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角接触球轴承动刚度的计算分析
赵 耿，刘保国，冯 伟，王 攀
（河南工业大学机电工程学院，河南 郑州 450001）
摘 要：通过对轴承运动过程进行物理模型简化以及力学分析，运用MATLAB建立了角接触球轴承的刚度数值计算模型，经实例验证能很好地计算出不同参数下的轴承刚度。本文通过对7012C型角接触球轴承进行实例计算分析，发现：轴承刚度随着转速的提高呈减小趋势，但各方向刚度变化趋势存在不同；轴承钢球陀螺力矩以及离心作用惯性力随着转速增大逐渐增大；轴承刚度受轴承滚珠离心作用惯性力以及陀螺力矩的影响，轴承的刚度随着轴承滚珠离心作用惯性力及陀螺力矩的增大呈减小趋势。
关键词：轴承；角接触球轴承；轴承刚度；陀螺力矩；离心作用；Matlab
中图分类号：TH123；TH133.3 文献标志码：A DOI：10.3969/j.issn.1674-9146.2017.08.075
高速电主轴作为高精密机床的核心部件，已成为世界各国的重点研究对象[1]，高速电主轴的研制能够为高精密数控机床系统提供更好的动力系统。角接触球轴承作为高速电主轴的主要支撑部件，其高速运行情况下的力学特性将会影响电主轴工作性能[2]。轴承刚度被视为衡量轴承性能的重要指标之一，它对轴承的负载能力、极限转速以及使用寿命有重要的影响。李纯洁等人研究发现随着预紧力的增大角接触球轴承的等效动刚度也随之增大，且当预紧力增大到一定范围时动刚度受预紧力影响明显变小[3]。王保民等人通过建立模型分析了预紧力对角接触球轴承的接触角、球的离心力和陀螺力矩的影响[4]。本文通过数值算法建立了轴承刚度计算模型，计算分析了在预紧力一定的情况下，角接触球轴承的动刚度在不同转速下刚度的变化，为高速电主轴主轴系统的模型建立提供数据支持。
1 数学模型的建立
该数学模型以Jones滚道控制理论为基础建立，运用Newton-Raphson迭代方法进行数值计算，在模型建立之前先做如下假设：一是轴承的几何形 状理想；二是外圈固定，内圈相对于外圈做旋转 运动；三是忽略钢球和内外圈沟道之间的摩擦力；四是轴承构件间的相互作用均符合Hertz接触理 论；五是不计轴承内部油膜厚度和油膜阻力带来的影响[5]。
第76页图3为轴承受载前后，在第k个滚珠位置φk处，轴承的滚珠中心以及轴承内外圈沟道曲率中心在受载前后的位置相对变化。假设外圈是固定不动的[5]，其沟道曲率中心位置也不受力的影响。因轴承受力以后，轴承滚珠及内圈受力后会发生相对变形，钢球中心以及内圈沟道曲率中心位置也都会随之发生变化，内外圈的接触角也随之发生变化。轴承受力变形前内外圈沟道曲率中心的相对距离为Bd，用公式表示为
轴承受力后，图3滚珠中心及内圈沟道曲率中心位置均发生变化，此时轴承的内外圈沟道曲率中心的径向及轴向距离分别为
图4为轴承在工作过程中的钢球受力情况。由于轴承工作过程中，滚珠会做绕轴承轴线的旋转运动，因而会产生离心作用惯性力。且滚珠在自转过程中，因自转轴线不断变化，导致陀螺力矩的产生。因此，在分析滚珠受力情况时，需要考虑滚珠所受的离心作用惯性力以及陀螺力矩。离心作用惯性力以及陀螺力矩分别为[6]：
轴承内圈作用在轴上的力为
3 实例计算及分析
以7012C型轴承为例，其轴承内径60 mm，轴承外径95 mm，轴承宽度18 mm，接触角15°，滚珠个数20，滚珠直径11 mm，内外圈沟道曲率半径系数0.52。将轴承初始参数输入MATLAB程序中，求得轴承刚度，将数据进行整理导入MATLAB绘图程序中，可得所需要的曲线。
图5所示曲线为角接触球轴承径向刚度及轴向刚度随主轴转速的变化曲线。由图5可以看出，径向刚度随着主轴转速的增加逐渐减小。在主轴转速为0 r/min时，径向刚度值最大为4.5×106 N/m，而当主轴转速增加到12 000 r/min时，此时径向刚度已经降到3.64×106
N/m，与最大径向刚度值相比减小了19%。轴向刚度同径向刚度一样也是随主轴转速的增加逐渐减小，但变化趋势不同。主轴转速为0
r/min时，轴向刚度值有最大值为2.25×107 N/m，而当主轴转速增加到12 000 r/min时，此时轴向刚度已经降到2.06×107 N/m，与最大轴向刚度值相比减小了8.4%。
图6为角接触球轴承角刚度随主轴转速的变化曲线。由图6可知，角刚度大小随主轴转速的增加逐渐减小，变化趋势与轴向刚度相似。当主轴转速为0 r/min时，角刚度有最大值为1.65×104 N/m，而主轴转速增加到12 000 r/min时，角刚度减小到1.52×104 N/m，与最大角刚度相比减少了7.9%。
图7所示为角接触球轴承滚珠所受离心力以及陀螺力矩与主轴转速的变化曲线。由图7可以看到滚珠离心作用惯性力大小随着主轴转速的增加也呈增加趋势。在主轴转速达到12 000 r/min时，滚珠离心作用惯性力达到约100 N。陀螺力矩的与离心作用惯性力的变化趋势相似，都与主轴转速呈正相关关系，在主轴转速达到12 000 r/min时，滚珠的陀螺力矩达到14 N·mm。
4 结论
一是在预紧力一定的情况下，轴承刚度包括径向刚度、轴向刚度以及角刚度都受主轴转速的影响，且随着主轴转速的增加呈减小趋势，且径向刚度和轴向刚度受转速变化影响更明显。二是通过图形分析，离心作用惯性力和陀螺力矩受主轴转速的影响，且随着主轴转速的增加，滚珠的离心作用惯性力和陀螺力矩随之增大。三是考虑到离心作用惯性力，特别是陀螺力矩的影响因素较多，随着轴承滚珠离心作用惯性力以及陀螺力矩的增大，必然引起轴承的振动以及不平衡进而影响轴承刚度，且轴承刚度会随着离心作用惯性力和陀螺力矩的增加呈减小趋势。
单一载荷条件下球轴承静刚度的数值计算
设备管理与维修2021翼1（上
）单一载荷条件下球轴承静刚度的数值计算
杨戈1
，刘先瑞2
，郭平3
（1.湖北三环智能科技有限公司，湖北武汉430074；2.江苏帝达贝轴承有限公司，江苏无锡2141923；
3.襄阳汽车轴承股份有限公司，湖北襄阳441057）
摘要：以滚动轴承静力学模型为基础，对球轴承在单一载荷条件下的轴向刚度、径向刚度的计算过程作了详细推导。同时，对
刚度计算相关的非线性方程（组），提出了数值计算的方法。理论计算模型和计算结果更接近实际情况，更有助于球轴承的设计
和选型。
关键词：轴向刚度；径向刚度；弹性变形；位移
中图分类号：TH133.33+1文献标识码：BDOI：10.16621/ki.issn1001-0599.2021.01.13
0引言
球轴承的刚度计算属于典型的非线性求解问题。
Stribeck首
先应用
Hertz理论建立了球轴承的静力学分析模型，
Jones则建
立了球轴承静力平衡方程[1-2]
。张振强[3]
在
Jones建立的静力平衡
方程基础上，对具有不同接触角的轴承进行了刚度的计算，但对
于受纯径向载荷或纯轴向载荷的轴承并不适用。张迅雷
[4]对受
纯径向载荷及受纯轴向载荷的角接触球轴承刚度分别作了精确
计算，并与简化计算进行了对比分析。但其推导出的径向刚度、
轴向刚度公式的正确性有待商榷。
鉴于此，本文基于滚动轴承静力学模型，用数值计算的方
法，对球轴承受纯轴向载荷、纯径向载荷条件下的轴承刚度分
别作了详细的推导和精确计算，完善了对球轴承静力学刚度
的研究。
1球轴承刚度的数值计算
1.1轴承套圈位移的计算
在轴向载荷、径向载荷的作
用下，假设内、外圈保持相对平行
的状态移动，轴承内、外圈相对轴
向位移为
啄
a，相对径向位移为
啄
r。
轴承径向游隙为
G
r，位置角为
渍
的钢球弹性变形量为
啄（
渍），如图
1所示。在图中做位移的矢量合
成，可得到以下关系：
啄（
渍）
=啄
rcos渍cos琢+啄
asin琢-G
r2cos琢（
1）
式中
啄———弹性变形量，
多列组合角接触球轴承刚度和位移量
多列组合角接触球轴承刚度和位移量
冯吉路;孙志礼;李皓川;马小英;佟操
【摘 要】以滚动轴承动力学分析和滚道控制理论为基础,提出了应用Powell优化算法和Newton-Raphson算法相结合的方式计算非线性方程组,给出了预紧力和转速的多列组合角接触球轴承组合刚度相应程序.对7016A5轴承DBD组合的研究结果表明:预紧力和转速与单个轴承和轴承的组合刚度及位移量呈现非线性关系.轴承的组合轴向刚度小于单个轴承的轴向刚度,其径向刚度大于单个轴承的径向刚度.为实现预定的轴承动态性能,单双侧轴承内圈的间隙量须大于两侧轴承位移量之和.
【期刊名称】《振动、测试与诊断》
【年(卷),期】2016(036)004
【总页数】6页(P784-789)
【关键词】角接触球轴承;转速;刚度;预紧力;位移量
【作 者】冯吉路;孙志礼;李皓川;马小英;佟操
【作者单位】东北大学机械工程与自动化学院 沈阳,110819;山东省科学院海洋仪器仪表研究所 青岛,266001;东北大学机械工程与自动化学院 沈阳,110819;东北大学机械工程与自动化学院 沈阳,110819;东北大学机械工程与自动化学院 沈阳,110819;东北大学机械工程与自动化学院 沈阳,110819
【正文语种】中 文
【中图分类】TH133.33 高档数控机床是支撑整个装备制造领域发展的核心装备。轴承作为数控机床主轴系统的重要组成部分，其性能优劣直接影响产品的加工精度和加工效率[1-2]。在数控机床主轴系统中，轴承一般以成组配合形式使用，研究多列组合轴承的动态性能对进一步分析机床主轴系统具有重要意义。
高速角接触球轴承的刚度受轴承的结构参数、安装、预紧力、转速和外载荷等因素的影响。 文献[3-5]指出轴承预紧力、过盈配合量及离心位移的增加会引起轴承刚度的增加。文献[6-7]通过实验进行了角接触球轴承的刚度研究。文献[8]通过实验法对主轴系统中主轴刚度和系统动态特性进行了研究，根据固有频率获取轴承实际所承受的预紧力，解决了轴-轴承系统确定预紧力的难题。郭向东等[9]分析了预紧力与主轴动态特性的影响，说明了主轴刚度与主轴系统动态特性的相关性。Jiang等[10]通过建模分析和改善了双列组合轴承-主轴-拉杆系统的动态性能。上述研究分析了角接触球轴承刚度的影响因素及轴承对主轴系统动态性能的影响，但没有针对三列组合轴承性能进行分析。
机床主轴滚动轴承支承刚度计算(二)
机床主轴滚动轴承支承刚度计算(二)
一、引言
机床主轴是机床的核心组成部分，支承刚度是其运行稳定性的重要指标之一。因此，正确地计算主轴滚动轴承支承刚度对于机床的精度和质量至关重要。
二、主轴滚动轴承的型号与参数
1. 主轴滚动轴承型号：7010C
2. 主轴径向负荷额定值：13.1kN
3. 主轴轴向负荷额定值：8.8kN
4. 主轴轴承内外圈直径：80mm/50mm
5. 主轴轴承宽度：16mm
三、支承刚度计算
1. 等效负荷计算
由于主轴滚动轴承在实际运行中受到的负荷是径向与轴向复合负荷，因此，需要将其转化为等效负荷进行计算。
等效负荷的计算公式如下：
P_eq = K_r * F_r + K_a * F_a
其中，K_r 和 K_a 分别为径向与轴向的负荷系数，F_r 和 F_a 分别为径向与轴向的负荷值。
根据主轴滚动轴承型号及参数，可以得出 K_r = 1，K_a = 0.56，假设主轴的工作情况为车削加工，且主轴最大切削力为 2.5kN，因此 F_r = 0，F_a = 2.5kN。
代入公式，得出等效负荷 P_eq = 1.4kN。
2. 支承刚度计算
支承刚度是指在单位应力下，轴承的变形量与应力之比，即 K = ΔF/ΔL。
由于主轴滚动轴承为单列角接触球轴承，其支承刚度可采用公式：
K = (2 * E * a)/(1-ν^2) * (cosα/ (d*D))
其中，E 为轴承弹性模量，ν 为轴承泊松比，a 为轴承壳体材料的线膨胀系数，α 为接触角，d 和 D 分别为轴承内径和外径。
根据主轴滚动轴承的参数，可知 E = 210 GPa，ν = 0.3，a = 12.4×10^-6/℃，代入公式，得出 K = 2.01×10^7 N/m。
3. 支承刚度检验
根据国家标准《机床主轴技术条件》GB/T 23467-2009 的规定，机床主轴滚动轴承的径向支承刚度不得小于 2.6×10^6 N/m，轴向支承刚度不得小于 1.3×10^6 N/m。
轴承滚珠接触角计算公式
- 1 - 轴承滚珠接触角计算公式
在轴承设计和选择中，接触角是一个重要参数。接触角可以影响轴承的负载能力、转速等性能，因此计算接触角是非常重要的。下面介绍轴承滚珠接触角的计算公式。
1. 单一滚珠接触角计算公式
单一滚珠接触角是指滚珠在轴承内、外圈之间的接触角。计算公式如下：
cosα=(d-D)/(2r)
其中，d是滚珠的直径，D是轴承内、外圈的直径，r是轴承的半径。
2. 多滚珠接触角计算公式
在多滚珠轴承中，滚珠数量和排列方式不同，接触角计算也相应有所不同。一般来说，可以采用Hertz接触理论计算接触角，公式如下：
cosα=(F/(2πER1R2))^(1/2)
其中，F是轴承的额定动载荷，E是轴承材料的弹性模量，R1和R2是轴承内、外圈的半径。
需要注意的是，接触角的计算公式只是一个理论计算值，实际应用中还需要考虑其他因素，如轴承的精度、润滑等条件。
薄壁角接触球轴承轴向刚度分析及其实验
薄壁角接触球轴承轴向刚度分析及其实验
史士财;吴剑威;李荣;司圣洁;刘宏
【摘 要】针对薄壁角接触球轴承刚度分析中的多体接触协调变形的情况,以71718轴承为例进行了薄壁角接触球轴承的轴向刚度特性研究.根据单元大小对分析结果的影响确定合理的单元尺寸;利用所确定的单元尺寸建立71718轴承的三维有限元模型,并对其轴向刚度进行分析;搭建轴承轴向刚度测试平台,并利用该平台对71718的轴向刚度进行测试.实验结果与分析结果的对比可知,利用Hertz解析解计算时误差较大,利用有限元法得到的解与实际测试结果误差在10%以内.%For the
problem of multi-body contact and co-deformation in the stiffness analysis
of angular contact thin-section ball bearings,an angular contact ball
bearing 71718 is taken to investigate the axial stiffness of the thin-section
bearing.Firstly,the reasonable finite element dimension is acquired based
on the influence of the element dimension on the finite element analysis（FEA） results.Secondly,the finite element model of bearing 71718 is
established to analyze the axial stiffness characteristics.Finally,the bearing
axial stiffness test table was set up to test the axial stiffness of bearing
角接触球轴承分析模型的数值求解
第41卷第3期2009年6月 南 京 航 空 航 天 大 学 学 报
JournalofNanjingUniversityofAeronautics&Astronautics Vol.41No.3 Jun.2009
角接触球轴承分析模型的数值求解
彭 波1 王黎钦1 崔 立1 应丽霞2
(1.哈尔滨工业大学机电工程学院,哈尔滨,150001;2.哈尔滨工程大学机电工程学院,哈尔滨,150001)
摘要:建立了内圈静止、外圈旋转的角接触球轴承分析模型,考虑了滚动体的离心力、陀螺力矩以及弹性流体动力润滑作用。建立了非线性方程组未知量的约束条件,解决了Newton-Raphson法求解方程易出现不收敛的问题。以两个角接触球轴承为算例,分析了轴承内、外圈分别旋转对应力的影响,以及转速和径向载荷对轴承工作性能的影响。结果表明,轴承外圈转时接触应力随转速增大而显著增大,内圈转时则无明显变化;低转速下外圈
转的接触应力明显低于内圈转;较小的径向载荷下外圈转的接触应力高于内圈转;轴承微区滑动速度受转速和径向载荷的影响显著。通过Jones球轴承拟静力学分析程序计算,验证了模型和程序的有效性。关键词:角接触球轴承;拟静力学分析;非线性方程组;数值求解
中图分类号:TH133.33 文献标识码:A 文章编号:1005-2615(2009)03-0370-05
基金项目:国家自然科学基金(50575054)资助项目。 收稿日期:2008-03-24;修订日期:2008-05-28 作者简介:彭波,女,博士研究生,1982年12月生;王黎钦(联系人),男,教授,博士生导师,E-mail:lqwang@。NumericalSolutionofAnalysisModelforAngular-ContactBallBearings
PengBo1,WangLiqin1,CuiLi1,YingLixia2
(1.SchoolofMechatronicsEngineering,HarbinInstituteofTechnology,Harbin,150001,China;2.CollegeofMechanicalandElectricalEngineering,HarbinEngineeringUniversity,Harbin,150001,China)
角接触球轴承静态刚度计算
设计与计算卜通鲤角接孤球轴承犷刚度计算角接触球轴承静态刚度计算
浙江大学陈宗农①郭明洛阳轴承研究所,荣歌‘
烈治成,劝阴幻班符号说明—钢球位置标号件—第个钢球的角位置—钢球数量个‘一一套圈轴方向相对位移量爪套圈〕轴方向相对位移量一‘套圈潮方向相对位移量一一饭食圈〕轴方向倾斜角扭一,长套圈轴方向倾斜角—钢球半径—内外套圈滚道沟曲率中心距离
八为一,一一钢球自转矢量与尤轴夹角—夕卜圈与钢球接触变形系数‘—内圈与钢球接触变形系数—外圈沟道曲率系数,—内圈沟道曲率系数一一一钢球直径一一轴向力厂一径向力仁〕—初始位移矩阵」〔夕,介了丁〔刃一各元素值分别是一式移项后的余项刀—接触角护一工作游隙增量,—内外圈沟道曲率中心最终位置间的轴向距离方—内外圈沟道曲率中心最终位置间的径向距离户一一钢球的离心力一钢球的陀螺力距一取决于材料密度的系数“—钢球公转角速度。—内圈转速一一钢球自转角速度。节圆直径一静态刚度分析的前提以的滚道控制理论为基础〔,并考虑轴承在轴向负荷径向负荷和力矩作用下的拟静力学特性我们作了如下假设轴承的几何形状理想外圈固定内圈以角速度。旋转钢球和沟道表面绝对光滑不计套圈的变形接触属于弹性范围材料各向同性和公式成立以及轴承的油膜厚度九乎不随负载改变不计其对刚度的影响二数学模型的建立子作者系机械系讲师—编者注图显示了角接触球轴承的初始状态与《轴承》从
丫个
了上’讨今
其内圈相对于外圈可能产生的五个位移图显示了各球位置标号图所示为承受负荷后在角位置尹,了处钢球中心和内外圈沟道曲率中心的相对位置假设外圈沟道曲率中心是固定的内圈沟道曲率中心相对于外圈沟道曲率中心而移动因内外圈接触角不同所以钢球中心也产生了相对位移产图中月—外圈沟道曲率中心—内圈沟道曲率中心初位置—内圈沟道曲率中心终位置口—钢球中心初位置一一钢球中心终位置一二刃一占‘,二。卫工红
,。竺韶鲍
从图可以看出在钢球处外圈沟道曲率中心和内圈沟道曲率中心最终位置间的釉向径向距离分别为滋刀、厉井少兀十皿了,,凡哪刀,,斟宕马△尸
角接触球轴承计算预紧量
角接触球轴承计算预紧量
角接触球轴承是一种常用的轴承类型，在机械设备中起到支撑和传递载荷的作用。为了确保轴承的正常运行和寿命的延长，正确的预紧量是非常重要的。本文将介绍角接触球轴承的预紧量计算方法，帮助读者了解如何在实际应用中正确设置预紧量。
一、角接触球轴承的结构和工作原理
角接触球轴承由内外圈、滚动体（球）和保持架组成。内外圈之间的接触角度通常为15°或25°，这决定了轴承的承载能力和刚度。在工作时，滚动体在内外圈之间滚动，承受来自轴向和径向方向的载荷。预紧量的设置可以调节轴承的刚度和摩擦，进而影响轴承的运行性能。
二、预紧量的定义和作用
预紧量是指在安装轴承时，通过调整轴承内圈和外圈之间的间隙，使其产生一定的压力，从而保证轴承在工作时不会出现过大的游隙或过紧的情况。适当的预紧量可以提高轴承的刚度和传递载荷的能力，减少滚动体的滑动和滚动接触应力，从而延长轴承的使用寿命。
三、计算预紧量的方法
计算预紧量的方法有多种，下面分别介绍两种常用的方法。
1. 涉及轴向力和径向力的预紧量计算方法 当轴承同时承受轴向力和径向力时，可以根据以下公式计算预紧量：
Ax = kx * Fx
Ar = kr * Fr
其中，Ax和Ar分别为轴向力和径向力的预紧量，kx和kr为轴向力和径向力的预紧系数，Fx和Fr为轴向力和径向力。
2. 涉及转矩的预紧量计算方法
当轴承承受转矩时，可以根据以下公式计算预紧量：
M = kM * F
其中，M为转矩，kM为转矩的预紧系数，F为轴向力。
在实际应用中，根据具体情况选择合适的计算方法，并根据设计要求和轴承的额定参数确定预紧系数的取值。需要注意的是，预紧量的设置应该考虑到轴承的使用条件、工作环境和预期寿命等因素，综合考虑才能得出合理的预紧量数值。
四、预紧量的调整和检验
在安装角接触球轴承时，预紧量的调整是非常重要的。一般情况下，首先根据设计要求计算出初步的预紧量数值，然后在安装过程中逐步调整，直到达到合适的预紧量。调整预紧量时，应该遵循以下原则：
角接触球轴承工作游隙计算
角接触球轴承工作游隙计算
角接触球轴承是一种常用的轴承类型，其特点是能够承受较大的径向和轴向载荷。在角接触球轴承的工作过程中，游隙是一个重要的参数，它对轴承的运行性能和寿命有着直接的影响。
游隙是指轴承内圈和外圈之间的间隙，也可以理解为内圈和外圈的相对运动量。角接触球轴承的游隙是通过调整内圈和外圈之间的间隙来实现的。正确的游隙设置能够保证轴承在工作时具有适当的刚度和灵活性。
角接触球轴承的游隙计算是一个复杂的过程，需要考虑多个因素。首先，我们需要确定轴承的类型和尺寸。不同类型和尺寸的角接触球轴承具有不同的游隙范围。其次，我们需要考虑轴承在运行时的工作温度和负载情况。轴承在运行时会因为热胀冷缩而产生变形，这也会影响游隙的大小。此外，轴承在承受负载时会有一定的弹性变形，这也需要考虑在游隙的计算中。
通常情况下，角接触球轴承的游隙可以通过下列步骤来计算。首先，在确定轴承类型和尺寸后，可以参考轴承制造商提供的游隙范围表来初步选择游隙。然后，根据轴承所在的工作温度和负载情况，通过查找相关的修正因子表，计算修正系数。最后，将初步选择的游隙值与修正系数相乘，得到最终的游隙值。
在进行游隙计算时，需要注意以下几点。首先，游隙的计算应该满足轴承的使用要求。一般来说，游隙值越小，轴承的刚度越大，适合承受较大的负载。但是，如果游隙值过小，可能会影响轴承的灵活性和运转平稳性。因此，在选择游隙值时，需要综合考虑轴承的使用条件和性能要求。其次，游隙的计算应尽量准确。如果游隙值过大或者过小，都会对轴承的工作性能产生不利影响。
角接触球轴承的游隙计算对于轴承的工作性能和寿命具有重要的影响。正确的游隙设置可以保证轴承在工作时具有适当的刚度和灵活性。在进行游隙计算时，需要考虑轴承的类型和尺寸、工作温度和负载情况等因素，并参考相关的修正因子表进行计算。游隙的选择要综合考虑轴承的使用条件和性能要求。只有合理设置游隙，才能确保角接触球轴承的正常运行和长寿命。
角接触球轴承动刚度的实验研究
第４７卷第７期
２０１３年７月 西 安 交 通 大 学 学 报
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＸＩ’ＡＮ ＪＩＡＯＴＯＮＧ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ Ｖｏ１．４７ ＮＯ．７
Ｊｕ１．２０１３
ＤＯＩ：１０．７６５２／ｘｊｔｕｘｂ２０１３０７０１３
角接触球轴承动刚度的实验研究
李纯洁，洪军，张进华，朱永生，黄东洋，张秀华，王煜
（西安交通大学机械工程学院，７１００４９，西安）
摘要：为了得到角接触球轴承动刚度，提出了角接触球轴承动刚度的测试方法。采用调节预紧力、
转速的方式分析了不同工况对角接触球轴承动刚度的影响，并且运用Ｒｏｍａｘ软件对不同预紧力、
转速下的角接触球轴承一主轴系统进行了仿真实验，实验和仿真结果一致，在预紧力不超过５００ Ｎ
时，角接触球轴承动刚度与预紧力正相关。实验结果表明，角接触球轴承动刚度随着预紧力的增大
而变大，当预紧力达到一定程度时，动刚度随预紧力的变化较小，在转速为３ ０００ ｒ／ｍｉｎ时，实验所
用轴承的最佳预紧力为５００ Ｎ，轴承动刚度最大。因此，通过对角接触球轴承预紧力的调节，能够
使轴承工作在最佳状态，从而改善了角接触球轴承的服役性能。
关键词：角接触球轴承；主轴系统；预紧力；轴承动刚度
中图分类号：ＴＨ１３３．２ 文献标志码：Ａ 文章编号：０２５３—９８７Ｘ（２０１３）０７—００６８—０５
Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｏｆ Ａｎｇｕｌａｒ Ｃｏｎｔａｃｔ Ｂａｌｌ Ｂｅａｒｉｎｇｓ
Ｉ Ｉ Ｃｈｕｎｊｉｅ，ＨＯＮＧ Ｊｕｎ，ＺＨＡＮＧ Ｊｉｎｈｕａ，ＺＨＵ Ｙｏｎｇｓｈｅｎｇ，ＨＵＡＮＧ Ｄｏｎｇｙａｎｇ，
ＺＨＡＮＧ Ｘｉｕｈｕａ，ＷＡＮＧ Ｙｕ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ’ａｎ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００４９，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｏｆ ａｎｇｕｌａｒ ｃｏｎｔａｃｔ ｂａｌｌ ｂｅａｒｉｎｇｓ ｅｘｅｒｔｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｉｍｐａｃｔ ｔｏ