测量未知电阻的六种方法

(图2)
（图1）
测量未知电阻的六种方法
电阻的测量是高考物理电学实验重点内容之一。

出现频率高，题型五彩斑斓，常用方法如下： 一、伏伏法
1、器材：电源、开关、待测电阻Rx 、已知阻值
的电阻Ro 、电压表一只、导线若干。

2、实验步骤：
⑴ 如图1，将Rx 、Ro 串联在电路中，且电 压表并联在Ro 两端，闭合开关S 记下电 压表的示数Uo ；
⑵ 断开开关S ，将电压表改接并联到Rx 两 端，闭合开关S ，记下电压表此时的示数Ux 。

3、实验原理：
分析：器材中有电压表，则待测电阻Rx 的两端电压Ux 可测。

根据Rx ＝Ix Ux
可知，要求Rx ，
还应测量出通过Rx 的电流Ix 。

而此时没有电流表，不能测出电流，所以应该想办法将Rx 中通过的电流转换到Ro 中通过的电流。

要让Rx 、Ro 中通过的电流相等，则Rx 、Ro 应串联。

Ro 阻值已知，若用电压表测量出Ro 两端的电压Uo ，即可求Rx 。

∴Rx ＝Ix Ux ＝Io Ux ＝Uo Ux
×Ro ，即： Rx ＝Uo Ux ×Ro
二、安安法
1、器材：电源、开关、待测电阻Rx 、已知阻值的电阻Ro 、电流表一只、导线若干。

2、实验步骤：
⑴ 如图2，将Rx 、Ro 并联在电路中，且电流表串联在Ro 支 路上，闭合开关S 记下电流表的示数Io ；
⑵ 断开开关S ，将电流表改接串联到Rx 支路上，闭合开关 S ，记下电流表此时的示数Ix 。

（图5）
实验原理：
分析：器材中有电流表，则待测电阻Rx 中通过的电流Ix 可测。

根据Rx ＝Ix Ux
可知，要求
Rx ，还应测量出Rx 的两端电压Ux 。

而此时没有电压表，不能测出电压，所以应该想办法将Rx 的两端电压转换到Ro 的两端电压。

要让Rx 、Ro 的两端电压相等，则Rx 、Ro 应并联。

Ro 阻值已知，若用电流表测量出通过Ro 的电流Io ，即可求Rx 。

∴Rx ＝Ix Ux ＝Ix Uo
＝Ix Io ×Ro ，即： Rx ＝Ix Io ×Ro
三、等效替代法
1、器材：电源、开关、待测电阻Rx 、电阻箱R ，电流表一只、导线若干。

2、实验步骤：
⑴ 如图3，将Rx 与电流表串联接入电路 中，闭合开关S ，记下电流表的示数I ； ⑵ 如图4，断开开关S ，将Rx 拆下，换 上电阻箱R ，并将电阻箱R 的阻值调至 最大。

闭合开关S ，调节电阻箱R 的阻 值，使电流表的示数回复到原来的示数I ， 读出并记下电阻箱R 的阻值Ro 。

3、实验原理：
分析：因电源电压不变，两次电路中电流也没变，则电阻不变。

即： Rx ＝Ro
拓展：为了在实验过程中便于操作，可将
图3和图4合为一体。

如图5，S 为单刀双 掷开关。

实验步骤：
⑴ 按电路图连接电路，将电阻箱R 的阻值调
至最大；
⑵ 将S 接a 点，记下电流表的示数I ；
（图6）
⑶ 将S 接b 点，调节电阻箱R 的阻值，使电流表的示数回复到原来的示数I ，读出并记下
电阻箱R 的阻值Ro 。

∴ Rx ＝Ro 四、极值法
1、器材：电源、开关、待测电阻Rx 、滑动变阻器R ，电流表一只、导线若干。

2、实验步骤：
⑴ 按电路图6连接电路，调节滑动变阻器的滑片P 至最大电阻处，根据铭牌记下滑动变阻
器R 的最大阻值Ro ；
⑵ 闭合开关S ，记下电流表的示数I1；
⑶ 调节滑动变阻器的滑片P 至阻值为0Ω ，记下电流表此时的示数I2。

3、实验原理：
分析：⑴ 当滑片P 至最大电阻时，即 R 与待测电阻Rx 串联。

∴ U = I1（Rx + Ro ）
⑵ 当滑动变阻器的滑片P 至阻值为0Ω时，电路中只有待测电阻Rx 。

∴ U = I2×Rx
解得：Rx ＝
1
21I -I I ×Ro
五、半偏法测电表电阻 半偏法测电流表电阻
1.实验器材：待测电流表、蓄电池组、电阻箱、滑动变阻器、 电键2个及导线若干。

2、实验步骤：
⑴、按图接线，图中R1 为滑动变阻器、 R2为电阻箱，电源为蓄电池，内阻可以不计。

⑵、先合下S1 ，调节R1使电流表指针满偏.
⑶、再合下S2，保持电阻R1不变，调节R2使电流表指针半偏，记下R2的值. ⑷、若R1＞100 R2，则Rg=R2 一般情况 R 测量＜R 真 3、实验原理： G
R 1
R 2
S 2
S 1
（图7）
在右图电路中，先断开S2，闭合S1，让电流通过电流表并使其满偏，然后接上电阻箱，并调节它使电流表半偏，由于总电流几乎不变，电流表和R2上各有一半电流通过，意味着它们电阻相等，此时读出电阻箱的电阻，即为电流表的内阻Rg=R2
注意事项：
⑴、R2必须用电阻箱，电阻箱的选择，只要它能调出与电流表内阻相当的电阻即可； ⑵、R1可以用滑动变阻器，也可以用大阻值的电阻箱。

当电阻箱接入时，维持总电流几乎不变是至关重要的，因为这时才可以说两条支路上各有一半电流。

为此：R1的实际阻值应远大于电流表的内阻（R1＞100 R2），才能做到总电流几乎不变。

⑶、需要注意的是，R1的大小不是由选用滑动变阻器的阻值大小决定，而是由下式决定：
g g
R I E
R -=
1，在实验中，Ig 、Rg 都是一定的，为保证R1＞100 R2，因此电源电动势应尽
量选大一点好。

⑷、在调节电阻箱时，电阻R1不应变化。

半偏法测量电压表电阻
1.按右图接线，图中R0 为电阻箱.
2.先合下S1 ，调节R0 =0，再调节R 使电压表指针满偏.
3.保持变阻器电阻R 不变，调节R0使电压表指针半偏， 记下R0的值.
4.若R0＞＞R ， 有 RV = R0 一般情况 R 测量＞ R 真实 六、电桥法
1、实验仪器：电阻箱、检流计、电源、开关、箱式惠通电桥等
2、实验原理
电桥的电路如图9所示，四个电阻R1, R2，Rx 和R 。

联成一个四边形，每一条边称作电桥的一个臂。

a 和b 之间连接检流计G ，所谓“桥”就是指ab 这条线而言。

它的作用是将“桥”的两个端点的电位直接进
(图9)
S
R 0
V
a
b R
(图8)
行比较。

当a，b两点的电位相等时，检流计中无电流通过，即电桥达到平衡，容易证明，这时下式成立：
即：
若R1，R2，R0均已知(或R1/R2和R0为已知)，Rx即可由上式求出。