多边形内角和 公开课教案
教案多边形内角和
教案：多边形内角和一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、操作、推理等活动，探索多边形内角和的计算方法。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 多边形内角和的定义及性质。
2. 多边形内角和的计算方法。
三、教学重点与难点1. 重点：多边形内角和的概念及计算方法。
2. 难点：多边形内角和的计算方法的推导和应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究多边形内角和的计算方法。
2. 利用图形软件，展示多边形的内角和，帮助学生直观理解。
3. 组织小组讨论，培养学生的合作交流能力。
五、教学准备1. 教学课件。
2. 图形软件。
3. 练习题。
六、教学过程1. 导入：通过展示生活中的多边形实例，引导学生关注多边形的内角和。
2. 探究：引导学生观察多边形的特征，引导学生发现多边形内角和的规律。
3. 讲解：讲解多边形内角和的概念，引导学生理解多边形内角和的性质。
4. 练习：设计不同难度的练习题，巩固学生对多边形内角和的掌握。
七、拓展与延伸1. 引导学生思考：多边形内角和与多边形的边数之间的关系。
2. 引导学生探究：如何利用多边形内角和解决实际问题。
八、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结多边形内角和的概念及计算方法。
2. 强调多边形内角和在实际生活中的应用。
九、作业布置1. 巩固多边形内角和的计算方法。
2. 搜集生活中的多边形实例，了解多边形内角和在实际中的应用。
十、课后反思1. 总结本节课的教学效果，反思教学方法。
2. 针对学生的掌握情况，调整后续教学内容和方法。
十一、测试与评价1. 设计测试题，评估学生对多边形内角和的掌握程度。
2. 结合学生的课堂表现、作业完成情况，全面评价学生的学习效果。
十二、教学策略1. 针对不同学生的学习需求，给予个性化的指导。
2. 鼓励学生提问，充分调动学生的积极性。
十三、教学计划1. 后续课程安排：深入探究多边形的性质，实际应用多边形内角和解决生活中的问题。
多边形的内角和教案(优秀范文5篇)[修改版]
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第一篇：多边形的内角和教案多边形的内角和教案教学目标通过探索多边形的对角线研究多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算．教学重点、难点重点：多边形的内角和公式的理解和运用．难点：多边形的内角和公式的推导．教学流程设计一、回顾1．我们知道三角形的内角和为180°．2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？4. 什么是多边形的对角线？二、学生问题探究1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？n边形一共有多少条对角线.三、教师引导学生分析总结：1.通过以上探索我们知道：从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
这（n-2）个三角形的内角和正好是这个n边形的内角和。
由此我们推导出n边形内角和公式：n边形的内角和：（n一2）·180°．2.n边形一共有n(n-3)/2条对角线.四、示例讲解例1：求八边形的内角和。
例2：如果一个多边形的内角和是2160度，求这个多边形的边数。
五、课堂练习P:86 练习1、2.六、课时小结1.从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
n边形一共有n(n-3)/2条对角线.2.n边形的内角和：（n一2）·180°．七、学生课后思考：要得到多边形的内角和需通过“三角形的内角和”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？第二篇：《多边形的内角和》教案《多边形的内角和》教案以下是查字典数学网为您推荐的《多边形的内角和》教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
多边形内角和教学设计3篇
多边形内角和教学设计3篇多边形内角和教学设计1《多边形内角和》教学设计一、教材分析本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（六三学制）七年级下册第七章第三节多边形内角和。
二、教学目标1、知识目标：（1）使学生了解多边形的有关概念。
（2）使学生掌握多边形内角和公式，并学会运用公式进行简单的计算。
2、能力目标（1）通过对“多边形内角和公式”的探究，培养学生分析问题、解决问题的能力，同时让学生充分领会数学转化思想。
（2）通过变式练习，培养学生动手、动脑的实践能力。
3、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。
三、教学重、难点重点：探索多边形内角和。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
四、教学方法：引导发现法、讨论法五、教具、学具及辅助教学媒体教具：多媒体课件学具：三角板、量角器教学媒体：大屏幕、实物投影六、教学过程：（一）创设情境，设疑激思1、以疑导入，引发求知欲。
先展示六螺帽，八角石英钟、多边形水果盘等多边形实物。
由此激发学生自己要设计，怎样设计的求知欲。
然后提出具体问题。
2、复习提问，知识巩固。
（1）三角形内角和等于多少度？（2）四边形内角和定理以及推导方法。
3、引入新课上一节课学习了求四边形内角和的方法，怎样求五边形、六边形……n边形的内角和呢？下面我们一起来讨论这个问题。
师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。
学生先独立思考每个问题再分组讨论。
关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。
（2）学生能否采用不同的方法。
学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）方法1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。
方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个周角360o。
结果得540o。
方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180o的和减去一个平角180o，结果得540o。
八年级上册《多边形的内角和》教学设计（精选8篇）
八年级上册《多边形的内角和》教学设计八年级上册《多边形的内角和》教学设计（精选8篇）作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以更好地组织教学活动。
我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编收集整理的八年级上册《多边形的内角和》教学设计，希望能够帮助到大家。
八年级上册《多边形的内角和》教学设计篇1教学目标：1、理解多边形及正多边形的定义2、掌握多边形内角和公式。
教学重、难点:教学重点：1、多边形内角和公式。
2、计算多边形的内角和及依据内角和确定多边形边数。
教学难点：多边形内角和公式的推导。
一、创设情境，导入新课前面我们学过了三角形内角和定理，你还记得三角形内角和是多少度吗？你知道四边形内角和的度数吗？如何计算多边形内角和吗？今天，老师想和同学们一起走进多边形的家园去揭开多边形的内角和的奥秘。
（设计说明：复习引入，开门见山，提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课。
）二、自主探究，发现新知自学教材内容，动手操作，并思考：1、三角形内角和多少度？2、分别从四边形、五边形、六边形一个顶点出发可以引出多少条对角线？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发可以引出多少条对角线吗？3、分别四边形、五边形、六边形从一个顶点出发引出的对角线将原图形分割成多少个三角形？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发引出的对角线把这些多边形分别分割成了多少个三角形吗？4、请结合图形计算四边形、五边形、六边形的内角和。
5、从n边形一个顶点出发可以引出多少条对角线呢？这些对角线将n边形分割成了多少个三角形？现在你知道多边形内角和公式了吗？6、用几何符号表示你的发现。
（师生活动：学生自学教材，结合探究提纲思考、作图、观察、讨论，教师做好板书准备后巡视检查学生自学情况，深入学生之间交流，掌握学情，为展示交流做准备。
）（设计意图：从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，让学生体会分割的过程，有利于深入领会转化的本质——n边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性, 同时，渗透类比的数学思想。
多边形的内角和教学教案
多边形的内角和教学教案多边形的内角和教案篇一一、教学目标知识与技能目标：能够说出多边形的内角和公式并会运用过程与方法目标：通过多边形内角和公式的推导过程，提高逻辑思维能力。
情感态度与价值观目标：养成实事求是的科学态度。
二、教学重难点教学重点：多边形的内角和公式教学难点：多边形内角和公式三、教学方法讲解法、练习法、分小组讨论法四、教学过程结合新课程标准及以上的分析，我将我的教学过程设置为以下五个教学环节：导入新知、生成新知、深化新知、巩固新知、小结作业。
1. 导入新知首先是导入新知环节，我会引导学生回顾三角形的内角和，紧接着提出问题：四边形的内角和是多少？五边形的内角和是多少？六边形的内角和是多少？引发学生思考，由此引出本节课的课题：多边形的内角和(板书)。
通过提问的方式帮助学生回顾旧知识的同时，引导学生思考，也激发学生的求知欲，为本节课的多边形内角和的学习奠定了基础。
2. 生成新知接下来，进入生成新知环节，我会引导学生将四边形分成两个三角形来求内角和，由此得出四边形的内角和是2个三角形的内角和，即2*180=360，那同样的引导学生将五边形，六边形分别从同一个顶点出发划分为3个4个三角形，从而得出五边形的内角和为3*180=540，然后，让学生前后桌四个人为一个小组，五分钟时间，归纳n变形的内角和是多少，讨论结束后，找一个小组来回答他们讨论的结果。
由此生成我们的新知识：多边形的内角和公式180*(n-2)。
验证：七边形验证在本环节中通过学生自主学习归纳总结得出多边形的内角和公式，充分发挥了他们的自主探讨能力，提升逻辑思维能力。
3. 深化新知再次是深化新知环节，在本环节，我会引导学生思考一下有没有其他的将多边形分隔求内角和的方法，引导学生思考，可不可以将六边形从多个顶点出发，然后用公式验证一下我们这样分割可行不可行。
这时候会发现有的分割可行有的分割不可行，在这个时候给他们讲解为什么不可行为什么可行，以此来引出分割时对角线不能相交，从而强调我们分隔的一个原则。
教案多边形内角和
教案：多边形内角和第一章：多边形的定义与性质1.1 多边形的概念引导学生了解多边形的定义，即一个平面图形，由至少三条线段组成，每条线段都与其他至少两条线段相连，且相邻线段之间没有交点。
让学生通过图形示例，观察多边形的特征。
1.2 多边形的性质引导学生学习多边形的对称性质，例如对称轴的数量与多边形的边数有关。
让学生探索多边形的内角和定理，即多边形的内角和等于(n-2) ×180 度，其中n 是多边形的边数。
第二章：多边形内角和的计算2.1 内角和的概念引导学生了解多边形内角和的概念，即多边形内所有角的度数之和。
让学生通过实际操作，测量和计算简单多边形的内角和。
2.2 内角和的计算公式引导学生学习并记忆多边形内角和的计算公式，即(n-2) ×180 度。
让学生通过例题，掌握如何应用公式计算各种多边形的内角和。
第三章：多边形内角和的应用3.1 多边形内角和与外角和的关系引导学生学习多边形内角和与外角和的关系，即多边形的外角和等于360 度。
让学生通过实际操作，观察多边形的外角和与内角和的关系。
3.2 多边形内角和在实际问题中的应用引导学生学习如何利用多边形内角和解决实际问题，例如计算多边形的面积或者确定多边形的位置关系。
让学生通过例题，掌握多边形内角和在实际问题中的应用方法。
第四章：多边形的内角和与边数的关系4.1 内角和与边数的关系引导学生研究多边形的内角和与边数的关系，即随着边数的增加，内角和的变化规律。
让学生通过数学推理和实验验证，探究内角和与边数的关系。
4.2 内角和与边数的关系在几何中的应用引导学生学习如何利用内角和与边数的关系解决几何问题，例如判断多边形的类型或者确定多边形的性质。
让学生通过例题，掌握内角和与边数的关系在几何中的应用方法。
第五章：多边形的内角和综合练习5.1 内角和计算练习设计一些多边形的内角和计算题目，让学生独立完成，巩固计算方法。
引导学生通过讨论和合作，解决计算过程中遇到的问题。
多边形内角和公式教案
多边形内角和公式教案一、教学目标1. 让学生理解多边形的概念，能够识别和分类多边形。
2. 引导学生通过观察和推理得出多边形内角和公式。
3. 培养学生运用多边形内角和公式解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：引导学生通过观察和推理得出多边形内角和公式。
2. 教学难点：理解并运用多边形内角和公式解决实际问题。
三、教学准备1. 教师准备：多边形的图片、PPT、练习题等教学资源。
2. 学生准备：了解多边形的基本概念，具备一定的观察和推理能力。
四、教学过程1. 导入：通过展示多边形的图片，引导学生回顾多边形的基本概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解多边形的内角和公式，引导学生通过观察和推理得出公式。
3. 实例讲解：通过具体的例子，解释多边形内角和公式的应用，帮助学生理解并掌握公式。
4. 练习巩固：布置一些练习题，让学生运用多边形内角和公式解决问题，巩固所学知识。
5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，激发学生的思考。
五、课后作业1. 请学生总结本节课所学的内容，包括多边形的概念和内角和公式。
2. 布置一些相关的练习题，让学生运用内角和公式解决实际问题。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 练习题评价：检查学生完成的练习题，评估学生对多边形内角和公式的理解和应用能力。
3. 课后作业评价：审阅学生的课后作业，评估学生对课堂内容的掌握程度和实际应用能力。
七、教学反思1. 教师反思：思考课堂教学中的优点和不足，如教学方法、课堂组织等，以便改进教学效果。
2. 学生反馈：听取学生的意见和建议，了解他们对多边形内角和公式的掌握情况，以便更好地指导学生。
八、教学拓展1. 引导学生思考：除了多边形，还有哪些图形的内角和有特定的公式？2. 探索其他几何问题：引导学生思考多边形的其他性质和规律，如对角线数量、面积等。
九、教学资源1. 图片：用于展示多边形的形状，帮助学生直观地理解多边形。
多边形的内角和数学教案
多边形的内角和数学教案一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、操作、推理等方法探究多边形的内角和定理。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 多边形的内角和概念：多边形内角和指的是多边形所有内角的总和。
2. 多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°。
三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形的内角和定理的推导和应用。
2. 教学难点：多边形内角和定理的理解和运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、推理等方法探究多边形的内角和定理。
2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示多边形的内角和定理。
3. 分组讨论，合作学习，提高学生的参与度和积极性。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些多边形图片，引导学生关注多边形的内角和。
2. 新课导入：介绍多边形的内角和概念，引导学生理解多边形的内角和。
3. 探究活动：引导学生通过观察、操作、推理等方法探究多边形的内角和定理。
4. 讲解与演示：利用多媒体课件，讲解多边形的内角和定理，并展示定理的推导过程。
5. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用内角和定理解决问题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调多边形的内角和定理的应用。
7. 课后作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固多边形的内角和定理。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对多边形内角和概念的理解程度。
2. 练习反馈：收集学生的练习题答案，分析其对多边形内角和定理的掌握情况。
3. 课后作业：检查课后作业的完成质量，评估学生对课堂所学知识的巩固程度。
七、教学反思1. 针对课堂提问和练习反馈，反思教学过程中的不足之处，如讲解不清、学生理解困难等问题。
2. 根据课后作业的完成情况，分析学生的学习效果，调整教学方法和策略。
3. 针对教学反思的结果，制定改进措施，提高教学质量。
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19．1 多边形内角和
1．理解并掌握多边形的内角、外角等概念； 2．能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算．(重点、难点)
一、情境导入 观察下列图片，你能找出哪些我们熟悉的图形？
今天我们给图形取了一个统一的名字——多边形，那么什么是多边形？如何定义多边形呢？ 二、合作探究 探究点一：多边形内角和 【类型一】 多边形的概念
一个长方形剪去一个角，则它有可能是________边形． 解析：如图所示：沿对角线剪去时，可得到三角形；沿一个顶点和另一边上的一点剪时，可得到四边形；当沿相邻两边上的任意两点(不包含两端点)剪时，可得到五边形．故填：三或四或五．
方法总结：掌握多边形的概念是解决此类问题的关键，但注意分类讨论不要遗漏． 【类型二】 多边形的内角和与外角和
若一个多边形的内角和是其外角
和的3倍，求这个多边形的边数．
解析：任何多边形的外角和都是360°，即这个多边形的内角和是3×360°，n 边形
的内角和是(n －2)·180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．
解：设多边形的边数为n ，根据题意，
得(n －2)·180＝3×360，解得n ＝8.则这个多
边形的边数是8. 方法总结：已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．
【类型三】 多边形的对角线
五边形ABCDE 中，从顶点A 最多
可引________条对角线，可以把这个五边形分成________个三角形．若一个多边形的边数为n ，则从一个顶点最多可引________条对角线．
解析：不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线，n 边形中，与一个顶点不相邻的
顶点有(n －3)个，
因而对角线有(n －3)条．这(n －3)条对角线可以把这个n 边形分成(n －2)个三角形．据此即可求解．五边形ABCDE 中，从顶点A 最多可引2条对角线，可以把
这个五边形分成3个三角形．若一个多边形的边数为n ，则从一个顶点最多可引(n －3)条对角线．故答案是：2，3，(n －3)．
方法总结：本题考查的是多边形的对角
线的相关知识，熟记对角线的确定方法是解
答此题的关键． 【类型四】 正多边形
一个正多边形的每个外角都等于与它相邻的内角的2
5，求这个正多边形的边
数．
解析：正多边形的每个内角都相等，每
个外角也都相等，可以根据正多边形的内角
和、外角和与边数的关系求解．也可以根据相邻的内角和外角的互补关系求解．
解：解法1：(直接设元法)正多边形的
边数为n ，则它的每个外角为360°
n
，每个内角为
（n －2）·180°n ，那么360°
n
＝
（n －2）·180°n ×2
5
，解得n ＝7.
答：这个正多边形的边数是7.
解法2：(间接设元法)设这个正多边形的每个内角为x °，则每个外角为(2
5x )°.由
题意，得x ＋25x ＝180，解得x ＝9007，25x ＝2
5×
9007＝3607.∴每个外角是(360
7)°，∴这个正多边形的边数为360÷3607
＝7.
答：这个正多边形的边数为7. 方法总结：(1)正多边形的每一个内角都相等，每一个外角也都相等；(2)正n 边形的每一个内角都等于（n －2）·180°
n ；(3)正n
边形的每一个外角都等于
360°
n
；(4)多边形的每个内角与其相邻的外角都互补．
探究点二：多边形的不稳定性
下列图形中具有稳定性的是
(
)
解析：三角形具有稳定性，其他多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变，因而具有稳定性的是C.故选C.
方法总结：本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等．因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．
三、板书设计
本节课主要探索多边形的内角和公式．内角和是化归为三角形将问题解决，而外角和则关注内角与外角的关系，将外角和化归为内角和，化归思想是数学中的重要思想方法，应对学生进行训练和强化．通过例题的一题多解，拓展学生的思路，四边形的不稳定性的应用让学生再次感受数学来源于实践，可以激发学生学习数学的兴趣.。