第11章 齿轮传动
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机械设计基础复习精要：第11章 齿轮传动
133第11章 齿轮传动11.1考点提要11.1.1 重要的术语及概念软齿面、硬齿面、许用应力、弯曲疲劳强度、接触疲劳强度、接触应力、弯曲应力、点蚀、胶合、载荷系数、齿宽系数、齿形系数、应力集中系数、应力循环次数、齿轮精度等级。
11.1.2 许用应力的计算接触疲劳强度的许用应力为： HH HN H S K lim ][σσ= （11—1） 式中：HN K 称为寿命系数，由应力循环次数确定；lim H σ是齿面材料的接触疲劳极限；H S 为安全系数。
即使两齿轮采用同样的材料和热处理，由于两齿轮会有齿数不同，所以应力循环次数也就不同，从而导致寿命系数HN K 不同，因此许用应力也不同。
只有两齿轮齿数相同或齿数虽不同但都按无限寿命取相同的寿命系数HN K 并取相同的安全系数H S ，许用应力才相同。
弯曲疲劳强度的许用应力为：FFE FN F S K σσ=][ （11—2） 式中：环次数确定）为寿命系数（由应力循FN K ；FE σ为齿面材料的弯曲疲劳极限；F S 为安全系数。
即使两齿轮采用同样的材料和热处理，由于两齿轮会有齿数不同，所以应力循环次数也就不同，从而导致寿命系数FN K 不同，因此许用应力也不同。
如果两齿轮齿数相同或齿数虽不同但都按无限寿命取相同的寿命系数FN K 并取相同的安全系数F S ，许用应力才会相同。
为实现等强度设计，如果采用软齿面（HBS 350≤），一般小齿轮比大齿轮硬度高30-50HBS，小齿轮对大齿轮有冷作硬化作用。
如采用硬齿面（HBS 350>），在淬火处理中难以做到如此的硬度差，设计时按同样硬度设计。
要注意：如果是开式齿轮传动，则极限应力要乘以0.7，由于极限应力是按单向转动所获得的数据，如果是双向转动，则也要乘以0.7。
11.1.3齿轮的失效形式和计算准则齿轮的失效形式有五种：（1）轮齿折断。
减缓措施：增大齿根的圆角半径，提高齿面加工精度，增大轴及支承的刚度。
过程装备基础 第11章 齿轮传动与蜗杆传动
rb2 ’
ra2
2 OO 2 2
24
啮合线
点击图标播放
25
11.5
斜齿圆柱齿轮传动
11.5.1 斜齿圆柱齿轮的形成及其传动特点
(1)齿廓曲面的形成 基圆柱上的螺旋角： b 分度圆柱上的螺旋角：
发生面 K K A 发生面 发生面 K
渐开线 ？端面齿形
b
K
A
B
A B
A
直齿轮齿廓曲面的形成
40
(5)齿面塑性变形
原因：用软钢或其它较软的材料制造的齿轮在重 载下工作。 条件：低速、起动频繁和瞬时过载。 现象：渐开线形状被破坏，瞬时传动比不恒定。 措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油。
41
11.6.2 齿轮材料及热处理 (1)齿轮材料
45号钢 中碳合金钢 金属材料 低碳合金钢 最常用，经济、货源充足 40Cr、40MnB、35SiMn等 20Cr、20CrMnTi等
* 齿根圆直径 d f d 2hf ( z 2ha 2c* )m
基圆直径 db d cos mzcos
p m 齿距 齿厚与槽宽 s e m / 2
基圆齿厚
pb db / z mzcos / z m cos p cos
43
(3)按齿面硬度分类
软齿面( HBS≤350)齿轮:
主要失效形式：齿面点蚀。 应用：多用于中、低速传动。 热处理：调质或正火处理，热处理后再进行轮齿的精切。
硬齿面( HBS>350)齿轮:
主要失效形式：齿根弯曲疲劳折断。 应用：高速、中载、无猛烈冲击的重要齿轮。
热处理：中碳钢经表面淬火处理或用低碳钢经表面渗碳淬火处理。
第十一章 齿轮传动
强度计算方法
当量齿轮法，强度当量。 接触强度计算公式
校核公式
H
ZEZH Z
KT 1 u 1 bd 1
2
u
H
H lim
N / mm
2
设计公式
d1 2 KT
3 1
SH
2
d
u 1 ZEZ u
H
Z
H
mm
Z
cos 螺旋角系数
H
[
H
]
σH ——齿面啮合点最大接触应力 [σH]——齿轮材料的许用接触应力
圆柱面的最大接触应力σH的计算
赫兹公式：
H
4
Fn 2 ab
Fn
1
1
1 1 E1
2
1
2
1 21 E2
2
b
σH ——最大接触应力
与法向力Fn成正比； 与接触变形宽度2a成反比 与曲率半径ρ1 、ρ2成反比。 与宽度b成反比。
增加中心距a； 减小外载荷T1； 选σHlim高的材料和热处理。
336 ( u 1) u
3
提高许用接触应力[σH] ：
KT 1 ba
2
H
H
H lim
SH
11-6 直齿圆柱齿轮传动的轮 齿弯曲强度计算
轮齿相当于一个悬臂 梁，受载后会发生弯 曲。 两个问题：
计算时载荷的作用点 及大小 危险截面的位置
公差配合与检测技术 第11章 圆柱齿轮传动的公差及齿轮测量.ppt
用齿距累积公差Fp和K个齿距累积公差Fpk来限制齿距 累积误差和K个齿距累积误差。
其合格条件为：齿距累积公差Fp≥齿距累积误差ΔFp；K 个齿距累积公差Fpk≥K个齿距累积误差ΔFpk。
齿距累积误差的测量可分为绝对测量和相对测量。其 中，以相对测量应用最广。
相对测量按其定位基准的不同，可分为以齿顶圆、 齿根圆和孔为定位基准三种，如图11-5所示。
图11-2 切向综合误差曲线
切向综合总偏差反映齿轮一转的转角误差，说明齿 轮运动的不均匀性。
切向综合总偏差反映出齿轮的径向误差、切向误差， 基圆齿距偏差、齿廓形状偏差等综合结果在转角误差上， 通过分度圆切线方向反映出来。
如图11-3所示为光栅式齿轮单啮仪的测量原理图。
图11-3 光栅式齿轮单啮仪的测量原理图
基础知识 齿轮及齿轮副的评定指标 重点知识 渐开线圆柱齿轮精度标准 难点知识 齿轮公差检验组及齿轮精度等级的选用
11.1齿轮的使用要求及三个公差组
11.1.1 齿轮传动的使用要求
齿轮传动装置是指齿轮、轴、轴承、箱体等零件的总和。 归纳起来，齿轮传动的使用要求可分为传动精度和齿
侧间隙两个方面，一般有如下要求：
1．传递运动的准确性
传递运动的准确性就是要求齿轮一转范围内，转角 误差的最大值应限制在一定范围内。
齿轮作为传动的主要元件，要求它能准确地传递运 动，即保证主动轮转过一定转角时，从动轮按传动比关 系转过一个相应的转角。如图11-1a）、b）所示。
图11-1 齿轮传 动比的 变化
5
为保证传递运动的准确性，应限制齿轮一转过程中的
单啮仪测量的主要优点：测量过程较接近齿轮的实 际工作状态，故齿轮综合测量能较好地反映齿轮的使用 质量，能连续测量被测齿轮全部啮合点的误差，是一种 综合测量，各单项误差可以相互抵消，避免把合格品当 作废品的失误，且测量效率高，便于实现测量自动化。
其合格条件为：齿距累积公差Fp≥齿距累积误差ΔFp；K 个齿距累积公差Fpk≥K个齿距累积误差ΔFpk。
齿距累积误差的测量可分为绝对测量和相对测量。其 中，以相对测量应用最广。
相对测量按其定位基准的不同，可分为以齿顶圆、 齿根圆和孔为定位基准三种，如图11-5所示。
图11-2 切向综合误差曲线
切向综合总偏差反映齿轮一转的转角误差，说明齿 轮运动的不均匀性。
切向综合总偏差反映出齿轮的径向误差、切向误差， 基圆齿距偏差、齿廓形状偏差等综合结果在转角误差上， 通过分度圆切线方向反映出来。
如图11-3所示为光栅式齿轮单啮仪的测量原理图。
图11-3 光栅式齿轮单啮仪的测量原理图
基础知识 齿轮及齿轮副的评定指标 重点知识 渐开线圆柱齿轮精度标准 难点知识 齿轮公差检验组及齿轮精度等级的选用
11.1齿轮的使用要求及三个公差组
11.1.1 齿轮传动的使用要求
齿轮传动装置是指齿轮、轴、轴承、箱体等零件的总和。 归纳起来，齿轮传动的使用要求可分为传动精度和齿
侧间隙两个方面，一般有如下要求：
1．传递运动的准确性
传递运动的准确性就是要求齿轮一转范围内，转角 误差的最大值应限制在一定范围内。
齿轮作为传动的主要元件，要求它能准确地传递运 动，即保证主动轮转过一定转角时，从动轮按传动比关 系转过一个相应的转角。如图11-1a）、b）所示。
图11-1 齿轮传 动比的 变化
5
为保证传递运动的准确性，应限制齿轮一转过程中的
单啮仪测量的主要优点：测量过程较接近齿轮的实 际工作状态，故齿轮综合测量能较好地反映齿轮的使用 质量，能连续测量被测齿轮全部啮合点的误差，是一种 综合测量，各单项误差可以相互抵消，避免把合格品当 作废品的失误，且测量效率高，便于实现测量自动化。
齿轮传动的主要说明
7级
8级 9级
≤ 10
≤ 17
≤6
≤5 ≤3
≤ 10 ≤ 3.5
≤3 ≤ 2.5
11-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷
一. 轮齿上的作用力 在驱动力矩作用下，主动 轮齿和从动轮齿的作用力 Fn沿啮合线方向（两轮齿 接触点的法线方向）。
t N1 O2 α Fn N2 Fr α t c Ft d1 T1 2 α O1 ω1 （主动）
3 齿面胶合
齿面胶合通常出现在齿 面相对滑动速度较大的 齿顶和齿根部位。齿面 发生胶合后，会使轮齿 失去正确的齿廓形状， 从而引起冲击、振动和 噪声并导致失效。
高速重载、低速重载闭式传动的主要破坏形式。
4 齿面磨损
1）磨粒磨损：由于金属微粒， 灰石砂粒进入齿轮引起的 磨损。 2）跑合磨损：指新机器。 开式齿轮传动易发生磨粒磨损
油
初始疲劳裂纹 金属剥落出现小坑 裂纹的扩展与断裂
2 齿面点蚀
对于开式齿轮传动， 因其齿面磨损的速度较 快，当齿面还没有形成 疲劳裂纹时，表层材料 已被磨掉，故通常见不 到点蚀现象。因此 齿面点蚀是闭式软齿面齿轮传动的主要破坏形式
3 齿面胶合
高速重载的齿轮传动中，齿面 间压力很大而速度很高，由于发热 大，瞬时温度高，相啮合的齿面发 生粘连现象，此时两齿面有相对滑 动，粘接的地方被撕裂。这叫热胶 合。 低速重载齿轮传动中，油膜遭破 坏也发生胶合现象。这时齿面温度 无明显增高，这种胶合叫冷胶合。
2 KT1 u 1 Z E Z H d1 mm d u [ H ]
3 2
2 KT1YFaYsa F [ F ]MPa 2 bm z1
硬齿面闭式齿轮传动： 按弯曲强度进行设计，按接触强度校核:
齿轮传动(第11章)
K F FtYFa1YSa1Y F1 F 1 bm K F FtYFa 2YSa 2Y F2 F 2 bm
② 应力和许用应力的关系 两齿轮弯曲应力是否相同？许用应力呢？
F
K F Ft YFaYSaY [ F ] bm
39
③
设计计算时，因为 m 3
8
§11.2
齿轮传动的失效形式
1.轮齿折断
原因： • 齿根弯曲应力大； • 齿根应力集中。
9
1、轮齿折断
★ 疲劳折断 ★ 过载折断
全齿折断—常发生于齿宽较小的直齿轮
局部折断—常发生于齿宽较大的直齿轮，和斜齿轮
措施：选用合适的材料及热处理方法，使齿根芯部 有足够的韧性；采用正变位齿轮以增大齿根的厚度； 增大齿根圆角半径，消除齿根加工刀痕；对齿根进 行喷丸、碾压等强化处理； 提高齿面精度、增大 模数等
d1 sin 2
cos d1 d1 cos
O2
d N 2C 2 2 sin 2
1 1 1 2
d 2 z2 2 d2 u 1 d1 d1 z1
②
d'2 2
'
（从动）
2
②
u 1 1 2 d1 cos tan u
23
§11.4 齿轮传动的计算载荷
名义载荷：
Fn p L
pca K Fn L
计算载荷：
载荷系数：K K A Kv K K
24
1.使用系数KA
考虑齿以外的其他因素对齿轮传动 的影响，主要考虑原动机和工作机的影响
原动机 载荷状况 均匀平稳 轻微冲击 中等冲击 严重冲击 工作机器 … … … … 电机 1.0 … 1.1 … 1.25 1.5 1.75 2.0 内燃 机… 1.5 1.75 2.0 2.25 25
齿轮传动习题
第11章齿轮传动一、选择题[1]为了使相啮合的一对齿轮其强度和寿命接近，通常( )。
A、大齿轮的硬度大于小齿轮的硬度B、小齿轮的硬度大于大齿轮的硬度C、大、小齿轮的硬度相同[2]一对相啮合的圆柱齿轮的Z2＞Z1，b1＞b2，其接触应力的大小是（）。
A、σH1=σH2B、σH1＜σH2C、σH1＞σH2D、可能相等，也可能不等[3]在一般工作条件下，齿面硬度HB≤350的闭式钢制齿轮传动，通常的主要失效形式为（）。
A、轮齿疲劳折断B、齿面疲劳点蚀C、齿面胶合D、齿面塑性变形[4]齿轮传动中，轮齿的齿面疲劳点蚀，通常首先发生在（）。
A、齿顶部份B、靠近节线的齿顶部份C、齿根部份D、靠近节线的齿根部份[5]开式齿轮传动的主要失效形式是（）。
A、过载折断B、齿面胶合C、齿面点蚀D、齿面磨损[6]一对啮合齿轮，使小齿轮齿宽略大于大齿轮齿宽的目的是（）。
A、提高小齿轮齿根弯曲强度B、补偿安装误差，保证全齿宽接触C、减小小齿轮载荷分布不均D、减小小齿轮齿根弯曲强度[7]齿面点蚀多半发生在（）。
A、齿顶附近B、齿根附近C、节点附近D、基圆附近[8]为了有效地提高齿面接触强度，可（）。
A、保持分度圆直径不变而增大模数B、增大分度圆直径C、保持分度圆直径不变而增加齿数的主要几何参数是（）。
[9]对于标准齿轮传动，影响齿形系数YFA、齿轮的模数B、齿轮的压力角C、齿轮的齿数D、齿轮的顶隙系数[10]圆柱齿轮传动，当齿轮直径不变，而减小模数时，可以（）。
A、提高轮齿的弯曲强度B、提高轮齿的接触强度C、提高轮齿的静强度D、改善传动的平稳性[11]一般参数的闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是（）。
A、齿面点蚀B、轮齿折断C、齿面塑性变形D、齿面胶合[12]设计一般闭式齿轮传动时，计算接触疲劳强度是为了避免（）失效。
A、胶合B、磨粒磨损C、齿面点蚀D、轮齿折断[13]设计一般闭式齿轮传动时，齿根弯曲疲劳强度主要针对的失效形式是（）。
11章-齿轮传动解析
分析：
材料、热处理、精度 1、设计 模数、齿数
2、准则：
闭式软齿面——按齿面接触强度设计， 后按轮齿弯曲强度校核
解： 1.选择材料并确定许用应力
小齿轮：40MnB、调质—— HB241-286，σHlim=680-760 ，σFE=580-610 取： σHlim=730 ，σFE=600 大齿轮：ZG35SiMn、调质—— HB241-269，σHlim=590-640 ，σFE=500-520 取： σHlim=620 ，σFE=510
模数: m=d1/z1=2.8(取m=3mm) 中心距: a=m（ z1+z2）/2=225mm 齿宽：b=dd1=71.8mm(取b2=75, b1=80) 其它几何参数：……
3.验算轮齿弯曲强度
F
2KT1YFaYSa bm2 z1
[ F ]
齿形系数:YFa1=2.56，YFa2=1.63 应力校正系数:YSa1=2.13，YSa2=1.81
矩。
O1
Fn
γ
P
rb
O
O2
危险截面：齿根圆角30˚ 切线两切点连线处。
Fn
F1
γ
FF21
Fn Fn
cos sin
弯矩：M=F1 ·hF
= Fn cos ·hF
Fn
F2
hF
= KFn cos ·hF
A 30˚ 30˚ B
弯曲截面系数：W = b ·sF2/6
弯曲应力:
SF
F
M W
KFn coshF
齿宽系数d：
d=b/d1: d越大，则b越大
若结构的刚性不够，齿轮制造、安装不准确， 则容易发生载荷集中现象，使轮齿折断。
对称布置取大值； 刚性大时取大值； 齿面软时取大值；
材料、热处理、精度 1、设计 模数、齿数
2、准则：
闭式软齿面——按齿面接触强度设计， 后按轮齿弯曲强度校核
解： 1.选择材料并确定许用应力
小齿轮：40MnB、调质—— HB241-286，σHlim=680-760 ，σFE=580-610 取： σHlim=730 ，σFE=600 大齿轮：ZG35SiMn、调质—— HB241-269，σHlim=590-640 ，σFE=500-520 取： σHlim=620 ，σFE=510
模数: m=d1/z1=2.8(取m=3mm) 中心距: a=m（ z1+z2）/2=225mm 齿宽：b=dd1=71.8mm(取b2=75, b1=80) 其它几何参数：……
3.验算轮齿弯曲强度
F
2KT1YFaYSa bm2 z1
[ F ]
齿形系数:YFa1=2.56，YFa2=1.63 应力校正系数:YSa1=2.13，YSa2=1.81
矩。
O1
Fn
γ
P
rb
O
O2
危险截面：齿根圆角30˚ 切线两切点连线处。
Fn
F1
γ
FF21
Fn Fn
cos sin
弯矩：M=F1 ·hF
= Fn cos ·hF
Fn
F2
hF
= KFn cos ·hF
A 30˚ 30˚ B
弯曲截面系数：W = b ·sF2/6
弯曲应力:
SF
F
M W
KFn coshF
齿宽系数d：
d=b/d1: d越大，则b越大
若结构的刚性不够，齿轮制造、安装不准确， 则容易发生载荷集中现象，使轮齿折断。
对称布置取大值； 刚性大时取大值； 齿面软时取大值；
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均匀
中等冲击
大的冲击
电动机 多缸内燃机
1~1.2 1.2~1.6
1.2~1.6 1.6~1.8
1.6~1.8 1.9~2.1
单缸内燃机
1.6~1.8
1.8~2.0
2.2~2.4
§11-5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算
在断一。般齿闭面式疲齿劳轮点传蚀动与中齿，面轮接齿触的应失力效的主大要小1是有关齿面1接触疲劳点蚀和轮齿O弯2曲疲劳折
轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力 : 面而定。
圆周力：Ft
2T1 d1
轴向力：Fa
Ft tg
径向力：Fr
Ft tgn cos
Fr
Fn
F c α F a
nt
β 设计：潘存云
设计：潘存云
T1 F'
长方体对角面即轮齿法面
β
设计：潘存云
ω1
Fr Fn αn
F'
Ft Fr = F' tgαn
β
d1
Fa
O2
各作用力的方向如图
圆周力： Ftຫໍສະໝຸດ 2T1 d1径向力：Fr1 Fr2 Fttg
法向力：Fn Ft / cos
小齿轮上的转矩：
α ω2 （从动）
t
d2 2
N2 Fn c αt 设计：潘存云
t
N1
Fn
d1 T1 2
N1
α
F N n 设计：潘存云
2
F α t r
c Ft
T1
d1 2
T1
10 6
P
1.转角与理论不一致，影响运动的准确性；
2.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、 冲击和噪音影响运动平稳性；
3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提 前损坏，影响载荷分布的均匀性。
国标GB10095-88给齿轮副规定了12个精度等级。其中1 级最高，12级最低，常用的为6~9级精度。 按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿
齿形系数–YFa
许用弯曲应力：
[F
]
FE SF
MPa
弯曲疲劳极限σFE由实验确定。表11-1
SF为安全系数，查表11-5确定。
因弯曲疲劳造成的轮齿折断可能造成重大事故，而疲劳 点蚀只影响寿命，故：SF>SH
§11-7 设计圆柱齿轮时材料和参数的选取 一、材料 二、主要参数
齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确 定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。
轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的准确性，
传动的平稳性和载荷分布的均匀性。
表11-2 齿轮传动精度等级的选择及其应用
精度等级 6级
圆周速度 v(m/s)
直齿圆 斜齿圆 直齿圆 柱齿轮 柱齿轮 锥齿轮
应用
高速重载齿轮传动，如飞机、 ≤ 15 ≤30 ≤ 12 汽车和机床中的重要齿轮；分
度机构的齿轮传动。
5. 渗氮 渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达60~62HRC。 氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合， 如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.
特点及应用： 调质、正火处理后的硬度低，HBS ≤ 350，属软齿面， 工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时， 因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时， 小轮比大轮硬度高: 20~50HBS
轮齿折断 严重过载突然断裂 疲劳折断
失效形式
潘存云教授研制
设计：潘存云 设计：潘存云
失效形式
§11-1 轮齿的失效形式
轮齿折断
齿面点蚀
齿面接触应力为脉动 循环变化，当超过疲 劳极限时，表面产生 微裂纹、高压油挤压 使裂纹扩展、微粒剥 落。点蚀首先出现在 节线处，齿面越硬， 抗点蚀能力越强。软 齿面闭式齿轮传动常 因点蚀而失效。
αt d1
T1 2
齿数比: u= z2 /z1 = d2 /d1 ≥ 1 中心距 : a=(d2 ± d1)/2 = d1(u ±1)/2
α ω1 O（1主动）
或 : d1 = 2a /(u ±1)
得:
1
1
1
2
(2 1) 12
2(d2 d1)
d1d2 sin
u 1 2
u d1 sin
(u 1)2
时，弯矩达最大值。 危险截面：齿根圆角30˚ 切线两切点连线处。
Fn
齿顶受力：Fn，可分解成两个分力： F1 = Fn cosαF ---产生弯曲应力； F2 = Fn sinαF ---压应力，小而忽略。
弯曲力矩： M=KFnhFcosαF
F1
αF
Fn
F2 设计：潘存云 hF
30˚ 30˚
SF
分量F2产生压缩应力可忽略不计，
H ZEZHZ
2KT1(u 1) bd12u
[H ]
MPa
引入齿宽系数：ψd=b/d1
得设计公式： d1 3
2KT1(u du
1)
ZE ZH Z [H ]
2
mm
弯曲应力验算公式：
F
2KT1YFa YSa bd1m n
[F ]
MPa
引入齿宽系数：ψd=b/d1
得设计公式：mn
3
1
9.55 10 6
P n1
α ω1 N mm O（1主动）
α ω1 （主动）
O1
P为传递的功率（KW） ω1----小齿轮上的角速度， n1----小齿轮上的转速 d1----小齿轮上的分度圆直径，
α----压力角
力的方向
圆周力的方向 Ft：主动轮的方向与其转向相反；
从动轮的方向与其转向相同。 径向力 Fr 的方向：指向各自的轮心（外齿轮）。
失效形式
§11-1 轮齿的失效形式
轮齿折断
齿面点蚀
齿面胶合 跑合磨损
齿面磨损 磨粒磨损 跑合磨损、磨粒磨损。
设计：潘存云
措施：1.减小齿面粗糙度 2.改善润滑条件
失效形式
§11-1 轮齿的失效形式
轮齿折断 齿面点蚀 齿面胶合 齿面磨损 齿面塑性变形
主动齿
设计：潘存云
从动齿
§11-2 齿轮材料及热处理
ua sin
在节点处，载荷由一对轮齿来承担：Fn
Ft
cos
2T1
d1 cos
经整理得验算接触强度公式: 式(11-2) p175
H ZEZH
2KT1(u 1) bd12u
[H ]
MPa
按接触强度设计公式: 式(11-3) p176
d1 3
2KT1(u du
1)
ZEZH [H ]
2
mm
当一对齿轮的材料，传动比以及齿宽一定时，由齿面接触强度 所决定的承载能力，仅与齿轮的分度圆有关。分度圆直径分别 相等的两对齿轮，不论其模数是否相等，具有相同的承载能力。
优质碳素钢
常用齿轮材料 热处理方法
合金结构钢 铸钢 铸铁 表面淬火 ----高频淬火、火焰淬火 渗碳淬火 调质 正火
1.表面淬火 渗氮
一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面 淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达52~56HRC， 面硬芯软，能承受一定冲击载荷。
2. 渗碳淬火 渗碳钢为含碳量0.15~0.25%的低碳钢和低碳合金钢， 如20、20Cr等。齿面硬度达56~62HRC，齿面接触强 度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的 重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。
危险界面的弯曲截面系数：W
bSF2
rb
6
弯曲应力： F
M W
6KFnhF cos F
bsF2
O
6KFt hF cos F bsF2 cos
弯曲应力： F
M W
6KFt hF cos F bsF2 cos
YFa –齿形系数
KFt
6( hF m
) cosF
bm ( sF )2 cos
2KT1YF bd1m
3.调质 调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr、 35SiMn等。调质处理后齿面硬度为： 220~260HBS 。因为硬度不高，故可在热处理后精 切齿形，且在使用中易于跑合。
4. 正火 正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削 性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。 大直径的齿轮可用铸钢正火处理。
背离轮心（内齿轮）。
主 动 直轮齿的受力分析 齿 轮
二、计算载荷 Fn---名义载荷
设计：潘存云
受力变形
制造误差 安装误差
载荷集中 附加动载荷
(
Fn b
)max
(
Fn b
)min
用计算载荷KFn代替名义载荷Fn以考虑载荷集中和附加 动载荷的影响，K----载荷系数
表11-3 载荷系数K
原动机
工作机械的载荷特性
斜轮齿的受力分析
1 主动
1 主动
1 主动
2
2
2
两级斜轮齿的受力分析
二、强度计算
斜齿圆柱齿轮传动的强度计算是按轮齿的法面进行的，其基本原理 与直齿轮相同。但是，斜齿轮的重合度大，同时啮合的轮齿较多，
轮齿的接触线是倾斜的，在法面内斜齿轮的当量齿轮的分度圆半径
一对钢制标准斜齿轮传较动大，的因此接斜齿触轮的应接触力强度及和弯强曲强度度较直条齿轮件低。为：
§11-9 直齿圆锥齿轮传动 §11-10 齿轮的构造
§11-11 齿轮传动的润滑和效率
第11章 齿轮传动
作用： 不仅用来传递运动、而且还要传递动力。 要求： 运转平稳、足够的承载能力。
分类
开式传动 闭式传动
----裸露、灰尘、易磨损，适于 低速传动。
----润滑良好、适于重要应用；