x=﹣2时，代入得y=﹣4+3=﹣1，所以点（﹣2，3）不在直线上，综上可知在直线y=2x+1上的点只有一个，故选A．5．能够判定一个四边形是矩形的条件是（）A．对角线互相平分且相等 B．对角线互相垂直平分C．对角线相等且互相垂直 D．对角线互相垂直【考点】矩形的判定．【分析】根据矩形的判定定理逐一进行判定即可．【解答】解：A、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故正确；B、对角线互相垂直平分的是菱形，故错误；C、对角线相等且互相垂直的四边形不一定是矩形，故错误；D、对角线互相垂直的四边形不一定是矩形，故错误，故选A．6．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）①a=，b=，c=；②a=6，b=8，c=10；③a=7，b=24，c=25；④a=2，b=3，c=4．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理以及直角三角形的定义，验证四组条件中数据是否满足“较小两边平方的和等于最大边的平方”由此即可得出结论．【解答】解：①∵a=，b=，c=），∵（）2+（）2≠（）；∴满足①的三角形不是直角三角形；②a=6，b=8，c=10，∵62+82=102，∴满足②的三角形是直角三角形；③a=7，b=24，c=25，∵72+242=252，∴满足③的三角形为直角三角形；④a=2，b=3，c=4．∵22+32≠42，∴满足④的三角形不是直角三角形．综上可知：满足②③的三角形均为直角三角形．故选B．7．某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S甲2=36，S乙2=30，则两组成绩的稳定性（）A．甲组比乙组的成绩稳定 B．乙组比甲组的成绩稳定C．甲、乙两组的成绩一样稳定 D．无法确定【考点】方差．【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．【解答】解：∵甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S甲2=36，S乙2=30，∴S甲2＞S乙2，∴乙组比甲组的成绩稳定；故选B．8．已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是（）A．y1+y2＞0 B．y1+y2＜0 C．y1﹣y2＞0 D．y1﹣y2＜0【考点】一次函数图象上点的坐标特征；正比例函数的图象．【分析】根据k＜0，正比例函数的函数值y随x的增大而减小解答．【解答】解：∵直线y=kx的k＜0，∴函数值y随x的增大而减小，∵x1＜x2，∴y1＞y2，∴y1﹣y2＞0．故选：C．9．下列条件之一能使菱形ABCD是正方形的为（）①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD．A．①③ B．②③ C．②④ D．①②③【考点】正方形的判定．【分析】直接利用正方形的判定方法，有一个角是90°的菱形是正方形，以及利用对角线相等的菱形是正方形进而得出即可．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴当∠BAD=90°时，菱形ABCD是正方形，故②正确；∵四边形ABCD是菱形，∴当AC=BD时，菱形ABCD是正方形，故④正确；故选：C．10．一次函数y=kx﹣b的图象（其中k＜0，b＞0）大致是（）A．B．C． D．【考点】一次函数的图象．【分析】利用一次函数图象的性质分析得出即可．【解答】解：∵一次函数y=kx﹣b的图象（其中k＜0，b＞0），∴图象过二、四象限，﹣b＜0，则图象与y轴交于负半轴，故选：D．11．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（）A．3.5，3 B．3，4 C．3，3.5 D．4，3【考点】中位数；算术平均数．【分析】根据题意可知x=2，然后根据平均数、中位数的定义求解即可．【解答】解：∵这组数据的众数是2，∴x=2，将数据从小到大排列为：2，2，2，4，4，7，则平均数=（2+2+2+4+4+7）÷6=3.5，中位数为：3．故选：A．12．直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣8，0），B（0，13）两点，则不等式kx+b≥0的解集为（）A．x≥﹣8 B．x≤﹣8 C．x≥13 D．x≤13【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】把A（﹣8，0），B（0，13）两点代入解析式解答，再利用一次函数与一元一次不等式的关系解答即可．【解答】解：由直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣8，0），B（0，13）两点可以看出，x轴上方的函数图象所对应自变量的取值为x≥﹣8，故不等式kx+b≥0的解集是x≥﹣8．故选：A．13．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A． +1 B．﹣+1 C．﹣1 D．【考点】勾股定理；实数与数轴．【分析】先根据勾股定理求出三角形的斜边长，再根据两点间的距离公式即可求出A点的坐标．【解答】解：图中的直角三角形的两直角边为1和2，∴斜边长为： =，∴﹣1到A的距离是，那么点A所表示的数为：﹣1．故选C．14．如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=，BC=，则图中阴影部分的面积为（）A．4 B．2 C．2 D．2【考点】矩形的性质．【分析】利用三角形中线的性质以及平行线的性质得出S△AEM=S△AMD，S△BNC=S△FNC，S四边形EBNM=S四边形DMNF，即可得出答案．【解答】解：∵点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，∴S△AEM=S△AMD，S△BNC=S△FNC，S四边形EBNM=S四边形DMNF，∴图中阴影部分的面积=×AB×BC=××=2．故选B．15．如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=1，AF=3，P为BD 上一动点，则线段EP+FP的长最短为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】轴对称-最短路线问题；菱形的性质．【分析】在DC上截取DG=FD=AD﹣AF=4﹣3=1，连接EG，则EG与BD的交点就是P．EG的长就是EP+FP的最小值，据此即可求解．【解答】解：在DC上截取DG=FD=AD﹣AF=4﹣3=1，连接EG，则EG与BD的交点就是P．∵AE=DG，且AE∥DG，∴四边形ADGE是平行四边形，∴EG=AD=4．故选B．16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，直线y=与边AB、BC分别交于点D、E，若点B的坐标为（m，1），则m的值可能是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．4【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】求出点E和直线y=﹣x+2与x轴交点的坐标，即可判断m的范围，由此可以解决问题．【解答】解：∵B、E两点的纵坐标相同，B点的纵坐标为1，∴点E的纵坐标为1，∵点E在y=﹣x+2上，∴点E的坐标（，1），∵直线y=﹣x+2与x轴的交点为（3，0），∴由图象可知点B的横坐标＜m＜3，∴m=2．故选C．二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17．= ．【考点】二次根式的乘除法．【分析】直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解答】解：===．故答案为：．18．数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是．【考点】方差．【分析】先根据平均数的计算公式要计算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．【解答】解：这组数据﹣2，﹣1，0，3，5的平均数是（﹣2﹣1+0+3+5）÷5=1，则这组数据的方差是：[（﹣2﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（0﹣1）2+（3﹣1）2+（5﹣1）2]=；故答案为：．19．如右图，Rt△ABC的面积为20cm2，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为20cm2．【考点】勾股定理．【分析】根据阴影部分的面积等于以AC、CB为直径的两个半圆的面积加上△ABC的面积再减去以AB为直径的半圆的面积列式并整理，再利用勾股定理解答．【解答】解：由图可知，阴影部分的面积=π（AC）2+π（BC）2+S△ABC﹣π（AB）2，=（AC2+BC2﹣AB2）+S△ABC，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，∴阴影部分的面积=S△ABC=20cm2．故答案为：20cm2．20．如图，已知直线l1：y=k1x+4与直线l2：y=k2x﹣5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为．【考点】三角形中位线定理；两条直线相交或平行问题．【分析】根据直线方程易求点B、C的坐标，由两点间的距离得到BC的长度．所以根据三角形中位线定理来求EF的长度．【解答】解：如图，∵直线l1：y=k1x+4，直线l2：y=k2x﹣5，∴B（0，4），C（0，﹣5），则BC=9．又∵点E，F分别为线段AB、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EF=BC=．故答案是：．三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）21．计算（1）（2）．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）利用平方差公式计算；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．【解答】解：（1）原式=（2）2﹣（）2=20﹣3=17；（2）原式=2﹣﹣﹣=﹣．22．如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？【考点】菱形的判定；平行四边形的判定．【分析】（1）首先利用平行四边形的判定方法得出四边形ABDF是平行四边形，进而得出AF=DC，利用一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，进而得出答案；（2）利用直角三角形的性质结合菱形的判定方法得出即可．【解答】（1）证明：∵点D、E分别是边BC、AC的中点，∴DE∥AB，∵AF∥BC，∴四边形ABDF是平行四边形，∴AF=BD，则AF=DC，∵AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形；（2）当△ABC是直角三角形时，四边形ADCF是菱形，理由：∵点D是边BC的中点，△ABC是直角三角形，∴AD=DC，∴平行四边形ADCF是菱形．23．如图1所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图2所示，已知展开图中每个正方形的边长为1，（1）求线段A′C′的长度；（2）试比较立体图中∠BAC与展开图中∠B′A′C′的大小关系？并写出过程．【考点】几何体的展开图．【分析】（1）由长方形中最长的线段为对角线，从而可根据已知运用勾股定理求得最长线段的长；（2）要确定角的大小关系，一般把两个角分别放在两个三角形中，然后根据三角形的特点或者全等或者相似形来解．【解答】解：（1）如图（1）中的A′C′，在Rt△A′C′D′中，∵C′D′=1，A′D′=3，由勾股定理得，∴（2）∵立体图中∠BAC为平面等腰直角三角形的一锐角，∴∠BAC=45°．在平面展开图中，连接线段B′C′，由勾股定理可得：A'B'=，B'C'=．又∵A′B′2+B′C′2=A′C′2，由勾股定理的逆定理可得△A'B'C'为直角三角形．又∵A′B′=B′C′，∴△A′B′C′为等腰直角三角形．∴∠B′A′C′=45°．∴∠BAC与∠B′A′C′相等．24．甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA 表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：（1）线段CD表示轿车在途中停留了0.5 h；（2）求线段DE对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）利用图象得出CD这段时间为2.5﹣2=0.5，得出答案即可；（2）利用D点坐标为：（2.5，80），E点坐标为：（4.5，300），求出函数解析式即可；（3）利用OA的解析式得出，当60x=110x﹣195时，即可求出轿车追上货车的时间．【解答】解：（1）利用图象可得：线段CD表示轿车在途中停留了：2.5﹣2=0.5小时；（2）根据D点坐标为：（2.5，80），E点坐标为：（4.5，300），代入y=kx+b，得：，解得：，故线段DE对应的函数解析式为：y=110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；（3）∵A点坐标为：（5，300），代入解析式y=ax得，300=5a，解得：a=60，故y=60x，当60x=110x﹣195，解得：x=3.9，故3.9﹣1=2.9（小时），答：轿车从甲地出发后经过2.9小时追上货车．25．某商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下，根据统计图中给出的信息，解答下列问题：（1）设营业员的月销售额为x（单位：万元），商场规定：当x＜15时为不称职，当15≤x ＜20时，为基本称职，当20≤x＜25为称职，当x≥25时为优秀．称职和优秀的营业员共有多少人？所占百分比是多少？（2）根据（1）中规定，所有称职以上（职称和优秀）的营业员月销售额的中位数、众数和平均数分别是多少？（3）为了调动营业员的工作积极性，决定制定月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得称职以上（称职和优秀）的营业员有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定月销售额为多少元合适？并简述其理由．【考点】条形统计图；加权平均数；中位数；众数．【分析】（1）首先求出称职、优秀层次营业员人数，进而根据百分比的意义求解；（2）根据中位数、众数和平均数的意义解答即可；（3）如果要使得称职和优秀这两个层次的所有营业员的半数左右能获奖，月销售额奖励标准可以定为称职和优秀这两个层次销售额的中位数，因为中位数以上的人数占总人数的一半左右．【解答】解：（1）由图可知营业员优秀人数为2+1=3（人），由图可知营业员总人数为1+1+1+1+1+2+2+5+4+3+3+3+2+1=30（人），则称职的有18人，所占百分比为×100%=70%；（2）中位数是22万元；众数是20万元；平均数是： =22（万元）．（3）这个奖励标准应定月销售额为22万元合适．因为称职以上的营业员月销售额的中位数是22万元，说明销售额达到和超过22万元的营业员占称职营业员的一半，正好使称职以上营业员有一半能获奖．B种票张数是A种票的3倍还多7张，C种票y张，根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出x与y之间的函数关系式；（2）设购票总费用为W元，求W（元）与x（张）之间的函数关系式；（3）为方便学生游玩，计划购买学生的夜场票不低于20张，且节假日通票至少购买5张，有哪几种购票方案？哪种方案费用最少？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据总票数为100得到x+3x+7+y=100，然后用x表示y即可；（2）利用表中数据把三种票的费用加起来得到w=80x+120（3x+7）+150（93﹣4x），然后整理即可；（3）根据题意得到不等式组，再解不等式组且确定不等式组的整数解为20、21、22，于是得到共有3种购票方案，然后根据一次函数的性质求w的最小值．【解答】解：（1）根据题意，x+3x+7+y=100，所以y=93﹣4x；（2）w=80x+120（3x+7）+150（93﹣4x）=﹣160x+14790；（3）依题意得解得20≤x≤22，因为整数x为20、21、22，所以共有3种购票方案（A、20，B、67，C、13；A、21，B、70，C、9；A、22，B、73，C、5）；而w=﹣160x+14790，因为k=﹣160＜0，所以y随x的增大而减小，所以当x=22时，y最小=22×（﹣160）+14790=11270，即当A种票为22张，B种票73张，C种票为5张时费用最少，最少费用为11270元．。
人教版八年级(上)数学期末试卷(含答案)
人教版八年级（上）数学期末试卷一、选择题（共12小题，每题3分，计36分）1．新冠病毒的直径最小大约为0.00000008米，这个数用科学记数法表示为（）A．8×10﹣8B．8×10﹣7C．80×10﹣9D．0.8×10﹣72．下列运算正确的是（）A．2﹣2＝B．（a3）2＝a5C．+＝D．（3a2）3＝27a63．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°4．在下列因式分解的过程中，分解因式正确的是（）A．x2+2x+4＝（x+2）2B．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4）C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2D．x2+4＝（x+2）25．如图，经过直线AB外一点C作这条直线的垂线，作法如下：（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁．（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E．（3）分别以点D和点E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F．（4）作直线CF．则直线CF就是所求作的垂线．根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定是等腰三角形的为（）A．△CDF B．△CDK C．△CDE D．△DEF6．有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示．右边场地为长方形，长为2（a+b），则宽为（）A．B．1C．D．a+b7．下列式子变形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）8．若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0B．a=1C．a≠﹣1D．a≠09．化简的结果是（）A．x+1B．x﹣1C．﹣x D．x10．平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AC＝3，AB＝6，BD＝m，那么m的取值范围是（）A．9＜m＜15B．2＜m＜14C．6＜m＜8D．4＜m＜2011．若分式方程无解，则a的值为（）A．1B．﹣1C．0D．1或﹣112．如图，△ABC的周长为20，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC＝8，则MN的长度为（）A．B．2C．D．3二、填空题（共10小题，每空2分，计20分）13．请写出一个只含有字母x的分式，当x＝3时分式的值为0，你写的分式是．14．计算：（2a）3•（﹣a）4÷a2＝．15．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上．若想知道两点A，B的距离，只需要测量出线段即可．16．若分式方程：有增根，则k=．17．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是．（只需填一个即可）第17题第18题图第19题图18．如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=度．19．如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从顶点A出发，经过3个面爬到顶点B，如果它运动的路径是最短的，则最短路径为．20．因式分解：x 4﹣16＝．21．如图，在△ABC 中，CE 平分∠ACB ，CF 平分△ABC 的外角∠ACD ，且EF 平行BC 交AC 于M ，若CM ＝4，则CE 2+CF 2的值为．22．如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，CD ⊥AD ，若∠ABC 与∠ACD 互补，CD ＝5，则BC 的长为．三、计算题（共3小题，计16分）23．（4分）解方程：．24．（4分）先化简再求值：（+4）÷，其中x ＝．25．（8分）（1）计算：（3﹣π）0﹣38÷36+（）﹣1；（2）因式分解：3x 2﹣12y 2．四、解答题（共4小题，计28分）26．（6分）如图，在▱ABCD 中，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，点F 在边CD 上，CF ＝AE ，连接AF ，BF ．第22题图第21题图（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）已知∠DAB＝60°，AF是∠DAB的平分线，若AD＝3，求DC的长度．27．（6分）在平面直角坐标系xOy中，直线l为一、三象限角平分线．点P关于y轴的对称点称为P 的一次反射点，记作P1；P1关于直线l的对称点称为点P的二次反射点，记作P2．例如，点（﹣2，5）的一次反射点为（2，5），二次反射点为（5，2）．根据定义，回答下列问题：（1）点（2，5）的一次反射点为，二次反射点为；（2）当点A在第一象限时，点M（3，1），N（3，﹣1）Q（﹣1，﹣3）中可以是点A的二次反射点的是；（3）若点A在第二象限，点A1，A2分别是点A的一次、二次反射点，△OA1A2为等边三角形，求射线OA与x轴所夹锐角的度数．附加问题：若点A在y轴左侧，点A1，A2分别是点A的一次、二次反射点，△AA1A2是等腰直角三角形，请直接写出点A在平面直角坐标系xOy中的位置．28．（6分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？29．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点O（0，0），A（a，0），C（0，c），其中a＞c＞0，以OA，OC为邻边作矩形OABC，连接AC．（1）若a，c满足+（4﹣c）2＝0，求AC的长；（2）在（1）的条件下，将△AOC沿AC折叠，使O'落在矩形所在平面内，AO'交BC于P，求CP的长及点O'的坐标；（3）如图2，D为AC中点时，点E、F分别在线段OA、OC上，且CD＝CF，AD＝AE，连接FD，EF，DE，则∠FED＝90°，求∠FDE的大小及的值．人教版八年级（上）数学期末试卷参考答案与试题解析一、填空题1．【解答】解：∵0.00000008＝8×10﹣8；故选：A．2．【解答】解：A、原式中2，﹣2不是同类项，也不是同类二次根式不能合并，故A选项不符合题意；B、原式＝a6，故B选项不符合题意；C、原式中，不是同类二次根式不能合并，故C选项不符合题意；D、原式＝（3a2）3＝33（a2）3＝27a6，故D选项符合题意．故选：D．3．【解答】解：该正多边形的边数为：360°÷60°＝6，该正多边形的内角和为：（6﹣2）×180°＝720°．故选：C．4．【解答】解：A、原式不能分解，不符合题意；B、原式＝（x+2）（x﹣2），不符合题意；C、原式＝（x﹣2）2，符合题意；D、原式不能分解，不符合题意，故选：C．5．【解答】解：由作图可得，CD，DF，CF不一定相等，故△CDF不一定是等腰三角形；而CD＝CK，CD＝CE，DF＝EF，故△CDK，△CDE，△DEF都是等腰三角形；故选：A．6．【解答】解：左边场地面积＝a2+b2+2ab，∵左边场地的面积与右边场地的面积相等，∴宽＝（a2+b2+2ab）÷2（a+b）＝（a+b）2÷2（a+b）＝，故选：C．7．【解答】解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故本选项错误．故选B．8．【解答】解：∵分式有意义，∴a≠﹣1．故选C．9．【解答】解：=﹣===x，故选D．10．【解答】解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC＝AC＝1.5，OB＝OD＝BD＝m，∵AB﹣OA＜OB＜AB+OA，∴6﹣1.5＜OB＜6+1.5，∴4.5＜OB＜7.5，∴9＜BD＜15，∴m的取值范围是9＜m＜15．故选：A．11．【解答】解：∵分式方程无解，∴x+1＝0，x＝﹣1．∵，整理得（1﹣a）x＝2a，∵分式方程无解，∴①当1﹣a＝0时，a＝1．②把x＝﹣1代入（1﹣a）x＝2a，得a＝﹣1．综上所述：a的值是：1或﹣1．12．【解答】解：在△BNA和△BNE中，，∴△BNA≌△BNE（ASA）∴BE＝BA，AN＝NE，同理，CD＝CA，AM＝MD，∴DE＝BE+CD﹣BC＝BA+CA﹣BC＝20﹣8﹣8＝4，∵AN＝NE，AM＝MD，∴MN＝DE＝2，故选：B．二、填空题13．【解答】解：由题意得：，故答案为：．14．【解答】解：原式＝8a3•a4÷a2＝8a5，故答案为：8a515．【解答】解：利用CD＝BC，∠ABC＝∠EDC，∠ACB＝∠ECD，即两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法，可以证明△ABC≌△EDC，故想知道两点A，B的距离，只需要测量出线段DE即可．故答案为：DE．16．【解答】解：∵，去分母得：2（x﹣2）+1﹣kx=﹣1，整理得：（2﹣k）x=2，当2﹣k=0时，此方程无解，∵分式方程有增根，∴x﹣2=0，2﹣x=0，解得：x=2，把x=2代入（2﹣k）x=2得：k=1．故答案为：1或2．17．【解答】解：增加一个条件：∠A=∠F，显然能看出，在△ABC和△FDE中，利用SAS可证三角形全等（答案不唯一）．故答案为：∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）．18．【解答】解：∵AC=BC，∴∠A=∠B，∵∠A+∠B=∠ACE，∴∠A=∠ACE=×100°=50°．故答案为：50．19．【解答】解：将正方体展开，右边与后面的正方形与前面正方形放在一个面上，展开图如图所示，此时AB最短，AB＝＝2，故答案为：2．20．【解答】解：x4﹣16＝（x2+4）（x2﹣4）＝（x2+4）（x+2）（x﹣2）．故答案为：（x2+4）（x+2）（x﹣2）．21．【解答】解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ACE＝∠ACB，∠ACF＝∠ACD，即∠ECF＝（∠ACB+∠ACD）＝90°，又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECB＝∠MEC＝∠ECM，∠DCF＝∠CFM＝∠MCF，∴CM＝EM＝MF＝4，∴EF＝8，由勾股定理得：CE2+CF2＝EF2＝64．22．【解答】解：延长AB、CD交于点E，如图：∵AD平分∠BAC，CD⊥AD，∴∠EAD＝∠CAD，∠ADE＝∠ADC＝90°，在△ADE和△ADC中，，∴△ADE≌△ADC（ASA），∴ED＝CD＝5，∠E＝∠ACD，∵∠ABC与∠ACD互补，∠ABC与∠CBE互补，∴∠E＝∠ACD＝∠CBE，∴BC＝CE＝2CD＝10，故答案为：10．三、计算题23．【解答】解：原方程即：．方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8．化简，得2x+4=8．解得：x=2．检验：x=2时，（x+2）（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，则原分式方程无解．24．【解答】解：（+4）÷＝•＝•＝x+2，当x＝时，原式＝+2．25．【解答】解：（1）原式＝1﹣32+3＝1﹣9+3＝﹣5；（2）原式＝3（x2﹣4y2）＝3（x+2y）（x﹣2y）．四、解答题26．【解答】证明（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴DC∥AB，DC＝AB∵CF＝AE∴DF＝BE且DC∥AB∴四边形DFBE是平行四边形又∵DE⊥AB∴四边形DFBE是矩形；（2）∵∠DAB＝60°，AD＝3，DE⊥AB∴AE＝，DE＝AE＝∵四边形DFBE是矩形∴BF＝DE＝∵AF平分∠DAB∴∠FAB＝∠DAB＝30°，且BF⊥AB∴AB＝BF＝∴CD＝27．【解答】解：（1）由题意：点（2，5）的一次反射点为（﹣2，5），二次反射点为（5，﹣2）．故答案为（﹣2，5），（5，﹣2）．（2）由题意点A的二次反射点在第四象限，故答案为N点．（3）∵点A在第二象限，∴点A1，A2均在第一象限．∵△OA1A2为等边三角形，A1，A2关于OB对称，∴∠A1OB＝∠A2OB＝30°分类讨论：①若点A1位于直线l的上方，如图1所示，此时∠AOC＝∠A1OC＝15°，因此射线OA与x轴所夹锐角为75°．②若点A1位于直线l的上下方，如图2所示，此时∠AOC＝∠A1OC＝75°，因此射线OA与x轴所夹锐角为15°．综上所述，射线OA与x轴所夹锐角为75°或15°．附加题：若点A在y轴左侧，点A1，A2分别是点A的一次、二次反射点，△AA1A2是等腰直角三角形，则点A在平面直角坐标系xOy中的位置：x轴负半轴或第三象限的角平分线．28．【解答】解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（+）×15+=1．解得：x=30．经检验x=30是方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=18（天），则该工程施工费用是：18×（6500+3500）=180000（元）．答：该工程的费用为180000元．29．【解答】解：（1）∵+（4﹣c）2＝0，∴a＝8，c＝4，∴点A（8，0），点C（0，4），∴OA＝8，OC＝4，∴AC＝＝＝4；（2）∵将△AOC沿AC折叠，∴∠PAC＝∠OAC，OC＝O'C＝5，AO＝AO'＝8，∵BC∥AO，∴∠PCA＝∠OAC＝∠PAC，∴PC＝PA，∵PA2＝PB2+AB2，∴CP2＝（8﹣AP）2+16，∴CP＝5＝AP，∴O'P＝3，过点O'作O'E⊥CB于E，∵S△CO'P＝×CO'×O'P＝×CP×O'E，∴O'E＝，∴CE＝＝＝，∴点O'坐标为（，）；（3）∵CD＝CF，AD＝AE，∴∠CDF＝∠CFD＝，∠ADE＝∠AED＝，∵∠AOC＝90°，∴∠DAO+∠OCA＝90°，∴∠CDF+∠ADE＝+＝＝135°，∴∠FDE＝180°﹣∠CDF﹣∠ADE＝45°；∵∠FED＝90°，∴∠FDE＝∠EFD＝45°，∴DE＝EF，如图2，过点D作DH⊥AO于H，∵A（a，0），C（0，c），点D是AC的中点，∴OA＝a，OC＝c，CD＝AD，点D（，），∴DH＝，OH＝，AC＝，∴CD＝AD＝，∴CF＝，OF＝c﹣，∵∠DEF＝∠EOF＝∠DHE＝90°，∴∠FEO+∠DEH＝90°＝∠FEO+∠EFO，∴∠EFO＝∠DEH，又∵EF＝DE，∴△EFO≌△DEH（AAS），∴EH＝OF＝c﹣，OE＝DE＝，∵OE+EH＝OH，∴+c﹣＝，∴＝+﹣ac，∴＝．。
2023-2024学年全国初中八年级上数学人教版期末考卷(含答案解析)
20232024学年全国初中八年级上数学人教版期末考卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. 0.5B. 2C. 3.14D. 5/32. 若a、b是实数，且a+b=0，则下列选项中正确的是（）A. a和b互为相反数B. a和b互为倒数C. a和b互为平方根D. a和b互为对数3. 已知a、b是实数，且a²=b²，则下列选项中正确的是（）A. a=bB. a=bC. a+b=0D. a²+b²=04. 下列各数中，是无理数的是（）A. 2B. 3.14C. √9D. √55. 已知a、b是实数，且a²+b²=0，则下列选项中正确的是（）A. a=0，b≠0B. a≠0，b=0C. a=0，b=0D. a≠0，b≠06. 若a、b是实数，且a²+b²=1，则下列选项中正确的是（）A. a=1，b=0B. a=0，b=1C. a²+b²=0D. a²+b²=27. 已知a、b是实数，且a²+b²=0，则下列选项中正确的是（）A. a=0，b≠0B. a≠0，b=0C. a=0，b=0D. a≠0，b≠08. 若a、b是实数，且a²+b²=1，则下列选项中正确的是（）A. a=1，b=0B. a=0，b=1C. a²+b²=0D. a²+b²=29. 已知a、b是实数，且a²+b²=0，则下列选项中正确的是（）A. a=0，b≠0B. a≠0，b=0C. a=0，b=0D. a≠0，b≠010. 若a、b是实数，且a²+b²=1，则下列选项中正确的是（）A. a=1，b=0B. a=0，b=1C. a²+b²=0D. a²+b²=2二、填空题（每题2分，共20分）1. 若a、b是实数，且a²+b²=0，则a=______，b=______。
河北省保定市高阳县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(含答案)
2022-2023学年第一学期期末教学质量检测八年级数学试题（GY ）三题号一二20212223242526总分等级得分一、选择题（本大题共16个小题；1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分；共42分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，填在题后的括号内）1. 下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2. 如图，甲、乙、丙、丁四人手中各有一个圆形卡片，则卡片中的式子是分式的有（）A. 1个B. 2个 C. 3个D. 4个3. 下列多边形中，内角和等于外角和的是（）A. B. C. D.4. 如图是番茄果肉细胞结构图，细胞的直径约为0. 0006米，将0. 0006米用科学记数法表示为（ ）A. 米B. 米C. 米D. 米5. 若分式的值为0，则的值为（ ）4610-⨯3610-⨯4610⨯5610-⨯2926x x -+xA. 3B. C. D. 06. 如图，在中，的平分线交于点，若，则点到直线的最小值是（ ）A. B. C. D. 7. 已知点与点关于轴对称，则的值为（ ）A. 1B. C. 0D. 28. 如图所示，在等边三角形中，为上一点，. 则等于（）A. B. C. D. 9. 下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的有（ ）（1）（2）（3）（4）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子，我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步，已知点为乙方一枚棋子，欲将棋子跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（）3-3±Rt ABC 90,C ABC ∠=∠ BD AC D 5,4AD cm CD cm ==D AB 2cm 3cm 4cm 5cm(),2020A m ()2019,B n x m n +1-ABC ,AD BC E ⊥AD 50CED ∠= ABE ∠10 15 2025()325326x x x⋅-=-()32422a b a b a ÷-=-()235a a =()()32a a a -÷-=-A AA. 2步B. 3步C. 4步D. 5步11. 将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是（ ）A. B. C. D. 12. 如图，小亮和小明分别用尺规作的平分线，则两人的作图方法，下列判断正确的是（）A. 俩人均正确B. 只有小明正确C. 只有小亮正确D. 俩人均不正确13. 已知，则的值为（ ）A. 6B. 36C. 12D. 314. 某地需要开辟一条隧道，隧道的长度无法直接测量，李师傅设计了一个方案，下列补充内容不正确的是（）1. 在地上取一个可以直接到达点和点的点；2. 连接并延长到，使得 ；3. 连接并延长到，使得；1x -21x -()()22x x x -+-221x x -+221x x ++APB ∠PQ ()()223236x y xy --÷-=42x y A B C BC E AC D4. 连接并测量出它的长度，即为的长；5. 上述方案的依据是.A. 代表B. 代表C. 代表D. 代表15. 若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（）A. 且B. 且C. 且D.16. 有一道题目：“如图，，点分别在上运动（不与点重合），平分的反向延长线与的平分线交于点，在点的运动过程中，求的度数. ”甲的解答：的度数不能确定，它随着点的运动而变化，且随的增大而减小；乙的解答：始终等于，下列判断正确的是（）A. 甲说的对B. 乙说的对C. 乙求的结果不对，始终等于D. 两人说的都不对，凭已知条件无法确定的值或变化趋势二、填空题（本大题共3个小题，每题2分，共12分. 请将答案写在横线上）17. 已知，则__________；__________.18. 如图，在中，的垂直平分线交于点，若的周长为，则的长为__________，边长的取值范围是__________.ABCE BC=CD CA=DE SSSx4411ax x+=--a8a<2a≠8a<4a≠8a<1a≠8a<60AOB∠= ,M N OA OB、O ME ,AMN ME∠MNO∠F,M N F∠F∠,M N OMN∠F∠45F∠30F∠23,26,212a b c===2a b+=2a c b+-=ABCAB AC D BCD5,2BC=AC AB19. 在方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.（1）如图1，以点和点为两个顶点作格点三角形，使所作的格点三角形与格点三角形全等，那么这样的格点三角形最多可以画出__________个；（2）如图2，__________.图1图2三、解答题（本大题共7个小题，共66分. 解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤，请将解答过程写在相应位置. ）20. 计算（本题满分12分，每小题3分）（1）分解因式：（2）（3）（4）21. 计算（本题满分8分）先化简，再求值：，其中满足. 22. （本题满分8分）如图，相交于点，.（1）如果只添加一个条件，使得，那么你添加的条件是__________.（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）；（2）根据已知及（1）中添加的一个条件，证明：.D E ABC 12∠+∠=228x -()()415y y --()22632x y xy xy xy -+÷()()22a b c a b c -+++2532236x x x x x-⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭x 2310x x +-=,AD BC O AO DO =AOB DOC ≌AB DC =23. （本题满分9分）复课返校后，为拉大学生锻炼的间距，某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子，已知跳绳的单价比毽子的单价多4元，用1000元购买的跳绳个数和用800元购买的毽子数量相同，设毽子的单价为元.（1）根据题意，用含的式子填写下表：单价（元）数量（个）总费用（元）跳绳1000毽子800（2）根据题意列出方程，求跳绳和毽子的单价分别是多少元？24. （本题满分9分）如图，是等腰三角形，，点是上一点，过点作交于点，交延长线于点.（1）求证：是等腰三角形；（2）若，求的长. 25. （本题满分10分）阅读下列材料，并利用材料中使用的方法解决问题.在学习完全平方公式时，老师提出了这样一个问题：同学们，你们能判断代数的最小值吗？小明作出了如下的回答：在老师所给的代数式中，隐藏着一个完全平方式，我可以把它找出来.，∵完全平方式是非负的x x xABC AB AC =D AB D DE BC ⊥BC E CA F ADF 60,4,2B BD AD ∠=== EC 222a a -+()222222211111a a a a a -+=-⋅⋅++=-+∴它一定大于等于0，余下的1为常数∴有∴的最小值是1，当且仅当，即时，取得最小值.其中，我们将代数式改写为一个含有完全平方式的代数式的方法称为配方，利用配方求解下列问题：（1）记，求的最小值，并说明取何值时最小. （2）已知，求的值.（3）记，求的最小值，并说明取何值时最小. 26. （本题满分10分）已知中，如果过顶点的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为的关于点的二分割线. 例如：如图1，中，，过顶点的一条直线交于点，若，显然直线是的关于点的二分割线.图1图2图3备用图（1）在图2的中，. 请在图2中画出关于点的二分割线，且角度是__________；（2）已知，在图3中画出不同于图1，图2的，所画同时满足：①为最小角；②存在关于点的二分割线. 则的度数是__________；（3）已知，同时满足：①为最小角；②存在关于点的二分割线. 请求出的度数（用表示）.()2222111a a a -+=-+≥222a a -+10a -=1a =222a a -+()234S x =++S x S 2268250a b a b ++-+=,a b 222345T a ab b b =++++T ,a b T ABC B ABC B Rt ABC 90,20A C ∠=∠= B BD AC D 20DBC ∠= BD ABCB ABC 20,110C ABC ∠=∠= ABC B DBC ∠20C ∠= ABC ABC C ∠B BAC ∠C α∠=ABC C ∠B BAC ∠α2022—2023学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学参考答案一、选择题（本大题共16个小题；1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分；共42分. ）题号12345678910111213141516选项BBBAACBCBBDAADBC二、填空题（本大题共3个小题；每空2分，共12分. ）17. 18；018. 3；19. 4；三、解答题（本大题共7个小题，共66分. ）20. 计算（本题满分12分）解：（1） …………………………………………………………………（1分）……………………………………………………………（2分）（2）………………………………………………………（1分）……………………………………………………………（2分）（3） ………………………………………（1分）………………………………………………………………（2分）（4） …………………………………………………（1分）……………………………………………………………（1分）………………………………………………………（1分）21. 计算（本题8分）解：原式15AB <<45︒228x -22(4)x =-2(2)(2)x x +=-(41)(5)y y --4545y y y y -=⋅⋅-+24215y y -+-=22(632)x y xy xy xy-+÷22632x y xy xy xy xy xy ÷=-÷+÷632x y =-+(2)(2)a b c a b c -+++(2)(2)a c b a c b +=-++22(2)a c b =+-22244a ac c b +=+-(2)(2)53(2)23x x x x x x +---⋅=--(3)(3)3(2)23x x x x x x +--⋅--=………………………………………………………………（4分） ………………………………………………………………（1分）∵∴ ………………………………………………………………（2分）∴原式 ………………………………………………………（1分）22. （本题满分8分）解：（1）或或或，填对一个即可。
人教版八年级上学期期末考试数学试卷(附带答案)精选全文
精选全文完整版（可编辑修改）人教版八年级上学期期末考试数学试卷（附带答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）下列式子中是分式的是（）A．B．C．D．3．（4分）下列各式中，由左向右的变形是分解因式的是（）A．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1B．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）C．﹣x2+（﹣2）2＝（x﹣2）（x+2）D．（x+y）2＝x2+2xy+y24．（4分）（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x的一次项，则m为（）A．3 B．0 C．12 D．245．（4分）下列选项中，能使分式值为0的x的值是（）A．1 B．0 C．1或﹣1 D．﹣16．（4分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，点D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上B′处，则∠ADB′的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．20°7．（4分）若多项式4x2﹣（k﹣1）x+9是一个完全平方式，则k的值是（）A．13 B．13或﹣11 C．﹣11 D．±118．（4分）若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣19．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC、BC＝6，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，连接DE、EF、DF，△DEF的周长是11，则AB的长度为（）A．5 B．6 C．7 D．810．（4分）已知两个分式：将这两个分式进行如下操作：第一次操作：将这两个分式作和，结果记为f1；作差，结果记为g1；（即，）第二次操作：将f1，g1作和，结果记为f2；作差，结果记为g2；（即f2＝f1+g1，g2＝f1﹣g1）第三次操作；将f2，g2作和，结果记为f3；作差，结果记为g3；（即f3＝f2+g2，g3＝f2﹣g2）…（依此类推）将每一次操作的结果再作和，作差，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论：①g7＝8g1；②当x＝2时；③若f8＝g4，则x＝2；④在第2n（n为正整数）次操作的结果中：．以上结论正确的个数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）计算：+（﹣2013）0+（）﹣2+|2﹣|+（﹣2）2×（﹣3）＝．12．（4分）若一个正多边形的一个内角与它相邻的一个外角的差是100°，则这个多边形的边数是．13．（4分）若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y﹣1＝．14．（4分）已知x2+y2＝8，x﹣y＝3，则xy的值为．15．（4分）已知，则代数式的值为．16．（4分）若关于x的不等式组有4个整数解，且关于y的分式方程＝1的解为正数，则满足条件所有整数a的值之和为17．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作CD 平行线，交AE的延长线于点F，在延长线上截得FG＝CD，连接CG、DF．若BG＝11，AF＝8，则四边形CGFD的面积等于．18．（4分）对于一个各位数字都不为零的四位正整数N，若千位数字比十位数字大3，百位数字是个位数字的3倍，那么称这个数N为“三生有幸数”，例如：N＝5321，∵5＝2+3，3＝1×3，∴5321是个“三生有幸数”；又如N＝8642，∵8≠4+3，∴8642不是一个“三生有幸数”．则最小的“三生有幸数”是.若将N 的千位数字与个位数字互换，百位数字与十位数字互换，得到一个新的四位数，那么称这个新的数为数N的“反序数”，记作N'，例如：N＝5321，其“反序数”N′＝1235．若一个“三生有幸数”N的十位数字为x，个位数字为y，设P（N）＝，若P（N）除以6余数是1，则所有满足题意的四位正整数N的最大值与最小值的差是．三．解答题（共9小题，满分78分）19．（8分）计算：（1）（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）﹣5x（1﹣x）+（2x+1）（x﹣5）（2）．20．（8分）解方程：（1）；（2）．21．（8分）将下列各式因式分解（1）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）（2）x2+2x﹣1522．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷．其中a是x2﹣2x＝0的根．23．（8分）重庆市2023年体育中考已经结束，现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成4个等级，A：30≤x＜35，B：35≤x＜40，C：40≤x＜45，D：45≤x≤50），绘制了如下的统计图，请根据统计图信息解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，m的值是；B对应的扇形圆心角的度数是；（4）若该校初三年级共有2000名学生，估计此次测试成绩优秀（45≤x≤50）的学生共有多少人？24．（8分）在学习了角平分线的性质后，小明想要去探究直角梯形的两底边与两非直角顶点所连腰的数量关系，于是他对其中一种特殊情况进行了探究：在直角梯形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AE平分∠BAD交BC于点E，连接DE，当DE平分∠ADC时，探究AB、CD与AD之间的数量关系．他的思路是：首先过点E作AD的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的对应边相等使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规，过点E作AD的垂线，垂足为点F．（只保留作图痕迹）∵∠B＝90°∴EB⊥AB∵AE平分∠BAD，EF⊥AD∴（角平分线的性质）在Rt△ABE和Rt△AFE中∵∴Rt△ABE≌Rt△AFE（HL）．∴同理可得：DC＝DF∴AB+CD＝即AB+CD＝AD．25．（10分）为落实“双减政策”，某校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分别是14000元和7000元，已知“红色教育”经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的 1.4倍，并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多300本．（1）求该学校订购的两种经典读本的单价分别是多少元；（2）该学校拟计划再订购这两种经典读本共1000本，其中“传统文化”经典读本订购数量不超过400本且总费用不超过12880元，求该学校订购这两种读本的最低总费用．26．（10分）如图1，点A（0，a），B（b，0），且a，b满足|a﹣4|+＝0．（1）求A，B两点的坐标．（2）如图2，点C（﹣3，n）在线段AB上，点D在y轴负半轴上，连接CD交x轴负半轴于点M，且S△MBC ＝S△MOD，求点D的坐标．（3）平移直线AB，交x轴正半轴于点E，交y轴于点F，P为直线EF上的第三象限内的一点，过点P作PG⊥x轴于点G，若S△P AB＝20，且GE＝12，求点P的坐标．27．（10分）△ABC中，点D为AC边上一点，连接BD，在线段BD上取一点E，连接EC．（1）如图1，若∠BAC＝90°，BC＝AB，tan∠ABC＝2，点D，E分别为AC，BD中点，BC＝a，求△CDE的面积（结果用含a的代数式表示）；（2）如图2，若EB＝EC，过点E作EF⊥AC于点F，F在线段AD上（F与A，D不重合），过点E作EG∥AC交BC于点G，∠ABD＝30°，AF＝CF，求证：2CG+EG＝BC；（3）如图3，若△ABC是等边三角形，且AE⊥BD，∠DEC＝60°，AB＝2，直接写出线段DE的长．参考答案一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C2．（4分）下列式子中是分式的是（）A．B．C．D．【答案】B3．（4分）下列各式中，由左向右的变形是分解因式的是（）A．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1B．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）C．﹣x2+（﹣2）2＝（x﹣2）（x+2）D．（x+y）2＝x2+2xy+y2【答案】B4．（4分）（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x的一次项，则m为（）A．3 B．0 C．12 D．24【答案】C5．（4分）下列选项中，能使分式值为0的x的值是（）A．1 B．0 C．1或﹣1 D．﹣1【答案】D6．（4分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，点D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上B′处，则∠ADB′的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．20°【答案】D7．（4分）若多项式4x2﹣（k﹣1）x+9是一个完全平方式，则k的值是（）A．13 B．13或﹣11 C．﹣11 D．±11【答案】B8．（4分）若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣1【答案】D9．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC、BC＝6，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，连接DE、EF、DF，△DEF的周长是11，则AB的长度为（）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】D10．（4分）已知两个分式：将这两个分式进行如下操作：第一次操作：将这两个分式作和，结果记为f1；作差，结果记为g1；（即，）第二次操作：将f1，g1作和，结果记为f2；作差，结果记为g2；（即f2＝f1+g1，g2＝f1﹣g1）第三次操作；将f2，g2作和，结果记为f3；作差，结果记为g3；（即f3＝f2+g2，g3＝f2﹣g2）…（依此类推）将每一次操作的结果再作和，作差，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论：①g7＝8g1；②当x＝2时③若f8＝g4，则x＝2；④在第2n（n为正整数）次操作的结果中：以上结论正确的个数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）计算：+（﹣2013）0+（）﹣2+|2﹣|+（﹣2）2×（﹣3）＝．【答案】见试题解答内容12．（4分）若一个正多边形的一个内角与它相邻的一个外角的差是100°，则这个多边形的边数是9．【答案】见试题解答内容13．（4分）若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y﹣1＝8．【答案】见试题解答内容14．（4分）已知x2+y2＝8，x﹣y＝3，则xy的值为﹣．【答案】见试题解答内容15．（4分）已知，则代数式的值为﹣2．【答案】﹣2．16．（4分）若关于x的不等式组有4个整数解，且关于y的分式方程＝1的解为正数，则满足条件所有整数a的值之和为2【答案】见试题解答内容17．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作CD 平行线，交AE的延长线于点F，在延长线上截得FG＝CD，连接CG、DF．若BG＝11，AF＝8，则四边形CGFD的面积等于20．【答案】见试题解答内容18．（4分）对于一个各位数字都不为零的四位正整数N，若千位数字比十位数字大3，百位数字是个位数字的3倍，那么称这个数N为“三生有幸数”，例如：N＝5321，∵5＝2+3，3＝1×3，∴5321是个“三生有幸数”；又如N＝8642，∵8≠4+3，∴8642不是一个“三生有幸数”．则最小的“三生有幸数”是4311.若将N的千位数字与个位数字互换，百位数字与十位数字互换，得到一个新的四位数，那么称这个新的数为数N的“反序数”，记作N'，例如：N＝5321，其“反序数”N′＝1235．若一个“三生有幸数”N的十位数字为x，个位数字为y，设P（N）＝，若P（N）除以6余数是1，则所有满足题意的四位正整数N的最大值与最小值的差是2729．【答案】4311；3331．三．解答题（共9小题，满分78分）19．（8分）计算：（1）（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）﹣5x（1﹣x）+（2x+1）（x﹣5）（2）．【答案】16x2-14x-9；20．（8分）解方程：（1）；（2）．【答案】（1）x＝4；（2）无解．21．（8分）将下列各式因式分解（1）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）（2）x2+2x﹣15【答案】（m-2）（x+y）（x-y）；（x+5）（x-3）．22．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷．其中a是x2﹣2x＝0的根．【答案】见试题解答内容23．（8分）重庆市2023年体育中考已经结束，现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成4个等级，A：30≤x＜35，B：35≤x＜40，C：40≤x＜45，D：45≤x≤50），绘制了如下的统计图，请根据统计图信息解答下列问题：（1）本次共调查了50名学生；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，m的值是10；B对应的扇形圆心角的度数是108°；（4）若该校初三年级共有2000名学生，估计此次测试成绩优秀（45≤x≤50）的学生共有多少人？【答案】（1）50；（3）10，108°；（4）估计此次测试成绩优秀（45≤x≤50）的学生共有800人．24．（8分）在学习了角平分线的性质后，小明想要去探究直角梯形的两底边与两非直角顶点所连腰的数量关系，于是他对其中一种特殊情况进行了探究：在直角梯形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AE平分∠BAD交BC于点E，连接DE，当DE平分∠ADC时，探究AB、CD与AD之间的数量关系．他的思路是：首先过点E作AD的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的对应边相等使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规，过点E作AD的垂线，垂足为点F．（只保留作图痕迹）∵∠B＝90°∴EB⊥AB∵AE平分∠BAD，EF⊥AD∴①（角平分线的性质）在Rt△ABE和Rt△AFE中∵∴Rt△ABE≌Rt△AFE（HL）．∴③同理可得：DC＝DF∴AB+CD＝④即AB+CD＝AD．【答案】①EB＝EF，②AE＝AE③．AB＝AF，④AF+FD．25．（10分）为落实“双减政策”，某校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分别是14000元和7000元，已知“红色教育”经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的 1.4倍，并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多300本．（1）求该学校订购的两种经典读本的单价分别是多少元；（2）该学校拟计划再订购这两种经典读本共1000本，其中“传统文化”经典读本订购数量不超过400本且总费用不超过12880元，求该学校订购这两种读本的最低总费用．【答案】（1）“红色教育”的订购单价是14元，“传统文化”经典读本的单价是10元；（2）12400元26．（10分）如图1，点A（0，a），B（b，0），且a，b满足|a﹣4|+＝0．（1）求A，B两点的坐标．（2）如图2，点C（﹣3，n）在线段AB上，点D在y轴负半轴上，连接CD交x轴负半轴于点M，且S△MBC ＝S△MOD，求点D的坐标．（3）平移直线AB，交x轴正半轴于点E，交y轴于点F，P为直线EF上的第三象限内的一点，过点P作PG⊥x轴于点G，若S△P AB＝20，且GE＝12，求点P的坐标．【答案】（1）A（0，4），B（﹣6，0）；（2）D（0，﹣4）；（3）（﹣8，﹣8）．27．（10分）△ABC中，点D为AC边上一点，连接BD，在线段BD上取一点E，连接EC．（1）如图1，若∠BAC＝90°，BC＝AB，tan∠ABC＝2，点D，E分别为AC，BD中点，BC＝a，求△CDE的面积（结果用含a的代数式表示）；（2）如图2，若EB＝EC，过点E作EF⊥AC于点F，F在线段AD上（F与A，D不重合），过点E作EG∥AC交BC于点G，∠ABD＝30°，AF＝CF，求证：2CG+EG＝BC；（3）如图3，若△ABC是等边三角形，且AE⊥BD，∠DEC＝60°，AB＝2，直接写出线段DE的长．【答案】（1）a2；（3）．。
2016-2017学年度河北省保定市高阳县第一学期八年级期末考试
2016-2017学年度河北省保定市高阳县第一学期八年级期末考试英语试题听力部分（计20分）I、听句子，选出句子中所包含的信息。
（共5小题，每小题1分，计5分）1．A．walk B．talk C．knock2．A．actor B．engineer C．artist3．A．30 B．300 C．30004．A．fit B．feet．C．feel5．A．Cathy likes skating best．B．Cathy doesn’t like readin g．C．Cathy likes reading better than skating．II、听句子，选出该句的最佳答语。
（共5小题，每小题1分，计5分）6．A．Good idea．B．Yes, this way, please．C．See you?7．A．OK．Thank goodness．B．You’re wrong．C．What’s wrong?．8．A．Here we are．B．OK．Let’s go．C．Not at all．9．A．It’s m y pleasure．B．I’d like to．C．It doesn’t matter．10．A．Thank you．B．You’re welcome．C．Yes, please．III、听对话，选择正确答案。
（共5小题，每小题1分，计5分）11．What did the boy do for his father?12．Which subject does Lingling like best?13．What present did Mary receive?A．A skirt．B．A shirt．C．A coat．14．Where are they talking?A．In a restaurant．B．In a library．C．In a shop．15．Whose bike is blue?A．Mary’s sister’s．B．Mary’s．C．Li Lei’s．IV、听对话和短文，选择正确答案。
河北省高阳县2017_2018学年八年级数学上学期期末考试试题新人教版(附答案)
河北省高阳县2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题亲爱的同学们：请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，相信你在120分钟的时间内一定会很好的展示你的学习成果，祝你成功！一、选择题（本大题共16个小题；1-6小题，每题2分；7-16小题，每题3分；共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效）1．下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．若分式2+x x有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x >- B.2x <-C ．0x ≠D ．2x ≠-3．等腰三角形的两边长分别为5cm 和 10cm ，则此三角形的周长是（ ）A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm 或25cm 4．计算()32xy -的结果是（ ）A ．63y xB ．63y x -C ．54y x -D ．54y x5．如图，已知∠CAB＝∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD 的是（ ）A ．AC ＝ADB ．BC ＝BD C ．∠C＝∠D D ．∠ABC＝∠ABD6．把0.0813写成10na ⨯(110a ≤<，n 为整数)的形式，则n 为（ ） A ．1 B ．2- C ．2 D ．13.87．如图，△ABC ≌△DCB ，若AC ＝7，BE ＝5，则DE 的长为（ ） A ．2 B ．3ACBC ．4D ．58．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．22212(1)1a a a a -+=-+B ．22()()x y x y x y +-=- C ．265(5)(1)x x x x -+=-- D ．222()2x y x y xy +=-+ 9．如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，BE 平分∠ABC，交CD 于点E ， BC ＝5，DE ＝2，则△BCE 的面积等于（ ） A ．10 B ．7 C ．5 D ．410．若321x x -=-( )11x +-，则（ ）中的数是（ ） A ．1-B ．2-C ．3-D ．任意实数11．如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则∠1为（ ） A ．32° B ．36°C ．40°D ．42°12．已知a ，b ，c 是三角形的三边，那么代数式（a ﹣b ）2﹣c 2的值（ ）A ．大于零B ．小于零C ．等于零D ．不能确定13．如图，AD 是△ABC 的角平分线，∠C =20︒，AB BD AC +=，将△ABD 沿AD 所 在直线翻折，点B 在AC 边上的落点记为点E ， 那么∠AED 等于（ ） A ．80︒ B ．60︒C ．40︒D ．30︒14．若m =2100，n =375，则m 、n 的大小关系正确的是（ ） A ．m ＞n B ．m ＜n C ．相等 D ．大小关系无法确定15．如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为边BC 、AD 、CE 的中点，且△ABC 的面积是4cm 2，则阴影部分面积等于（ ） A ．2cm 2 B ．1cm 2AEED AC ．41cm 2 D ．21cm 216．如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是16，腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 边于E ，F点．若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上一动点，则△CDM 周长的最小值为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．12二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．请将答案写在答题卡的横线上，答在试卷上无效） 17．在直角坐标系中，若点A （m ，2）与点B （3，n ）关于y 轴对称，则m +n =_______________． 18．已知1=xy ，则=+++yy x x11_________________． 19．如果1+a +a 2+a 3=0，代数式a +a 2+a 3+a 4+a 5+a 6+a 7+a 8=__________________．20．如图，∠BOC =9°，点A 在OB 上，且OA =1，按下列要求画图： 以A 为圆心，1为半径向右画弧交OC 于点A 1，得第1条线段AA 1； 再以A 1为圆心，1为半径向右画弧交OB 于点A 2，得第2条线段A 1A 2； 再以A 2为圆心，1为半径向右画弧交OC 于点A 3，得第3条线段A 2A 3；……这样画下去，直到得第n 条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n = ．三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡的相应位置，答在试卷上无效） 21．因式分解（本题满分8分）（1）xy y x 823- （2）x x x -+-232 22．先化简，再求值：（本题满分12分）（1）已知02=x ，13-=y ，求[]x y x y x y x 2))(()(2÷+-+-的值． （2）已知2+=b a ，求222()2ab a a a ba ab b ÷---+的值．23．（本题满分8分）如图，点B ，F ，C ，E 在直线l 上（F ，C 之间不能直接测量），点A ，D 在l 异侧，测得AB =DE ，AC =DF ，OABC1A2A3A4ABF =EC ．（1）求证：△ABC ≌△DEF ；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由． 24．列方程解应用题（本题满分8分）北京时间2015年7月31日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24界冬季奥林匹克运动会举办权，近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，铁路全长约180千米，按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求京张高铁列车的平均行驶速度。
2016-2017学年河北省保定市高阳县八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年河北省保定市高阳县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题；1-6小题，每题2分；7-16小题，每题3分；共42分．在每题的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．（2分）下面哪个点在函数y＝x+1的图象上（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，0）D．（﹣2，0）2．（2分）▱ABCD中，如果∠B＝100°，那么∠A、∠D的值分别是（）A．∠A＝100°，∠D＝80°B．∠A＝80°，∠D＝100°C．∠B＝80°，∠D＝80°D．∠A＝100°，∠D＝100°3．（2分）若＝a﹣1，则（）A．a＜1B．a≤1C．a＞1D．a≥14．（2分）下列函数经过一、二、四象限的是（）A．y＝2x+1B．y＝﹣2x+1C．y＝2x﹣1D．y＝﹣2x﹣1 5．（2分）下列二次根式不能与合并的是（）A．B．C．D．6．（2分）在△ABC中，AB＝1，AC＝，BC＝2，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形7．（3分）下列计算错误的是（）A．B．C．D．8．（3分）数据2，4，4，5，5，3，3，4的众数是（）A．2B．3C．4D．59．（3分）关于▱ABCD的叙述，正确的是（）A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C．若AC＝BD，则▱ABCD是矩形D．若AB＝AD，则▱ABCD是正方形10．（3分）一次函数y＝kx﹣k（k＞0）的图象大致是（）A．B．C．D．11．（3分）如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD 的周长为（）A．5 cm B．10 cm C．20 cm D．40 cm12．（3分）已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为（）A．4B．4或34C．16或34D．4或13．（3分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（）A．y＝x+5B．y＝x+10C．y＝﹣x+5D．y＝﹣x+10 14．（3分）已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是（）A．2，B．2，1C．4，D．4，315．（3分）如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）A．x≥B．x≤3C．x≤D．x≥316．（3分）如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17．（3分）若两个连续整数x，y满足x＜＜y，则x+y的值是．18．（3分）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了cm．19．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC ＝4，则四边形CODE的周长是．20．（3分）如图，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、A，在x轴上有点P，使得AB＝BP，则点P的坐标为．三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）21．（10分）计算（1）（﹣）2+（﹣）（+）（2）×÷．22．（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为3，2，；（3）在图3中，画一个三角形，使它的三边都是无理数，并且构成的三角形是直角三角形．23．（10分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．24．（12分）如图，直线l1的解析表达式为：y＝﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．25．（12分）甲、乙两城市为了解决空气质量污染问题，对城市及其周边的环境污染进行了综合治理．在治理的过程中，环保部门每月初对两城市的空气质量进行监测，连续10个月的空气污染指数如图所示．其中，空气污染指数≤50时，空气质量为优；50＜空气污染指数≤100时，空气质量为良；100＜空气污染指数≤150时，空气质量为轻微污染．（1）填写下表：（2）从以下四个方面对甲、乙两城市的空气质量进行分析．①从平均数和空气质量为优的次数来分析甲乙两城市的空气质量哪个好一些；②从平均数和中位数来分析甲乙两城市的空气质量哪个好一些；③从平均数和方差来分析甲乙两城市的空气质量变化情况；④根据折线图上两城市空气污染指数的走势来分析甲乙两城市的空气质量哪个好一些．26．（12分）某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元，按上述标准报销的金额为y元．（1）直接写出x≤50000时，y关于x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）若某居民大病住院医疗费用按标准报销了20000元，问他住院医疗费用是多少元？2016-2017学年河北省保定市高阳县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题；1-6小题，每题2分；7-16小题，每题3分；共42分．在每题的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．（2分）下面哪个点在函数y＝x+1的图象上（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，0）D．（﹣2，0）【解答】解：（1）当x＝2时，y＝2，（2，1）不在函数y＝x+1的图象上，（2，0）不在函数y＝x+1的图象上；（2）当x＝﹣2时，y＝0，（﹣2，1）不在函数y＝x+1的图象上，（﹣2，0）在函数y＝x+1的图象上．故选：D．2．（2分）▱ABCD中，如果∠B＝100°，那么∠A、∠D的值分别是（）A．∠A＝100°，∠D＝80°B．∠A＝80°，∠D＝100°C．∠B＝80°，∠D＝80°D．∠A＝100°，∠D＝100°【解答】解：∵∠A与∠B是邻角，∴∠A＝180°﹣∠B＝80°，∴∠D＝∠B＝100°故选：B．3．（2分）若＝a﹣1，则（）A．a＜1B．a≤1C．a＞1D．a≥1【解答】解：∵＝a﹣1，∴a﹣1≥0，∴a≥1，故选：D．4．（2分）下列函数经过一、二、四象限的是（）A．y＝2x+1B．y＝﹣2x+1C．y＝2x﹣1D．y＝﹣2x﹣1【解答】解：函数经过第二、四象限，则一次函数y＝kx+b中的k＜0，b＞0．观察选项，B 选项符合题意．故选：B．5．（2分）下列二次根式不能与合并的是（）A．B．C．D．【解答】解：＝3，A、＝4，能与合并，故此选项不合题意；B、＝3，不能与合并，故此选项符合题意；C、＝＝，能与合并，故此选项不合题意；D、﹣＝﹣5，能与合并，故此选项不合题意；故选：B．6．（2分）在△ABC中，AB＝1，AC＝，BC＝2，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【解答】解：在△ABC中，AB＝1，AC＝，BC＝2，∵12+（）2＝22，∴△ABC是直角三角形．故选：B．7．（3分）下列计算错误的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、原式＝＝，所以A选项的计算正确；B、与不能合并，所以B选项的计算错误；C、原式＝＝3，所以C选项的计算正确；D、原式＝2，所以D选项的计算正确．故选：B．8．（3分）数据2，4，4，5，5，3，3，4的众数是（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：∵数据2，4，4，5，5，3，3，4中，4出现了3次，是这组数据中出现次数最多的数，∴这组数据的众数为4．故选：C．9．（3分）关于▱ABCD的叙述，正确的是（）A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C．若AC＝BD，则▱ABCD是矩形D．若AB＝AD，则▱ABCD是正方形【解答】解：∵▱ABCD中，AB⊥BC，∴四边形ABCD是矩形，不一定是菱形，选项A错误；∵▱ABCD中，AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形，不一定是正方形，选项B错误；∵▱ABCD中，AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形，选项C正确；∵▱ABCD中，AB＝AD，∴四边形ABCD是菱形，不一定是正方形，选项D错误．故选：C．10．（3分）一次函数y＝kx﹣k（k＞0）的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵k＞0，∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过第一、三象限．又∵﹣k＜0时，∴一次函数y＝kx﹣k的图象与y轴交与负半轴．综上所述，该一次函数图象经过第一、三、四象限，故选：C．11．（3分）如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD 的周长为（）A．5 cm B．10 cm C．20 cm D．40 cm【解答】解：∵菱形的对角线互相垂直平分，又直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，∴根据三角形中位线定理可得：BC＝2OM＝10，则菱形ABCD的周长为40cm．故选：D．12．（3分）已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为（）A．4B．4或34C．16或34D．4或【解答】解：∵个直角三角形的两边长分别为3和5，∴①当5是此直角三角形的斜边时，设另一直角边为x，则由勾股定理得到：x＝＝4；②当5是此直角三角形的直角边时，设另一直角边为x，则由勾股定理得到：x＝＝．故选：D．13．（3分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（）A．y＝x+5B．y＝x+10C．y＝﹣x+5D．y＝﹣x+10【解答】解：设P点坐标为（x，y），如图，过P点分别作PD⊥x轴，PC⊥y轴，垂足分别为D、C，∵P点在第一象限，∴PD＝y，PC＝x，∵矩形PDOC的周长为10，∴2（x+y）＝10，∴x+y＝5，即y＝﹣x+5，故选：C．14．（3分）已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是（）A．2，B．2，1C．4，D．4，3【解答】解：∵x1，x2，…，x5的平均数是2，则x1+x2+…+x5＝2×5＝10．∴数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是：′＝[（3x1﹣2）+（3x2﹣2）+（3x3﹣2）+（3x4﹣2）+（3x5﹣2）]＝[3×（x1+x2+…+x5）﹣10]＝4，S′2＝×[（3x1﹣2﹣4）2+（3x2﹣2﹣4）2+…+（3x5﹣2﹣4）2]，＝×[（3x1﹣6）2+…+（3x5﹣6）2]＝9×[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x5﹣2）2]＝3．故选：D．15．（3分）如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）A．x≥B．x≤3C．x≤D．x≥3【解答】解：将点A（m，3）代入y＝2x得，2m＝3，解得，m＝，∴点A的坐标为（，3），∴由图可知，不等式2x≥ax+4的解集为x≥．故选：A．16．（3分）如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm【解答】解：设CN＝xcm，则DN＝（8﹣x）cm，由折叠的性质知EN＝DN＝（8﹣x）cm，而EC＝BC＝4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2＝EC2+CN2，即（8﹣x）2＝16+x2，整理得16x＝48，所以x＝3．故选：A．二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17．（3分）若两个连续整数x，y满足x＜＜y，则x+y的值是5．【解答】解：∵2＜＜3，∴x＝2，y＝3，∴x+y＝5，故答案为：5．18．（3分）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了2cm．【解答】解：Rt△ACD中，AC＝AB＝4cm，CD＝3cm；根据勾股定理，得：AD＝＝5cm；∴AD+BD﹣AB＝2AD﹣AB＝10﹣8＝2cm；故橡皮筋被拉长了2cm．19．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC ＝4，则四边形CODE的周长是8．【解答】解：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形CODE是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴OC＝AC＝2，OD＝BD，AC＝BD，∴OC＝OD＝2，∴四边形CODE是菱形，∴DE＝CE＝OC＝OD＝2，∴四边形CODE的周长＝2×4＝8；故答案为：8．20．（3分）如图，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、A，在x轴上有点P，使得AB＝BP，则点P的坐标为（9，0）或（﹣1，0）．【解答】解：∵y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、A，∴点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（4，0），∴AB＝＝5；∵AB＝BP，∴BP＝5，∵4+5＝9，4﹣5＝﹣1，∴点P的坐标为（9，0）或（﹣1，0）．故答案为：（9，0）或（﹣1，0）．三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）21．（10分）计算（1）（﹣）2+（﹣）（+）（2）×÷．【解答】解：（1）原式＝3﹣2+2+3﹣2＝6﹣2；（2）原式＝2××＝8．22．（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为3，2，；（3）在图3中，画一个三角形，使它的三边都是无理数，并且构成的三角形是直角三角形．【解答】解：（1）如图1所示：（2）如图2所示：（3）如图3所示：23．（10分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．【解答】证明：（1）∵AG∥DC，AD∥BC，∴四边形AGCD是平行四边形，∴AG＝DC，∵E、F分别为AG、DC的中点，∴GE＝AG，DF＝DC，即GE＝DF，GE∥DF，∴四边形DEGF是平行四边形；（2）连结DG，∵四边形AGCD是平行四边形，∴AD＝CG，∵G为BC中点，∴BG＝CG＝AD，∵AD∥BG，∴四边形ABGD是平行四边形，∴AB∥DG，∵∠B＝90°，∴∠DGC＝∠B＝90°，∵F为CD中点，∴GF＝DF＝CF，即GF＝DF，∵四边形DEGF是平行四边形，∴四边形DEGF是菱形．24．（12分）如图，直线l1的解析表达式为：y＝﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．【解答】解：（1）由y＝﹣3x+3，令y＝0，得﹣3x+3＝0，∴x＝1，∴D（1，0）；（2）设直线l2的解析表达式为y＝kx+b，由图象知：x＝4，y＝0；x＝3，，代入表达式y＝kx+b，∴，∴，∴直线l2的解析表达式为；（3）由，解得，∴C（2，﹣3），∵AD＝3，∴S△ADC＝×3×|﹣3|＝；（4）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，△ADC高就是点C到直线AD 的距离，即C纵坐标的绝对值＝|﹣3|＝3，则P到AD距离＝3，∴P纵坐标的绝对值＝3，点P不是点C，∴点P纵坐标是3，∵y＝1.5x﹣6，y＝3，∴1.5x﹣6＝3x＝6，所以P（6，3）．25．（12分）甲、乙两城市为了解决空气质量污染问题，对城市及其周边的环境污染进行了综合治理．在治理的过程中，环保部门每月初对两城市的空气质量进行监测，连续10个月的空气污染指数如图所示．其中，空气污染指数≤50时，空气质量为优；50＜空气污染指数≤100时，空气质量为良；100＜空气污染指数≤150时，空气质量为轻微污染．（1）填写下表：（2）从以下四个方面对甲、乙两城市的空气质量进行分析．①从平均数和空气质量为优的次数来分析甲乙两城市的空气质量哪个好一些；②从平均数和中位数来分析甲乙两城市的空气质量哪个好一些；③从平均数和方差来分析甲乙两城市的空气质量变化情况；④根据折线图上两城市空气污染指数的走势来分析甲乙两城市的空气质量哪个好一些．【解答】解：（1）甲城市10个月的空气污染指数为：50、60、60、70、80、90、90、90、100、110，∴甲的中位数为＝85（分），甲城市10个月的空气污染指数为：120、120、110、110、90、70、60、50、40、30，∴乙的平均数为×（120+120+110+110+90+70+60+50+40+30）＝80，完成表格如下：（2）①从平均数和空气质量为优的次数来分析：平均数相同，而空气质量为优的次数甲城市比乙城市少，故乙城市的空气质量好些；②从平均数和中位数来分析：平均数相同，甲的中位数大于乙的中位数，故乙城市的空气质量好些；③从平均数和方差来分析：平均数相同，S甲2＜S乙2，根据方差的意义，可得空气污染指数比较稳定的城市是甲；④根据折线图上两城市的空气污染指数的走势来分析，乙城市的空气污染指数下降快比较明显，且变化无反复，故治理环境污染的效果较好的城市是乙．26．（12分）某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元，按上述标准报销的金额为y元．（1）直接写出x≤50000时，y关于x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）若某居民大病住院医疗费用按标准报销了20000元，问他住院医疗费用是多少元？【解答】解：（1）由题意得：①当x≤8000时，y＝0；②当8000＜x≤30000时，y＝（x﹣8000）×50%＝0.5x﹣4000；③当30000＜x≤50000时，y＝（30000﹣8000）×50%+（x﹣30000）×60%＝0.6x﹣7000；（2）当花费30000元时，报销钱数为：y＝0.5×30000﹣4000＝11000，∵20000＞11000，∴他的住院医疗费用超过30000元，当花费是50000元时，报销钱数为：y＝11000+20000×60%＝23000（元），故花费小于5万元，故把y＝20000代入y＝0.6x﹣7000中得：20000＝0.6x﹣7000，解得：x＝45000．答：他住院医疗费用是45000元．。
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（2） ÷（a﹣
）．
22．阅读下面的问题，然后回答， 分解因式：x2+2x﹣3， 解：原式 =x2+2x+1﹣1﹣3 =（x2+2x+1）﹣4 =（x+1）2﹣4 =（x+1+2）（x+1﹣2） =（x+3）（x﹣1） 上述因式分解的方法称为配方法．请体会配方法的特点，用配方法分解因式： （1）x2﹣4x+3 （2）4x2+12x﹣7． 23．（1）如图 1：在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F．证 明：DE=DF． （2）如图 2，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC，DE 和 DF 分别平分∠ADB 和∠ADC，
5．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC 的度数为 （）
A．45° B．40° C．35° D．25° 【考点】全等三角形的性质． 【分析】根据全等三角形的性质求出∠D 和∠E，根据三角形内角和定理计算即
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可． 【解答】解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠D=∠B=80°，∠E=∠C=30°， ∴∠DAE=180°﹣∠D﹣∠E=70°， ∴∠EAC=∠EAD﹣∠DAC=45°， 故选：A．
2．如果分式
的值是零，则 x 的取值是（ ）
A．x=1 B．x=﹣1 C．x=±1 D．x=0 【考点】分式的值为零的条件． 【分析】分式的值为 0 的条件是：（1）分子为 0；（2）分母不为 0． 【解答】解：由题意可得 x+1≠0 且 x2﹣1=0， 解得 x=1．
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故选 A．
3．已知点 P（1，a）与 Q（b，2）关于 x 轴成轴对称，则 a﹣b 的值为（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标． 【分析】关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得 a、 b 的值． 【解答】解：∵点 P（1，a）与 Q（b，2）关于 x 轴成轴对称， ∴b=1，a=﹣2， ∴a﹣b=﹣3， 故选：C．
A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组 12．若 a＞0 且 ax=2，ay=3，则 ax﹣y 的值为（ ） A．6 B．5 C．﹣1 D． 13．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和为 720°，那么原多边 形的边数为（ ） A．5 B．5 或 6 C．5 或 7 D．5 或 6 或 7
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求证：DE=DF．
24．元旦晚会上，王老师要为她的学生及班级的六位科任老师送上贺年卡，网上 购买贺年卡的优惠条件是：购买 50 或 50 张以上享受团购价．王老师发现：零售 价与团购价的比是 5：4，王老师计算了一下，按计划购买贺年卡只能享受零售 价，如果比原计划多购买 6 张贺年卡就能享受团购价，这样她正好花了 100 元， 而且比原计划还节约 10 元钱； （1）贺年卡的零售价是多少？ （2）班里有多少学生？ 25．（1）如图①，你知道∠BOC=∠B+∠C+∠A 的奥秘吗？请你用学过的知识予 以证明； （2）如图②﹣1，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= °； 如图②﹣2，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= °； 如图②﹣3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= °； （3）如图③，下图是一个六角星，其中∠BOD=70°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+ ∠F= °．
A．60° B．70° C．80° D．90°
二、填空题（本大题共 4 个小题；每小题 3 分，共 12 分．请将答案写在答题卡 的横线上，答在试卷上无效） 17．若 a﹣1=（﹣1）0，则 a= ．
18．当 x=2017 时，分式
的值为 ．
19．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合 并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2= ．
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∴∠DAE=20°． 故填 B．
8．计算：852﹣152=（ ） A．70 B．700 C．4900 D．7000 【考点】因式分解-运用公式法． 【分析】直接利用平方差进行分解，再计算即可． 【解答】解：原式=（85+15）（85﹣15） =100×70 =7000． 故选：D．
9．已知三角形三边长分别为 2，x，13，若 x 为正整数，则这样的三角形个数为 （） A．2 B．3 C．5 D．13 【考点】三角形三边关系． 【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三 边；解答即可；
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2016-2017 学年河北省保定市高阳县八年级（上）期末数 学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 16 个小题；1-6 小题，每题 2 分；7-16 小题，每题 3 分； 共 42 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选 出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效） 1．下列图形对称轴最多的是（ ） A．正方形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．线段 【考点】轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形的对称轴的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直 线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做轴对 称图形的对称轴． 【解答】解：A、有 4 条对称轴，即两条对角线所在的直线和两组对边的垂直平 分线； B、有 3 条对称轴，即各边的垂直平分线； C、有 1 条对称轴，即底边的垂直平分线； D、有 2 条对称轴． 故选：A．
【解答】解：由题意可得，
，
解得，11＜x＜15， 所以，x 为 12、13、14； 故选 B．
10．若 x2+mxy+4y2 是完全平方式，则常数 m 的值为（ ） A．4 B．﹣4 C．±4 D．以上结果都不对 【考点】完全平方式． 【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，这里首末两项是 x 和 2y 这两个
A．45° B．40° C．35° D．25° 6．根据分式的基本性质，分式
可变形为（ ）
A．
B． C．
D．
7．如图，AE，AD 分别是△ABC 的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAE 的度数为（ ）
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A．40° B．20° C．18° D．38° 8．计算：852﹣152=（ ） A．70 B．700 C．4900 D．7000 9．已知三角形三边长分别为 2，x，13，若 x 为正整数，则这样的三角形个数为 （） A．2 B．3 C．5 D．13 10．若 x2+mxy+4y2 是完全平方式，则常数 m 的值为（ ） A．4 B．﹣4 C．±4 D．以上结果都不对 11．如图，给出下列四组条件： ①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF； ③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F； ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E． 其中，能使△ABC≌△DEF 的条件共有（ ）
4．1 纳米等于 0.000000001 米，则 35 纳米用科学记数法表示为（ ） A．35×10﹣9 米 B．3.5×10﹣9 米 C．3.5×10﹣10 米 D．3.5×10﹣8 米 【考点】科学记数法—表示较小的数． 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n， 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一 个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 【解答】解：35×0.000000001=3.5×10﹣8； 故选：D．
A．40° B．20° C．18° D．38° 【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理． 【分析】△ABC 中已知∠B=36°，∠C=76°，就可知道∠BAC 的度数，则∠BAE 就 可求出；∠DAE 是直角三角形△ADE 的一个内角，则∠DAE=90°﹣∠ADE． 【解答】解：∵△ABC 中已知∠B=36°，∠C=76， ∴∠BAC=68°． ∴∠BAD=∠DAC=34， ∴∠ADC=∠B+∠BAD=70°，
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14．计算 + +
的结果是（ ）
A． B．
C．
D．
15．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点 C 落在 AB 上的点 E 处，已知 BC=24， ∠B=30°，则 DE 的长是（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6 16．如图，∠MON 内有一点 P，P 点关于 OM 的轴对称点是 G，P 点关于 ON 的 轴对称点是 H，GH 分别交 OM、ON 于 A、B 点，若∠MON=35°，则∠GOH=（ ）
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20．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=120°，BC=8cm，AB 的垂直平分线交 BC 于 点 M，交 AB 于点 D，AC 的垂直平分线交 BC 于点 N，交 AC 于点 E，则 MN 的长 为．
三、解答题（本大题共 7 个小题，共 66 分．解答应写出文字说明，说理过程或 演算步骤，请将解答过程写在答题卡的相应位置，答在试卷上无效） 21．计算 （1）（﹣3ab﹣1）2•（a﹣2b2）﹣3
人教版 2016-2017 学年河北省保定市高阳县八年级（上）期末数 学试卷（含答案解析）
一、选择题（本大题共 16 个小题；1-6 小题，每题 2 分；7-16 小题，每题 3 分； 共 42 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选 出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效） 1．下列图形对称轴最多的是（ ） A．正方形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．线段
2．如果分式
的值是零，则 x 的取值是（ ）
A．x=1 B．x=﹣1 C．x=±1 D．x=0 3．已知点 P（1，a）与 Q（b，2）关于 x 轴成轴对称，则 a﹣b 的值为（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 4．1 纳米等于 0.000000001 米，则 35 纳米用科学记数法表示为（ ） A．35×10﹣9 米 B．3.5×10﹣9 米 C．3.5×10﹣10 米 D．3.5×10﹣8 米 5．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC 的度数为 （）