闪蒸过程数学模型与控制过程仿真
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蒸汽发生器工作过程建模及仿真分析
d ρ ″ V sd dt
= x o Gb - Gg ( 8)
2 数学模型处理及简化
21 1 数学模型的简化
由于偏微分方程组求解很困难 , 对建立的 数学模型进行线性化处理 。对分布参数模型进 行了集总参数化处理 , 即将实际的分布参数对 象近似的等效为若干个集总参数环节组成的串 联系统 ,这样经过必要的数学转换 ,偏微分方程 组变为一组常微分方程组 ,在假设前提下 ,与原 偏微分方程系统等效 。 仿真将得到工质流量输入扰动作用下中参数 。这样 , 每 一个轴向小控制体状态参数便只与时间有关 , 与空间变量无关 。如方程 ( 12) 可化为 : ρ A
( 哈尔滨工程大学 ,黑龙江 哈尔滨 150001)
摘要 : 基于分布参数热工对象的集总参数化动力学模型 ,对自然循环蒸汽发生器进行了控制体划分并建 立了数学模型 ,并用 MA TL AB 语言和 SIMUL IN K 仿真软件对其进行了仿真 ,文章采用了 Runge2 Kutta
( 4 ,5) 求解器 ,得到不同功率装置运行时 ,一次侧 ,二次侧 ,以及管束的温度分布 ,并得到一回路给水扰动
同一截面上 ,具有相同的状态参量 ; 2) 在蒸汽发生器一次侧为单相液体 ; 3) 蒸汽发生器二次侧流体沸腾为饱和沸 腾 ,不考虑过冷沸腾 ; 4) 假设分离器效率为 100 % , 即蒸汽空间 内蒸汽为 100 %的干燥饱和蒸汽 ; 5) 忽 略 一 回 路 、 二回路工质的轴向导 热 , 忽略 U 形 管壁 的 轴 向 导 热 , 忽 略 蒸 汽 发 生器的对外散热 , 忽略除传热管外任何构件 的热容 ; 6) 管束套筒是绝热的 ,即不考虑上升通道 流体与下降通道流体间的传热 。 11 21 1 一回路侧 一回路侧为不可压缩流体 , 假定流通截面 积为常数 。 能量守恒方程 : ρ5 h p + Gp 5 h p = - qp 5t 5z
= x o Gb - Gg ( 8)
2 数学模型处理及简化
21 1 数学模型的简化
由于偏微分方程组求解很困难 , 对建立的 数学模型进行线性化处理 。对分布参数模型进 行了集总参数化处理 , 即将实际的分布参数对 象近似的等效为若干个集总参数环节组成的串 联系统 ,这样经过必要的数学转换 ,偏微分方程 组变为一组常微分方程组 ,在假设前提下 ,与原 偏微分方程系统等效 。 仿真将得到工质流量输入扰动作用下中参数 。这样 , 每 一个轴向小控制体状态参数便只与时间有关 , 与空间变量无关 。如方程 ( 12) 可化为 : ρ A
( 哈尔滨工程大学 ,黑龙江 哈尔滨 150001)
摘要 : 基于分布参数热工对象的集总参数化动力学模型 ,对自然循环蒸汽发生器进行了控制体划分并建 立了数学模型 ,并用 MA TL AB 语言和 SIMUL IN K 仿真软件对其进行了仿真 ,文章采用了 Runge2 Kutta
( 4 ,5) 求解器 ,得到不同功率装置运行时 ,一次侧 ,二次侧 ,以及管束的温度分布 ,并得到一回路给水扰动
同一截面上 ,具有相同的状态参量 ; 2) 在蒸汽发生器一次侧为单相液体 ; 3) 蒸汽发生器二次侧流体沸腾为饱和沸 腾 ,不考虑过冷沸腾 ; 4) 假设分离器效率为 100 % , 即蒸汽空间 内蒸汽为 100 %的干燥饱和蒸汽 ; 5) 忽 略 一 回 路 、 二回路工质的轴向导 热 , 忽略 U 形 管壁 的 轴 向 导 热 , 忽 略 蒸 汽 发 生器的对外散热 , 忽略除传热管外任何构件 的热容 ; 6) 管束套筒是绝热的 ,即不考虑上升通道 流体与下降通道流体间的传热 。 11 21 1 一回路侧 一回路侧为不可压缩流体 , 假定流通截面 积为常数 。 能量守恒方程 : ρ5 h p + Gp 5 h p = - qp 5t 5z
闪蒸-双工质循环联合地热发电系统设计
闪蒸-双工质循环联合地热发电系统设计摘要：将闪蒸系统发电与双工质循环发电联合，形成一种特殊的能量转换系统，对其进行详细分析，并建立该联合地热电站热力计算的数学模型，以此对电站的功率及效率进行了计算与分析，从中确定该系统的最佳闪蒸温度和由此温度导出的最佳设计参数。
计算结果还表明，对给定温度为110℃的地热水资源，当环境冷却水平均温度为28℃时，闪蒸一双工质循环联合发电的最大总功率比闪蒸系统或双工质循环单独发电时的最大功率要大20%以上。
此外，电站还生产约60℃的热水以供直接利用。
关键词: 闪蒸系统; 双工质循环; 地热发电; 最佳闪蒸温度0．引言我国地热资源主要是以中低温热水为主，其中为数较多的是100℃左右的热水资源，这种资源在全球分布甚广，因此利用这种地热资源发电，具有广泛的现实意义。
地热电站的主要目的是生产电能和提供热水。
为此目的，若将闪蒸系统发电与双工质循环发电联合起来，将使电站的出力提高[1]，从而提高对地热资源的有效利用。
闪蒸和双工质循环联合地热发电，实际上是将闪蒸器产生的蒸汽直接用于发电，而产生的饱和水则用于低沸点有机工质发电。
这种特殊的能量转换系统，能使地热资源得到充分利用。
闪蒸一双工质循环联合地热发电的热力系统简图如图1所示，该系统包括闪蒸系统发电和双工质循环发电两部分，系统输出的功率是闪蒸系统和双工质循环发电的总和。
图1闪蒸-双工质循环联合地热发电的热力系统简图1.闪蒸·双工质循环的热力计算[2]为计算此系统所需的热力循环分别示于图2及图3。
本文将以我国某地热点的热水资源为例对闪蒸系统和双工质循环系统分别进行计算，由于是热水发电，其最佳闪蒸温度t 1和最佳蒸发温度t 01的计算方法既相同，又互相关联。
即:闪蒸系统最佳闪蒸温度：273111-==T t T T T cg （1）图2闪蒸系统热力循环图图3双工质热力循环图双工质循环最佳蒸发温度:27311101-==o o oc T t T T T （2）由式(2)可知，工质的最佳蒸发温度t o1与最佳闪蒸温度t 1有关联。
聚丙烯装置闪蒸过程的数学模型
物 料 平 均 停 留 时 间等 项 影 响 闪 蒸 气 化 率 的 因素 进 行 了分 析 。 结 果 表 明 ， 数 学 模 型 与 工 业 实测 值 吻 合 良好 ， 用 于 该 可
指导生产 。
关键词 ： 丙烯 聚
闪蒸
数学 模 型
Ｔ ｅ Ｍ ａｈ ｍａ ｉａ ｏ ｅ ｏ ｌ ｓ ｒ ｃ ｓ ｈ ｔ ｅ ｔ ｌＭ ｄ ｌｆ ｒＦ ａ ｈ Ｐ ｏ ｅ ｓ ｃ ｏ ｒ ｐ ｌｎ —ｄ ｇ ｓ ｉ ｇ ｉ ｌ ｐ ｏ ｙ ｅ ｅ Ｐ ａ ｔ ｆＰ ｏ ｙ ｅ ｅ－ ｅ ａ ｓｎ ｎ Ｐｏｙ ｒ ｐ ｌｎ ｌｎ －
ｐ ｙ ｒ ｐｙｅ ｅ ｐａ ． ｏｌｐ ｏ ｌ ｎ ｌｎｔ Ｋ ｅ ｗｏｒ ： Ｐ ｙ ｍ ｐ ｌ ｎ ｙ ｄｓ ｏｌｐ ｙ ｅ ｅ； Ｆ ａ ｈ；Ｍ ａ ｅ ａｉａ ｄｅ ｌｓ ｈ ｔ ｍ ｔｃ ｌｍｏ ｌ
使用 。
ｌ 刖 肓
为 了能够 对 闪 蒸过 程 进行 数学 描 述 ，先 作 以下 几 点假 定 ： （） １ 用平 均 直径 代 表颗 粒分 布 ； （ ）颗粒 在 闪蒸 器 中的停 留时 间 均一 。没 有 时 ２
维普资讯
技 术 进 步
聚 丙 烯 装 置 闪蒸 过 程 的 数 学 模 型
齐鸣 斋
摘
刘 华 强
华东理工大学化工系 （ 上海 ２０３） 九江石油化工总厂聚丙烯车间 （ ０２７ 九江 ３２０ ） ３０４
要 ： 蒸 是 聚 丙 烯 生 产 中 的一 个 重 要 单 元操 作 ， 文 首 先 对 该 过 程 进 行 了数 学 描 述 ， 立 了 闪 蒸 过 程 的数 闪 本 建 学 模 型 。然 后 将 工业 实 测 值 与 该 数 学 模 型进 行 了 比较 ， 别 对 生 产 负 荷 、 分 聚丙 烯 粉 料 颗 粒 直 径 、 蒸 压 力 、 蒸 温 度 、 闪 闪
喷雾闪蒸过程的数学模型建立
根据工况,该文所构建的数学模型建立在扩散 控制蒸发模型的基础上,运用质量守恒、能量守恒和 传热传质等基本定律,建立液滴喷雾闪蒸的数学模 型，研究在液滴的蒸发过程和影响因素对它的作用, 拓展喷雾闪蒸影响参数的研究范围，为液滴在负压 环境下应用提供参考)
1喷雾闪蒸数学模型
该所
过热液 在
蒸 本过
程［8-10-是:初始温度为H°、初始直径为I°的过热
lution, evaporation rate, flash ficienco and flash duration time was investioated and representativa con
clusion wero made.
Keyword: dapll flash evaporation ； mathematicol model; Simulink
水滴，在压力为2“的水蒸气环境中发生喷雾闪蒸,
环境温度维持在该压力对应的饱和温度H,为了简 化计算过程,突出闪蒸的基本特点，做出如下假设:
(1)由于液滴与气泡表面张力较大,故假设液滴和
气泡为球形;(2)气泡内的温度和压力分布均匀，水 蒸气压力为气泡界面温度所对应的压力 ;(3)液滴 密度远大于水蒸气密度,且液滴属于不可压缩;(4) 内部气泡生长速度远大于液滴表面蒸发造成的界面
达到过热状态。闪蒸近年来被广泛应用于生产、生 活等众多领域，例如海水淡化、蒸汽无菌干燥、航天 飞机高温部件的冷却等。其中，闪蒸在低品位热能 回收领域的应用在当今节能环保的大背景下具有重 要的实际意义。
液滴闪蒸的实验和理论研究均取得一定进展） Cheng等人［1］建立了一数学模型来描述喷雾冷却过 程中的传热和传质情况，发现液体闪蒸让真空喷雾 冷却的传热速率显著提高。Wang等人［2-提出了一 维液滴闪蒸模型并通过实验数据验证了模型的性能 和适用性，分析了包括温度、传热系数、相变和液滴 寿命在内的热效应）Cai等人［3］建立了扩散控制的 蒸发模型，模型中考虑了液滴运动、液滴尺寸和温度 的变化，获得了相对于行进距离的温度变化。Shin
1喷雾闪蒸数学模型
该所
过热液 在
蒸 本过
程［8-10-是:初始温度为H°、初始直径为I°的过热
lution, evaporation rate, flash ficienco and flash duration time was investioated and representativa con
clusion wero made.
Keyword: dapll flash evaporation ； mathematicol model; Simulink
水滴，在压力为2“的水蒸气环境中发生喷雾闪蒸,
环境温度维持在该压力对应的饱和温度H,为了简 化计算过程,突出闪蒸的基本特点，做出如下假设:
(1)由于液滴与气泡表面张力较大,故假设液滴和
气泡为球形;(2)气泡内的温度和压力分布均匀，水 蒸气压力为气泡界面温度所对应的压力 ;(3)液滴 密度远大于水蒸气密度,且液滴属于不可压缩;(4) 内部气泡生长速度远大于液滴表面蒸发造成的界面
达到过热状态。闪蒸近年来被广泛应用于生产、生 活等众多领域，例如海水淡化、蒸汽无菌干燥、航天 飞机高温部件的冷却等。其中，闪蒸在低品位热能 回收领域的应用在当今节能环保的大背景下具有重 要的实际意义。
液滴闪蒸的实验和理论研究均取得一定进展） Cheng等人［1］建立了一数学模型来描述喷雾冷却过 程中的传热和传质情况，发现液体闪蒸让真空喷雾 冷却的传热速率显著提高。Wang等人［2-提出了一 维液滴闪蒸模型并通过实验数据验证了模型的性能 和适用性，分析了包括温度、传热系数、相变和液滴 寿命在内的热效应）Cai等人［3］建立了扩散控制的 蒸发模型，模型中考虑了液滴运动、液滴尺寸和温度 的变化，获得了相对于行进距离的温度变化。Shin
《Aspen闪蒸计算》课件
相信随着越来越多的人才加入， 并不断提升技能水平，将会有更 多新的成果出现。
运行模型
运行模型并获取计算结果，包括相平衡图、计算报表等。
Aspen闪蒸计算的注意事项
数据准确性
输入数据要准确，数据错误会 对计算结果产生很大影响。
设置参数
设置闪蒸计算参数时需要根据 实际条件进行科学合理的设置。
分析结果
对计算结果进行充分分析，结 合实际生产，进一步完善和优 化设计。
Aspen闪蒸计算的优点
提高外观质量
闪蒸计算可以有效地优化生产过程，提高所生产产品的外观质量。
能源，节约生产成本。
降低生产成本
综合利用各种技术手段，可以有效地降低生产成本，提高生产效益。
展望
应用范围
闪蒸计算在化工生产的应用领域 十分广泛，未来还有很大的发展 空间。
优化算法
人才培养
未来的优化算法将更加智能化， 处理速度更快，计算结果更精准。
2 输入数据
对于输入数据的准确性要 求高，对其进行仔细校验 和处理。
3 数值计算和优化算法
利用广泛采用的数值计算 方法和优化算法，对数据 进行处理和计算，得到结 果。
Aspen闪蒸计算的操作流程
1
建立模型
选择闪蒸计算方式并建立闪蒸模型，输入相关数据。
2
设置条件
设置闪蒸条件，包括压力、温度等参数。
3
闪蒸的基本概念
闪蒸是什么？
简单来说，闪蒸就是把高压液态 物质突然释放，使其蒸发并升华 成为一定的量的气态物质。
分离混合物
闪蒸可用于分离混合物，利用混 合物成分差异使之分离。
闪蒸柱
闪蒸柱是将一定量混合物分离为 两种或两种以上部分浓度不同的 物质的装置。
闪蒸过程计算课件
随着计算机技术和人工智能的 不断发展，闪蒸过程计算技术 将更加智能化和自动化。
闪蒸过程计算技术将与工业互 联网、大数据等技术相结合， 实现更加精细化的生产控制和 管理。
技术发展展望
未来，闪蒸过程计算技术将更加注重 基础理论研究，推动技术的创新和发 展。
未来，闪蒸过程计算技术将更加注重 与实际生产相结合，提高生产效率和 经济效益。
模型验证
实验数据采集
通过实验手段获取实际闪蒸过程 的各项数据，用于验证模型的准
确性。
模型验证方法
选择合适的验证方法，如对比法、 回归分析法等，对模型进行验证。
结果评估
对比模型计算结果与实验数据， 评估模型的准确性和可靠性。
04
闪蒸过程计算实例
实例一：简单闪蒸罐的计算
总结词
单级闪蒸的计算
详细描述
闪蒸过程计算课件
目 录
• 闪蒸过程简介 • 闪蒸过程计算基础 • 闪蒸过程计算模型 • 闪蒸过程计算实例 • 闪蒸过程计算软件介绍 • 闪蒸过程计算的发展趋势与展望
01
闪蒸过程简介
闪蒸过程的定义
• 闪蒸过程的定义：闪蒸过程是指高温高压的水在瞬间减压 至常压或较低压力时，部分水蒸气闪蒸成气体的过程。
实时数据采集
软件能够实时采集现场数据，包括温度、 压力、流量等参数，确保数据的准确性和 实时性。
计算模型
软件内置多种计算模型，如闪蒸计算模型、 热力学计算模型等，可根据实际需求选择 合适的模型进行计算。
数据处理与可视化
报告生成
软件能够对采集的数据进行实时处理，并 以图表、曲线等形式展示数据，便于用户 分析和理解。
02
闪蒸过程计算基础
热力学基础
01
3-2 闪蒸计算
2014/5/30
3 闪蒸分离模拟
1 第1页
ASPEN Plus单元操作模型
按照用途分为
混合器/分流器（mixer/splitter） 分离器(separators) 换热器(heat exchangers） 塔(columns) 反应器(reactor) 压力变换器(pressure changers) 控制器(Manipulators） 固体(solids) 用户模型(user models)及泄压（pres relief）
闪蒸分离模拟例题2
6 进入BLOCK设置
完成Specification设置后在Entrainment中设置
第29页
第30页
5
闪蒸分离模拟例题2
7 计算结果
2014/5/30
Flash习题1
• 图中所示混合物被部分冷凝并分离为两相V和 L。分别计算V和L的量（摩尔）及摩尔组成。 (采用PENG-R方程计算热力学性质)
第31页
苯 环己烷
第32页
Flash习题2
• 图示为一精馏塔的塔顶采出系统。精馏塔总的采 出组成如图所示，其中10mol%以气相形式采出。 若回流罐的温度为100℉，试计算回流罐压力。
气态馏出物
总馏出物 组分 的摩尔分数
液态馏出物
第33页
Flash习题3
• 150kmol/h的饱和液相流股在758kPa下自精馏塔第一块
第45页
第46页
例题3 绘制闪蒸的热力学曲线
X,Y被赋值后，在PLOT下拉菜单中选择Display Plot，绘制气相分率随温度变化的曲线图。
例题3 绘制闪蒸的热力学曲线
第47页
第48页
8
2014/5/30
3 闪蒸分离模拟
1 第1页
ASPEN Plus单元操作模型
按照用途分为
混合器/分流器（mixer/splitter） 分离器(separators) 换热器(heat exchangers） 塔(columns) 反应器(reactor) 压力变换器(pressure changers) 控制器(Manipulators） 固体(solids) 用户模型(user models)及泄压（pres relief）
闪蒸分离模拟例题2
6 进入BLOCK设置
完成Specification设置后在Entrainment中设置
第29页
第30页
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闪蒸分离模拟例题2
7 计算结果
2014/5/30
Flash习题1
• 图中所示混合物被部分冷凝并分离为两相V和 L。分别计算V和L的量（摩尔）及摩尔组成。 (采用PENG-R方程计算热力学性质)
第31页
苯 环己烷
第32页
Flash习题2
• 图示为一精馏塔的塔顶采出系统。精馏塔总的采 出组成如图所示，其中10mol%以气相形式采出。 若回流罐的温度为100℉，试计算回流罐压力。
气态馏出物
总馏出物 组分 的摩尔分数
液态馏出物
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Flash习题3
• 150kmol/h的饱和液相流股在758kPa下自精馏塔第一块
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例题3 绘制闪蒸的热力学曲线
X,Y被赋值后，在PLOT下拉菜单中选择Display Plot，绘制气相分率随温度变化的曲线图。
例题3 绘制闪蒸的热力学曲线
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8
2014/5/30
多级连续闪蒸结晶过程的模拟与分析
结 果对 一 １ ２级结 晶器 模型 进行 了动 力学 参数 回归。 但 是 目前对 于带 有溶剂 闪蒸情 况下 的 多级结 晶过 程
闪蒸从 而 导致 结 晶器 内溶 剂 的 减 少 和温 度 的 降 低 ，
结 晶过 程 得 以进 行 。浆 料 逐 级 流过 每级 结 晶 的进 料 。对 于此过 程 的
多级连 续结 晶过 程 在化 工生 产 中有着 广泛 的应 用， 主要优 点 在于 可 以将 整 个 过 程 的温 度 降 通 过 其 多级结 晶器 的 串连 操 作 分 成 不 同 的梯 度 级 ， 而 能 从 有效 的控制 每级 结 晶器 内的 平均过 饱 和度 以避 免局 部 过 度 过 饱 和 度 的 产 生 ， 而 可 以 使 粒 度 分 布 因 （ ｒｓａ Ｓｚ ｉ ｒ ｕｉｎ Ｓ 变 窄 同时 能提 高 产 Ｃ ｙｔｌ ｉ Ｄｓ ｉ ｔ ，Ｃ Ｄ） ｅ ｔｂ ｏ 量… 。前 人对 此 过 程 的 研 究 已有 报 道 ， ｏ ｉｓｎ和 Ｒ ｂｎｏ Ｒ ｂ ｒ 【 首 先 对 结 晶器 的 串级 操 作进 行 了研 究 ， ｏ ｅｔ ２ ｓ１ 建 立 了此 过 程结 晶器 的 数 学 模 型 ， 他 们 的 模 型假 定 但
Ｆｉ ． Ｆ ｏ ｄ ａ ｒ ｍ ｏ ｈ ｌ ｓａ ｅ ｆ ｓ ｇ１ ｌ ｗ ｉｇ ａ ｆ ｒ ｔ ｅ ｍｕ ｔ ｔ ｇ ａ ｈ ｉ ｌ
ｃ ｙ ｔ ｌｉａ ｉｎ ｐ ｏ ｅｓ ｒ ｓａｌｚ ｔｏ ｒ ｃ ｓ
级结 晶器 网络进 行 了模 拟 和 优 化 ， 出了 物料 在各 提 级 结晶器 的 优化分 配 方 案 。而 Ｉｕ Ｊ 人通 过 实验 ［等 ｉ
描述 ， 通过 联立 物 料 衡 算 、 量 衡算 、 数衡 算 以 需 热 粒
及结 晶动 力学 方程 和溶 解度 方 程来 实现 。对 于 第 志 级结 晶器 溶剂 和溶 质 的衡算 方 程如 下 ：
闪蒸从 而 导致 结 晶器 内溶 剂 的 减 少 和温 度 的 降 低 ，
结 晶过 程 得 以进 行 。浆 料 逐 级 流过 每级 结 晶 的进 料 。对 于此过 程 的
多级连 续结 晶过 程 在化 工生 产 中有着 广泛 的应 用， 主要优 点 在于 可 以将 整 个 过 程 的温 度 降 通 过 其 多级结 晶器 的 串连 操 作 分 成 不 同 的梯 度 级 ， 而 能 从 有效 的控制 每级 结 晶器 内的 平均过 饱 和度 以避 免局 部 过 度 过 饱 和 度 的 产 生 ， 而 可 以 使 粒 度 分 布 因 （ ｒｓａ Ｓｚ ｉ ｒ ｕｉｎ Ｓ 变 窄 同时 能提 高 产 Ｃ ｙｔｌ ｉ Ｄｓ ｉ ｔ ，Ｃ Ｄ） ｅ ｔｂ ｏ 量… 。前 人对 此 过 程 的 研 究 已有 报 道 ， ｏ ｉｓｎ和 Ｒ ｂｎｏ Ｒ ｂ ｒ 【 首 先 对 结 晶器 的 串级 操 作进 行 了研 究 ， ｏ ｅｔ ２ ｓ１ 建 立 了此 过 程结 晶器 的 数 学 模 型 ， 他 们 的 模 型假 定 但
Ｆｉ ． Ｆ ｏ ｄ ａ ｒ ｍ ｏ ｈ ｌ ｓａ ｅ ｆ ｓ ｇ１ ｌ ｗ ｉｇ ａ ｆ ｒ ｔ ｅ ｍｕ ｔ ｔ ｇ ａ ｈ ｉ ｌ
ｃ ｙ ｔ ｌｉａ ｉｎ ｐ ｏ ｅｓ ｒ ｓａｌｚ ｔｏ ｒ ｃ ｓ
级结 晶器 网络进 行 了模 拟 和 优 化 ， 出了 物料 在各 提 级 结晶器 的 优化分 配 方 案 。而 Ｉｕ Ｊ 人通 过 实验 ［等 ｉ
描述 ， 通过 联立 物 料 衡 算 、 量 衡算 、 数衡 算 以 需 热 粒
及结 晶动 力学 方程 和溶 解度 方 程来 实现 。对 于 第 志 级结 晶器 溶剂 和溶 质 的衡算 方 程如 下 ：
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• 闪蒸模型的方程已全部列出，下面讨论物 性的计算方程。一个组成为xi的多组分液体 混合物，在一定压力P下将其加热至刚形成 微小气泡时的温度称为该液体混合物在该 压力下的泡点温度。将此混合物继续加热， 升温到使其液相的最后一滴液体消失时的 温度称为该混合物在该压力下的露点温度。 当混合物处于泡点或露点温度下，其气液 两相互成平衡状态。
汽化率目标式
迭代方程为
n
f (e)
(ki 1)zi
i1 (ki 1)e1
其中
ek1 ek
f (ek ) f '(ek )
f '(ek)in1[(k(iki 1)1e)2z1i]2
在进行闪蒸计算前，应首先判断进料混合物在指定的温度和 压力下是否处于两相区，判据如下
1，泡点
n
ki zi 1，两相区
i 1
1,
过热蒸汽
பைடு நூலகம்
1， 露 点
n
i 1
zi ki
1， 两 相 区
1,
过
热
蒸
汽
温度计算式
g (T ) e H V (1 e )H L H F
利用牛顿迭代公式得到T的迭代公式为
其中
Tk1
Tk
f (Tk ) f '(Tk )
f'(T)eC P V(1e)P L
绝热闪蒸的计算过程如图
• 假设该物系为理想体系，各组分饱和蒸汽压的安托因方程为：甲烷 lnp0=15.2243-897.84/(T-7.16);正戊烷 ln p0=15.8333-2477.07/（T39.49）；。p0的单位为mmHg,T单位为K。
• 液体比热容为： • 甲烷CPV =34.33+0.05472T+3.66345*10-6T2-1.10113*10-8T3 ； • 正戊烷CPV =114.93+0.34114T-1.8997*10-4T2+4.22867*10-8T3； • 单位为 kJ/(mol·0C) • 在Matlab中计算结果如下 • 闪蒸温度T= 5.28520C • 汽化率 e=0.3050 • 液相流率：L= 139.0019 kmol/h • 组成为：x(1)= 0.0064 x(2)= 0.9937 • 汽相流率：V=60.9981 • 组成为：y(1)= 0.9691 y(2)= 0.0307 • 通过计算发现，由于两组分物性参数相差较大，甲烷在常温下为气体，而正
变量数：3C+8个（F,TF ,pF ,T,p ,V,L,Q，
zi ,yi ,xi） 方程总数：2C+3个
所以，模拟求解自由度为：(3C+8)-(2C+3)= C＋5
即，需规定变量数：C＋5个
其中进料变量数：C+3个（F,TF ,pF ,zi ）
规定变量 p,T
p,Q=0 p,Q≠0 p,L(或ψ) p(或T),V(或ψ)
气相 V,y,T
液相 L,x,T
3.2 平衡闪蒸过程方程
• (1)闪蒸过程总质量平
FLV
(2)各组分的质量平衡
Fzi Lxi Vyi
(3)相平衡方程
yi kxi
(1个) (C-1个)
(C个)
(4)归一化方程
n
xi 1
i1
n
yi 1
i1
(1个) (1个)
(5)能量平衡方程
F H FL H LV H VQ (1个)
戊烷沸点达四十度以上，从而是分离比较完全。
4.1 动态平衡方程
• (1)闪蒸过程总质量平
dS F LV dt
(2)各组分的质量平衡
d(SZ) dt
FxF
LxVy
（3）闪蒸过程的能量方程
d(d StH)FHFLHLVHV
4.2 仿真模型
• 状态空间法深入到动态空间内部，采用状 态空间这种内部描述取代经典法的传递函 数那种外部输入——输出系统描述。状态 空间法可同时适应单输入单输出和多输入 多输出。在本系统中有多输入多输出，因 此选用状态方程来描述控制特性。
）
题 目:闪蒸过程的数学模型与控制过程仿真
任务书
• 查找相关资料，熟悉Mathlab语言及 Simulink工具箱的使用；熟悉动态模型建立 方法，并建立闪蒸器的动态模型；用 Simulink设计闪蒸器动态仿真模型，并进行 调试；设计控制方案，并在Simulink中进行 仿真调试；分析不同控制参数对控制过程 的影响；整理资料，撰写论文，并提交论 文打印文稿、仿真模型软件及符号说明清 单；提交外文献翻译资料。
平衡常数定义方程
ki Pi0 / P
其中蒸汽压用安脱因方程计算
lnPi0
Ai
T
Bi Ci
得到 平衡常数计算方程
ki
1 e Ai
T
Bi Ci
p
3.4 闪蒸模型的解法
• 对于理想溶液或接近理想溶液，当进行平 衡闪蒸时，根据已知条件的不同，闪蒸过 程的操作型计算可分为多种不同的情况， 在本课题中仅已一种情况为例。已知进料 流量、进料组成、进料温度、闪蒸操作压 力求闪蒸温度、气相组成、液相组成和流 量。其计算方法是先假设闪蒸温度T，然后 再根据进出物料焓相等的原则来校正T，直 到T不再变化为止 。
更新计算e
f(e) <0.001 NO YES
计 算 g(t)
NO
g(T) <0.001
YES
输出计算结果
3.5 闪蒸计算举例
• 已知液相闪蒸进料组成为：甲烷30%（摩尔分数，下同），正戊烷0.7%，； 进料流率200kmol/h,进料温度22度。已知闪蒸罐操作压力110.84kPa,求闪蒸 温度、汽相分率、汽液相组成和流率。
表3-1 闪蒸计算类型
闪蒸形式
输出变量
等温 绝热 非绝热 部分冷凝 部分汽化
Q, V, L, yi, xi T, V, L, yi, xi T, V, L, yi, xi Q, T, V, yi, xi Q, T(或p), L, yi, xi
在现实生产中大多数情况表现为绝热闪蒸
3.3 物性的计算方程
用牛顿迭代 式更新计算T
给 定 F , z , T i, P 假 设 初 值 T 0, e 0 求 出 平 衡 常 数 Ki
n
kizi 1?
NO
i1
YES
n z i 1 ?
k i 1 i
NO
YES
过冷液体， e = 0 , x i= z i
过热蒸汽， e = 1 , y i= z i
计 算 f(e)
3.1 闪蒸简介
闪蒸是连续单级蒸馏过程。该过程使进料混 合物部分汽化或部分冷凝得到含易挥发组 分较多的蒸汽和含难挥发组分较多的液体。 液体进料在一定压力下被加热，通过阀门 绝热闪蒸到较低压力，在闪蒸罐内分离出 气体。如果省略阀门，低压液体在加热器 中被加热部分汽化后，在闪蒸罐内分两相。 与之相反，如果设计合理，则离开闪蒸罐 的汽液两相处于平衡状态。
汽化率目标式
迭代方程为
n
f (e)
(ki 1)zi
i1 (ki 1)e1
其中
ek1 ek
f (ek ) f '(ek )
f '(ek)in1[(k(iki 1)1e)2z1i]2
在进行闪蒸计算前，应首先判断进料混合物在指定的温度和 压力下是否处于两相区，判据如下
1，泡点
n
ki zi 1，两相区
i 1
1,
过热蒸汽
பைடு நூலகம்
1， 露 点
n
i 1
zi ki
1， 两 相 区
1,
过
热
蒸
汽
温度计算式
g (T ) e H V (1 e )H L H F
利用牛顿迭代公式得到T的迭代公式为
其中
Tk1
Tk
f (Tk ) f '(Tk )
f'(T)eC P V(1e)P L
绝热闪蒸的计算过程如图
• 假设该物系为理想体系，各组分饱和蒸汽压的安托因方程为：甲烷 lnp0=15.2243-897.84/(T-7.16);正戊烷 ln p0=15.8333-2477.07/（T39.49）；。p0的单位为mmHg,T单位为K。
• 液体比热容为： • 甲烷CPV =34.33+0.05472T+3.66345*10-6T2-1.10113*10-8T3 ； • 正戊烷CPV =114.93+0.34114T-1.8997*10-4T2+4.22867*10-8T3； • 单位为 kJ/(mol·0C) • 在Matlab中计算结果如下 • 闪蒸温度T= 5.28520C • 汽化率 e=0.3050 • 液相流率：L= 139.0019 kmol/h • 组成为：x(1)= 0.0064 x(2)= 0.9937 • 汽相流率：V=60.9981 • 组成为：y(1)= 0.9691 y(2)= 0.0307 • 通过计算发现，由于两组分物性参数相差较大，甲烷在常温下为气体，而正
变量数：3C+8个（F,TF ,pF ,T,p ,V,L,Q，
zi ,yi ,xi） 方程总数：2C+3个
所以，模拟求解自由度为：(3C+8)-(2C+3)= C＋5
即，需规定变量数：C＋5个
其中进料变量数：C+3个（F,TF ,pF ,zi ）
规定变量 p,T
p,Q=0 p,Q≠0 p,L(或ψ) p(或T),V(或ψ)
气相 V,y,T
液相 L,x,T
3.2 平衡闪蒸过程方程
• (1)闪蒸过程总质量平
FLV
(2)各组分的质量平衡
Fzi Lxi Vyi
(3)相平衡方程
yi kxi
(1个) (C-1个)
(C个)
(4)归一化方程
n
xi 1
i1
n
yi 1
i1
(1个) (1个)
(5)能量平衡方程
F H FL H LV H VQ (1个)
戊烷沸点达四十度以上，从而是分离比较完全。
4.1 动态平衡方程
• (1)闪蒸过程总质量平
dS F LV dt
(2)各组分的质量平衡
d(SZ) dt
FxF
LxVy
（3）闪蒸过程的能量方程
d(d StH)FHFLHLVHV
4.2 仿真模型
• 状态空间法深入到动态空间内部，采用状 态空间这种内部描述取代经典法的传递函 数那种外部输入——输出系统描述。状态 空间法可同时适应单输入单输出和多输入 多输出。在本系统中有多输入多输出，因 此选用状态方程来描述控制特性。
）
题 目:闪蒸过程的数学模型与控制过程仿真
任务书
• 查找相关资料，熟悉Mathlab语言及 Simulink工具箱的使用；熟悉动态模型建立 方法，并建立闪蒸器的动态模型；用 Simulink设计闪蒸器动态仿真模型，并进行 调试；设计控制方案，并在Simulink中进行 仿真调试；分析不同控制参数对控制过程 的影响；整理资料，撰写论文，并提交论 文打印文稿、仿真模型软件及符号说明清 单；提交外文献翻译资料。
平衡常数定义方程
ki Pi0 / P
其中蒸汽压用安脱因方程计算
lnPi0
Ai
T
Bi Ci
得到 平衡常数计算方程
ki
1 e Ai
T
Bi Ci
p
3.4 闪蒸模型的解法
• 对于理想溶液或接近理想溶液，当进行平 衡闪蒸时，根据已知条件的不同，闪蒸过 程的操作型计算可分为多种不同的情况， 在本课题中仅已一种情况为例。已知进料 流量、进料组成、进料温度、闪蒸操作压 力求闪蒸温度、气相组成、液相组成和流 量。其计算方法是先假设闪蒸温度T，然后 再根据进出物料焓相等的原则来校正T，直 到T不再变化为止 。
更新计算e
f(e) <0.001 NO YES
计 算 g(t)
NO
g(T) <0.001
YES
输出计算结果
3.5 闪蒸计算举例
• 已知液相闪蒸进料组成为：甲烷30%（摩尔分数，下同），正戊烷0.7%，； 进料流率200kmol/h,进料温度22度。已知闪蒸罐操作压力110.84kPa,求闪蒸 温度、汽相分率、汽液相组成和流率。
表3-1 闪蒸计算类型
闪蒸形式
输出变量
等温 绝热 非绝热 部分冷凝 部分汽化
Q, V, L, yi, xi T, V, L, yi, xi T, V, L, yi, xi Q, T, V, yi, xi Q, T(或p), L, yi, xi
在现实生产中大多数情况表现为绝热闪蒸
3.3 物性的计算方程
用牛顿迭代 式更新计算T
给 定 F , z , T i, P 假 设 初 值 T 0, e 0 求 出 平 衡 常 数 Ki
n
kizi 1?
NO
i1
YES
n z i 1 ?
k i 1 i
NO
YES
过冷液体， e = 0 , x i= z i
过热蒸汽， e = 1 , y i= z i
计 算 f(e)
3.1 闪蒸简介
闪蒸是连续单级蒸馏过程。该过程使进料混 合物部分汽化或部分冷凝得到含易挥发组 分较多的蒸汽和含难挥发组分较多的液体。 液体进料在一定压力下被加热，通过阀门 绝热闪蒸到较低压力，在闪蒸罐内分离出 气体。如果省略阀门，低压液体在加热器 中被加热部分汽化后，在闪蒸罐内分两相。 与之相反，如果设计合理，则离开闪蒸罐 的汽液两相处于平衡状态。