原子的能级PPT课件
允带------每一个N度简并的能级都分裂成彼此 相距很近的能级，这N个能级组成一个能带。
禁带------允带之间没有能级的带。
能带
原子能级 原子轨道
允
禁带
带
禁带
原子能级分裂为能带
共有化状态数------每一个能带包含的能级数。与孤立原 子的简并度有关。
s能级分裂为N个能级（ N个共有化状态） ； p能级本身是三度简并，分裂为3N 能级。 特例：许多实际晶体能带与孤立原子间对应关系很复杂。
例如： 自由电子的运动
（1）微观粒子的波粒二象性 自由电子的动量和能量： 动量： p=m0v； 能量（动能）：E=p2/2m0 速度一确定运动状态就确定。
（2）微观粒子的波动性 自由电子的波函数：自由粒子的波动可以用频率为 、 波长为的平面波表示:
(r,t)=Aexpi2(k·r- t) 波函数模的平方为一常数，说明自由电子在任何地方出 现的几率均等。
• 一个粒子的多次重复行为结果与大量粒子的一次行为相同， 在某处找到粒子的可能性用几率来表示。
•波函数(r,t)描述处于相同条件下大量粒子的一次行为或一个 粒子的多次行为。
• 波函数为几率波------微观粒子的一个运动状态。
•波函数的归一化: C (r,t)= (r,t)
• 量子力学中态(r,t)的叠加：体系的不同状态线性叠加也是 体系可能实现的状态。
3. 在一维无限深势阱中运动的电子
（1）电子的波函数
电子受力场作用，电子的能量： E=Ek+U(x)
（Ek为电子的动能， U(x) 为力场的势能） 薛定谔方程：E= - (ħ 2/2m0)d 2/dx2 + U(x)
一维无限深势阱的势能： U(x)= (x0, x a) 0 (0 x a)
2. 薛定谔方程
微观粒子的运动状态随时间改变的规律------微观粒子 的运动规律。
• 描述微观粒子运动的方程------薛定谔方程 2 2 2
2 = — + — + —2x 2y 2 z
ħ2 i ħ — = - —22 +U(r,t)
t 2
• 定态薛定谔方程: ħ2 - — 2(r)2 +U(r) (r)= E(r) 2
自由电子的能量等于动能：
E=h = ħ 动能： p=ħk 统一粒子性和波动性 有：v= ħ k/m0 E= ħ 2k2/2m0 k值确定电子的运动状态，自由 电子的能量是连续的能谱。
E k
由自由电子在一维空间运动的薛定谔方程： E(r) = -(ħ 2/2m0)d(r) 2/dx2
也得： E= ħ 2k2/2m0
1.4晶体中电子的运动
1.4.1 原子的能级 1. 电子的共有化运动
1.4.1 原子的能级 1.4.2 晶体中电子的状态和能带 1.4.3 晶体中的电子 1.4.4 晶体中电子的运动-有效质量
+
+
+
原子的能级（电子壳层）
+
+
+
+
+
+
+
原子结合成晶体时晶体中电子的共有化运动
电子共有化运动------晶体中原子能级上的电子不完 全局限在某一原子上，可以由一个原子转移到相邻 的原子上去，结果电子可以在整个晶体中运动。
1. 波函数
德布罗意假设:一切微观粒子都具有波粒二象性. 自由粒子的波长、频率、动量、能量有如下关系
E=h= ħ P= h/= ħk（ ħ = h /2 ）
即：具有确定的动量和确定能量的自由粒子，相当 于频率为和波长为的平面波，二者之间的关系如 同光子与光波的关系一样。
自由粒子的波函数(由一维变化为沿空间任一方向)
结果：二度简并的能级分裂为彼此相距很近的能级， 原子靠的越近，分裂越厉害。
电
电 子
2p 2s
n=2
子 能
能
量
量
1s n=1
孤立原子的能级
2p 2s n=2
1s n=1 原子间距 能级分裂
分裂的能级数计算： 两个原子组成晶体时 2s能级分裂为二个能级； 2p能级本身是三度简并，分裂为六个能级。
由N个原子组成晶体时：
2s和 2p分 裂的 两个 能带
空带 或导带
满带 或价带
禁带
2N个态 0个电子
2N个态 4N个电子
金刚石、硅、锗价电子杂化形成的能带
1.4.2 晶体中电子状态与能带
自由电子
孤立原子中的电子 晶体中的电子
不受任何电荷作用 （势场为零）
本身原子核及其他 电子的作用
严格周期性势场
（周期排列的原子核 势场及大量电子的平 均势场）
• 定态波函数(r) ：
作用于粒子上的力场不随时间改变, 波函数有较简单的形式： (r,t)= (r) f(t)= (r) exp(-iEt/ ħ)
定态波函数(r)为一个空间坐标函数（振幅波函数）与一个时 间函数的乘积，整个波函数随时间的改变由exp(-iEt/ ħ)因子决 定。
波函数模的平方：| (r,t)|2= | (r) |2说明粒子的几率分布不随 时间变化。
经过空间变换、公式代入
由 (r,t)=Acos[2(x/ - t)-] (r,t)=Aexp [-i(Et - r•p)/ ħ]
干涉实验
极细的带正 电的金属丝
++ 电子枪 电子干涉实验
讨论
• 粒波动的观点：干涉图样中，极大值处波的强度大，极小值 处波的强度为极小或为零。
U(x)
0
a
x
一维无限深势阱
方程的通解：
(x)=Asin(kx+) (0 x a)
(x)=0 ,
(x0, x a)
波函数在势阱的边界上必须连续，
即
(0)=0
(a)=0 有 Asin=0，得： =0， 则：波函数 (x)=Asinkx (a)=Asinka =0 得 kn=n/a
电子共有化的原因：电子壳层有一定的交叠，相邻 原子最外层交叠最多，内壳层交叠较少。
注：电子在各原子中相似壳层间运动，且最外电子 壳层共有化显著。
2. 原子的能级分裂
当两个原子相距很远时，每个能级都有两个态与之 相应是二度简并；
当原子相互靠近时，每个原子中的电子除受本身原 子的势场作用外，又受到另一原子的势场作用；
•统一波和粒子的概念：用一波函数(r,t)描写干涉实验中电子 的状态，则波函数模的平方| (r,t)|2表示t时刻在空间某处波的 强度，或波函数模的平方表示与t时刻在空间某处单位体积内 发现粒子的数目成正比。即波的强度为极大的地方，找到粒 子的数目为极大，在波的强度为零的地方，找到粒子的数目 为零。
禁带------允带之间没有能级的带。
能带
原子能级 原子轨道
允
禁带
带
禁带
原子能级分裂为能带
共有化状态数------每一个能带包含的能级数。与孤立原 子的简并度有关。
s能级分裂为N个能级（ N个共有化状态） ； p能级本身是三度简并，分裂为3N 能级。 特例：许多实际晶体能带与孤立原子间对应关系很复杂。
例如： 自由电子的运动
（1）微观粒子的波粒二象性 自由电子的动量和能量： 动量： p=m0v； 能量（动能）：E=p2/2m0 速度一确定运动状态就确定。
（2）微观粒子的波动性 自由电子的波函数：自由粒子的波动可以用频率为 、 波长为的平面波表示:
(r,t)=Aexpi2(k·r- t) 波函数模的平方为一常数，说明自由电子在任何地方出 现的几率均等。
• 一个粒子的多次重复行为结果与大量粒子的一次行为相同， 在某处找到粒子的可能性用几率来表示。
•波函数(r,t)描述处于相同条件下大量粒子的一次行为或一个 粒子的多次行为。
• 波函数为几率波------微观粒子的一个运动状态。
•波函数的归一化: C (r,t)= (r,t)
• 量子力学中态(r,t)的叠加：体系的不同状态线性叠加也是 体系可能实现的状态。
3. 在一维无限深势阱中运动的电子
（1）电子的波函数
电子受力场作用，电子的能量： E=Ek+U(x)
（Ek为电子的动能， U(x) 为力场的势能） 薛定谔方程：E= - (ħ 2/2m0)d 2/dx2 + U(x)
一维无限深势阱的势能： U(x)= (x0, x a) 0 (0 x a)
2. 薛定谔方程
微观粒子的运动状态随时间改变的规律------微观粒子 的运动规律。
• 描述微观粒子运动的方程------薛定谔方程 2 2 2
2 = — + — + —2x 2y 2 z
ħ2 i ħ — = - —22 +U(r,t)
t 2
• 定态薛定谔方程: ħ2 - — 2(r)2 +U(r) (r)= E(r) 2
自由电子的能量等于动能：
E=h = ħ 动能： p=ħk 统一粒子性和波动性 有：v= ħ k/m0 E= ħ 2k2/2m0 k值确定电子的运动状态，自由 电子的能量是连续的能谱。
E k
由自由电子在一维空间运动的薛定谔方程： E(r) = -(ħ 2/2m0)d(r) 2/dx2
也得： E= ħ 2k2/2m0
1.4晶体中电子的运动
1.4.1 原子的能级 1. 电子的共有化运动
1.4.1 原子的能级 1.4.2 晶体中电子的状态和能带 1.4.3 晶体中的电子 1.4.4 晶体中电子的运动-有效质量
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原子的能级（电子壳层）
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原子结合成晶体时晶体中电子的共有化运动
电子共有化运动------晶体中原子能级上的电子不完 全局限在某一原子上，可以由一个原子转移到相邻 的原子上去，结果电子可以在整个晶体中运动。
1. 波函数
德布罗意假设:一切微观粒子都具有波粒二象性. 自由粒子的波长、频率、动量、能量有如下关系
E=h= ħ P= h/= ħk（ ħ = h /2 ）
即：具有确定的动量和确定能量的自由粒子，相当 于频率为和波长为的平面波，二者之间的关系如 同光子与光波的关系一样。
自由粒子的波函数(由一维变化为沿空间任一方向)
结果：二度简并的能级分裂为彼此相距很近的能级， 原子靠的越近，分裂越厉害。
电
电 子
2p 2s
n=2
子 能
能
量
量
1s n=1
孤立原子的能级
2p 2s n=2
1s n=1 原子间距 能级分裂
分裂的能级数计算： 两个原子组成晶体时 2s能级分裂为二个能级； 2p能级本身是三度简并，分裂为六个能级。
由N个原子组成晶体时：
2s和 2p分 裂的 两个 能带
空带 或导带
满带 或价带
禁带
2N个态 0个电子
2N个态 4N个电子
金刚石、硅、锗价电子杂化形成的能带
1.4.2 晶体中电子状态与能带
自由电子
孤立原子中的电子 晶体中的电子
不受任何电荷作用 （势场为零）
本身原子核及其他 电子的作用
严格周期性势场
（周期排列的原子核 势场及大量电子的平 均势场）
• 定态波函数(r) ：
作用于粒子上的力场不随时间改变, 波函数有较简单的形式： (r,t)= (r) f(t)= (r) exp(-iEt/ ħ)
定态波函数(r)为一个空间坐标函数（振幅波函数）与一个时 间函数的乘积，整个波函数随时间的改变由exp(-iEt/ ħ)因子决 定。
波函数模的平方：| (r,t)|2= | (r) |2说明粒子的几率分布不随 时间变化。
经过空间变换、公式代入
由 (r,t)=Acos[2(x/ - t)-] (r,t)=Aexp [-i(Et - r•p)/ ħ]
干涉实验
极细的带正 电的金属丝
++ 电子枪 电子干涉实验
讨论
• 粒波动的观点：干涉图样中，极大值处波的强度大，极小值 处波的强度为极小或为零。
U(x)
0
a
x
一维无限深势阱
方程的通解：
(x)=Asin(kx+) (0 x a)
(x)=0 ,
(x0, x a)
波函数在势阱的边界上必须连续，
即
(0)=0
(a)=0 有 Asin=0，得： =0， 则：波函数 (x)=Asinkx (a)=Asinka =0 得 kn=n/a
电子共有化的原因：电子壳层有一定的交叠，相邻 原子最外层交叠最多，内壳层交叠较少。
注：电子在各原子中相似壳层间运动，且最外电子 壳层共有化显著。
2. 原子的能级分裂
当两个原子相距很远时，每个能级都有两个态与之 相应是二度简并；
当原子相互靠近时，每个原子中的电子除受本身原 子的势场作用外，又受到另一原子的势场作用；
•统一波和粒子的概念：用一波函数(r,t)描写干涉实验中电子 的状态，则波函数模的平方| (r,t)|2表示t时刻在空间某处波的 强度，或波函数模的平方表示与t时刻在空间某处单位体积内 发现粒子的数目成正比。即波的强度为极大的地方，找到粒 子的数目为极大，在波的强度为零的地方，找到粒子的数目 为零。
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化学选修3 1.1.1 原子的能级 构造原理(精讲课件)
• 电子云密度大的地方，表明电子在核外单位体 积内出现的机会多，反之，出现的机会少。 如：氢原子的电子云
二、核外电子排布规律
1、核外电子的运动特征
①、电子具有波粒二象性，不遵循经典的力学理论， 遵循量子力学规律。 ②、没有固定的运动轨迹，也无法测出某一时刻具 体位置，遵循概率分布统计规律。 ③、电子在核外空间的概率分布图就像“云雾”笼罩在 原子核周围。用“电子云模型”描述。
电 子 云 模 型
一. 原子结构模型
近代科学原子论（1803年）
一切物质都是由最小的
道 不能再分的粒子——原
尔 子构成。
顿 原
原子模型：原子是坚实 的、不可再分的实心球。
子
模
型
英国化学家道尔顿 （J.Dalton , 1766~1844)
一. 原子结构模型
原子并不是构成物质的最小微粒
汤 ——汤姆生发现了电子(1897年)
原子核
原子 ＺＡＸ
质子：Ｚ个 核外电子：Ｚ个
原子：
核电荷数（Ｚ）＝核内质子数＝核外电子数＝原子序数
质量数（Ａ）＝质子数（Ｚ）＋中子数（Ｎ）
X A ±bn ±
Zm
宇宙大爆炸 宇宙大爆炸
一. 原子结构模型
1、开天辟地—原子的诞生
1932年勒梅特首次提出了现代大爆炸宇宙理论
2h后
宇宙大爆炸 诞生
大量的氢 大量的氦
三、构造原理与电子排布式
【提示】 (1)从构造原理图中可以看出能级的能 量高低除了符合E(ns)<E(np)<E(nd)<E(nf)和 E(1s)<E(2s)<E(3s)<E(4s)等规律之外，还存在一些不 同能层的能级的交错现象。例如，E(3d)>E(4s)、 E(4d)>E(5s)、E(5d)>E(6s)、E(6d)>E(7s)、E(4f)>E(5p)、 E(4f)>E(6s)等。 (2)由于出现能级交错现象，K原子排满第一层和第 二层后，在排第三层时，先排满3s能级、3p能级， 最后一个电子进入4s能级而不是3d能级，所以它 的原子结构示意图为：
二、核外电子排布规律
1、核外电子的运动特征
①、电子具有波粒二象性，不遵循经典的力学理论， 遵循量子力学规律。 ②、没有固定的运动轨迹，也无法测出某一时刻具 体位置，遵循概率分布统计规律。 ③、电子在核外空间的概率分布图就像“云雾”笼罩在 原子核周围。用“电子云模型”描述。
电 子 云 模 型
一. 原子结构模型
近代科学原子论（1803年）
一切物质都是由最小的
道 不能再分的粒子——原
尔 子构成。
顿 原
原子模型：原子是坚实 的、不可再分的实心球。
子
模
型
英国化学家道尔顿 （J.Dalton , 1766~1844)
一. 原子结构模型
原子并不是构成物质的最小微粒
汤 ——汤姆生发现了电子(1897年)
原子核
原子 ＺＡＸ
质子：Ｚ个 核外电子：Ｚ个
原子：
核电荷数（Ｚ）＝核内质子数＝核外电子数＝原子序数
质量数（Ａ）＝质子数（Ｚ）＋中子数（Ｎ）
X A ±bn ±
Zm
宇宙大爆炸 宇宙大爆炸
一. 原子结构模型
1、开天辟地—原子的诞生
1932年勒梅特首次提出了现代大爆炸宇宙理论
2h后
宇宙大爆炸 诞生
大量的氢 大量的氦
三、构造原理与电子排布式
【提示】 (1)从构造原理图中可以看出能级的能 量高低除了符合E(ns)<E(np)<E(nd)<E(nf)和 E(1s)<E(2s)<E(3s)<E(4s)等规律之外，还存在一些不 同能层的能级的交错现象。例如，E(3d)>E(4s)、 E(4d)>E(5s)、E(5d)>E(6s)、E(6d)>E(7s)、E(4f)>E(5p)、 E(4f)>E(6s)等。 (2)由于出现能级交错现象，K原子排满第一层和第 二层后，在排第三层时，先排满3s能级、3p能级， 最后一个电子进入4s能级而不是3d能级，所以它 的原子结构示意图为：
5[1].1氦的光谱和能级5.2具有两个价电子的原子态PPT优秀课件
![5[1].1氦的光谱和能级5.2具有两个价电子的原子态PPT优秀课件](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/88ad700e58f5f61fb6366614.webp)
洪特定则：
1. 从同一电子组态形成的诸能级中，
（1）重数最高的，亦即S值最大的能级位置最低；
（2）重数相同即具有相同S值的能级中，具有最大 L值的位置最低。
2. 同一L值不同J值的诸能级顺序是：具有最小J值
（|L－S|）的能级为最低，称正常次序。具有最大
J（＝L+S）的能级为最低，称倒转次序。
23
按照洪特定则，pp和pd组态在L－S耦合下
18
耦合实质：产生附加的运动
PJ
PL
PL2
PL1
PS 2 LS耦合的矢量图 P S 1
PS
19
5、原子态的标记法
（s=0 ）1 （s=1 ）3
L 2S 1 J
L+1, L, L-1(S=1) L(S=0)
01234 S P DF G
20
例题1：（1）求ns n´p电子组态的原子态 （2）求3p4p电子组态的原子态(按照L-S耦合规则)
1s2p 21P1
1s2s 21S0
1s1s 11S0
3D1,2,3 3P0,1,2 3S1 3P0,1,2
3S1 3S301
1s3d1D2 1s3p1P1 1s3s1S0 1s2p1P1 1s2s1S0
1s1s1S0
3D1,2,3 3P0,1,2 3S1 3P0,1,2
3S1 3S1
31
3、光谱线系
(4). n=1的原子态不存在三重态 (5).23S1和21S0都是亚稳态， 21S0的寿命为 19.5ms
6
二、镁原子光谱实验规律和能级
双电子系统：氦原子和 碱土族元素（铍、镁、钙、 锶、钡、镭、锌、镉、汞原子）
实验发现：碱土族元素原子与氦原子的能级和光谱结构 相仿，光谱都有两套线系，即两个主线系，两个漫线系（第 一辅线系），两个锐线系（第二辅线系）…。但这两套光谱 的结构十分不相同：一套是单线结构，另一套是多线结构。 相应的能级也有两套，单重态能级和三重态能级，两套能级 之间无偶极跃迁。
1. 从同一电子组态形成的诸能级中，
（1）重数最高的，亦即S值最大的能级位置最低；
（2）重数相同即具有相同S值的能级中，具有最大 L值的位置最低。
2. 同一L值不同J值的诸能级顺序是：具有最小J值
（|L－S|）的能级为最低，称正常次序。具有最大
J（＝L+S）的能级为最低，称倒转次序。
23
按照洪特定则，pp和pd组态在L－S耦合下
18
耦合实质：产生附加的运动
PJ
PL
PL2
PL1
PS 2 LS耦合的矢量图 P S 1
PS
19
5、原子态的标记法
（s=0 ）1 （s=1 ）3
L 2S 1 J
L+1, L, L-1(S=1) L(S=0)
01234 S P DF G
20
例题1：（1）求ns n´p电子组态的原子态 （2）求3p4p电子组态的原子态(按照L-S耦合规则)
1s2p 21P1
1s2s 21S0
1s1s 11S0
3D1,2,3 3P0,1,2 3S1 3P0,1,2
3S1 3S301
1s3d1D2 1s3p1P1 1s3s1S0 1s2p1P1 1s2s1S0
1s1s1S0
3D1,2,3 3P0,1,2 3S1 3P0,1,2
3S1 3S1
31
3、光谱线系
(4). n=1的原子态不存在三重态 (5).23S1和21S0都是亚稳态， 21S0的寿命为 19.5ms
6
二、镁原子光谱实验规律和能级
双电子系统：氦原子和 碱土族元素（铍、镁、钙、 锶、钡、镭、锌、镉、汞原子）
实验发现：碱土族元素原子与氦原子的能级和光谱结构 相仿，光谱都有两套线系，即两个主线系，两个漫线系（第 一辅线系），两个锐线系（第二辅线系）…。但这两套光谱 的结构十分不相同：一套是单线结构，另一套是多线结构。 相应的能级也有两套，单重态能级和三重态能级，两套能级 之间无偶极跃迁。
人教版高中化学选修三1.1《原子结构》课件 (共106张PPT)
电子排布式
电子排布图
小结：
方法导引
解答基态原子电子排布问题的一般思路：
能量最低原则
确定原子序数 泡利不相容原理 洪特规则
能级排布
电子排布
巩固练习
1、某元素原子序数为24，试问：
(1)该元素电子排布式： 1s2 2s22p6 3s23p63d5 4s1
(2)它有 4 个能层； 7 个能级；占有 15 个原子轨道。 (3)此元素有 6 个未成对电子；它的价电子 数是 6 。
洪特规则
对于基态原子，电子在能量相同 的轨道上排布时，将尽可能分占不同 的轨道并且自旋方向相同。
C ：1s2 2s22p2
√
科学研究
C
N
O
1.每个原子轨道上最多能容纳____ 2 个电子， 且自旋方向_______ 不同 ——泡利原理 2.当电子排在同一能级时有什么规律？ 当电子排布在同一能级的不同轨道时， 首先单独占一个轨道，而且自旋 总是___________________ 相同 ——洪特规则 方向______
铁Fe： 1s22s22p63s23p63d64s2 钴Co：
；
； ； ；
1s22s22p63s23p63d74s2
镍Ni： 1s22s22p63s23p63d84s2
练习：请写出第四周期21—36号元素原子 的基态电子排布式。
铜Cu：1s22s22p63s23p63d104s1 锌Zn：1s22s22p63s23p63d104s2 ； ；
钠 Na
铝 Al
原子结构示意图
电子排布式
Li: 1s22s1
练一练
请写出4~10号元素原子的电子排布式。
4
铍Be
1s2 2s2
能层与能级基态与激发态原子光谱课件高二化学人教版选择性必修2(
◆核外电子总是尽量先排布在能量较低的电子层； ◆原子核外各电子层最多容纳 2n2 个电子。 ◆原子最外层电子数目不能超过 8个(K层为最外层时不能超过 2个)
次外层电子数目不能超过 18个，倒数第三层电子数目不能超过32个。
“一低 四不超”
离核距离不同 电子能量不同
玻尔模型
能层
电子只能在原子核外有特 定能量的“壳层”中运动。
2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 ...
思考与讨论
1. 一个能层的能级与能层序数（n）间存在什么关系？一个能层最多可容纳的电子数与能层序 数（n）间存在什么关系?
一个能层的能级序数与能层序数（n）相等。一个能层最多可容纳的电子数=2n2 2. 以s、p、d、f、为符号的能级分别最多可容纳多少电子？3d、4d、5d能级所能容纳的最多电子 数是否相同？
① 原子光谱: 不同元素的原子, 电子发生跃迁时会吸收或释放不同的光, 可以用光谱仪摄取各种元素原子的 吸收 光谱或 发射 光谱,总称原子光 谱。 ② 光谱分析: 现代化学中, 常利用原子光谱上的 特征谱线 来鉴定元素, 称为光谱分析。 ③ 光谱分析的应用：发现、鉴定某些元素
·多电子原子中，同一能层的电子，能量也
可能不同。还可以把一个能层分为不同能级。
能层是楼层，能级是楼梯的阶梯
2. 能级——电子亚层
(1)分类依据：在多电子原子中，同一能层的电子，能量也可能 不同 ， 还可以把它们分成 能级 。
(2)符号：任一能层的能级都是从s能级开始，依次称p、d、f、g……
第一能层_1_个能级，即_1_s__ 第二能层_2_个能级，即_2_s_、__2_p_ 第三能层_3_个能级，即_3_s_、__3_p_、3d 注意：每一能层中，能级符号的顺 序是：ns、np、nd、nf……(n代表 能层)
原子的能级
2ψ2 +U(r,t)ψ ψ
2 -— 2
2(r)2 +U(r)
(r)= E(r)
例如： 例如： 自由电子的运动 （1）微观粒子的波粒二象性 ） 自由电子的动量和能量： 自由电子的动量和能量： 动量： ； 动量： p=m0v； 能量（动能）：E=p2/2m0 能量（动能）： ）：
速度一确定运动状态就确定。 速度一确定运动状态就确定。 （2）微观粒子的波动性 ） 自由电子的波函数：自由粒子的波动可以用频率为ν 自由电子的波函数：自由粒子的波动可以用频率为ν 、 波长为λ的平面波表示: 波长为λ的平面波表示 ψ(r,t)=Aexpi2π(kr- ν t) π 波函数模的平方为一常数， 波函数模的平方为一常数，说明自由电子在任何地方出 现的几率均等。 现的几率均等。
1.4.1 原子的能级
1.4晶体中电子的运动 1.4晶体中电子的运动
1.4.1 原子的能级 1. 电子的共有化运动
1.4.2 晶体中电子的状态和能带 1.4.3 晶体中的电子 1.4.4 晶体中电子的运动 有效质量 晶体中电子的运动-有效质量
+
+
+
原子的能级（电子壳层） 原子的能级（电子壳层）
+
+
波函数在势阱的边界上必须连续， 波函数在势阱的边界上必须连续，
将波函数 将波函数(x)=Asinnπx/a代入薛定谔方程 π 代入薛定谔方程 得 En= 2π2n2/2m0a2 n=1,2, 即被束缚在势阱中的电子， 即被束缚在势阱中的电子，其能量只能取一系列分立 数值------能量量子化。 能量量子化。 数值 能量量子化 能量为E 的波函数 π 能量为 n的波函数n (x)=Asin(nπ/a)x n (x)=0 , ∞ | (x)|2dx=1 归一化 ∫ -∞n ∞ (0 ≤ x ≤ a) (x≤0, x ≥ a) ≤ 得 A=(2/a)1//2
2 -— 2
2(r)2 +U(r)
(r)= E(r)
例如： 例如： 自由电子的运动 （1）微观粒子的波粒二象性 ） 自由电子的动量和能量： 自由电子的动量和能量： 动量： ； 动量： p=m0v； 能量（动能）：E=p2/2m0 能量（动能）： ）：
速度一确定运动状态就确定。 速度一确定运动状态就确定。 （2）微观粒子的波动性 ） 自由电子的波函数：自由粒子的波动可以用频率为ν 自由电子的波函数：自由粒子的波动可以用频率为ν 、 波长为λ的平面波表示: 波长为λ的平面波表示 ψ(r,t)=Aexpi2π(kr- ν t) π 波函数模的平方为一常数， 波函数模的平方为一常数，说明自由电子在任何地方出 现的几率均等。 现的几率均等。
1.4.1 原子的能级
1.4晶体中电子的运动 1.4晶体中电子的运动
1.4.1 原子的能级 1. 电子的共有化运动
1.4.2 晶体中电子的状态和能带 1.4.3 晶体中的电子 1.4.4 晶体中电子的运动 有效质量 晶体中电子的运动-有效质量
+
+
+
原子的能级（电子壳层） 原子的能级（电子壳层）
+
+
波函数在势阱的边界上必须连续， 波函数在势阱的边界上必须连续，
将波函数 将波函数(x)=Asinnπx/a代入薛定谔方程 π 代入薛定谔方程 得 En= 2π2n2/2m0a2 n=1,2, 即被束缚在势阱中的电子， 即被束缚在势阱中的电子，其能量只能取一系列分立 数值------能量量子化。 能量量子化。 数值 能量量子化 能量为E 的波函数 π 能量为 n的波函数n (x)=Asin(nπ/a)x n (x)=0 , ∞ | (x)|2dx=1 归一化 ∫ -∞n ∞ (0 ≤ x ≤ a) (x≤0, x ≥ a) ≤ 得 A=(2/a)1//2
原子物理学课件：第二章：原子的能级和辐射
2020/9/30
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实验装置示意图
单色光照射到作为正极的 金属板表面，引起光电子 的逸出。
在另一端加上负电压（减速势）V，它的大小是电子能量的直接
量度。如果从正极发射出来的电子的最大动能为
eV
eV0
1 2
m
vm2
1 2
m
vm2
，那么当
时，就没有一个电子能够到达负极，于是电流i为零。V0被称为遏
止电压。 2020/9/30
1 n2
),n
4,5, 6,
（4）布喇开系(红外):
1 RH ( 42
1 n2
),n
5, 6, 7,
（5）普丰特系（红外）:
RH
(
1 52
1 ),n n2
6, 7,8,
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3、里德伯公式 （1889年）
1 RH ( m2
1 n2
)
m=1,2,3……； 对每个m, n=m+1,m+2,m+3……构成谱线系
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5பைடு நூலகம்
从理论上分析，黑体腔壁可认为是由大量作谐振动的 谐振子(作谐振动的电偶极矩)组成
振动的固有频率可从(0-∞)连续分布，谐振子通过发 射与吸收电磁波，与腔中辐射场不断交换能量。
(2) 基尔霍夫定律 1859年
黑体辐射达平衡时，辐射能量密度E(v,T)随v的变化曲线 只与黑体的T有关，而与空腔的形状及组成材料无关。
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8
维恩 (Wilhelm Wien 德国人 1864-1928)
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热辐射定律的发现 1911年 诺贝尔物理学奖获得者 斯特藩—玻耳兹曼定律和维恩位移 律是测量高温、遥感和红外追踪等 技术的物理基础。
人教版高中化学选修3课件-原子的诞生能层与能级构造原理
2．基态与激发态原子 (1)基态： 最低 能量状态。处于 最低 能量状态的 原子称为基态原子。 (2)激发态： 较高 能量状态(相对基态而言)。当基态原子 的电子 吸收 能量后，电子会跃迁到 较高能级 ，变成 激发 态 原子。 (3)基态原子、激发态原子相互转化时与能量的关系：基态 原子吸 释收 放能 能量 量激发态原子。
1．重视新、旧知识的密切联系。本章内容跟在初中化学课 程和高中必修 2 中学习的原子结构与元素性质等知识都有密切 的联系，在认识物质世界的层次上呈螺旋式上升。本章的知识 之间有着严密的逻辑关系。例如，在学习元素周期律和元素周 期表时，要以本章的原子结构理论为指导，并紧密地联系以前 学过的有关元素化合物的知识。
解析：各能层中所含有的能级数等于其能层序数，A 项错误； s 能级不管是在哪一能层上最多所容纳的电子数都为 2 个，B 项 错误；每个能层上最多容纳的电子数为 2n2，C 项错误；第一能 层中，只含 1s 能级，第二能层中，只含 2s、2p 两个能级，第三 能层(M 层)中，含有 3s、3p、3d 三个能级，D 项正确。
3.分类依据 根据多电子原子中同一能层电子 能量 的不同，将它们 分成不同能级。 4．能级的表示方法及各能级最多容纳的电子数。
三、构造原理 1．构造原理 随着原子 核电荷数 的递增，绝大多数元素的原子核外 电子的排布将遵循以下排布顺序：1s、2s、2p、3s、3p、4s、 3d 、 4p、5s、 4d 、5p、6s、 4f 、 5d 、6p、7s、……人 们把它称为构造原理。如图：
(4)能级的表示方法：
能层
能级
各能级最多容 纳的电子数
n＝1K
1s
2
n＝2L 2s 2p
26
n＝3M
粤教版高中物理选修3-5课件第三章第三四节原子的能级结构
(3)玻尔理论对氢原子光谱的解释． ①解释巴耳末公式： 按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子 的能量为 hν＝Em－En；巴耳末公式中的正整数 n 和 2 正 好代表能级跃迁之前和之后的定态轨道的量子数 n 和 2. ②解释氢原子光谱的不连续性： 原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等 于前后两能级差，由于原子的能级是分立的，所以放出 的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一 些分立的亮线．
答案：CD
拓展一 氢原子光谱 如图所示为氢原子光谱． (1)仔细观察，氢原子光谱具有什么特点？ (2)氢原子光谱的谱线波长具有什么规律？
提示：(1)氢原子光谱从左向右谱线间的距离越来越大． (2)氢原子光谱的谱线波长符合巴耳末公式．
1．原子光谱． (1)概念： 原子的气体通电后可以发光并产生固定不变的光 谱，这种光谱被称为原子光谱． (2)特点： ①每种原子都有自己特定的原子光谱． ②不同的原子，其原子光谱不同，原子光谱被称为 原子的“指纹”．
(4)玻尔理论的局限性． ①玻尔理论的成功之处：玻尔理论第一次将量子观 念引入原子领域．提出了定态和跃迁的概念，成功地解 释了氢原子光谱的实验规律． ②玻尔理论的局限性：过多地保留了经典理论，对 更复杂的原子发光无法解释．
2．氢原子能级． (1)氢原子的能级图如图所示，从玻尔的基本假设出 发，运用经典电磁学和经典力学的理论，可以计算氢原 子中电子的可能轨道及相应的能量． rn＝n2r1，En＝En21，式中 n＝1，2，3，…其中 r1＝ 0.53×10－10 m，E1＝－13.6 eV. n 取不同的量子数时，可求得各能级的能量值．
第三章 原子结构之谜
第三节 氢原子光谱 第四节 原子的能级结构
学习目标
1.了解氢原子光谱的不连 续性及各个线系. 2.了解能级结构猜想. 3.知道氢原子能级公式. 4.能够利用能级公式分析 一些有关能级的问题．
原子的能级
（6）是半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把
微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又
赋予它们量子化的特征 .
总结：能级特点
1、能级：氢原子的各个定态的能量值，叫它的能级。 （从能级图中总结各定态的能量特点） 2、基态：在正常状态下，原子处于最低能级，这时电 子在离核最近的轨道上运动，这种定态叫基态。 3、激发态：除基态以外的能量较高的其他能级，叫 做激发态。 4、原子发光现象：原子从较高的激发态向较低的激发 态或基态跃迁的过程，是辐射能量的过程，这个能量 以光子的形式辐射出去，这就是原子发光现象。 5、能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同能级跃迁 到某一特定能级就形成一个线系；比如：巴耳末系就 是氢原子从n=3,4,5等能级跃迁到n=2的能级时辐射出 的光谱。
五、思考与研讨
2、对玻尔理论的下列说法中，正确的是（ ABCD） A、继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能量 和电子轨道引入了量子化假设 B、对经典电磁理论中关于“做加速运动的电 荷要辐射电磁波”的观点提出了异议 C、用能量转化与守恒建立了原子发光频率与 原子能量变化之间的定量关系 D、玻尔的两个公式是在他的理论基础上利用 经典电磁理论和牛顿力学计算出来的
五、思考与研讨
3、下面关于玻尔理论的解释中，不正确的说法 是（ BC ） A、原子只能处于一系列不连续的状态中， 每个状态都对应一定的能量
B、原子中，虽然核外电子不断做加速运动， 但只要能量状态不改变，就会向外辐射能量
C、原子从一种定态跃迁到另一种定态时， 一定要辐射一定频率的光子 D、原子的每一个能量状态都对应一个电子 轨道，并且这些轨道是不连续的
提出问题:氢原子光谱的各谱线波长之间的规 律是找到了，但为什么氢原子发出的光谱是不 连续的？形成原子光谱的原因又是什么呢？
§51 He及第二族元素原子的光谱和能级.ppt
(2) 重数相同的能级中，具有最大l值的能级最低；
(3)同一l值、j值不同的各能级的次序，有两种情况: 正常次序：具有最小j值的位置最低。
倒转次序：具有最大j值的位置最低。 朗德间隔定则：能级的二相邻间隔同有关的二j 值中较大那一值成正比，例如:
3P1 3P0 1 3P2 3P1 2
3D2 3D1 3D3 3D2
S S1 S2
L L1 L2
J
L
S
L-S耦合
(1) S1 S2 S S L2 L L l(l 1)
l l1 l2 ,l1 l2 1 l1 l2
(3)
SLJ
J j( j 1)
j l s,l s 1 l s
当G1(s1, s2)、 G2(l1, l2) <<G3(l1, s1)、 G4(l2, s2)时：
J1 L1 S1 J1 j1( j1 1)
J2 L2 S2 J J1 J2
J2 j2( j2 1) J j( j 1)
j j1 j2 , j1 j2 1 j1 j2
一般的原子态表示为: ( j1, j2 ) j
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例5：试用j-j耦合法求sp组态的角动量。
解：s1
s2
1 2
s电子： l1 0
j1
1 2
p电子：l2 1
13 j2 2 , 2
j1
1 2
j2
1 2
j
1, 0
( 1
2
,
1 2
)1,0
j1
1 2
j2
3 2
j
2,1
(
1 2
,
3 2
)
2,1
比较L-S耦合：1P1
例2：设有一个f电子和一个d电子，求L1，L2，L。