半导体器件物理第二章答案
半导体物理学-微电子器件基础-第二章习题解答
2.2 As（砷）是5价元素，将其掺杂到半导体锗晶体中，砷占据格点位置， （替位式杂质），砷的4个价电子与最近邻4个锗原子形成共价键，剩 余1个价电子受到砷离子（除该价电子以外形成的砷离子）的轻微束缚， 只要比较小的能量就可以摆脱束缚（电离），成为自由电子，表现出 施主性，掺入一定浓度的砷杂质，使半导体锗的导带电子浓度大大增 加，远大于价带空穴浓度，使半导体成为N型半导体。
第二章 习题解答参考
2.1 理想半导体是一种模型，是研究的出发点。在绝对零度下，理想半导体的 导带为空（没有电子），价带为满带（没有空穴），所以没有载流子。 实际半导体与理想半导体的主要区别是： 1、在一定温度下，半导体格点原子不是静止在平衡位置上，而是围绕其 平衡位置振动，热统计涨落使部分原子迁移，形成空位、间隙基质原子等 本征缺陷。理想半导体忽略本征缺陷。 2、实际半导体总存在一定种类、一定量的杂质。而理想半导体忽略杂质 存在。 3、实际半导体中存在各种缺陷（空位、间隙原子、位错、层错等），而 理想半导体忽略缺陷存在。
Ge As
锗晶体中砷杂质性质的能带图表示，
释放到导带的电子
Ec
ED Ec ED 束缚电子
施主电离
砷离子 + +
ED 施主能级
Ei
E
2.5 施主杂质和受主杂质在提供有效载流子方面具有的相互抵消作用的 性质称为杂质补偿。实际半导体的导电类型、载流子（导带电子、价带 空穴）浓度由杂质补偿决定，半导体的特性参数（迁移率、寿命等）与 杂质补偿存在密切关系。杂质补偿是制作各种半导体器件的基础。
A、弱补偿 N D N A
Ec ED
EA
导带电子浓度，
施主释放的电子填满
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
《半导体物理学》试题与及答案
练习1-课后习题7
第二章 半导体中杂质和缺陷能级
锑化铟的禁带宽度E g = 0.18 e V ，相对介电常数 εr = 17 ，电子的 有效质量mn∗ = 0.015 m0， m 0为电子的惯性质量，求 ⅰ）施主杂质的电离能， ⅱ）施主的弱束缚电子基态轨道半径。
解：
练习2
第二章 半导体中杂质和缺陷能级
所以样品的电导率为： q(n0 n p0 p )
代入数据得，电导率为2.62 ×1013S/cm 所以，电场强度 E J 1.996103 mA / cm
作业-课后习题2
第四章 半导体的导电性
试计算本征Si 在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1450cm2/V·S 和500cm2/V·S。当掺入百万分之一的As 后，设杂质全部电离，试计算其电 导率。比本征Si 的电导率增大了多少倍？（ni=1.5×1010cm-3; Si原子浓度为 =5.0×1022cm-3,假定掺杂后电子迁移率为900cm2/V·S)
m0为电子惯性质量，k1=1/2a; a=0.314nm。试求： （1）禁带宽度； （2）导带底电子有效质量； （3）价带顶电子有效质量； （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。
练习2-课后习题2
第一章 半导体中的电子状态
2.晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m和107V/m 的电 场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
所以，300k时，
nT 300
(1.05 1019
5.7
1018 )
exp(
0.67 1.61019 21.381023 300)
1.961013cm3
77k时，
半导体物理学答案 第二章
第五章 金属-半导体接触1、 用不同波长的光照射置于真空中的金、银、铜三种金属和施主浓度皆为1×1016cm -3的锗、硅、砷化镓三种半导体的清洁表面，欲使其向真空发射电子，求各自的激发光临界波长。
计算时需要的相关参数见表5-1和5-2（下同）。
解：根据能量与波长关系：λγchh E ==可得Ehc =λ 金、银、铜三种金属的功函数分别为5.20eV 4.42eV 4.59eV 施主浓度皆为1×1016cm -3的锗、硅、砷化镓三种半导体的功函数分别为 4.31eV 4.25eV 4.17eV对于金：nm E hc 239106.120.51031062.619834=⨯⨯⨯⨯⨯==--λ 对于银：nm E hc 281106.142.41031062.619834=⨯⨯⨯⨯⨯==--λ对于铜：nm E hc 270106.159.41031062.619834=⨯⨯⨯⨯⨯==--λ 对于锗：nm E hc 288106.131.41031062.619834=⨯⨯⨯⨯⨯==--λ 对于硅：nm E hc 292106.125.41031062.619834=⨯⨯⨯⨯⨯==--λ对于砷化镓：nm E hc 298106.117.41031062.619834=⨯⨯⨯⨯⨯==--λ 2、 计算N D = 5×1016cm -3 的n-Si 室温下的功函数。
将其分别与铝、钨、铂三种金属的清洁表面相接触，若不考虑表面态的影响，形成的是阻挡层还是反阻挡层？分别画出能带图说明之。
解：设室温下杂质全部电离，则其费米能级由n 0=N D =5⨯1015cm -3求得：17C C C 19C 10ln 0.026ln 0.15 eV 2.810D F NE E kT E E N =+=+=-⨯ 其功函数即为：C () 4.050.15 4.20V SF W E E e χ=+-=+=若将其与功函数较小的Al （W Al =4.18eV ）接触，则形成反阻挡层，若将其与功函数较大的Au （W Au =5.2eV ）和Mo （W Mo =4.21eV ）则形成阻挡层。
最新半导体物理学(刘恩科第七版)课后习题解第二章习题及答案
第二章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？答：（1）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。
（2）理想半导体是纯净不含杂质的，实际半导体含有若干杂质。
（3）理想半导体的晶格结构是完整的，实际半导体中存在点缺陷，线缺陷和面缺陷等。
2. 以As掺入Ge中为例，说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和n型半导体。
As有5个价电子，其中的四个价电子与周围的四个Ge原子形成共价键，还剩余一个电子，同时As原子所在处也多余一个正电荷，称为正离子中心，所以，一个As 原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子.多余的电子束缚在正电中心，但这种束缚很弱,很小的能量就可使电子摆脱束缚，成为在晶格中导电的自由电子，而As原子形成一个不能移动的正电中心。
这个过程叫做施主杂质的电离过程。
能够施放电子而在导带中产生电子并形成正电中心，称为施主杂质或N型杂质，掺有施主杂质的半导体叫N型半导体。
3. 以Ga掺入Ge中为例，说明什么是受主杂质、受主杂质电离过程和p型半导体。
Ga有3个价电子，它与周围的四个Ge原子形成共价键，还缺少一个电子，于是在Ge 晶体的共价键中产生了一个空穴，而Ga原子接受一个电子后所在处形成一个负离子中心，所以，一个Ga原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个负电中心和一个空穴，空穴束缚在Ga原子附近，但这种束缚很弱，很小的能量就可使空穴摆脱束缚，成为在晶格中自由运动的导电空穴，而Ga原子形成一个不能移动的负电中心。
这个过程叫做受主杂质的电离过程，能够接受电子而在价带中产生空穴，并形成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主型杂质的半导体叫P型半导体。
4. 以Si在GaAs中的行为为例，说明IV族杂质在III-V族化合物中可能出现的双性行为。
Si取代GaAs中的Ga原子则起施主作用； Si取代GaAs中的As原子则起受主作用。
半导体物理习题答案完整版
半导体物理习题答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】第一章半导体中的电子状态例1.证明:对于能带中的电子，K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。
即：v(k)= －v(－k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。
解：K状态电子的速度为：（1）同理，－K状态电子的速度则为：（2）从一维情况容易看出：（3）同理有：（4）（5）将式（3）（4）（5）代入式（2）后得：（6）利用（1）式即得：v(－k)= －v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关，即：E(k)=E(－k)故电子占有k状态和-k状态的几率相同，且v(k)=－v(－k)故这两个状态上的电子电流相互抵消，晶体中总电流为零。
例2.已知一维晶体的电子能带可写成：式中，a为晶格常数。
试求：（2）能带底部和顶部电子的有效质量。
解：（1）由E(k)关系（1）（2）令得：当时，代入（2）得：对应E(k)的极小值。
当时，代入（2）得：对应E(k)的极大值。
根据上述结果，求得和即可求得能带宽度。
故：能带宽度（3）能带底部和顶部电子的有效质量：习题与思考题：1 什么叫本征激发温度越高，本征激发的载流子越多，为什么试定性说明之。
2 试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。
3 试指出空穴的主要特征。
4 简述Ge、Si和GaAs的能带结构的主要特征。
5 某一维晶体的电子能带为其中E0=3eV，晶格常数a=5×10-11m。
求：（2）能带底和能带顶的有效质量。
6原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同7晶体体积的大小对能级和能带有什么影响？8描述半导体中电子运动为什么要引入“有效质量”的概念？用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性？9 一般来说，对应于高能级的能带较宽，而禁带较窄，是否如此为什么10有效质量对能带的宽度有什么影响？有人说：“有效质量愈大，能量密度也愈大，因而能带愈窄。
半导体第二章习题解析
等m效0玻尔半径
（Ge: ，Si:
）试，计基r 算质16G相e对r,S价i浅h电施q2常2r主rm数n*0的12束缚
2－2
硅中掺入某种施主杂质，设其电子有效质
量 mn* ,0计.2算6m电0 离能为多少？若
，其电
离能又m为n* 多 0少.4？m0这两种值中哪一种更接近实验值？
解答：利用类氢原子模型：
E Di
mn* m0
E0
2 r
E0 13.6eV , 对Si : r 12
mn*
0.26m0 , Eni
第二章
PowerPoint2003
《半导体物理》第二章
2－1 2－2 2－3 2－4 2－5 2－5(2)
2－6 2－6(2) 2－7 2－8 2－8(2)
2－1
掺入锗，硅晶体中的杂质通常有磷，铟，锑,硼， 砷，铝，镓，铋，
其中哪些是施主杂质? 哪些是受主杂质？
解答：
磷，砷，铋，锑为Ⅴ族元素，为施主杂质 硼，铝，镓，铟为Ⅲ族元素，为受主杂质。
解答： 施主能级和受主能级分别以D和A表示： 如下图：
硅晶体中(eV)
锗晶体中(eV)
类型
Au D A
Ag D A
Cu A Fe D Zn A Cd A Ni A
位置
类型
EV 0.35
D
EC 0.54
A
EV 0.32
A
EC 0.29
A EV 0.24, EV 0.37, EV 0.52
E1
a
Z
2 e ff
25 128
5 4
Z eff
E2
aZ
2 eff
将 E2 0.055 2.475 2 0.3365 eV EAi2
半导体器件物理施敏第三版ppt
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EF
EC
ED 2
kT ln 2
ND 2NC
0.027 0.022
0.005eV
(2) 常温情况（T=300K） EC -EF = kT ln(n/ni)= 0.0259ln(ND/ni) = 0.205 eV
(3) 高温情况（T=600K） 根据图2.22可看出ni =3X1015 cm-3，已接近施主浓度 EF -Ei = kT ln(n/ni) = 0.0518ln(ND/ni) = 0.0518ln3.3=0.06eV
D EF ED
kT
16
[(EC 0.0459)( EC 0.045)]1.61019 1.38102377
5.34105 cm3
n中性 n电离
(1 0.534) 1016 0.5341016
0.873
第三章 载流子输运现象
2. 假定在T = 300 K，硅晶中的电子迁移率为n = 1300 cm2/V·s，再假定迁移率主要受限于晶格散射， 求在(a) T = 200 K，及(b) T = 400 K时的电子迁移率。
n ni2 (9.65109)2 1.86104cm3
p
51015
1
qp p
1.6
10
19
1 5
1015
350
3.57cm
(c) 51015硼原子/cm3、1017砷原子/cm3及1017镓 原子/cm3
施敏-课后习题答案
exp(ax)
aq
kT q
n N0
exp(ax)
a kTn N0 exp(ax)
a kTn N D qn N D
akT q
注，可用题十中的公式：
E(x)
kT q
1 N D (x)
dN D (x) dx
(b) E(x) a kT 1106 0.026 260V / cm q
(1) 低温情况（77K）
由于低温时，热能不 足以电离施主杂质，大部 分电子仍留在施主能级， 从而使费米能级很接近施 主能级，并且在施主能级 之上。（此时，本征载流 子浓度远小于施主浓度）
EF
EC
ED 2
kT 2
ln
ND NC
0.027
0.022
0.005eV
(2) 常温情况（T=300K）
n
ni 2 p
(9.65109 )2 5 1015
1.86104 cm3
1 qp p
1 1.6 1019 5 1015 150 8.33cm
8. 给定一个未知掺杂的硅晶样品，霍耳测量提供了以下的 信息：W = 0.05 cm，A = 1.610-3 cm2（参考图3.8），I = 2.5 mA，且磁场为30T（1特斯拉（T）= 10-4 Wb/cm2）。若 测量出的霍耳电压为 +10 mV，求半导体样品的霍耳系数、 导体型态、多数载流子浓度、电阻率及迁移率。
因为霍耳电压为正的，所以该样品为p型半导体(空穴导电)
多子浓度：
p
IBZW qVH A
2.5103 30104 0.05 1.61019 10103 1.6103
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(4)
(5)
将(4)(5)代入(1):
(6)
(6)式即为N侧空穴分布。
类似的,
讨论:
(1)
即长PN结:
, 分子分母第二项近似为0
(此即长PN结中少子分布)
即短PN结:
若取 (坐标原点),则
对 的讨论类似有
(取 )
对于短二极管:
(取 )
(取 )
2–13.在 结二极管中,N区的宽度 远小于Lp,用 ( S为表面复合速度)作为N侧末端的少数载流子电流,并以此为边界条件之一,推导出载流子与电流分布。絵出在S＝0与S＝ 时N侧少数载流子的分布形状。
(注: (密耳)为长度单位, (英寸) )
解:(a)
因为 所以 (1平方密尔＝ )
VR=1V
当VR=5V时
(b)当谐振频率与控制电压有线性关系时:
当VR=1V,
当VR=5V,
2-16.用二极管恢复法测量 二极管空穴寿命。
(a)对于 与 ,在具有 上升时间的示波器上测得 ,求 。
(b)若(a)中快速示波器无法得到,只得采用一只具有 上升时间较慢的示波器,问怎样才能使测量精确？叙述您的结果。
所以 ,
从作积分,则
2-3.根据修正欧姆定律与空穴扩散电流公式证明,在外加正向偏压 作用下, 结 侧空穴扩散区准费米能级的改变量为 。
证明:
从 积分:
将 代入
得
2-4.硅突变结二极管的掺杂浓度为: , ,在室温下计算:
(a)自建电势(b)耗尽层宽度(c)零偏压下的最大内建电场。
解:(a)自建电势为
(b)耗尽层宽度为
2-1. 结空间电荷区边界分别为 与 ,利用 导出 表达式。给出N区空穴为小注入与大注入两种情况下的 表达式。
解:在 处
而 ( )
(此为一般结果)
小注入:( )
大注入: 且
所以 或
2-2.热平衡时净电子电流或净空穴电流为零,用此方法推导方程
。
解:净电子电流为
处于热平衡时,In＝0 ,又因为
所以 ,又因为 (爱因斯坦关系)
解
19、9,17、3,15、6,14、3,13、3,12、4,11、6,11、1,10、5,10、1,9、8
2、53,3、34,4、11,4、89,5、65,6、50,7、43,8、12,9、07,9、80,10、4
在空穴扩散区,复合率
在电子扩散区,复合率
,可见 ,则空穴扩散区内少子产生率为 ,
电子扩散区内少子产生率为 。与反向电流对比:
可见,PN结反向电流来源于扩散区内产生的非平衡载流子。
2-12.若 结边界条件为 处 , 处 。其中 与 分别与 与 具有相同的数量级,求 、 以及 、 的表达式。
解:
(2),(3)分别代入(1)得:
解:小信号 由近似为
又有 [式(2-30)]
所以有
令 ,则
(1)
其中右侧第一项为直流分量,第二项为交流分量,得边界条件
将(1)式代入连续方程:
有
其中直流分量为
交流分量为
,
方程的通解为
边界条件为
代入通解中有
所以
所以
所以
对于 结, ,故
2–19.一个硅二极管工作在0、5 的正向电压下,当温度从 上升到 时,计算电流增加的倍数。假设 ,且 每10 增加一倍。
令 则
即空间电荷区两侧电势差。
2-8.(a)绘出图2-6a中 的扩散结的杂质分布与耗尽层的草图。解释为何耗尽层的宽度与 的关系曲线与单边突变结的情况相符。
(b)对于 的情况,重复(a)并证明这样的结在小 的行为像线性结,在大 时像突变结。
2-9.对于图2-6(b)的情况,重复习题2-8。2–10.(a) 结的空穴注射效率定义为在 处的 ,证明此效率可写成
解:(1)
其解为
(1)
边界条件:
有
将 代入(1):
(2)
此即少子空穴分布。
类似地求得
(2)少子贮存电荷
这就是N区少子空穴扩散区内的贮存电荷, 说明贮存电荷就是负的,这就是反向PN结少子抽取的现象。
同理可求得
。 说明贮存电荷就是正的(电子被抽取,出现正的电离施主)。
(3)假设贮存电荷均匀分布在长为 的扩散区内,则
解:在线性缓变结中,耗尽层内空间电荷分布可表示为
Nd-Na＝ax a为杂质浓度斜率
设
由泊松方程得 积分为
当 时 =0,即
所以
且
对 式再积分一次得
因为
当 时,
当 时,
故
2-7.推导出 结(常称为高低结)内建电势表达式。
解: 结中两边掺杂浓度不同( ),于就是 区中电子向 区扩散,在结附近 区形成 , 区出现多余的电子。二种电荷构成空间电荷,热平衡时:
(b)在实际的二极管中怎样才能使 接近1。
证明(a):
而 ,
所以
(b) 则
因为 ,
而 , ,
所以 即
所以 ,即 ,
即受主杂质浓度远大与施主杂质浓度。
2-11.长 结二极管处于反偏压状态,求:
(1)解扩散方程求少子分布 与 ,并画出它们的分布示意图反向电流 为 结扩散区内的载流子产生电流。
解:连续方程 ,
由边界条件 , 得
,
由上述条件可得
所以
讨论S=0:x=0,
X=
2-14.推导公式(2-72)与(2-73)。
2–15.把一个硅二极管用做变容二极管。在结的两边掺杂浓度分别为 以及 。二极管的面积为100平方密尔。
(a)求在 与 时的二极管的电容。
(b)计算用此变容二极管及 的储能电路的共振频率。
(с)零偏压下最大内建电场为
2–5.若突变结两边的掺杂浓度为同一数量级,则自建电势与耗尽层宽度可用下式表示
试推导这些表示式。
解:由泊松方程得:
积分一次得
由边界条件
所以
再积分一次得
令
得:
,
于就是
再由电势的连续性,当x＝0时, :
所以
再由 得
故
将 代入上式,得
2–6.推导出线性缓变 结的下列表示式:(a)电场(b)电势分布(c)耗尽层宽度(d)自建电势。
2-17. 结杂质分布 ＝常数, ,导出 特性表达式。
解:设 为N侧SCR的边界,对于 结,SCR的宽度为 <<L。
Poisson’s Eq为
令 则
(A、B为积分常数)
令 且取 ,则
＝
(利用了 )
因为有 ,则 代入上式,得
即
当有偏压时
总电荷
则电容 。
2–18.若 二极管 区宽度 就是与扩散长度同一数量级,推导小信号交流空穴分布与二极管导纳,假设在 处表面复合速度无限大。
解: 25 时
150 时
所以
所以电流增加的倍数时328-1＝327。
2–20.采用电容测试仪在 测量 结二极管的电容反偏压关系。下面就是从
0—5 每次间隔 测得的电容数据,以微法为单位:19、9,17、3,15、6,14、3,13、3,12、4,11、6,11、1,10、5,10、1,9、8。计算 与 。二极管的面积为 。