七年级数学下册 探索轴对称的性质教案
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教案
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教案一. 教材分析《探索轴对称的性质》这一节的内容，主要让学生了解轴对称的性质，并学会运用这些性质解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生发现轴对称图形的性质，从而培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了轴对称的概念，对轴对称有了初步的认识。
但他们对轴对称的性质的理解还不够深入，本节课需要通过大量的实例和活动，让学生在实践中发现和总结轴对称的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握轴对称的性质，并能运用性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生发现规律、总结规律的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的性质。
2.难点：如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导，激发学生的思考。
2.情境教学：利用图片、实例，创设情境，让学生在实践中学习。
3.小组合作：引导学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生发现轴对称的性质。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片和实例，引导学生回顾轴对称的概念，激发学生对轴对称性质的兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一系列具有对称性的图形，让学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？引导学生发现轴对称图形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个图形，尝试找出它的对称轴，并总结对称轴的特点。
然后，让学生尝试运用轴对称的性质解决实际问题。
4.巩固（10分钟）针对学生找出的对称轴，设计一些练习题，让学生解答，以巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：轴对称性质在实际生活中的应用。
可以让学生举例说明，也可以让学生自己设计一些应用场景。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调轴对称的性质及其应用。
北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质教案2
北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质教案2一. 教材分析本节课的主题是探索轴对称的性质。
北师大版七下数学教材通过引入轴对称的概念，让学生了解并掌握轴对称图形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
教材内容丰富，既有理论知识的介绍，也有大量的实践操作活动，使学生在学习过程中能够充分体验到数学的趣味性和实用性。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的变换有一定的了解。
但轴对称的概念及性质较为抽象，学生需要通过实际的操作活动和思维推理来理解和掌握。
此外，学生对于数学知识在实际生活中的应用还较为陌生，需要教师在教学中进行引导和启发。
三. 教学目标1.了解轴对称的概念，掌握轴对称图形的性质。
2.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.引导学生体会数学知识在实际生活中的应用。
四. 教学重难点1.轴对称的概念及轴对称图形的性质。
2.如何在实际操作中引导学生发现和证明轴对称性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际例子，引导学生发现轴对称的现象，激发学生的学习兴趣。
2.操作教学法：让学生通过实际操作，自主探索轴对称的性质，培养学生的动手能力和观察能力。
3.推理教学法：引导学生运用已学的平面几何知识，推理证明轴对称的性质，提高学生的思维能力。
六. 教学准备1.准备一些生活中的轴对称图片，如剪纸、标志等。
2.准备一些平面几何图形的轴对称变换图。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的轴对称图片，如剪纸、标志等，引导学生发现并认识轴对称的现象。
让学生谈谈对轴对称的理解，从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师展示一些平面几何图形的轴对称变换图，如正方形、矩形等。
引导学生观察并思考：这些图形在轴对称变换后，哪些性质发生了变化，哪些性质保持不变？从而让学生初步认识轴对称的性质。
3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，每组选择一个平面几何图形，尝试对其进行轴对称变换。
5.2探索轴对称的性质(教案)2023春七年级下册数学(北师大版)
1.教学重点
-理解轴对称图形的定义：轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形。该直线被称为对称轴。这是本节课的核心概念，需要学生深刻理解。
-掌握轴对称的性质：包括对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴等。这些性质是解决轴对称问题的关键。
-理解对称性质的证明：学生需要理解并掌握如何证明轴对称图形的性质，例如如何证明对称点到对称轴的距离相等，这需要一定的逻辑推理能力。
-图形的折叠与剪纸技巧：在实际操作中，学生可能会遇到如何正确折叠和剪切图形的难题，需要教师提供具体指导。
-解决实际问题时运用轴对称：将轴对称的概念和性质应用于解决实际问题，如设计轴对称的图案，这对学生来说是一个挑战，需要引导他们如何从问题中抽象出轴对称的元素。
5.2探索轴对称的性质（教案）2023春七年级下册数学（北师大版）
一、教学内容
本节选自2023春七年级下册数学（北师大版）第五章第五节“5.2探索轴对称的性质”。教学内容主要包括以下几方面：
1.轴对称图形的定义及其基本性质；
2.轴对称图形的对称轴及其对称点的特点；
3.利用轴对称进行图形的折叠与剪纸；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解轴对称的基本概念。轴对称是指在平面上，一个图形可以沿一条直线折叠，使得折叠前后的图形完全重合。这条直线被称为对称轴。轴对称在几何图形中非常重要，它帮助我们理解和创造美丽的图案。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析等腰三角形的轴对称如何互相重合。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调轴对称的定义和性质这两个重点。对于难点部分，如对称点的连线垂直于对称轴，我会通过具体图形的折叠和观察来帮助大家理解。
初中数学北师大版七年级下册《探索轴对称的性质》教案
《探索轴对称的性质》教案教学目标一、知识与技能1．归纳两个图形成轴对称的性质；2．通过两个图形成轴对称的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力；二、过程与方法1．经历探索成轴对称的性质的过程，体验数学探究学习的方法；2．经历图形欣赏与相关数学思考、信息技术与数学学科整合的活动过程；三、情感态度和价值观1．在实践探索过程中，通过自主、主动学习，体验获取数学知识的成功感受，增强自信；2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；教学重点对轴对称的性质的理解；教学难点轴对称的性质的归纳，体会从特殊图形到一般规律的归纳过程；教学方法引导发现法、启发猜想课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴．二、新课如图5-5，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平．（1）上图中，两个“14”有什么关系？（2）在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合．设折痕所在直线为l，连接点E与点E′ 的线段与l有什么关系？点F与点F′ 呢？（3）线段AB与线段A′B′有什么关系？CD与C′ D′ 呢？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由．观察图5-6的轴对称图形：（1）找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分．（2）连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？（3）线段AD与线段A′ D′有什么关系？线段BC与线段B′ C′呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4 呢？说说你的理由？在图5-6中，沿对称轴对折后，点A与点A′重合，称点A关于对称轴的对应点是点A′．类似地，线段AD关于对称轴的对应线段是线段A′D′，∠3关于对称轴的对应角是∠4．议一议在轴对称图形中，对应点所连的线段与对称轴中有什么关系？对应线段有什么关系？对应角有什么关系？在两个成轴对称的图形中呢？轴对称的基本性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等．图5-7是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半．三、习题1．用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图案．（1）找出它的两对对应点、两条对应线段和两个对应角．点A与点A`，点B与点B`是对应点；线段AB与线段A`B`是对应线段；∠ABC 与∠A`B`C`是对应角.（2）说明你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分．四、拓展1.某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。
北师大版七年级下册2探索轴对称的性质教学设计
北师大版七年级下册2探索轴对称的性质教学设计一、教学目标1.知道什么是轴对称2.探究轴对称的性质3.能够判别图形是否具有轴对称性质4.能够画出具有轴对称性质的图形二、教学重点1.轴对称的定义和性质2.判别图形是否具有轴对称性质3.画出具有轴对称性质的图形三、教学难点1.判别图形是否具有轴对称性质2.画出具有轴对称性质的图形四、教学过程1. 导入（5分钟）1.教师出示一个具有轴对称性质的图形，让学生观察、思考。
（例如正方形、长方形等）2.引导学生对图形进行描述，探究其中的共性。
2. 概念讲解（10分钟）1.教师向学生介绍轴对称的概念和定义，即沿轴线对称，对一个图形的镜像与原图重合，两者完全一致。
2.通过示意图和实际案例让学生更加直观的理解轴对称的概念和特点。
3. 性质探究（30分钟）1.学生自主完成一组练习，并自我批改。
2.学生在教师指导下，探讨轴对称的性质，并列举出具体的例子。
3.教师通过引导，让学生深度理解轴对称的性质和应用。
4. 案例分析（20分钟）1.教师出示一些图形，要求学生判断其是否具有轴对称性质，并说出具体的轴线。
2.引导学生分析判断的依据，讨论判定轴对称的方法和步骤。
5. 实际操作（25分钟）1.教师出示具有轴对称性质的图形，并让学生通过铅笔、纸及其他辅助工具进行绘制。
2.在学生实际操作的过程中，教师进行个别指导和帮助。
6. 总结归纳（10分钟）1.教师向学生总结轴对称的概念、性质和应用，巩固学生的认识和理解。
2.学生对本节课的学习内容进行总结和归纳，提高学生的学习能力。
五、板书设计时间内容5分钟导入，展示具有轴对称性质的图形10分钟概念讲解30分钟性质探究和案例分析25分钟实际操作10分钟总结和归纳六、教学资源1.PPT2.白板、黑板和笔3.练习题和参考答案4.铅笔、纸及其他辅助工具七、教学评价1.学生能够准确理解轴对称的概念和性质。
2.学生能够正确判别图形是否具有轴对称性质，能够说出具体的轴线。
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教学设计
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》这一节主要让学生了解轴对称的性质，通过观察和操作，让学生发现轴对称图形的对折后两部分完全重合，对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
教材通过丰富的现实情境和直观的图形演示，引导学生发现轴对称图形的性质，培养学生的观察能力和操作能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了平面图形的对称性，对对称的概念有了初步的了解。
但轴对称图形与以往学习过的对称图形有所不同，需要学生能够从直观的图形中抽象出对称轴的概念，并理解对称轴的性质。
同时，学生需要具备一定的观察和操作能力，能够发现图形对称后的特点。
三. 教学目标1.理解轴对称图形的概念，能够找出常见图形的对称轴。
2.发现轴对称图形的性质，能够运用性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的性质。
2.难点：如何引导学生发现并理解对称轴的性质。
五. 教学方法1.直观演示法：通过直观的图形演示，让学生感受轴对称图形的性质。
2.操作实践法：让学生动手操作，观察对称后的图形特点，发现对称轴的性质。
3.引导发现法：教师引导学生观察、思考，发现轴对称图形的性质。
4.归纳总结法：教师引导学生总结轴对称图形的性质，并进行巩固练习。
六. 教学准备1.准备一些具有代表性的轴对称图形，如矩形、三角形、圆形等。
2.准备多媒体教学设备，用于展示图形和动画。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、建筑等，引导学生回顾对称的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一些具有代表性的轴对称图形，如矩形、三角形、圆形等，让学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？对称轴在哪里？3.操练（10分钟）教师引导学生动手操作，将图形沿着对称轴对折，观察对折后的两部分是否完全重合。
北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》教案
北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》这一节主要让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称的性质解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索轴对称的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的性质有一定的了解。
但是，对于轴对称的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和直观的图片，帮助学生理解和掌握轴对称的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考和动手，让学生探索轴对称的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的概念和性质。
2.难点：如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和直观的图片，引导学生探索轴对称的性质。
2.问题教学法：通过提出问题，引导学生思考和讨论，培养学生的思考能力。
3.动手操作法：让学生亲自动手，观察和分析，培养学生的动手能力。
六. 教学准备1.准备一些关于轴对称的图片和实例，如剪纸、对称图形等。
2.准备一些关于轴对称的问题，引导学生思考和讨论。
3.准备一些关于轴对称的练习题，巩固学生所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些关于轴对称的图片和实例，如剪纸、对称图形等，引导学生关注轴对称的现象，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）向学生介绍轴对称的概念，并引导学生思考轴对称的性质。
通过提问，让学生思考以下问题：（1）轴对称的定义是什么？（2）轴对称有什么性质？3.操练（10分钟）让学生亲自动手，观察和分析轴对称的性质。
2024北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教学设计
2024北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教学设计一. 教材分析《探索轴对称的性质》这一节内容，主要让学生了解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称的性质解决实际问题。
教材通过引入轴对称的直观图示，引导学生探索轴对称的性质，从而加深学生对轴对称的理解。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，对图形的对称性有一定的了解。
但是，对于轴对称的概念和性质，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例，让学生直观地感受轴对称的性质，从而更好地理解和掌握轴对称的概念。
三. 教学目标1.理解轴对称的概念，能够识别轴对称图形。
2.掌握轴对称的性质，能够运用轴对称的性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
四. 教学重难点1.轴对称的概念和性质。
2.如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察、思考和动手实践，让学生主动探索轴对称的性质，从而达到理解并掌握轴对称的概念和性质的目的。
六. 教学准备1.准备一些轴对称的图形，如剪纸、图片等。
2.准备一些实际问题，如剪纸设计、图案设计等。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些轴对称的图形，如剪纸、图片等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？从而引出轴对称的概念。
2.呈现（10分钟）讲解轴对称的定义，并通过具体的实例，让学生理解并掌握轴对称的概念。
同时，引导学生探索轴对称的性质，如对称轴上的点关于对称轴对称，对称轴两侧的图形完全重合等。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一个轴对称的图形，通过实际操作，验证轴对称的性质。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生运用轴对称的性质，解决一些实际问题，如剪纸设计、图案设计等。
教师巡回指导，解答学生的问题。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：轴对称在实际生活中有哪些应用？教师可以举例说明，如衣服的折叠、建筑物的设计等。
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5．2探索轴对称的性质
1．进一步复习生活中的轴对称现象，探索轴对称的性质；
2．掌握轴对称的性质，会利用轴对称的性质解决问题．(重点，难点)
一、情境导入
观察下图，水面上的图形与映在水里的像有什么关系？
二、合作探究
探究点：轴对称的性质
【类型一】应用轴对称的性质求角度
如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是()
A．130°B．150°C．40°D．65°
解析：∵这种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B ＝40°，∴∠D＝40°，∴∠BCD＝360°－150°－40°－40°＝130°.故选A.
方法总结：轴对称其实就是一种全等变换，所以轴对称往往和三角形的内角和等性质综合考查．
【类型二】利用轴对称的性质求阴影部分的面积
如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为()
A．4cm2
B．8cm2
C．12cm2
D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性，可得阴影部分的面积等于正方形ABCD面积的一半．∵
正方形ABCD 的边长为4cm ，∴S 阴影＝12
×42＝8cm 2.故选B. 方法总结：正方形是轴对称图形，根据图形判断出阴影部分的面积等于正方形面积的一半是解题的关键．
【类型三】 折叠问题
如图，将矩形ABCD 沿DE 折叠，使A 点落在BC 上的F 处，若∠EFB ＝60°，则∠CFD ＝( )
A ．20°
B ．30°
C ．40°
D ．50°
解析：根据图形翻折变换后全等可得△ADE ≌△FDE ，∴∠EAD ＝∠EFD ＝90°.∵∠EFB ＝60°，∴∠CFD ＝30°.故选B.
方法总结：折叠是一种轴对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．
【类型四】 画一个图形关于已知直线对称的另一个图形
画出△ABC 关于直线l 的对称图形．
解析：分别作出点A 、B 、C 关于直线l 的对称点，然后连接各点即可．
解：如图所示．
方法总结：我们在画一个图形关于某条直线对称的图形时，先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，顺次连接即可得到．
三、板书设计
1．轴对称图形的性质：
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等．
2．画轴对称图形的步骤：
(1)确定对称轴；
(2)根据对称轴确定关键点的对称位置；
(3)将找到的对称点顺次连接起来．
本节教学从学生熟知的生活情境出发，让学生初步感知对称的事物，从而引入对称，逐步将实物抽象成平面图形，通过操作实践发现其共同特征，导入教学新授，达到串连教材的效果，让学生在这教学情景中快乐地学习，激发了学生学习数学的兴趣．在列举实际生活中
的轴对称的例子时，可以让更多的同学说，更广泛地思考，最后应提醒学生要善于用学到的数学知识认识世界、认识自然。