小学数学四年级上册《烙饼问题》
人教版四年级数学上册《烙饼问题》PPT课件
引入更多实际生活中的例子，加强学生的应用意识 和实践能力。同时，也可以开展一些与烙饼问题相 关的数学活动或比赛，激发学生的学习兴趣和积极 性。
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人教版四年级数学上 册《烙饼问题》PPT课 件
目录
• 课程引入 • 烙饼问题的基本概念 • 解决烙饼问题的策略与方法 • 烙饼问题的实际应用 • 课堂练习与巩固 • 课程总结与反思
01
课程引入
生活中的烙饼问题
烙饼的定义与分类
烙饼是一种常见的面食，根据不同的 制作方法和口味，可分为多种类型。
烙饼的制作过程
烙饼问题在生活中的应用
在实际生活中，烙饼问题涉及到时间、 资源等方面的优化问题，如如何合理 安排烙饼的顺序以节省时间和能源等。
烙饼的制作通常包括和面、擀皮、烙 制等步骤，其中烙制环节最为关键。
烙饼问题的数学意义
烙饼问题与优化思想
01
烙饼问题实际上是一个优化问题，需要通过合理安排烙饼的顺
序和时间来达到最优的效果。
在尝试过程中发现问题， 如时间浪费、效率低下
等。
调整方案
针对发现的问题，调整 烙饼方案，逐步优化。
反复实践
通过多次实践，掌握解 决烙饼问题的有效方法。
04
烙饼问题的实际应用
生活中的烙饼问题实例
烙饼时间规划
如何合理安排每张饼的烙 制时间，使得总时间最短。
烙饼翻面问题
在烙制过程中，如何确定 何时翻面以达到最佳效果。
学习重点
理解烙饼问题的本质和解题思路，掌握烙饼问题的基本方法和技巧，能够灵活 运用所学知识解决实际问题。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作探究 精神。
02
烙饼问题的基本概念
四年级上册烙饼问题的计算公式
四年级上册烙饼问题的计算公式一、烙饼问题计算公式及原理。
1. 公式。
- 当饼的数量为双数时，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
- 当饼的数量为单数时，所需时间=烙一面的时间×（饼的数量 + 1）。
2. 原理。
- 以每次能烙2张饼为例，每张饼有2面。
如果饼的数量是双数，正好每次都能充分利用锅的容量，2张2张地烙。
- 如果饼的数量是单数，先2张2张地烙，最后剩下3张饼时，采用交替烙的方法最节省时间。
比如有3张饼A、B、C，先烙A和B的正面，再烙A的反面和C的正面，最后烙B和C的反面，总共用3次就可以烙好3张饼，相当于在单数个饼的基础上多烙了一次（3张饼按2张饼的效率烙需要烙3次，而双数张饼2张2张烙，次数就是饼的数量的一半）。
二、20道练习题及解析。
1. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要3分钟。
烙4张饼需要多少分钟？- 解析：因为4是双数，根据公式，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
这里烙一面的时间是3分钟，饼的数量是4张，所以所需时间 = 3×4 = 12分钟。
2. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要2分钟。
烙6张饼需要多少分钟？- 解析：6是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
烙一面时间为2分钟，饼的数量是6张，所以所需时间 = 2×6 = 12分钟。
要多少分钟？- 解析：8是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
烙一面时间为4分钟，饼的数量是8张，所以所需时间 = 4×8 = 32分钟。
4. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要3分钟。
烙10张饼需要多少分钟？- 解析：10是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
烙一面时间为3分钟，饼的数量是10张，所以所需时间 = 3×10 = 30分钟。
5. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要2分钟。
四年级数学上册 《烙饼问题》专项练习题
取出已烙好的2张饼，将后放入锅中的2张饼翻一面，并将第一次取出的2张饼放入锅中烙另一面。2分钟后取出锅中的4张饼。
4、一个平底锅中，每次只能放2张饼．一张饼要烙两面，烙熟一面需要2分钟．烙熟3张饼至少要花多少分钟？烙熟7张饼至少要花多少分钟？
①三张饼分别用序号1、2、3表示：
饼
所用时间
第一次烙
1正、2正
2分钟
第二次烙
1反、3正
2分钟
第三次烙
2反、3反
2分钟
2+2+2=6（分钟），
答：烙3张饼至少需要9分钟．
②7张饼，先2张2张的烙，前4张需要2×2×2=8（分钟）
剩下的3张再按照上面的方法烙，需要6分钟
所以共需要8+6=14（分钟）
答：烙7张最少需要14分钟．
1、一只平底锅中每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面需要5分钟才能烙熟。烙5张饼最少需要多少分钟？
分析：5张饼共有5×2=10（面），每次最多能烙2个面，所以共需烙10÷2=5（次），烙一次是5分钟，所以烙熟5张饼最少需要5×5=25（分）。
解：5×5=25（分）
答：烙5张饼最少需要25分钟。
2、王晓、张艳和刘伟进行舞蹈训练，可以单人练，也可以两人双练，每练一次要5分钟。每人练两次，至少要练多少分钟？
分三次双人练，第一次王晓和张燕；
第二次王晓和刘伟；
第三次张燕和刘伟。
5×3=15（分钟）答：至少要练15分钟。
3、小亮用平底锅烙大饼，锅里同时最多能放4张大饼，而烙一张大饼需要4分钟（每面各需烙2分钟）。可是小亮想了一个很好的烙饼方法，让6张饼只用6分钟，他到底是怎么做到的？
2023年人教版数学四年级上册烙饼问题教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册烙饼问题教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册烙饼问题教案第【1】篇〗教学目标：1．理解并掌握解决烙饼问题所采取的最优方案，体会时间与空间的关系。
2．通过改善时空环境，实现统筹规划，优化配置。
3．渗透抽象、推理、优化的数学思想。
教学重点：探究解决问题的最优方案教学难点：理解烙饼问题中时间与空间的关系教学准备: 课件、学习单教学过程一、导入新授1.问题：烙1个饼，每面3分钟，需要几分钟？（3×2=6分钟）烙2个饼，每面3分钟，需要几分钟？（3×4=12分钟）（一锅可同时烙2饼）烙2个饼，每面3分钟，最少需要几分钟？（3×2=6分钟）时间会怎么变？（比12分钟短）为什么时间变短了？（可以同时烙,学生动作演示）2.小结：1个饼有2个面，需要2个位置；2个饼有4个面，需要4个位置；当一锅可以同时烙2饼时，4个位置正好可以2次烙，每面3分钟，需要6分钟板书： 2张饼 4个面，需要烙2次，每面3分钟 2×3=6（分钟）二、探索新知1.问题：烙3个饼，每面3分钟，最少需要几分钟？尝试画一画，完成学习单内的表格。
2.反馈：（1）收集案例，比较哪种方法更省时？左图——饼只能一个一个烙。
右图——饼也可以一面一面烙。
对比后小结：二锅位烙饼，锅不空着，最省时间。
（2）说思路，巩固方法在3个饼的烙制过程中，有一个饼的烙法有点儿特殊，你能描述一下吗？1号饼和3号饼的烙法是，在同一锅位内完成，并且时间可以连续。
2号饼的正面，在第一次的3分钟内，在第二锅位里完成。
2号饼的反面，在第三次的3分钟内，在第一锅位里完成。
小结：正因为2号饼在时间上是不连续的，在空间上是不同锅位的。
才能实现了一面一面的烙法。
（3）解决问题最少需要几分钟，你是怎么想的？引导学生结合操作图或者表格说一说3张饼有（6）个面，需要（6）个空间位置，最少要烙（3）次，每次（3）分钟，共（9）分钟。
列式：3×3=9（分钟）板书： 3张饼 6个面，需要烙3次，每面3分钟 3×3=9（分钟）三、发现规律1.问题：（1）4张饼，每次3分钟，需要几分钟？（2）5张饼，每次3分钟，需要几分钟？（3）n个饼，每次3分钟，需要几分钟？同桌合作，边画图，边完成表格2.反馈：根据列表，你有什么发现？3.小结：解决烙饼问题需要知道哪些信息饼一共有几个面？需要几个空间？提供这些空间需要烙几次？板书：_____张饼有____个面，需要____个空间。
四年级数学上册《烙饼问题》教学设计优秀13篇
四年级数学上册《烙饼问题》教学设计优秀13篇烙饼问题教案篇一教学目标：1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
本课时教学内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）112—113的例1教学重点：体会优化思想。
教学难点：探究解决问题的最优方案。
教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。
教学时间：一课时教学过程：一、谈话开始，营造轻松的学习氛围同学们家里有厨房吗？你们进过厨房吗？进去做什么？厨房里有什么数学问题吗？二、情境引入，学习新知那么我们来看看小丽家厨房里的数学问题。
（课件出示例1图）小丽妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。
（板书课题：烙饼问题）1、师：“从图上你能得到哪些信息？”学生观察、理解图中的内容。
教师提问：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？”“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。
师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”“要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？”2、学生操作，探究烙3张饼的方法。
让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。
（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。
）教师参与到小组活动中。
3、学生演示烙饼法。
师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。
（学生上黑板动手烙，边烙边说）让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）这种方法，叫快速烙饼法。
人教版四年级数学上册第八单元第一课《烙饼问题》优秀教学设计
人教版四年级数学上册第八单元第一课《烙饼问题》优秀教学设计一. 教材分析《烙饼问题》是人教版四年级数学上册第八单元第一课的内容。
本节课主要让学生学会通过列表的方式解决实际问题，培养学生解决问题的能力。
教材通过烙饼这个实例，引导学生发现规律，并用列表的方法表示出来，进而解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力，他们能够理解实际问题，并尝试用数学的方法去解决。
但是，学生在解决实际问题时，往往缺乏有条理的思考方法，这就需要教师在教学中引导学生学会列表的方法，有条理地解决问题。
三. 教学目标1.让学生理解烙饼问题的实际意义，并能够用数学的方法去解决。
2.引导学生发现解决问题的规律，学会用列表的方法表示问题。
3.培养学生解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生学会用列表的方法解决实际问题。
2.难点：引导学生发现解决问题的规律，并能够灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置烙饼的情境，让学生置身于实际问题中，引发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现解决问题的规律，培养学生独立思考的能力。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，体验解决问题的过程，提高学生的动手能力。
六. 教学准备1.教具：烙饼图片、列表卡片、计时器。
2.学具：学生用书、练习本、彩笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师出示烙饼图片，引导学生观察并提问：“你们知道这是什么吗？它有什么特点？”学生回答后，教师总结：“烙饼的特点是有两面，我们要想办法让两面都烙到。
”呈现（10分钟）教师呈现烙饼问题：“如果有一个锅，每次可以烙两个饼，怎样才能使每个饼都烙到两面呢？”学生思考后，教师引导学生尝试用列表的方法解决这个问题。
操练（10分钟）教师让学生分组讨论，每组设计一个列表，表示烙饼的过程。
学生在讨论过程中，教师巡回指导，引导学生发现解决问题的规律。
巩固（5分钟）教师选取几组学生的列表，让学生上台展示并解释其设计思路。
四年级上册第八单元《烙饼问题》
其实这类问题还有不同的解法， 一起来看一看吧！
烙12张饼，一共要烙 12×2=24个面。每次最多 烙2个面，所以24÷2=12次， 要烙12次，每次3分钟，最 少需要12×3=36分钟。
列式如下：
12×2=24（面） 24÷2=12（次） 12×3=36（分） 答：最少需要36分钟
接下来，咱们把条件变一变，你还会吗？
8×3=24（分）
答：最少需要24分钟
烙饼的最优方案是每次尽可能地让锅里 按要求放最多的饼，所以无论每次最多只能 烙几张饼，我们都可以用：
饼数×2=面数
面数÷每次最多能烙的饼数= 次数
次数×烙每面所需时间=总共所需最少时间
级上册第八单元
《烙饼问题》 ---拓展研究
同学们，咱们课上研究了烙饼问题。
知道了，无论烙多少 张饼，只要保证不空锅， 就能最节省时间。所以， 我们有时用“分组烙”的 方法，有时用“交替烙” 的方法，有时两者相结合。
我们发现：
所需最短时间=烙饼张数×烙每面饼所需时间（1张除外）。
一只平底锅上只能最多烙3张饼， 两面都要烙，每面需要3分钟，烙12 张饼最少需要多少分钟？
还能用“饼的张数×每面所需时间”吗？
当然不能！
因为现在锅里每次最多能烙3张饼 用方法二试一试吧！
一只平底锅上只能最多烙3张饼，两面 都要烙，每面需要3分钟，烙12张饼最少需 要多少分钟？
12×2=24（面） 24÷3= 8（次）
小学人教四年级数学烙饼问题公式及练习
烙饼问题公式及练习
1.烙饼问题公式：
总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间
当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数。
如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4×2÷3×1约=3分
2.深层意义：
烙饼问题只是一种数学思考的方法。
其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“运筹安排”的问题。
烙饼问题练习
1. 平底锅中，每次最多只能放2张饼，1张饼要烙2面，烙熟每个面需要2分钟，烙熟1张饼要_____分钟，烙熟2张饼最少要_____分钟，烙熟3张饼最少要_____分钟，烙熟4张饼最少要_____分钟．
查看答案
2. 王师傅用平底锅煎鱼，一次只能煎两条，每条鱼要煎两面，一面2分钟．如果煎3条鱼，最少需要_____分钟，煎4条鱼最少要_____分钟．
查看答案
3. 车子去加油，2个加油站，A车要7分钟，B车要8分钟，C车要9分钟，D车要4分钟，E车要2分钟，F车要5分钟，求最少加油和等候时间是_____分钟．。
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新人教版小学数学四年级上册《烙饼问题》教学设计
〖教学内容〗人教版四年级上册《数学广角》例1。
〖教学目标〗
1．通过操作学具，模拟过程，初步体会运筹思想在解决实际问题中
的应用。
2．使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方
案的意识。
3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题能力。
情感态度、价值观：使学生在操作、交流、
探讨地过程中体会到探究的乐趣，感受到数学来自生活，又应用于生活的道理，增强学生对数学价值的认识。
〖教学难重点〗
重点：认识到解决问题的多样性及寻找解决问题最优方案，体会优化思想。
难点：1、理解烙3 张饼的最优方法。
2、培养学生的优化意识。
学具：饼的模拟纸片。
教具：课件ppt、实物投影仪、饼的模拟纸片。
〖板书设计〗
烙饼问题
合理安排――最优方法――节约时间
方法一方法二方法三
○○○○○○○○○（交替烙）
6＋6＋6＝18分6＋6＝12 分3＋3＋3＝9分
〖热身活动〗
1、选择路线
星期天，小明要去看望姥姥，从小明家到姥姥家有三条路，你帮小明
选择一下。
出示路线图。
2、发放学具袋
老师用两种不同的方法向学生发放学具袋。
一种方法是：一个学生一个学生的发放。
另一种方法是：先发给小组长，然后由组长发放。
学生仔细观察，判断哪种方法更节省时间？说一说理由。
你们明白了什么？不明白是吗？不要紧，学习本课后，你们会慢慢理解的。
现在，我们开始上课好吗？上课！
〖教学设计〗
一、创设情境，生成问题
1、开门见山，出示锅和饼图片
师；“两者放在一起，能做什么事情？（烙饼）烙饼里面的秘密可大了，这节课我们一起来探索吧！板书课题：烙饼问题
2、出示课本烙饼情境图
让学生仔细观察，你们获得了什么信息？（“这口平底锅每次只能烙
2 张饼，两面都要烙，每面
3 分钟）有不明白的地方吗？
二、探索交流，解决问题
（一）双数张饼的烙法
1、．研究烙2 张饼
师：“烙两张饼怎样烙？需要多长时间？”让学生思考方法。
学生边
用两只手演示，边说方法。
学生可能会出现
a：利用烙1 张饼的方法来烙 2 张饼，共烙4 次，用时12 分钟。
发现不合理时，再探究其它方法。
B：同时烙2 张饼的正反面，共烙 2 张，只需 6 分钟。
这种烙法最合理，用时最少，烙的次数也最少，
我们将这种烙法称为烙 2 张饼的最优方法。
再遇到烙 2 张饼时，你会选择哪种方法来烙？“为什么烙熟 1 张饼和烙熟 2 张饼所用的最短时间是相同的呢？
2、研究4张、6张、8张……
3、小结
师：“仔细观察以上表格，你们发现了什么规律？让学生说一说。
（当烙饼数是双数时，一般要 2 张2张的烙就可以了）”
（二）单数张饼的烙法
1．研究烙 1 张饼
师：“烙一张饼怎样烙？需要多长时间？”让学生思考方法。
学生边
用一只手演示，边说方法。
老师板书：烙饼最优方法是烙 1 张饼的正反面，最短时间为 6 分钟。
”
2．研究烙 3 张饼
（1）出示问题。
“小红和爸爸、妈妈各吃一张饼，怎样才能让他们尽
快吃上饼？”
（2）分析问题。
一共烙几张饼？尽快吃上饼是什么意思？
（3）小组合作（利用学具来探索并填写下表。
）
（4）交流展示烙法，寻求最优烙法。
以小组为单位，请同桌两生上台，一生讲解，一生演示，交流评价，
方法1；一张一张的烙共需18分钟；
方法2：先烙一张，然后两张一起烙，共需12分钟‘
方法3：。
如，第一次同时烙饼 1 和饼2 的正面；第二次先暂时拿出1 号饼，同时去烙2 号饼的反面和 3 号饼的正面；第三次，拿回1 号饼，同时烙1 号饼的反面和 3 号饼的反面，共烙 3 次，共用时9 分钟。
（5）引导学生比较以上几种方法，总结出烙 3 张饼的最优方法（6）强化烙3 张饼的最优方法
先让学生再一次用学具摆一摆最佳烙饼法，然后，闭上眼睛想想最佳烙饼法。
讨论；使作最佳方法时，与别的方法有什么不同？（时间短，每次锅里只有两张饼，充分利用空间）
3．研究烙 5 张饼、7张饼、9张饼等单数张的烙法
交流时重点研究9张饼的烙法：学生可能会出现两种方法一种是先2张2张的烙，最后3张用最佳烙饼法。
第二种方法是3张3张的烙
如果出现了以上两种方法，老师要注意从烙饼时间上，操作上等方面来选择。
4、小结：
师：“观察以上表格，你又发现了什么规律？”学生说一说。
（三）共同优化，形成结论
1、教师出示整个表格（从1张―――到9张）
问：“45 分钟内最多能烙几张饼
2、师：“烙饼的张数与最后的总时间有什么关系？”
引导学生说一说，然后教师板书：
“总饼数×3=最短总时间（1 张饼除外）
师；今天，我们学习了快速烙饼法，不仅可以节约时间，还可以提高
做事的效率。
在我们的生活中还有很多这样的事情可以合理安排。
请看：
三、巩固应用，内化提高。
1、解决问题1、
2、3（先思考，然后口答）如果有困难的，可以小
组交流一下，或者用手中的学具操作。
2、出示课本中做一做：美味餐厅。
先理解题意，然后设计上菜的方案。
有时间的话，可以让学生上台演示过程。
四、回顾整理，反思提升
师：“通过这节课的学习，你们有什么收获？”学生说一说。
师：“同学们学到了那么多的知识，老师非常高兴，你们高兴吗？课
下可以把这节课你的学习过程用数学周记的形式记录下来。
老师回去
也写一写与同学们一起上课的感受。
让我们一成长。