第五章 位置的确定

第五章 位置的确定 第1课时 位置的确定一、温故知新1．平行四边形是______________图形，但不是______________图形．(对称性) 2．等腰三角形是______________图形，但不是______________图形．(对称性)3．要向别人说明你在教室的座位的位置，需要用________个数据来说明，一是在教室里的________，二是在教室里的________．4．31 的相反数是________．5．n 边形的内角和是________，外角和是________．二、自主学习1．在生活中，确定物体的位置有________种方法：一种是________________，例如：_______________________________；另一种是_____________________，例如：_______________________________．2．利用电影票能够找到其相对应的位置，如果将“3排9号”简记作(3,9)，那么“6排5号” 简记作________，那么(1,6)表示这张电影票是____排____号．3．某市区有3个加油站，位置如图5-1-1所示，若加油站１的位置表示为(B ,2)，则加油站2的位置可表示为________，加油站3的位置可表示为________． 4．一栋办公大楼共8层，每层有12个办公室，其中201室表示2楼的第1个办公室，那么611表示 楼的第 个办公室．5．如图5-1-2所示，一家超市在学校的北偏东60°方向，距离学校600米，则学校在这家超市的 ____________．6．小虫在小方格的线路上爬行，它的起始位置是A (2,2)，先爬到B (2,4)，再爬到C (5,4)，最后爬到D (5,6)，则小虫共爬了（ ）．A ．7个单位B ．5个单位C ．4个单位D ．3个单位三、课堂同步基础训练1．5排6号记为(5,6)，那么6排5号怎样记？1排7号呢？(11,9)和(18,21)表示什么？2．下列数据中，不能确定物体位置的是( )A.1单元201号B.南偏西60°C.大学路11号D.东经105°，北纬40°3．如图5-1-3所示，如果点A 的位置记为(1,1)，点B 的位置记为(1,3)，那么点C的位置记为 ，点E 的位置记为 ，点G 的位置记为 ．(5,4)表示的点是 ，在图上标出表示(2,4)的点H ．阶梯一5-1-1E站3站2站1DCBA321GFEDCBA图5-1-34．如图5-1-4，图书馆在大门北偏东_____方向距离____处；操场在大门北偏西____方向距离______处；车站在大门的_____方向距离_______处．5．如图5-1-5，点A 表示3街与5大道的十字路口，点B 表示5街与3大道的十字路口，如果用(3,5)→(4,5)→ (5,5)→ (5,4)→ (5,3)表示由A 到B 的一条路径，那么你能用同样的方式写出由A 到B 的其他几条路径吗？水平应用6(1)说出“基因工程研究所”、“生化制药厂”、“电子元件厂”、“计算机组装厂”所在的区域．(2)计划在A 4区建一个“新材料研发公司”在C 3区建一个“软件开发园”，请在图上相对应区内标上该企业名称．拓展练习7．如图5-1-6所示，用(0,0)表示A 点的位置，用(2,1)表示B 那么：(1)△CDE 的三个顶点的位置如何表示？ (2)在图中表示出点M (6,2)，N (4,4)的位置．30°45° 图5-1-46街5街4街3街2街1街图5-1-5阶梯二阶梯三第2课时平面直角坐标系（1）一、温故知新1．平面内确定点的位置一般需要个数据．2．剧院里7排4号可用(7,4)来表示，则2排13号可表示为，(13,12)的含义是．3．张三在第三排左起第五个座位，若用(3,5)表示，李四的座位是(5,6)，李四同学在教室的什么位置？4．化简=5．-3的相反数的倒数是二、自主学习1．在平面内，两条且有的数轴组成平面直角坐标系．2．平面直角坐标系中，两条数轴分别置于位置和位置，取向或的方向分别为两条数轴的正方向．3．水平的数轴叫做或，铅直的数轴叫做或，x轴或y轴统称，它们的公共原点O称为直角坐标系的．4．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴上的距离是2，则点P坐标为．5．已知点P在第三象限，它的横坐标与纵坐标的绝对值都为5，则点P的坐标为．6．在平面直角坐标系中画出下列各点：A(-4,3)，B(-1,3)，C(3,3)，D(4,3)，观察你画的各点，你发现了什么规律？三、课堂同步基础训练1．点P(3,-4)关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是．2．点M(-5,-8)到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点O的距离是．3．若点A和点B的横坐标相同，则线段AB一定平行于轴，垂直于轴．4．平面内一点P，过点P作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数为a，过点P作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数为b，则数a叫做点P的，数b叫做点P的，点P的坐标记为．5．在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A(1,1)，在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（）．A．4 B．3 C．2 D．1阶梯一6．点(,2)P a a -在第四象限，则a 的取值范围是（ ） A ．—2<a <0 B ．0<a <2 C ．a >0 D ．a <0 7．如图5-2-1，求边长为2的正六边形的各顶点坐标．8．点(4,12)A m m --在第三象限，求m 的取值范围．9．矩形ABCD 中，A 、B 、C 的坐标是 ．10．如图5-2-2，ABCD 为平行四边形，C 、D 的坐标，并计算平行四边形11．在平面直角坐标系中，点(,3)a -阶梯二阶梯三x图5-2-1第3课时 平面直角坐标系（2）一、温故知新1．平面直角坐标系中，两坐标轴把平面分成 部分，右上部分叫做 其它部分按逆时针方向依次叫做 、 和 ，坐标轴上的点 任何象限内．2．已知点P 到x 轴和y 轴的距离分别是3,4，则点P 在第二象限内的坐标为 ． 3．点P (m ,1)在第二象限，则点Q (-m ,0)在（ ）A ．x 轴正半轴上B ．x 轴负半轴上C ．y 轴正半轴上D ．y 轴负半轴上 4．如果P (m +3,2m +4)在y 轴上，那么点P 的坐标是（ ） A ．(-2,0) B ．(0,-2) C ．(1,0) D ．(0,1)二、自主学习1．如图5-3-1，△ABC 中，AB =AC =5，BC =6，建立适当的直角坐标系，并写出各顶点的坐标．2．在图5-3-2三、课堂同步12．下面说法准确的是 （ ）A ．坐标轴上的点的坐标至少有一个是0B ．横轴上的点的横坐标为0C ．纵轴上的点的纵坐标为0D ．以上说法都不准确 3．点M (3,-4)，N (5,a )之间的距离是2，则a 的值是（ ）A ．4B ．-4C ．2D ．-2 4．若点P (a ,b )在第四象限，则点M (-b ,-a )在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限B CA图5-3-1A．(B．3)-C．(-D．(3,82(3)0b+=，则点(,)M a b-在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．过点(且平行于y轴的直线上的点（）A B C．横坐标都是D．纵坐标都是拓展练习10．已知点A(0,2），点B(0,-3），点C在x轴上，如果△ABC的面积为20，求点C的坐标．阶梯三第4课时 平面直角坐标系（3）一、温故知新1．若点P (-3a ,a -2)在y 轴上，则点P 的坐标为 ．2．已知点M (-6,8)，它到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是 ，到原点O 的距离是 ． 3．若点A (x ,2)关于y 轴的对称点是B (-3,y )，则x = ，y = ，点A 关于x 轴对称点的坐标是 ． 4．在直角坐标系中，点A 位于y 轴左侧，距y 轴5个单位长度，在x 轴上方，距x 轴3个单位长度，则点A坐标为 ．5．直角坐标系中，点A 坐标是(3,6)，将该点向左平移2个单位，得到点 ；将该点向上平移3个单位得到点 ．二、自主学习1．第三象限内的点P (x ,y )，满足5x =，216y =，则点P 的坐标是 ．A ．12m >B ．12m ≥C ．21<m D ．12m ≤2．点M (-3,4)关于原点的对称点为N ，则MN =3．已知直角坐标系中的A (m ,3)和B (4,n )两点，根据下列条件求出m 、n 的值． (1)A 、B 两点关于y 轴对称； (2)A 、B 两点关于x 轴对称；(3)A 、B 两点关于原点O 对称； (4)AB ∥y 轴；(5)A 、B 两点在第一、三象限两条坐标轴夹角的平分线上．45．根据图6则第四个顶点不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．已知正方形的边长为5，对角线与两坐标轴重合，求正方形各顶点的坐标．8．已知：3)M -,2(2,)N b c +9．正方形ABCD △P AB ，△PBC ，△PCD ，△PDA 它们的坐标(每个单位长度为1阶梯三第5课时 变化的“鱼”（1）一、温故知新1．若点A (a ,b )在第三象限，则点B (-a+2,5b -6)在第_____象限． 2的算术平方根是3．若一个正方形面积是另一个正方形面积的4倍，则它的边长是另一个正方形边长的 倍． 4．若224(3)0x y -+-=，那么点(5,1)P x y +-的坐标是（ ）A ．(7,2)B ．(5,2)C ．(7,3)D ．不能确定二、自主学习1．将点(3,5)P 向右平移2个单位，得到的点1P 的坐标是1P ( ， ) 将点(3,5)P 向左平移2个单位，得到的点2P 的坐标是2P ( ， )将点(3,5)P 向上平移2个单位，得到的点3P 的坐标是3P ( ， ) 将点(3,5)P 向下平移2个单位，得到的点4P 的坐标是4P ( ， ) 2．根据上题所悟，填空：(1)横坐标增加(纵坐标不变)，点向 平移，横坐标减少(纵坐标不变)，点向 平移． (2)纵坐标增加(横坐标不变)，点向 平移，纵坐标减少(横坐标不变)，点向 平移． 3．已知点1(,)P a b ，2(,)P a b -，3(,)P a b -，4(,)P a b --，则： (1)1P 与2P 关于 对称； (2)2P 与3P 关于 对称； (3)3P 与4P 关于 对称； (4)2P 与4P 关于 对称．三、课堂同步基础训练1．已知点P 关于y 轴的对称点是点1P (3,4)，那么点P 关于原点O 对称的点2P 的坐标是 ． 2．直角坐标系中的点P (3,2)A ．(1,2)B ．(3,0)C ．(5,2)D ．(3,4)3．请在图5-5-1的平面直角坐标系中顺次连结点(3,0)，(4,-2)，(0,0)，就得到一个图形“鱼”．(1)将纵坐标保持不变，横坐标分别加3来，并比较一下这条“鱼”与原来的“鱼”阶梯一(2)如果横坐标不变，纵坐标分别减24．如图5-5-2，正方形ABCD (1)并写出各点的坐标．(2)将正方形向下平移2(3)在(1)(2)水平应用5．以点P (4,0)为圆心，以5为半径的圆与y 轴交点的坐标为________． 6．下列关于A ,B 两点的说法中,准确的个数是( )①如果点A 与点B 关于y 轴对称,那么它们的纵坐标相同 ②如果点A 与点B 的纵坐标相同,那么它们关于y 轴对称 ③如果点A 与点B 的横坐标相同,那么它们关于x 轴对称 ④如果点A 与点B 关于x A ．1个 B ．2个 C ．3个7．已知△ABC 点A ′的坐标为（ ）A ．(-4,2)B ．(-4,-2) C8．将点(,)P a b a b +-向右平移2限．阶梯三 阶梯二第6课时变化的“鱼”（2）一、温故知新1．点M(3,-4)到原点的距离是．2．点A关于原点O的对称点的坐标是B(6,-8)，则点A的坐标是．3．2的相反数是．4．A(-3,2)关于原点O的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（）A．(3,2) B．(-3,2) C．(3,-2) D．(-2,3)二、自主学习1．在平面直角坐标系中，若将某一个图形各点的坐标实行如下变化，平面直角坐标系中的图形将会发生怎样的变化：(1)横坐标不变，纵坐标分别变成原来的3倍，图形将；(2)纵坐标不变，横坐标分别变成原来的2倍，图形将；(3)纵坐标不变，横坐标分别减去1，图形将；(4)横坐标不变，纵坐标分别加2，图形将；(5)若纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，图形将；(6)若想要此图形向下平移5个单位长度，需将坐标分别个单位长度；(7)若想要此图形放大4倍，需将此图形的横、纵坐标分别；(8)若想要此图形向右平移3个单位长度，需将坐标分别个单位长度．2．把点A(-3,4)的横坐标不变，纵坐标乘以-1(即纵坐标取相反数)，得到的点B的坐标为；这个点B 和点A关于对称．3．把点A(-3,4)的纵坐标不变，横坐标乘以-1(即横坐标取相反数)，得到的点C的坐标为；这个点C 和点A关于对称．三、课堂同步基础训练1．点M(a,-3)和点N(2,b)关于x轴对称，则2．点A(3,-4)关于y轴的对称点是点B，则线段AC的长是个单位．3．已知(0,0)A，(2,2)B，(4,0)C(1)依次连接各点可得到什么图形，角坐标系中画出这个图形？(2)若想将此图案向左平移3换？阶梯一(3)将此图案向下平移3个单位长度呢？(4)将此图案横向拉长为原来的2倍呢？(5)将此图案沿y 轴作轴对称图形呢？4．已知点(,3)P m m -是第二象限的点，则m 的取值范围是什么？若点(,3)P m m -关于原点的中心对称点在第二象限，则m 的取值范围又是什么？水平应用5．点M 位于x 轴的下方,距x 轴3个单位长度,且位于y 轴左方,距y 轴2个单位长度,则M 点的坐标为 ． 6．在矩形ABCD 中,(4,1)A ,(0,1)B ,(0,3)C ,求点D 的坐标？拓展练习7．已知两点(0,4)A ，(8,2)B ，点P 是x 轴上的一点，求：PA PB +的最小值．8．设m 是实数，那么平面上的点2(352,1)P m m m -+-不可能在第几象限？阶梯三阶梯二第五章 位置的确定单元测试A 卷一、选择题（每题3分，共24分）1．点P (-2,1)关于x 轴的对称点的坐标是（ ）A ．(2,1)B ．(-2,-1)C ．(2,-1)D ．(1,-2) 2．下列数据不能确定物体位置的是（ ）A ．北纬58°36′，东经108°11′B ．北偏东42°C ．中山路128号D ．地王大厦25层2501号 3．点(2,1)P x x ++在x 轴上，则点P 的坐标为（ ） A ．(0,-1) B ．(1,0) C ．(4,0) D ．(0,-4)4．若点Q (m ,n )在第一、三象限的角平分线上，且点Q 到x 轴的距离为2，则点Q 的坐标为（ ） A ．(2,2) B ．(-2,-2) C ．(2,2)或(-2,-2) D ．(2,-2)或(-2,2) 5．已知点M (a ,b )在x 轴下方，且0ab <，那么点M 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．将平面直角坐标系内某图形上各点的纵坐标都乘以-1，横坐标不变，所得的图形与原图形的关系是（ ） A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．沿y 轴向下平移1个单位长度 7．与平面直角坐标系内的点对应的坐标是（ ）A ．一对实数B ．一对有序实数C ．一对有理数D ．一对有序有理数 8．点P 在第二象限内，点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ） A ．(-4,3) B ．(4,-3) C ．(-3,4) D ．(3,-4)15．如图，用点A (3,1)表示放置3(1)请你写出其他各点C ，D ，E (2)若一只兔子从A 到达B ①A C D B →→→；②A →16．如图所示的平面直角坐标系中，确定这个四边形的面积．（1017．如图所示，Rt ABO ∆的直角顶点在原点，OA =6,AB =10，AO 与x 轴正半轴的夹角为30°，求A ，B 两点的坐标．（10分）18．在坐标平面内描出点(3,0)A -，(2,0)B ，(1C (1)你知道ABC ∆是什么三角形吗？（5分）(2)再描出点(5,4)D -，(1,6)E -，(3,3)F ，G 你知道四边形ACED ，四边形BCFG ，四边（9分）16题图第五章 位置的确定单元测试B 卷一、选择题（每题3分，共24分）1．在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．在平面直角坐标系中，点(3,-4)所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．将点P (-2,2)沿x 轴的正方向平移4个单位得到的点P ′的坐标为（ ） A ．(-2,6) B ．(-6,2) C ．(2,2) D ．(2,-2) 4．点(,)P x y 满足2(3)10x y -++=，则点P 的坐标为（ ）A ．(-3,-1)B ．(3,1)C ．(-3,1)D ．(3,-1)5．已知点P (-2,3)关于y 轴的对称点为Q (a ,b )，则a +b 的值是（ ） A ．1 B ．-1 C ．5 D ．-56．一个平行四边形三个顶点的坐标分别是(0,0)，(2,0)，(1,2)，第四个顶点在x 轴下方，则第四个顶点的坐标为（ ）A ．(-1,-2)B ．(1,-2)C ．(3,2)D ．(-1,2)7．平面直角坐标系中，将平行四边形向上平移3个单位后，得到的平行四边形各顶点与原来平行四边形各顶点的坐标相比（ ）A ．横坐标不变，纵坐标加3B ．纵坐标不变，横坐标加3C ．横坐标不变，纵坐标乘3D ．纵坐标不变，横坐标乘38．如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面哪条线路不能到达学校（ ） A ．(0,4)→(0,0)→(4,0) B ．(0,4)→(4,4)→(4,0)C ．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)D ．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)二、填空题（每空2分，共22分）9．点A 在y 轴上，距离原点4个单位长度，则点A 的坐标是10．如图，△AOB 是边长为5的等边三角形，则A 、B 两点的坐标分别是A，B11．如图，正方形OABC 的各顶点在坐标系中的位置如图，则点A 、B 、C 分别关于x 轴，y 轴，原点对称的点的坐标是 ， ， ．12．已知点A (a -1,a +1)在x 轴上，则a = ．8题图BOA10题图22OA B C 11题图13．点P(-5,3)到x14．以(3,0)为圆心，以215．在矩形ABCD中，A三、解答题16．如图所示，求出A、B17．如图所示，求△CDE18．已知平行四边形19的？（10分）例：⑴→⑵：图形被横向拉长2倍，纵坐标没变，横坐标都乘以2．⑵→⑶：⑶→⑷：20．在直角坐标系中，依次连接点(1,0)，(1,3)，(7,3)，(7,0)，(1,0)和点(0,3)，(8,3)，(4,5)，(0,3)，两组图形共同组成了一个什么图形？(1)如果将上面各点的横坐标都加化？（4分）(2)若把图中各点的横坐标都乘以有何关系？（3分）(3)19题图(3)3(4,-1)O3(1)）变化？（3分）。