调节阀计算

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调节阀计算

调节阀计算

阀前压力 Mpa6一:概念1、密封压力:阀门处于关闭状态,密封面间无介质泄漏时的进口压力。

阀后压力 Mpa 5.232、开启压力:即整定压力,安全阀阀瓣在运行条件下开始升起时的进口压力。

P 0天然气 流量 104Nm 3/d7天然气比重1.04天然气压缩系数13、排放压力:阀瓣全开排出额定排量,这时阀门进口处的压力称排放压1阀前温度 0K363P1=P0+Pa Pa 聚集压力 液体Pa=0.2P0 气体Pa=0.1P0直径 mm 21.479724、流道面积:阀进口端至关闭件密封面间流道的最小截面积,用于计算无阻力理论5、流道直径:对应流道面积的直径。

6、帘面积:当阀瓣在阀座上方升起时,其密封面之间形成的圆柱形或圆锥行通道面7、排放面积:安全阀排放时流体通过的最小面积,对于全启式等于流道面积,对于8、背压:阀门出口压力,用P2表示。

9、泄放量:在排放压力下安全阀达到的排量。

油田设备(不包括蒸气锅炉)和管线二:全启式安全阀喷嘴面积的计算液体流量Q m 3/h 50液体密度校正系数 Km 1.5 1.0~1.6液体粘度校正系数Kr 10.75~1.0排放压力P1Mpa 7.748.0648.448出口压力P2Mpa 0.1喷嘴面积A cm 2 5.481626 5.369 5.244026节流阀计算1、液体介质:安全阀计算时的进口压力。

P根据管道或设备的设计要求而定。

的进口压力。

P0排放压力P1液体p17.748.0648.448气体Pa=0.1P0气体p17.0957.3927.744于计算无阻力理论排量。

成的圆柱形或圆锥行通道面积。

全启式等于流道面积,对于微启式等于帘面积。

(不包括蒸气锅炉)和管线,按出口阀门误操作而关死,进入物料的总量。

2、气体介质临界流动压力比:&x0.054143临界流动压力:PxMPa0.3841450.4002250.419284a):当P2<=Px时:最大泄放量G:Kg/h3032.64系数C258.2305流量系数 H(0.9~0.97)0.9气体分子量 M27气体进口温度K330气体压缩系数0.95喷嘴面积 A cm2 5.741724喉部直径 Do CM 2.704496。

调节阀的计算选型

调节阀的计算选型

调节阀的计算选型调节阀的计算选型是指在选用调节阀时,通过对流经阀门介质的参数进行计算,确定阀门的流通能力,选择正确的阀门型式、规格等参数,包括公称通径,阀座直径,公称压力等,正确的计算选型是确保调节阀使用效果的重要环节。

1.调节阀流量系数计算公式 1.1 流量系数符号:Cv —英制单位的流量系数,其定义为:温度60°F (15.6℃)的水,在16/in 2(7KPa)压降下,每分钟流过调节阀的美加仑数。

Kv —国际单位制(SI 制)的流量系数,其定义为:温度5~40℃的水,在105Pa 压降下,每小时流过调节阀的立方米数。

注:Cv ≈1.16 Kv1.2 不可压缩流体(液体)Kv 值计算公式式中:P 1—阀入口绝对压力KPa P 2—阀出口绝对压力KPaQ L —液体流量 m 3/h ρ—液体密度g/cm 3 F L —压力恢复系数,与调节阀阀型有关,附后 F F —流体临界压力比系数,C V FP P F /28.096.0-=P V —阀入口温度下,介质的饱和蒸汽压(绝对压力KPa ) P C —物质热力学临界压力(绝对压力KPa )注:如果需要,本公司可提供部分介质的P V 值和P C 值 1.2.2 高粘度液体Kv 值计算当液体粘度过高时,按一般液体公式计算出的Kv 值误差过大,必须进行修正,修正后的流量系数为R VF K V K ='式中:K ′V—修正后的流量系数 K V —不考虑粘度修正时计算的流量系数 F R —粘度修正系数 (FR 值从F R ~Rev 关系曲线图中确定)计算雷诺数Rev 公式如下:对于只有一个流路的调节阀,如单座阀、套筒阀、球阀等:VL L K F Q v 70700Re =对于有二个平行流路的调节阀,如双座阀,蝶阀,偏心旋转阀等:VL L K F VQ v 49490Re =式中:P 1—阀入口绝对压力KPa P 2—阀出口绝对压力KPaQg —气体流量 Nm 3/h G —气体比重(空气=1)t —气体温度℃ Z —高压气体(PN >10MPa )的压缩系数 注:当介质工作压力≤10MPa 时,Z=1;当介质工作压力>10MPa 时,Z >1,具体值查有关资料。

调节阀流量系数计算公式和选择数据

调节阀流量系数计算公式和选择数据

调节阀流量系数计算公式和选择数据调节阀是工业生产过程中常用的一种流量控制设备,通过改变阀门开度实现流量的调节和控制。

调节阀的流量特性是一个非线性曲线,通常通过流量系数来描述。

流量系数是指,在单位压差下,通过阀门所能流过的液体的流量与阀门的开度之间的关系。

调节阀流量系数计算公式通常包含两个主要参数:阀门的开度和压差。

常见的调节阀流量系数计算公式有两种:流量系数计算公式和修正流量系数计算公式。

1.流量系数计算公式流量系数计算公式通常为以下形式:Cv=Q/√ΔP其中,Cv是调节阀的流量系数,Q是通过调节阀的液体流量,ΔP是压差。

2.修正流量系数计算公式修正流量系数计算公式是对流量系数计算公式进行修正,考虑了液体的特性、密度、黏度等因素,通常为以下形式:Cv=Q/√(SG*ΔP)其中,Cv是修正流量系数,Q是通过调节阀的液体流量,ΔP是压差,SG是液体的相对密度。

选择数据通常包括以下几个方面:1.流量范围根据实际工艺要求和流体特性,确定调节阀的流量范围。

包括最小流量、额定流量和最大流量。

2.压差范围根据实际工艺情况和管路布局,确定调节阀的压差范围。

包括最小压差、额定压差和最大压差。

3.流体特性根据液体的物理、化学特性,选择适合的调节阀型号。

包括液体的温度、压力、粘度、相对密度等参数。

4.调节特性根据实际工艺要求,选择适合的调节阀调节特性。

常见的调节特性有线性、等百分比、快开、快关等。

5.阀门材质根据液体的化学性质,选择适合的阀门材质。

常见的阀门材质有铸钢、不锈钢、铸铁、黄铜等。

调节阀口径计算

调节阀口径计算

1、调节阀流量系数C V定义:阀处于全开状态,两端压差为1磅/英寸2(0.07kg/cm2)的条件下,60℉(15.6℃)的清水,每分钟通过阀的美加仑数.2、压差:调节阀两端压差与整个系统压损失之比(Pr)是评定调节阀性能好坏的标准.如果流量波动幅度较大,这个压降比(Pr)数值也应大些,同样,波动幅度较小时, Pr也应小些.一般来说, Pr大小最好限制在15~30%之内.3、调节阀径计算公式液体(英制)CV=Q/(P1-P2)=Q式中Q=最大流量 gpm(美加仑)G=比重(水=1)P1=进口压力 psiP1=出口压力 psi=p1-p2 (p1和p2为最大流量时的压力)说明:cv=1.17kv是我国调节阀流量系数的符号。

4、流量选取调节阀口径所采用最大流量应比工艺流程的最在流量大25%~60%,这是一个必可缺少的安全系数,这样可避免调节阀在全开位置上运行。

然而,当最大流量已包括了这个安全系数,则可以不予考虑。

5、气体1、<p1/2时如果标准状态即760mmHg(14.7psia)和15.6℃条件下最大流量,下列公式不需经过修正,可直接计算.CV=Q/963 CV=Q/2872、 >p1/2时CV=Q CV=Q6、水蒸气1、<p1/2时CV=WK/2.12 CV=WK/13.672、 >p1/2时CV=WK/1.84P1 CV=WK/11.9P1W=最大流量LB/H W=最大流量KG/H 7、其他蒸气CV=W/89.6 CV=W/1210<p1/2时应用P1/2代替V2要用P1/2时相对应的值W=最大流量LB/H W=最大流量KG/H。

调节阀的计算

调节阀的计算

调节阀的流通能力C值,是调节阀的重要参数,它反映流体通过调节阀的能力,也就是调节阀的容量。

(1)调节阀流通能力C值定义为:调节阀全开时,阀前后压力差为0.1MPa,流体密度为1g/cm3时,每小时流经调节阀的体积流量(m3/h)。

为了正确选择调节阀的尺寸,必须准确计算调节阀的流通能力C值。

在设计选用时,根据工艺提供的最大流量、阀前绝对压力、阀后绝对压力、流体密度及温度等,计算出流通能力C值,然后按C值选择合适的阀的口径。

(2)调节阀C值计算公式。

介质为液体时C=10Q介质为饱和蒸汽时当P2>0.5P1时C=6.19Gs当P2≤0.5P1时C=7.22介质为过热蒸汽时当P2>0.5P1时C=6.23Gs当P2≤0.5P1时C=7.25Gs介质为气体时当P2>0.5P1时C=当P2≤0.5P1时C=式中Q——液体体积流量(m3/h)QN——标准状态下气体体积流量(m3/h标况)Gs——蒸汽流量(kg/h)P1——阀前绝对压力(kPa)P2——阀后绝对压力(kPa)ΔP——(P1-P2)阀前后压差(kPa)t——流体温度(℃)Δt——过热度(℃)ρ——流体密度(t/m3,g/cm3)调节阀的安装应注意以下几点:(1)调节阀应装在水平的工艺管道上,即调节阀保持垂直。

(2)为便于检修,应靠近地面、楼板、平台等,如在架空管道距地面较高时,应设专用检修平台。

(3)在调节系统失灵或调节阀本身发生故障时,为避免造成停运和发生事故,影响正常生产,一般都应安装旁路管。

(4)当调节阀公称直径小于管道直径时,应加变径接头,而且变径接头不能太短。

调节阀成本计算公式

调节阀成本计算公式

调节阀成本计算公式在工业生产中,调节阀是一种非常重要的设备,用于控制流体的流量、压力和温度,以确保生产过程的稳定性和安全性。

在选择和购买调节阀时,成本是一个非常重要的考虑因素。

了解调节阀成本的计算公式可以帮助企业更好地进行预算和成本控制,从而更有效地管理生产成本。

调节阀成本的计算公式通常包括以下几个方面:1. 材料成本。

调节阀的材料成本是指制造调节阀所使用的原材料的成本。

这包括阀体、阀盖、阀芯、密封件等零部件的材料成本。

材料成本的计算公式通常为:材料成本 = 阀体材料成本 + 阀盖材料成本 + 阀芯材料成本 + 密封件材料成本+ ...2. 加工成本。

调节阀的加工成本是指将原材料加工成最终产品所需的成本,包括机加工、铸造、锻造、热处理等工艺的成本。

加工成本的计算公式通常为:加工成本 = 机加工成本 + 铸造成本 + 锻造成本 + 热处理成本 + ...3. 劳动成本。

调节阀的劳动成本是指生产调节阀所需的人工成本,包括生产工人的工资、社会保险、福利等。

劳动成本的计算公式通常为:劳动成本 = 生产工人工资 + 社会保险 + 福利 + ...4. 设备成本。

调节阀的设备成本是指生产调节阀所需的设备折旧、维护、能源等成本。

设备成本的计算公式通常为:设备成本 = 设备折旧成本 + 设备维护成本 + 能源成本 + ...5. 管理成本。

调节阀的管理成本是指生产调节阀所需的管理人员工资、办公用品、差旅等成本。

管理成本的计算公式通常为:管理成本 = 管理人员工资 + 办公用品成本 + 差旅成本 + ...综上所述,调节阀成本的计算公式可以表示为:调节阀成本 = 材料成本 + 加工成本 + 劳动成本 + 设备成本 + 管理成本。

在实际应用中,企业可以根据自身的情况对上述各项成本进行具体的细分和计算,从而更准确地估算调节阀的成本。

同时,企业还可以根据市场行情和供应商的报价,对调节阀的成本进行比较和评估,从而选择性价比更高的调节阀产品。

调节阀的可调范围计算公式

调节阀的可调范围计算公式

调节阀的可调范围计算公式在工业生产中,调节阀是一种常用的流体控制装置,用于调节流体的流量、压力、温度等参数。

调节阀的可调范围是指它能够实际调节的参数范围,通常由工作范围和调节精度两个方面来描述。

在实际工程中,我们需要根据流体的性质和工艺要求来选择合适的调节阀,并且需要计算其可调范围,以确保其能够满足工艺要求。

调节阀的可调范围计算公式可以通过流体力学原理和调节阀的结构参数来推导。

一般来说,调节阀的可调范围与其阀口的开度和流体的流速有关。

下面我们将介绍调节阀的可调范围计算公式,并举例说明其在工程中的应用。

首先,我们来看一下调节阀的基本结构和工作原理。

调节阀通常由阀体、阀芯、阀座、执行机构等部件组成。

当执行机构作用于阀芯时,阀芯的开度会发生变化,从而改变阀口的流通面积,进而影响流体的流量。

调节阀的可调范围通常由阀口的最大开度和最小开度来确定,同时还受到流体的流速限制。

其次,我们来推导调节阀的可调范围计算公式。

假设调节阀的阀口的最大开度为Dmax,最小开度为Dmin,流体的密度为ρ,流速为v,流体的动力粘度为μ。

根据流体力学原理,流体的流量Q与阀口的开度D和流速v之间存在着一定的关系。

通常来说,流量与阀口的开度呈线性关系,与流速呈二次方关系。

因此,我们可以得到调节阀的可调范围计算公式如下:Q = k D v^2。

其中,Q为流量,k为调节阀的流量系数,D为阀口的开度,v为流速。

根据流体力学的基本原理,我们可以将调节阀的流量系数k表示为:k = π (Dmax^2 Dmin^2) / 4。

将k代入流量计算公式中,我们可以得到调节阀的可调范围计算公式为:Q = π (Dmax^2 Dmin^2) / 4 D v^2。

这个公式可以用来计算调节阀在不同开度和流速下的流量,从而确定其可调范围。

在实际工程中,我们可以根据流体的性质和工艺要求来选择合适的流速和阀口开度,然后通过这个公式来计算调节阀的可调范围,以确保其能够满足工艺要求。

调节阀流量系数计算公式及数据选择

调节阀流量系数计算公式及数据选择

调节阀流量系数计算公式及数据选择调节阀的流量系数(Cv)是指在给定的压差下,调节阀能够通过的流体的体积流量。

它是衡量调节阀性能的重要参数之一、通常情况下,调节阀流量系数的计算公式为:Cv = Q / sqrt(ΔP)其中,Cv为流量系数,Q为流量,ΔP为压差。

在实际应用中,选择合适的流量系数对于调节阀的性能至关重要。

以下是一些常用的数据选择方法和公式。

1.流量系数计算公式:根据调节阀的使用场景和流体介质的特性,可以选择不同的流量系数计算公式。

常见的计算公式包括:- 标准流量系数公式:Cv = Q / sqrt(ΔP)- 输入流量系数公式:Cv = Q / sqrt(△h * g)- 出口流量系数公式:Cv = Q / sqrt(△z)2.流量系数选择方法:为了选择合适的流量系数,需要考虑以下因素:-流量需求:首先需要确定所需的流量范围,包括最小和最大流量。

-压差需求:根据流量要求和管道系统的特性,确定所需的压差范围。

-流体介质:不同的流体介质对调节阀的流量系数有不同的要求,例如气体和液体,不同的密度和黏度对流量系数具有影响。

-系统要求:根据系统的性能要求,选择合适的流量系数。

3.流量系数常用值:根据实际经验和行业标准,一些常用的流量系数值如下:-常规控制阀:Cv=0.01~10-高流量控制阀:Cv=10~50-小流量控制阀:Cv<0.01-紧急切断阀:Cv>504.其他因素的考虑:流量系数的选择还需要考虑其他因素,如调节阀的类型、阀座直径和开启程度等。

不同类型的调节阀可能需要不同的流量系数。

综上所述,在选择调节阀的流量系数时,需要根据流量需求、压差需求、流体介质和系统要求等因素进行评估。

在实际应用中,可以根据常见的流量系数计算公式和经验值来进行选择,并结合实验数据进行调整和优化。

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B1
1
d D1
4
4
B2
1
d D
2
Kv #DIV/0! Kv 5.690514156
2
1
0.5
1
d D1
2
0.5
1
d D2
2
1 2 B1 B2
Fp 1/
1
0.0016
C100 d2
2
Kv
d
12
Fp
1
Kv"
0
Kv Qg T1N Z 2930P1 KXT
Kv Qg
C100 d2
2
Cv 0.583479407
Rev
0
Rev 5118912.662
Rev
0
Rev 3583238.864
C' #DIV/0!
C100/d2 ξ1 ξ2 ξB1 ξB2
0.0225
0.38319 0.76638 0.98448 0.98448
2
1
0.5
1
d D1
2
0.5
1
d D2
工程普遍推荐:S100=0.3~0.5
对于高压系统,考虑到节约动力消耗:S≥0.15 对于气体介质,由于管路阻力损失小,调节阀压降所 占 对比 于例 系较 统大 工, 作S压1力00经>0常.5波动的场合,如锅炉给水调节 系 而统 波, 动由 ,于 使阀 S1压00降进会一随步系下统降工。作因压此力在的确波定动最大流量 计算阀压降时,还应增加系统工作压力的5%-10%
①当流体在阀体内形成阻塞流(Chocked flow)时;
②当流体处于非湍流流动状态时;
③当阀两端与工艺管道间装有过渡管件时。 阻塞流:当阀前压力P1保持一定,而逐步降低阀后 压力P2时,流经调节阀的流量会增加到一个最大 极限,再继续降低P2,流量不再增加。此时的流动状 态称为阻塞流。 因此为了精确求得此时的C值,只能把开始产生阻塞 流时的阀压降△Pcr作为计算阀压降。 对于可压缩流体,引入一个压差比:X=△P/P1 若以空气试验,对于一确定的调节阀,当产生阻塞流 时,其压差比是一个固定的常数,称为临界 压差比XT。对于其它可压缩流体,只要对XT乘以比热 容比系数FK(FK=K/1.4),皆为产生阻塞流 的临界条件。
Xt的数值只取决于阀的结构,即流路形式。因此只要 制造厂提供各类调节阀的Xt值,便可将 X≥FkXt作为形成阻塞流的条件,并把P1-(FkXt)= △Pcr作为△P代入计算C值的公式。 对于不可压缩的流体(液体) 缩流断面:由节流原理可知,流体在节流时流速增 加而静压降低,在节流口后流束截面并不立即扩 大,而继续缩小到一个最小值,此处流速最大而静压 最低,称为缩流断面。 闪蒸:若以Pvc表示缩流处的压力,则当Pvc小于入 口温度下流体介质饱和蒸汽压力Pv时,部分液体 发生相变,形成气泡,产生闪蒸。继续降低Pvc,流 体便会形成阻塞流。 此时的Pvc以Pvcr表示,其数值与液体介质的物理性 质有关Pvcr=FFPv 式中,Ff是液体临界压力比系数,它是阻塞流条件下 的缩流断面压力与阀入口温度下的液体饱和蒸 汽压力Pv之比,是Pv与液体临界压力Pc之比的函数
阻塞流
P1,P2,△P,Pv,Pc
Mpa(绝压)
QL:液体体积流量
m3/h
WL:液体重量流量
m3/h
ρL:液体密度
kg/m3
ν:运动粘度
10-6m2/s(厘斯)
D1,D2阀入口、出口处管径 mm
d:阀径
mm
阀压差△P 24.5 P1
FL2(P1-FFPV) 20.1003
QL
0
WL
D1
17 D2
26.2 Pc 11.38 Pv
流量系数C的定义
符号
定义
相互关系
给定行程下,温度为5~40℃的水,阀两端压差
C 为1kgf/cm2时每小时流经调节阀的体积(以m³表
示)
C是流量系数的通用符, 我国过去曾长期使用
Kv
给定行程下,温度为5~40℃的水,阀两端压差
Kv=1.01C
为102kPa时,每小时流经调节阀的体积(以m³表示) 我国推荐使用Kv
p FL2 (P1 Pvcr) FL2 (P1 FFPv)
4 液体介质的流量系数计算
1.判别流体是否为阻塞流
2.非阻塞流时 Kv 102 QL
L
P1 P2
Kv 102WL / L(P1 P2)
0 0.528498198
阻塞流时
Kv 102 QL
L FL2 (P1 FFPv)
判断结果:
m n Sn / SQmax (Kv)max=m(Kv)n
Kv 1.002147521
Kv
0
Kv
0
Kv #DIV/0!
Kv 2.664687793
Kv Fp Kv" SQmax
m
(Kv)max
5.69 1
5.69 0.1875
2
11.38
C100/d2
ξ1 ξ2 ξB1 ξB2
0.289 0.578 0.334 0.334
6300 ρL 580 ν 17 FR
d
6
Kv 102WL / LFL2 (P1 FFPv)
0 0.583479407 3.求取雷诺系数Rev ①对于单流路调节阀,如直通单座阀、套筒阀、球阀 等
Re v 70700QL / FLFpKV 70700WL / L FLFpKV
②对于具有两个平行流路的调节阀,如直通双座阀、 蝶阀、偏心旋转阀等
T1MZ
13900P1 KXT
Kv Qg T1GZ 2580P1 KXT
Kv Wg
T1Z
620P1 KXT M
Kv Wg
1
56.37 KXT P11
①当D1,D2>>d,需要管道修正:Kv"=Kv/Fp
②当X>FkXTP时,需要管道修正:Kv"=Kv/Fp
4.若上式为(Kv)n,则(Kv)max为SQmax=1-n2(1-Sn)
正常情况:Qcmax=Qmax*1.15~1.5
其它情况:Qcmax=Qmax*1.25 最小流量Qmin:当最小流量比正常流量小得多,或者 S100特别低时需考虑。最小流量是指工艺
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QQ 475222808
四川·成都
2011.04.20
装置运行时可能出现的稳态最小流量,而不是阀门的 泄 量漏 时量 ,。 应当 采此 用低 分于 程调 控节 制阀 的可 方控 法制 来的 解最 决低,流或者改变阀型 。 2.2 阀压降△P及阀阻比S100的确定
Re v 49490QL / FLFpKV 49490WL / L FLFpKV
若Rev>3500,则不用修正 若Rev<3500,则C'=C/FR 4.管道修正系数
①非阻塞流条件下
1
0.5
1
d D1
2
2
0.5
1
d D2
2
1 2 B1 5190P1Y X
Kv Qg
T1MZ
24600P1Y X
Kv Qg
T1GZ
4570PY1 X
判断结果 非阻塞流
B1
1
d D1
4
4
B2
1
d D
2
Kv 2.143330083
Kv
0
Kv
0
ξ1+ξ2 1.14957
252 400 1.5
0.771 5.09 368
k 1.29 Fk 0.921 △P 0.1 Sn 0.48 n 1.25
1.621 FL 0.9 FF 0.85431422 0.1964
口之间压力恢复程度
数值上等于产生阻塞流时
实际测得的最大流量
与以此时阀入口压力与缩流断面的压力之差作为压
差,按非阻塞流条件计算而得到的理论流量之比。
由上式可知,只要求得Pvcr,便可判断形成阻塞流的
条件,如下式成立,则为产生阻塞流。此时只要
p FL2 (P1 Pvcr) FL2 (P1 FFPv) 将后式代入△P即可。
D1 50 mm
D2 50 mm
XT 0.72
Z
1
Kv Qg
T1N Z
5190P1Y X
Kv Qg
T1MZ
24600P1Y X
Kv Qg
T1GZ
4570PY1 X
Kv Wg
T1Z
1100P1Y XM
Kv Wg
1
100Y XP11
①当D1,D2>>d,需要管道修正:Kv"=Kv/Fp ②当X<FkXTP时,需要管道修正:Kv"=Kv/Fp 3.当为阻塞流条件时
2
Fp 1/
1
0.0016
C100 d2
2
C ' C / Fp
②阻塞流条件下
P
Pcr
FLP FP
2
(P1
FFPv)
Fp 0.856318769 C' 0.681381079
FLP △Pcr
C'
0.774447563 20.29691954 0.753413704
B1
1
d D1
4
C Q / p /
上式所提的计算阀压降最好是计算最大流量的阀压降 。 计但 算目 最前 大的 流设 量计 下方 的法 阀往 压往 降不 和能 阀精 前确 压地 力提P1供,计所算以推荐使 用 流正 量常 Qn阀一压起降计△算P正n作常为流计量算条阀件压下降的,流与量正系常数Cn.然 后,推算出最大计算流量时的流量系数Cmax。 3 阻塞流及其对流量系数的影响 上式只适用于不可压缩液体。对于气体或蒸汽等可压 缩流体,由于节流前后密度发生了变化,因此 需要将此式加以修正。如下情况需修正:
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