数学八年级下华东师大版18.2.2函数的图象课件

y
2 1
-1 o 1 2 3 4
B(6,0)
5 6
x
课本P38第6题 s(千米)
30 25 20
10
o
……
8
9
10
11
12 13
14
15
16
t(时)
那梭中学初二数学备课组
5、点P(a,b)关于x轴、y轴、原点对称点的坐标:
y P3(-a,-b) P1(a,-b)
O P2(-a,b) P(a,b)
x
6、点P(a,b)到x轴的距离为
b
,
到y轴的距离为
a
.
18.2.2函数的图象
引例:如图是某地一天内的气温变化图．
(14,5) (10,2)
(6,-1) (3,-3) 图像上每一个点的坐标(t,T)表示时间为t时的气温是T.
x
(1,-6)
课本P34 问题1
y(米)
300
(1)小强让爷爷先上多少米？60米 (2)山顶高多少米？谁先爬上山顶？
山顶离山脚的距离有300米，小强先爬上山顶．
240
180
爷爷
120
60
小强
o
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
x(分)
课本P35
练习 1．下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答： (1)从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？ (2)在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？
x
课本P37第3题
一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 十三 十四 十五 十六 十七 十八 十九 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13 14 1516 17 18 19
(12,十三)
课本P37第4题 (1) y = 3x-1 {(0,-1), (-2,-7), (1,-2), (2.5,6.5)}
变量与函数
1、在某一变化过程中,可以取不同数 值的量,叫做变量.还有一种量，它的 取值始终保持不变，称之为常量. 2、如果在某一变化过程中，有两 个变量，如x和y，对于x的每一个值， y都有唯一的值与之对应，我们就说 x是自变量，y是因变量，此时也称y 是x的函数． 3、函数关系的三种表示方法: 解析法、列表法、图象法
x 1 y 0.5 2 y
50 40 30 20 10 -2 -1
3
4
5
6
7
8
9
10
2 4.5
8 12.5 18 24.5 32 40.5 50
o
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x
-2
课本P37第2题
y
8 7 6 5
4
3 2 1 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5
o
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一 直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运 动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分面积 y cm2与MA长度x cm之间的函数关系式．
作出函数图象,并结合图象指出重叠部分面积的最大值.
1 2 y x 2
1 2 y x 0 x 10 2
1 2 8 y x x 5 5
3 3 4 3.2 5 3 6 7 2.4 1.4 8 0
x y
0 0
1 2 1.4 2.4 y
5
4
3 2 1
2
3
4
5
6
7
8
x
-2 3.2 从图象上看,高尔夫球的最大飞行高度是_____米, 8 球的起点与洞之间的距离是______米.
P37试一试（3）如图,等腰直角△ABC的直角边长
6 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 -1 A(0,1) -2 -3 -4 -5 -6 3 4 5
y
B(1,2)
x
课本P37第4题
2 2 2 y x 0 0, 2 , 2, , 3,1 x 1 3
y
60 50
40
30 20 10
o
1830
1930
1960
1987 1976 1998
x
2．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中 能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的 函数关系的是（ ）.
3.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了 一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散 步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况. s(米)
450 400 350 300 250 200 150 100
50
解 小明先走了约3分钟，到达离家250 米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又 向前走了2分钟，到达离家450米处返 回，走了6分钟到家．
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
o
t(分)
课本P36 问题2
x y 0 2 1 1 2 2/3 3 4 5 0.5 0.4 1/3 6 7 2/7 0.25
y
2 1.5 1 0.5 -1
o
1
2
3
4
5
6
7
8
x
课本P38第5题 等腰三角形的周长为12 (2) 0<x<6 (1) y=12-2x y 12 A(0,12)
11 10 9 8 7 6 5 4 3
x
x
些步骤?
-5 -4 -3 -2 -1
o
1
2
3
4
5
x
练习 1 1.在所给的直角坐标系中画出函数y= X
2
的图象（先填写下表，再描点、连线）.
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
● ● ● ● ● ● ●
（第 1 题）
6 画出函数y= - 的图象. x
x y … -5 -4 … 1.2 1.5 -3 2 -2 3 -1 6 1 -6
一般来说,函数的图象是由直角坐标系中的一系列 点组成.在图象上每一点的坐标(x,y)中,横坐标x表示 自变量的某一取值,纵坐标y表示与它对应的函数值.
例1 画出函数
1 2 y x 的图象. 2
分析:函数图象上的点一般来说有无数多个, 要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚 至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的 一部分点,然后用光滑的曲线把这些点连接起 来得到函数的图象. 请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢? 为此,我们首先要取一些自变量x的值,求出对应的 函数值y,那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的 点.为了表达方便,我们可以列表来表示x和y的对应 关系.
6
2 -3
3 4 5 … -2 -1.5 -1.2 …
解:(1)列表 取自变量 的一些值,并求出对 应的函数值,填入表 中. (2)描点 分别以表中 对应的x、y为横纵 坐标,在坐标系中描 出对应的点. (3)连线 用光滑的曲 线把这些点依次连 接起来.
y
5 为什么没有 4“0”？ 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 o -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5
1 2 y x 的图象. 例1 画出函数 2 解:取自变量的一些值,例如-3、-2、-1、0、1、2、3, 计算出对应的函数值,列表表示： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 … y 大家自己 画图象的步骤 5 总结一下, 可以概括为三 (-3,4.5) 4 看看我们 步:列表、描点、 在做这个 3 连线,这种画函 函数图象 2 数图象的方法 的时候都 1 叫做描点法. 经过了哪
平面直角坐标系
1、能够正确画出直角坐标系。 2、能在直角坐标系中，根据坐标作出点， 由点求出坐标。 3、掌握各象限上及x轴，y轴上点的坐标的 特点： 第一象限（+，+） 第二象限（－，+） 第三象限（－，－）第四象限（+，－） x轴上的点纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点横坐标为0，表示为（0，y） 4、平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；