角接触球轴承主曲率计算公式
角接触球轴承工作游隙计算
角接触球轴承工作游隙计算角接触球轴承是一种常用的轴承类型，其特点是能够承受较大的径向和轴向载荷。
在角接触球轴承的工作过程中，游隙是一个重要的参数，它对轴承的运行性能和寿命有着直接的影响。
游隙是指轴承内圈和外圈之间的间隙，也可以理解为内圈和外圈的相对运动量。
角接触球轴承的游隙是通过调整内圈和外圈之间的间隙来实现的。
正确的游隙设置能够保证轴承在工作时具有适当的刚度和灵活性。
角接触球轴承的游隙计算是一个复杂的过程，需要考虑多个因素。
首先，我们需要确定轴承的类型和尺寸。
不同类型和尺寸的角接触球轴承具有不同的游隙范围。
其次，我们需要考虑轴承在运行时的工作温度和负载情况。
轴承在运行时会因为热胀冷缩而产生变形，这也会影响游隙的大小。
此外，轴承在承受负载时会有一定的弹性变形，这也需要考虑在游隙的计算中。
通常情况下，角接触球轴承的游隙可以通过下列步骤来计算。
首先，在确定轴承类型和尺寸后，可以参考轴承制造商提供的游隙范围表来初步选择游隙。
然后，根据轴承所在的工作温度和负载情况，通过查找相关的修正因子表，计算修正系数。
最后，将初步选择的游隙值与修正系数相乘，得到最终的游隙值。
在进行游隙计算时，需要注意以下几点。
首先，游隙的计算应该满足轴承的使用要求。
一般来说，游隙值越小，轴承的刚度越大，适合承受较大的负载。
但是，如果游隙值过小，可能会影响轴承的灵活性和运转平稳性。
因此，在选择游隙值时，需要综合考虑轴承的使用条件和性能要求。
其次，游隙的计算应尽量准确。
如果游隙值过大或者过小，都会对轴承的工作性能产生不利影响。
角接触球轴承的游隙计算对于轴承的工作性能和寿命具有重要的影响。
正确的游隙设置可以保证轴承在工作时具有适当的刚度和灵活性。
在进行游隙计算时，需要考虑轴承的类型和尺寸、工作温度和负载情况等因素，并参考相关的修正因子表进行计算。
游隙的选择要综合考虑轴承的使用条件和性能要求。
只有合理设置游隙，才能确保角接触球轴承的正常运行和长寿命。
角接触球轴承动刚度的计算分析
［ 基 金项 目］ 国家 自然科学基金联合基金项 目（ Ｕ１ ６ ０ ４ ２ ０ ０ ４ ８ ）
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ７ — ０ ６ — １ ８ ； 修 回 日期 ： ２ ０ １ ７ — ０ ７ — ２ ０
作者简介 ： 赵
耿（ １ ９ ８ ９ 一） ， 男， 河南邓 州人 ， 在读硕 士， 主要从 事转子动 力学研究 ， Ｅ — ｍａ ｉ ｌ ： ９ ３ ８ ５ ８ ７ １ ８ ７ ＠ｑ ｑ ． ｃ ｏ ｍ。
能 。轴 承 刚 度 被 视 为衡 量 轴 承性 能 的重 要 指标 之
一
四 是 轴 承 构 件 间 的 相 互 作 用 均 符 合 Ｈｅ ｒ ｔ ｚ 接 触 理 论 ：五是 不计 轴 承 内部 油膜 厚 度 和油 膜 阻力 带 来 的
影 响【 ５ Ｊ 。
图 １为角 接触 球 轴 承 内圈相 对 于 外 圈可 能 产生 的５ 个 位 移 。 图 ２为第 ｋ个 滚珠 的位 置角 。 图 １
有重 要 的影 响 李 纯 洁等人 研 究发 现 随着 预 紧力 的
增 大 角接 触球 轴 承 的等效 动刚 度也 随之 增 大 ，且 当
预 紧力增 大 到一定 范 围时动 刚度 受 预 紧力影 响 明显
６ ‘
变Ｉ ］ Ｘ １ ３ １ 。王保 民等人通过建立数学模型分析 了预紧 力 对 角接触 球 轴承 的接 触 角 、球 的离心 力 和陀 螺力 矩 的影响Ｉ ４ 】 。本文通过数值算法建立 了轴承刚度计 算 模 型 ．计 算 分析 了在 预 紧力 一定 的情 况下 ，角接 触 球轴 承 的动 刚度 在不 同转 速下 刚度 的变化 ，为高 速 电主轴 主 轴系统 的模 型建 立提供 数据 支持 。 １ 数学模 型 的建立 该 数学模 型 以 Ｊ ｏ ｎ ｅ ｓ 滚道控 制 理论 为基 础建 立 ，
高速精密角接触球轴承刚度计算
3
+
0. 596
8
Rx Ry
F = 1. 527 7 + 0. 602 31n
Ry Rx
对 (1) 式求导数 , 可以得到赫兹接触刚度 K
为
K = 1. 5F - 1
9 2εR
12 πk E′
- 1/ 3
Q1/ 3
(2)
2 轴承刚度计算
已知轴承外加载荷 , 用牛顿 - 拉费逊法分别 计算每个球的力平衡方程和位置相容方程组成非
叙词 :电磁轴承 数字控制 数字信号处理器 (DSP)
杜迎辉 ,邱 明 , 蒋兴奇等. 高速精密角接触球轴承 刚度计算. 轴承 ,2001 (11) :5～8
在分析轴承受力和变形的基础上 , 根据主轴轴承内 部球与沟道接触载荷和接触角 , 提出了一种新的计算轴 承径向 、轴向和角刚度的方法 , 并分析计算了轴承旋转速 度 、预紧载荷和内外圈沟道曲率系数对轴承刚度的影响 。 附图 14 幅 ,表 1 个 ,参考文献 2 篇 。
图 7 轴向刚度随预紧载荷的变化
图 4 旋转速度与轴向刚度的关系
轴承径向刚度 、轴向刚度和角刚度随之增加 。这 是由于预载荷增加 , 不仅提高了球与内外圈沟道 的接触角 ,而且提高了球与内外圈沟道的接触载 荷 ,从而提高主轴轴承的径向刚度 、轴向刚度和角 刚度 。
图 8 预紧载荷对角刚度的影响
滚动轴承中接触载荷和接触变形之间的关系 是非线性的 ,因此 ,轴承刚度并非恒定 。但过去许 多人对刚度特性的计算过于简化[1] , 一般都是把 轴承简化成等效弹簧 , 忽略了刚度随载荷的非线 性变化 、角刚度以及刚度随旋转速度变化等 。即 使考虑到上述因素 , 刚度计算误差也较大 。本文 在计算两种预紧方式即定位预紧和定压预紧 、球 与内外圈沟道接触载荷和接触角的基础上 , 计算 了每个球与内外圈沟道接触点的接触刚度 , 根据 轴承内部变形的几何关系 , 提出了一种新的轴承 径向刚度 、轴向刚度和角刚度的计算方法 ,并通过 实例计算分析了轴承旋转速度 、预紧载荷和内外 圈沟道曲率系数对刚度的影响 。所提出的机床主 轴轴承刚度计算方法也适用于其他滚动轴承应用 场合 。
单列深沟球轴承与双列角接触球轴承自由偏转角的计算_宋丽
Calculation of Free Misalignment for Single -row Deep Groove Ball Bearings and Double -row Angular Contact Ball Bearings
SONG Li1 , Liu Zheng -shi1 ,WANG Yu -jin1 ,WANG Guo -qiang2 ,He Run -fang3
2 a ibi
)
(26)
2 .4 双列角接触球轴承的自由偏转角 θ
将(20)、(26)式相加 , 得
θ= θi +θe
(27)
特别的 , 对于双列深沟球轴承 ,
Δ=Δi =Δe =0 。
3 实例计算
以 80805 轴承为例 , 其相关参数取 :f i =0 .515 7 、
角接触球轴承设计方法
角接触球轴承设计方法优化设计目前已有很多成熟的方法，对于维数不高的具有离散型变量的设计系统，用网格法来进行优化筛选是方便的，该方法将设计变量直接在标准值上进行离散，使设计空间成为一个网格系统，然后在每一个网点上进行约束检验与有关计算，从中可挑选出最佳点，如果将以往的设计经验作为参考点，则优化只需要在附近的局部空间中进行，这便是“局部网格法”的思想。
1主参数优化角接触轴承的优化设计原则是确定Dw、球数Z和球组中心圆直径Dwp 在满足一定约束条件下，使轴承的额定动载荷尽可能地大。
目标函数在充分保证轴承的使用性能的前提下，以轴承径向基本额定动载荷Cr 最大为目标函数。
根据GB/T6391的规定：当Dw≤25.4mm时，约束条件①球径约束：②球数约束：上式表明Kz随Dw的增大而减小，但应满足：Kz≥Kzmin根据设计经验和国外样品分析，可取对金属保持架bmin=1.5，Kzmin=1.11对胶木保持架bmin=1.9，Kzmin=1.134Kz值保持架结构示意图注：若②式不成立，则可按步长0.002（D+d）逐步增大Dwp值。
③球组中心圆直径约束为保证轴承套圈的最小壁厚不小于0.09（D-d），球组中心圆直径受下式约束：0.5（D+d）≤Dwp≤0.515（D+d）④K B ×Dw≤0.96B “C”型冲压保持架K B = 2.8Dw +1.12实体保持架K B=1.14Dw+1.202局部网格法2.1当已知轴承的外形尺寸内径d 、外径D 、宽度B 和公称接触角α（GB/T292）以后，根据设计经验确定球数、球径和球组中心圆直径Z 0，Dw 0，Dwp 0：Dwp 0=0.5（d+D），Dw 0=Kw＇（D-d），Z 0=π×Dwp 0Kz×Dw 0其中Kw＇按下表采用，Kz 按上面的表（Kz 值）采用。
Kw＇值直径系列123Kw＇0.30.310.3172.2将Z 和Dw 各取N 档数值（N 为奇数，一般为5或7），这样就构成一个N×N 的二维网格系统，每个网点的坐标Dwi 和Zj（i，j=1，2，3…，N）按下式取值：设常用钢球表中的每档球径为D Twk （K=1，2，…，M，其中M 为球径总数），将Dw 0与D Twk 按由小到大的顺序逐一进行比较，一旦Dw 0≤D Twk 成立，则停止比较，并记下此时的K 值，则3设计参数的研究一般的轴承设计，如果单纯追求轴承的额定动载荷能力，在限定的轴承横截面积内，一味加大钢球直径和增加球数是不现实的，必须对轴承进行精心的设计，在充分利用轴承横截面积的情况下，选择最佳的结构参数，改善轴承零件接触应力分布状态，采用有利于润滑油膜形成的最优接触形状，来提高轴承的使用性能和使用寿命。
角接触球轴承设计
四 钢球载荷与位移
1 接触刚度
δ i = Gi Q 2 3
δ o = GoQ 2 3
δ n = δ i + δ o = (Gi + Go )Q 2 3 = Gn Q 2 3
Q = K nδ n
1.5
K n = Gn
−1.5
= (Gi + Go ) −1.5
钢制轴承
* K n = 2.1343 ×105 ⋅ (δ i* ∑ ρi + δ o ∑ ρ o ) −1.5 13 13
考虑游隙存在： Qmax
5 Fr = z cos α
3 轴向载荷
Fa = zQ sin α
Fa Q= z sin α
轴向位移与接触角
Ao = Oi Oo = ri + ro − Dw = ( f i + f o − 1) Dw
d = Ao cos α
A′ = Oi′Oo = d cos α ′ = Ao cos α cos α ′
2 C0 r = f 0iZDw cos α
当量静载荷
P0 = X 0 Fr + Y0 Fa
静载安全系数 S 0 = C0 P0
六 主参数优化设计
1. 设计目标 max(Cr ) 设计目标: 2. 约束条件 （1）球径约束: k1min ≤ Dw /(D – d ) ≤ k1max （2）节圆直径约束： 0.5 (D +d ) ≤ ≤ 0.51(D + d ) （3）球数约束： k2 Z Dw ≤ （4）保持器梁宽约束： /Z – 1.01Dw ≥ bmin
2 径向载荷 接触法向位移 δ nϕ = δ r cos ϕ cos α
1. Qϕ = K nδ nϕ5 = K nδ r1.5 (cos ϕ cos α ) = Qmax (cos ϕ ) 1.5 1.5
角接触球轴承计算方法
角接触球轴承设计方法1 主题内容和适用范围本设计方法适用于外圈带琐口的特轻(1)、轻(2)窄、中(3)窄系列的36000、46000型及内、外圈均带琐口的轻(2)窄、中(3)窄系列的66000型角接触球轴承的产品设计。
轴承名称 新代号 旧代号分离型角接触球轴承 S71900S7000S720010069006loo6200角接触球轴承 71900c70007000AC7200C7200AC7200B73000C7300AC7300B103690036l0046100362004620066200363004630066300锁口在内圈上的角接触球轴承B7000CB7000ACB7200CB7200AC136100146100136200146200成对双联角接触球轴承71900C／DB71900C，DF71900C／DT7000C／DB7000C／DF(T)7000AC／DB(F，T)7200C／DB(F，T)7200AC／DB(F，n7200B／DB(F，T)7300C／DB(F，T)7300AC／DB(F，T)7300B／DB(F，T)1236900133690014369002361003(4)361002(3，4)461002(3，4)362002(3，4)462002(3，4)662002(3，4)363002(3，4)463002(3，4)663002 代号与含义KDW ：钢球直径系数F0 ：轴承径向额定静负荷系数 fc ：轴承径向额定动负荷系数 kd ．套圈挡边直径系数kt、δt ：装配锁口高度系数Kpi、kpe：内、外圈滚道直径系数εi、ε e：实体保持架内、外径引导间隙kc ：实体保持架内、外径系数3 设计要点整篇文章把dn≥0．6×10^6的称为高速，dn≥1．8×10^6的称为超高速。
结构形式 优 点 缺 点 采用公司外圈单挡边、内圈双挡边．保持架外引导单挡边外圈有利于外圈沟道多余润滑剂流出，不仅减小润滑剂搅动摩擦．而且有利于降低接触SKF-7000FAG-B7000NSK-7000GMN-S6000外圈单挡边、内圈双挡边，保持架内引导 与上面相比，由于采刚内圈烈挡边引导保持架，运动平稳。
配对角接触球轴承宽度和沟位置公差的设计与控制
Ｆ—— 轴 向预紧力 Ｇ— — 配套 径 向游 隙 计 算 系数
— —
外 圈 沟 曲率半 径
—
—
内圈 沟 曲率 半径
轴承 实 际宽度
下 ， 过控 制套 圈 的 沟 位 置 公 差 和 宽 度 公 差 予 以 通
解决（ 由于 内圈采用通 用设 计 ， 里 只计 算 外 圈 沟 这
位置 即可 ） 。
外 圈沟位 置尺寸 为
图 １ 角 接 触 球 轴 承 结 构 简 图
Ｇ ／ ０． ＿２０ 《 动 轴 承 向 心 轴 承 公 Ｂ Ｔ３７ １＿０５ 滚 差》 中规 定 ， 外 套 圈 的宽 度 公 差 △ △ 内、 均为 单 向公 差 （ 上偏差为 ０ ， 于配 对角 接触 球轴 承其 公 ）对 差极 限值 大 于单 列 轴 承。Ｊ／ ０３－２０ （ 动 Ｂ Ｔ １３６ ０２ 滚 （
生 的轴 向弹 性 变 形 量 。预 载 荷 产 生 的 弹 性 变 形
为
＝ ・ ６× ０ （ ４３
ａ
ｒ ａ
）
。
口 ＝Ｂ ２＋（ ｉ Ｄｗ ｓ ， ／ ｒ＋ｒ 一 ） ｉ ｎ
ｉ 一
√（ ） ， Ｇｉ 一 ｒ ｒ 譬
由此可见 ， 角接触球轴承套 圈的修磨量 为 组配
提 高轴 承 的配对 率显 得尤 为重 要 。
１ 理 论 分析
要 找 出影 响 配套 率 的原 因需从 产 品设 计 图纸 （ ） 现 内圈 精 密 重 复定 位 的止 口配 合 尺 寸 ２实
收 稿 １期 ：０ ２— ５— １ 修 回 日期 ：０ ２— ７—０ ５ ２１ ０ ２ ； ｔ ２１ ０ ９
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角接触球轴承主曲率计算
● 钢球和内圈主曲率计算： 钢球：1112(/2)I W W D D ρρ==
= 内圈：211I i i W r f D ρ=-=- 22(1)W D γργ=- ● 钢球和外圈主曲率计算：
钢球：1112(/2)I W W D D ρρ==
= 外圈：211I e e W r f D ρ=-=- 22(1)W D γργ=-+ 式中，W D 为滚动体直径；i f 、e f 为内外滚道沟曲率半径系数；i r 、e r 为内外滚道沟曲率半径，γ为无量纲几何参数，定义为：
当滚动体与内外滚道的接触角相等时，cos W m
D d αγ= 当滚动体与内外滚道的接触角不相等时，cos (,)W j
j m D j i e d αγ==
α为轴承接触角，m d 为轴承节圆直径。
主曲率和与主曲率差函数是由二物体在接触点的主曲率组成的两个函数，也描述了两物体在接触点的几何特征。
● 主曲率和函数
1122I I ρρ
ρρρ=+++∑
● 主曲率差函数 ()()()1122+I I F ρρρρρρ--=∑。